滑动Mode-Based控制的无人机Quadrotor抑制钢索悬吊载荷振动

文摘

本文解决了阻尼振动的问题钢索悬吊载荷在quadrotor的定位。非线性模型推导出耦合quadrotor-pendulum系统x z飞机使用欧拉公式。滑模控制(SMC)是用于水平定位和有效载荷振动阻尼,而反馈线性化控制器用于高度和姿态控制。SMC表面参数决定了将线性化方程组的特征值在所需的位置。仿真结果表明,该控制方法的有效性在减少负载振动通过比较它与部分反馈线性化控制器和ZVDD输入整形器。

1。介绍

在过去的十年中,技术进步在无人机(uav)显著增加。这导致了广泛的应用,如高度先进的无人机开发用于军事目的;商业无人机用于摄影、测量、检查、等;和无人机由学术机构研究机器人技术,控制系统等。1]。的一个主要应用程序使用的所有三个,军事、商业、交通荷载和学术,无人机。负载运输长期以来一直用于载人飞行器,如直升机、与应用程序包括heli-logging,获得木材从难以达到或环境敏感地区,或在搜索和救援行动。目前,小型无人机空中交通负荷是用于建设等任务,对灾难的应对,包送货,农业、军事场景,搜索和救援任务2- - - - - -4]。

航空运输的两种最常见的方式是通过使用一个机械手臂和一个引人入胜的机制或通过电缆连接到暂停负载无人机(5]。机械臂的方法有几个缺点包括体重增加,不同惯性,从而降低可操作性,和成本的增加6]。与机械手臂,钢索悬吊载荷没有添加机械复杂性,但它引入了一组新的挑战,如瞬态和残余振动的电缆。瞬态振动对无人机构成安全隐患,对无人机的工作空间内的对象,和负载本身,而残余振动增加时间位置准确有效载荷。

表演,虽然是一个高度非线性、耦合、欠驱动,和不稳定的系统,已成为最广泛使用的垂直起飞着陆(垂直起落)无人机因其机械简单。通过附加载荷暂停与电缆的质心quadrotor,额外程度的underactuation添加到系统在平面运动增加了额外的复杂性。钢索悬吊载荷是一个混合动力系统的两种状态取决于电缆的紧张局势,被拉紧或松(7]。

研究人员已经解决的问题,减少残余振动与各种开环和反馈控制策略。最常见的开环输入命令在交通载荷振动抑制方法塑造和轨迹优化。输入命令塑造有着悠久的历史在抑制振动系统,如起重机(8- - - - - -10]。在[11)的组合前馈ZVD牛头刨床减少载荷振荡与反馈基于模型的控制器一起使用。在[12),作者实现了输入命令形成振动抑制结合quadrotor反馈线性化控制器。轨迹优化是一种最优控制技术,需要预先期望的状态轨迹计算通常计算昂贵。在[6),作者优化轨迹产生节能策略通过调整轨迹规划问题作为一个数学程序具有互补约束(MCPP)和使用序列二次规划(SQP)解决它。在[13,14),作者使用动态编程轨迹优化,抑制振荡quadrotor钢索悬吊载荷。

反馈控制策略被用于减少负载振动在运输包括(15一个离散时间状态反馈混合tiltrotors加载路径跟踪开发,而在16),模型预测控制(MPC)是用于路径跟踪。几何控制实现(17,18在[]携带有效载荷,7),升降的控制电缆时的载荷松弛。基于互连阻尼Assignment-Passivity控制(IDA-PBC)是用来控制quadrotor的位置和阻尼振荡(19]。

