无模型自适应滑动模式与神经网络估算器的多程度自由度机器人外骨骼进行鲁棒控制

抽象的

已经提出了一种用于机器人外屏的无模型自适应鲁棒控制方法，所提出的控制方案仅取决于输入和输出数据，这与基于模型的控制算法不同，需要需要机器人外屏的精确动态模型知识．减少了控制算法对机器人外骨骼动力学模型的先前知识的依赖性，并且通过基于数据驱动方法和神经网络估计器使用无模型自适应滑动模式控制器来补偿系统不确定性的影响提高了系统的稳健性。最后，实时实验结果表明，本文提出的控制方案在于与无模型自适应控制方案和无模型滑模自适应控制方案相比，对系统不确定性和外部风扰动具有良好的控制性能。．

1.介绍

外骨骼机器人可以显著改善肢体功能减退者的运动能力和生活质量。随着衰老进程的加快，脑卒中、帕金森病、脊髓损伤、下肢截瘫患者的数量将继续增加。即使经过专业的康复或治疗，这类人的身体功能也能恢复到一定程度，但很难恢复到原来的状态。大多数人的身体控制能力降低，行走将成为一项非常困难的任务。活动和质量严重影响他们的日常生活。从人口老龄化趋势和潜在受益人口的增长来看，研究老年人和残疾人的全身辅助外骨骼机器人，不仅可以提高运动能力，还可以促进社会和谐发展。然而，现有的外骨骼机器人通常尺寸更大，重量更重。对地面的适应能力和动作的灵活性还有待进一步提高。大多数外骨骼系统的工作模式是由机器人携带穿戴者，不同使用者的步态不完全协调。虽然目前已经有一些产品能够满足外骨骼机器人控制的要求，但用于帮助老年人和残疾人的人体外骨骼机器人的耦合性能仍然非常不足。

本文中的一个治疗师外骨骼机器人设计用于为中风患者提供康复治疗[1- - - - - -4］．有效的控制策略对于外骨骼与人体上肢的协调操作至关重要。一般控制方法[5，6]通常用于控制操纵器。

为了帮助中风患者，本文设计了一款理疗师Exoskeleton机器人[1- - - - - -4];这种机器人如此复杂的操作控制与人类上肢合作，因此一般控制方法[5，6，采用重力和摩擦补偿控制器的其他方法也获得了有效的控制性能[7- - - - - -9］．最近，研究人员开始使用更先进的控制方法。但是大多数的控制方法都是基于机器人的模型设计的。由于该机器人的交互模型具有时变和不确定性，使得基于模型方案的控制器不够有效。随着技术的发展，数据驱动方法现在是一种替代的有效方法，它不需要外骨骼交互模型的模型，可以直接从记录过程中获取信息[10］．

数据驱动控制(data -driven Control, DDC)方法在显式或隐式设计过程中不包含被控过程的数学模型信息，仅使用在线或离线过程数据来设计控制器。在一定的假设条件下，DDC具有收敛性、稳定性和鲁棒性。在文献[11]，分别从控制理论、控制理论的应用、控制理论的发展三个方面详细阐述了数据驱动控制理论的必要性。同时，许多人工智能方法[12- - - - - -15]作为数据驱动控制技术的补充方法。

作为一种数据驱动的控制技术，由于其完全的理论分析，无模型自适应控制（MFAC）在很多学者中都很受欢迎。该算法的一般思路可以概括如下。在某种假设条件下引入了一个新的伪衍生物概念。在离散系统的每个工作点，建立了等效的虚拟动态线性化模型，然后使用动态线性化模型来设计控制器和自适应法，分析稳定性等。保证了伪衍生物的存在。Cauchy平均值定理和一些数值方程的解决方案，这对这些确定性因素不敏感，例如时变参数，时变结构以及系统等级的变化。因此，无模型的自适应控制避免了揭示动态的影响，并且其不确定性主要由扰动和不完整的数据引起。无模型的自适应控制应用于线性电机控制，与文献中的控制精度的PID控制进行比较[16］．在文献[17]，将无模型自适应控制与神经网络控制相结合，通过神经网络实时在线调整控制器参数，并将该算法应用于三容水箱系统实验。在文献[18]笔者提出了基于数据的无模式自适应滑动模式控制，用于多程度自由度机器人外骨骼，但控制简洁和控制速度仍然可以受到误差的影响，所以本文介绍了神经网络处理这个问题。

