室内移动测绘中激光雷达扫描匹配辅助惯性导航系统的在线解决方案

抽象的

多传感器（LIDAR / IMU / Camera）集成的同时定位和映射（SLAM）用于导航和移动映射的GNSS拒绝环境，如室内区域，茂密的森林或城市峡谷，成为一个有希望的解决方案。此类系统的在线（实时）版本可以极大地扩展其应用程序，尤其是室内移动映射。然而，由于不同算法的不同算法的处理时间和处理时间，多传感器的实时响应问题是在线猛击系统的大挑战。本文介绍了一种在线扩展卡尔曼滤波器（EKF）LIDAR扫描匹配和IMU机械化的IMU机械化，用于无人机地面车辆（UGV）室内导航系统。由于LIDAR扫描匹配比IMU机制相当多耗费，因此通过EKF中的一步误差状态转换方法解决了实时同步问题。沿着办公楼典型走廊的UGV平台进行了静止和动态场测试。与传统的顺序后处理EKF算法相比，所提出的方法可以在保证定位精度的前提下显着减轻导航输出的时间延迟，这可以用作室内移动映射的在线导航解决方案。

1.介绍

随着人们对室内定位服务(lbs)的兴趣和市场的不断增长，建立高效、准确、低成本的室内测绘技术变得越来越必要和迫切。同时定位与测图(SLAM)是近年来流行的一种有效的室内测图技术。SLAM技术是一种用距离传感器遍历未知环境地图，同时确定系统在地图上的位置的过程;几十年来，机器人技术和计算机科学一直在探索它。基于激光雷达的SLAM技术是最成功的技术之一，因为它可以提供高频率和高精度的距离测量[1］．它通过利用具有各种算法的两个或更多个连续的扫描点（称为扫描匹配）来组合定位和映射[2-8.］．然而，基于LIDAR的SLAM严重依赖于环境特征，并且在无特征区域中表现不佳。已经研究了各种数据融合解决方案很长时间，以抵消独立传感器的差的性能[9.-13］．LiDAR/IMU集成方法是解决这类问题的可行途径[1那5.-8.那14]，因为基于惯性测量单元 - （IMU-）的惯性导航系统（INS）可以在使用陀螺仪和加速度计的短时间内提供准确的相对位置和态度[5.-8.］．最后，LiDAR/IMU集成方法可以为室内移动测绘提供持续、准确的位置和姿态结果。

目前，最受欢迎的SLAM算法分为以下类型：卡尔曼滤波器，粒子滤波器和基于图形。Hector Slam通过扩展卡尔曼滤波器（EKF）基于鲁棒扫描匹配和惯性导航系统估计3D导航状态[15］．映射是一种Rao-Blackwellized粒子滤波SLAM方法，需要大量的粒子才能获得良好的结果。因此，需要开发一种自适应重采样技术来解决损耗问题[16］．Karto Slam是一种基于图形的SLAM方法。标志性的数量越高，所需的内存量越多[17］．本文中的传感器系统仅由LIDAR和IMU组成。LIDAR / IMU集成的扩展卡尔曼滤波方法是为了利用IMU在本文中的优势。

但是，大多数现有的高度精确的SLAM系统是后处理的作品[18-21］．高效的在线解决方案仍然是高准确的映射应用领域的挑战。对于LIDAR / IMU集成系统，虽然IMU可以加速LIDAR扫描匹配的计算，但LIDAR扫描匹配的时间成本仍然大于IMU采样和处理。因此，在在线应用程序中，如果当LIDAR扫描匹配时接收到IMU数据，则这些IMU数据必须在缓冲区中等待，直到通过传统的顺序后处理方法完成LIDAR扫描匹配过程。时间延迟将阻碍当前时间的IMU观察，从而及时处理。这是对在线系统的致命影响[22］．

