大规模模拟氢扩散的稳定平衡域分解方法

文摘

漏氢的扩散行为部分开放空间由平衡模拟域分解方法在这个工作。布西涅斯克近似的类比是用来描述流场和浓度场之间的联系。线性系统的n - s方程和对流扩散方程由压力稳定Lagrange-Galerkin使对称方法,从而平衡域分解方法能够解决域分解系统的接口问题。数值结果验证了通过比较与实验数据和数值结果。通风稀释效应的研究,特别是在门,流型复杂,振荡出现在过去的研究报告的其他研究人员。氢和积累的过程的瞬态行为的部分讨论了开放空间,和更多的细节显示大规模计算。

1。介绍

氢燃料汽车的发展变得越来越清晰,有几个障碍必须克服如果使用氢作为主流的能源。随着越来越多的使用氢的探索,意外释放的氢基础设施的可能性增加,包括存储、散装运输和配送、生产、和利用率。氢气是易燃和危险行为在特定条件下可以;然而,氢可以安全地处理当用户有一个简单的指导方针是观察和对其行为的理解。氢是无臭、无色、无味的,所以大多数人类的感官所感觉到不会帮助检测泄漏;因此,为了防止意外点火和泄漏的安全裕度,有必要预测和理解其泄漏和分散的特点。很难想象的氢扩散实验氢泄漏的情况下,由于其低运动粘度和高扩散性和风险。因此,澄清的氢扩散数值模拟变得很重要(1,2]。

氢扩散问题,泄漏流量的评估3),在居民区分散行为(4),和通风系统的设计5,6已报告。井上等人报告通风模型的实验数据7],Kanayama等人报告数值模拟的有限元方法(1,8];然而,数值结果包含明显的振荡,防止它成为一个更好的模拟。因为高瑞利数的计算复杂性的造型氢分散,常规数值模拟方法受到收敛速度低,稳定性差,鲁棒性9,10]。这些方法占用太多内存和计算时间,适用于大规模的模拟。沿着轨迹物质导数的近似流体粒子,Lagrange-Galerkin方法是无条件稳定的一类问题(11- - - - - -15]。此外,线性系统的n - s方程和对流扩散方程使对称和平衡的启用域分解方法来解决接口问题域分解系统(16]。

目前的研究是提高仿真的氢扩散平衡域分解方法,证明其有效性为不可压缩流问题(17,18]。变化的平衡提出了域分解和氢的效率报告模拟分散在这工作。与传统方式相比雇佣一些决定方法的迭代解算器(83000万),计算问题的自由度(自由度)可以解决小Linux集群使用平衡域分解(19]。为了验证氢的扩散行为的可解性,目前的计算结果与实验结果比较报告的井上et al。7]。氢的瞬态色散行为和一些安全指南在通风模型进行了讨论。

剩下的部分安排如下。部分2简要描述了公式和平衡域分解方法。部分3描述了物理模型,网格来分解,初始和边界设置,材料属性。提出了数值结果和讨论部分4,最后一节5给在这个研究结论。

2。配方

2.1。控制方程和有限元方案

让是一个三维的多面域的边界,让是水列夫空间,让的子空间功能与零均值。对不可压缩粘性层流,模型的求解可以概括为发现这样,对于任何,下列方程组: 在哪里是气体混合物速度(米/秒);是气体混合物压力(Pa);是气体混合物密度(公斤/米³];是重力(m / s²];节膨胀系数确定浓度3;是氢质量浓度(质量%);是参考质量浓度;是应力张量(N / m²)定义为 克罗内克符号的和层流粘性(公斤/ ms)的气体混合物。

一个初始气体混合物的速度应用于在。狄利克雷边界条件 和自然边界条件 也应用在哪里;外法线方向组件吗。

氢离子的浓度通过求解计算 在哪里是扩散系数(m²/秒),氢源(K / s)。一个初始氢离子的浓度应用于在。狄利克雷和诺伊曼边界条件设定的 分别在哪里,是外法线衍生物。

用特征有限元方案(20.)的物质导数(1)和(5)可以写成 在哪里是一个位置的函数;是和在(1)和(5),分别。

让表示一个三角四面体组成的元素,让下标表示代表三角测量的长度。有限元空间如下:

注意,分段线性插入用于速度和压力,不提供一个充分条件连接速度和压力空间;因此,inf-sup条件(21]应该满意。在以前的工作22),一个点球加勒金最小二乘(gl)稳定压力的方法23)是雇佣和发现很难被应用氢扩散的模拟;特别是当流非常动荡,该计划变得容易发散。布西涅斯克的一个新的稳定技术近似鞍点问题是从事这项工作和有限元方案(1)读取如下: 让定义内积;连续的双线性形式和在(10)介绍 分别。这项工作的稳定参数设置为 在哪里表示元素的最大直径和是最大的规范。

同样,有限元方案(5)是找到,这样 一个星期耦合有限元方案(10)和(14)是应用在这个工作和元素搜索算法Lagrange-Galerkin方法只需要执行一次循环变动(20.]。