本文的创新之处在于:(1)控制器仅使用系统的输入输出数据，而不使用系统的动态模型，避免了模型动力学和系统参数不确定性的影响;(2)采用横向循环节距、纵向循环节距、螺旋桨总节距作为控制输入，避免了使用未测量的旋翼扑动角。实现飞行控制是必要的;(3)新型控制器能有效提高系统的抗干扰能力;(4)提出的算法具有可靠性的特点，并与其他两种算法进行了比较验证。

2.动态模型和动态变换

在动力学建模中，该机器人系统的动力学可以近似为: 在哪里表示关节变量的向量，表示输入,代表了惯性, 表示离心和科里奥利状态，和为重力力矩。的广义力代表干扰，如果输入可以表示为 ，然后输出可以写成 ，和此模型的时刻离散时间形式是

为动态系统方程(1), 对于每个固定的k,现有的可以形成一个动态的线性化数据模型: 在哪里 和 ， 是一个积极的常数。对于每一个人k，考虑下式: 是一个数值矩阵。如果条件为了满足，那么上面的方程必须至少有一个解 ；事实上，每个方程都有无数个解k．

现在动态系统可以重写为 在哪里动态改变。

3.控制设计

控制器设计分为三个部分：首先，将无模型自适应控制理论应用于设计控制器;其次，为了增强系统的稳健性并补偿未知的外部干扰的影响，本文将无模式自适应控制与滑动模式控制和神经网络估计器相结合，以堆肥最终控制器;最后，为了证明控制误差的收敛性和具有理论上的闭环系统的稳定性。

3．1.设计无模型自适应控制器

有一般非线性离散时间MIMO系统如下： 在哪里分别是系统的输入和输出矢量，是光滑的非线性函数吗是系统的顺序。

根据定理1，系统方程（5可以重写为 在哪里

注1。在方程(9），表示一个时变动态线性化参数。可以用最小二乘算法、投影算法等估计算法来计算。本文中的估计算法[17]用于计算参数的值。
考虑方程(9)，并结合定理1的定义，被控系统可重写为 将系统间的耦合效应视为一种扰动，通过神经网络对其进行补偿估计。
首先,pseudomatrix的Jacobi矩阵的计算方法为17］． 服用 ，它表示参数估计的误差。
结合方程式（11)和(12)，我们可以得到 从这个，我们可以知道包括未建模动力学，系统间的耦合效应包括时变参数估计误差。它可以看作是广义扰动信号，并通过神经网络进行估计。

３．２．滑模控制器的设计

定义我_th循环跟踪误差:

定义我_th环面滑模控制器平面函数: 在哪里 年代恒定大于0。

是有界参考输入。

离散收敛律为

等效控制可以用

从等式（16) - (19)，我们可以得到 这是 在哪里 ．

笔记2。时，控制输入方程(12)可能变得非常大，甚至是无限的。为了避免这种现象，我们用了一个很小的正数。

注3。控制法方程（12)包含未知项 ．本文采用径向基神经网络对该部分进行估计。

３．３．神经网络估计量

在本文中，我们使用了径向基函数（RBF）神经网络，其使用神经网络近似来预测干扰和其他不确定性，然后与自适应滑模控制结合以实现干扰离散非线性系统的控制。神经网络估算器的引入旨在提高系统的动态性能。控制系统的结构图如图所示1（以两个输入/两个输出为例，取出的情况）。

为系统控制信号、输出信号和期望信号。是输出的我_th神经网络预测器，即估计的 ．本文采用的神经网络结构和算法与参考相同[17，所以省略了。

3.4。稳定性分析

假设1:系统具有全局渐近稳定的零动态。基于神经网络知识的逼近性质，在合理选择网络结构及其网络参数后，能近似广义扰动信号吗任意精度，所以有一个任意小的正数并且预测误差总是小于ζ，这是输出的神经网络。满足以下条件:

