双梁桥式起重机与双重循环:调度策略和绩效评估

文摘

本文介绍了一种新型码头起重机设计、双梁桥式起重机(DGBC)。DGBC能够同时处理两个相邻海湾的容器,避免起重机碰撞,节省旅行和重新定位成本,并最终提高终端效率。这个问题是制定作为一个资源受限的项目调度目标最小化最大完工时间。的两阶段启发式算法在每一个操作序列湾是通过双骑自行车,和综合时间表海湾由使用提出解决资源冲突最小成本的策略。我们检查的有效性和性能应用DGBC双重循环。提出了一个案例研究来说明DGBC如何与两阶段方法。三个极端情况下各自的冲突类型研究开发的性能界限DGBC双骑自行车。结果表明,DGBC可以显著提高终端生产力,和优于单一梁起重机考和电梯操作比例。DGBC最高效率不需要最大双周期在两湾时间表;而集成两个时间表海湾DGBC性能,因为它是主要的贡献收益两个传播者和司机之间更好的合作。

1。介绍

全球贸易的快速增长已经导致显著更高的运输数量和提高承载能力。技术创新和高效调度策略都必须满足增加的需求在集装箱码头吞吐量,特别是在管理大容量血管,同时降低运营成本和维护服务的可靠性。重要的是要确保他们的运营效率,通过融合新技术在开发基础设施和操作策略。

目前的运输技术的限制,以前的工作一直主要集中在现有设备的操作策略,也就是说,传统的单一梁码头起重机(SG)。而那些研究起重机生产力大大提高;例如,双骑自行车这是建立在Goodchild和Daganzo [1)允许同时执行卸载和加载的起重机。然而,SG单独为每个湾,被安全距离和起重机碰撞约束。通常,鹤是昂贵的,因为他们消耗大量的旅行和海湾之间的位置导致终端更经济的方式。如果起重机可以部署在多个大梁,终端的效率将大大提高。

在这个假设,我们提出一个新的crane-based设计方法在这篇文章中,双梁桥式起重机(DGBC)。双梁的可用性将大大增加起重机的处理能力,同时减少它的旅行成本,因为这种方法使DGBC服务两个相邻海湾在同一时间只有一个司机。两个大梁共享基础设施,因此DGBC接近的经济目的终端操作,和它的好处可以获得有限的投资,如装备SG双梁。

DGBC可以安装在一个终端,如图1。与SG相比,DGBC配备两个梁;他们每个人都有一个独立的摊铺机工作同时相邻海湾的容器没有改变安全距离约束。DGBC-based调度问题是由一个有向图描述2),目的最大完工时间最小化最大完工时间(两个海湾)测量的处理时间。DGBC的性能是仔细检查工作。双骑自行车减少空运动在每一个周期,但增加了一个循环的处理时间,因为导线和起重机移动更慢当机带有一个完整的容器。因此,应用双骑自行车的有效性DGBC也是本文中讨论。

这项工作的主要贡献是,DGBC-based调度设计在岸上的,提出了确定其好处包括的功能同时为两个海湾和保存起重机旅行和重新定位成本。基于双重循环,研制了一种两阶段启发式算法演示DGBC是如何实现的。从比较发现,DGBC优于SG,和双骑自行车比SG DGBC扮演那么重要影响。

本文组织如下。部分2介绍了相关文献。DGBC框架及其调度问题描述给出了部分3。模型是在节中详细讨论4。部分5提出了一种两阶段启发式算法,包括使每个湾的操作顺序和获取集成两个海湾的时间表。部分6评估DGBC性能和双重循环效率与SG通过比较问题。结论给出了部分7。

