车轮型材磨损与车轮直径差的影响对地铁车辆动态性能的影响

摘要

针对某实际地铁线路车轮型面磨损与车轮直径差并存的问题，提出了一种基于车轮型面磨损与等效同相车轮直径差耦合的动力分析方法。根据在该线路上运行的地铁车辆的实测数据，对该车辆的单车厢进行了动力学建模和计算。随后，分析了WPW和等效同相WDD对车辆动力学性能的影响，并比较了存在耦合损伤时外轮和内轮的动态响应。分析了前后转向架发生等效同相WDD时，大直径车轮不同位置(内轨或外轨)引起的动态响应差异。结果表明:当车辆沿直线行驶时，WPW和WDD的耦合降低了车辆的稳定性，但提高了车辆的平顺性;当车辆在曲线上行驶时，外轮直径越大，横向轮轨接触力、脱轨系数、轴侧向力和磨损指数均减小。结果表明，WPW增加程度对车辆动态性能的影响有所减缓，曲线通过性能有所改善。与内轮相比，外轮具有更大的轮轨侧向接触力、脱轨系数和磨损指数。当−1 mm的WDD与14 × 10的磨损轮型相耦合时⁴行驶km时，车辆的动态性能指标接近甚至超过了相应的安全限值。研究结果可为地铁车辆维修提供技术支持。

1.介绍

在地铁操作期间，纵向和横向轮/导轨将从牵引和制动中产生，以及在曲线谈判过程中的离心效果，导致轮子和轨道的各种损坏。此外，由于地铁交通流量和火车速度，频繁启动和制动，以及越来越多的小半径弯曲线，车轮造成越来越严重的损害。特别是，车轮通常受到更多样化，复杂的损坏而不是一种损坏类型。主要类型的轮损伤包括轮廓磨损（WPW），车轮直径差（WDD）和胎面剥离。WPW和WDD通常作为最常见的耦合损坏共存，这难以解决，施加高维修费用，并对地铁车辆的安全性和舒适性产生重大影响。因此，研究WPW与WDD在地铁车辆动态上的影响具有实际意义。

地铁车辆在运行过程中，由于轮轨接触和制动，车轮不可避免地会受到踏面和法兰的磨损，导致车轮外形发生变化。随着行驶距离的增加，磨损程度趋于增加，车轮形状趋于变化。

大量的研究通过理论，模拟或实验方法调查了WPW对车辆动态的影响。Cui等人。通过现场测试研究了不同磨损形式对车辆动力学的影响结合了模拟和分析，发现车轮磨损产生的假法兰会危及车辆的操作安全[1］.Lu等利用多体系统动力学仿真软件包Universal Mechanism (UM)建立了B型地铁车辆的动力学模型，分析了车轮磨损对车辆动力学性能的影响以及轮轨接触损伤特性[2］.姚等人。研究了车轮磨损对高速列车动力学性能的影响，并表明车辆系统的横向稳定性指数随着轮磨的深度增加而线性降低[3.］.S. Pradhan等。［4]调查了轮磨件各个阶段对弯曲性能等动态响应的影响，然后在模拟测试轨道上评估了火车车辆的临界速度和乘坐舒适性，以证明维护计划。太阳等。模拟使用改进的kik-piotrowski方法模拟磨损轮和轨道之间的多点触点和非赫兹触点。轮轨正常垂直力，轮/轨蠕变力和接触贴片形状预测的这种方法与联系人结果吻合良好[5］.通过测量胎面和轨道配置​​文件，Zong等人。分析了等效性结合对地铁车辆非线性临界速度的影响[6］.Shi等对某高速列车在300 km/h运行时的动态性能进行了实验测试，结果表明，随着车轮磨损的增加，轴箱、车架和车体的振动有逐渐增强的趋势[7］.使用车辆回棚耦合动态模型，Xiao等人。通过轮盘突发时，分析了高速列车的动力响应。他们发现轮轨磨损导致车轮/轨道垂直力的增加和轮轨横向力下降[8］.徐等人。通过用棉皮仿真研究了车辆动力学增加对车辆动力学的影响，随着轮轨接触被认为是入口点。结果表明，车辆临界速度的趋势显着降低了[9］.Xie等人发现，随着车速的增加，车轮谐波磨损对车辆稳定性的影响越来越显著[10］.徐和翟提供的车辆轨道系统的随机模型能够在不同车轮磨损和随机轨道不规则的情况下良好地分析车辆轨道系统的动态响应和可靠性[11］.刘和布鲁尼研究了在多体（MB）模拟的背景下在车辆动态上测量的单个轮廓在轨道车辆上的影响[12］.