2.2。一个平衡域分解方法

消除内部自由度后,界面自由度的线性系统 在哪里舒尔补,是界面自由度,是相对RHS向量(16,24]。

Neumann-Neumann预处理可能是一个受欢迎的选择域分解预处理[18,25),与原始当地舒尔补充可以方便地使用当地运营商。然而,它显示了其缺点子域之间的信息交换机制的缺乏,因为造成的奇异点浮动子域。矩阵最终变成了坏脾气的子域的数量的增加,表明这不是一个有效的预调节器大规模问题。为了防止错误的传播,曼德尔(17)提出了一个粗的问题添加到原始Neumann-Neumann预调节器,这是为了保证生成的可解性 在哪里相对应的剩余误差修正吗。

让界面自由度的空间。让界面自由度的空间后不重叠的域分解子域。当地的空间可分为 在哪里是当地的粗空间包括当地所有的潜在的奇点和的补充空间吗。全球粗空间是由 这里需要注意的是是加权函数在子域之间交换信息,这是一个团结的分解空间和满足 在哪里是0 - 1矩阵映射来。灵感来自于先前的研究在平流和对流问题[26),这项工作由当地的粗空间 在哪里表示总接口节点;表示限制运营商从当前指向的接口。

的全球空间界面自由度可以分解在类似的方式(17): 在哪里粗投影算符到吗。提出的平衡域分解预处理算子曼德尔(17)的形式 在这里,代表当地的本地化和平衡解算器(16)。Neumann-Neumann算法是解决当地的其中一个选项;然而,对角缩放预处理执行更好的计算,已经被许多报道;参见[19,27,28]。地方预调节器的表达式如下: 在哪里是当地的舒尔补充。

3所示。建模

3.1。几何形状和参数

氢气泄漏的色散行为在行业部分开放空间提出了担忧。氢稀释很快变成不易燃烧的浓度时释放,因为它快速扩散系数;因此,它需要局限于成为火灾隐患;然而,作为宇宙中最轻的元素,它是非常困难的限制。考虑到这些属性在设计氢结构时,这些设计帮助氢逃避,远离用户意外释放。为了评估的风险事故引起的氢泄漏,通风模型和部分开放空间使用的几位研究人员1,5,7)被认为是在这个工作,如图1。氢从入口进入以恒定速度;通风是通过附近屋顶通风和排气门另一端。四个传感器放置在部分开放模式,以及他们的位置是由红色虚线表示。

在氢扩散,浓度的差异的一个主要驱动力量流运动。根据布辛涅斯克近似和(1),浮力 在哪里空气的密度(公斤/米³];是混合气体密度(公斤/米³)由 在哪里是混合气体的绝对压力(Pa);是绝对温度[K];和和是气体常数[J /(公斤·K)]的氢和空气,分别。下的色散行为被认为是1 (atm)和20°C和材料参数由表给出1。

我们可以看到从(24)和(25),浓度膨胀系数保持大约有独立的中给出的参数表1。这一发现使得它非常方便的解决当前应用于模拟氢扩散行为。

3.2。初始和边界条件

保持一致与井上实验报告等。7)和数值实验报道Kanayama et al。8和松浦等。5)、氢泄漏到入口0.02 (m / s)的速度在垂直方向,质量浓度为6.94%(考虑到空气和氢气的密度)的区别。在屋顶,氢是出院外。在门口,空气应该在适当的压力差异的内部和外部的门。所有其他视为端壁和梯度为零边界条件应用于屋顶和门等。

让,,表示入口的边界、屋顶和门,分别;边界条件设置如下: 初始气体混合物氢速度和质量浓度设置如下:

在这个研究可以看出,瑞利数很高(> 10¹¹),这是振荡的主要原因在数值结果报告(1,8]。

3.3。域分解

ADVENTURE_CAD和ADVENTURE_Metis [29日)是用于创建几何和网格用于这项工作。集为代表的非结构化网格和设置细化功能;周围的局部网格密度传感器在图1是增加了;边缘附近的网格密度增加由于边界层效应;参见图2(一个);更高密度的网格出现在分散和通风路径。氢气入口周围的流场,屋顶通风,和排气门非常复杂和动荡;因此,这三个地方的网格是丰富的;尤其是色散和通风路径在这三个地方是丰富的由图5所示,2 (b)。

采用层次结构域分解和模型首先分成许多部分,处理器元素(PE)只能在其部分电荷。每一部分进一步分为许多子域和域分解是由PE负责执行的部分。176 PEs的Linux集群用于这项工作,和部分的分解是通过数字表现出来的2 (c)和2 (d)。

研究了网状敏感= 0.1,0.05,0.02和0.01在这工作发现这个模拟的最佳选择。在这种情况下,网格包含12712960个四面体元素和全球线性系统总共包含11075600个自由度。

4所示。数值结果与讨论

新的解算器的效率评估在本节的第一部分,并验证方案,具体的解决方案,和可用的基准测试结果比较经典的计算模型在第二部分。CG收敛公差欧式范数来判断;使用一个元素规范中定义的(22),是设置为非稳定的迭代的标准。

