建立改进的动态模型体外超声碎石合作医疗机器人

摘要

结石是具有高发生率的常见的疾病之一。有效的治疗方法是体外超声碎石。目前，它是低有关碎石机的智能化，自动化水平，并已逐渐不能满足治疗需要。体外超声碎石合作医疗机器人可以有效地解决这些问题，并且它是动态模型的精确建模的研究同样重要。根据以前的研究和实验的基础上，提出了一个修正理论，以提高在协同工作的机器人模型误差的动态模型的准确性。该研究首次建立动态模型和协作机器人的实体模型，然后从实体模型减去动态模型的值，以获得修改后的方程。最后，动态模型的精度是通过修改方程改善。实验结果表明，该动力学模型修正理论是有效和转矩方程的修正后可以改善动态建模的准确性。实验结果表明，该改进的动态模型理论是有效和转矩方程的修正后可以改善动态模型的建模精度。修改后的方程已在第五次多项式的最佳校​​正效果，并且可以被用于体外超声碎石合作医疗机器人控制。

1.介绍

近年来，医疗机器人协作研究一直方兴未艾，并在医疗领域也逐渐取得了良好的应用。张某等人。总结医疗机器人产业的发展特点，分析了63主流医疗机器人企业的特点，全面梳理医疗机器人发展的总体格局[1]。这提供了什么样的机械臂在本文中使用的参考。因此，在该纸中使用的机器人是一个协作机器人。

Mihelj等人详细描述协同机器人的特征及保护，工作条件，工作环境的角度来解释它们与传统工业机器人之间的差异。他们与人[解释的协作机器人工作的特点结合起来2]。Ren等人研究了协同机器人的教与学方法[3.]。这提供了在本文中合作的机器人数据采集的想法。法西奥等。研究协作和传统机器人组件的对比模型并比较手工装配和非合作自动装配[之间的差异4，为协同机器人换探头的研究提供了参考。Zanchettin等人在collaborative robot special report中指出，机器人的灵活性和有限性阻碍了中小型企业对机器人的使用。协作机器人可以成功地解决这类问题[5]，这间接支持医疗协作机器人的研究。加图索等人研究了安全运行的合作机器人的阻抗控制，并提出了新的合作机器人阻抗控制技术。控制器通过实现能源和电力限制和验证使用KUKA LWR 4+手臂[阻抗安全人机合作6]。控制算法提供了碎片机器人的障碍物避免和碰撞算法的想法，并且还提供用于高精度动态建模的研究方向。

Xiao G等人研究了一种新的多机器人协同路径规划算法，该算法采用了集中式和分布式相结合的多机器人系统架构。采用融合免疫共进化算法和人工势场法解决了全局路径规划和局部路径规划问题，提高了机器人的自适应水平[7]。这提供了用于体外超声碎石机器人的实验路径规划的方法的参考。毛泽东等人的研究，检测平台上的协作机器人的安全控制。通过软件设计，在工作区的人机合作，实现避​​免事故的发生，具有较高的安全性[8为碎片机器人的安全设计提供了参考。Yan等研究了基于动量观测的全机械臂单点接触信息的实时估计以及人机合作中的优化算法，提出了一种基于机器人控制和运动状态的信息。基于动量观测和优化算法，整个机械手单点接触信息的实时估计方法，无需借助传感器实现机械臂的外力感知[9]。这为体外超声碎石机器人的碰撞算法和路径规划提供了新的思路。Chen研究了双高斯过程的协同机器人自适应策略，使机器人能够适应目标对象的姿态变化，获得平滑的关节运动[10]，它提供了碎片机器人的人机协作实验的参考方法。萧研究了轻质模块化协同机器人的碰撞检测算法，并提出了碰撞检测算法无需增加额外的传感器和改变控制系统的复杂性[11]。这提供了用于动态碰撞检测体外超声碎石机器人的一个新的理论参考。何军研究了可变负载双臂机器人的阻抗自适应控制系统，并提出了双回路阻抗可变刚度跟踪控制策略。使用合力分解成内力和外力的方法来控制所述内回路阻抗和外回路阻抗，分别。它解决了稳定性控制问题两臂合作掌握和对象对环境的相互作用力[12]，它提供了用于动态建模和体外超声碎石机器人的控制的参考方法。

