一种不依赖前后桥的电动装载机重心实时估计方法

摘要

重心估计是前后独立电动装载机(FREWLs)智能控制的基础。本文提出了一种适用于崎岖路面行驶和铺筑条件下的实时估算FREWLs内力的方法。提出了一种FREWL动力学模型来建立状态空间模型。利用状态空间模型和改进的平方根无迹卡尔曼滤波(ISR-UKF)算法，利用重心估计器对轮胎纵向受力进行估计。仿真和实验结果表明，该方法适用于FREWL的动力学和运行特性，且CG估价值基本收敛于参考值。最后，讨论了两次实验中可能出现误差的原因和该方法的实际挑战。本文的研究为工程机械的智能控制奠定了部分理论基础。

1.介绍

智能控制是轮式装载机的主要发展趋势[1-3.]。一种估计重心（CG）的方法是用于机械纵向运动的智能控制的核心技术。当轮式装载机在复杂的操作条件下运行时，由于大的支线力，车轮通常滑动。根据车轮装载机动态模型和相关性车辆理论，准确地确定CG位置是实现装载机精确纵向控制的有效方法，防止车轮滑动。然而，目前轮盘装载机的CG估计几乎没有研究，这限制了该技术的发展。

我们进行了文献检索的方法，用于车辆状态估计，特别是车辆CG估计。Ding等人[4.]提出了一种基于多传感器融合的四轮独立驱动电动汽车纵向车速估计器。Wang等人[5.]建立了一个非线性悬架模型和一个滚动飞机模型，利用自适应扩展卡尔曼滤波估计滚动角度和速度。同时，采用遗忘因子递推最小二乘(FFRLS)方法对车辆重心进行辨识。Wang等人[6.]设计了一种新型的粒子滤波器（PF），并应用于Lyapunov稳定性理论估算轮胎横向力。

文献中的CG估计方法可以分为三类:卡尔曼滤波方法、递归最小二乘方法和扩展卡尔曼滤波(EKF)方法。Lee等人[7.]利用前后轮胎纵向力比值与车轮滑移的关系来确定车辆实时重心位置。金(8.]估计它使用惯性参数测量装置在车辆惯性测量设施。这种方法需要在测量前了解车辆重量、驱动桥和车顶高度。黄和王[9.[endnoteref: 1]]提出了一种基于EKF的基于道路高度的纵向机动车辆CG实时估计方法。黄和王[10通过采用卡尔曼滤波器来执行用于轻量级车辆的CG高度的在线估计来利用即时有效半径。避免横向/偏航/卷刺激，黄和王[11]基于组合自适应卡尔曼滤波-扩展卡尔曼滤波方法估计轻型汽车实时重心位置。Yue等人[12]使用动态制动模型提出了一种制动检测方法，以估计车辆的CG高度。陈等。[13使用包括卡尔曼滤波的参数估计器和具有可变遗忘因子的递归最小二乘法，以估计四轮独立驱动的电子车辆的CG位置。俞和王[14]提出了一种基于Ackermann转向几何的估计方法。该方法能够同时估计多辆车辆的重心位置和惯性参数。Lin等人[15]利用一种方法来估计电动车辆的CG位置基于H∞过滤器和EKF。

上述方法在汽车领域取得了成功。部分算法具有动态估计车辆重心位置的能力，且估计精度较高。然而，由于卡尔曼滤波方法、递归最小二乘法和扩展卡尔曼滤波(EKF)方法的局限性，它们对强非线性问题的估计能力较弱，难以应用于复杂工况下的轮式装载机。

一方面，在轮式装载机和传统车辆之间的结构，动态模型和操作特性差异很大，主要反映在轮式装载机中增加了额外的工作设备，并且应在动态分析中考虑散向力。另一方面，由于轮式装载机的操作特性在凸起的道路上具有明显的波延条件波动和周期性，所以基于轮式装载机的动态模型的CG估计模型强烈非线性，并且卡尔曼滤波器和EKF是在处理强烈的非线性问题方面弱势，使得在运行阶段的剧烈变化中难以找到实时值。

