文摘

PID参数确定PID控制器的性能。一个改良的人工蜂群(RABC)算法的PID参数优化问题。平衡算法的开发能力和探索能力ABC算法通过引入全局最优解概率和改善食物来源。通过仿真,验证该算法有六个指标函数,结果表明,RABC算法有更快的搜索速度和搜索精度比其他人工蜂群算法的变体。与最低的RABC algorithm-optimized PID控制器有更好的控制过度和快速响应,验证与PSO-PID相比,DE-PID和GA-PID方法在三种典型系统。

1。介绍

PID控制器是使用最广泛和成熟的控制器在工业生产过程中1]。尽管出现的各种新控制器在控制领域,PID控制器仍然处于主导地位,其结构简单、容易实现,和鲁棒性。PID控制器广泛应用于化工、电力、冶金等工业控制的网站。在工业控制过程中,超过95%的循环具有PID结构(2]。控制器参数的适用性具有重要影响的质量控制器。随着现代工业的发展,传统的PID控制器不能满足控制系统的要求与高阶时滞和非线性。传统的PID参数优化方法不能完全适应现代工业的剥削,所以它是非常重要的研究的一个新的和有效的PID参数优化技术工程实践(3]。

优化的PID控制器的参数,研究人员使用各种优化技术。冯et al。4)提出了一种改进遗传算法(IGA)的PID控制器参数,搜索机器人挖掘机。奥兹德米尔et al。5)提出了一种新的metaheuristic优化算法、光学激励优化(OIO)算法来优化PID控制器。的方法具有更好的性能最大超调以及稳定时间。陈等人。6)提出了一种模糊PID控制器通过一种改进的蚁群算法进行了优化。改进的非线性增量蒸发率和信息素增量更新IACO算法中提出了提高解决方案的质量。Hekimo glu et al。7]提出原子搜索优化(麻生太郎)算法和混乱的麻生太郎(ChASO)来确定最优参数的分数阶比例积分+ +导数(FOPID)控制器。Bingul et al。8]提出了一种新的时域性能指标的整改设计proportional-integral-derivative (PID)控制器的自动电压调节器(AVR)使用布谷鸟搜索算法。这种性能标准是选择最小化最大超调、上升时间、稳定时间和稳态误差的终端电压。Ekinci et al。9使用一种改进的kidney-inspired算法(IKA)和一个新的目标函数。方法的主要目的是优化AVR系统瞬态响应的获得最优值的三个收益(K_p,K_我,K_d)的PID控制器通过最小化最大超调,稳定时间、上升时间、峰值时间的终端电压值,消除了稳态误差。Batiha et al。10)实现两种优化算法,粒子群优化(PSO)(拍频振荡器)和细菌觅食优化算法,优化为目的的分数阶pid控制器。黄和壮族11)提出了一个人工蜂群优化算法(ABC)结合模糊理论来优化PID控制器引入分数阶proportional-integral-derivative (FOPID)控制策略。Panoeiro et al。12通过仿生优化PID控制器参数优化技术。优化PID参数基于Ziegler-Nichols(锌)规则提出了13)作为一个分数阶PID控制器优化方法基于径向基函数(RBF)神经网络。分数阶模糊比例积分微分(FOFPID)控制器提出了Sharma et al。14]。布谷鸟搜索算法(CSA)优化技术被用来优化控制器参数。张等人提出了一种新的自适应遗传算法对PID控制器的设计,他们发现,分数阶PID控制器相比显著降低过度和稳定时间优化传统PID控制器(15]。Bingul [16)差分进化(DE)算法用于优化PID控制器不稳定和时滞积分过程。结果表明,PID-tuned DE更快的稳定时间,少或没有超调,和更高的鲁棒性。曹和曹17]证明了分数阶控制器参数优化的基于改进算法。改进的粒子群算法有更快的搜索速度和比遗传算法更好的解决方案。Maiti et al。18)算法用于设计分数阶PID控制器。他们显著降低过度的百分比,上升,调整时间使用FOPID控制器比PID控制器。Alfi和Modares[里19)使用一种新颖的自适应PSO(阿普索犬)算法找到最优系统参数不稳定的非线性系统和最优参数PID控制器。一些学者运用粒子群算法(PSO) (20.- - - - - -22)来优化PID控制器参数来提高搜索速度。改善PID结构太乏味了。开发能力和探索能力的智能算法参数优化的PID控制器需要进一步改进。