2。文献综述

码头起重机是整体的一个关键瓶颈终端效率(3]。Daganzo [4)首先调查了码头起重机调度问题最小化加权总完工时间的血管。一个精确的方法,提出了一个简单的静态情况下和一个近似动态情况。Bierwirth和Meisel5)分类文献码头起重机调度问题分为四类。分类方案是基于容器的存储策略,即堆栈或区域内湾(6),单海湾(7),相邻组(8),和每一个集装箱9]。然而,只有少数论文关注每一个容器的问题(9]。他们为每个容器内部重组的问题解决。在本文中,我们还考虑DGBC调度单容器。这些问题比解决更大的问题规模使用范例[6]。

上面提到的传统问题的一个缺点是有很多空动作起重机操作周期中存在的由于使用单一的循环,这将严重影响起重机服务效率。然而,据报道,双骑自行车可以减少空动作,提高码头起重机的利用率1]。平均而言,双骑自行车可以减少40%的操作周期单没有准备骑自行车。此外,刘振前和Wichmann [9基于双骑自行车)解决内部重组。张先生和金10]认为双骑自行车与舱口码头起重机调度问题,其结果表明,这一建议可能会比人类规划者更好的解决方案。

许多文学作品中存在的关注不同的码头起重机调度问题的数学公式。丰富的模型由连奏的et al。11)旨在涵盖实际约束等服务,准备时期,由于日期和安全要求。最近的研究集中在不同设备之间的合作。元等。12)制定一个数学模型结合起重机和卡车,然后解决它通过使用工作分组的方法。陈等人。13)检查起重机之间的交互处理和卡车运输同时解决他们。丁等。14)使用的多学科变量耦合优化方法来协调不同的设备。此外,两个合作对起重机进行调查和卡洛(15),在同一堆栈在一起工作。用他们的方法,可以减少容器服刑,但大型运营成本仍因为两个单独的起重机。大多数研究在这一领域旨在减少起重机周期;然而,处理时间,这将在本文讨论的最终利益。

3所示。问题描述

为了演示DGBC-based调度问题,我们首先介绍DGBC的框架,然后把问题描述和设置,,和应用双重循环DGBC进行了探讨。

3.1。DGBC

DGBC是一个码头在双梁起重机配备两个集装箱。每个梁定位在一个海湾的撒布机处理容器在这个地区,而另一个是邻海湾。他们能够在相邻海湾同时工作。处理的概念都是由常见的框架,电缆和电源驱动器。虽然这个设计增加了能源需求与两个单梁起重机相比,节省机械消费和维护成本更有价值的考虑。此外,只有一个司机需要两个传播者的操作。

DGBC描绘在图的机械结构2。两个分离器,特别是撒布机湾工作控制的,只有一个司机。联系使司机管理两个传播者进行解除的概念,在司机控制机提升容器与不同高度和位置,但是他/她不能工作,直到撒布机自动沿着梁和到达目的地。同时,因为两个传播者执行工作,用于提升的时间增加而考;从而减少司机的等待时间。

3.2。定义

问题是由一个有向图描述与节点集和边集。的节点集对应于活动。节点可以进一步分为两个子集;也就是说,,在那里湾的节点集吗,;然后和。每个节点是一个卸载/装载活动指一个升力。边集代表两个活动之间的时间优先约束;也就是说,如果活动活动前必须完成就开始了。根据船舶配载图的物理布局满足船舶的稳定性,卸货操作堆栈必须先于其加载操作。以上集装箱卸货孵化之前必须完成执行载荷低于舱口。贵司在舱口不能开始,直到孵化完成下面的装载操作相同。相邻的电梯由一系列撒布机的动作。电梯之间的运动和是顺序相依,用这是所需的顺序安排活动在同一个湾。此外,0和虚拟活动零时间被添加到确保只有一个开始和结束节点。

以一个简单的案例为例的侧视图舱积载计划和图中给出了3。每个湾有一个舱口栈之上和之下的甲板上。容器是由数量和索引作为栈存储一个接一个。根据定义,图可以构造如图4。每个节点代表一个容器的处理由数字索引处理时间和资源请求(撒布机、司机)。活动之间的优先关系的特点是直接边缘。每个湾对应的子图连接虚拟节点0和24。

