复杂三维多边形环境中UAV / UGV异构系统的协同追求逃避策略

摘要

UAV / UGV异构系统结合了UV（无人驾驶飞行器）的空气优势和UGV（无人机地面车辆）的地面优势。该系统可以完成一系列复杂的任务，其中一个是追求逃号的决定，因此提出了一种合作策略的UAV / UGV异构系统，以导出复杂的三维（3D）多边形环境中的追求逃避游戏，足够大，但有边界。首先，介绍了系统和任务假设。然后，改进的边界值问题（BVP）用于统一决策和路径规划的地形数据。在逃避者在任何时候都知道协作追求的情况的条件下，追求刚刚有一个视线，分析了最糟糕的情况，研究了逃避者和追求者之间的策略。根据逃避国的，合作追求者的战略在三种情况下讨论：逃避者在追求者的视野中，逃避刚刚从追求者的视野中消失，逃守的位置是追求的。仿真结果表明，该策略不保证追求者将在复杂的3D多边形环境中赢得比赛，但在最坏的情况下它是最佳的。

1.介绍

人工智能(AI)是世界范围内许多研究人员竞相探索的前沿领域。人工智能处于比自动控制更高的决策水平，它赋予自动系统更大的自主权和智能。提高机器人的对抗性是提高机器人智能的有效途径，如AlphaGo，因此很多关于博弈理论决策的研究[1］.

无人机具有灵活性高、体积小等优点，是一种民用和军用无人机。无人机的决策问题大多集中在任务规划层，包括编队[2]， 簇 [3.，以及任务分配[4.］.然而，许多智能算法很难找到合适的应用程序或背景。其中一个原因可能是研究过于抽象和理想化的事实。

另一方面，UAV / UGV异构系统是一种新型的多元协作系统，可以基于强大的情况意识的优势实现复杂的协作任务，许多研究都取得了一些有价值的结果。Khaleghi等。[5.]提出了一种动态数据驱动的自适应多尺度仿真（DDDAMS），用于无人机和无人值守地面车辆的有效监视和人群控制。硬件在环（HIL）实时仿真证明了DDDAMS的有效性。Shao等人[6.]设计了一个合作USV-UAV平台，可以通过分层着陆指南点生成算法实现UAV在USV（无人面的表面车辆）上。异构系统有很多优点，但是如何在游戏中执行它的智能？

追求逃避是一个典型的对抗性游戏，差异策略是早期解决方案之一。古典差分游戏基于非自由度平衡[7.]，参与者根据Hamilton-Jacobi-Isaacs (HJI)所描述的方程运动。Awheda和Schwartz [8.]提出了一种模糊强化学习算法，该算法利用Apollonius圆机制定义学习追踪者的捕获区域。在微分对策中，大多数方法都是通过数学方程来描述物理约束，但求解多变量约束比较复杂，特别是在复杂环境下。

警察和劫匪游戏是基于图表的最追求的逃避游戏之一。Goldstein和Reingold [9.]指出，这是一个EXPTIME完全问题。因此，它是很难找到方程的一个有效的解决方案，而不应被视为最优控制的问题。如果evader随机选择其下一个位置，这将导致一个混合的平衡。Isler的与卡纳德[的研究10.表明能见度的降低会导致捕获时间的指数级增加。

在几何环境中，狮子和男子游戏是关于逃避逃避的热门问题之一。通过分析几个狮子和男子游戏，Casini和Garulli [11.]提出了一种方法，它依赖于在每次移动时计算一个合适的“中心”。Bhadauria和Isler [12.]显示三个警察可以在任何多边形环境中捕获强盗。但是，如何使它们在更复杂的环境中运作良好仍然是需要研究的问题。

研究了复杂三维多边形环境下异构系统的协同追逃博弈问题。在前人研究的基础上，首先介绍了一个由无人机和地面机器人组成的异构系统。摘要针对异构系统的特点，研究了非凸三维多边形环境下的协同追逃博弈问题。仿真结果表明，该方法能够在复杂的三维多边形环境下实现最优的追逃策略。

2.协同追逃游戏初探

2.1。UAV / UGV异构系统和以前的作品

在追求逃避游戏中，UAV / UGV异构系统的工作过程如下所述：UAV具有高速和顶视图的空气中。UGV以低速在地面上运行，但可以与环境进行交互。UAV和UGV都配备了完全了解环境的各种传感器，并且数字地图都是它们的。UAV和UGV可以相互通信，并共享信息，例如位置，速度和策略。UAV / UGV异构系统的所提出的结构如图所示1它的原型是用四边形和Mecanum车辆作为UGV开发的。

