raybet雷竞app|雷竞技官网下载|雷电竞下载苹果

复杂据/journal-id>

复杂据/journal-title>

1099-0526.据/issn> 1076-2787据/issn>

后维据/publisher-name>

10.1155 / 2020/8327456据/article-id> 8327456据/article-id>

研究文章据/subject>

基于神经网络估计的机器人外骨骼无模型自适应滑模鲁棒控制据/article-title>

https://orcid.org/0000-0002-2012-3142据/contrib-id> 陈据/surname> Xiangjian据/given-names> ^1据/sup>

李据/surname> 迪据/given-names> ^2据/sup>

https://orcid.org/0000-0002-1290-6112据/contrib-id> 王据/surname> Pingxin据/given-names> ^3.据/sup>

阳据/surname> XIBEI.据/given-names> ^1据/sup> 李据/surname> 洪梅据/given-names> ^1据/sup> Martínez.据/surname> 尤拉莉亚据/given-names>

^{1据/sup>

江苏科技大学据/addr-line>

计算机学院据/addr-line>

镇江据/addr-line>

中国据/country>

Just.edu.cn.据/ext-link>} ^{2据/sup>

中国造船业公司723据/addr-line>

扬州据/addr-line>

中国据/country>} ^{3.据/sup>

江苏科技大学据/addr-line>

科学学院据/addr-line>

镇江据/addr-line>

中国据/country>

Just.edu.cn.据/ext-link>}

2020.据/year>

17据/day> 3.据/month> 2020.据/year>

2020.据/volume> 22.据/day> 05据/month> 2019年据/year> 02据/day> 01据/month> 2020.据/year> 17据/day> 3.据/month> 2020.据/year>

