6自由度空间机器人的几何参数识别使用激光测距仪

文摘

空间机器人的几何参数与可怕的温度变化改变轨道,这将导致末端执行器构成(位置和姿态)空间机器人的误差,因此削弱了其可操作性。这些考虑,提出了一种新的几何参数识别方法基于激光测距仪的末端执行器。然后,独立的几何参数进行了分析,及其识别方程。与派生的雅可比矩阵,识别最优识别配置选择根据可观测性指数。随后,通过模拟一个6自由度空间机器人的几何参数识别是实现对这些标识配置,验证和确认参数的一组独立的参考配置。结果表明,尽管距离测量,构成空间机器人的精度仍有更大的进步,所以识别方法是实用和有效的。

1。介绍

重复性的机器人只代表的能力,机器人遵循相同的轨迹或到达相同的预期带来了一次又一次,这表明密实度的机器人。相比之下,构成机器人的精度描述如何关闭终端执行器真正的体式是理想的。良好的重复性是机器人高精度的前提。一般来说,等简单的任务传达商品,喷涂油漆,或焊接汽车、高重复性已经足够,因为这些工作可以通过完成教学和回放。然而,在其他情况下,例如,医疗机器人在骨头上钻了一个洞的帮助患者的x射线图像,或者更通常的空间机器人手眼视觉的引导下,维护了一个错误的空间,在这种情况下有必要最终效应笛卡尔坐标映射到关节坐标,即通过逆运动学关节角必须评估。然而,机器人的名义几何参数之间的区别联系和他们的真实参数,计算关节角不符合期望的,导致最终效应造成的错误。同时,姿势错误可能导致从nongeometrical错误,例如,关节变形和链接,传播,和温度。

因此,机器人运动学参数识别必须提高终端执行器构成精度之前使用它。实际上,参数识别是一种软件补偿算法,因为它只追求真正的运动参数和身体不改变链接,关节,和控制器的机器人。它可以分为两类,即几何参数识别和nongeometrical。大多数研究人员专注于前者。Veitschegger和吴1)开发了一种运动学标定和补偿的方法,并与最小二乘算法校准彪马560实验。实验结果显示,大于70次改善笛卡尔姿势错误导致校准与名义汇率操纵国。石等。2,3)运动学建模错误使用six-parameter每链接“模特”,然后介绍了三种机器人的特性来估计6 n s模式参数。卢卡斯拜尔和Wulfsberg4)开发了一个玫瑰色的校准系统启用了两个CCD摄像机和一个参考范围,对提高精度的常规武器和并行机器人。太阳和Hollerbach [5)提出了一个活跃的机器人标定算法使用determinant-based更新可观测性指数,并演示了通过模拟6自由度PUMA 560机器人。康等。6)引入了一个新的基于product-of-exponential公式的计量方法和修改后的二分体运动学校准模块化机器人,但是没有校准结果。

nongeometrical参数识别的研究也取得了很大的进步。陈和曹国伟(7)提出了一个six-parameter连续两个链接之间的误差模型在一般意义上,建立了一个数学nongeometrical组成的识别模型参数,它被认为是第二个,第三个关节,重力和链接的灵活性。贾德,Knasinski8]分析了nongeometrical错误(轮系错误,关节,和链接的灵活性,等等),提出一个错误模型,可以确定一种普通的最小二乘法程序。春和锣等。9)建立了一个综合误差模型包括几何误差、位置相关合规错误,和时变热错误,机器人精度校准后提高了一个数量级。Lightcap et al。10]应用30-parameter三菱PA10-6CE机器人灵活的几何模型,考虑到谐波传动传输的灵活性。杜洛埃et al。11)分解测量端点误差为广义几何和弹性错误和实现动态补偿弹性效应。与相机连接到终端执行器,Radkhah et al。12)使用一个扩展的正向运动学模型结合了几何和nongeometric参数识别库卡KR 125/2机器人运动学参数。