在本文中,我们假设电缆携带有效载荷是quadrotor紧在水平操作。微分方程描述的运动耦合quadrotor-pendulum系统使用欧拉公式得到平面模型。我们开发一种控制方法,结合反馈线性化,高度和姿态控制与滑模控制的水平运动quadrotor和载荷的影响。获得的参数滑动面,采用极点配置方法对耦合系统在平衡点线性化。闭环系统的稳定性是使用李雅普诺夫定理证明。验证了该控制算法的有效性,ZVDD输入整形器。为三个独立的情况下进行数值模拟:(i)提出的控制器是受到一个阶跃输入函数和不同的操作条件,(2)一个控制器的连续输入函数来测试跟踪性能,(iii)提出的控制器相比,部分反馈线性化控制器和反馈线性化控制器结合输入成形。

本文组织如下。部分2发展的数学模型平面quadrotor-pendulum系统使用欧拉公式的体系。节3控制器是使用一个反馈线性化控制器开发的高度和姿态动力学,而SMC用于水平运动。节4,仿真结果并给出了建议的方法并与部分反馈线性化控制器和反馈线性化控制器结合输入成形。最后,给出了结论5。

2。动态模型

的平面模型quadrotor无人机钢索悬吊载荷,如图1,被认为是。系统建模在quadrotor是刚性的假设下,对称和unactuated摆一个质点悬浮在一个无质量的刚性杆连着quadrotor的重心。这些符号在图1被描述为无人机quadrotor质量米,钟摆质量米,绳子的长度l,俯仰和有效载荷摇摆角θ和α分别为,r转子之间的距离,中心quadrotor的质量。

系统的广义坐标定义的配置 ,在哪里x和z的位置中心质量quadrotor的x z飞机。表示和随着载荷坐标,动能 和潜在的系统的能量 在哪里quadrotor惯性矩和吗重力加速度。

拉格朗日函数 ,系统的运动方程导出使用欧拉方程: 的输入向量是哪里总推力f=f₁+f₂和俯仰力矩由转子提供。

运动方程来源于(2)如下:

此外,方程(3)可以重写

假设螺距角限制内 ,合理的惯例限制quadrotor能力纵向/横向运动在盘旋飞行,并分解总推力的吗f_x=f罪θ和f_z=f因为θ组件代理quadrotor运动沿x- - -z分别设在考虑模型的重新定义(4)如下:

3所示。控制方案设计

控制目标是将quadrotor从初始位置(x₀,z₀)到所需的位置(x_d,z_d)抑制摆振荡。图中给出的控制方案2分为SMC用于quadrotor-pendulum水平位置控制,和两个反馈线性化控制器用于高度和姿态控制。虚拟控制信号f_x和f_z,滑模控制器的产品和高度控制器,分别是转换到总推力f,以及所需的螺旋角θ_d利用quadrotor旋转控制。虚拟力f_x计算是基于f_z相反,推力的垂直分量来决定是必要的f_x。这将创建一个循环中,知识的事先控制力量是必需的。因此,在实践中,高度和水平控制器应该执行顺序,确保可行性。

结合反馈线性化和滑模控制在[被利用,被证明有效20.,21),获得性能优越而不是经典的PI控制器还能够在不同操作条件稳定系统。滑模控制器的抖振现象中最常遇到的实际实现。等现象的产生是由于未建模动态的传感器、数据处理器等等的几种方法减轻震颤可以在文献中找到,其中包括使用高阶滑动模式(HOSM) [22],边界层[23],observer-based抖振抑制(24]。缓解quadrotor-pendulum系统抖振的问题,我们把控制输入等效连续和不连续开关部分,减少了切换振幅。

3.1。水平运动控制

考虑的动态模型与悬摆式沿着quadrotorx设在可以描述使用状态空间表达式: 在哪里和和b_我(我= 1,2)f_z所认为的时变参数给出

的滑动面年代提出了为 在哪里c₁,c₂,c₃滑模控制参数。

把控制信号f_x成等价的和开关控制 ,

相当于控制来自 : 通过定义结果

滑模控制参数可以通过分配来确定线性化闭环系统的特征值(6在指定的位置。因此,在一个平衡点线性化闭环系统x= (0,0,0,0)^T闭环(6)可以表示为 或简化紧凑的形式 :