在我们之前工作的基础上，建立了UAV/UGV异构系统[13.］.UAV和UGV配备图像、姿态和高度等传感器。传感器将帮助系统感知环境和目标的运动。利用INS、GPS和图像的融合来进行相对定位，地图已经存储在车载计算机中。通过协作的优势，异构系统可以完成集群形成、协作感知等一系列复杂的任务[14.]和协作决策。

2.2。协同追求逃避游戏和假设

通过使用第节中描述的异构系统框架2.1，两个由无人机组成的协同追求者（表示为 ）和UGV(记为 ）追踪另一辆无人车(记为 ）在一个复杂的3D多边形环境中(图2）。速度的速度高于和和速度等于 ．在对手和复杂的环境中，异构系统不仅尝试捕获避难剂，而且还必须避免几个障碍。此外，和可以互相沟通。在游戏里，不再是一个无目的被动避难剂，这与移动目标跟踪不同，它足以利用地形和追捕者的位置。

在游戏里，和分享有关位置和速度的信息但不知道战略 ．的目标就是最大限度地提高生存机会，摆脱追逐。通常情况下,不知道战略、位置和速度和 ．对于追求者来说，更严重的情况是可以得到的信息和 ．因此，在本文中，我们假设随时随地都能知道追击者的位置和速度，但当追击者失去目标时躲在障碍后面，这会给追击者带来巨大的挑战。因此，追击者只有视线(LOS)视角，而躲避者有明显的优势。自和相互合作，如果观察到 那 会被通知，反之亦然。地形足够大，可以防止游戏过早结束，但它有一个边界。追踪者和躲避者都知道地图，并轮流行动。当投影在水平面或能到达的位置在计算期内，追击者获胜。如果在被抓之前到达地图的边界，逃避者赢得游戏。

根据对协同追逃博弈的描述，追逃策略由信息的完全性和逃跑概率决定。此外，信息的完整程度与视野的可见性有关，而视野的可见性取决于状态相对于和 ．在另一方面，逃逸的概率有关逃生的路径，这取决于环境的障碍。视野的可见性和逃生的路径是相互依存，两者决定了追逃策略在一起。假使，假设是位置当时 ． 代表障碍和环境的信息。所以逃脱的路径一套 ．定义作为逃脱的路径;然后是概率成功沿路径逃逸当时是 ．然后是决策模型合作追求逃避游戏可以描述为

在这里, 和象征代表如此由等式的右边的结果来确定。

3.移动型发电机上的3D实时路径规划

在本文中，将3D路径规划方法作为移动发生器，以确保可以实现决策。追求逃避和路径规划的综合考虑是执行决策的有效保障。根据等式（1)，所提出的策略需要通过路径规划方法计算不同逃跑路径的概率，因此研究了一种适合于协同追逃博弈的路径规划方法。

与传统的分类方法不同，本文将从数据的角度考虑路径规划方法。只有将决策和路径规划的数据统一起来，两个方向的研究才能实现无缝衔接，这与混合规划完全不同[15.］.路径规划的数据是地形和不同的地形建模方法完全确定适用的路径规划算法。因此，寻找合适的策略路径规划方法，应从地形建模开始。

基于图的方法更适合于全局路径规划，因此可以通过某种方式找到最优解。然而，令人信服的理论最优很难达到。例如，不同的威胁定义可能导致不同的最佳路径[16.］.不同的人工设置使得难以找到voronoi图的统一最佳路径。然而，该方法的优点是它具有清晰的理论，可以计算复杂性（其复杂性和是威胁的数量）。概率路线图法（PRM）的随机抽样频率也由人为因素决定[17.］.PRM的复杂性取决于搜索路径的难度，但它几乎没有与地图和维度的关系。换句话说，这些方法具有自己的优势，但它们的最佳路径是值得怀疑的。

频繁研究基于网格的方法，并且有很多研究结果。A-STAR是本课程中的众所周知的算法之一，现在许多研究人员都专注于改善启发式功能以减少时间消耗[18.］.然而，由于GIRD和数据结构，它具有组合爆炸问题。从A-STAR开发，D-Star可以使动态路径规划，但最短的路径仍然受到网格密度的影响[19.］.此外，蚁群（AC）需要网格来计算信息素浓度的基质[20.]，遗传算法(Genetic Algorithm, GA)需要网格进行遗传操作[21.］.这两种方法都依靠无限迭代来接近理论最优。另一个问题是，他们很难对复杂性进行准确分析。

通过比较，势场法中所采用的映射方法更简单，势场法通常是有效的。常用的势场方法是用力求最短路径，但必须忍受局部最优[22.］.借鉴流体动力学的概念，流函数建立了一个可以避免局部极小的势场，并被扩展到三维空间[23.］.由于流体动力量的限制，流函数具有停滞点，这将导致规划终止。