对于医学协同机器人的运动学和动力学，常用的运动学描述方法有D-H参数法、改进的D-H参数法、指数积方程法(POE) [13- - - - - -15]。对于动力学建模的常用方法包括拉格朗日方法[16,17]，牛顿 - 欧拉方法[18- - - - - -20]，凯恩方法[21- - - - - -24]，旋到偶数方法[25,26]和虚功原理方法[27,28]。拉格朗日方法具有大量当机器人具有高自由度的计算，但避免了线性加速度和角加速度的计算。牛顿 - 欧拉方法太复杂的自由multidegree，但计算的综合，所以惯性的影响往往简化或忽略。凯恩方法避免了推导和计算效率高。它也以并联机器人的动态建模和高精度的控制使用的29- - - - - -31]，这是便于计算机控制。它认为，广义的动态之和广义惯性力为零[27,32,33]。Zheng等人建模分析，可靠性和非线性动力学响应于多链路关节和摩擦方面[34- - - - - -37为本文的建模提供了参考。

对于本文的内容，实体模型比传统的动态模型更准确，但不能直接应用于控制系统。传统的动态模型精度较低，但可以直接用于控制系统。利用实体模型和传统动态模型的实验数据，建立了改进的动态模型。通过修正方程，提高了动态模型的精度。利用数学建模和实验方法对修正方程的待定系数矩阵进行求解。证明了体外超声碎石机器人的补体校正方程是五阶线性相关的。

2.合作机器人的组成和参数

医疗机器人协作系统主要由三个部分组成：治疗床，控制系统，和协同臂系统。该图1显示了床和双合作机械臂系统的设计。本文的动态建模研究是围绕在图中所示的6自由度机器人的协作系统中进行2。数据2(一个)- - - - - -2 (c)分别为合作机器人的前视图、侧视图和后视图。

在治疗过程中，医生确定该宝石的位置，并发送一个位置信号给控制系统。相配合的机器人然后接收位置信号，并计划用于机器人致动器的路径积极到达砾石位置并开始碎石治疗。它的动态响应要求较高的速度和准确性。本研究使用由实验室开发，如图协作医疗机器人系统2。它有六个单自由度关节。1号模型用于自底向上和一二接头。3 - 4接头采用2号模型。3号模型用于五六关节。合作机器人和关节的参数如表所示1。本文的实验和实体造型是基于这些参数。

3.建立运动学模型

根据图2，机器人的原理图如图所示3.。在图中，Z1∼Z6是第z-每个关节的笛卡尔坐标系的坐标轴。由于末端执行器的碎石机理是刚性的，动力学研究中忽略了用刚体代替该部分。

据的大小关系和坐标系统的位置，协作机器人的d-H参数列于表2。进一步得到了运动学变换矩阵。

然后，运动模型方程式如下所示：

4.建立动态模型

凯恩法是一种利用达朗贝尔原理和虚位移原理建立动态方程的方法。建立机器人机构的动力学模型是一种通用的方法。其基本思想是将广义坐标替换为系统的自变量。这意味着广义动力学和广义惯性力之和为零。凯恩方程法在动态建模中的突出优点是只需要计算向量点积和叉乘运算，避免了导数运算。因此，凯恩方法在动力学建模过程中的计算量远远小于其他方法，大大提高了计算效率，便于控制。

根据凯恩方法的计算过程中，操作的初始条件如下。

根据固体模型的参数，每个关节的旋转矩阵如下所示：

重心的位置矢量的构件描述通过杆坐标系 ,其位置矢量如下：

如示于方程每个关节的坐标系中的惯性张量矩阵（4A)- (4F)。单位是 :

根据运动学方程和结构尺寸，广义位移推断如下：

凯恩方法需要推导从接头1的广义速度和加速度值，以关节6.对于旋转接头，它使用以下的公式来计算。广义速度在等式如图所示（6)。质心的广义速度在方程式所示（7)和(8)。一般角速度如式(9)。获得广义角速度，如等式（10)。广义角加速度如式(11)。广义加速度如式(12)。质心的广义加速度如式(13）：