正定功能的定义是

根据定义 ，我们可以知道 ．和

如等式所示（22），右侧的前3个项目小于0.所以如果选择要足够小，确保 建立了。众所周知为前一个定义和系统初值的界，即系统在控制律下是稳定的，系统的跟踪误差收敛于零的邻域。

跟踪错误的定义：

这是已知的预期跟踪轨迹是有界的。从前面的证明中也可以知道是有界的。所以是有界的。

从前面的证明中也可以知道是有界的。然后通过等式（16)，我们知道系统具有全局渐近稳定的零动态。因此，存在常数 ，和满足以下条件:

很明显, ，这也是一个有界序列。

4.仿真和结果

这个机器人外骨骼的机械结构如图所示2．

在本次仿真实验中，手腕两个关节保持不变，其余三个关节分别采用不同的控制器进行控制，包括结合神经网络的无模型自适应滑模控制(MFASMCNN)、无模型自适应滑模控制(MFASMC)和无模型自适应控制(MFAC)。仿真结果表明了该算法的优越性。在最后的仿真部分，机器人的5个关节均处于MFASMCNN和MFASMC方法的控制下，验证了MFASMCNN在仿真时间为10 s和离散采样周期时的良好性能T = 0.001 s.

4．1.机器人三个关节的控制

所需的角速度[1，2]的设置如下:

4.2。无模型自适应控制的性能

数字3.给出了无模型自适应控制方案的仿真结果3（a）- - - - - -3（c）显示输出的性能 ，数字3（d）的控制输入分别。从数据3（a）- - - - - -3（c），我们可以看到控制输入有一些波动。

4.3。无模型自适应滑模控制的性能

数字4使用无模型自适应滑动模式控制方法显示控制性能，其中图4（a）- - - - - -4 (c)显示输出的控制性能 ，由此可见，该方法的收敛速度较慢。数字4 (d)显示的控制输入 ，从图中可以看出，MFASMC对机器人外骨骼的控制性能跟踪良好，但控制输入的初始波动较大4 (d)．

4.4。无模型自适应滑动模式与神经网络控制相结合的性能

本部分显示无模型滑动模式与神经网络控制方法组合的控制性能，初始值显示为

控制器参数为 ， ， ， ．

数字5给出了无模型自适应滑模结合神经网络方法的控制性能5(一个)- - - - - -5 (c)显示输出的性能 ，从中我们可以看到跟踪结果是相当令人满意的。数字5 (d)呈现控制输入 ，我们还可以看到控制输入非常稳定。

4.5。比较分析

在这一部分中，对所提方法的控制性能进行了对比分析;为此，由三种控制器创建误差的均方根值，结果如表所示1- - - - - -3.从RMS值的比较结果分别，我们可以得出结论，所提出的方法的收敛性能和速度优于另外两个控制器，尽管所提出的控制器首次具有很少的过冲。

4.6。控制下的五个关节

机器人的所需角速度设定如下：

本文方法的初值为

控制器参数为 ， ．

数字6给出了基于MAFSMC和MFASMCNN的控制性能6(一)- - - - - -6 (e)显示输出的性能 ，我们可以看到所提出的方法的收敛性很好，而且图6 (f)的控制输入分别我们可以看到控制是稳定的。

从上面的仿真结果图和3.和4，我们可以看到MFAC，MFASMC和MFASMCNN方法在参数时间不变系统下令人满意，并且MFASMCNN方法的控制输入在大波动下更稳定。

5.结论

在本文中，设计了基于数据驱动方法的基于数据驱动方法的无模型自适应滑动模式控制器的转型和线性化。然后证明了控制误差的收敛性和闭环系统的稳定性。实验结果表明，与MFAC和MFASMC相比，本文提出的控制设计表现良好，在系统不确定性和外部干扰方面具有良好的鲁棒性。

数据可用性

支持本文的数据来自文献报道的研究和被引用的数据集。

利益冲突

作者声明本文的发表不存在利益冲突。

致谢

本文得到了中国国家自然科学（No.61502211,61572242和61702234）的支持。

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