的参数c₁,c₂,c₃应该选择这样一个赫维茨。由于特征多项式是由 对所需的赫维茨多项式 结合滑模控制器的参数 在哪里f_z被认为是时变参数。由于quadrotor螺旋角的限制内 ,该系统将渐近稳定只要f_z> 0。

考虑李亚普诺夫候选函数形式

区分(12)关于时间和替换(6)和(8)- (10),我们有

选择开关控制 导致 在哪里η₁和η₂是积极的常数。

方程(20.)将在本地负定(除了简单的解决方案x₁=x₂=x₃=x₄= 0)在平衡点附近考虑滑动面参数的一些限制。为年代= 0,

找到的极限值c₃,考虑系统(6)收敛于平衡x= 0t⟶∞。德洛必达法则应用于(22),限制的价值c₃确定是

继续以同样的方式c₂,发现滑动面参数的限制如下:

请注意,相同的条件(23)也可以直接建立(14)。因此,极限的值c₂和c₃对应于闭环矩阵的奇异性(13)。用(16)(23),它是足以状态矩阵到处都是满秩只要 。

整合双方的20.),我们得到

此外,我们有

闭环满意(23)(c₂,c₃,θ从(有限),24),我们有

因此, 和存在

应用Barbalat引理,我们可以得出这样的结论:

如果任何国家发散,这样(我= 1,2,3,4) ,矛盾(29日),这意味着只要 ,闭环矩阵是满秩和所有国家渐近收敛到平衡点。

3.2。高度和姿态控制

反馈线性化过程应用于开发quadrotor的高度和姿态控制。quadrotor垂直和旋转运动的描述 在哪里f_x假定作为时变参数。

选择控制输入 在哪里和正在跟踪错误,k_pz,k_dz,k_pθ,k_dθ积极的控制参数,θ_d所需的螺旋角:

4所示。仿真结果

有三组仿真结果分析了在这一节中验证该控制方法的有效性为quadrotor运输暂停开发有效载荷。在第一组中,我们调查步骤输入函数的控制系统性能对摆长度的变化和我们测试跟踪性能。第二组的数值模拟比较了本文提出的控制方法的局部反馈线性化控制器(PFLC)和反馈线性化控制器结合输入成形。最后仿真组进行分析该方法在参数不确定性的鲁棒性。

4.1。表现不同的操作条件

不同的绳子长度的数值模拟进行了1,2,4 m,分别和持续的质量负载米= 0.4 m。quadrotor参数表1高度和姿态控制器和参数经验选择。

闭环特征值是位于 ,在哪里ω是一个钟摆的自然无阻尼频率,结果在SMC执行滑动面参数确定(16):

表2介绍了滑动面参数c₁和极限的值c₂和c₃。

其余的SMC参数被设置为η₁= 1,η₂= 0.01。数据3- - - - - -6目前系统单位阶跃输入响应,而quadrotor位置的沉降时间(宽容利润率为2%)和最大摇摆角度展示在表的绝对值3。摆振动的仿真证明,有效地抑制对不同操作条件。实现所需的水平位置没有超调,作为闭环特征值是位于 ,5、5.6和6.9秒,而钟摆摆动角的最大振幅为0.061,0.04,和0.026 rad绳长度1,2,4米,分别。高度子系统的响应也到达期望的位置z_d在3 s无超调。假定的分配战略闭环特征值 ,沉降时间和钟摆摆动角振幅不取决于负载的质量,只有绳子长度影响这些性能指标。具体的性能标准可以通过选择适当的位置闭环极点和调整高度和姿态控制参数。