人工蜂群算法是一种群体智能优化算法,提出了Karaboga,模拟蜜蜂觅食的过程(23]。该算法易于实现控制一些参数和具有良好的优化性能。因此,本文的贡献如下:(1)RABC算法改进ABC算法的开发能力和探索能力。(2)PID控制器是基于RABC算法(RABC-PID)。验证了该控制器的有效性通过比较它与其他三个控制器优化的方法。

本文的其余部分组织如下。部分2介绍了基本的人工蜂群算法,改进的人工蜂群算法,改进的人工蜂群算法的优越性六基准测试函数验证了。的原则优化PID控制器参数和整个优化过程的改进人工蜂群算法的介绍。部分3建立了三种典型模型和部分4进行实验模拟验证的优越性RABC算法通过比较它与其他三个聪明的方法。部分5总结了整个论文。

2。该方法

2.1。基本的人工蜂群算法

基本的人工蜂群算法将种群划分为三种类型:采用蜜蜂,蜜蜂后,和侦察蜂,并设置为每个类型的人工蜜蜂搜索阶段,即。,采用蜜蜂阶段,蜂后阶段,侦察蜂阶段。最初,该算法使用随机生成初始种群初始化,如下所示: 在哪里我= 1,…,锡、j= 1,…,D。SN表示人口规模,D表示问题维度,兰德(0,1)是一个0到1之间的随机数,和和表示的上界和下界j分别th维度的个人。

在雇佣蜂阶段,采用蜜蜂寻找食物来源通过执行随机搜索可行域的方程(2),并将食物来源乘法以下蜜蜂在蜂巢寻找食物来源。 在哪里k (1,…,SN)是一个随机选择的指标不同我,这意味着只有一个随机选择的解决方案生成新的候选解决方案;j (1…D)是一个随机选择的指标,这意味着只有一个维度之间改变了新的候选解决方案和旧的。是一个随机数均匀分布(−1,1)。

蜜蜂在接下来的阶段,根据食物来源信息传回采用蜜蜂的蜂巢,下面的蜜蜂使用轮盘赌选择食物来源根据概率计算方程(3)下面,花蜜收集过程仍然使用方程(2)随机更新食物来源。 在合适的_我表示的适应值我食物来源。

在侦察蜂阶段,童子军蜜蜂丢弃食物来源,已经开采了蜂蜜,超过所有食物来源的限制。废弃的食物来源的雇佣蜂会转变成一个童子军蜜蜂,随机寻找新的食物来源根据方程(1)。整个算法的搜索过程,食物来源对应于优化问题的候选解,和食物来源的质量代表候选解决方案的优点。

2.2。改良的人工蜂群算法

众所周知,探索能力(24)和一个算法的开发能力是相互矛盾的两个方面,影响算法的性能。换句话说,增强算法的探索能力将不可避免地影响算法的开发能力,这可能会降低算法的收敛速度,同时算法的增强开发能力也将不可避免地影响算法的探索能力,这可能导致算法陷入局部最优。可以看到人工蜂群算法有更强的探索能力和较弱的开发能力由于其随机搜索特性。在本文中,一个改良的人工蜂群算法(RABC)提出。最优解的想法是开发能力弱的问题,提出了人工蜂群算法。蜜蜂算法选择全局最优位置及其食物来源位置时更新食物源的位置。殖民地被更新时,蜜蜂可以参考全球蜜蜂最好的食物来源,搬到更高质量的食物来源,和更新全局最优殖民地不断更新,这使得蜜蜂时使用的最佳食物来源作为参考获取食物来源信息,提高算法的探索能力。方程(2)搜索食物来源是更改为以下方程: 在哪里目前是全球最佳食物来源。