在WDD对动态性能的影响方面，Lyu等人。表明，当最初的WDD很大，很快发生裂缝和局部磨损，总是在具有较小直径的轮子上，它们可以恶化车辆的动态性能[13］.太阳等。通过模拟分析WDD对沿桥梁行驶的稳定性，安全性和舒适性的影响，并建议严格控制WDD以进行高速列车[14］.江等人。构建了地铁车辆的非线性动态模型，然后计算了用于不同WDD的车辆的临界速度，稳定性，安全性和磨损力。结果表明，随着同轴WDD的增加，临界速度急剧下降，而横向稳定性和磨损功率显着增加[15］.yan等人。研究了前轴WDD，后轴WDD，等效的同相WDD和等效反相WDD对直线和弯曲线运动中机车安全性的影响[16］.基于中国乘客专用线路的高速列车和12名＃岔路口，陈等人。开发了一种车辆回棚动态模型，并系统地分析了通过投资道岔的稳定性，安全性和乘坐舒适性，以获得不同类型和WDD的大小。他们建议，同相和反相WDD的操作限制分别设定为2mm和3mm，同轴WDD的限制需要初级和二级维护，设定为1.5mm [17］.Ma等在分析WDD类型的基础上，讨论了WDD对轮对应力状态和运动的影响[18］.他等人提出，在直线上运行的机车，WDD可导致车轮/轨侧接触力显著增加[19］.Wang等人。发现，随着WHDD的横向位移，横向位移，磨损功率和蠕变力的横向位移和蠕变力急剧增加[20.］.刘等。同轴WDD对机车动态性能的影响分析。结果表明，同轴WDD改变了轮轨接触的位置并增加了导轨的等效应力，这可能损害机车的动态性能[21］.Zhang等以装有三轴转向架的电力机车为研究对象，研究了不同车轴的WDD对机车动态性能的影响。结果表明，脱轨系数和车轮卸载率均随第一轴WDD的增大而增大，随其他两轴WDD的增大而减小[22］.Chi等通过对带有WDD的转向架受力分析，从理论上推导出WDD的存在改变了轮对中心的平衡位置，从而改变了轮轨接触关系，影响了车辆系统的稳定性[[23］.

这些研究人员从不同角度研究了WPW或WDD对车辆动力学的影响，并为如何解决相关的动态性能问题提供了见解。WPW相关研究主要集中在磨损深度、谐波磨损、凹坑磨损对车辆动力性能的影响，WDD相关研究重点是WDD类型和范围对车辆动力性能的影响。

然而，这些研究中的大多数仅考虑了单一类型的车轮损伤对车辆动态的影响，忽略了多种损伤类型的共存以及不同损伤类型对车辆动态的影响之间的相互作用。本研究分析了在特定地铁线上测量的轮损伤的数据，发现WPW和等效的同期WDD是在这条线上运行的车辆的主要类型的轮损。因此，认为WPW和等效的相位WDD被认为是进一步分析耦合车轮损伤对车辆动态性能的影响。

此外，现有的研究仅考虑了前转向架，忽略了前后传统的真实情况，双重和后后传统的态度。因此，本研究考虑了前后偏移和后轮和后部偏移的等效在阶段WDD的发生，然后分析了由较大直径轮的不同位置引起的动态响应差异，即，在内轨道或外轨道上。

此外，在车辆动力学建模中，这些研究人员只考虑单个轮对的车轮损伤，而将其他轮对作为标准轮对。这不能准确反映车轮损伤的实际特征。基于实测数据，考虑了车轮的损伤特性，并对内、外车轮的动力响应进行了比较。

2.车轮测量数据分析

本研究追踪了一辆在地铁线路上运行的地铁车辆。这辆车有6个车厢，每个车厢有8个轮子。自车辆开始运行以来，这48个轮子的轮廓和直径已被测量。当行驶距离达到5 × 10时，采集车轮轮廓和直径数据⁴，8×10⁴14 × 10⁴公里。

