地形匹配定位基于梯度的水下航行器配件

文摘

地形匹配定位是一种很有前途的方法来解决这个问题,水下航行器的惯性导航误差随时间积累。在传统的地形匹配方法中,所有测量点通常用于匹配和定位。然而,这种方法不能被纳入一个平衡的考虑计算的复杂性和定位精度。减少计算和保证精度的同时,一种改进的基于梯度的地形匹配方法拟合了。方法,梯度分布的多个地形区域首先分析。然后,适合他们使用正态分布,根据分布,分大梯度值选为匹配点。最后,选择最小绝对差匹配匹配定位。使用多波束声纳仿真结果表明,改进后的地形匹配定位方法不仅降低了计算复杂度,而且也提高了定位的准确性。

1。介绍

水下车辆在海洋领域正变得越来越流行。目前,大多数水下导航系统惯性导航系统(INS)。INS的误差随时间积累1),很多需要采取辅助措施,包括全球定位系统(GPS)辅助方法(2,3],声学导航方法[4,5)和多普勒速度日志——(DVL)辅助方法6,7]。然而,这些技术是导航系统的限制必须依靠电磁波信号(例如,GPS信号),人造信标(例如,长基线),复杂的数学模型(例如,流预测模型),或海底的可访问性(例如,DVL底跟踪)。很难满足效率的要求,流动性,同时隐形。

作为一个自主水下航行器(AUV)通常配备压力测量传感器和多波束声纳、地形信息成为可用和可靠的资源辅助导航。terrain-aided导航(TAN)系统不需要任何其他外部设备,定位精度高,良好的不可见性,完全自主,没有时间累积误差(8,9]。谭第一次被应用于巡航导弹和飞机,比如著名的地形轮廓匹配(TERCOM) [10,11)和桑迪亚惯性terrain-aided导航(印度被单布)系统(12]。近年来,海洋领域的棕褐色的深远的应用潜力已引起许多学者的广泛关注。算法提出了水下地形匹配定位和导航一个接一个,如迭代最近的轮廓点——基于(组成)13],cross-correlation-based [14),最大似然estimation-based [15地形导航。ICCP-based地形导航算法是通过单光束探测声纳,而地形导航基于相关性和最大似然估计方法不仅适用于单梁声纳还多波束声纳。与单光束声纳相比,多波束声纳可以测量线垂直于跟踪调查,获取更详细的地形信息,更适用于地形匹配导航(16]。

非线性贝叶斯方法被认为是受欢迎的和最先进的棕褐色的算法。文献[17,18)演示了棕褐色的能力系统使用这种方法来维持一个导航精度高,不需要任何外部位置的测量。谭系统构建基于一个水下机器人的运动和底部深度的测量。两个常见的递推贝叶斯滤波器方程是递归地使用更新的分布位置偏移量为每一个时间步,和粒子滤波可以用作sampled-based近似解最优贝叶斯滤波器方程。然而,由于每个执行多波束测量计算的分和成千上万的时代,传统的匹配算法遍历所有位置和计算与测量的点是实时定位计算昂贵,多没有益处。与此同时,使用统一的采样点为匹配不一定保证地形信息的完整性,不可避免地受到多波束声纳测量噪声的影响。为了提高匹配的性能、地形匹配定位方法提出了基于图像处理(19,20.]。然而,多波束测量噪声可能导致自然地形图像的失真,这是不确定的地形特征将最大化的精确地形信息。此外,特征提取的过程非常耗时,大大增加额外的计算。

为了解决这个问题,传统的地形匹配方法未能平衡考虑的计算复杂性和定位精度,一个有效的匹配点的采样方法提出了基于梯度分布拟合,这是实施战略的选择匹配点。的概率密度函数(PDF)一些常见分布(例如,正常,γ和威布尔)是广泛用于描述规范化获得数据21- - - - - -23的分布),收益率最低的平均绝对误差(MAE)将被选为代表的梯度数据。匹配点的选择标准,提出了基于分位数的拟合分布,使匹配点的选择更加高效和方便。在这项研究中,正态分布的拟合普遍性和计算效率,证明标准的最佳阈值,并根据拟合分布和最佳准则,选择较大的测量深度梯度值作为定位的匹配点。不同于均匀采样点或所有点的匹配,匹配的基于梯度装置不仅可以降低计算还保留地形的主要特点。最重要的是,改进后的方法减少相邻或重复的地形的影响,最终减少定位误差。

剩下的纸是组织如下。节2,传统的最小绝对差(疯狂)基于TERCOM算法和其匹配错误的本质进行了分析。部分3提供了比较三种不同的分布,给出了选择标准。一种改进的算法下的标准。然后,给出了仿真结果4。最优阈值的选择标准,和传统算法和改进算法之间的差异在两种误差性能和计算进行了分析。最后,给出了一些结论5。