根据介绍摘要，有几种追求逃离游戏的解决方案，例如基于差分游戏，图形和多边形的方法。由于差异差异难以在复杂环境中获得分析解决方案，所以提出的策略基于多边形。然后，地图被描述为多边形，并且多边形路径规划方法是合适的。

这里，基于我们之前的作品中描述的边界值问题（BVP）的方法[24.]可以使用。当然，找到更合适的3D路径规划方法有利于加速计算并降低复杂性。BVP领域是谐波，它具有网格图。BVP使用梯度下降方向来确定连接开始和结束点的路径。由于目标区域被定义为最低电位字段，并且每个网格仅具有一个梯度方向，因此将找到从任何点到目标区域的路径。在Dirichlet边界条件下，每个网格的潜在场将通过以下等式计算：

在这里,是偏转单元矢量和是系数。这两个参数的调整将有利于改进搜索技术，它相当于人为地改变实际的潜在领域。通过使用高斯 - 塞德尔（GS）的方法，所述经典BVP可以被离散化。取三维情况作为一个例子，栅极电位场的动态更新由下式计算：

每个中心网格与26个网格相邻(类似于魔方的中心)，所以离散势场的更新与相邻的26个网格相关。在方程(3.），是叠加领域的系数。和是中央网格的潜在场，分别是当前时刻和下一刻。第二项是相邻网格的平均潜在场，第三项是相邻网格的传播场。

4.协同追逃游戏策略

追求逃守游戏是博弈论的重要分支，也是人工智能挑战性研究领域。追求逃避游戏与许多国际象棋游戏相同，这也是一种exptime完整的计算复杂问题。随着计算机的发展，一些国际象棋游戏已经获得了理论解决方案，如连接四（1989年征服），Gomoku（1993年征服）， 跳棋（在2007年征服）。已经证明，在多项式时间内无法解决exptime完整的问题。因此，许多研究必须为此寻求近似解决方案。

古典追求逃避游戏在无障碍环境中取得了巨大成功，但其结论难以在障碍物（非渗透环境）的环境中应用。另一方面，玩家是异构的，规划空间的维度从2D增加到3D，因此具有不完整信息的3D复杂环境中的协同追踪游戏的解决方案变得更加困难。

4.1。逃避战略

总体思路包括以下三点:（1） 向最近的边界移动（2） 需要最小化被发现的概率或者（3） 需要最大化与它的距离和

在这三点中，第一点是胜利的条件，第二和第三点是生存条件。将试图赢得生存保障的前提下比赛。如果或者总是知道的位置 那策略应该遵循第一点和第三点。然后问题就变得简单了。现在更复杂的情况是，两者都是和不知道的位置当它隐藏的障碍后面。在这个场景中，最坏情况建议如下:一次是发现的或者 那 将直到游戏结束总是可见的（表示为一旦看直到条件，OSU）。

因为 那 那和都是不一样的，有吗 那它们使用的地图首先统一。根据部分3.与网格地图是优选的。这里，每个网格的长度由最快参与者确定 那这意味着每一个计算周期(或单位网格)都受移动的影响 ．也就是说，如果移动一个或几个网格，和参与者的速度是恒定的；否则，网格的密度应该动态变化。

在俄勒冈州立大学的案例中，逃避者的策略是需要计算集合从当前位置到每个边界网格的最短路径，以此类推 ．假使，假设由有限数量的路径点组成 那所以有 ．然后将计算被发现的概率或者在每条路上。假设在时间逃避的位置是在下次和其上可行的位置 是 那下标代表时间的可行分支 ．假设 是可行分支的数量，从哪开始个航路点，所以 ．让 然后分支的概率 这evader选择是 ．接下来，躲避者将计算被发现的概率或者在每个路径的每个路径点。通过视线(Line-of-Sight, LOS)方法计算视野[25.］.

自和分享有关 那人们认为如果观察到 那 会被通知，反之亦然。需要注意的是，每个航路点并不意味着移动一步，因为它与网格的密度有关。网格的密度基于移动的运动在计算期间，所以表1显示了移动之间的关系和锚点。

假设位于th的航头第四条路，所以在 ．然后，风险价值的路标将计算。通过Section中的路径规划方法3.，所有的逃生路径需要推导出来以确定是否将在将来被观察或捕获。如果将无法观察到或者 那 ．如果将被观察到或者但不会前被抓赢得比赛， ．如果将被观察到或者并将被抓住之前赢得比赛， 所有休息风险值根据OSU的条件，将路径点设置为2。然后，由所选择的转义路径是