空间机器人躺在微重力环境中,移动缓慢,所以nongeometrical错误由于关节和连接的灵活性会占据一小部分,这里省略了。然而,受到极端温度在空间环境下,空间机器人的几何参数将有很大的变化。太空船外的温度范围在轨道上左右,空间机器人的内部温度范围是−30°C ~ + 50°C条件下的温度控制。两米机械臂,其最大长度变异是2毫米左右。此外,之间存在温差的点燃的表面空间机器人和阴暗的表面,这将导致变形空间的机器人。因此,空间机器人地面校准必须调整轨道,以改善其准确性。有时,空间机器人将携带一个激光测距仪在其末端执行器检测操纵对象(13,14),这篇论文将讨论使用它在轨空间机器人的几何参数识别,并给出仿真结果。

2。空间机器人的运动学模型

2.1。的轮廓识别方案

如图1,空间机器人+是固定的表面(指向地球中心)的卫星,其末端执行器有一个激光测距仪,用于测量距离的激光测量的起点平面下降。因为飞机方程的已知基准坐标系和激光束的出发点和方程(线)的工具框架可以事先校准,所以也可以估计的距离根据运动学模型。然而,该模型是不准确的,因为空间机器人的几何参数错误,所以存在差异计算的测量距离和名义运动学参数,用于识别空间机器人的几何参数。其他一些参数识别方法(15- - - - - -17)通常使用激光测距仪测量机器人端点的距离已知的对象,然而,很难确定激光束通过对象在实践中。在文献[15),采用位敏探测器(PSD),这增加了参数识别的复杂性。在这里,选择飞机下降称为对象由激光测距仪测量,简化了测量方案。在文献[17),测量了激光点相机,介绍了测量噪声的相机。

2.2。运动学模型

通常,使用d - h参数方法,相对从机器人连杆坐标系平移和旋转的框架可以被描述为一个齐次变换矩阵作为 在那里,表示,代表,其余的可以由类比推导。包括四个运动学参数,即,,,。然而,当一个小角之间的变化创造了连续两个平行轴或接近平行轴,用d - h方法,它将导致一个巨大的变化的参数换句话说,在这种情况下,轴向偏移量非常敏感的转折。针对这一点,矩阵是post-multiplied矩阵通过一个额外的旋转矩阵(18),即矩阵可以更改为

在哪里

认为代表基础坐标系的变换矩阵第一帧,图2,变换矩阵从基础坐标系到工具框架可以从众所周知的循环获得封闭方程: 此外,矩阵可以分为以下子矩阵: 在哪里是一个方向矩阵的工具框架的基本框架,表示平移向量。

空间机器人的配置如图2,工具架空间机器人可以任意选择。在这里,我们不妨选择激光测距仪坐标系固定在末端执行器的工具框架,即激光的起点位于原点的正方向轴充当发射激光束的方向,这有助于简化识别过程,减少机器人识别的复杂性。

3所示。识别模型的几何参数

3.1。独立参数识别模型

一个完整的运动学模型由一定数量的独立参数。如果模型超出范围,他们将相对的。因此,额外增加的参数的数量是微不足道的姿态精度的改进。埃弗雷特et al。19)给下面的计算公式: 在那里,表示数量的独立参数(也约束方程),旋转接头的数量,平移关节的数目。此外,图6(66)代表约束决定工具的构成框架的链接5帧。根据上面的方程,空间机器人如图2完全有30独立的几何参数。然而,不同于激光跟踪测量6维构成的机器人,激光测距仪只能测量距离的起源laserranger坐标系到目标点。显然,任意距离的旋转目标点周围的末端执行器创建laserranger的输出没有意义,换句话说,在球的球面中心目标点,和它的半径测量距离,然而,该工具坐标系移动时,测量的距离是一样的,这意味着末端执行器的方向不能约束。此外,三坐标的距离方程只限制一个一个点,而另两个坐标都是免费的。即与激光跟踪器相比,激光测距仪失去五个约束,最大限度有25个可识别的空间机器人的参数。