图7介绍了quadrotor位置x z飞机和钟摆摆动角当quadrotor钢索悬吊载荷遵循的轨迹

进行了仿真米= 0.5公斤,l= 0.5 m,展示了良好的跟踪性能和最大误差0.06米的参考轨迹,而钟摆摆动的幅度内减轻0.126 rad。

4.2。比较PFLC和ZVDD

在这群模拟,本文中描述的控制方案相比,开放和闭环技术用于减少摆式振荡。作为第一个例子,反馈线性化控制器结合输入塑造提出和发展。在这种控制策略,高度和姿态控制规律(31日)和(32),分别完成的水平位置控制器给出 在哪里 ,和k_px和k_dx是积极的参数。因此,反馈控制律(31日),(32)和(36)是用于定位的quadrotorx z飞机,而前馈输入整形滤波器结合减少摆式振荡。ZVDD输入整形器选择,塑造者提供了更多的鲁棒性与系统的固有频率的变化相比ZV和ZVD塑造者9]。振幅的一般公式一个_我时间和地点t_我的脉冲序列如下: 在哪里 , ,和 。

冲动的系列(37)与输入信号卷积f_x(36)。振幅和时间地点(37)测定对自然无阻尼摆的频率ω通过估计阻尼比ζ= 0.273。反馈控制器的参数(36)被设置为k_px= 1,k_dx= 2,其余的参数被设置为在前面的模拟。

第二个比较控制方法,PFLC提出(25)申请quadrotor定位在水平方向上和抑制载荷振荡控制律: 控制器参数选为在哪里k_p= 1,k_d= 2.65,k_α= 10。

在这个模拟场景中,SMC执行与滑动面参数(16闭环特征值位于)决定λ=−0.5ω,而高度和姿态控制器的参数是一样的在前面的模拟。

进行了模拟米= 0.5公斤,l= 0.5 m,x_d=z_d= 1米。图8介绍了一步反应和推力组件f_x三种控制策略,表示SMC、PFLC和ZVDD,而表4介绍了沉淀时间quadrotor的水平位置(宽容利润率为2%)和最大摇摆角度的绝对值。结算时间是相似的,6.2,6.3,和6.4 s, SMC, PFL, ZVDD,分别通过分配SMC特征值λ=−0.5ω。因此,有轻微的区别在摆式振荡的时间减少,但SMC更好的抑制了摆式振荡瞬态。的最大振幅钟摆摆动角是0.030 rad, rad 0.035和0.047 rad SMC, PFLC,分别和ZVDD(超过56%更好的负载摆动减少比较ZVDD)。以防ZVDD,产生残余振动小,小于0.0007 rad,这不是在SMC和PFLC观察。SMC PFLC执行类似;然而,PFLC的性能恶化,当操作条件。图9的礼物比较SMC和PFLC一步反应l= 2米,米= 0.5公斤。表演的PFLC展品严重恶化的存在改变操作条件。过度、沉淀时间和最大载荷摇摆角是7%,12.7,和0.0234 rad,分别为PFLC, SMC执行的参数(16)确定闭环特征值位于λ=−0.5ω结果在解决时间和最大偏转角的9.9和0.0115 rad,分别。仿真结果证实了该控制方法的有效性定位quadrotor钢索悬吊载荷和抑制瞬态和残余摆振荡。

4.3。参数不确定性

评估提出了控制器的性能参数不确定性下,模拟进行了摄动的绳子长度和有效载荷质量范围内的20%和40%,分别。假设名义操作条件l= 0.5米,米= 0.5公斤,模型的参数(5)分别增加了20%和40%,而提出的控制方案在模拟名义值的绳子长度和有效载荷质量。SMC与滑动面参数(16)确定为名义操作点分配的闭环特征值λ=−ω控制器和参数的高度和态度仍然在前面的模拟。图10介绍了反应的名义值绳长度和有效载荷质量和不确定性范围的20%和40%。SMC的性能quadrotor的申请定位x方向和抑制摆振荡参数不确定性的影响不大:沉淀时间仍在4.1和4.3,而最大偏转角是在rad 0.09和0.1。在高度反馈线性化控制器的情况下,观察到的较小的稳态误差(0.02米和0.04米的参数增加了20%和40%,分别)。因此,在植物和模型失配的情况下,输出(之间的偏差z)及其定位点的积分作用可以消除高度控制律(31日)。