本文提出了一种用于前/后轴独立电动驱动轮装载机（FREWLS）的新型CG估计方法。该方法适用于轮式工程机械。为了加强方法解决强烈非线性问题的能力，估算器适用于改进的方形无需卡尔曼滤波器（ISR-UKF）算法。ISR-UKF避免了具有负面明确的妖魔因子的问题[16，使其优于传统的无气味卡尔曼滤波器[17那18]计算稳定性。

本文的其余部分组织如下。文中给出了FREWLs的传动结构和纵向动力学模型2．实时FREWL CG估计器在部分中提出3.．在第一部分中，提出了在崎岖路面上考虑驾驶和铺筑条件的仿真研究和分析4.．部分5.给出了FREWL道路试验的实验验证结果。在两个实验中可能的错误原因和该方法在实践中的挑战将在章节中讨论6.．

2. FREWL动态模型

FREWL是一种新型的混合轮式装载机系列。传动结构原理及实验平台结构如图所示1和2,分别。前/后桥电机可单独驱动FREWLs。因此，基于不同工况下的转矩优化控制，FREWLs的智能控制提高了运行和经济性能。

FREWLs的纵向动力学模型如图所示3.．该模型可描述为: 在哪里和是前后轮的纵向力，和是滚动抵抗力，为frewl的质量，为纵向铲力，和是前轮和后轮的驱动力矩，和是它们的角加速度，斜率,为纵向加速度，轮胎的转动惯量，和是它们的滚动半径。

滚动阻力如下: 在哪里为滚动阻力系数。轮胎的垂直力定义为 在哪里是CG高度，是前轴到重心的纵向距离，在后桥和cg之间，是在前轴和桶尖之间吗是垂直的铲斗力。

轮胎的垂直力与纵向力有关，如[19] 在哪里轮胎滑动系数和和是前轮胎的滑移率分别。使用 那 那和 那方程(6.） 和 （7.)成为

方程(1） - （3.)可根据公式(4.） - （11),

在本文中，我们假设所有其他FREWL参数已经已知或测量。其余任务是估计CG的纵向位置和高度。后续部分使用上标“”表示估计参数。

3. FREWL CG估算器

3．1．状态空间模型

方程(12） - （14)可以重写为带状态变量的估计器 和输出（测量）变量 ： 在哪里为未知参数的向量，为状态转移矩阵，是测量矩阵，和是过程噪音，还有是观察矩阵。估计 那为了得到增广状态向量，需要将状态变量展开[20.]：

估计师后续的ISR-UKF什么时候可以更改 ． 是一种值很小的人为噪声。因此,方程(12)可以重写为

状态变量之间的关系和可以表示为[21] 在哪里是采样时间。方程(18）实际上是真实系统的一阶近似。根据方程式（12），（13），（17）， 和 （18），ISR-UKF的状态空间模型可以定义为 在哪里和是白噪音。

3．2.ISR-UKF算法

ISR-UKF算法需要初始化和对状态变量和协方差分别赋值:

计算Sigma点包括 点:

Sigma点的重量是 在哪里是协方差的权重，是平均值的权重，是一个参数定义 那 是一个常数,是可确保的参数 是一个积极的半纤维矩阵，而且是非负权。

状态变量和协方差的进一步预测如下: 在哪里是过程噪音。Sigma的预测测量值是

根据方程(22） 和 （24)，测量平均值为

为了保持状态变量估计的更新，进一步预测的协方差为

计算增益矩阵 ：

状态变量和协方差的后续更新如下：

以上计算程序构成了完整的ISR-UKF算法。

4.仿真结果与分析

FREWLs的典型工况不同于其他车辆，更倾向于在崎岖不平的路面上行驶。因此，设计了两个仿真条件来验证我们的估计方法。条件1是在崎岖不平的道路上行驶。第二种情况是在崎岖不平的道路上铲雪。在铲斗顶部施加一个额外的连续力，模拟从5秒到7秒的纵向铲力。仿真参数见表1．