这是一篇在知识共享署名许可下发布的开放存取的文章，它允许在任何媒体上无限制地使用、传播和复制，只要原始作品被适当地引用。据/license-p>

已经提出了一种用于机器人外屏的无模型自适应鲁棒控制方法，所提出的控制方案仅取决于输入和输出数据，这与基于模型的控制算法不同，需要需要机器人外屏的精确动态模型知识．减少了控制算法对机器人外骨骼动力学模型的先前知识的依赖性，并且通过基于数据驱动方法和神经网络估计器使用无模型自适应滑动模式控制器来补偿系统不确定性的影响提高了系统的稳健性。最后，实时实验结果表明，本文提出的控制方案在于与无模型自适应控制方案和无模型滑模自适应控制方案相比，对系统不确定性和外部风扰动具有良好的控制性能。。据/p> 中国国家自然科学基金据/funding-source> 61502211.据/award-id> 61572242据/award-id> 61702234据/award-id> 1.介绍据/title> <p>外骨骼机器人可以显著改善肢体功能减退者的运动能力和生活质量。随着衰老进程的加快，脑卒中、帕金森病、脊髓损伤、下肢截瘫患者的数量将继续增加。即使经过专业的康复或治疗，这类人的身体功能也能恢复到一定程度，但很难恢复到原来的状态。大多数人的身体控制能力降低，行走将成为一项非常困难的任务。活动和质量严重影响他们的日常生活。从人口老龄化趋势和潜在受益人口的增长来看，研究老年人和残疾人的全身辅助外骨骼机器人，不仅可以提高运动能力，还可以促进社会和谐发展。然而，现有的外骨骼机器人通常尺寸更大，重量更重。对地面的适应能力和动作的灵活性还有待进一步提高。大多数外骨骼系统的工作模式是由机器人携带穿戴者，不同使用者的步态不完全协调。虽然目前已经有一些产品能够满足外骨骼机器人控制的要求，但用于帮助老年人和残疾人的人体外骨骼机器人的耦合性能仍然非常不足。据/p> <p>本文中的一个治疗师外骨骼机器人设计用于为中风患者提供康复治疗[据xref ref-type="bibr" rid="B1"> 1据/xref>-据xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4.据/xref>］．有效的控制策略对外骨骼与人类上肢相同地操作。一般控制方法[据xref ref-type="bibr" rid="B5"> 5.据/xref>那据xref ref-type="bibr" rid="B6"> 6.据/xref>]通常用于控制操纵器。据/p> <p>为了帮助中风患者，本文设计了一个治疗师外骨骼机器人[据xref ref-type="bibr" rid="B1"> 1据/xref>-据xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4.据/xref>];这种机器人如此复杂的操作控制与人类上肢合作，因此一般控制方法[据xref ref-type="bibr" rid="B5"> 5.据/xref>那据xref ref-type="bibr" rid="B6"> 6.据/xref>，采用重力和摩擦补偿控制器的其他方法也获得了有效的控制性能[据xref ref-type="bibr" rid="B7"> 7.据/xref>-据xref ref-type="bibr" rid="B9"> 9.据/xref>］．最近，研究人员开始使用更先进的控制方法。但大多数控制方法都是根据机器人的模型设计的。由于该机器人的交互模型与不确定性时变，这使得控制器基于模型方案不够有效。随着技术的发展，数据驱动方法现在是一种替代的有效方式，这不需要exoSkeleton的交互模型，并且可以直接形成记录的过程[据xref ref-type="bibr" rid="B10"> 10据/xref>］．据/p> <p>数据驱动控制（DDC）方法不包含明确或隐含地设计过程中的受控过程的数学模型信息，其仅使用在线或脱机过程数据来设计控制器。DDC在某些假设条件下具有收敛性，稳定性和稳健的特点。在文献[据xref ref-type="bibr" rid="B11"> 11据/xref>[他们详细说明了数据驱动控制理论的必要性，这些方面是控制理论，控制理论的应用以及控制理论的发展。同时，许多人工智能方法[据xref ref-type="bibr" rid="B12"> 12据/xref>-据xref ref-type="bibr" rid="B15"> 15据/xref>用作数据驱动控制技术的补充方法。据/p> <p>作为一种数据驱动的控制技术，由于其完全的理论分析，无模型自适应控制（MFAC）在很多学者中都很受欢迎。该算法的一般思路可以概括如下。在某种假设条件下引入了一个新的伪衍生物概念。在离散系统的每个工作点，建立了等效的虚拟动态线性化模型，然后使用动态线性化模型来设计控制器和自适应法，分析稳定性等。保证了伪衍生物的存在。Cauchy平均值定理和一些数值方程的解决方案，这对这些确定性因素不敏感，例如时变参数，时变结构以及系统等级的变化。因此，无模型的自适应控制避免了揭示动态的影响，并且其不确定性主要由扰动和不完整的数据引起。无模型的自适应控制应用于线性电机控制，与文献中的控制精度的PID控制进行比较[据xref ref-type="bibr" rid="B16"> 16据/xref>］．在文献[据xref ref-type="bibr" rid="B17"> 17据/xref>]，将无模型自适应控制与神经网络控制相结合，通过神经网络实时在线调整控制器参数，并将该算法应用于三容水箱系统实验。在文献[据xref ref-type="bibr" rid="B18"> 18据/xref>]笔者提出了基于数据的无模式自适应滑动模式控制，用于多程度自由度机器人外骨骼，但控制简洁和控制速度仍然可以受到误差的影响，所以本文介绍了神经网络处理这个问题。据/p> <p>本文的创新之处在于:(1)控制器仅使用系统的输入输出数据，而不使用系统的动态模型，避免了模型动力学和系统参数不确定性的影响;(2)采用横向循环节距、纵向循环节距、螺旋桨总节距作为控制输入，避免了使用未测量的旋翼扑动角。实现飞行控制是必要的;(3)新型控制器能有效提高系统的抗干扰能力;(4)提出的算法具有可靠性的特点，并与其他两种算法进行了比较验证。据/p> </sec> <sec id="sec2"> <title>2.动态模型和动态变换据/title> <p>在动态建模中，这种机器人系统的动态可以通过以下形式近似：据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> （1）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> τ据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mi> m据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> 问：据/mml:mi> <mml:mo> ¨据/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mi> C据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> 问：据/mml:mi> <mml:mo> ˙据/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mi> G据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mrow> <mml:mi> 问：据/mml:mi> <mml:mo> ∈据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>为关节变量向量，据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mrow> <mml:mi> τ据/mml:mi> <mml:mo> ∈据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示输入,据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mrow> <mml:mi> m据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∈据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> <mml:mo> ×据/mml:mo> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>代表惯性，据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:mi> C据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> ˙据/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∈据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> <mml:mo> ×据/mml:mo> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>为离心态和科里奥利态据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mrow> <mml:mi> G据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∈据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>为重力力矩。的广义力据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mo> ∈据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>代表干扰，如果输入可以表示为据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mi> τ据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>然后，输出可以重写为据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> 问：据/mml:mi> <mml:mo> ˙据/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，而且据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> TH.据/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>该模型的矩离散形式为据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> （2）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> y据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mml:mi> <mml:mi> C据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> m据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> y据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mi> T.据/mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> m据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> 你据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> G据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> m据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ．据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>用于动态系统方程（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1据/xref>),据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:mi> y据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:mi> 你据/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≠据/mml:mo> <mml:mn> 0.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>对于每一个固定据一世T.alic> K.据/italic>，现存的据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mrow> <mml:mi> Φ据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以形成动态线性化数据模型：据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> （3）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:mi> y据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mi> Φ据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:mi> y据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:mi> 你据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mrow> <mml:mi> Φ据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∈据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> <mml:mo> ×据/mml:mo> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Φ据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 据据/mml:mo> <mml:mi> B.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>那据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mi> B.据/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是一个积极的常数。对于每一个人据一世T.alic> K.据/italic>，考虑以下等式：据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> （4）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ψ据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mi> H据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:mi> y据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:mi> 你据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mrow> <mml:mi> H据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∈据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> <mml:mo> ×据/mml:mo> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个数值矩阵。如果条件据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:mi> y据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:mi> 你据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≠据/mml:mo> <mml:mn> 0.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>要满足，那么上述等式必须至少有一个解决方案据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:mi> H据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;实际上，它必须为每个都有无限数量的解决方案据一世T.alic> K.据/italic>．据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> （5）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Φ据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> H据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂据/mml:mo> <mml:mi> y据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂据/mml:mo> <mml:mi> y据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂据/mml:mo> <mml:mi> y据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂据/mml:mo> <mml:mi> 你据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ．据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>现在动态系统可以写成据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> （6）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> y据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:mi> y据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:mi> 你据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mi> y据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>动态改变。据/p> </sec> <sec id="sec3"> <title>3.控制设计据/title> <p>控制器设计分为三个部分:首先，将无模型自适应控制理论应用于控制器设计;其次，为了增强系统的鲁棒性和补偿未知外部干扰的影响，将无模态自适应控制与滑模控制和神经网络估计相结合，构成最终控制器;最后，用理论方法证明了控制误差的收敛性和闭环系统的稳定性。据/p> <sec id="sec3.1"> <title>3.1。