２.１.测量轮概要文件

轮轨接触可分为三个区域，如图所示1．区域A是车轮胎面和轨道之间的接触区域。当车辆在直线或大半径曲线上行驶时，该区域中的车轮/轨道接触通常会发生。区域B是车轮法兰和轨道角之间的接触区域，这通常会发生在车辆上的小半径曲线上时发生。在区域C中，车轮/轨道接触非常不可能发生。

对地铁车辆的车轮轮廓进行了跟踪分析。我们发现，车轮磨损主要集中在A区，如图所示1．该地区的磨损称为胎面磨损。该研究中的试验车具有6个携带，选择1个滑架用于动态建模，以允许更多的时间效率模拟和计算。测量的分析发现，6载体之间的最大胎面磨损深度的差异约为10％，并且在2号托架中发生最差的车轮磨损。因此，选择了No.2托架用于动态建模。该托架8个轮子的测量轮廓用于其动力学模型，以便允许结果反映其实际状态。

数字2说明当行驶距离达到5×10时测量的8个轮子中的最大胎面磨损深度⁴，8×10⁴和14×10⁴公里。左边的轮子分别编号为1,3,5,7，右边的分别编号为2,4,6,8。

为了减少胎面剖面上的囊刺点并防止曲线拟合期间累积误差，基于立方样条插值算法的数据处理器在Matlab软件中编译，以平滑车轮胎面数据[24］.计算公式是 在哪里为三次样条光滑曲线，为随机误差，为实验数据，而[一个，b为车轮轮廓横坐标的范围。

然后，8个轮子的轮廓为5×10⁴，8×10⁴和14×10⁴如图所示3.用于后续建模。

2.2。WDD数据分析

地铁车辆在实际运行过程中，由于工况复杂多变，车轮之间的磨损程度也会发生变化。数字4显示双轴重构的四种类型的WDD，““在指示车辆运动方向的顶部。它们如下：（i）前后WDD（前轴上的左轮具有不同的直径），（ii）后轴（后轴上的左轮和右轮具有不同的直径），（iii）等同于-Phase WDD（前后轴上的小直径轮位于同一侧），（IV）等效的抗筛WDD（前轴上的小直径轮位于相对的侧面）[25］.根据文献[26- - - - - -27[四种类型的WDD，相当于阶段WDD对车辆的曲线谈判性能影响最大。

对一辆地铁车辆的车轮直径进行了跟踪。本轮直径测量仪用于测量车轮滚动圆的直径。它通过三点间接测量工作，并在机械指示器上显示读数，用户可以直接获得直径读数。具有测量误差小、指示稳定性高、重量轻、使用方便等特点。

对实测直径数据的分析表明，在同一条线路上长期运行后，各车厢前后转向架之间存在等效的同相WDD。也就是说，前后轮的小直径车轮在同一侧，如图所示5．为此，采用等效同相WDD进行建模，研究其对车辆动态性能的影响。

WDD是指左右车轮公称滚动半径之差。轮对直径差的定义为 在哪里内轨道（内轮）上的车轮的直径;是外轨道上的车轮的直径（外轮）;和 表示内轮直径大于外轮直径的内轮。

根据我国有关规定，轮对同轴直径差达到1mm时需要进行修复。考虑到加工误差的可能性，轮对装配技术规范允许WDD小于0.3 mm [28］.表格1提供了本研究中等效同相WDD集的值。

3.车辆轨道系统的动力学模型

３.１.车辆动力学模型

以B型车辆履带参数为基础，建立了车辆动力学模型。它主要由1个车身、2个车架、4个轮对、8个轴箱和主、副悬挂系统组成。车身、车架和轮对都被视为刚体，每个都有6个自由度(dof)，包括澎湃、摇摆、起伏、滚动、俯仰和偏航。整个车辆总共有50个自由度。车辆的动力学方程如下[29]： 在哪里米，C， 和K作为车辆系统，分别是质量矩阵，阻尼矩阵和刚度矩阵;X为广义位移;和为广义荷载。

车辆动力学模型如图所示6并且车辆的主要参数呈现在表中2［30.］.