4．1.颠簸道路上的驾驶情况

图中分别显示了纵向速度、CG纵向位置和CG高度仿真结果4(一)-4 (c)当FREWL在颠簸的道路上驾驶时。因为FREWL在这条道路上连续推动，纵向速度和CG纵向位置的数值波动与图中的平坦道路更频繁地相比4(一)和4 (b)．重心纵向位置波动较大，易受加减速的影响。在绿色圆圈中，当FREWL加速时，重心纵向位置向后移动。由于FREWL的减速，CG纵向位置在棕色圆圈中向前移动。另外，图中重心高度的变化相对于重心纵向位置在速度上的变化较小，变化比较剧烈4 (c)．估计值与参考值在重心纵向位置和重心高度上的最大误差分别为10.2%和4.2%。

4．2.崎岖不平的道路上的铲土情况

数据5(一个)-5 (c)显示了FREWL在崎岖路面上铲地时的纵向速度、重心纵向位置和重心高度仿真结果。CG位置估计效果仍然可以接受。图中CG纵向位置随着5秒前道路坡度的变化而变化5(一个)和5 (b)．由于纵向边缘力阻碍驾驶，纵向速度从5秒减少到8秒，并且CG的纵向位置在棕色圆圈中向前移动。随着FREWL加速，CG在8.2至10秒的颠簸道路上以波差的方式变化。CG高度仍然略微变化，因此受到图中纵向速度的变化的影响5 (c)．

5.实验结果与分析

由于Frewl是一种新型混合装载机，所以CG的静态位置必须通过专业的电子规模作为实验参考来重新测量。静态测量和实时估计方法的过程如图所示6.．

FREWL经历了一次重大的硬件重组，一些组件不再可靠。FREWLs的发电机组和超级电容器具有高电压，工作在280v以上。在沥青路面上行驶纵向速度较慢，为保证驾驶员和车组人员的安全，未进行铲平试验。前后电机输出相同的功率。设计了两个实验条件来验证CG估计方法:(a)恒转矩实验和(b)加减速实验。

5．1.恒转矩试验

前电机功率输出和纵向转速如图所示7(一)和7（b）,分别。实验的目的是观察在均匀加速下的FREWL的CG估计方法的性能。前电机的输出扭矩大致保持在32 N·m，从4秒到14秒。当FREWL加速时，重心纵向位置的值开始减小，如图所示7（b）和7（c）．一旦FREWL开始减速，重心纵向位置立即增加。在图中数据稳定阶段，该位置的估计值与参考值之间的最大误差为6.0%7（c）．在图中，估计和参考值之间的CG高度的最大误差在图中的数据稳定阶段中的4.6％7（d）．在这种工况下，由于速度、电机输出转矩等值变化较小，ISR-UKF和EKF都可以实现高精度的动态估计。相对而言，由于EKF自身的算法，其数值振动更为强烈。

5.2。加减速实验

CG高度的波动非常小，并且在恒定扭矩实验中，纵向位置在纵向位置相对较大。为了进一步确定CG纵向定位估计和加速度和减速实验的有效性，设计了更复杂的驾驶条件。前电机和纵向速度的功率输出显示在图中8（a）和8（b）,分别。在图形中，CG的纵向位置和高度值随着纵向速度的变化而变化8（c）和8 (d)．与恒转矩实验相比，由于电机输出转矩的频繁变化，ISR-UKF比EKF具有更高的估计精度和稳定性。由于EKF算法的局限性，估计值往往随着时间的推移而发散。

速度从24秒到28秒变化最大。因此，与其他时间相比，CG纵向位置的值经历了最大的波动。这种情况与实际重心的变化是一致的。CG高度仍然随着图中的刹车而变化8 (d)．