需要注意的是，风险值的概念类似于[26.]但计算更为简单，且不限于追击者和逃避者速度相等的情况。

4.2。协同追求战略

在一些研究中，无人机可以作为UGV的视野提供商，只有UGV用于追求避难所。此时，UAV类似于[中描述的空中基站27.］.这里的协同策略指的是两种无人机的情况和UGV.无人机低空飞行，具有地形跟随/威胁规避(TF/TA)。和使用部分中描述的方法3.进行路径规划。因此，根据逃避国相对于和 那合作策略分为三种案例。（1）病例1:躲避者在视野范围内或者（在望）追捕者应该沿着最短的路径追捕 ．但是，与此同时，和需要保持在他们的视野范围内。所以情况1中追求者的策略是:追求者应该确保最有可能首先位于协作视野中，然后沿着Section3.．追求在下一刻的预期位置可以通过算法计算1．自在3D空间中飞过飞行在二维空间中移动（图3.)，相邻网格的包含9个元素 和相邻的网格的包含8个元素 ．在信息不完全的情况下，算法1同时考虑了视野和最短路径。然后，概率在垂直方向上移动增加会有更好的视野。（2）案例2：Evader刚刚从追求者的视野中消失（稍后已知）经典的追求逃避游戏经常使用驱动避难所的策略，如狮子和男子游戏[28.］.在本文的博弈中，躲避者在到达地图边界之前就会在博弈中获胜，因此基于这一特点，提出了协同追赶者的“协同拦截”策略 无人机/无人值守地面车辆异构系统的研究。“协作拦截”策略的思想如下：在一个足够大但有界的地图上，追踪者协作压缩目标的逃逸空间然后试着把这个问题变成一个典型的有界追逐-逃避游戏(类似于狮子和人的问题[29.那30.])。类似于本节的讨论4.1，当案例2发生时，还提出了一个最坏的案例：一次和失职 那 直到比赛结束时总是看不见的（表示为曾经丢失直到条件，OLU）。然后，“协作拦截”策略如下：在olu的情况下，取位置消失为亚古地，继续在图中继续线性追求4(一)， 和取位置可能作为子目标出现，以便在图中拦截它4（b）．这里，作为示例采用长方体障碍物。在图中4(一)那和是当前的职位和 那分别。 是下一个位置 ; 是长方体障碍。代表无形点。什么时候移动到 那其状态相对于从可见到不可见的变化。子目标是是一个顶点长方体障碍物的 ．顶点类似于中的块顶点[26.]它具有以下特性。财产我：如果两点和 被多边形阻塞 那来自的最短路径到 是一个多边形路径，其内顶部是顶点的 ．在图中4(一)，财产我表示子群必须在最短路径之间吗和 ．子目标的作用是驱动和强迫吗所以这种情况对追求者更有利。什么时候执行3D拦截，子拦截可以根据我们以前的工作获得[31.那32.].图4（b）以长方体障碍物为例，给出了三维子目标的计算方法。在图中4（b）那和是当前的职位和 那分别。 是下一个位置 ． 是长方体障碍物吗代表无形点。是交叉点吗 和 ．表示最接近点的边缘作为脚尖从到作为点 ．在线分部 那飞机的交点 和是点 ．什么时候移动到 那其状态相对于从可见到不可见的变化。然后，我们有定理1．

定理1。假设 和是三维空间中的两条互不相交的线是的 和点脚尖是从哪里来的到 ． 这是一个任意点和 ．所以 ．

证明。查点上的延长线 近点和做 ．所以,三角形等于三角形和 ．在三角形 那有 和 ．自 那我们有 ．最后,还有 ．因为B.这是一个任意点FG.，我总是持有的定理。因为研究假设追击者将失去什么时候背后隐藏的障碍, 实际上是未知的和点无法计算。在“协同拦截”策略，将占据职位很可能是用来拦截它的子目标。因此,在图4（b），的子队是和 ．飞机 首先与边相交的 那所以第一个子目标是 ．如果仍然看不到到达后 那 将采取第二个十字路口平面之间 和作为一个新的子群。可以看出 那 那和是垂直边缘的点在飞机 ．取得点的计算作为一个例子，一般公式如下。在3D空间中，假设线条等式是 在这里, 是点的坐标和 是点的坐标 ． 是一个中间变量。重组方程(5.）;直线方程是 假设由点确定的平面方程 那 那和是 在哪里 那 那 那和是已知的系数。从等式（6.） 和 （7.）， 我们有 用在等式（8.）替换等式中的那个（6.）。然后交点的坐标可以得到是子达的 ．我们之前的作品研究各种几何图形，包括二维的矩形、梯形、三角形、圆和椭圆，以及三维的长方体、球体、圆锥和圆柱体。可以证明子目标具有最短路径特性[31.］.（3）情况三:追击者完全不知道躲避者的位置 和进行协作搜索，确保在下一时刻追踪者的协作视野所覆盖的区域尽可能大[33.]，很难在不完整信息的情况下找到最佳解决方案。因此，减少追求者之间的传感重叠有利于提高搜索效率，这意味着分配追求者。参考 [34.要指出，捕获皮疹逃避的策略存在，其中存在在顶点后面存在，如果且仅当完整的搜索算法（如min-max）可以在检测相和捕获相位表示的状态空间中找到一个解决方案给定的离散化。