用标准UIC60轨道模拟轨道，施用德国高速频谱用于轨道激励。地铁线用两条线条类型进行模拟：直线和弯曲线，每个均为1000米。曲线是C形的，并且由五个部分组成，其是直线段，过渡曲线，圆形曲线，过渡曲线和序列的直线段。圆形曲线的半径为300米。该组合物如表所示3.．此外，弯曲线被设定为右转线。沿着车辆运动的方向，左轮被指定为外轮子和右轮作为内轮。如果其方向改变为左转，因为车轮直径差异对称地从-1mm到1mm变化，动态性能变化规则是相同的，并且只交换内轮和外轮。

基于测试线的实际操作特性，为车辆设定了可变速度，以模拟其加速，滑行和减速，最大速度设定为65 km / h。然后，车辆速度之间的功能关系和距离年代得到:

分段速度功能（年代上面可以用来模拟速度变化的过程，因为最初的静态车辆通过牵引力开始，然后沿海，最后制动器沿1000米曲线停止。

Hertz的理论用于解决正常的接触问题，并应用Kalker的简化理论和相应的快速算法来计算接触贴片内切向蠕变力的分布和大小。

３．２．WPW与WDD的耦合模型

在车辆动力学建模过程中，当行驶距离达到5 × 10时测量到车轮磨损数据⁴，8×10⁴和14×10⁴将km输入到车轮轮廓数据库中，得到磨损的车轮轮廓，用年代1，年代2和年代分别为3（表4）。然后，通过应用图中所示的简档数据来构造磨损的轮廓模型3.到每个马车的八个轮子。

后来，WDD模型是通过使用Simpack中的几何模块设置轮径来构建的。根据桌子1， WDD设置为9个值，分别为−1 mm、−0.8 mm、−0.5 mm、−0.2 mm、0 mm、0.2 mm、0.5 mm、0.8 mm和1 mm。

在此基础上，通过对车辆动力学模型中相应磨损轮型的直径值进行建模，建立了WPW和WDD的耦合模型。

３．3.车辆动力学模型的验证

平顺性是评估车辆舒适性的一个重要因素。平顺性指数和振动加速度在世界范围内被广泛采用来评价车辆的动态性能[31］.车辆的平顺性指数，W，可计算如下[32］. 在哪里振动加速度(cm/s²）;是振动频率（Hz）;和校正因子与什么有关f．

在基于实际车辆的参数和线路状态的参数构建车辆动力学模型之后，计算了模型的垂直加速度和乘坐舒适指数。然后将结果与测量数据进行比较，以验证模型的可靠性，以确保后续仿真的准确结果。

在研究的车辆上进行了振动测试，并通过COINV DASP收集了测试数据，该软件包由中国东方噪音和振动研究所开发的软件包。In accordance with the Railway vehicles, specification for evaluation of the dynamic performance and accreditation test (GB5599-1985), an accelerometer was mounted on the floor to the left of the front bogie (1 m from the bogie pivot center) to measure the vehicle’s acceleration and the sampling frequency was 1024 Hz. The acceleration data obtained are plotted in Figure7．

将模拟加速度与测量的加速进行比较，然后使用等式的模拟和测量数据计算乘坐舒适指数（5）。

可以在表格中看到5，通过模拟获得的最大峰值垂直加速度略小于测量值。原因是在建模中简化了车辆结构的一些部分。然而，模拟和测量值的幅度以类似的方式变化。最大峰的模拟时间非常接近测量值，表明纸张中提出的车辆动力学模型的高可靠性。

4.WPW与WDD耦合对直线行驶车辆动态性能的影响

3个磨损的5 × 10的轮型⁴，8×10⁴和14×10⁴ km traveled (see Figure3.和表4)和9个直径在−1 mm到+1 mm之间的宽径差(表1)1）基于来自测试车辆的测量数据设置。后来，车辆动力学模型如图所示6用于计算和分析WPW与等效在阶段WDD上的影响对车辆的稳定性和乘坐舒适性。

4.1。狩猎稳定性

狩猎稳定性是车辆动态性能的极其重要的方面。临界速度是狩猎稳定性评估最直接的指标。当车辆以正常速度运行时，有必要确保车辆系统的整体稳定性并保护其免受不稳定;否则，车辆将大量蛇，从而影响其运行质量和安全性。

