MISY 移动信息系统 1875 - 905 x 1574 - 017 x Hindawi 10.1155 / 2017/4802159 4802159 研究文章 在线解决激光雷达扫描匹配辅助惯性导航系统为室内移动映射 妞妞 Xiaoji 1 余 通 1 http://orcid.org/0000 - 0002 - 2967 - 4039 唐 剑 1 常 勒 1 Seco-Granados 冈萨洛 GNSS研究中心 武汉大学 Luoyu路129号 武汉430079 中国 whu.edu.cn 2017年 3 7 2017年 2017年 23 02 2017年 17 05年 2017年 30. 05年 2017年 3 7 2017年 2017年 版权©2017 Xiaoji妞妞等。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

多传感器(激光雷达/ IMU /相机)集成同步位置和映射(大满贯)技术为导航和移动映射在GNSS-denied环境中,如室内区域,茂密的森林,或城市峡谷,成为一个有前途的解决方案。在线(实时)版本的系统可以非常扩展其应用,特别是对室内移动映射。然而,多传感器的实时响应问题对在线大满贯系统是一个巨大的挑战,由于不同的采样频率和不同算法的处理时间。在这篇文章中,一个在线扩展卡尔曼滤波器(EKF)集成算法的激光雷达扫描匹配和IMU机械化无人地面车辆(作出)室内导航系统介绍。由于激光雷达扫描匹配比IMU机制更耗费时间,实时同步问题是解决通过one-step-error-state-transition EKF方法。静止和动态使用作出实地测试被执行平台以及典型的办公大楼走廊。与传统的连续位EKF算法相比,该方法可以显著减轻导航输出的延时的前提下保证定位精度,可以作为在线导航解决方案室内移动映射。 国家重点研究和发展项目 2016年yfb0502202 2016年yfb0501803 芬兰Akatemia 272195年 1。介绍</t我tle> <p>建立高效、准确、低成本的室内映射技术变得越来越必要和迫切,由于日益增长的兴趣和市场的室内基于位置的服务(lbs)。同时定位和地图(大满贯)已经成为一种流行和有效的室内近年来映射技术。大满贯的技术是一个过程建立一个未知环境地图通过遍历范围传感器,同时确定系统的位置在地图上;这几十年来一直在探索机器人和计算机科学。LiDAR-based大满贯是最成功的技术之一,因为它可以提供高频率和高精度测量范围(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xrgydF4y2Baef>]。它结合了定位和映射,利用两个或两个以上的连续帧扫描点(称为扫描匹配)与各种算法(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xrgydF4y2Baef>- - - - - -<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xrgydF4y2Baef>]。然而,LiDAR-based大满贯是严重依赖环境特性和在一个毫无特色的区域表现很差。各种数据融合解决方案研究了很长一段时间,以抵消独立传感器(的表现不佳<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B10"> 9</xrgydF4y2Baef>- - - - - -<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B14"> 13</xrgydF4y2Baef>]。激光雷达/ IMU集成方法是一种可行的方法来解决这样的问题(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xrgydF4y2Baef>,<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xrgydF4y2Baef>- - - - - -<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xrgydF4y2Baef>,<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B9"> 14</xrgydF4y2Baef>),因为惯性测量单元(IMU)基于惯性导航系统(INS)可以提供精确的相对位置和态度在短时间内使用陀螺仪和加速度计(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xrgydF4y2Baef>- - - - - -<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xrgydF4y2Baef>]。最后,激光雷达/ IMU集成方法可以提供可持续的和准确的立场和态度结果室内移动映射。</gydF4y2Bap> <p>目前,最受欢迎的SLAM算法分为以下类型:卡尔曼滤波、粒子过滤器,和图论。赫克托耳大满贯估计3 d导航状态基于健壮扫描匹配和惯性导航系统的扩展卡尔曼滤波器(EKF) (<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xrgydF4y2Baef>]。Gmapping是Rao-Blackwellized粒子滤波大满贯方法需要大量的粒子才能获得良好的效果。因此,需要开发一种自适应重采样技术解决损耗问题[<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xrgydF4y2Baef>]。Karto大满贯是一个基于SLAM方法。地标的数量越高,所需的更多的内存(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xrgydF4y2Baef>]。本文中的传感器系统仅仅是激光雷达和IMU组成的。采用扩展卡尔曼滤波方法对激光雷达/ IMU集成为了利用IMU的优势。</gydF4y2Bap> <p>然而,大多数现有的高精度位大满贯系统工程(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B19"> 18</xrgydF4y2Baef>- - - - - -<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B22"> 21</xrgydF4y2Baef>]。一个有效的在线解决方案仍然是一个高度精确的地图应用程序领域的挑战。对于激光雷达/ IMU集成系统,尽管IMU可以加快计算激光雷达扫描匹配,激光雷达扫描匹配的时间成本仍远高于IMU采样和处理。因此,在一个在线应用程序中,如果IMU数据接收激光雷达扫描匹配时,这些IMU数据缓冲区中等待,直到激光雷达扫描匹配过程是通过传统的顺序位法完成。IMU观察的时间延迟将阻碍当前时间的获得和处理时间。这是一个为在线系统[致命的影响<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B18"> 22</xrgydF4y2Baef>]。</gydF4y2Bap> <p>各种方法的时间延迟问题已经解决在以前的作品;许多努力专注于优化融合滤波器(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B23"> 23</xrgydF4y2Baef>- - - - - -<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B25"> 25</xrgydF4y2Baef>]。Guivant等人提出了一个最优算法,大大减少了计算需求通过传播信息存储在本地的全球地图上只有一个迭代(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B18"> 22</xrgydF4y2Baef>]。其他方法包括大型地图划分成小的地图(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B24"> 24</xrgydF4y2Baef>)或建立一个分层映射方法(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B23"> 23</xrgydF4y2Baef>];这些算法适用于大规模的地图,有几个地标。2016年,谷歌的室内地图的制图师提供了一个实时的解决方案,这属于基于SLAM算法。激光雷达扫描匹配的时间消耗远小于。然而,制图师需要实现实时循环关闭消除累积误差和CPU占用非常高加速计算速度(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B26"> 26</xrgydF4y2Baef>]。此外,优化大满贯中大量的变量问题同时使用两种算法实时映射是另一个选择。一个算法执行量距高频但低忠诚估计速度的激光雷达。另一个算法运行的频率低一个数量级细匹配和登记的点云<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B27"> 27</xrgydF4y2Baef>]。</gydF4y2Bap> <p>激光雷达的细节/ IMU融合方法介绍了我们的以前的工作<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xrgydF4y2Baef>,<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xrgydF4y2Baef>]。在这篇文章中,我们将引入一个有效的在线解决方案基于补偿法由国家传播的激光雷达/ IMU综合惯性导航系统为室内移动映射,这是我们之前工作的延伸。这种状态传播方法研究了GNSS / IMU集成系统而不是激光雷达/ IMU集成系统。它具有较低的计算复杂性,简单实现,可靠性高<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B28"> 28</xrgydF4y2Baef>]。</gydF4y2Bap> <p>本文提出了激光雷达扫描匹配算法是一种改进,概率动机最大似然估计(IMLE)算法。这个蛮全局最优搜索方法可以获得全局最优位置为每个扫描匹配。辅助与IMU与当前的映射精度可以达到厘米级位扩展卡尔曼滤波(EKF)方法(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xrgydF4y2Baef>]。原来的连续激光雷达扫描匹配和IMU流程工作流机制分为两个独立和并行工作流。然后,激光雷达扫描匹配之间的时间延迟和IMU机制是通过one-step-error-state-transition同步方法,应用于一个标准的卡尔曼滤波器。与现有的在线地图解决方案相比,本文提供了几种主要贡献:(a)提出了一种改进了的方法基于我们之前的作品(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xrgydF4y2Baef>,<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xrgydF4y2Baef>],使激光雷达/ IMU的高精度特征融合算法;(b)并行方法可以使激光雷达扫描匹配和IMU机械化独立运作,加速整个系统的处理;(c) one-step-error-state-transition数学模型应用于EKF只记录和传播错误状态卡尔曼滤波器预测时代,不增加状态矩阵的维数,使同步数据融合,减少了计算复杂度和处理时间。</gydF4y2Bap> <p>本文的其余部分组织如下:部分<xrgydF4y2Baef ref-type="sec" rid="sec2"> 2</xrgydF4y2Baef>给在线激光雷达/ IMU的工作流集成系统,描述了该方法的数学原理;部分<xrgydF4y2Baef ref-type="sec" rid="sec3"> 3</xrgydF4y2Baef>介绍了室内现场测试和讨论结果;结论部分<xrgydF4y2Baef ref-type="sec" rid="sec4"> 4</xrgydF4y2Baef>。</gydF4y2Bap> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。在线激光雷达/ IMU集成系统建模</t我tle> <sec id="sec2.1"> <title>2.1。顺序IMU和激光雷达融合建模</t我tle> <p>传统的连续激光雷达/ IMU的概述集成系统数学模型如图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xrgydF4y2Baef>。IMU的采样率和激光雷达是大约200赫兹和10 Hz,分别。IMU的速度高于激光雷达。IMU可以计算的位置(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> U</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>),速度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> v</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> U</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:math> </inline-formula>和态度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> U</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:math> </inline-formula>通过使用机械化算法,当没有收到激光雷达观测信息。当地水平坐标系的北、东和向下(NED)命名导航框架(n坐标系)作为惯性导航的参考系。车身骨架(b-frame)定义在乌兹别克斯坦伊斯兰运动的中心,坐标轴指向前方,,分别。事实上,乌兹别克斯坦伊斯兰运动输出包含错误和错误将导致导航结果迅速漂移在很长一段时间。因此,一个误差传播模型必须一起工作系统运动模型进一步正确和获得更好的导航结果。Phi-Angle误差模型来描述时间选择行为错误(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B25"> 25</xrgydF4y2Baef>,<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B26"> 26</xrgydF4y2Baef>]。错误状态向量n坐标系中定义如下:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> U</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> v</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> U</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ϵ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>错误的状态<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>由错误的位置(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> U</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>),速度的错误<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> v</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> U</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>错误的态度(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:mi> ϵ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>),陀螺仪的偏见(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)和加速度的偏见(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>),这是一个15-dimension向量。