以下在蜜蜂的概率是由当前食物来源的健身的比例在所有食物来源。当一些更好的食物来源从最佳食物来源差别并不是很大,这将导致更低的概率最优食物来源由下面的蜜蜂。对于一些不好的食物来源,由于随机选择的蜜蜂,他们有机会跟随他们相反,导致较慢的速度找到最优的食物来源和显示了算法的收敛速度慢。由于这个原因,本文提出了将当前最佳食物来源的殖民地作为参考,以便下面的蜜蜂更倾向于选择高质量的食物来源和改进蚁群的速度找到最优的食物来源。因此,概率P_我招聘后的蜜蜂蜜蜂改为以下方程: 在马克斯适合_我健身价值最高的解决方案。

采用和遵循蜜蜂都使用方程(4)更新食物源的位置,它允许部分蜜蜂蜜蜂与全局最优的信息交换,保证蜜蜂不是蜜蜂被局部最优,而且蜜蜂移动到一个更好的食物来源由全局最优的蜜蜂。使用方程(5)来判断食物的质量,蜜蜂后更有可能遵循honey-harvesting蜜蜂有高质量的食物来源,因此利用高质量的食物来源。

2.3。基准测试函数的仿真验证

检查RABC算法的优化性能,同样的ABC, GABC [25],GBABC [26]算法比较实验六基准测试函数。给出了测试函数的基本特征表1。测试维度的测试函数D= 50。在实验中,人口数量SN是100,是50的极限,最大周期MaxCycle数量设置为5000,并且算法运行独立的30倍。实验结果如表所示2。

表2给六个基准函数的实验结果,包括平均值和标准偏差。从表中,我们可以看到RABC算法具有六个基准之间的最小标准差函数,这证明了RABC算法具有最好的稳定性。平均值接近最优值,这证明了RABC算法搜索精度最高。

图1给出了基准函数收敛曲线图表。从图中,可以看出RABC算法优于基本的人工蜂群算法和其他两个改进的人工蜂群算法在收敛速度方面的性能和搜索精度。实验结果表明,RABC具有更好的优化性能。

2.4。PID控制器基于RABC (RABC-PID)

RABC算法优化PID参数,参数优化问题的本质上是基于一个特定的目标函数,即:,找到最优值的参数空间K_p,K_我,K_d变量优化系统的控制性能。控制框图如图2。

RABC算法优化PID参数的误差对系统的评价函数RABC,即。,the fitness function input, calculating the value of the fitness function, and then adjusting the three PID parameters according to the fitness of the function to make the control performance of the system optimal.

目标函数的选择是一个重要的过程。实现整个系统的最优综合性能,我们需要使用一些指标可以反映出综合性能。在这个阶段,常见的综合性能评估标准主要是根据系统的偏差之间的关系e(t)=r(t)−y(t)和时间t。有四个主要综合性能评估标准:积分平方误差(伊势),时间加权平方误差积分(ITSE),积分的绝对误差(IAE),综合时间绝对误差(ITAE) [27]。

集成时间绝对误差(ITAE)于一体的速度,稳定性和准确性的系统,被广泛用于优化PID控制器的综合性能指标。ITAE可以表示为

防止控制太大,加权集成时间绝对误差(WITAE)提出。ITAE性能指标作为最低的适应函数的参数选择,和控制输入的平方项添加到目标函数中。WITAE可以表示为 在哪里J₁,J₂权重,WITAE适应值。一旦过度生成和应用罚函数(28),方程(8)作为性能评价标准。 在哪里J₃重量值, 。通常情况下,J₁= 0.999,J₂= 0.001,J₃= 100。适应度函数表示为