3.3。资源

有三种资源:一个司机和两个传播者(和)。所有资源一元资源的可用容量1 (16- - - - - -19]。一般来说,一个卸载/装载作业有其资源需求用,在那里是操作和是资源。有两种类型的操作:运动和提升;前者可以自动执行机本身而后者需要驾驶员手动控制机。不同于司机的角色,只参与起重专用资源,传播者是提升的可分配资源和运动;也就是说,/服务湾/。具体来说,每个撒布机DGBC作品类似地SG,但两个传播者的电梯必须相互合作的一个司机。如果司机没有完成电梯当前湾,另撒布机等虽然已经到达指定位置湾。因此,将会有阻塞时间在两个连续的活动在不同的海湾。

3.4。双人自行车DGBC

双重循环被认为是在操作策略,提高处理效率,其中DGBC执行卸载时撒布机进行导入容器从船到岸边,然后进行加载时撒布机从岸边与出口集装箱船舶。然后空运动在单一的自行车被完整的运动造成双重循环,和操作周期的数量减少。然而,处理时间的双周期长于一个周期的扩张器移动慢而携带完整的容器。

一系列动作必须执行之间的相邻提升活动在同一个湾,因为机前必须移动到指定位置提高或降低容器。换句话说,每个立即与先例的活动立即和连续。由于这个原因,是顺序相依20.)和四个模式(~),表中列出1。

卸货/加载在单引号或双自行车收益率波动的不同组合移动类型的集合。完整的运动表示,撒布机携带容器从岸边的船而表示相反的运动。然后空运动和意味着只有机本身在院子里和船。代表着空的容器内双的自行车运动策略。此外,由一个运动/可以和另一个运动重叠/,因为和可以在平行移动。

4所示。模型

在本节中,主要假设和符号,和DGBC调度问题模型。

4.1。假设

为了模型DGBC问题,我们作出以下假设。所有的容器都可以由DGBC实现。过程被忽略在岸上的简化,因为它依赖于向陆地上的效率。对于传统的起重机,司机与传播者移动;实际上他们参与撒布机电梯操作。司机被忽视的运动,当我们关注DGBC机业务。重组将被卸载,然后重新加载。通过选择单元足够小的时候,我们可以假定处理时间非负整数。每个活动不能被打断,直到它完成。此外,所有活动和资源可以从项目的开始。

4.2。符号

本文的其余部分中使用的主要符号进行了总结如下。 湾, 在湾:数量的活动 :活动总数 移动类型:设置, :设置电梯类型, :移动时间的类型 :电梯的处理时间 :电梯排列 :电梯的排列 操作:设置在工作时间 :活动的开始时间 :设置的运动 :电梯, :运动之间的传播和 :设置图形的边缘 :电梯的截止时间 :考湾 :大量作为无穷 :所有资源 :需求的资源通过操作。

4.3。数学模型

DGBC不能完成这个项目,直到所有的活动在两个海湾已经完成,所以极小化最大完工时间的活动。的优化目标是最小化最大完工时间的函数可以表示为 约束如下。

(1)优先约束。两个电梯不能同时处理的司机,不管他们是否位于同一湾两个海湾,分别为: 在哪里,。决策变量如果电梯= 1在电梯;否则,。

所有活动和资源可从项目的开始。考虑

(2)解除限制。每个活动都有一个提升。考虑 在哪里决策变量和吗如果电梯的类型;否则,。

一个电梯一次处理一个容器:

(3)资源约束。资源限制应确保在每一个时期,每个资源的要求不能超过可用的容量: 撒布机仍然占领运动的从一开始的电梯在海湾并行,两个传播者可以移动。考虑 电梯只能由司机控制机。考虑