</gydF4y2Bap> <fig id="fig1"> <label>图1</gydF4y2Balabel> <p>激光雷达/ IMU集成系统的数学模型。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2017/4802159.fig.001"></graphic> </fig> <p>陀螺仪和加速度计的偏见是建模为一阶高斯-马尔可夫过程和相关时间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和均方值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。模型是所描述的<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (2)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>INS误差模型和传感器误差模型在连续时间可以表达的<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是动态矩阵,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个噪声输入映射矩阵,然后呢<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是强迫的白噪声向量,根据系统运动模型和混凝土形成的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在胫骨的作品可以发现,2001年和2005年(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B29"> 29日</xrgydF4y2Baef>,<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B30"> 30.</xrgydF4y2Baef>]。</gydF4y2Bap> <p>离散形式的(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3</xrgydF4y2Baef>)是<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>状态转移矩阵和吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>白噪声驱动的吗<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ≈</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个零均值随机变量序列和协方差矩阵<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是由<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ≠</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≈</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 诊断接头</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 诊断接头</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> v</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>协方差矩阵;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>谱密度矩阵;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mi mathvariant="normal"> v</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>速度随机漫步和角随机游走,给出的IMU用户手册;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别陀螺仪和加速度计的相关性;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>陀螺仪和加速度计的均方值,分别描述公式(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xrgydF4y2Baef>)。</gydF4y2Bap> <p>激光雷达和IMU测量融合的EKF算法只有在激光雷达扫描信息的时代。卡尔曼滤波器观测函数给出简要<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> U</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> l</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> D</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ϵ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> U</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ϵ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> l</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> D</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个四维测量向量;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> U</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从IMU机械化是预测的位置;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> l</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> D</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从激光雷达是观察到的位置;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ϵ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> U</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ϵ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> l</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> D</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>预测和观察角度,分别用欧拉角表示。他们构成了四个观察。进行激光雷达观测的位置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:math> </inline-formula>从激光雷达扫描获得和航向角可以匹配。由于建筑地板的平整度,在室内环境中,激光雷达观测的高度假定常数,这是本文设置为零;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是设计矩阵描述之间的关系给出了状态向量和测量(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 10</xrgydF4y2Baef>);<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的驱动响应输入白噪声在时间吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> <p>测量协方差矩阵写成<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (11)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> v</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ≠</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 诊断接头</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ϵ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个清晰的协方差矩阵。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ϵ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>错误的位置和航向,近似值基于激光扫描仪设备的属性,和激光雷达的角度和范围搜索间隔扫描匹配算法。</gydF4y2Bap> <p>卡尔曼滤波器的估计预测功能<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (12)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>卡尔曼增益是<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>更新状态向量<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (14)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>之前的估计和误差协方差。的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>矩阵,即估计标准差的估计,包括<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 诊断接头</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>的初始值在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>矩阵<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在实验中设置如下:<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>初始位置的精度,给出了厘米级定位精度的激光雷达扫描匹配;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>小值约为0.001 m / s,因为整个系统从静止状态开始<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B31"> 31日</xrgydF4y2Baef>];<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ε</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>起始方向的准确性,经验值是1度,1度,5度,分别。</gydF4y2Bap> <p>最后,估计错误<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是INS机械化反馈正确的导航状态,最终的输出<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> K</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> v</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> K</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> K</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,这也将激光雷达扫描匹配算法的初始状态下一个时代。然后,继续下一次迭代。</gydF4y2Bap> </sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。在线的改进</t我tle> <p>在前面的顺序IMU和激光雷达融合模型,接下来的IMU机械化必须等到前激光雷达扫描匹配已经完成。例如,配置在此系统中,激光雷达扫描匹配的时间成本大约70毫秒。这意味着在这个70毫秒以下IMU数据不能及时处理。因此,IMU机械化的时间延迟由于激光雷达扫描匹配的处理时间成本是一个挑战为在线处理。</gydF4y2Bap> <p>为了解决这个问题,一个平行的在线方法是利用激光雷达扫描匹配和IMU机械化进程。图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xrgydF4y2Baef>描述了处理顺序。当收到扫描点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>激光雷达,激光雷达扫描匹配开始工作线程;与此同时,IMU机械化IMU线程继续运行。通常情况下,激光雷达扫描匹配完成后,匹配结果必须与乌兹别克斯坦伊斯兰运动融合时代<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在顺序过程模型。然而,集成完成时间,即当前时间,不是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。仅当当前错误状态估计<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>纠正当前IMU输出我们能获得实时信息。因此,计算<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>及其协方差<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>必须在传播到当前时间正确使用one-step-error-state-transition算法,哪一节将详细介绍<xrgydF4y2Baef ref-type="sec" rid="sec2.3"> 2.3</xrgydF4y2Baef>。然后,错误状态估计<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>在当前时间可以反馈给正确的最终输出导航。</gydF4y2Bap> <fig id="fig2"> <label>图2</gydF4y2Balabel> <p>并行处理的序列图。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2017/4802159.fig.002"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec2.3"> <title>2.3。