以前的作品已经解决了时间延迟问题的各种方法;许多努力集中在优化融合过滤器[23-25］．Guivant等。提出了一种最佳算法，通过在仅一次迭代中将本地区域中的存储信息传播到全局映射的其余部分，显着降低了计算要求[22］．其他方法包括将大比例尺地图划分为易于处理的小地图[24]或构建分层子图方法[23];这些算法适用于具有几个地标的大规模地图。2016年，谷歌的Cartographer为室内映射提供了一个实时解决方案，属于基于图形的SLAM算法。它的时间消耗LIDAR扫描匹配远远低于本文的时间。但是，装饰者需要实现实时循环关闭以消除累积的错误，CPU占用非常高，以加速计算速度[26］．此外，使用两种算法同时优化SLAM问题中的大量变量是实时映射的另一种选择。一种算法在高频率但低保真度下执行里程表来估计激光雷达的速度。另一种算法以较低一个数量级的频率对点云进行精细匹配配准[27］．

我们在之前的工作中介绍了激光雷达/IMU融合方法的细节[4.那5.］．在本文中，我们将通过传播LIDAR / IMU集成惯性导航系统的调整方法在室内移动映射的延伸，这是一种高效的在线解决方案，这是我们以前的作品的扩展。已经在GNSS / IMU集成系统中进行了该状态传播方法，但不在LIDAR / IMU集成系统中进行了研究。它具有低计算复杂性，实现简单和高可靠性的优点[28］．

本文提出的激光雷达扫描匹配算法是一种改进的概率激励最大似然估计(IMLE)算法。它是一种蛮力全局最优搜索方法，每次扫描匹配都能获得全局最优位置。在IMU的辅助下，利用现有的后处理扩展卡尔曼滤波(EKF)方法，其映射精度可以达到厘米级[4.］．原始顺序LIDAR扫描匹配和IMU机制过程工作流程分为两个独立和并行工作流程。然后，LIDAR扫描匹配和IMU机制之间的时间延迟通过一步误差状态转换方法同步，该方法应用于标准EKF。与现有的在线映射解决方案相比，本文提供了几项主要贡献：（a）它提出了一种基于我们之前的作品的改进方法[4.那5.]，保持LIDAR / IMU融合算法的高精度特性;（b）并行方法可以使LIDAR扫描匹配和IMU机械化独立运行，加速整个系统的加工;（c）在EKF中应用的单步误差状态转换数学模型仅在EKF预测时期中的记录和传播错误状态，并且不会增加状态矩阵的维度，这使数据融合同步并减少计算复杂性和处理时间。

本文的其余部分组织如下:节2提供在线LIDAR / IMU集成系统的工作流程，并描述了所提出的方法的数学原理;部分3.呈现室内现场测试并讨论结果;结论是在一节中绘制的4.．

2.在线LIDAR / IMU集成系统建模

2.1。顺序IMU和LIDAR融合建模

传统顺序式LiDAR/IMU集成系统数学模型概述如图所示1．IMU和LiDAR的采样率分别约为200 Hz和10 Hz。IMU的速率高于LiDAR。IMU可以计算位置(),速度和态度通过使用机械化算法，当没有收到LIDAR观察信息时。命名导航帧（N-Frame）的北部，东和下（NED）的本地级别被视为惯性导航的参考框架。车身框架（B帧）在IMU的中心定义，分别指向向前，右侧和向下指向的轴。实际上，IMU输出包含错误，错误会导致导航结果在很长一段时间内快速漂移。因此，错误传播模型必须与系统运动模型一起工作，以进一步正确并获得更好的导航结果。选择phi-角度误差模型来描述时间依赖的行为错误[25那26］．误差状态向量在n坐标系下定义如下: 错误状态由职位错误（），速度误差，态度的错误（），陀螺仪（)，以及加速度的偏差()，这是一个15维的向量。

陀螺和加速度计的误差建模为一阶高斯-马尔科夫过程以及均方值．模型用

连续时间下的惯导误差模型与传感器误差模型可以表示为

是动态矩阵，是噪声输入映射矩阵，和是根据系统运动模型和混凝土形成的迫使迫使白噪声矢量那可以在Shin 2001年和2005年的作品中找到[29那30.］．

的离散形式(3.)是 在哪里是状态转移矩阵和是驱动的白噪声

是一系列零平均随机变量和与之相关的协方差矩阵是由

为协方差矩阵;是光谱密度矩阵;和分别是速度随机游走和角度随机游走，由IMU用户手册给出;和是陀螺仪和加速度计的相关时间;和分别为陀螺仪和加速度计的均方值，表示为式(2）.