(4)运动约束。每一对之间的运动被认为是连续的电梯。就像前面提到的3.4,该运动组合顺序相依。考虑 在哪里决策变量和吗如果电梯之间的运动和的类型;否则,。

机被阻塞后运动如果司机还执行另一个机。考虑 在哪里,,表明,连续的电梯是位于两个海湾。

相关约束(9),移动类型也是顺序相依: 具体地说,(11)/ (12)意味着单周期运动的地方和和两个卸载/装载操作之间发生。同样的,(13)和(14)显示双周期在两个完整动作和连接一个卸载和加载操作,和一个空的运动之间发生的装卸操作。

特殊运动定义为0和虚拟节点:

5。方法

该模型不能在可接受的时间获得最佳现有的数学规划求解器进行求解。自然,DGBC可以通过一个两阶段框架,实现第一阶段问题安排集装箱装卸在每个湾,和第二阶段处理两者之间的协调传播者的司机约束下操作;因此提出了一种两阶段启发式算法来解决这个问题。该方法分解DGBC问题分成两个阶段,可以解决在序列。

5.1。阶段1:单湾调度(双骑自行车)

首先,每个机被认为是一个独立的起重机来处理每个湾。这是一个传统的针对单一湾码头起重机调度问题。这个问题的目标是找到最好的(联合国)加载顺序为每个湾与最小操作周期。更好地实现起重机处理效率,介绍了双骑自行车,它允许一个码头起重机执行卸载和加载在一个操作周期。这个问题的目标函数是最小化周期所需的装卸,和相应的约束,约束(2),(3)和(4)- (6DGBC)的问题。

双重循环过程构造根据我们以前的工作(21]。两阶段综合启发式基于2机流水车间调度问题。在第一阶段,栈约翰逊孵化计划的规则,但我们引入gap-shifting策略。重建约翰逊规则进一步应用于interhatch测序在第二阶段。然后一个(联合国)加载容器可以获得最低的操作周期排列。因为只有一个湾被认为是这个问题,没有资源(机或司机)约束制定时间表的过程。因此,排列很容易转化为尽早处理时间表执行操作。

5.2。阶段2:两个海湾的时间表

电梯需要司机的参与控制分离器和减少容器。然而,只有一个司机负责两个DGBC的传播者。结果,会有两个海湾之间的资源冲突,一个机不能直接执行取消后,等待司机被释放从先前的举重和其他撒布机。基于单一湾调度阶段1的结果,一个紧凑的时间表两个海湾中获得资源(司机)冲突解决最小成本的策略。

5.2.1。冲突类型

虽然单湾调度的目标是获得尽可能多的双周期,仍然会存在单周期。苏来帮助区分不同的冲突,以下定义的间隔期间,只有卸载操作存在,SL的间隔只有涉及加载操作,和双是双重循环的部分。在一个操作周期甘特图(OCGC);参见图5 (b)和5 (d)节5.4;单周期都包括在苏和SL而双周期存在于双。

两个电梯在不同的海湾之间的重叠是定义为一个冲突。有三种类型的单周期和双周期之间的冲突;SS、DD和SD。列在表2,我们采用SS代表两个单周期之间的冲突,DD表示冲突在两双周期,和SD单引号和双周期之间的冲突是更复杂的比SS / DD。