One-Step-Error-State-Transition</t我tle> <p>本节将描述传播的数学推导卡尔曼滤波器的状态估计误差<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>当前时间。IMU的采样频率是200 Hz,这意味着每5女士将会有一个IMU数据。机械化IMU不是昂贵的,这是可以做到在这5 ms,这意味着预测卡尔曼滤波器可以在适当的时候进行在线。然而,激光雷达扫描匹配需要更多的时间观察的结果。例如,如果我们得到了IMU和激光雷达数据的时间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。IMU机械化可以预测<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> U</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>立即。而激光雷达扫描匹配将耗资约70毫秒的EKF观察位置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> l</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> D</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> R</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>的时间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。扫描匹配后,已经转移到当前时间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mo mathvariant="bold"> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 70年</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula>女士;然后卡尔曼滤波器只能更新结果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> K</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> F</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>的时候<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。当时<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>INS预测到<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>状态向量矩阵和错误<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>已经预测的时间吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>这是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>观察激光雷达可以纠正(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> l</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> D</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> R</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)。因此,我们只有更新的结果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> K</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> F</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>在时间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。因此,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>需要传播到<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>在网络应用程序。</gydF4y2Bap> <p>状态转换意味着使用状态<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>估计状态<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ></gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:math> </inline-formula>。使用卡尔曼滤波领域的导航是一个可以定义的最小方差估计仅仅通过使用条件期望(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B29"> 29日</xrgydF4y2Baef>]:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> …</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ·</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo stretchy="false"> ]</gydF4y2Bamml:mo> </mml:math> </inline-formula>是期望算子;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>状态向量;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mrow> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>代表时间的测量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>来<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> <p>考虑<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,状态向量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以从公式推导(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xrgydF4y2Baef>),<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> <</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>结合(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq18"> 16</xrgydF4y2Baef>)和(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq19"> 17</xrgydF4y2Baef>)的收益率<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq20"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> …</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> …</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> …</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> …</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>根据公式(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xrgydF4y2Baef>)和(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 8</xrgydF4y2Baef>),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>只有一个状态向量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和测量是无关紧要的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> …</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。此外,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是白噪声,它是一个零均值随机变量序列timewise无关。它的预期是由<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。因此,(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq20"> 18</xrgydF4y2Baef>)可以简化如下:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq21"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> …</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>更新的估计<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> <p>定义<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>的错误<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq22"> <mml:mtd> <mml:mtext> (20)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>与相关的协方差矩阵<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是由(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B23"> 23</xrgydF4y2Baef>]<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq23"> <mml:mtd> <mml:mtext> (21)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>的协方差<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>可以<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq24"> <mml:mtd> <mml:mtext> (22)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="" open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="" open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced separators="" open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个正定矩阵,满足<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> <p>定义<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>收益率<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq25"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (23)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>结合上述方程的收益率<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq26"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (24)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>这意味着状态估计误差及其误差协方差可以获得通过使用累积状态转换矩阵。激光雷达采样时间被视为时间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和激光雷达/ IMU集成完成时间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。状态估计和协方差<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以传播到<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过使用公式(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq26"> 24</xrgydF4y2Baef>),然后传播结果可以使用函数(更新<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq15"> 14</xrgydF4y2Baef>)。最后,更新状态估计是反馈给当前IMU输出正确的导航在线EKF的最终输出。</gydF4y2Bap> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。结果与讨论</t我tle> <sec id="sec3.1"> <title>3.1。系统概述</t我tle> <p>来验证我们提出的在线性能集成系统,基于作出一系列测试移动映射平台设计。本文的硬件和软件平台是用于以前的工作称为船座(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xrgydF4y2Baef>]。激光雷达和IMU的详细信息列在表中<xrgydF4y2Baef ref-type="table" rid="tab1"> 1</xrgydF4y2Baef>。作出的组件安装在水平的平台。整个系统动作的速度约为0.9 m / s,和实验本文所花费的总时间大约是3分46秒。下面垫进行了数据处理,与Windows 8操作系统和一个1.6 GHz CPU、适合在线过程作出。</gydF4y2Bap> <table-wrap id="tab1"> <label>表1</gydF4y2Balabel> <p>激光雷达和IMU的详细参数。