设计无模型自适应控制器据/title> <p>一般的非线性离散时间MIMO系统如下:据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> （7）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> y据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mi> F据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mo> ......据/mml:mo> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi> y据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi> 你据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mo> ......据/mml:mo> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi> 你据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi> y据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∈据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别是系统的输入和输出矢量，据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:mi> F据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ......据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∈据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是光滑的非线性函数吗据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是系统的顺序。据/p> <p>根据定理1，系统方程(据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5.据/xref>可以重写为据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> （8）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:mi> y据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mi> Φ据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:mi> 你据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> （9）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Φ据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mo> ......据/mml:mo> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ．据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <statement id="note1"> <title>注1。据/title> <p>在等式（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 9.据/xref>），据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:mi> Φ据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示一个时变动态线性化参数。可以用最小二乘算法、投影算法等估计算法来计算。本文中的估计算法[据xref ref-type="bibr" rid="B17"> 17据/xref>用于计算参数的值。据/p> <p>考虑由等式描述的系统（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 9.据/xref>)，并结合定理1的定义，被控系统可重写为据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> （10）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> ......据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> ......据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 11据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mn> 0.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 22.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ......据/mml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0.据/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> ......据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> F据/mml:mi> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 问据/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> '据/mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> F据/mml:mi> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 问据/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> '据/mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> ......据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> F据/mml:mi> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 问据/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> '据/mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> （11）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> F据/mml:mi> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 问据/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> '据/mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑据/mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> j据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 1,2据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mo> ......据/mml:mo> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi> N.据/mml:mi> <mml:mo> ．据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>系统之间的耦合效果被认为是一种干扰，并且可以通过神经网络进行补偿估计。据/p> <p>首先,pseudomatrix据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>jacobi矩阵由[据xref ref-type="bibr" rid="B17"> 17据/xref>］．据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> （12）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> Φ据/mml:mi> <mml:mo> ^据/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> Φ据/mml:mi> <mml:mo> ^据/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> η据/mml:mi> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:mi> 你据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:mi> 你据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ×据/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:mi> 你据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> Φ据/mml:mi> <mml:mo> ^据/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ．据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>采取据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ据/mml:mi> <mml:mo> ^据/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 1,2据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mo> ......据/mml:mo> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，它表示参数估计的误差。据/p> <p>结合方程式（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 11据/xref>）和（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12据/xref>），我们可以得到据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> （13）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> ......据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> ......据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ据/mml:mi> <mml:mo> ^据/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 11据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0.据/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ据/mml:mi> <mml:mo> ^据/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 22.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ......据/mml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0.据/mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ据/mml:mi> <mml:mo> ^据/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> ......据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> F据/mml:mi> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 问据/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> '据/mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> F据/mml:mi> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 问据/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> '据/mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> ......据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> F据/mml:mi> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 问据/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> '据/mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ．据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>从这个，我们可以知道据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 问据/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>包括未确定的动态，系统之间的耦合效果包括时变参数估计误差。它可以被视为广义扰动信号并由神经网络估计。据/p> </statement> </sec> <sec id="sec3.2"> <title>3.2。滑模控制器的设计据/title> <p>定义据一世T.alic> 一世据/italic><sub>TH.据/sub>循环跟踪误差:据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> （14）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R.据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 1,2据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mo> ......据/mml:mo> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi> N.据/mml:mi> <mml:mo> ．据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>定义据一世T.alic> 一世据/italic><sub>TH.据/sub>环路滑模控制器的平面功能：据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> （15）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> C据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ．据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> C据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula> <italic> S.据/italic>恒定大于0。据/p> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> T.据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R.据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是有界参考输入。据/p> <p>离散趋同法是据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> （16）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问：据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> SGN.据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> >据/mml:mo> <mml:mn> 0，0据/mml:mn> <mml:mo> 据据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问：据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 据据/mml:mo> <mml:mn> 1.据/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>等效控制可以用据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (17）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问：据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> SGN.据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> C据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ．据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>从等式（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 16据/xref>） - （据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq19"> 19据/xref>），我们可以得到据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> （18）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> C据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0.据/mml:mn> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问：据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> SGN.