3.2。识别方程

根据(5上面)和激光测距仪坐标系,很容易知道起点的激光束对基础坐标系平移向量。

同样,激光束单位向量相对于坐标系表示为基础

假定基坐标系的测量平面方程 在哪里测量平面的单位法向量,它的正方向可以任意选择,在这里,给出一个积极的价值。表示坐标向量平面上任意点的是一个标量。认为激光向量测量平面相交点根据向量的关系,那么,可以写成 在哪里表示起点的距离激光束的相交的点。正如我们所知,。也符合(8),然后用(9)(8)可以表示为 的距离在(10)是一种估计价值基于名义空间机器人的几何参数和名义平面方程。如前所述,这些几何参数对空间轨道一般偏离名义的。几何中的错误链接是这样的。分别写成,,,,。在这里,假设他们是少量,所以简单的线性模型可以开发。如果链接的真实参数分别给出,,,,有以下关系: 区分(10),然后 在那里,表示实际的距离。用心,前面列出的几何参数的空间机器人32,但这并不意味着所有这些参数可以确定,只为了方便。方程(12)认为平面方程的变化的影响。因为一个单位向量,两三个组件是独立的。在这里,我们选择和作为参数来确定。用心,参数无法辨认的,因为代表了拦截平面的交点坐标轴,显然是与参数。当然,上述解释假设测量平面不平行轴。此外,飞机的粗糙度也会削弱测量精度,一个不错的选择是归类为测量噪声。识别方程的数量必须大于所确定的几何参数。显然,只有12)是不够的。简单,越是识别配置选择获得识别方程。通过结合这些方程可以给出以下公式: 在哪里是距离误差向量,,表示th测量配置,是参数误差向量,,是识别雅可比矩阵。根据(13),通过迭代,我们可以确定空间机器人的几何参数和测量飞机。

4所示。模拟的参数识别

4.1。最优实验设计

不同的测量配置对识别结果有一定的影响。因此,测量配置的选择也很重要。目前,有几个建议可观测性指标来评估一组测量配置。E-optimality以来的最佳标准是减少机器人的末端执行器构成的不确定性和参数的方差20.),它是作为最优实验设计的可观测性指数。其目标函数最大化识别雅可比矩阵的最小奇异值,它可以写成 根据(14),当有很多套测量配置选择,设置最小奇异值是最大的最优实验设计。

4.2。测量噪声

通常有一些错误在激光测距仪测量的距离值,这将产生不利影响的几何参数识别机器人的空间。为了模拟真实的情况下,测量噪声应该添加到误差模型校准空间机器人更完全。在这里,假设距离测量噪声遵循正态分布与零均值和标准偏差0.2毫米。

对于相同的配置,将减少更多的距离测量扰动的随机测量噪声,然后这些测量结果的平均值随着被测变量提供。另一方面,更多的冗余测量配置是用来识别空间机器人的几何参数,也影响过滤测量噪声。

4.3。仿真的方法

根据上面的描述中,空间机器人的仿真参数识别的方法可以概括如图3。因为识别方法是通过模拟验证,一个距离值计算与preassumed真实参数和上述测量噪声将被用作一个测量值,它等于实际价值之和+测量噪声。除此之外,在这里,估计距离表示名义几何参数计算的距离。

4.4。初始条件

空间机器人的名义d - h参数如表所示1及其preassumed几何参数误差如表所示2。

针对空间机器人工作在轨道上被太阳点燃,上面的长度错误和给出一个正数与他们的长度,而角错误,,给出了基于正态分布与零均值和标准偏差3.49 mrad。用心,几何参数标记“-”表2无法辨认的,所以的可识别的参数空间机器人25。

此外,选择测量平面方程 用心,如图1方程不能等形式,或者它将使三个几何参数空间的机器人无法辨认的,也就是说,,,。显然,如果测量平面垂直于轴,三个参数没有影响到测量距离,这将削弱确定几何模型的完整性。因为测量平面表达的(15)是平行的轴,为简单起见,我们只给4.6的系数误差,它是0.005。