5.模拟和分析

在仿真中，地图设计为Figure5.．在环境中，有几个长方体，圆锥形和圆柱形障碍物。出发点 那 那和是 那 那和 那分别。追求者和逃避者之间的速度关系是 和 ． 和在每个计算期间移动单位网格。

该提出的方法在3D复杂的非透露环境中解决了一个不完整信息的追求逃避游戏。特别是，追捕者和逃避者具有不同的速度和意识。关于本文问题的研究较少，因此找到合适的比较方法并不容易。主要原因如下：（1）追捕躲避游戏大多在无障碍环境中进行，而在非凸环境中进行的较少。参考 [35.]引入了一种混合系统，可以在复杂区域避开障碍，在开放区域进行差异化游戏。这两个(12.]和[36.]研究了单个障碍物的情况，但其结论难以推广到复杂的非凸环境。（2）追逃博弈的另一个研究方向是传感器限制，这些研究大多集中在如何最大限度地提高搜索效率上[37.]或视野[38.］.通常，这些方法仅提供追求者的策略，但很少引入逃避者的策略，因此很难在模拟中呈现完整的追求逃避游戏。（3）双追逃博弈和多追逃博弈的研究尚处于理论探讨阶段。这些游戏大多是由单一的追逃游戏的结论衍生而来。对于两个具有不同可操作性的异构智能体如何完成协同追逃博弈，目前还没有直接适用的算法。

总之，[26.]用于比较模拟。其中，研究了基于可视性的追求逃避游戏，提出了任何简单连接的多边形环境中的随机策略。该方法适用于具有不同速度的单个和多个代理。为简单起见，我们将把本文的方法称为“方法I”和[26.[方法II“在随后的分析中。

在图中5.，红色和绿色线代表的路径和在我的方法分别。黑色和紫色线表示的路径和在方法II中，分别。的路径由蓝线表示。游戏分为6个阶段。只有图4-6的阶段5 (b)使用方法二世。这是因为METHOD II在失去目标后采用了随机策略，保证了算法的完整性，但由于启发式信息的缺乏，在复杂的环境中规避器容易逃逸。本文的METHOD I将使用Section中的算法4.2，案例3，在失去目标后，它将最大化追踪者的协作视野，从而提高搜索效率。因此,为了确保追逃过程的连续性,，通过方法II仅用于图4-6的阶段5 (b)并用黑线标记。相似地，通过方法II也仅用于图4-6的阶段5 (b)并用紫线标记。方法II没有evader的详细策略，所以用蓝线标记，采用Section算法4.1在比较模拟中。这六个阶段如下:第1阶段：在一开始，evader的位置是完全未知于图追赶5.．所以和朝向协作视野覆盖最大区域的方向。在任何时候都知道追求者的位置。为了减少被追求者发现的概率，向图中地图的东北方向移动5.并采取位于长方体障碍作为一个避难所。阶段2:追求在图中仍然是看不见的5..追踪者保持原来的协同搜索策略。根据追踪者的搜索方向，继续走向边界以赢得比赛。第3阶段：它类似于阶段2，其中追兵没有发现但是,但是,，几乎搜索了图中的四分之一地图5.， 因为 ．由于情况变得危险，取位于的长方体障碍物为作为第二避难所，同时继续向边界移动。第4阶段：在图中5（a）那移动到位于的第三个障碍 那这是靠近边界，那就是胜利的条件。很遗憾，被发现正在进行中。立即地，通知关于位置 ．在方法I中，追求者根据部分改变战略，情况从案件3到案例1改变4.2．方法一和方法二都使用线性追踪，所以和朝向同时在图中5（a）和5 (b)．第5阶段：当绕过位于并继续走向边界，它再次从追求者的视野中消失。此时，方法I和方法II使用不同的策略。在图中5（a），方法I的追击者根据Section将策略从案例1改为案例24.2并执行协作拦截。因此，朝着那个方向移动消失后继续线性追踪，然后朝着那个方向移动可能会拦截它。在图中5 (b)，两者追求方法II都朝着方向走向就消失了。第六阶段:被追求者再次发现。由于方法I和方法II使用不同的追求策略，因此避难者的行为也发生了变化。在图中5（a），在方法一中，和使用建议的协作拦截策略，因此在追求的驱逐下，必须走向地图的东北部。这意味着范围行动进一步压缩，最后追求追求。在图中5 (b)在METHOD II中，两者都有和是同一边的吗 那所以使用位于的障碍物可以隐藏自身。然后，试图绕过障碍物以摆脱追击。自比它更快 那逃避者最终还是输掉了比赛。然而，作为速度逐渐增加，如果图的地图仍然使用方法II5.，进一步的仿真结果表明，逃避者将赢得比赛的时候达到临界速度 ．