5。结论

摘要定位和瞬态和残余振动的阻尼quadrotor钢索悬吊载荷被认为是。耦合quadrotor-pendulum动力学是使用欧拉公式的推导X- - - - - -Z飞机。态度和高度动态控制使用一个反馈线性化控制器。减少载荷引起的振动水平运动,使用滑动面滑模控制器参数调整使用自适应极点配置方法的垂直分量推力作为时变参数。证明了闭环系统的渐近稳定性,只要自适应滑动面参数小于绳子的长度。闭环系统的特征值被选择为钟摆系统的固有频率,和模拟进行了不同的绳子的长度。

之间进行比较分析提出了SMC和ZVDD输入整形器减少摆振动。SMC的波兰人被获得类似的沉淀时间能够比较摆式振荡。SMC最大摇摆角度减少了超过56%,没有任何残余振动与ZVDD输入整形器。

在实际实现中,转子的动态必须考虑在内。转子遭受由于摩擦等非线性输入死区。克服这些的方法包括使用神经网络作为执行(26]。nonnegativity条件下给出的f_z> 0是一个单向的输入约束。未来的工作将包括增加滑模控制器,以避免违反约束,如在27),考虑到转子动力学以及扩大模型到三维空间。

命名法

:	钟摆摆动角
:	Quadrotor螺旋角
:	Quadrotor质量
:	有效载荷质量
:	电缆长度
:	推力
:	Quadrotor惯性矩
:	俯仰力矩
:	摆固有频率
:	估计摆阻尼比
无人机:	无人驾驶飞行器
垂直起落:	垂直起飞降落
SMC:	滑模控制
PFLC:	部分反馈线性化控制器
ZVDD:	零振动导数导数输入整形器。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作是财务支持的波兰科学和高等教育基金的2019年。