据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问：据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> SGN.据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0.据/mml:mn> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>这是据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> （19）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R.据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问：据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> SGN.据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0.据/mml:mn> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> Φ据/mml:mi> <mml:mo> ⌢据/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R.据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问：据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> SGN.据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0.据/mml:mn> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 问据/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> 你据/mml:mi> <mml:mo> ⌢据/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1据/mml:mn> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> Φ据/mml:mi> <mml:mo> ⌢据/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mi> σ据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R.据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> C据/mml:mi> <mml:mo stretchy="true"> ¯据/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 问据/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> SGN.据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> C据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> C据/mml:mi> <mml:mo stretchy="true"> ¯据/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问：据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 01据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问：据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 01据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．据/p> <statement id="note2"> <title>笔记2。据/title> <p>什么时候非常小，控制输入方程（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12据/xref>）可能变得非常大甚至无限制。为了避免这种现象，我们使用非常小的正数。据/p> </statement> <statement id="note3"> <title>注3。据/title> <p>控制法方程（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12据/xref>)包含未知项据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 问据/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．本文采用径向基神经网络对该部分进行估计。据/p> </statement> </sec> <sec id="sec3.3"> <title>3.3。神经网络估算器据/title> <p>在本文中，我们使用了径向基函数（RBF）神经网络，其使用神经网络近似来预测干扰和其他不确定性，然后与自适应滑模控制结合以实现干扰离散非线性系统的控制。神经网络估算器的引入旨在提高系统的动态性能。控制系统的结构图如图所示据xref ref-type="fig" rid="fig1"> 1据/xref>(以两个输入/两个输出为例)。据/p> <fig id="fig1"> <label>图1据/label> <p>控制策略的结构。据/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/8327456.fig.001"></graphic> </fig> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mrow> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:mi> 你据/mml:mi> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:mi> 你据/mml:mi> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>为系统控制信号、输出信号和期望信号。据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 神经网络据/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是输出的据一世T.alic> 一世据/italic><sub>TH.据/sub>神经网络预测因子，即估计据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 问据/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．本文中使用的神经网络结构和算法与参考相同[据xref ref-type="bibr" rid="B17"> 17据/xref>]，所以它被省略了。据/p> </sec> <sec id="sec3.4"> <title>3．4．稳定性分析据/title> <p>假设1：系统具有全局渐近稳定的零动态。基于神经网络知识的近似性质，在正确选择网络结构及其网络参数之后，据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 神经网络据/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以近似广义干扰信号据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 问据/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>具有任意精度，因此有一个任意小的正数据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ς据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>并且预测误差总是小于据一世T.alic> ζ据/italic>，这是输出据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 神经网络据/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>神经网络。符合以下条件：据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq20"> <mml:mtd> <mml:mtext> （20）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 神经网络据/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 问据/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤.据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ς据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 1,2据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mo> ......据/mml:mo> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi> N.据/mml:mi> <mml:mo> ．据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>正定函数的定义据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq21"> <mml:mtd> <mml:mtext> （21）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> C据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1据/mml:mn> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑据/mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> ς据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 1,2据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mo> ......据/mml:mo> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi> N.据/mml:mi> <mml:mo> ．据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>根据定义据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，我们可以知道据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> >据/mml:mo> <mml:mn> 0.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．和据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq22"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> （22）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> V.据/mml:mi> <mml:mo> 〜据/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> C据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1据/mml:mn> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∑据/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> ς据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> C据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1据/mml:mn> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑据/mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> ς据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问：据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mi> C据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> SGN.据/mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> C据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> C据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑据/mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> ς据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∑据/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> ς据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∑据/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> ς据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑据/mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> ς据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 2据/mml:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问：据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> C据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> 问：据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> C据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 2据/mml:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问：据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mi> C据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="normal"> SGN.据/mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> C据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> ε据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> ς据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∑据/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> ς据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑据/mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> ς据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问：据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问：据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> C据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 2据/mml:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问：据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mi> C据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="normal"> SGN.据/mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> C据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> ς据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∑据/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> ς据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑据/mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> ς据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> ε据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo> ．据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>如公式(据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq22"> 22.据/xref>），右侧的前3个项目小于0.所以如果选择据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>足够小，确保这一点据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:mi> Δ据/mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 据据/mml:mo> <mml:mn> 0.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>建立了。众所周知据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>由前一个定义和系统初始值界定，这意味着系统在控制法下稳定，系统的跟踪误差会聚到零附近。