表格2显示了方法I和方法II在视野和路径长度方面的比较。由于第1-3阶段均使用本文的方法I，表2表中仅列出了第4-6阶段的比较2，项目“Visual Field”是指在当前阶段中的视野覆盖的平均区域。项目“距离”是指追捕者和逃避者之间的距离，其呈现在范围内。范围的上下边界分别是分别在当前阶段的追捕和避难所之间的最大和最小距离。

将项目“视野”与之间的项目进行比较和在表2时，可以看出视场所覆盖的平均面积一般比的大 ．这是因为视野受不同飞行高度的影响。因此,当在复杂的3D环境中脱离TF / TA模式，观察到的区域比…小 ．

关于通过表中的方法I2，在收到位置后从 那其策略根据部分从案例3变为案例14.2.因此，在第4和第5阶段，立即减少距离 ．在第6阶段，自从必须避开障碍物位于 那项目“距离”通过方法，我在短时间内增加，但最终返回到0.对于项目“视野”的数字5（a）显示,通过METHOD I进入无障碍区域并在第6阶段进行线性追踪，因此第6阶段的视野要大于第4和第5阶段。

关于通过表中的方法I2， 数字5（a）表明它发现了在第4阶段并开始制作线性追求，所以物品“距离”在第4和第5阶段中，方法I逐渐减少。在图的第6阶段5（a），障碍物位于影响追求和向位于的障碍物移动 那这样的项目“距离”通过方法，我在第6阶段增加。对于项目“视野”，数字5（a）显示,通过方法I在进入阶段5两个障碍物之间的间隙，所以第5阶段的视野比那些阶段4和6的直径。

关于通过表中的方法II2，在收到位置后从 那数字5 (b)表明它直接朝向位置移动在第四和第五阶段和追逐中周围的障碍位于阶段6。所以这个距离项由方法二逐渐减少。关于“视野”项，对比图中第4阶段和第5阶段5（a）和5 (b)，这个区域方法二的果蝇相对开放度比方法二的果蝇要高通过方法I，所以方法II比方法II大通过方法i在阶段4和5中。在第6阶段，通过方法II，始终沿着位于 那所以它的视野在第6阶段小于我的方法。

关于通过表中的方法II2时，其视野大于通过方法i在舞台6中。项目“距离”通过方法II小于通过方法i在阶段5和6中。它是因为移动方向方法二与方法一不同。

从表中可以看出，METHOD I的路径长度要比METHOD II的路径长度短2．从图5 (b)，可以看出，如果如果采用第二种方法，追击者可能会再次失去目标，而躲避者则会获胜。因此，METHOD I更加稳健，即使速度为和相对较近。

除了速度不同的因素外，追击者的获胜概率还与追击者和躲避者的初始位置有关。蒙特卡罗模拟验证了结果:在图中所示的地图中5.中，假设该获胜的数量和追赶和evader之间的初始距离都正态分布，是相互独立的。因此，意思是 但标准偏差和不明。经过1000个蒙特卡罗模拟，具有不同的初始位置 那 那和 那标准偏差的方法I和方法II之间的关系是 ．这意味着追求方法我的赢得更多 那 那和处于不同的初始位置。

6.结论和进一步工程

本文研究了一种新的协作追逃游戏在非凸三维多边形环境，其追赶者是由两个异质个体，那就是无人机和UGV的。Evader很聪明，能够使用障碍躲不过追兵会在这个时候被蒙蔽。因此，新的游戏的挑战性是运动和地形的双重约束。由于剂具有不同的速度，该图是通过网格统一和BVP方法被用作移动发生器。然后，这两个evader和追赶者的最糟糕的情况进行了分析。据evader相对于追赶的状态，协作策略分为三种情况：（1）摘要提出了一种最大概率发现躲避者的算法（2）当逃避者刚刚从追求者的视野中消失时，基于狮子和男子问题提出了“协作拦截”战略（3）当追踪者完全不知道躲避者的位置时，追踪者将进行协作搜索

进一步的工作包括:无人机只提供视野，不参与追击。此时，最佳视野和策略需要进一步研究。此外，分析了不同初始位置的影响以及实验结果(图2)6.）也是重要的作品之一。

数据可用性

这些数据是保密的，因此没有上传。

利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

该工作得到了中国国家自然科学基金的支持，授予2019年ZD-0247的辽宁省自然科学基金，61503255和61906125，以及辽宁·普通人才授予Xlyc1907179。