引用

1. m . Orsag c . Korpela p .哦,Bogdan,空中操作施普林格国际出版,纽约,纽约,美国,2018年。
2. d·k·d·维拉,a·s·巴和m . Sarcinelli-Filho”负载运输使用表演:实验结果的调查”学报2018年国际会议上无人机系统(ICUAS)IEEE,页84 - 93年,达拉斯,得克萨斯州,2018年6月美国。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. h·b·Khamseh f . Janabi-Sharifi, a . Abdessameud“空中操控文献调查,”机器人和自治系统卷,107年,第235 - 221页,2018年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. 美国圣人,p . i t .莫汉达斯·j·m·康拉德“quadrotor无人机的调查,”IEEE Southeastcon学报》美国奥兰多、IEEE 2012年3月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. f·鲁杰罗、诉Lippiello和a . Ollero“空中操作:一个文献综述,IEEE机器人与自动化信件,3卷,不。3、1957 - 1964年,2018页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. p .焚风,d . Falanga n . Kuppuswamy r . Tedrake和d . Scaramuzza”快速轨迹优化敏捷quadrotor演习钢索悬吊载荷,”学报2017机器人:科学和系统2017年7月美国剑桥,马。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. p•j•克鲁兹,m . Oishi和r . Fierro”电梯电缆由quadrotor悬移质:混合动力系统的方法,”IEEE美国控制研讨会论文集(ACC)IEEE,页1887 - 1892年,芝加哥,2015年7月,美国。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. w . Singhose”命令形成灵活的系统:回顾前50年的“国际期刊的精密工程和制造业,10卷,不。4、153 - 168年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. j·沃恩,a .矢野,w . Singhose“比较健壮的输入塑造者,”杂志的声音和振动,卷315,不。4 - 5,797 - 815年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. 谢黄j . x, z梁,“桥起重机的控制与分布式大规模负载动态,“IEEE / ASME举办,20卷,不。1,第486 - 481页,2015。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. 萨德尔,s . a . a . Moosavian和p . Zarafshan”quadrotor的动力学建模和控制负载,”机器人杂志文章ID 265897卷,2014年,12页,2014。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. n s祖尼加f·穆尼奥斯,m·a·马尔克斯e s e,和l . r . g . Carrillo”负载运输使用单个和多个quadrotor飞行器与swing荷载衰减,”学报》国际会议上无人机系统(ICUAS)IEEE,页269 - 278年,达拉斯TX,美国,2018年6月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. 即Palunko、p·克鲁兹和r . Fierro”敏捷负载运输:安全、高效负载与空中机器人操纵,”IEEE机器人和自动化》杂志,19卷,不。3、69 - 79年,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. Palunko, r . Fierro p·克鲁兹,“脱钩的轨迹生成策略的quadrotor悬浮负载:动态规划的方法,”学报2012年IEEE机器人与自动化国际会议上美国、圣保罗、锰,2012年5月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. b“政府改造”和g . v . 14“悬移质路径跟踪控制使用一个倾转旋翼无人机zonotopic状态估计的基础上,“富兰克林研究所杂志》上,卷356,不。4、1695 - 1729年,2019页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. m·a·桑托斯和g . v . 14“路径跟踪模型预测控制的倾转旋翼无人机悬移质,”学报2016年IEEE 19国际会议上智能交通系统(ITSC),页1458 - 1463,里约热内卢,巴西,2016年11月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. t·李,k . Sreenath诉Kumar“几何控制多个合作quadrotor无人机悬浮负载,”《IEEE会议上决定和控制IEEE,页5510 - 5515年,佛罗伦萨,意大利,2013年12月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. f . a . Goodarzi d·李,t·李”的几何稳定quadrotor无人机载荷通过灵活的电缆连接,”《2014年美国控制会议IEEE,页4925 - 4930年,波特兰,或者美国,2014年6月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. m . e . Guerrero-Sanchez d . a . Mercado-Ravell r . Lozano和c d . Garcia-Beltran”Swing-attenuation quadrotor运输钢索悬吊载荷,”ISA事务卷,68年,第449 - 433页,2017年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. l . p . Li, f . Wu m . Ma和j·王,“基于反馈线性化的滑模控制器对次同步阻尼控制交互DFIG-based风力发电厂,”国际期刊的电力和能源系统卷,107年,第250 - 239页,2019年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. 李p . j . Wang f·吴,h·李,“基于状态反馈线性化的非线性控制器基于地理系列补偿DFIG应承担的风力发电厂减少辅助同步控制互动,”国际交易电气能源系统卷,29号1,p . e2682 2019。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
22. l·弗里德曼和黎凡特,“高阶滑动模式,”滑模控制在工程页53 - 101,马塞尔·德克尔公司,纽约,纽约,美国,2002年。视图:谷歌学术搜索
23. j·古尔德和诉Utkin滑模系统的抖振问题,”第14届国际研讨会论文集网络和系统的数学理论2000年6月,法国佩皮尼昂。视图:谷歌学术搜索
24. h·李和v . i Utkin滑模控制系统的颤振抑制方法。”年度审核控制没有,卷。31日。2、179 - 188年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
25. 杨和b .西安“轨迹跟踪控制设计的系统quadrotor无人机悬浮负载,”美国第36届中国控制会议IEEE,页777 - 782年,大连,中国,2017年7月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
26. t·杨:太阳、h . Chen和y方,“神经网络自适应控制antiswing欠ship-mounted起重机辊运动和输入死区,“IEEE神经网络和学习系统,2019年,页1 - 14。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
27. n .太阳,d .梁,y, y, y秦,和y方,“气动人工肌肉系统的自适应控制具有参数不确定性和单向输入约束,“IEEE工业信息,p . 2019。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

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