</gydF4y2Bap> <table> <thead> <tr> <th align="center"></th> <th align="center">激光雷达</th><th一个lign="center"></th> <th align="center">IMU</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">产品模型</tgydF4y2Bad> <td align="center">Hokuyo UTM-EX</tgydF4y2Bad> <td align="center">产品模型</tgydF4y2Bad> <td align="center">MEMS-level MTi-G</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">采样频率</tgydF4y2Bad> <td align="center">10赫兹</tgydF4y2Bad> <td align="center">采样频率</tgydF4y2Bad> <td align="center">200赫兹</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">扫描范围</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.1 m-30米</tgydF4y2Bad> <td align="center">陀螺仪的偏见</tgydF4y2Bad> <td align="center">200度/小时</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">扫描角</tgydF4y2Bad> <td align="center">270度</tgydF4y2Bad> <td rowspan="2" align="center">加速度计的偏见</tgydF4y2Bad> <td rowspan="2" align="center">2000毫伽<brgydF4y2Baeak></break>(1加= 1厘米/秒<gydF4y2Basup>2</gydF4y2Basup>)</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">角分辨率</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.25度</tgydF4y2Bad> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>提出了激光雷达/ IMU的实地测试集成系统进行了沿着走廊的芬兰地理研究所(FGI)库(参见图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig3"> 3</xrgydF4y2Baef>)。评估计划的在线EKF算法的有效性,静止和动态实验,在线生成的映射结果EKF算法和位EKF算法相比,所产生的高精密激光扫描仪。</gydF4y2Bap> <fig id="fig3"> <label>图3</gydF4y2Balabel> <p>顶视图的FGI图书馆。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2017/4802159.fig.003"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec3.2"> <title>3.2。精度评价静止的估计</t我tle> <p>如图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig4"> 4</xrgydF4y2Baef>,固定测试从一开始就进行了50秒。表<xrgydF4y2Baef ref-type="table" rid="tab2"> 2</xrgydF4y2Baef>显示了数值定位误差统计两种方法的结果。绝对位置和航向角在静止的时候作为参考。整个位置导致本文在n坐标系投射。北的位置均方根误差和位EKF方法和在线EKF方法13毫米和33毫米;东的位置均方根误差是36毫米和46毫米;标题的均方根误差是0.2030度和0.2319度,分别。RMS的两种方法的差异大约是2.0毫米,1.0毫米,0.03度。考虑到激光雷达的测距误差约2 - 4厘米,和角分辨率约为0.25度,这种差异是可以接受的。因此,在固定定位,位置和态度的总体估计精度的在线EKF算法可以看作是依照位EKF算法。</gydF4y2Bap> <table-wrap id="tab2"> <label>表2</gydF4y2Balabel> <p>静态定位误差的统计数据。</gydF4y2Bap> <table> <thead> <tr> <th align="left"></th> <th align="center"></th> <th align="center">均方根误差</th><th一个lign="center">平均误差</th><th一个lign="center">最大误差</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td rowspan="3" align="left">Post-EKF</tgydF4y2Bad> <td align="center">北</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.0013(米)</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.0011(米)</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.0057(米)</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="center">东</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.0036(米)</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.0030(米)</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.0132(米)</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="center">标题</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.2030(程度)</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.2019(程度)</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.4243(程度)</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td rowspan="3" align="left">在线算法</tgydF4y2Bad> <td align="center">北</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.0033(米)</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.0017(米)</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.0127(米)</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="center">东</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.0046(米)</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.0037(米)</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.0154(米)</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="center">标题</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.2319(程度)</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.2386(程度)</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.2869(程度)</tgydF4y2Bad> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <fig-group id="fig4"> <label>图4</gydF4y2Balabel> <p>(一)定位结果与在线EKF解决方案;(b)定位结果与post-EKF解决方案;(c)标题与在线EKF和post-EKF结果。</gydF4y2Bap> <fig id="fig4a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2017/4802159.fig.004a"></graphic> </fig> <fig id="fig4b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2017/4802159.fig.004b"></graphic> </fig> <fig id="fig4c"> <label>(c)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2017/4802159.fig.004c"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec3.3"> <title>3.3。精度评价的动态估计</t我tle> <p>图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig5a"> 5(一个)</xrgydF4y2Baef>是由激光雷达扫描匹配的独立。图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig5b"> 5 (b)</xrgydF4y2Baef>在线地图生成的可能性与EKF算法。他们都是FGI图书馆的平面图。通过比较数据<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig5a"> 5(一个)</xrgydF4y2Baef>和<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig5b"> 5 (b)</xrgydF4y2Baef>可以看出,激光雷达系统独立的映射结果比激光雷达/ INS的噪声很大,和出现失配图的长廊<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig5a"> 5(一个)</xrgydF4y2Baef>,是小的特性。因此,激光雷达/ INS系统可以克服激光雷达独立系统的缺点,实现更高的映射精度。</gydF4y2Bap> <fig-group id="fig5"> <label>图5</gydF4y2Balabel> <p>(a)的映射结果作出与激光雷达扫描匹配平台独立的。(b)的地图和轨迹结果作出与post-EKF解决方案平台和在线算法的解决方案。</gydF4y2Bap> <fig id="fig5a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2017/4802159.fig.005a"></graphic> </fig> <fig id="fig5b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2017/4802159.fig.005b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>作出平台的轨迹与位EKF算法和在线算法在动态模式下也显示在图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig5b"> 5 (b)</xrgydF4y2Baef>。初始位置为原点。如情节所示,绿色与红色的轨迹,轨迹重合这意味着我们的网上EKF方法有相同的定位精度的连续位EKF方法。从情节的区别不明显。</gydF4y2Bap> <p>整个动态过程持续了大约176年。图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xrgydF4y2Baef>是位EKF的定位差异解决方案和在线EKF的解决方案,和表中列出的统计结果是吗<xrgydF4y2Baef ref-type="table" rid="tab3"> 3</xrgydF4y2Baef>。北部和东部的位置均方根误差是0.0138米和0.0440米,分别;标题的均方根误差是0.1979度。位置差异仍在厘米级,标题也是激光雷达的角分辨率下结果。结果的准确性在线EKF算法的立场和态度可以被视为在同一水平位的卡尔曼滤波器在动态模式。</gydF4y2Bap> <table-wrap id="tab3"> <label>表3</gydF4y2Balabel> <p>动态定位的不同统计在线EKF和post-EKF之间。</gydF4y2Bap> <table> <thead> <tr> <th align="left"></th> <th align="center">均方根误差</th><th一个lign="center">平均误差</th><th一个lign="center">最大误差</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">北</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.0138(米)</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.0115(米)</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.0379(米)</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">东</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.0440(米)</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.0343(米)</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.0983(米)</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">标题</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.1979(程度)</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.1513(程度)</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.5422(程度)</tgydF4y2Bad> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <fig id="fig6"> <label>图6</gydF4y2Balabel> <p>定位由post-EKF输出解决方案的比较和在线算法的解决方案。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2017/4802159.fig.006"></graphic> </fig> <p>除了轨迹精度的比较,地图质量也需要验证。数据<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig7a"> 7(一)</xrgydF4y2Baef>和<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig7b"> 7 (b)</xrgydF4y2Baef>显示地图生成的两种不同的可能性solutions-postprocessed EKF方法和在线算法的解决方案。