5.2.2。最低成本的策略

删除这三种冲突,最低成本战略旨在最小化最大完工时间的增加和两个海湾。为了解决冲突,我们有两个选择;也就是说,要么重叠升力或者是一个在是延迟。显然,截止时间(延迟时间通过网格框,如图所示7)将被直接添加到时间的延迟时间表和可能改变两个海湾的期末考。根据最小成本战略,海湾最大完工时间最小的会选择推迟。这三个冲突解决如下。(1)SS:纳粹党卫军提升容器1和12节之间的冲突4.3案例研究(图7)作为一个例子;如数据所示6 (b)和6 (d)。如果容器1被延迟,完成的时间将,期末考。然而,最终考当延迟容器12日比作为。因此,集装箱1将推迟如图7。因为单一周期类似的时间表,和所有的顺序党卫军冲突有相同的重叠,随后党卫军因此可以同时解决冲突,如容器2和图17所示。(2)DD: DD也可以解决最小成本的策略,例如,容器8和16个图7。和所有的DDs同时可以删除,如果他们在串行。(3)SD: SD无法解决延迟算子。由于不同的动作所需的单/双周期,SD冲突可以区分各种重叠如图8。例如,SD冲突(卸货集装箱3的单周期和装载集装箱21和卸载容器组成的双周期15)SD4类型;参见图7和8 。成功的重叠SD冲突将被改变,同时解决。因此,最低成本战略必须适用于每个SD例。

5.3。两阶段启发式算法

一个两阶段启发式算法是为了解决DGBC开发的问题。首先,双人自行车是用来实现更好的为每个湾撒布机处理进度。至关重要的是,这两个传播者不能被视为两个独立的起重机是只有一个司机。然后,我们提出一个启发式两个海湾去追求一个完整的时间表,在这三种类型的冲突是由最低成本的策略。在算法描述的两阶段启发式算法1。

假设有最多在每个舱口和堆栈准备为海湾1和2。根据结果(21),双重循环方法的时间复杂度。由于制定时间表的时间复杂度最后的时间复杂度。

5.4。案例研究

在本节中,我们提供了一个案例研究来说明DGBC作品和给定的两阶段启发式算法的性能。假设积载计划给出的例子,如图3。

在第一阶段,每个湾是获得独立的操作安排和描绘OCGC图5。只有电梯OCGC所示。水平轴的单位是一个周期。具体来说,白色盒子与卸货操作在黑色的加载操作。数量在每一个盒子的索引处理容器。

解决方案提供了通过单一的循环和双,分别比较它们的性能。所有周期数据5(一个)和5 (c)是单周期,因为没有与任何装载作业执行卸载操作在一个单一的周期。结果双骑自行车/给出了数据5 (b)/5 (d)。正如上面提到的,一个周期存在于苏和SL,以及两个双周期双所示。举个例子,一个双周期是卸载容器4和装载容器8,另一个是容器加载5卸载而容器9。同样的,有四个周期的两倍在图5 (d)。比较操作周期的总数(见图5(一个)和5 (b)),(见图5 (c)和5 (d)),发现双循环优于单一的用更少的操作周期,因为单周期被完全取代的空运动运动周期的两倍。

然而,OCGC无法形容的处理时间运动不显示。在本文中,每个湾的进度甘特图中用(TGC)(见图6),电梯和必要的运动。水平轴代表时间撒布机包括运动和电梯的使用。除了撒布机,电梯还需要司机,这是由一个框加工容器指数表示。TGC假定从简洁的提升。

图6(一)显示TGC的单一的循环。采取作为一个例子,撒布机带来容器1,取消后它从船到岸上的这是一个完整的运动,然后撒布机本身回到船上,准备提升容器2对应于空的运动。这两个动作的结合和v属于模式。类似地,动作之间要求装载容器7和8是完整的运动空一个;然后的模式。因为有两个完整的动作,也就是说,和v卸载容器6和装载容器之间7日,的模式如图6(一)。

相比之下,所有的四个模式出现在图6 (b)应用双时骑自行车去。模式和单周期等相关吗和。模式空运动在船后可能只存在模式;例如,紧随其后的是。一个双周期包含一个卸载起重、装卸和三个动作,也就是说,,,。事实上,每个运动(//)是一对运动相结合的模式O³和O⁴。例如,一个装载容器8和卸载容器组成的双周期4确认图6 (b)。具体来说,撒布机携带容器8从岸上的船,躺下来司机的控制下;然后撒布机不会回到岸上的但朝着容器4船内,之后撒布机是由司机来接容器4,回到岸上的。,数据6 (c)和6 (d)描述TGC的海湾分别与单骑自行车和双骑自行车。在图6双骑自行车在一个湾,性能优于单一的循环。此外,OCGC所示的改进和TGC是不同的。前者的特点是操作周期而后者,用于我们的方法,特点是时间。