据/p> <p>跟踪错误的定义：据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq23"> <mml:mtd> <mml:mtext> （23）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R.据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ．据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>这是已知的预期跟踪轨迹据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R.据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是有界的。从前面的证明中也可以知道据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是有界的。所以据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R.据/mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是有界的。据/p> <p>从前面的证明中也可以知道据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 1,2据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mo> ......据/mml:mo> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是有界的。然后通过等式（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 16据/xref>)，我们知道系统具有全局渐近稳定的零动态。因此，存在常数据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> m据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> m据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>满足以下条件：据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq24"> <mml:mtd> <mml:mtext> （24）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤.据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> m据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最大限度据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 0.据/mml:mn> <mml:mo> ≤.据/mml:mo> <mml:mi> τ据/mml:mi> <mml:mo> ≤.据/mml:mo> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> <mml:mo> ≤.据/mml:mo> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mo> ≤.据/mml:mo> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:munder> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> τ据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> m据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 1,2据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mo> ......据/mml:mo> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi> N.据/mml:mi> <mml:mo> ．据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>明显地，据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一世据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi> 一世据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 1,2据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mo> ......据/mml:mo> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi> N.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，这也是有界序列。据/p> </sec> </sec> <sec id="sec4"> <title>4.仿真和结果据/title> <p>这个机器人外骨骼的机械结构如图所示据xref ref-type="fig" rid="fig2"> 2据/xref>．据/p> <fig id="fig2"> <label>图2据/label> <p>机器人的模型。据/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/8327456.fig.002"></graphic> </fig> <p>在该模拟实验中，手腕两张接头保持不变，另外三个关节将由不同的控制器控制，包括无模型自适应滑模控制与神经网络（MFASMCNN），无模型自适应滑模控制（MFASMC）和无模型自适应控制（MFAC）。仿真结果将展示所提出的算法的优越性。在最后一次模拟部分中，机器人的五个关节都在控制MFASMCNN和MFASMC方法中，以验证MFASMCNN的良好性能，当模拟时间为10 s和离散时间样本周期据一世T.alic> T.据/italic> = 0.001 s.据/p> <sec id="sec4.1"> <title>4.1。控制机器人的三个关节据/title> <p>所需的角速度[据xref ref-type="bibr" rid="B1"> 1据/xref>那据xref ref-type="bibr" rid="B2"> 2据/xref>]机器人已经设置如下：据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq25"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> （25）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 0.4据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 据据/mml:mo> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 0.4据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> <mml:mi> π据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 10据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> <mml:mi> π据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 10据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 0.4据/mml:mn> <mml:mo> ≤.据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤.据/mml:mo> <mml:mn> 0.4据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 0.4据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> >据/mml:mo> <mml:mn> 0.4据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 0.6据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 据据/mml:mo> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 0.6据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> <mml:mi> π据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn> 7.据/mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> <mml:mi> π据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn> 7.据/mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 0.6据/mml:mn> <mml:mo> ≤.据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤.据/mml:mo> <mml:mn> 0.6据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 0.6据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> >据/mml:mo> <mml:mn> 0.6据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 3.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 0．8据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 3.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 据据/mml:mo> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 0．8据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> <mml:mi> π据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn> 5.据/mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> <mml:mi> π据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn> 5.据/mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 0．8据/mml:mn> <mml:mo> ≤.据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 3.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤.据/mml:mo> <mml:mn> 0．8据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 0．8据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 3.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> >据/mml:mo> <mml:mn> 0.8。据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> <sec id="sec4.2"> <title>4．2.无模型自适应控制的性能据/title> <p>数字据xref ref-type="fig" rid="fig3"> 3.据/xref>给出了无模型自适应控制方案的仿真结果据xref ref-type="fig" rid="fig3a"> 3（a）据/xref>-据xref ref-type="fig" rid="fig3c"> 3（c）据/xref>显示输出的性能据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,图据xref ref-type="fig" rid="fig3d"> 3（d）据/xref>显示控制输入据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别。从数字据xref ref-type="fig" rid="fig3a"> 3（a）据/xref>-据xref ref-type="fig" rid="fig3c"> 3（c）据/xref>，我们可以看到控制输入有一些波动。据/p> <fig-group id="fig3"> <label>图3.据/label> <p>无型接头的无模型自适应控制仿真结果。（a）跟踪性能据一世T.alic> y据/italic><sub>1据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>）.（b）跟踪性能据一世T.alic> y据/italic><sub>2据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>）.(c)跟踪据一世T.alic> y据/italic><sub>3.据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>）.（d）控制输入据一世T.alic> 你据/italic><sub>1据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>），据一世T.alic> 你据/italic><sub>2据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>），和据一世T.alic> 你据/italic><sub>3.据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>）.据/p> <fig id="fig3a"> <label>(一)据/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/8327456.fig.003a"></graphic> </fig> <fig id="fig3b"> <label>(b)据/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/8327456.fig.003b"></graphic> </fig> <fig id="fig3c"> <label>（C）据/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/8327456.fig.003c"></graphic> </fig> <fig id="fig3d"> <label>（d）据/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/8327456.fig.003d"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec4.3"> <title>4.3。无模型自适应滑模控制的性能据/title> <p>数字据xref ref-type="fig" rid="fig4"> 4.据/xref>使用无模型自适应滑动模式控制方法显示控制性能，其中图据xref ref-type="fig" rid="fig4a"> 4（a）据/xref>-据xref ref-type="fig" rid="fig4c"> 4 (c)据/xref>显示输出的控制性能据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，我们可以看到该方法的收敛性慢的形式。数字据xref ref-type="fig" rid="fig4d"> 4 (d)据/xref>显示控制输入据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别从中可以看到机器人外骨骼上的MFASMC的控制性能是良好的，但是首先对图中所示的控制输入具有大波动据xref ref-type="fig" rid="fig4d"> 4 (d)据/xref>．据/p> <fig-group id="fig4"> <label>图4.据/label> <p>无模型自适应滑动模式控制仿真结果控制下的三个关节。（a）跟踪性能据一世T.alic> y据/italic><sub>1据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>）.（b）跟踪性能据一世T.alic> y据/italic><sub>2据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>）.(c)跟踪据一世T.alic> y据/italic><sub>3.据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>）.（d）控制输入据一世T.alic> 你据/italic><sub>1据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>），据一世T.alic> 你据/italic><sub>2据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>),据一世T.alic> 你据/italic><sub>3.据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>）.据/p> <fig id="fig4a"> <label>(一)据/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/8327456.fig.004a"></graphic> </fig> <fig id="fig4b"> <label>(b)据/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/8327456.fig.004b"></graphic> </fig> <fig id="fig4c"> <label>（C）据/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/8327456.fig.004c"></graphic> </fig> <fig id="fig4d"> <label>（d）据/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/8327456.fig.004d"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec4.4"> <title>4.4。无模型自适应滑动模式与神经网络控制相结合的性能据/title> <p>本部分展示了无模型滑模结合神经网络控制方法的控制性能，初始值为据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq26"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> （26）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> y据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0,0,0.