他们是与参考地图相比,呈现在图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig7c"> 7 (c)</xrgydF4y2Baef>和生成地面激光扫描仪(TLS,<我t一个lic> 法集中</我t一个lic><sup> <italic> 3 d</我t一个lic></sup> <italic> 330 x</我t一个lic>)。通过比较每个地图的zoom-in-images,很明显,特征数据<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig7a"> 7(一)</xrgydF4y2Baef>和<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig7b"> 7 (b)</xrgydF4y2Baef>非常吵着比图吗<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig7c"> 7 (c)</xrgydF4y2Baef>。生成的配置文件是更广泛的比TLS,和一些角落太模糊的被检测出来。原因在于采用Hokuyo激光扫描仪是一个很大的足迹扫描仪厘米不等精度但TLS适用小足迹毫米精度激光。</gydF4y2Bap> <fig-group id="fig7"> <label>图7</gydF4y2Balabel> <p>(a)船座地图结果与所选特征点与在线算法进行解决方案;(b)船座地图结果与所选特征点post-EKF解决方案;(c) TLS参考地图,选择的特征点。</gydF4y2Bap> <fig id="fig7a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2017/4802159.fig.007a"></graphic> </fig> <fig id="fig7b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2017/4802159.fig.007b"></graphic> </fig> <fig id="fig7c"> <label>(c)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2017/4802159.fig.007c"></graphic> </fig> </fig-group> <p>固定的角落的书架和墙壁被选中为主要特征点的精度评估。总共有67个特征点的角落里挑出三个地图进行评估。RMS的错误选择的特征点与位EKF FGI图书馆解决方案和在线EKF表中列出的解决方案<xrgydF4y2Baef ref-type="table" rid="tab4"> 4</xrgydF4y2Baef>。位EKF方法的均方根误差是0.0562米,和均方根误差在线EKF方法是0.0732米。均方根误差的两种方法的区别在于在0.02米。考虑到人工操作带来的误差,精度是合理的。</gydF4y2Bap> <table-wrap id="tab4"> <label>表4</gydF4y2Balabel> <p>精度的比较结果统计所选特征点。</gydF4y2Bap> <table> <thead> <tr> <th align="left"></th> <th align="center">Post-EKF</th><th一个lign="center">在线算法</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">特征点</tgydF4y2Bad> <td align="center">67年</tgydF4y2Bad> <td align="center">67年</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">RMS (m)</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.0562</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.0732</tgydF4y2Bad> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>定位精度是通过映射精度间接反映在室内环境中,由于缺乏参考轨迹的真理。图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig8a"> 8(一个)</xrgydF4y2Baef>显示了映射结果错误的累积分布post-EKF和在线卡尔曼滤波器,分别。的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mrow> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在意味着的百分比低于相应的错误<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在。特征点的映射结果错误post-EKF都小于0.011米,和70% - -80%的错误特征点是小于0.06米。虽然与在线算法进行特征点的误差都小于0.013 m, 70% - -80%的错误特征点都小于0.08米。图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig8b"> 8 (b)</xrgydF4y2Baef>描述与在线EKF映射结果的漂移。激光雷达和IMU的错误积累不断随着时间的推移,如果没有关闭循环或其他方法来纠正错误。最后的漂移是约0.013米。</gydF4y2Bap> <fig-group id="fig8"> <label>图8</gydF4y2Balabel> <p>(a)的累积分布映射错误post-EKF和在线卡尔曼滤波器;(b)的映射误差漂移的在线算法。</gydF4y2Bap> <fig id="fig8a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2017/4802159.fig.008a"></graphic> </fig> <fig id="fig8b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2017/4802159.fig.008b"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec3.4"> <title>3.4。实时性能的验证</t我tle> <p>评估在线算法进行解决方案的性能,每个输出时代的时间延迟和位相比,卡尔曼滤波器方案图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xrgydF4y2Baef>。从理论上讲,介绍,如图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xrgydF4y2Baef>如果没有接收到激光雷达数据,IMU机械化结果将输出和输出延迟的时代意味着IMU机械化的时间消耗。当接收到激光雷达数据,传统的连续的卡尔曼滤波器,一个时代的输出延迟等于总时间完成激光雷达扫描匹配,IMU机械化,和卡尔曼滤波更新,但提出并行在线卡尔曼滤波器,每个时代的输出延迟由IMU机械化,卡尔曼滤波更新one-step-error-state-transition过程,将会更短。</gydF4y2Bap> <fig id="fig9"> <label>图9</gydF4y2Balabel> <p>输出延迟使用在线算法解决方案和post-EKF解决方案。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2017/4802159.fig.009"></graphic> </fig> <p>结果如图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xrgydF4y2Baef>每个输出的时间延迟的时代,在线EKF远小于位EKF。观察表<xrgydF4y2Baef ref-type="table" rid="tab5"> 5</xrgydF4y2Baef>使用位EKF意味着输出延迟是1.69毫秒,而最大是88.65毫秒。每个输出的平均延时时代在线使用卡尔曼滤波器是0.280毫秒,而最大是3.76毫秒。意味着输出延迟的在线算法减少了约6倍,和最大值减少23倍。均值和最大价值的改善是由于在线卡尔曼滤波器可以利用并行处理,也就是说,双重处理线程上运行两个CPU核,和在线算法利用one-step-error-state-transition方法使它可以使用以前的更新信息(激光雷达扫描匹配)纠正当前IMU机械化的结果,所以IMU输出没有等到激光雷达扫描匹配过程完成。因此,根据图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xrgydF4y2Baef>,本文改进的卡尔曼滤波器的方法可以有效地减少输出延迟与位EKF方法相比,它确保了更好的在线系统的实时性能。</gydF4y2Bap> <table-wrap id="tab5"> <label>表5</gydF4y2Balabel> <p>输出延迟统计online-EKF解决方案和post-EKF解决方案。</gydF4y2Bap> <table> <thead> <tr> <th align="left"></th> <th align="center">的意思是</th><th一个lign="center">最大</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">Post-EKF</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.69毫秒</tgydF4y2Bad> <td align="center">88.65毫秒</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">在线算法</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.28毫秒</tgydF4y2Bad> <td align="center">3.76毫秒</tgydF4y2Bad> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。结论</t我tle> <p>在线解决方案提出了激光雷达/ IMU集成系统。IMU和激光雷达扫描匹配定位结果的实时同步使用卡尔曼滤波器中提出one-step-error-state-transition方法提高激光雷达的实时响应/ IMU集成导航。的准确性和在线改善结果证明(1)该在线方法可以达到相同的定位和映射精度(厘米级别)顺序post-EKF法;(2)在线算法解决方案可以减少88.65毫秒的最大输出延迟位曼3.76 ms。它有效地提高了实时性能。总之,在线解决方案提出了可以解决激光雷达/ IMU集成的时间滞后问题没有定位精度的损失。在未来的工作中,该方法将被集成到嵌入式硬件平台和应用实时2 d和3 d室内映射。</gydF4y2Bap> </sec> <back> <sec> <title>的利益冲突</t我tle> <p>作者宣称没有利益冲突。</gydF4y2Bap> </sec> <ack> <title>确认</t我tle> <p>这项研究是国家重点支持的经济研究和发展项目(2016 yfb0502202和2016 yfb0501803号)和芬兰科学院(项目:“激光扫描研究卓越中心”(272195))。作者表达感谢陈Yuwei), Juha Hyyppa教授和其他朋友在芬兰的地理空间研究机构,提供了实验数据和有用的反馈。</gydF4y2Bap> </ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="inproceedings"> <label>1</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 张</gydF4y2Basurname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 辛格</gydF4y2Basurname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 壤土:激光雷达实时测程法和映射</一个rt我cle-title> <conf-name> 机器人的程序:科学和系统会议</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 2014年</gydF4y2Baconf-date> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.15607 / RSS.2014.X.007</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="inproceedings"> <label>2</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Aghamohammadi</gydF4y2Basurname> <given-names> 答:一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Taghirad</gydF4y2Basurname> <given-names> h . D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Tamjidi</gydF4y2Basurname> <given-names> a . H。</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 基于激光扫描匹配准确、高速移动机器人定位</一个rt我cle-title> <conf-name> 移动机器人的欧洲会议EMCR ' 07</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 2007年9月</gydF4y2Baconf-date> <conf-loc> 德国弗莱堡</gydF4y2Baconf-loc> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="inproceedings"> <label>3</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 段</gydF4y2Basurname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 蔡</gydF4y2Basurname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 健壮的同步定位和映射基于激光测距仪的改进自适应粒子滤波</一个rt我cle-title> <conf-name> 中国控制与决策会议CCDC学报》08年</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 2008年7月</gydF4y2Baconf-date> <fpage> 2820年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 2824年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / CCDC.2008.4597840</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 52349092252</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 唐</gydF4y2Basurname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 陈</gydF4y2Basurname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Jaakkola</gydF4y2Basurname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 