在本文中，使用加速度减少方法计算临界速度。首先，将正弦激励施加到直线上的轨道上，并且在车身上施加力（幅度是车身重量的一半，并且在车辆运动的相反方向上）。然后，车辆开始移动，并且观察到在振动期间的平衡位置。该位置的车辆速度被定义为临界速度。如图所示8，条件平衡点年代1发生在171 km / h，因此临界速度为171 km / h。

数字9说明了不同WPW程度与不同wdd耦合时的临界速度。如下图所示9：(1）从图中可以清楚地清楚地，对于给定的WDD，增加WPW的程度逐渐降低临界速度，从而达到车辆稳定性。当WDD为-1，-0.8，-0.5，-0.2,0,0.2,0.5,0.8和1 mm时，磨损轮廓的临界速度年代3与此相比，3分别下降32.3％，30.3％，35.1％，33.7％，33.3％，32.9％，31​​.5％，33.8％和36.3％。年代1.降低速率在不同的wdd之间略有差异。(2）对于给定的磨损轮型，有WDD时的临界转速低于无WDD时的临界转速。此外，随着WDD绝对值的增加，临界速度趋于下降，且分布大致对称。这一趋势最为明显年代1、其中临界转速为−1 mm WDD ( ）与0 WDD的临界速度相比，47 km / h减少。在条件下年代3.，when WDD was −1, −0.8, 0.8, and 1 mm, the vehicle’s critical speed was 86, 92, 96, and 91 km/h, respectively, which are all below the maximum allowable speed for running along the studied line, 100 km/h. The actual maximum speed of a vehicle running on a straight line is restricted by its critical speed. If the actual speed exceeds the four critical levels, it will snake heavily and lose lateral stability, leading to passenger discomfort and even derailment in a worse-case scenario.（3）较大直径的车轮是否在内侧或外侧对临界速度几乎没有影响。随着WDD改变，临界速度具有大致对称的分布。

以上分析表明，随着WDD和WPW的增加，临界速度呈下降趋势。这主要是由于WDD的存在导致滚动轮对偏离轨道中心线，从而增加了轮对的横向位移和偏置角。因此，轮轨接触的几何形状改变，临界速度下降。同时，随着WPW程度的增大，等效圆锥度增大，车辆非线性临界速度逐渐减小。

4.2。车辆乘坐舒适

列车的操作性能通常通过乘坐舒适指数来衡量，这可以根据表格进行分级6．

数字10论证了不同WPW程度和不同wdd对车辆平顺性的影响。数据10（a）和10（b）说明了横向乘坐舒适指数和垂直乘坐舒适指数。(1）对于给定的WDD，无论在垂直方向还是横向方向，平顺性指数都随着WPW程度的增加而增加。当WDD为−1、−0.8、−0.5、−0.2、0、0.2、0.5、0.8和1 mm时，磨损轮型的横向平顺性指数年代3与此相比，3分别增加18.5％，19％，19.1％，21.1％，23％，20.8％，17.2％，16.9％和15.9％。年代1.垂直速度舒适指数的相应增加为25.9％，27.3％，30.5％，38.2％，45.1％，41.5％，39.9％，38.3％和30.6％，大于横向乘积舒适指数的增加．此外，随着WDD的绝对值增加，由于轮廓变化引起的乘坐舒适指数的增加趋于略微下降。这表明WDD的存在可以在一定程度上抑制轮廓变化对乘坐舒适指数的负面影响。(2）数字11说明了在WDD为0时，振动加速度随WPW程度的变化。研究发现，垂直加速度和横向加速度随WPW的增大而增大，这与(1）。（3）对于给定的磨损轮廓，随着WDD的绝对值增加，与0 WDD的WDD相比，横向和垂直乘坐舒适度指数下降，并且它们的分布大致对称。推论是适当的WDD可以帮助提高车辆的乘坐舒适。另外，大致对称的分布表明，较大直径的车轮是否在内侧或外侧对乘坐舒适指数几乎没有影响。

随着WPW程度的增大，垂直加速度和横向加速度幅值增大，平顺性指数增大。在WDD存在时，左右车轮的蠕变力导致轮对顺时针偏航，导致轮对横向位移。当转向架前后轮对之间发生等效同相WDD时，前后轮对会向同侧移动，不会对转向架造成重大挠度。因此，前后轮对之间很小的偏置角将有助于提高车辆系统的乘坐舒适性[33］.