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> 你据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0,0,0.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> y据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0,0,0.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> 你据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0,0,0.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mtext> 诊断接头据/mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1, 1, 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mtext> 诊断接头据/mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1, 1, 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>控制器参数是据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mrow> <mml:mi> η据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mi> ρ据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mi> λ据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mi> μ据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>那据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mrow> <mml:mi> 问：据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 800据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>那据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mrow> <mml:mi> ε据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 10据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>那据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mrow> <mml:mi> Γ据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mtext> 诊断接头据/mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 4、4、1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．据/p> <p>数字据xref ref-type="fig" rid="fig5"> 5.据/xref>显示无模型自适应滑动模式的控制性能与神经网络方法相结合，其中图据xref ref-type="fig" rid="fig5a"> 5(一个)据/xref>-据xref ref-type="fig" rid="fig5c"> 5 (c)据/xref>显示输出的性能据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，从中我们可以看到跟踪结果是相当令人满意的。数字据xref ref-type="fig" rid="fig5d"> 5 (d)据/xref>呈现控制输入据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，由此我们也可以看出控制输入是相当稳定的。据/p> <fig-group id="fig5"> <label>图5.据/label> <p>无模型自适应滑动模型控制的性能与三个关节神经网络控制相结合。（a）跟踪性能据一世T.alic> y据/italic><sub>1据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>）.（b）跟踪性能据一世T.alic> y据/italic><sub>2据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>）.(c)跟踪据一世T.alic> y据/italic><sub>3.据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>）.（d）控制输入据一世T.alic> 你据/italic><sub>1据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>），据一世T.alic> 你据/italic><sub>2据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>),据一世T.alic> 你据/italic><sub>3.据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>）.据/p> <fig id="fig5a"> <label>(一)据/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/8327456.fig.005a"></graphic> </fig> <fig id="fig5b"> <label>(b)据/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/8327456.fig.005b"></graphic> </fig> <fig id="fig5c"> <label>（C）据/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/8327456.fig.005c"></graphic> </fig> <fig id="fig5d"> <label>（d）据/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/8327456.fig.005d"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec4.5"> <title>4.5。比较分析据/title> <p>在这部分中，已经进行了比较来证明所提出的方法的控制性能;为此，由三种控制器创建错误的根均线（RMS）值，结果显示在表中据xref ref-type="table" rid="tab1"> 1据/xref>-据xref ref-type="table" rid="tab3"> 3.据/xref>从RMS值的比较结果分别，我们可以得出结论，所提出的方法的收敛性能和速度优于另外两个控制器，尽管所提出的控制器首次具有很少的过冲。据/p> <table-wrap id="tab1"> <label>表格1据/label> <p>使用MFAC的错误值。据/p> <table> <thead> <tr> <th align="left"></th> <th align="center">(0, 2)据/th> <th align="center">（2,4]据/th> <th align="center">(4、6)据/th> <th align="center">（6,8]据/th> <th align="center">（8,10]据/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <italic> E.据/italic>1据/td> <td align="center">0.0227据/td> <td align="center">0.0090据/td> <td align="center">0.0160据/td> <td align="center">0.0155据/td> <td align="center">0.0154据/td> </tr> <tr> <td align="left"> <italic> E.据/italic>2据/td> <td align="center">0.0232据/td> <td align="center">0.0204据/td> <td align="center">0.0167据/td> <td align="center">0.0179.据/td> <td align="center">0.0072据/td> </tr> <tr> <td align="left"> <italic> E.据/italic>3.据/td> <td align="center">0.0097据/td> <td align="center">0.0103据/td> <td align="center">0.0075据/td> <td align="center">0.0058据/td> <td align="center">0.0032据/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab2"> <label>表2.据/label> <p>MFASMC误差的均方根值。据/p> <table> <thead> <tr> <th align="left">rms的错误据/th> <th align="center">(0, 2)据/th> <th align="center">（2,4]据/th> <th align="center">(4、6)据/th> <th align="center">（6,8]据/th> <th align="center">（8,10]据/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <italic> E.据/italic>1据/td> <td align="center">0.0292据/td> <td align="center">0.0028据/td> <td align="center">0.0019据/td> <td align="center">0.0009据/td> <td align="center">0.0021据/td> </tr> <tr> <td align="left"> <italic> E.据/italic>2据/td> <td align="center">0.0411据/td> <td align="center">0.0045据/td> <td align="center">0.0031据/td> <td align="center">0.0023据/td> <td align="center">0.0015据/td> </tr> <tr> <td align="left"> <italic> E.据/italic>3.据/td> <td align="center">0.0230据/td> <td align="center">0.0018据/td> <td align="center">0.0016据/td> <td align="center">0.0019据/td> <td align="center">0.0019据/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab3"> <label>表3据/label> <p>MFASMCNN错误的RMS值。据/p> <table> <thead> <tr> <th align="left">rms的错误据/th> <th align="center">(0, 2)据/th> <th align="center">（2,4]据/th> <th align="center">(4、6)据/th> <th align="center">（6,8]据/th> <th align="center">（8,10]据/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <italic> E.据/italic>1据/td> <td align="center">0.0186据/td> <td align="center">0.0014据/td> <td align="center">0.0013据/td> <td align="center">0.0007据/td> <td align="center">0.0014据/td> </tr> <tr> <td align="left"> <italic> E.据/italic>2据/td> <td align="center">0.0261据/td> <td align="center">0.0035据/td> <td align="center">0.0021据/td> <td align="center">0.0016据/td> <td align="center">0.0009据/td> </tr> <tr> <td align="left"> <italic> E.据/italic>3.据/td> <td align="center">0.0138据/td> <td align="center">0.0012据/td> <td align="center">0.0009据/td> <td align="center">0.0011据/td> <td align="center">0.0011据/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> <sec id="sec4.6"> <title>4.6。控制下的五个关节据/title> <p>机器人的所需角速度设定如下：据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq27"> <mml:mtd rowspan="5"> <mml:mtext> （27）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 0.4据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 据据/mml:mo> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 0.4据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> <mml:mi> π据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 10据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> <mml:mi> π据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 10据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 0.4据/mml:mn> <mml:mo> ≤.据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤.据/mml:mo> <mml:mn> 0.4据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 0.4据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> >据/mml:mo> <mml:mn> 0.4据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> ０．５据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 据据/mml:mo> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> ０．５据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> <mml:mi> π据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn> 8.据/mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> <mml:mi> π据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn> 8.据/mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> ０．５据/mml:mn> <mml:mo> ≤.据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤.据/mml:mo> <mml:mn> ０．５据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> ０．５据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> >据/mml:mo> <mml:mn> ０．５据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 3.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 0.6据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 3.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 据据/mml:mo> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 0.6据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> <mml:mi> π据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn> 7.据/mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> <mml:mi> π据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn> 7.据/mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 0.6据/mml:mn> <mml:mo> ≤.据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 3.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤.据/mml:mo> <mml:mn> 0.6据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 0.6据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 3.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> >据/mml:mo> <mml:mn> 0.6据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 4.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 0．