2。传统TERCOM算法

大多数现代水下地形定位算法,基于平均绝对差(MAD)或均方(MSD)的区别,从多波束声纳批量处理数据得到一个准确的估计AUV的立场。本节将审查的基本匹配方法TERCOM方法和分析的本质定位性能的限制。

2.1。匹配方法

深度值使用多波束声纳测量地形数据存储到批处理文件,称为实测断面,在特定的更新周期和批量处理使用相关算法。

提供的数字高程地图(民主党)声纳水深映射是一个深度值函数的离散位置,为代表 。在一定假设的地图精度下,民主党可以转化为 矩阵插值函数 。 在哪里的行数和吗矩阵的列数吗 。

实时导航,提供的实测断面的间隔多波束声纳在匹配区域集成和计算。在匹配区域,假设的位置 中心和地形数据吗 的分组连续概要文件。地形高程测量矩阵可以写成 在哪里和分别是由配置文件的数量和梁( )。参考矩阵估计车辆的位置确定的矩阵 ,如图1和下面的过程。

考虑的左上角 子矩阵及其中央

有一个任意的位置之间的关系 和提出的位置 在哪里是匹配的间隔。参考矩阵可以写成 在哪里晶胞的宽度在地图和 。

因此,用于关联的疯狂的地形高程测量矩阵与每个尺寸对应的参考矩阵被定义为遵循。

最后,找到指数 最低 并确定 位置修正根据(4)。

2.2。适用性和局限性

最广为人知的谭算法,TERCOM correlation-oriented方法使用测量资料的集合而不是个人测量递归处理,这使得它对初始位置误差和更稳定的提供一个精确的位置修正补偿INS的导航误差。与此同时,疯狂的相关匹配算法是一个高效和健壮的方法来确定民主党最相关的位置。增加测量范围和精度的多波束声纳、AUV变得更可靠的位置估计由于大量的精确计算点。自从民主党提供水下地形深度值矩阵形式,批处理工作假设的水下机器人沿着直线轨迹匹配的地区。这MAD-based TERCOM算法由于精度高和简单的使用是有益的递归算法相比就像印度被单布。

然而,一个错误的位置产生的AUV的修复错误的疯狂的估计可能发生移动时在平坦地形或重复的地形没有地形独特性。虽然匹配区域的扩张会导致类似的定位性能,造成的偏见态度改变的AUV将不可避免地扩大和计算时间。为了获得这些限制,更合适的解决方案的本质相关估计错误预计将显示如下。

大多数偏见的地形高程测量矩阵是由环境噪声引起的,除了传感器精度、插值函数,潮汐波动,和其他因素。地形高程测量矩阵可以表示为 在哪里 偏置点吗 。根据(6),生气的位置 可以写成

此外,参考矩阵之间的关系位置 和相邻的位置 可以描述为

在平坦地形或重复的地形,即使和是相当大的,还有吗 和的影响 ,不同的价值不足够小的区别 ,最终会导致一个错误的位置。

3所示。改进算法

在下面几节中,我们制定一个解决方案为提高定位精度和减少计算时间利用计算点选择基于深度梯度配件。制定和流程的改进算法进行了部分3.1和3.2,分别。部分3.3列出了该算法的前提条件。部分3.4实现深度梯度拟合,提出一个可行的分布,和部分3.5提供了选择标准匹配的点提出的基于属性分布。

3.1。配方

考虑到实时位置 和它相邻的位置 和 。由于大型矩阵深度的重叠相邻位置,参考矩阵在大多数有关和 ,可以描述

根据(8),因为 相比是相对较小的深度,相邻位置的绝对差可以近似为 在哪里和表示位置毗邻的绝对差异 分别在水平和垂直匹配方向。他们的平均价值判断的价值中定义的(6),并最终影响定位精度。假设如果一些特定的 ,具有相对较大的值或 ,可以有效的采样计算,位置偏差将会减少与相邻位置的干扰。

3.2。工艺流程

因此,以下流程构造的改进算法。

步骤1。构建梯度矩阵。的 - - - - - -方向梯度矩阵被定义为 类似地, - - - - - -方向梯度矩阵被定义为

步骤2。具体分两个矩阵样例。在 ,发现大的梯度值的点(我们说 ),根据(14个),添加 和 的点集 。同样,在 ,根据(14 b),添加 和 的点集 。最后,把两个集合的元素的结合。 在哪里是最后的匹配点集。

步骤3。匹配。疯狂是写成 在哪里表示集合中元素的数量 。
通过这种方式,改进TERCOM算法由替换(6)与步骤1- - - - - -3。

3.3。先决条件的应用

从对比(13)和(14个)和(14 b),或正比于自己的梯度矩阵的值,只有当吗 ,如图2。由于,或计算点相对大,实时位置的旁瓣干扰相对较小,最终提高位置估计的可靠性。