EKF算法只在获得激光雷达扫描信息的历元处融合激光雷达和IMU测量。EKF观测函数由 在哪里是4维测量矢量;是IMU机械化的预测位置;为激光雷达观测位置;和是预测和观察到的标题角度，它们表示为欧拉角。他们弥补了四个观察结果。延期观测的2维度位置 通过激光雷达扫描匹配可以得到航向角。并且由于室内环境中建筑物地面平坦，假设LiDAR观测高度恒定，本文设为零;是描述了州矢量与测量之间的关系的设计矩阵，并给出（10）;是当时输入白噪声的驱动响应．

测量协方差矩阵记为 是一个四维协方差矩阵。那是位置和标题的错误，基于激光扫描仪设备的属性的近似值，以及激光扫描匹配算法的角度和范围搜索间隔。

EKF预测函数的估计如下

卡尔曼增益为

状态向量已更新为 在哪里和是先验估计及其误差协方差。的矩阵，即估计的国家的估计标准偏差包括 的初始值在哪里矩阵在实验中设置如下:那,是初始位置的精度，并以厘米水平给出，这是LIDAR扫描匹配定位的精度;那,为0.001 m/s左右的小值，因为整个系统是从稳态开始的[31];那,是初始标题的准确性，它们分别为约1度，1度和5度的经验值。

最后，估计错误反馈给机械化以纠正导航状态的最终输出，那,，这也将是下一个时代激光雷达扫描匹配算法的初始状态。然后，继续进行下一个迭代。

2.2。在线改进

在先前的顺序IMU和LIDAR Fusion模型中，下一个IMU机械化必须等到先前的激光扫描匹配已完成。例如，在该系统中的配置中，LIDAR扫描匹配的时间为大约70毫秒。这意味着在该70毫秒中的以下IMU数据无法及时处理。因此，由于LIDAR扫描匹配的处理时间成本导致的IMU机械化的时间延迟是在线处理的挑战。

为解决这一问题，采用并行在线的方法进行激光雷达扫描匹配和IMU机械化过程。数字2描述处理顺序。当扫描点接收到， LiDAR扫描匹配在LiDAR线程中开始工作;同时，IMU机械化继续在IMU线程中运行。通常情况下，激光雷达扫描匹配完成后，匹配结果必须与IMU融合在顺序过程模型中。但是，整合完成时间，即当前时间不是．只有当当前错误状态估计纠正当前的IMU输出我们可以获得实时信息。因此，计算出及其协方差必须用一步误差-状态转换算法正确地传播到当前时间，这将在2.3．然后，错误状态估计在当前时间可以反馈以纠正在时间的最终导航的输出。

2.3。一步错误状态转换

本节将描述传播EKF误差状态估计的数学推导到当前时间。IMU的采样频率为200hz，即每5ms有一个IMU数据。IMU的机械化并不昂贵，它可以在这5毫秒内完成，这意味着EKF的预测可以在适当的时间在线执行。然而，激光雷达扫描匹配需要更多的时间才能得到观测结果。例如，如果我们得到IMU和LiDAR的数据．IMU的机械化可以得到预测立即。而激光雷达扫描匹配将花费约70毫秒获得EKF观测位置的时间．扫描匹配后，当前时间已移至  ms; then EKF can only update the result在．当时， INS预测移至,矩阵和错误状态向量已经预言到时间了吗那是和，这不是通过观察激光雷达纠正（）.因此，我们只有更新后的结果那,在时间．因此,和需要传播到和及时进行网上申请。

状态转换是指在时间上使用状态及时估计国家 ．在导航领域中使用的卡尔曼滤波器是一种最小方差估计，可以简单地通过使用一个条件期望来定义[29]： 在哪里是期望运营商;为状态向量;表示从时间开始的度量值来．