7据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 4.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 据据/mml:mo> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 0．7据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> <mml:mi> π据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn> 6.据/mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> <mml:mi> π据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn> 6.据/mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 0．7据/mml:mn> <mml:mo> ≤.据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 4.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤.据/mml:mo> <mml:mn> 0．7据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 0．7据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 4.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> >据/mml:mo> <mml:mn> 0．7据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 5.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 0．8据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 5.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 据据/mml:mo> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 0．8据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> <mml:mi> π据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn> 5.据/mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> <mml:mi> π据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn> 5.据/mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 0．8据/mml:mn> <mml:mo> ≤.据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 5.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤.据/mml:mo> <mml:mn> 0．8据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 0．8据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mml:mi> <mml:mn> 5.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> >据/mml:mo> <mml:mn> 0.8。据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>所提出方法的初始值是据D.一世S.p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq28"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> （28）据/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> y据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0,0,0,0,0.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> 你据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0,0,0,0,0.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> y据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0,0,0,0,0.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> 你据/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mml:mi> <mml:mo> −据/mml:mo> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0,0,0,0,0.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mtext> 诊断接头据/mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1,1,1,1,1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 那据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mtext> 诊断接头据/mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1,1,1,1,1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ．据/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>控制器参数是据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mrow> <mml:mi> η据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mi> ρ据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mi> λ据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mi> μ据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 1据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi> ε据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 10据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mi> 问：据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mn> 800据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>那据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mrow> <mml:mi> Γ据/mml:mi> <mml:mo> =据/mml:mo> <mml:mtext> 诊断接头据/mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 4,4,4,0.2据/mml:mn> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:mn> 0．2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．据/p> <p>数字据xref ref-type="fig" rid="fig6"> 6.据/xref>显示基于MAFSMC和MFASMCNN的控制性能，其中据xref ref-type="fig" rid="fig6a"> 6(一)据/xref>-据xref ref-type="fig" rid="fig6e"> 6（e）据/xref>显示输出的性能据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，我们可以看到所提出的方法的收敛性很好，和图据xref ref-type="fig" rid="fig6f"> 6（f）据/xref>显示控制输入据一世N.line-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 你据/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5.据/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别，可以看出控制是稳定的。据/p> <fig-group id="fig6"> <label>图6.据/label> <p>在控制下的五个关节（“11”表示MFSMC，“22”表示MFASMCNN）的比较结果。（a）跟踪性能据一世T.alic> y据/italic><sub>1据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>）.（b）跟踪性能据一世T.alic> y据/italic><sub>2据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>）.(c)跟踪据一世T.alic> y据/italic><sub>3.据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>）.（d）跟踪性能据一世T.alic> y据/italic><sub>4.据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>）.(e)跟踪据一世T.alic> y据/italic><sub>5.据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>）.(f)控制输入据一世T.alic> 你据/italic><sub>1据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>），据一世T.alic> 你据/italic><sub>2据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>），据一世T.alic> 你据/italic><sub>3.据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>），据一世T.alic> 你据/italic><sub>4.据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>),据一世T.alic> 你据/italic><sub>5.据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>与MFSMC)。(g)控制输入据一世T.alic> 你据/italic><sub>1据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>），据一世T.alic> 你据/italic><sub>2据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>），据一世T.alic> 你据/italic><sub>3.据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>），据一世T.alic> 你据/italic><sub>4.据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>),据一世T.alic> 你据/italic><sub>5.据/sub>（据一世T.alic> K.据/italic>）与mfasmcnn。据/p> <fig id="fig6a"> <label>(一)据/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/8327456.fig.006a"></graphic> </fig> <fig id="fig6b"> <label>(b)据/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/8327456.fig.006b"></graphic> </fig> <fig id="fig6c"> <label>（C）据/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/8327456.fig.006c"></graphic> </fig> <fig id="fig6d"> <label>（d）据/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/8327456.fig.006d"></graphic> </fig> <fig id="fig6e"> <label>（e）据/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/8327456.fig.006e"></graphic> </fig> <fig id="fig6f"> <label>（F）据/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/8327456.fig.006f"></graphic> </fig> <fig id="fig6g"> <label>（G）据/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/8327456.fig.006g"></graphic> </fig> </fig-group> <p>从上面的模拟结果导致数字和数字据xref ref-type="fig" rid="fig3"> 3.据/xref>和据xref ref-type="fig" rid="fig4"> 4.据/xref>，我们可以看到MFAC，MFASMC和MFASMCNN方法在参数时间不变系统下令人满意，并且MFASMCNN方法的控制输入在大波动下更稳定。据/p> </sec> </sec> <sec id="sec5"> <title>5.结论据/title> <p>本文分析了机器人外骨骼动力学的转换和线性化问题，设计了一种基于数据驱动方法的无模型神经网络自适应滑模控制器。然后证明了控制误差的收敛性和闭环系统的稳定性。实验结果表明，与MFAC和MFASMC相比，本文提出的控制方案在系统不确定性和外部干扰下具有良好的鲁棒性。据/p> </sec> <back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性据/title> <p>支持本文的数据来自引用的研究和数据集被引用。据/p> </sec> <sec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突据/title> <p>作者声明本文的发表不存在利益冲突。据/p> </sec> <ack> <title>致谢据/title> <p>本文由国家自然科学基金项目(no . 61502211, no . 61572242, no . 61702234)资助。据/p> </ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1据/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> gheidari据/surname> <given-names> N. N.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 机器人辅助治疗对上肢卒中康复的影响:系统综述和文献荟萃分析据/article-title> <source> <italic> 中国康复研究与发展杂志CHINESE据/italic> <year> 2012年据/year> <volume> 49.据/volume> <fpage> 479据/fpage> <lpage> 495.据/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2据/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 康据/surname> <given-names> H.-B.据/given-names> </name> <name> <surname> 王据/surname> <given-names> 黄永发。据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 5 DOF上肢外科机器人的自适应鲁棒控制据/article-title> <source> <italic> 国际控制，自动化与系统杂志据/italic> <year> 2015年据/year> <volume> 13据/volume> <issue> 3.据/issue> <fpage> 733.据/fpage> <lpage> 741.据/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s12555 - 013 - 0389 - x据/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2-S2.0-84930084304据/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="inproceedings"> <label>3.据/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李据/surname> <given-names> Q。据/given-names> </name> <name> <surname> 王据/surname> <given-names> D.据/given-names> </name> <name> <surname> 杜据/surname> <given-names> Z.据/given-names> </name> <name> <surname> 太阳据/surname> <given-names> L.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 一种新型上肢康复系统据/article-title> <conf-name> 第27届医学与生物工程国际会议论文集，2005,IEEE-EMBS 2005据/conf-name> <conf-date> 2006年1月据/conf-date> <conf-loc> 中国上海据/conf-loc> <publisher-name> IEEE.据/publisher-name> <fpage> 6840.据/fpage> <lpage> 6843据/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4.据/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 罗据/surname> <given-names> h·S。