微分方程控制许多自然现象发生和发挥重要作用的工程和技术方面的进步。基本上所有的基本方程是非线性,一般来说,这类非线性方程组通常很难明确地解决。对称群技术提供方法来获得这些方程的解决方案。这些方法应用在许多方面,例如,在非线性偏微分方程的研究,承认守恒定律出现在许多学科的应用科学。

最近的研究表明,无限多的外地对称相关的各种可积模型对松懈。对称性方法是最有力的工具之一,给新的可积模型从已知的。可积模型在应用科学发挥了重要作用,是孤子理论的中心主题之一。为了知道如果一个系统是可积的,是非常重要的学习松懈的双系统。

对称也可以被视为一个等价转换不仅使不变方程的微分结构还任意元素的形式。这一事实使Ovsiannikov寻找等效转换以系统的方式使用一个算法基于扩展的谎言无穷小标准。当一个方程包含任意函数,它反映了个体的特征现象属于一个大的类。从这个意义上讲,知识等价转换关系可以为我们提供一些不同现象的解决方案相同的类。

我们邀请作者提交原始研究的文章和评论文章。致力于这个特殊的问题最新进展在对称组、等价转换、松懈对,并为微分方程的守恒定律。潜在的主题包括,但不限于:

• 推进小组分析研究和理论分析,微分方程
• Noether对称性,应用程序和守恒定律
• 数值算法对偏微分方程的对称群
• 新的和直接的方法获得准确的显式解微分方程

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