由工况确定的初始条件如式(14)。它假定 -绝对参考帧的轴是垂直于地面和向上指向：

凯恩方法是基于所述凯恩动态方程动态方法。主动态方程示于方程（15)和(16）：

没有额外的外力负载在端部作为一个简化的条件被应用。代入已知参数代入方程式（15)和(16），最终的转矩可以表达如方程来获得（17A)- (17F）后迭代计算：

在方程(17A)- (17F） 。

整理最终扭矩表达式后，得到动力学模型的总表达式如下:

5.动态模型分析

对体外超声碎石医疗合作机器人进行路径规划，将结果代入方程(17A)- (17F)。取代的主要参数示于表3.。末端执行器的运动位移曲线如图所示4。

的条件被输入到动力学模型，并且该任务计划下的动态模型的响应特性示于图5。

然后，基于图中示出的动态模型参数和所述协作机器人2，在ADAMS实体模型。它的参数是完全一样的协作机器人。代在图中所示的输入条件4到实体模型，在实体模型关节的动态响应曲线示于图6。运动1〜6的运动在图6表示接头1至接头6的响应曲线。

6.改进的动态模型分析与建模

基于动态建模和实体建模，在这部分分析模型误差。首先，存在于所有的动态模型的错误，这是实际的扭矩变化，并在数学模型中的扭矩变化之间的差异。也就是说，误差等于实际值减去数学模型值。误差被定义为 ,如式(19),是动态模型的实际矩函数吗为数学模型中弯矩的变化量。

当动态模型的精度可以提高时，考虑修正函数存在，所以方程(20） 成立。该定义为动力学模型提高精度后的误差值，如式(20）：

校正函数的表达由方程(19)和(20）在等式所示（21),为模型误差变化量:

大家都知道，动态模型的真正价值往往很难找到和过于复杂的模型公式，使模型失去了实际应用的可能性。当模型构建以获得误差比一般的数学模型下，我们认为，这是更接近真实价值，而不是为建模和计算方法，更好的模拟结果仍然可以得到的实际值。在校正功能的研究 ,我们使用实际的值而不是真正的价值建模和计算。这是因为我们更关心的是模型本身，而不是模型直接到达真值的精度的提高。

校正功能与时间参数有关吗t。根据泰勒定理，是一个n时间的八阶函数t。校正函数被定义，如等式（22),未定系数矩阵，是时间变化量，为机器人当前关节自由度变化量，是函数的顺序，并是待确定的功能的顺序：

由此可以看出，方程（22）是动力学模型校正功能的隐函数。为了获得该功能的一个明确的溶液，需要的数学模型和实际模型来定义和解决相应的参数。

为了找到实体模型和各个关节的动力学模型之间的差异，我们减去从实体模型的响应值的动态模型的响应值。将得到的模型差异显示在图7，各关节部分误差的差值如表所示4。

根据表的数据4，发现拟合结果好时j等于5。然后，未确定的系数矩阵下式为:23)。基质0-5从底部到顶部与电源相关的：

根据公式(22)和(23），在每个关节的动态模型的校正函数在方程中示出（24)。它是在式所示（25），其校正函数的总表达式与接头1至关节6。此外，该改进的动态模型方程是式（26)，从而完成对动态模型精度的改进:

根据表中的数据4和图5和6，与原始模型方程相比这样的点的校正量的改善百分比示于表5和关节模型精度的平均增加百分比示于表6。校正模型精度的综合整治率为34.10％。

7.结论

本文提出了一种体外超声碎石合作医疗机器人，它可以有效地提高动态模型的任务执行的准确性改进的动态模型。根据凯恩方法，协作机器人的动态模型被建立，并且在实体模型是基于协作机器人建造。通过比较动力学模型和实体模型之间的差异，改进的动态模型被建立用于协同的机器人。装修后，校正功能被发现是最好的，当订单j待定系数的是等于五。与原来的动态模型相比，精度由34.1％，这提供了使用所述体外超声碎石合作医疗机器人动态模型的理论模型提高。

数据可用性

支持本研究结果的数据可根据要求从通信作者处获得。

利益冲突

作者宣称，有兴趣就本文发表任何冲突。

致谢

这项研究得到了中国的甘肃省自然科学基金（18JR3RA142）和教育研究基金（GJ2019C-57）的支持。

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