考虑 ，国家向量可以从公式推导出来（4.） 作为

结合(16） 和 （17)的收益率

根据公式（4.） 和 （8.），只对状态向量有影响并且与测量无关紧要 ．此外,是白噪声，它是一组时间不相关的零均值随机变量序列。它的期望由．因此,(18)可简化为: 在哪里是更新估计．

定义作为错误和那

与之相关的协方差矩阵是（谁）给的 [23]

的协方差可以

是一个正定矩阵，它满足 ．

定义 收益率

结合上面的方程就可以得到结果 这意味着利用累积状态转移矩阵可以得到误差状态估计及其误差协方差。将激光雷达采样时间视为时间， LiDAR/IMU集成完成时间为．国家估计及其协方差可以传播到通过使用公式（24），然后可以使用功能更新传播的结果（14）.最后，更新的状态估计被反馈到当前的IMU输出以纠正在线EKF中的导航最终输出。

3.结果与讨论

3．1．系统概述

为了验证我们所提出的集成系统的在线性能，设计了一系列基于UGV移动测绘平台的测试。本文的硬件和软件平台是以前工作中使用的NAVIS [5.］．LIDAR和IMU的详细信息列于表中1．组件水平安装在UGV平台上。整个系统以0.9 m/s左右的速度运动，本文实验所花费的总时间约为3分46秒。以下数据处理是在pad上进行的，pad采用Windows 8操作系统，CPU为1.6 GHz，适合UGV的在线处理。

拟议的LiDAR/IMU综合系统的实地测试沿着芬兰地理空间研究所(FGI)图书馆走廊进行(见图)3.）.为了评价在线EKF算法的有效性，分别进行了稳态和动态实验，并将在线EKF算法和后处理EKF算法生成的映射结果与高精度激光扫描仪生成的映射结果进行了比较。

3.2。静止估计的准确性评估

如图所示4.，静止测试从开始到第50秒进行。表格2给出了两种方法的数值定位误差统计结果。以静止时刻的绝对位置和航向角为参考。本文的总体位置结果在n坐标系中进行了投影。采用后处理EKF法和在线EKF法得到的北方地区的位置RMS误差分别为13 mm和33 mm;east的位置均方根误差分别为36mm和46mm;航向RMS误差分别为0.2030度和0.2319度。两种方法的RMS分别约为2.0 mm、1.0 mm和0.03度。考虑到激光雷达的距离误差约为2 - 4cm，角分辨率约为0.25°，这种差异是可以接受的。因此，在静止定位时，在线EKF算法的整体位置和姿态估计精度可视为与后置EKF算法的位置和姿态估计精度一致。

3.3。动态估计的准确性评估

数字5(一个)由独立的LiDAR扫描匹配生成。数字5 (b)为在线EKF算法生成的似然图。它们都是FGI图书馆的平面图。通过比较数据5(一个)和5 (b)，可以看出，LiDAR独立系统的地图结果比LiDAR/INS的地图结果噪声大得多，并且在图中的长走廊出现了不匹配5(一个)，特征很少。因此，LIDAR / INS系统可以克服LIDAR独立系统的缺点并实现更高的映射精度。

经过后处理的EKF算法和在线算法后的UGV平台动态模式轨迹如图所示5 (b)．初始位置被视为起源。如图所示，绿色轨迹与红色轨迹均匀吻合良好，这意味着我们的在线EKF方法具有与顺序后处理EKF方法相同的定位精度。从情节中差异不明显。

整个动态过程大约持续了176秒。数字6.后处理后的EKF解决方案与在线EKF解决方案的定位差异，统计结果列于表中3.．北部和东部的位置均方根误差分别为0.0138 m和0.0440 m;航向均方根误差为0.1979度。位置差仍然是厘米级，航向结果也是在激光雷达的角度分辨率下。因此，可以认为在线EKF算法的位置和姿态精度与动态模式下后置EKF的位置和姿态精度在同一水平上。