4.5。仿真结果

随后,上述几何参数识别算法将通过仿真验证。在这里,我们选择101测量在所有非奇异的空间机器人的配置。然后,将模拟的两种情况,即50配置10重复(第一种情况)和100年配置10重复(第二种情况),重复表示数量的重复测量相同的测量配置。如上所述的部分4所示。1根据最优实验设计准则,我们将计算最小奇异值的第一种情况下,类似的第二种情况下,它是的是一个庞大的数字,而任务很难成真。可观测性指数,我们计算最小奇异值的一部分为第一种情况和第二种情况的模拟。根据计算结果,以上两种情况的可观测性指标等于0.048和0.180,分别。

此外,一组独立的验证配置(20配置)分布在整个工作空间的空间机器人选择评价识别的效果。在自然界中,参数识别是一种适合测量中的测量数据配置,因此额外的验证配置是必要的。

图4代表的距离测量中的错误配置,分别与标称参数,参数确定第一和第二例。很容易发现,经过参数识别,测量配置的最大距离误差减少到小于0.4毫米的情况下,为第二例小于0.2毫米,而超过40毫米参数识别之前,所以参数识别是一个非常适合的距离测量值。同时,确定参数的最大距离误差第二例小于第一种情况下,它反映了更多的识别配置的重要性。当然,识别后,仍然存在有部分剩余距离错误,主要来自测量噪声。

位置误差测量与名义上的配置,以及确定第一和第二参数情况下,图中所示5,在图和方向错误6。相应地,这个职位描述在图中的错误验证配置7,在图和方向错误8。一般来说,参数识别后,构成空间机器人的精度有很大的改进,例如,位置识别配置中的错误减少从超过15毫米为第二例小于1.5毫米,从15 mrad左右方向错误到1.6 mrad左右,尤其是在验证配置,它可以发现位置错误从20毫米左右减少到小于2毫米和方向错误从20 mrad或小于2.5 mrad。此外,我们注意到法律,即构成识别配置中的错误更少比验证配置,和识别配置的数量越多,姿势识别后精度越高。在自然界中,参数识别是一种适合测量中数据识别配置。然而,它是一个在验证配置的外推。所以,结果在识别配置比那些验证配置。可观测性指数在识别配置大于越多越少识别配置,因此在识别配置更好的识别结果。

表3和4分别给出了确定几何参数错误为第一和第二例。两个表,确定系数的飞机没有列出方程,错误,它们分别为第一和第二例0.00243和0.00386。测量噪声的干扰下,这些几何参数识别错误与preassumed的不一致,但第二种情况的识别参数错误更接近他们比第一种情况,这反映出更多的测量配置可以过滤测量噪声更好。如果不添加到测量噪声模拟,可以完全匹配preassumed参数所确定的参数,这已在仿真中得到了验证。

表5给出了位置和姿态误差的统计比较计算,分别与名义参数,确定第一和第二例验证参数配置。这里,RMS代表均方根的姿势错误,对错误的位置或方向轴,它是写成 在哪里表示真正的位置或方向向量轴,估计位置或方向向量的名义或确定参数轴。最大的位置误差表示的最大绝对位置误差值,,轴,和方向错误。根据表5,发现改进后的姿态精度参数识别是重要的,和最大的位置误差轴是减少从18.6857毫米到1.4779毫米,最大定位误差从17.0006 mrad mrad到1.2271。相比之下,第二种情况下的识别结果优于第一种情况作为一个整体,这表明,增量冗余测量配置可以削弱不利影响的测量噪声和提高识别效果。如果添加更多的测量配置,更好的识别结果可以预期。

5。结论

(1)与激光测距仪进行年底效应提出了一个几何参数识别方法,和25个独立参数的空间机器人仿真来确定的。在识别的过程中,独立的参数讨论了避免参数依赖。

(2)因为空间温度环境也会引起变化的测量平面,其系数需要被识别。选择最优的测量配置,可观测性指数是用来评估测量的组合配置,从而降低低配置的可能性。同时,激光测距仪的测量噪声模拟尽可能符合实际状况。

(3)仿真结果表明,尽管距离测量,识别技术极大地提高了对空间机器人的精度,验证了该方法的可行性。

承认

这项工作是由中国国家自然科学基金(60775049和60775049号)。

引用

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