刘</gydF4y2Basurname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Hyyppa</gydF4y2Basurname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Hyyppa</gydF4y2Basurname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> NAVIS-An作出室内定位系统利用激光扫描匹配为大面积实时应用程序</一个rt我cle-title> <source> <italic> 传感器</我t一个lic> <year> 2014年</ygydF4y2Baear> <volume> 14</vgydF4y2Baolume> <issue> 7</我ssue> <fpage> 11805年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 11824年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.3390 / s140711805</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84903886015</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 唐</gydF4y2Basurname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 陈</gydF4y2Basurname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 妞妞</gydF4y2Basurname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</gydF4y2Basurname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> 陈</gydF4y2Basurname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> 刘</gydF4y2Basurname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 史</gydF4y2Basurname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Hyyppa</gydF4y2Basurname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 激光雷达扫描匹配GNSS-denied环境中的辅助惯性导航系统</一个rt我cle-title> <source> <italic> 传感器</我t一个lic> <year> 2015年</ygydF4y2Baear> <volume> 15</vgydF4y2Baolume> <issue> 7</我ssue> <fpage> 16710年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 16728年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.3390 / s150716710</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84940190753</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 克莱因</gydF4y2Basurname> <given-names> 我。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Filin</gydF4y2Basurname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 激光雷达和INS融合的时期GPS移动激光扫描测绘系统的中断</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际档案的摄影测量、遥感与空间信息科学</我t一个lic> <year> 2011年</ygydF4y2Baear> <volume> 3812年</vgydF4y2Baolume> <fpage> 231年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 236年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.5194 / isprsarchives - xxxviii 5 - w12 - 231 - 2011</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="inproceedings"> <label>7</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Soloviev</gydF4y2Basurname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 紧密耦合的GPS、激光扫描仪和惯性测量在城市环境中导航</一个rt我cle-title> <conf-name> 《IEEE /离子位置,位置和导航研讨会</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 2008年5月</gydF4y2Baconf-date> <conf-loc> 美国加州蒙特利</gydF4y2Baconf-loc> <publisher-name> IEEE</gydF4y2Bapublisher-name> <fpage> 511年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 525年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / PLANS.2008.4570059</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="inproceedings"> <label>8</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李</gydF4y2Basurname> <given-names> R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 刘</gydF4y2Basurname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</gydF4y2Basurname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> 挂</gydF4y2Basurname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 激光雷达/ MEMS惯性传感器组合导航(大满贯)方法对小无人机在室内环境</一个rt我cle-title> <conf-name> 学报》第八届国际会议上DGON惯性传感器和系统,国际空间站的14</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 2015年</gydF4y2Baconf-date> <fpage> 1</gydF4y2Bafpage> <lpage> 5</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / InertialSensors.2014.7049479</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84983187922</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>9</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 陈</gydF4y2Basurname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> Ali-Loytty</gydF4y2Basurname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Piche</gydF4y2Basurname> <given-names> R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 吴</gydF4y2Basurname> <given-names> l</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 移动跟踪混合视线视线外/条件:算法和理论下界</一个rt我cle-title> <source> <italic> 无线个人通信</我t一个lic> <year> 2012年</ygydF4y2Baear> <volume> 65年</vgydF4y2Baolume> <issue> 4</我ssue> <fpage> 753年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 771年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s11277 - 011 - 0294 - 7</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84864618079</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>10</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Joshi</gydF4y2Basurname> <given-names> N。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 鲍曼</gydF4y2Basurname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Ehammer</gydF4y2Basurname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Fensholt</gydF4y2Basurname> <given-names> R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 甘</gydF4y2Basurname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Hostert</gydF4y2Basurname> <given-names> P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Jepsen</gydF4y2Basurname> <given-names> m·R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Kuemmerle</gydF4y2Basurname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Meyfroidt</gydF4y2Basurname> <given-names> P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Mitchard</gydF4y2Basurname> <given-names> e . t。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Reiche</gydF4y2Basurname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 瑞安</gydF4y2Basurname> <given-names> c . M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Waske</gydF4y2Basurname> <given-names> B。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 回顾光学和雷达遥感数据融合的应用到土地利用的映射和监控</一个rt我cle-title> <source> <italic> 遥感</我t一个lic> <year> 2016年</ygydF4y2Baear> <volume> 8</vgydF4y2Baolume> <issue> 1,货号。70年</我ssue> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84957866028</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.3390 / rs8010070</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>11</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 陈</gydF4y2Basurname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> 吴</gydF4y2Basurname> <given-names> l</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 移动定位在混合洛杉矶/仿真结果的条件下使用修正卡尔曼滤波器银行和数据融合方法</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEICE交易通讯</我t一个lic> <year> 2009年</ygydF4y2Baear> <volume> 92年</vgydF4y2Baolume> <issue> 4</我ssue> <fpage> 1318年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 1325年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1587 / transcom.e92.b.1318</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 70350247466</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="inproceedings"> <label>12</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 米切尔</gydF4y2Basurname> <given-names> h . B。