5.WPW和WDD对车辆曲线通过性能的影响

3个磨损的5 × 10的轮型⁴，8×10⁴和14×10⁴ km traveled (denoted as年代1，年代2和年代3）和九个WDD在-1 mm和+1 mm之间（表1)根据测试车辆的实测数据设置，与Section相同4．然后，车辆动力学模型如图所示6用于计算和分析WPW在横向轮形状/轨道接触力，脱轨系数，轴横向力和磨损指数上的等效在阶段WDD的影响。

5.1。轮轨横向力

数字12给出了不同轮轨横向接触力与不同轮轨横向接触力的耦合关系。

如下图所示12：(1）对于给定的WDD，峰值横向轮/轨道接触力随着WPW的程度而增加（即，随着轮廓的变化而变化年代1到年代2然后到年代3).这种增加在外轮上尤其明显，横向轮/轨接触力是内轮的1.67倍。表格7显示由于轮廓变化的外轮上的峰横轮/轨道接触力的增加年代1到年代3为不同WDD(−−−1日0.8−0.5,0.2,0,0.2,0.5,0.8,和1毫米)。(2）对于不同的磨损轮廓，当外轮比内轮（WDD> 0）具有较大的直径较大时，横向轮/轨接触力相对较小。可以在表格中看到7，零WDD的横向轮/导轨接触力的增加高于非零WDD。这表明WDD的存在降低了峰值横向轮/轨道接触力并抑制了由于轮廓在一定程度上的曲线变化而增加。（3）当较大直径的车轮在内侧（即，WDD <0）上时，横轮/轨道接触力相对较大。当A -1 mm WDD与轮廓连接时年代3、外轮对轮轨侧向接触力峰值可达38.74 kN，接近安全极限41.29 kN。

车轮磨损后，轮轨之间出现高度非线性接触，轮轨相互作用恶化，轮轨侧向力幅值明显增大。由于WDD的存在引起轮对横向运动，轮轨间侧向蠕滑有增加的趋势。当大直径车轮位于内侧时，横向蠕变与离心力方向一致。当大直径车轮在外侧时，横向蠕变与离心力方向相反，从而减小了轮轨横向力。

5.2。脱轨系数

数字13显示了不同WPW程度和不同wdd程度下的脱轨系数。

从图中可以看出以下内容13：(1）对于给定的WDD，左轮和右轮的脱轨系数随着WPW的增加而增加，外轮（左轮）更加标记该趋势。由于轮廓变化导致的脱轨系数增加年代1到年代3表中显示出不同WDDS（-1，-0.8，-0.5，-0.2,0,0.2,0.5,0.8和1 mm）。8．可以看出，当WDD达到0.8 mm和1 mm时，脱轨系数的增加幅度急剧增大。(2）当大直径车轮位于外侧时(即WDD > 0)，脱轨系数较低，说明将大直径车轮定位在外侧可以提高车辆的抗脱轨稳定性。当较大直径车轮位于内侧(即WDD < 0)时，脱轨系数较高。当−1 mm的WDD与磨损的车轮轮廓相耦合时年代3，峰值脱轨系数为0.84，高于安全限度为0.8。（3）外轮子（左轮）的脱轨系数越高，其峰值比内轮均为1.91倍。

脱轨系数的变化模式类似于车轮/轨道侧向力的变化模式。这是因为WPW和WDD对车轮/轨道横向力具有比轮/轨垂直力更大的效果，并且脱轨系数是车轮/轨道横向力与车轮/轨垂直力的比率。

5.3。轴横向力

数字14描绘了不同程度的WPW的轴横向力，耦合不同的WDD。如图所示，(1）在一定的WDD范围内，随着WPW程度的增加，轴侧向力以较快的速度增加。由截面变化引起的轴侧向力的增加年代1到年代3表中显示出不同WDDS（-1，-0.8，-0.5，-0.2,0,0.2,0.5,0.8和1 mm）。9．(2）从数字中可以清楚地看出14和表9当WDD从-1 mm变为1 mm时（即，由于外轮直径和内轮直径之间的差值增加），轴横向力的幅度和生长速率以降低的速度下降。这表明，当外轮直径大于内轮直径时，由于轮廓磨损增加而导致的轴横向力的生长减慢到某种程度上。如果内轮直径更大，则轴侧向力的生长将加速。（3）当−1 mm WDD与磨损的车轮轮廓相耦合时年代3、轴侧力峰值达到37.51 kN，接近37.75 kN的安全极限。这说明在这种情况下，车辆对轨道施加了较大的侧向力，可能导致轨道横向移动，甚至脱轨。