因此,该算法的前提条件下工作(1)匹配算法的方向必须与梯度计算的方向一致;即水平方向对应于匹配方向,垂直匹配对应的方向方向。(2)间隔必须相同匹配和梯度计算。它可以看到从(14个)和(14 b), 。当然,梯度计算的间隔(14个)和(14 b)可以改变来满足工程精度要求。(3)学习梯度值的分布,根据拟合分布的特性,建立了相应的点抽样标准,使得匹配点的决心更可行的和有效的。

3.4。梯度装配仿真

为了确定最佳分布,适合深度的梯度,梯度数据与各种标准分布,即:正常,γ,威布尔。选择地图,七地形区域,编号从1到7,如图3。

事实上,梯度值的均值近似等于零,在中定义的矩阵和梯度值(14个)和(14 b)对称分布在0。然而,考虑γ和威布尔分布的性质,正值被添加到所有的梯度值来确保他们分布在积极的部分。

为了清晰,地区没有。1,没有。2,没有。4为例,其地形数据所示4和5描述他们的梯度数据的频率和方向以及正常的PDF,γ,和威布尔分布,给出了(17),(18)和(19),分别。 在哪里的值是positive-transformed梯度,的意思是,标准偏差,和规模参数,和形状参数,是伽玛函数。这些参数计算为每个地区和列在下表中1和2。

然后,测试如何分布类似于梯度值,美之间的频率和PDF值计算(20.)。 在哪里梯度直方图的总数,每个直方图的梯度水平,是频率,是概率密度。最低最合适的分布 ,和测试的结果分布在表中进行了总结1和2。

3.5。选择标准

如情节在图所示5,三个分布曲线相似的形状和有一定的梯度值的拟合程度。如图5 (e)所示,当负梯度的数量大于积极的,左边的直方图的形状更窄,更广泛的在右边,和梯度往往服从伽马分布。在图5 (c)的数量,当积极梯度比消极的直方图的形状往往是狭义的右边和左边的更广泛,和梯度是倾向于服从威布尔分布。在图5 (b)时,积极的和消极的梯度的数量相等,直方图是左右对称的,梯度最符合正态分布。

尽管结果表1和2显示,威布尔分布通常是较小的 ,正态分布似乎更健壮的和普遍的积极的和消极的梯度。此外,由于数据所示6和7400种不同的地区进行测试。统计数据表3表明,正态分布的均值和方差最小。

正态分布是常见的在使用和简单的计算。总之,它是可行的使用正态分布的拟合曲线的梯度和标准选择匹配点可以开发如下。

首先,估计正态分布的参数。

根据3-sigma规则,它可以近似认为所有的梯度分布区间 。可以给出的标准

根据这一标准,在两种和方向,31.74%的梯度值较大的点可以筛选匹配点通过决策阈值 。最后,确定匹配点的集合(15)。

在许多情况下,一个特定数量的匹配点是必需的,可以通用和标准

因此,阈值可以改变大约确定匹配点的数量。

4所示。模拟

在本节中,为了评估算法,估计偏差三个MAD-based TERCOM算法,分别匹配点,均匀采样点,和gradient-fitting采样点,首先在不同地形相比,平面和粗糙。然后,不同阈值的影响在广义选择对性能判据研究了三种不同的地形。最后,给出最优阈值的选择标准和传统算法和改进算法之间的差异在两种误差性能和计算进行了分析。

4.1。定位误差比较

假设2025年提供的深度点的测量在匹配的地区,地形高程测量矩阵(2),45可以建造45行和列匹配。疯狂的匹配的目的是找到最大 从矩阵(1),确定估计位置。匹配模拟三种抽样形式的粗糙和平坦地形(如图8)所示的数据9和10,分别。

在崎岖的地形,图9(一个)显示所有2025点的匹配结果。最高峰代表估计位置以及真正的位置。一个干扰的位置站在二附中高峰,造成重复的地形。图9 (b)显示匹配结果与1444点,均匀采样测量数据的匹配区域。在匹配点的数量,减少高峰传播和二附中峰变得更高。而在图9 (c)以1432分,符合抽样中定义的标准(22),二附中峰值崩溃到一个相对较低的水平,估计位置的不确定性是缩小。图9 (d)表示匹配结果与841均匀采样点。如图,一个新的扰动发生的价格降低点。此外,图9 (e)代表了匹配结果与795点采样下广义标准(23), 。即使匹配点的数量进一步减少,真正的位置不是确定性的降低而图9(一个)。因此,在崎岖的地形梯度下的匹配方法拟合标准可以有效地减少重复地形的影响。