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 多传感器数据融合</一个rt我cle-title> <conf-name> 《智能解决问题、方法和方法,工业和工程国际会议上人工智能和专家系统的应用,国际能源机构/ AIE ' 00</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 2016年</gydF4y2Baconf-date> <conf-loc> 路易斯安那州,洛杉矶,美国</gydF4y2Baconf-loc> <fpage> 245年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 253年</gydF4y2Balpage> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>13</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 陈</gydF4y2Basurname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> 裴</gydF4y2Basurname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> Kuusniemi</gydF4y2Basurname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 陈</gydF4y2Basurname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 克罗格</gydF4y2Basurname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 陈</gydF4y2Basurname> <given-names> R。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 贝叶斯融合为室内使用蓝牙指纹定位</一个rt我cle-title> <source> <italic> 无线个人通信</我t一个lic> <year> 2013年</ygydF4y2Baear> <volume> 70年</vgydF4y2Baolume> <issue> 4</我ssue> <fpage> 1735年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 1745年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84878566058</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s11277 - 012 - 0777 - 1</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="inproceedings"> <label>14</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 陈</gydF4y2Basurname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 刘</gydF4y2Basurname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Jaakkola</gydF4y2Basurname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Hyyppa</gydF4y2Basurname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 陈</gydF4y2Basurname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> Hyyppa</gydF4y2Basurname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 剑</gydF4y2Basurname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 陈</gydF4y2Basurname> <given-names> R。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 以知识为基础的室内定位作出基于激光雷达辅助多传感器系统</一个rt我cle-title> <conf-name> 学报2014年IEEE /离子位置,位置和导航研讨会,计划的14</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 2014年5月</gydF4y2Baconf-date> <fpage> 109年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 114年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / PLANS.2014.6851364</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84905025445</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="inproceedings"> <label>15</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Kohlbrecher</gydF4y2Basurname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 冯Stryk</gydF4y2Basurname> <given-names> O。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 迈耶</gydF4y2Basurname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Klingauf</gydF4y2Basurname> <given-names> U。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 一个灵活的、可伸缩的大满贯系统完整的3 d运动估计</一个rt我cle-title> <conf-name> 学报》第九届IEEE国际研讨会上安全,安全,救援机器人(SSRR 11)</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 2011年11月</gydF4y2Baconf-date> <conf-loc> 日本京都</gydF4y2Baconf-loc> <publisher-name> IEEE</gydF4y2Bapublisher-name> <fpage> 155年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 160年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / ssrr.2011.6106777</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84863414111</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>16</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Grisetti</gydF4y2Basurname> <given-names> G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Stachniss</gydF4y2Basurname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Burgard</gydF4y2Basurname> <given-names> W。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 改进的网格映射与Rao-Blackwellized粒子过滤器的技术</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE机器人</我t一个lic> <year> 2007年</ygydF4y2Baear> <volume> 23</vgydF4y2Baolume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 34</gydF4y2Bafpage> <lpage> 46</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33947422034</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TRO.2006.889486</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="inproceedings"> <label>17</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 文森特</gydF4y2Basurname> <given-names> R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Limketkai</gydF4y2Basurname> <given-names> B。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 埃里克森</gydF4y2Basurname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 比较室内机器人在没有GPS定位技术</一个rt我cle-title> <conf-name> 检测和传感的矿山、爆炸物品和模糊目标十五国防,安全,和遥感研讨会</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 2010年4月</gydF4y2Baconf-date> <series> 学报学报</gydF4y2Baseries> </element-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="incollection"> <label>18</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杜伦</gydF4y2Basurname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 伦纳德</gydF4y2Basurname> <given-names> J·J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 同时定位和地图</一个rt我cle-title> <source> <italic> 施普林格手册的机器人</我t一个lic> <year> 2008年</ygydF4y2Baear> <publisher-loc> 柏林,德国</gydF4y2Bapublisher-loc> <publisher-name> 激飞柏林海德堡</gydF4y2Bapublisher-name> <fpage> 871年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 889年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / 978-3-540-30301-5</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="inproceedings"> <label>19</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Kaijaluoto</gydF4y2Basurname> <given-names> R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Kukko</gydF4y2Basurname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Hyyppa</gydF4y2Basurname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 精确的室内定位为移动激光扫描仪</一个rt我cle-title> <conf-name> 学报ISPRS WG IV / 7和WG V / 4联合车间室内外无缝建模、映射和导航</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 2015年5月</gydF4y2Baconf-date> <fpage> 1</gydF4y2Bafpage> <lpage> 6</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.5194 / isprsarchives - xl - 4 - w5 - 1 - 2015</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84933043910</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="article"> <label>20.</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 荣格</gydF4y2Basurname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 尹</gydF4y2Basurname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 居</gydF4y2Basurname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Heo</gydF4y2Basurname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 室内的运动三维激光扫描系统开发映射和竣工BIM使用受限的大满贯</一个rt我cle-title> <source> <italic> 传感器</我t一个lic> <year> 2015年</ygydF4y2Baear> <volume> 15</vgydF4y2Baolume> <issue> 10</我ssue> <fpage> 26430年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 26456年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.3390 / s151026430</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84945241868</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B22" content-type="article"> <label>21</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 荣格</gydF4y2Basurname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 在香港</gydF4y2Basurname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 宋</gydF4y2Basurname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 金</gydF4y2Basurname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 赵</gydF4y2Basurname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 在香港</gydF4y2Basurname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Heo</gydF4y2Basurname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 高效建模竣工BIM的发展现有的室内结构</一个rt我cle-title> <source> <italic> 自动化建设</我t一个lic> <year> 2014年</ygydF4y2Baear> <volume> 42</vgydF4y2Baolume> <issue> 2</我ssue> <fpage> 68年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 77年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.autcon.2014.02.021</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84896541031</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="inproceedings"> <label>22</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 费尔南德斯</gydF4y2Basurname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 席尔瓦</gydF4y2Basurname> <given-names> p F。