动态Takagi-Sugeno模型对超声电机的控制

文摘

超声波电机模型的基础是超声波电机的速度和位置的设计控制器。两个输入和一个输出动态Takagi-Sugeno模型的超声电机驱动系统是解决使用模糊推理建模方法。许多模糊推理建模方法对初始值敏感,容易陷入局部最小值,并有大量的计算。为了克服这些缺陷,宇宙平衡的方法在本文中得到集群中心和获得模糊聚类隶属度函数,然后,未知参数的模糊规则的结论确定使用最小二乘法。不同的实验数据与不同操作条件下测试用于检查的有效性的模糊模型。对比模型的实验数据和计算数据表明,该模型可以描述频率之间的非线性特征,振幅的驱动电压和转速。提出了模糊模型可以用来分析超声电机驱动系统的性能,也可用于设计超声电机的速度和位置控制器。

1。介绍

超声电机系统的模型是分析超声电机的性能的基础,也是设计的一个重要前提电动机控制器并试图改善控制性能。超声电机的能量转换过程有几个阶段1,2]。第一个是机电能量转换利用压电材料的逆压电效应在定子上。然后,定子表面的粒子的运动转化为旋转运动的转子摩擦接触表面。由于压电材料和摩擦的非线性和时变操作,强烈的非线性特性和超声电机的复杂耦合关系的复杂能量转换过程和材料的非线性2]。因为这些原因,超声波电机的精确的理论模型是很难获得的。

超声电机的建模可以采用不同的方法。超声电机的等效电路是一种模型,该模型可用于分析超声波马达的基本特征(3]。因为电路更加熟悉我们比压电材料和摩擦,等效电路被广泛应用于对超声电机的研究的早期阶段。但等效电路是一个粗鲁的超声电机动态特性的建模方法。另一方面,这种类型的模型不能直接用于设计电机的控制器。从被适用于控制应用程序的角度来看,这项研究越来越关注控制超声电机系统的建模方法。通常,在线为目的的实现和最小化的在线计算量,控制模型应该相对简单,显示超声电机系统的非线性控制的主要方面。由于理论建模的局限性,控制建模通常采用基于测试数据识别方法(4- - - - - -11]。根据不同的识别方法,模型可以传递函数的形式,微分方程,神经网络,等等。

近年来,基于模糊推理的模糊建模方法逐渐兴起。一样的神经网络模型,模糊模型也是基于实验数据,容易显示非线性信息。人的模糊思维过程是由模糊推理模拟。模糊模型更容易混合,利用人们的相关经验知识。这是不同于其他方法。模糊模型的复杂度相对较低。所以,另一个有效的方法是提供非线性复杂系统的建模。模糊建模方法很少使用领域的发动机。模糊方法主要是用于实现转速和位置控制12- - - - - -14]。相位差作为控制变量(15],一种模糊汉默斯坦模型。这个模型是由稳定的非线性部分和动态线性传递函数。根据实验测量,稳定的转速和驱动频率之间的关系是模糊稳定模型而实现的。

本文是适当的模糊建模方法获得超声电机系统的动态模型。宇宙平衡的方法用于获取集群中心和获得模糊聚类隶属度函数。然后最小二乘法用于识别未知参数的模糊规则的结论。两个输入和一个输出Takagi-Sugeno超声电机系统的模型建立,模型可以表现出非线性动态关系驱动电压的振幅,频率和转速。

2。实验数据用于建模

实验系统的框图如图1。一个光电编码器,E是用来测量超声电机的转速。和阶段的电压振幅控制器A和B是为了让两个阶段的电压振幅等于给定值通过调整占空比的PWM信号。在图中,Nref和Uref旋转速度和振幅的给定值的驱动电压,分别。

电路的电源电压12 v。相移PWM方法中使用的电路来控制h桥驱动程序如图2。在图2,是功率mosfet, T1和T2是变形金刚,然后呢l1,l2系列补偿电感。图3的等效电路是超声波电机的定子。C_d是电容由于压电元件的介电性能称为“坦克电容”。,被称为动态阻抗,他们结合的形式()。因此,从的角度驱动电路,超声波电机是一种电容性负载。本系列电容负载,以补偿补偿电感l1,l2使用来提高驱动性能。

PWM1 ~ PWM8的PWM控制信号。旅游这里使用超声电机是商业使用超声电机,新生USR60。USR60电动机的主要规范如表所示1。在控制电路、DSP用于实现控制策略如图1,这是DSP56F801类型。使用CPLD产生相移PWM控制信号PWM1 ~ PWM8 h桥。