健康的价值就越高_我是,概率越高,食物来源将被选中搜索。RABC算法优化PID控制器参数流如图3。

3所示。三种典型模型

3.1。直流电机的建模

汽车电路结构如图4。气隙磁通不变,实现电动机的控制通过调节电枢电压的电路,实现电机转速的调节。对于这样一个运动物体,它的一些特征参数,如转矩常数和粘滞摩擦系数并不可用,所以它可以被视为一个黑盒模型,和建模可以通过使用输入和输出数据和使用系统完成识别。

首先,确定对象模型结构,气隙磁通是已知的,所以它的电磁转矩T_我电枢电流成正比吗我_一个: 在哪里K_我电动机的转矩常数。

电枢电路电压平衡方程可以表示为 在哪里R_一个和l_一个电枢电阻和电感的电路,分别。

电动机的counter-electromotive力量之间的关系e_一个和它的角速度如下: 在哪里K_e是counter-electromotive力常数。电机轴上的转矩平衡方程可以表示为 在哪里J等效转动惯量,b是等效粘滞摩擦系数,T_l负载转矩。与u_一个输入电压和作为输出速度,以下微分方程得到消除我_一个,e_一个,和T_我:

这个词的 可以忽略不参与计算。因此,微分方程(14)可以转化为下面的传递函数(15根据拉普拉斯变换)。

此时,电枢可控直流电机可以被视为一个振荡的链接。通常,电感l_一个电枢电路很小,如果忽视其效果,传递函数(15)可以近似为一阶传递函数,可表示如下: 在哪里 电动机的增益常数和吗 电动机的时间常数。

3.2。双容水箱的数学模型(DCWT)

double-volume坦克是一个典型的二阶时滞系统示意图如图5。

在图5,一个₁和一个₂代表槽的底部区域,问₁,问₂,问₃代表着水流,R₁和R₂代表阀门的阻力和 ,被称为液体阀门阻力,阻力和 。根据物质平衡槽1,有以下方程:

因此,微分方程(17)和(18)可以转化为下面的传输函数(19)和(20.根据拉普拉斯变换)。

同样,微分方程和传递函数的坦克2可以得到:

DCWT的传递函数可以表示如下: 在哪里 水箱1的时间常数, 是坦克的时间常数2,K的放大系数dual-capacity对象。如果系统也有一个纯延迟、传输函数(22)可以更改如下:

3.3。位置控制系统的滑台(PCSST)

PCSST的示意图如图6。在图中,给定的输入信号;K_一个是给定的链接;是输出信号;和B(年代)是传感器检测链接。e(年代)是误差信号,转换为电压信号放大后驱动伺服电机连接K_b。的建模过程PCSST解释如下。

3.3.1。位置闭环模型

电液伺服的原理图滑动表位置控制系统在这项研究显示在图6。有光电传感器安装在双方的x设在机器的方向滑动,实时检测滑动运动的位置和使用位置闭环控制,不断纠正位置错误e(年代)达到零点误差位置闭环控制。因此,建立闭环位置控制模型如下: 在哪里位置回路电压;是位置放大系数;表示位置回路初始脉冲;代表了位置环传感器反馈脉冲;是位置增益系数;和是张表运动。

3.3.2。伺服电动机模型

伺服电动机驱动模型可以表示如下: 在哪里J₁是伺服电动机惯性;电机磁场系数;l是电感系数;p_k是极对数;我当前值;是旋转角;和T是伺服电动机转矩,它可以表示如下: 在哪里K_T转矩系数。

3.3.3。工作滑开模型

这台机器在幻灯片完成运动X设在螺纹传动方向下球,和幻灯片的位置运动模型可以简化为一个滚珠丝杠直线运动模型如下: 在哪里表的位移;我滚珠丝杆的比值;是完全滚珠螺杆旅行;和螺杆的转动角度。