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Colomina</gydF4y2Basurname> <given-names> 我。</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 实时导航和映射与移动映射系统使用激光雷达/相机/ INS / GNSS先进的杂交算法:描述和测试结果</一个rt我cle-title> <conf-name> 学报》27日国际技术会议的卫星导航研究所的分工,离子GNSS 2014</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 2014年9月</gydF4y2Baconf-date> <fpage> 896年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 903年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84939449852</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B23" content-type="article"> <label>23</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Guivant</gydF4y2Basurname> <given-names> j·E。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Nebot</gydF4y2Basurname> <given-names> e . M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 优化同步定位和map-building算法的实时实现</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE机器人和自动化</我t一个lic> <year> 2001年</ygydF4y2Baear> <volume> 17</vgydF4y2Baolume> <issue> 3</我ssue> <fpage> 242年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 257年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0035357075</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109/70.938382</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B24" content-type="inproceedings"> <label>24</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 威廉姆斯</gydF4y2Basurname> <given-names> 美国B。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 主义艺术观</gydF4y2Basurname> <given-names> G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Durrant-Whyte</gydF4y2Basurname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 一个高效的方法来同时本地化和映射问题</一个rt我cle-title> <conf-name> 学报2002年IEEE机器人与自动化国际会议上</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 2002年5月</gydF4y2Baconf-date> <conf-loc> 美国</gydF4y2Baconf-loc> <fpage> 406年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 411年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0036057857</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B25" content-type="article"> <label>25</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 埃斯特拉达</gydF4y2Basurname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Neira</gydF4y2Basurname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 缓慢的</gydF4y2Basurname> <given-names> j . D。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 分层大满贯:大型环境的实时准确的映射</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE机器人</我t一个lic> <year> 2005年</ygydF4y2Baear> <volume> 21</vgydF4y2Baolume> <issue> 4</我ssue> <fpage> 588年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 596年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TRO.2005.844673</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 24144443842</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B26" content-type="inproceedings"> <label>26</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 赫斯</gydF4y2Basurname> <given-names> W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 科勒</gydF4y2Basurname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 拉普</gydF4y2Basurname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 和或</gydF4y2Basurname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 在2 d激光雷达实时循环关闭大满贯</一个rt我cle-title> <conf-name> 《2016年IEEE机器人与自动化国际会议上,ICRA 2016</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 2016年5月</gydF4y2Baconf-date> <conf-loc> 瑞典文</gydF4y2Baconf-loc> <fpage> 1271年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 1278年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84977545823</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / ICRA.2016.7487258</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B27" content-type="article"> <label>27</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Durrant-Whyte</gydF4y2Basurname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 贝利</gydF4y2Basurname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 同步定位和映射:第一部分的基本算法</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE机器人自动化杂志</我t一个lic> <year> 2006年</ygydF4y2Baear> <volume> 13</vgydF4y2Baolume> <issue> 2</我ssue> <fpage> 99年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 110年</gydF4y2Balpage> </element-citation> </ref> <ref id="B28" content-type="article"> <label>28</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Hongping</gydF4y2Basurname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 常</gydF4y2Basurname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> Hongchen</gydF4y2Basurname> <given-names> W。</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 实时性能的改进和验证GNSS / INS紧密耦合的集成在嵌入式平台</一个rt我cle-title> <source> <italic> 东南大学学报(自然科学版)</我t一个lic> <year> 2016年</ygydF4y2Baear> <volume> 46</vgydF4y2Baolume> <issue> 4</我ssue> <fpage> 695年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 701年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.3969 / j.issn.1001-0505.2016.04.004</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B29" content-type="book"> <label>29日</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 胫骨</gydF4y2Basurname> <given-names> E.-H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> nas</gydF4y2Basurname> <given-names> E.-S。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 精度提高低成本土地INS / GPS的应用程序</我t一个lic> <year> 2001年</ygydF4y2Baear> <publisher-loc> 卡尔加里,加拿大,2001</gydF4y2Bapublisher-loc> <publisher-name> 卡尔加里大学,测绘学工程系</gydF4y2Bapublisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B30" content-type="techreport"> <label>30.</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="gov"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 胫骨</gydF4y2Basurname> <given-names> e . H。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 评估技术对低成本的惯性导航</我t一个lic> <year> 2005年</ygydF4y2Baear> <issue> UCGE报告,20219</我ssue> <comment> <ext-link ext-link-type="url" xlink:href="http://www.geomatics.ucalgary.ca/links/GradTheses.html"> http://www.geomatics.ucalgary.ca/links/GradTheses.html</gydF4y2Baext-link> </comment> </element-citation> </ref> <ref id="B31" content-type="mastersthesis"> <label>31日</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="thesis"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 越南盾</gydF4y2Basurname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</gydF4y2Basurname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 定位和应用GPS / INS组合导航(硕士论文)</我t一个lic> <year> 1998年</ygydF4y2Baear> <publisher-loc> 长沙,中国</gydF4y2Bapublisher-loc> <publisher-name> 国防科技大学</gydF4y2Bapublisher-name> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>