6.讨论

提出了一种新的FREWLs实时CG估计方法。该方法适用于在崎岖不平的路面上行驶和铺筑条件下工作的FREWLs。仿真和实验结果验证了该方法的有效性。然而，估计值与参考值之间存在误差。这些错误有几个可能的原因:（一世）静态基准是用10次测量的平均值来计算的。因此，静态参考可能会有计算误差，因为缺乏更专业的测试设备。(2)ISR-UKF的初始值可能会影响估计。（iii）噪声协方差矩阵的值影响估计效应和估计的准确性。噪声协方差矩阵的数值选择也是一个热门研究区域[22-24]。(iv)由于在FREWLs中缺乏ABS系统，一个霍尔传感器被用来测量车轮速度。因此，测量精度可能会降低。估计模型输入参数的剧烈变化会影响输出参数值的变化，导致稳定性较差。(v)Frewls通常以低速驱动，因此在动态模型中通常忽略具有非常小的值的空气阻力。但是，空气阻力也会影响估计性能。

以上这些都可能导致错误。然而，这些误差都在可接受的范围内。

此外，这种方法在实践中还面临许多挑战:（一世）外带部队不能实时已知。传统的远端计算基于经验公式。根据工作装置的气缸压力和力分析，将来可能在未来实时计算外支线。(2)Frewl的CG也受到横向运动的影响。然而，主要考虑是本文的纵向动作。（iii）为了保证驾驶员和车工的安全，没有对铲平工况进行实验测试。(iv)估计值基本上会聚到实验中的参考值。但是，仍有待证明波动值是否合理。目前的设备在实时验证CG的确切位置难以实现困难。随后对FREWL的智能控制可能会在将来核实。(v)轮式装载机的结构、运行环境和运行特性决定了车辆的速度、加速度、重心位置、轮胎纵向力等参数与车辆相比，变化的频率更快、范围更大。从仿真和实验结果来看，该算法的鲁棒性似乎不足。主要原因可能有:（1）在模拟中，估计值极大地波动，因为道路设置在不平的道路上，车辆驾驶是颠簸的。同时，仿真还在操作期间模拟了散射电阻，这对模拟参数的数值变化有很大影响。（2）在实验中，由于FREWL是改装后的装载机，且悬架系统的减震性能较差，所以FREWL在行驶过程中也会发生剧烈的碰撞，这明显影响了估设值的变化。

在以后的研究中，我们将尝试加入全局滑模理论[25或自适应二阶滑模[26]，以便更好地增加估计的稳定性。

7.结论

在仿真和实验条件下，我们提出了一种新的FREWLs实时CG估计方法。模拟条件包括在崎岖不平的道路上驾驶和铲雪。实验条件包括恒转矩实验和加减速实验。

所提出的实时估计方法的重要特点是，它适用于FREWL的动力学和操作特性，提高了我们解决强非线性问题的能力，同时避免了负定Cholesky因子的问题。在仿真和实验中，重心估计值基本收敛于参考值。这些结果表明，重心高度的波动比重心纵向位置的波动小。一旦FREWL加速，重心向后移动，重心的纵向位置值立即下降。随着加速度和减速的不同，重心纵向位置也不同。

实验中估计值与参考值之间的估计误差可能有几个来源，包括静态参考值误差、初始值和噪声协方差矩阵的影响、传感器误差和动态模型的简化。此外，该方法在实际应用中仍面临许多挑战。这些错误的来源和挑战将在未来的研究。特别是，铲力需要在操作条件下实时准确地计算或估计。

数据可用性

支持本研究结果的数据包含在文章中。

的利益冲突

作者声明本论文的发表不存在任何利益冲突。

致谢

重庆市教育委员会科技研究方案（Grant No.KJQN201800812）是重庆技术与商学院研究平台的开放式项目的支持（Grant No.KFJJ2018056）和重庆技术研究项目商学院（授予1952020），中国。

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