3.3.4。表位置闭环全转移模型

从上面的三个模型、闭环串联形成的总电液位置闭环控制系统的传递函数的工作幻灯片组合机床。

4所示。仿真验证

RABC平衡基本人工蜂群算法的开发能力和探索能力。在这篇文章中,我们验证的优越性RABC算法优化PID参数由四个智能算法。

4.1。控制系统的性能指标

控制系统的性能指标分为瞬态性能指标和稳态性能指标。瞬态性能指的瞬态行为的输出控制系统在过渡过程中,这就是所谓的过渡过程中,系统从一个稳定状态转移到另一个外部输入信号的作用下。在控制系统中,系统的单位阶跃响应通常是用于定义系统的瞬态性能的指标,通常上升时间t_r高峰时间t_p高峰时间t_p,过度σ%。

4.2。仿真验证

在Matlab仿真验证后,三个典型数学模型传递函数如表所示3。

核实RABC算法的优化性能,比较了三种智能算法PSO、德,验证遗传算法。在Matlab仿真验证后,每个算法得到的最优参数设置。每个算法的参数设置如下:PSO算法C₁=C₂= 2,初始值是0.9,= 0.9,= 0.4,= 1,=−1,人口规模SN = 50,迭代= 50。DE算法交叉概率Pcr = 0.8,比例因子F= 0.85,人口规模SN = 50,迭代= 50。GA算法交叉概率Pc = 0.7,变异概率点= 0.3,人口规模SN = 50,迭代= 50。RABC算法人口规模SN设置为50,限制的迭代次数是50,和迭代数设置为50。

模拟直流和PCSST设置为1。仿真时间DCWT设置为1000年代,由于DCWT时滞系统。实验结果如表所示4。

从单位阶跃响应曲线如图7,可以看出RABC算法没有dual-capacity罐系统的超调量,上升时间,调节时间和峰值时间是最短的。RABC算法几乎没有超调在其他两个系统,和上升时间,调节时间和峰值时间也最短。这表明RABC算法优化PID控制器参数。收敛的单位阶跃响应曲线如图7,可以看出RABC算法最高最快的收敛速度和收敛精度之间的三个系统。这也证明了最佳RABC算法优化PID控制器参数。

从表5,可以清楚地看到,适应值通过RABC算法优化PID控制器参数小于其他三个优化算法的直流电机,dual-capacity水箱,机床控制系统。这也充分说明了RABC算法比其他三种智能算法更准确。从表5,它还可以看到dual-capacity水箱系统的PID控制器RABC算法优化的快速响应,没有超调,调节时间短,能迅速进入稳态区,这反映了更好的控制效果。其他两个系统的PID控制器优化RABC算法几乎没有超调,上升时间,调节时间和峰值时间也最短。总之,RABC algorithm-optimized PID控制器有更好的控制效果。

一个好的控制器参数有一定的鲁棒性,以应对变化。直流模型的参数T设置为10,15日和20日。DCWT模型的参数T₁设置为5、10和15日分别。PCSST模型的参数设置为15,20日和25日分别。并给出了仿真结果数据8- - - - - -10和表6- - - - - -8。从数据可以看出8- - - - - -10该方法仍然会产生更好的效果在模型参数变化的情况下。从表6- - - - - -8,我们仍然可以看到RABC-PID方法优于其他三种方法过度,上升时间,规定时间,和峰值时间通过仿真实验参数改变,这也证明了RABC-PID具有较强的鲁棒性。

5。结论

在本文中,我们提出一种RABC算法优化PID控制器,解决传统的ABC算法的缺陷,下面的蜜蜂蜜蜂按照雇佣太多的随机性和蜜蜂殖民地并不容易接近最佳的食物来源,导致收敛速度慢和精度低,增加雇佣蜂后的概率更高质量的食物来源,并向全局最优蜜蜂介绍领导其他蜜蜂搬到一个更好的食物来源。RABC算法可以快速地获得优化的价值理论和提高收敛速度和收敛精度。RABC算法的PID控制器优化的特点,没有超调,快速响应和有更好的控制效果。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究是由辽宁省完全支持教育部高等教育机构的基础研究项目,中国(没有。LJKZ0301),教育部科学研究基金会的辽宁省,中国(没有。2017 lnqn22),科技大学的青年教师基础辽宁、中国(没有。2017 qn04)。