可控变量可用于转速控制是驱动电压的幅值、频率和相位差的两相电压。相关的理论分析和实验研究表明,如果两相电压的相位差是设置为±90°,能保持更好的操作性能和超声电机的能量转换效率更高。在这篇文章中,两相电压的相位差是设置为±90°。其余的可控变量,驱动电压的幅值和频率可以调整,以实现速度控制的目的。因此,动态数据,包含驱动电压的振幅、频率和速度,应以实验。动态模糊模型,利用驱动电压的振幅和频率作为输入,并旋转速度作为输出,建立了。

实验过程设计如下。阶跃响应测量转速的设置Nref。通过调整驱动电压的振幅改变Uref。频率与电压幅值的变化,将改变了速度闭环控制器为了保持旋转速度Nref。同时,动态变化的过程Uref、频率和转速是记录。一组数据显示在图4。的调整方法Uref和价值的Nref分别改变了。上述过程是重复的。许多组数据可以获得模糊建模。

3所示。超声电机的模糊建模方法

模糊模型的基本结构如图5。t - s模型的模糊模型,它可以近似任何非线性系统是一种典型的动态模型。t - s模型的形式如下。前提部分是模糊,结论部分是一个精确值。所以,没有必要去模糊化在t - s模型 在这里,R_我代表了我th模糊规则,是k输入变量,的一个模糊子集吗,的输出是什么我th规则,是规则的未知参数的结论,。

根据测试的输入和输出数据,识别和结构参数识别需要建立超声电机系统的t - s模型。确定合适的模型结构参数识别的基础。结构识别的第一步是确定输入变量和输入空间。本文采用模糊输入空间划分宇宙平衡的方法。首先,设置一个集群数量是隶属度函数和规则的数量。其次,把输入空间。宇宙平衡的方法用于确定高斯隶属函数的特点,如价值的中心和宽度。t - s模型的结构鉴定完成。结论部分t - s模型的未知参数可以确定使用最小二乘法。在模型建立之后,应进行验证计算。 If the error of model output is too large, the number of rules can be increased to improve the precision.

这个模糊建模方法的步骤可以概括如下。(1)确定输入变量的数量p输入变量和数字c的集群。(2)根据测试数据的分析,确定相应的域空间驱动电压幅值、频率和转速。(3)确定中心和宽度高斯隶属度函数使用宇宙平衡的方法 (4)计算距离在每个数据点之间和聚类中心 (5)计算建模数据的隶属度 在这里,是一个常数,通常准备好了吗。(6)结论部分t - s模型的未知参数由最小二乘法得到。(7)如果不满意后验证模型的精度计算,改变数量集群和/或数量输入变量,转到步骤(2)。

4所示。动态模糊模型对超声电机的速度控制

动态模糊模型反映了动态特性。超声电机速度控制系统的特点与时间有关。模型的输出变量是转速值在当前时间。输入变量包含的价值驱动电压幅值(最大峰值价值)和频率在当前和以前的时间,也可能包含转速的值在以前的时间,。

9组的数据通过上述实验用于模糊建模。其中,7组用于模型,另两组是作为验证数据。通过研究测试数据,域空间u,f,n可以设置为,和,分别。为了简化建模过程,量化因素变量设置为1,和量化的变量被定义为U,F,N,分别。

按照上面的建模步骤,动态模糊t - s模型的过程是一个优化过程。根据经验和测试数据分析,转速的值相关的驱动电压幅值(最大峰值价值)、频率在当前和以前的时间,和旋转速度在以前的时间,,。为了找到合适的模糊模型,首先选择作为输入变量。输出变量。数量的输入变量是5。数量规则是5。高斯隶属度函数的中心和宽度得到宇宙平衡的方法。的隶属度函数U如图6。

参数识别后,五个模糊规则如表所示2。在表2,输入变量和输出变量的隶属度函数_我B_我C_我在规则R_我,分别。前提部分是模糊的。结论部分是一个精确值。执行时间来估计模糊规则的六个参数是0.2498秒。这个时间是适合实时控制。

模型输出数据和测试数据的对比如图7和8。图7阶跃响应曲线的给定值吗Nref是30 r / min。模型输出和测试数据有相同的变化趋势,但模型输出显著高于试验值。最大误差为3.76 r / min,出现在阶跃响应的初始阶段。在图8,Nref90 r / min,模型误差小于图吗7。在阶跃响应的上升阶段,模型输出略低于测试数据。在稳定阶段,输出数据是在良好的协议测试的数据。最大误差为12.92 r / min,如图8。