轴横向力主要受轮/轨侧向力的影响，并且还与从转向架转移到轴的力。分析结果表明，轴横向力的变化定律类似于车轮/轨道侧向力的变化规律。

5.4。磨损指数

埃尔金斯的磨损指数是通过在所有接触贴片上求解蠕变力和爬电的标量产品来计算。

数字15描述了不同wpd与不同wpd耦合时的磨损指标。

从图中可以看出以下内容15：(1）左、右车轮的磨损指数均随WPW程度的增加而增加。外(左)轮磨损指数较大，峰值磨损指数约为内轮的1.99倍。表格10显示外轮磨损指数的增加，由于型材的变化年代1到年代3对于不同的WDD（-1，-0.8，-0.5，-0.2,0,0.2,0.5,0.8和1 mm）。(2）当大直径车轮在外侧时(即WDD > 0)，磨损指数较低，说明将大直径车轮定位在外侧可以提高车轮的耐磨性。当较大直径的车轮位于内侧(即WDD < 0)时，磨损指数较高。在这种情况下，−1 mm的WDD与磨损的车轮轮廓年代3、磨损指数达到356.78 N，表明轮轨磨损非常严重。

随着WPW程度的增加，轮轨相互作用恶化，轮轨磨损增加。在离心力的共同作用下，当内轮直径大于外轮直径时，轮对的横摆角和侧爬电随WDD的增大而增大，轮轨磨损增大。

6.结论

所研究的地铁线路存在着轮型磨损和等效同相轮径差并存的情况。研究WPW和WDD对车辆动力学的影响，比较外轮和内轮的动态响应，分析大直径车轮不同位置时车辆的动态性能。研究可以得出以下结论:(1）车辆在直线上行驶时的动态性能可以描述为:（一世）在WPW的存在与WDD相结合时，随着WDD的绝对值增加，车辆的乘坐舒适指数降低。这表明WDD可以减缓通过增加WPW引起的乘坐舒适指数的恶化，并在一定程度上提高车辆的骑行舒适度。然而，耦合损坏降低了临界速度和破坏的狩猎稳定性。磨损轮廓的临界速度为14×10⁴ km was lower than the maximum allowable speed for running on a straight line (100 km/h) when WDD was −1, −0.8, 0.8, and 1 mm.（ii）较大直径的车轮是在内侧还是外侧，对车辆临界速度和平顺性指标影响不大。(2）车辆的曲线协商性能具有以下特点：（一世）当WPW与WDD同时存在时，较大直径车轮位于内侧时，车辆轮轨侧向接触力、脱轨系数、轴侧向力、磨损指数增大，曲线通过性能恶化。当外轮直径大于内轮直径时，轮轨侧向接触力、脱轨系数、轴侧向力和磨损指数均下降，说明当外轮直径大于内轮直径时，耦合损伤能改善车辆的动态性能。（ii）在WPW与WDD耦合的情况下，外轮的轮轨侧向接触力、脱轨系数和磨损指数均显著高于内轮，其峰值分别为内轮的1.67、1.91和1.99倍。(3)当磨损的轮形为14 × 10⁴ kilometers traveled was coupled with -1 mm WDD, the peak lateral wheel/rail contact force and peak axle lateral force on the outer side reached up to 38.74 kN and 37.51 kN, respectively, which are close to corresponding safety limits. The peak derailment coefficient was 0.84, higher than the safety limit of 0.8. The wear index was as high as 356.78 N, indicating that the wheels were badly worn.（3）在地铁车辆维修过程中，维修人员除了要检测车轮损坏外，还要检查不同类型车轮损坏的耦合情况。此外，当内轮直径大于外轮直径时，应特别注意外轮通过曲线的性能。当行驶距离达到14 × 10时⁴km时，应检查轮轨侧向接触力、脱轨系数、轴侧向力是否超过安全极限。

数据可用性

用于支持本研究结果的数据可根据要求从第一作者获得。

利益冲突

提交人声明有关本文的出版物没有利益冲突。

致谢

本研究由中国国家自然科学基金资助（授予第51975038号）。

参考

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