据/given-names> </name> <name> <surname> 谢据/surname> <given-names> S.问：据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 外骨骼机器人用于上肢康复：最先进的前景和未来的前景据/article-title> <source> <italic> 医学工程与物理学据/italic> <year> 2012年据/year> <volume> 34.据/volume> <issue> 3.据/issue> <fpage> 261.据/fpage> <lpage> 268.据/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / J.Medehghy.2011.10.004据/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2-S2.0-84858151912据/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="inproceedings"> <label>5.据/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 佳丽酿据/surname> <given-names> C。据/given-names> </name> <name> <surname> 唐据/surname> <given-names> j。据/given-names> </name> <name> <surname> 罗德里克据/surname> <given-names> S.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 用于虚拟任务培训的外骨骼触觉界面的开发据/article-title> <conf-name> IEEE / RSJ智能机器人和系统会议的诉讼程序，2009年，IROS 2009据/conf-name> <conf-date> 2009年10月据/conf-date> <conf-loc> 圣路易斯，莫，美国据/conf-loc> <publisher-name> IEEE.据/publisher-name> <fpage> 3697.据/fpage> <lpage> 3702据/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="inproceedings"> <label>6.据/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 博普拉据/surname> <given-names> r.a. r.c。据/given-names> </name> <name> <surname> Kiguchi.据/surname> <given-names> K.据/given-names> </name> <name> <surname> 李据/surname> <given-names> y。据/given-names> </name> </person-group> <article-title> Sueful-7：一个7dof中肢外骨骼机器人，具有肌肉模型为导向的基于EMG的控制据/article-title> <conf-name> IEEE / RSJ智能机器人和系统会议的诉讼程序，2009年，IROS 2009据/conf-name> <conf-date> 2009年10月据/conf-date> <conf-loc> 圣路易斯，莫，美国据/conf-loc> <publisher-name> IEEE.据/publisher-name> <fpage> 1126.据/fpage> <lpage> 1131.据/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7.据/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> nef.据/surname> <given-names> T.据/given-names> </name> <name> <surname> Guidali.据/surname> <given-names> m据/given-names> </name> <name> <surname> 凯拉斯玛戈斯卡据/surname> <given-names> V.据/given-names> </name> <name> <surname> riener.据/surname> <given-names> R。据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 用于中风康复的Arm-Exoskeleton机器人据/article-title> <source> <italic> IFMBE诉讼据/italic> <year> 2009年据/year> <volume> 6.据/volume> <fpage> 127据/fpage> <lpage> 130.据/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2009/962956据/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="inproceedings"> <label>8.据/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Stienen据/surname> <given-names> A. H.据/given-names> </name> <name> <surname> Hekman据/surname> <given-names> E. E.据/given-names> </name> <name> <surname> van der helm.据/surname> <given-names> F. C.据/given-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 阻尼:上肢动态力量协调训练器据/article-title> <conf-name> IEEE第10届康复机器人国际会议的诉讼程序，2007年.ICOR 2007据/conf-name> <conf-date> 2007年6月据/conf-date> <conf-loc> Noordwijk，荷兰据/conf-loc> <publisher-name> IEEE.据/publisher-name> <fpage> 820.据/fpage> <lpage> 826.据/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="inproceedings"> <label>9.据/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 垂直据/surname> <given-names> R。据/given-names> </name> <name> <surname> 弗里斯洛里据/surname> <given-names> 一种。据/given-names> </name> <name> <surname> Dettori.据/surname> <given-names> 一种。据/given-names> </name> <name> <surname> Solazzi.据/surname> <given-names> m据/given-names> </name> <name> <surname> 贝加马斯科据/surname> <given-names> m据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 一种用于上肢康复的新型外骨骼的开发据/article-title> <conf-name> 机器人学报，2009,34 (4):441 - 446据/conf-name> <conf-date> 2009年6月据/conf-date> <conf-loc> 日本京都据/conf-loc> <publisher-name> IEEE.据/publisher-name> <fpage> 188.据/fpage> <lpage> 193.据/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10据/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 阴据/surname> <given-names> S.据/given-names> </name> <name> <surname> 丁据/surname> <given-names> S. X.据/given-names> </name> <name> <surname> 谢据/surname> <given-names> X。据/given-names> </name> <name> <surname> 罗据/surname> <given-names> H。据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 工业过程监测的基本数据驱动方法综述据/article-title> <source> <italic> IEEE工业电子产品交易据/italic> <year> 2014年据/year> <volume> 61.据/volume> <issue> 11据/issue> <fpage> 6418.据/fpage> <lpage> 6428据/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tie.2014.2301773据/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2-S2.0-84899481774据/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="book"> <label>11据/label> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 侯据/surname> <given-names> z S。据/given-names> </name> <name> <surname> 斤据/surname> <given-names> 英石。据/given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 无模型可编程控制：理论与应用据/italic> <year> 2013年据/year> <publisher-loc> 中国北京据/publisher-loc> <publisher-name> 科学出版社据/publisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12据/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 陈据/surname> <given-names> X。据/given-names> </name> <name> <surname> 李据/surname> <given-names> D.据/given-names> </name> <name> <surname> 王据/surname> <given-names> X。据/given-names> </name> <name> <surname> 阳据/surname> <given-names> X。据/given-names> </name> <name> <surname> 李据/surname> <given-names> H。据/given-names> </name> </person-group> <article-title> MR图像分割的粗糙直觉-2型模糊c均值聚类算法据/article-title> <source> <italic> IET图像处理据/italic> <year> 2019年据/year> <volume> 13据/volume> <issue> 4.据/issue> <fpage> 607.据/fpage> <lpage> 614.据/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1049 / IET-IPR.2018.5597据/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2-S2.0-85064818318据/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13据/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王据/surname> <given-names> G。据/given-names> </name> <name> <surname> 黄据/surname> <given-names> Z.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 具有鲁棒剩余发电机的风力涡轮机的数据驱动容错控制设计据/article-title> <source> <italic> 控制理论与应用据/italic> <year> 2015年据/year> <volume> 9.据/volume> <issue> 7.据/issue> <fpage> 1173.据/fpage> <lpage> 1179.据/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1049 / iet-cta.2014.0726据/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2-S2.0-84929456154据/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>14据/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王据/surname> <given-names> P. X.据/given-names> </name> <name> <surname> 瑶据/surname> <given-names> y。据/given-names> </name> </person-group> <article-title> CE3:基于数学形态学的三向聚类方法据/article-title> <source> <italic> 基于知识的系统据/italic> <year> 2018年据/year> <volume> 155.据/volume> <fpage> 55.据/fpage> <lpage> 65.据/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.knosys.2018.04.029据/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2-S2.0-85047242028据/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15据/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 陈据/surname> <given-names> X. J.据/given-names> </name> <name> <surname> 李据/surname> <given-names> D.据/given-names> </name> <name> <surname> 王据/surname> <given-names> X。据/given-names> </name> <name> <surname> 阳据/surname> <given-names> X. B.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 一种深卷积神经网络，具有模糊粗糙集的FER据/article-title> <source> <italic> IEEE访问据/italic> <year> 2019年据/year> <volume> 8.据/volume> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / ACCESS.2019.2960769据/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>16据/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 周据/surname> <given-names> y。据/given-names> </name> <name> <surname> 侯据/surname> <given-names> z S。据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 一类带RBFNN的离散非线性系统的数据驱动MFAC据/article-title> <source> <italic> 神经网络与学习系统据/italic> <year> 2014年据/year> <volume> 25.据/volume> <issue> 5.据/issue> <fpage> 1013.据/fpage> <lpage> 1020.据/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>17据/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 侯据/surname> <given-names> y。据/given-names> </name> <name> <surname> 王据/surname> <given-names> D.据/given-names> </name> <name> <surname> 徐据/surname> <given-names> D.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 增强数据驱动无模型自适应无人机直升机偏航控制据/article-title> <source> <italic> 国际多媒体和普遍要工程学报据/italic> <year> 2016年据/year> <volume> 11据/volume> <issue> 2据/issue> <fpage> 207据/fpage> <lpage> 218据/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="article"> <label>18据/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王据/surname> <given-names> X. F.据/given-names> </name> <name> <surname> 邢据/surname> <given-names> l。据/given-names> </name> <name> <surname> 王据/surname> <given-names> J. H.据/given-names> </name> <name> <surname> 方据/surname> <given-names> x K。据/given-names> </name> <name> <surname> 朱据/surname> <given-names> X. F.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 用于多程度自由度机器人外骨骼的数据驱动的无模型自适应滑模控制据/article-title> <source> <italic> 信息科学据/italic> <year> 2015年据/year> <volume> 16据/volume> <issue> 7.据/issue> <fpage> 1据/fpage> <lpage> 12据/lpage> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>