参考

1. A. Turnwald和D.Wollherr，“基于游戏理论决策的人类运动规划”国际社会机器人杂志，第11卷，第5期。1，pp。151-170,2019。查看在：出版商网站|谷歌学者
2. H. Duan，Q.罗，Y. Shi和G. MA，“混合粒子群优化和多UAV形成重新配置的遗传算法”IEEE计算智能杂志，第8卷，第2期3，第16-27页，2013。查看在：出版商网站|谷歌学者
3. F. Aznar，M.Pujol，R.Rizo和C.Rizo，“使用虚拟信息素建模的多转子UAV部署”，“普罗斯一体，卷。13，不。1，2018年物品ID e0190692。查看在：出版商网站|谷歌学者
4. L. Babel，“具有计时约束的协调目标分配和UAV路径规划”智能与机器人系统学报，卷。94，否。3-4，pp。857-869,2018。查看在：出版商网站|谷歌学者
5. A. M. Khaleghi，徐D.，Z. Wang等人，“用于通过无人机和无人地面车辆的监测和人群控制基于DDDAMS-A计划和控制的框架，”专家系统与应用，第40卷，第5期。18, pp. 7168-7183, 2013。查看在：出版商网站|谷歌学者
6. 邵国光，马勇，闫旭东，“一种新型无人机-无人机系统耦合协同平台设计，”工业信息学学报，卷。15，不。9，pp。4913-4922，2019。查看在：出版商网站|谷歌学者
7. D. W. Casbeer，E. Garcia和M. Pachter，“Termated Substial Game与两个被捍卫者”智能与机器人系统学报，卷。89，没有。1-2，pp。87-106,2018。查看在：出版商网站|谷歌学者
8. M. D. AWHEDA和H. M. Schwartz，“追求逃避差动游戏的分散模糊学习算法，具有优越的避难者”智能与机器人系统学报，第83卷，第83期1，第35-53页，2016。查看在：出版商网站|谷歌学者
9. a . S. Goldstein和E. M. Reingold，《图表上追求的复杂性》，理论计算机科学，第143卷，第1期，第93-112页，1995年。查看在：出版商网站|谷歌学者
10. V.Isler和N.Karnad，“信息在警察抢劫游戏中的作用，”理论计算机科学，卷。399，没有。3，pp。179-190,2008。查看在：出版商网站|谷歌学者
11. M.Casini和A.Garulli，“针对狮子和人类问题的改进狮子策略，”IEEE控制系统快报， vol. 1, no. 11，页38-43,2017。查看在：出版商网站|谷歌学者
12. D. Bhadauria和V. Isler，“捕获一个避难所的障碍物，”海军研究物流，卷。29，不。7，pp。831-839，2011。查看在：谷歌学者
13. X. Liang，G.陈，S. Zhao和Y.Xiu，“基于AprIngags的UAV / UGV异构系统移动目标跟踪方法”测量和控制，第53卷，第3-4期，第427-440页，2020年。查看在：出版商网站|谷歌学者
14. S. Minaeian，J. Liu和Y.-J.儿子，“基于视觉的目标检测和通过合作无人机团队和UGV的定位，”Systems，Man和Cyber​​netics上的IEEE事务：系统第46卷，第46期7、pp. 1005-1016, 2016。查看在：出版商网站|谷歌学者
15. A.Lazarowska，“船舶轨迹规划决策支持系统中的新确定性方法，”专家系统与应用，卷。71，pp。469-478,2017。查看在：出版商网站|谷歌学者
16. K.Jeddisaravi，R.J.Alitappeh，L.C.A.Pimenta和F.G.Guimarães，“搜索任务中的机器人运动规划的多目标方法”，应用智能第45卷第5期2, pp. 305-321, 2016。查看在：出版商网站|谷歌学者
17. M. A. Contreras-Cruz，V.Ayala-Ramirez，以及U. H. Hernandez-Belmonte，“移动机器人路径规划，使用人造群殖民地和进化编程”应用软计算，第30卷，第2期5, pp. 319 - 328,2015。查看在：出版商网站|谷歌学者
18. J. Votion和Y.Cao，“基于多样性的合作多维力线路规划，用于肋骨幅度环境中的风险管理”，IEEE工业电子产品交易，卷。66，没有。8，pp。6117-6127,2019。查看在：出版商网站|谷歌学者
19. A. Ammar, H. Bennaceur, I. Châari, A. Koubâa，和M. Alajlan，“放松的dijkstra和大规模网格环境中机器人路径规划问题的线性复杂性∗”，软计算，第20卷，第2期。10, pp. 4149-4171, 2016。查看在：出版商网站|谷歌学者