模型的精度不够高,如图7和8。为了提高精度,这个号码p输入变量和数量c集群可以改变。几次后,比较模型输出数据与测试数据在不同的价值p和c,并选择最好的模糊模型的结构。最终的决定是输入变量,。输出变量。数量p的输入变量是10。数量c的规则是10。的隶属度函数U通过编程得到如图9。模糊规则如表所示3。执行时间估计的11个参数模糊规则是0.2549秒。这个时间是适合实时控制。

模型输出数据给出了数据10和11在没有负载。第一点是不画在图11。相比之下,图7,模型误差明显改善。当负载转矩为0.2 Nm,图12展示了速度响应速度参考90 r / min。有小错误在上升阶段。数据13和14显示,当负载转矩0.2 Nm和速度响应Uref是300 V。速度响应图13 (b)在稳态波动。斜坡响应如图15和16。负载转矩在图0.2海里16。反应速度与给定值有很好的一致性15 (b)和16 (b)。

5。结论

基于实验数据,两个输入和一个输出动态超声电机的速度控制模型使用动态模糊建模方法。模型结构和参数识别使用宇宙平衡的方法和最小二乘方法,分别。利用提出的建模方法,几条模糊规则是必要的。更简单的结构模型。的在线计算量小。对比模型输出和测试数据表明,该模型可以模拟非线性关系驱动电压的振幅,频率和转速。

这项工作表明,模糊建模方法很简单。除了测试的数据,隶属度函数和模糊规则可以没有获得其他先验知识。模糊模型具有较强的逼近能力的非线性特征和适用于超声波电机是一个强非线性系统。

引用

1. w·陈,美国史、刘y和p . Li”一个新的行波超声电机用厚环定子嵌套压电陶瓷激,“IEEE超声学,铁电体和频率控制卷,57号5,1160 - 1168年,2010页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. b . x射线检验和a . El哈密”研究超声电机的动态联系,“应用数学建模,34卷,不。12日,第3777 - 3767页,2010年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. y佳佳和r . Xinbo电旋行波超声电机的等效电路模型,”中国电机工程学报卷,29号15日,第87 - 80页,2009年。视图:谷歌学术搜索
4. 中村t . Senjyu m, n . Urasaki h . t .船桥,关根身上,“超声波马达速度控制的数学模型。”电力组件和系统,36卷,不。6,637 - 648年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. n Bigdeli和m . Haeri”简化建模和广义预测超声电机的位置控制,”ISA事务,44卷,不。2、273 - 282年,2005页。视图:谷歌学术搜索
6. s . w .钟和k t桥”,行波光超声波电机的速度控制使用一个实际的建模方法,”电力组件和系统,35卷,不。4、411 - 428年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. h . Mojallali r . Amini r . Izadi-Zamanabadi, a . a .拉里说道“系统性实验旋转式压电超声波电机的建模为基础,“ISA事务,46卷,不。1,31-40,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. 谅解备忘录和m .欧阳,“建立轴传动式超声波电动机的动态传递函数通过系统识别,”第五届世界大会的程序智能控制和自动化,页302 - 305年,汉城,韩国,2004年。视图:谷歌学术搜索
9. t·c·陈和c . h . Yu”,广义回归神经元网络建模方法对行波光超声波马达,”电力组件和系统,37卷,不。6,645 - 657年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. F.-J。林,R.-J。围,C.-M。香港,“识别和控制旋转行波光式超声波电动机使用神经网络,”IEEE控制系统技术,9卷,不。4、672 - 680年,2001页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. m .质的和h . Mojallali“基于神经网络建模的行波超声电机使用遗传算法”第二届国际会议上计算机和自动化工程(ICCAE 10)2010年2月,页486 - 490。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. c·j·c·h·t . c . Chen Yu Chen和m . c .蔡”去噪速度控制行波光型超声波电机驱动使用频率和相位调制,”ISA事务卷,47号3、325 - 338年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. t .吉田t . Senjyu中村m, n . Urasaki h . t .船桥,关根身上,“位置控制的超声波汽车用死区补偿模糊神经网络,”电力组件和系统,34卷,不。11日,第1266 - 1253页,2006年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. F.-J。林,S.-Y。陈,林志信。周和p h . Shieh”区间二型模糊神经网络控制X-Y-Theta使用直线超声电机运动控制阶段,“Neurocomputing,卷72,不。4 - 6,1138 - 1151年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. f . Bazrafshan b Rasti,参与者和h . Mojallali”模糊建模和行波超声电机的位置控制,”第二届国际会议上计算机和自动化工程(ICCAE 10)2010年2月,页457 - 461。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

版权

版权©2011史Jingzhuo et al。这是一个开放的分布式下条知识共享归属许可,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。