4.1。效率测试

为了测试的迭代效率预调节器,不同的域分解预调节器应用于解决氢的色散问题和。迭代第一变动的历史循环进行比较,结果如图3,“没有一个”表示没有使用预调节器,“诊断接头”是对角线缩放预处理,“BDD”是指平衡中介绍了域分解预处理部分2。2由(19),(22)和(23)。

可以看出,平衡中描述了域分解预处理部分2。2比对角缩放预处理效率更高,大约10倍所需的迭代循环对角缩放预处理收敛。在5000循环迭代不收敛,如果不使用预处理。通过使用平衡域预处理,每次迭代的初始值更“正确”(减少潜在的奇异点);因此,收敛速度比其他预调节器。

平衡域分解的另一个目的是防止条件数的增长与子域的数量。进步是首先通过测试评估所谓的数值可伸缩性。通过增加数量的子域的测试问题固定网格大小(1000000个元素),数值的比较可伸缩性的平衡域分解部分2。2(BDD)和对角线缩放预处理(诊断接头)一起域分解相比没有预调节器(没有)。

作为显示在图4子域的数量的增加,循环所需的数量没有预处理迭代(没有)大幅增加,所以是对角线扩展迭代(诊断接头)。增加速度减缓当创建足够的子域,这是由于限制大小的测试问题。BDD的迭代时间不会改变的固定大小的子域的数量增加时测试问题。然而,内存使用增加当太多的元素存在于一个子域名;因此,权衡参数化策略是必要的。显示了良好的收敛性和平衡域分解预处理更适合大规模计算,特别是对非稳定固定刚度矩阵的问题。

4.2。验证和讨论

平衡域分解预调节器是从事这项工作,一个在中山大学用于Linux集群计算,和所有PEs的176个部件创建。在每一部分,50创建子域。见表2集群的细节。计算花了24小时完成50000非稳定循环和。

这项工作的计算结果与实验结果进行了比较,验证报告(7]。图5比较了计算氢体积浓度值最接近的四个传感器节点位置与实验值在[7]。氢离子的浓度测量的体积浓度,计算了

在图5,0%表明整个体积占100%的空气和代表相反的,可以看出四个传感器的当前数值结果同意实验数据很好。由于加速度和稀释空气,一些振荡在传感器2和传感器3(位于顶部的通风模型)在150年代之后。相比之下,数值结果在1,8,30.),目前的计算结果更稳定和更接近实验数据,从而更加可靠。

氢有可燃性范围宽(在空气中4 - 74%)和点燃氢气所需的最低能量很低(0.02 mJ, 10%的所需的最小能量点燃汽油蒸气);氢气的泄漏部分开放空间介绍意外点火的可能性,在最坏的情况下可能会引起爆炸。在图6体积浓度为4%的等值面显示,提出的边界内的可燃性部分开放空间。

氢气泄漏以恒定速度在进口浓度不变,5所示(26)。从图可以看出64%的体积浓度等值面越来越低,降低通风模型的底部;500年代后,4%的体积浓度等值面不得降低明显,高度的等值面不会改变,直到结束的计算。因此,统治低于4%的体积浓度等值面是相对安全的。这一发现可能会非常有利于安全的氢泄漏。

通过速度矢量图6,几个人物的氢分散在这个模型中可以观察到。(1)氢气流垂直,然后扩散到到达上限后上部屋顶通风;因此,天花板附近的传感器(传感器2和传感器3)保持一个高水平的氢离子的浓度。浓度传感器1的值是略高于传感器4;他们两人保持低浓度水平值作为大多数氢逃脱从屋顶通风。(2)空气从排气门,走进模型由于压力场的变化;也就是说,氢的浓度接近地平线的门的发泄在分散保持低水平。(3)移动的空气是一种驱动力,不容忽视。也会影响内部的氢积累部分开放空间。

由于空气流内的压力变化模型;为了证实这一点,压力变化的过程是通过数字表现出来的7和压力等值线在500年代由图给出8。

从图可以看出7模型的底部的压力传感器(传感器1和4)保持在色散负值。压力传感器1和传感器2比,在不稳定传感器1和传感器4,表明垂直方向的入口周围的流场非常复杂。

简化的视图是显示在图9调查周围的流场垂直方向的入口。可以看出,流动变得动荡当空气内部和漩涡出现在角落和入口内。

5。结论

氢扩散的通风模型三维数值模拟;在使用平衡域分解方法在这工作。通过使用一个新的压力稳定方案和大规模计算,所得结果更稳定,更比传统的计算结果。当前的结果更可靠,与实验数据的比较让我们当前方案的可解性的氢扩散问题。门中扮演一个重要的角色在防止氢的累积在底部的通风模式。空气走进模型和稀释效应出现。湍流出现在进口和门,和再循环区域内发现模型。安全的统治在这个部分开放模型分类,这可能是非常有用的对于安全情况的氢泄漏。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突的出版。

确认

这项工作是由美国国家科学基金会支持,批准号11202248,中国博士后科学基金会批准号2012 m521646,广东省的国家科学基金会,批准号S2012040007687。

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