除了轨迹精度的比较外，还需要验证地图质量。数字7(一)和7 (b)显示两种不同解决方案生成的可能性地图 - 后处理的EKF解决方案和在线EKF解决方案。它们与参考图进行比较，该参考图显示在图中7 (c)并由地面激光扫描仪(TLS，Faro焦点^{3 d}330 x）.通过比较每个地图的缩放图像，很明显图中的线条特征7(一)和7 (b)明显比图中的噪音大吗7 (c)．这些轮廓比TLS生成的对应轮廓宽，而且有些角太模糊而无法检测到。原因是采用的Hokuyo激光扫描仪是一个大的足迹扫描仪与厘米测距精度，但TLS应用小的足迹毫米精度激光。

以书架和墙壁不可移动的角落为主要特征点进行精度评价。从这三张地图中选出67个角点进行评价。后处理EKF解决方案和在线EKF解决方案下FGI库所选特征点的均方根误差列于表中4.．后置EKF方法的均方根误差为0.0562 m，在线EKF方法的均方根误差为0.0732 m。两种方法的均方根误差均小于0.02 m。考虑到人工操作带来的误差，精度是合理的。

由于缺少轨迹参考真值，定位精度在室内环境中通过映射精度间接体现。数字8(一个)分别给出了后EKF和在线EKF映射结果误差的累积分布。的-轴表示百分率小于相应的误差中设在。经ekf后的特征点映射结果误差均小于0.011 m，其中70% ~ 80%的特征点映射结果误差均小于0.06 m。在线EKF的特征点误差均小于0.013 m，而70% ~ 80%的特征点误差均小于0.08 m。数字8 (b)描述使用在线EKF映射结果的漂移。如果没有循环闭合或其他方法来纠正错误，将连续累积LIDAR和IMU的错误。最终漂移约为0.013米。

3.4。验证实时性能

为了评价在线EKF解的性能，将图中各输出历元的时延与经过处理后的EKF解的时延进行比较9.．理论上，如图所示2如果没有收到LIDAR数据，将输出IMU机械化结果，并且一个时代的输出延迟意味着IMU机械化的时间消耗。当收到LIDAR数据时，对于传统的顺序EKF，一个时代的输出延迟等于完成LIDAR扫描匹配，IMU机械化和卡尔曼更新所需的总时间，但对于提出的并行在线EKF，输出延迟每个时代只由IMU机械化，卡尔曼更新和一步误差状态过渡过程组成，这将是要短的。

如图所示9.，每个输出时代与在线EKF的时间延迟远低于后处理EKF。如表中所示5.使用后处理EKF的平均输出延迟为1.69毫秒，而最大值为88.65毫秒。使用在线EKF的每个输出ekoch的平均时间延迟为0.280毫秒，而最大值为3.76毫秒。在线EKF的平均输出延迟减少了约6次，最大值减少了23次。均值和最大值的改进是因为在线EKF可以利用并行处理，即在两个CPU内核上运行的双处理线程，并且在线EKF利用一步误差状态转换方法来实现可以使用先前的更新信息（LIDAR扫描匹配）来纠正当前的IMU机械化结果，使IMU输出不必等到LIDAR扫描匹配过程完成。因此，根据图9.，本文改进的EKF方法与后处理后的EKF方法相比，可以有效地减少输出时延，保证在线系统具有更好的实时性。

4.结论

提出了一种激光雷达/IMU集成系统的在线解决方案。利用EKF中提出的一阶误差-状态转换方法，实时同步IMU和LiDAR扫描匹配的定位结果，提高LiDAR/IMU组合导航的实时性。精度和在线改进结果表明:(1)在线方法可以达到与序次后ekf方法相同的厘米级定位和测绘精度;(2)在线EKF解可以将最大输出时延从后处理EKF的88.65 ms降低到3.76 ms。有效地提高了系统的实时性。综上所述，本文提出的在线解决方案可以在不损失定位精度的情况下解决LiDAR/IMU集成的时延问题。在未来的工作中，该方法将被集成到嵌入式硬件平台中，应用于实时的二维和三维室内测绘。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

致谢

本研究由国家重点研发计划(nos. 2016YFB0502202和2016YFB0501803)和芬兰科学院(项目:“激光扫描研究卓越中心”(272195))资助。作者感谢Yuwei Chen、Juha教授Hyyppä以及芬兰地理空间研究所的其他朋友提供的实验数据和有用的反馈。

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