然而在平坦的地形,假位置修正的风险增加有更多干涉的山峰,这主要是由于附近区域的相似性。图10 ()显示所有2025点的匹配结果。相比之下,图10 (),最高峰也代表了估计位置以及真正的位置,而干扰职位数量的增加。图10 (b)代表1444均匀采样点的匹配结果,还有一个严重的最高峰的扩张,最终导致位置估计的偏差,而图10 (c)下,代表1397点采样的结果中定义的标准(22),显示了相同的确定性的位置估计如图10 ()。均匀采样点的数量进一步减少到841年,数字10 (d)显示了一个伟大的估计和真实位置之间的偏差,而图10 (e)代表了匹配结果与804点采样下广义标准(23), 。尽管其数量的匹配点与图10 (d),远远低于图10 (),它的确定和估计的准确性高于图位置10 (d)并与图10 ()。因此,在平坦的地形,梯度下的匹配方法拟合标准可以有效地减少相邻地形的影响。

4.2。最优阈值和计算复杂性

基于梯度的健壮性TERCOM配件已经确认4.1,这种方法的性能随Δ(23),这决定了数量的匹配点计算也是如此。值得注意的是 代表了匹配点,Δ的增加,减少及其计算匹配点。在本节中,在不同的定位性能通过蒙特卡罗模拟研究,这可以写成 在哪里代表了仿真时间, 是真正的位置, 估计位置吗实验,结果评为匹配错误,指示位置估计的平均偏差。曲线在图11揭示的运动随着在三个不同地形( )。

所有的曲线在图11呈现相同的趋势匹配错误,单调递减 ,达到最低 ,被称为最小水平,单调递增在吗 。此外,当 ,误差大约到达的水平 ,叫做都水平。尽管匹配点的数量减少增加,匹配误差将成为巨大的时候 或更大。因此,不断地增加以减少计算复杂度是不可取的。

然而,由于地形的低波动。3、匹配错误一般大,会有一个巨大的水平差距都水平和最小水平,如图(11日)。在图11 (b)、地形。5有更高程度的波动,匹配误差一般很小,所以两个级别之间的差异更小。适度的表现起伏的地形。6之间,如图11 (c)。

总之,减少误差的限制不同的地形,不过的选择保持一致的。之间的平衡匹配误差和计算复杂性,最佳的选择应该在(1.2),匹配点的数量是相对较小的,匹配误差也接近理论最小值。通过这种方式,它可以近似(22)是最好的和最优阈值判据。在这一标准下,匹配的性能提出gradient-fitting方法与上面提到的两种传统方法相比。表中列出的结果4。

在表4,和代表标准差的梯度和方向,分别以确定地形起伏的程度。表中的结果表明,地形的高波动,匹配误差就越低,越小三之间的区别。然而,拟议的匹配算法匹配误差小于两个传统算法,无论程度的波动。此外,都表明匹配方法相比,该算法过滤掉平均609分,保留平均1416点匹配来实现一个更大的错误减少。它解释说,过滤点有一定干扰位置估计和剩下的点是足以描述地形信息,这极大地降低了估计误差以及计算。这也验证之前的理论分析和算法的优越性。

在计算方面,算法的复杂性主要是由大量的匹配点和数量的参考位置 。的计算量可以近似 ,也就是说,成正比用一个比例系数 。因此,计算复杂度的变化可以通过点的变化来进行评估 ,如图是哪一个12。

最好的在(1.2),和最近的匹配误差最小 。作为显示在图9,当 ,减少了计算 ,当 ,计算是减少了 。更重要的是,在实际的匹配,会更大,从而减少计算会更重要。

5。结论和未来的工作

本文提出一种改进的匹配算法来克服传统的匹配算法的缺点。仿真结果表明,改进的算法不仅具有更好的匹配性能,也大大降低了计算成本。同时,梯度的正态分布拟合的适用性验证,给出相应的抽样标准,算法获得最小的定位误差准则下 。在这种抽样标准,改进算法可以更好地解释“计算”和“准确性”提高匹配的定位性能。

事实上,该方法可以在当前的趋势一步的导航使用贝叶斯方法处理密集的地形测量传感器。实时定位与今天的计算能力不是问题以及减少匹配点。同时,传统的匹配方法相比,该方法获得更高的定位精度由于其独特的抽样标准。然而,在我们目前的研究中,没有证据证明算法的适用性和有效性在主流导航方法。因此,我们将改善这部分在我们未来的工作。

数据可用性

地形深度数据用于支持本研究的发现可以从相应的作者。所有其他数据如上所示表或图表的形式。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究是由中国国家自然科学基金资助下U1709203 41376103和研究基金会青浦2018 - 14周(通讯作者:田)的作者水声科技实验室、水声工程学院、哈尔滨工程大学、哈尔滨,中国(电子邮件:zhoutian@hrbeu.edu.cn)。

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