20. S. Koceski，S.Panov，N. Koceska，P. B. B. Zobel和F. Durante，一种新的基于网路路径查找的四个和声搜索算法，“国际先进机器人系统杂志，第11卷，第5期。9，pp。1-11,2014。查看在：出版商网站|谷歌学者
21. M. Rajabi-Bahaabadi，A. Shariat-Mohaymany，M.Babaei和C.W.Ahn，使用非主导分类遗传算法在随机时间依赖性道路网络中的多目标路径查找，“专家系统与应用，卷。42，不。12，pp。5056-5064,2015。查看在：出版商网站|谷歌学者
22. S.Saravanakumar和T.Asokan，“三维空间自主水下机器人路径规划的多点势场方法，”智能服务机器人，第6卷，第2期4, pp. 211-224, 2013。查看在：出版商网站|谷歌学者
23. P.Yao，H.Wang和Z.Su，“多无人机目标跟踪和避障应用的合作路径规划，”航空科技第54卷第5期1, pp. 10-22, 2016。查看在：出版商网站|谷歌学者
24. X. Liang，G. Meng，H. Luo和X. Chen，基于改进无人机空中车辆边值问题的动态路径规划“集群计算，卷。19，没有。4，第1-10页，2016。查看在：出版商网站|谷歌学者
25. T. Schouwenaars，E.Feron和J.如何，“用于非线性视线通信的多辆汽车路径规划”2006年美国控制会议论文集，pp.5757-5762，Minneapolis，Mn，美国，2006年。查看在：谷歌学者
26. 五Isler的，S.卡纳安和S.卡纳，“随机追逃在多边形环境，”机器人上的IEEE交易，卷。21，不。5，pp。875-884,2005。查看在：出版商网站|谷歌学者
27. H. Shakhatreh, A. Khreishah和I. Khalil，“使用无人机的室内移动覆盖问题”，IEEE系统杂志，第12卷，第2期4、pp. 3837-3848, 2018。查看在：出版商网站|谷歌学者
28. M.Berahamsen，J.Holm，E. Rotenberg和C. Wulffnilsen，“最好的狮子和男人计划”第33届计算几何国际研讨会的诉讼程序，Dagstuhl，德国，2017年。查看在：谷歌学者
29. O. Yufereva，“紧凑型空间中的狮子和男子游戏”动态博弈及其应用，第9卷，第5期。1，页281-292,2019。查看在：出版商网站|谷歌学者
30. J.A.Barmak，“狮子和非公制空间的人”，Mathematische Zeitschrift.第290期3-4，页1165-1172,2018。查看在：出版商网站|谷歌学者
31. X. Liang，G. Meng，Y. Xu和H. Luo，“2D / 3D复杂环境中无人机空中车辆的几何路径规划方法”智能服务机器人，第11卷，第5期。3，第1-12页，2018。查看在：出版商网站|谷歌学者
32. P.瑶，王H.和Z素“无人机可行路径规划基础上扰乱流体和轨迹传播，”中国航空杂志第28卷第2期4, pp. 1163-1177, 2015。查看在：出版商网站|谷歌学者
33. A. Antoniades，H. J. Kim和S. Sastry，“追求逃离策略的多个代理人的逃号，信息不完整，”第42届IEEE决策与控制会议的诉讼程序，第756-761，毛伊岛，夏威夷，美国，2003年12月。查看在：谷歌学者
34. A.问：李，R. Fioratto，F. Amigoni和V. Isler的，“基于搜索的方法来解决，在多边环境下的可见性有限的追逃游戏”，在第17届国际会议的自治代理和多智能体系统程序，第1693-1701页，瑞典斯德哥尔摩，2018年7月。查看在：谷歌学者
35. A. R. Girard，J.B. de Sousa和J. K. Hedrick，“网络多维力系统最近的进展”，“机械工程制度的诉讼程序，第一部分：系统和控制工程学报，第219卷，第2期1，页1 - 14,2005。查看在：出版商网站|谷歌学者
36. R.Zou和S.Bhattacharya，“关于基于可见度的目标跟踪游戏的最佳追踪轨迹，”机器人上的IEEE交易第35期2，页449-465,2019。查看在：出版商网站|谷歌学者
37. B.P.Gerkey、S.Thrun和G.Gordon，“有限视野下基于可见性的追击规避，”国际机器人研究杂志，卷。25，不。4，第299-315，2006年。查看在：出版商网站|谷歌学者
38. K. Di，S. Yang，W. Wang等人，“优化具有不完美视觉能力的逃避者的逃避策略”，智能与机器人系统学报，第96卷，第3-4号，第419-437页，2019年。查看在：出版商网站|谷歌学者

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