在第二阶段,两个海湾建造时间表下司机约束,因为每个电梯将尽早获得单一湾时间表(见图6 (b)和6 (d));然后需要一个司机在两个海湾收益率的冲突,如图7例如,纳粹党卫军冲突(卸载容器1和12和装载容器7和18),DD冲突(卸载容器16和加载容器8),和SD冲突(装载集装箱21和卸载容器3和15)。根据提出的启发式算法,最小成本的冲突解决策略。两个海湾的时间表是呈现在图7网格框中描述的截止时间。

6。评估和讨论

本节探讨了DGBC性能测试三个极端情况下的问题。DGBC改进的性能可以通过这三个极端情况下有界;每个人都是与SG的问题。在DGBC双重循环应用的有效性。

6.1。评价参数

在DGBC评估,假设活动的地方和/处理容器的数量吗/。在DGBC分析的目的,根据设置的参数数据的码头起重机Stahlbock和沃斯(3表中列出)3。

在下面的讨论中,SG-SS / SG-SD表示SG使用单一循环/双。这个问题的目标是最小化最大完工时间的起重机服务(以秒为单位)两个海湾。除此之外,有两个措施对应的极小化。一个是考百分比(MP)的电流极小化最大完工时间的SG-SS的比例。议员可以计算的%,可量化的改善情况与SG-SS相比,越低越好。另一个是起重操作比例(LP)用于表示多少时间用于提升。它可以计算%,取消时间是由电梯数量决定的。LP是越高,越可以有效地执行,并因此减少司机的等待时间。

6.2。三个极端情况下

有三个极端情况下对三种类型的冲突,分别;他们被认为是独立检查DGBC的性能。

6.2.1。DG-SS、DG-DD DG-SD

假设只有一个类型的冲突在第二阶段;DGBC问题被认为是一个极端的例子。与学生有三种极端情况下,DD,分别和SD冲突。

DG-SS是一个极端的例子只有党卫军的冲突的时间表。如果单一的循环应用,DGBC问题是DG-SS情况。

DG-DD是只有DD冲突。DG-DD最大双周期是最有效的情况。

DG-SD比上述两种情况更加复杂,因为时间表各种双和单周期之间的重叠。一个SD冲突可以分为9类,如图8。一个周期被认为是一个卸载操作,由一个白色盒子。双周期加上一个加载(黑盒)和一个卸货(白盒)操作。

6.2.2。截止时间

对于每一个极端的例子,截止时间可以解决由党卫军,DD,单独和SD冲突,显示在表4。

党卫军冲突发生在两个单周期之间,有相同的时间表。然后推迟一个取消删除第一个党卫军冲突DG-SS可以解决所有剩下的一部分因此,SS冲突和总阻塞时间是60年代。同样,所有的DD冲突在一个DG-DD部分可以被推迟一个解除与140年代截止时间。

然而,每个SD冲突DG-SD部分单独最小成本战略,必须解决的和连续的SDs转移到另一种类型在处理当前SD。所有SD冲突改期到可行的时间表不同阻塞时间网格框的图8。例如,SD1和SD2延迟双周期和转移到相同的时间表,但是截止时间是不同的,也就是说,20世纪三、四十年代,分别。同样,SD3-SD6改期到相同的结果而SD7-SD9修改到另一个时间表。列在表4,截止时间是不同的;即SD3需求最大阻塞时间(100年代),而SD1和SD9最低截止时间(20岁)。

6.3。比较结果

通过两阶段方法,所有的冲突都是检查和处理顺序,和DGBC问题可以分为几个部分都是一个极端的例子。通常,相邻两个海湾不能同时因为SGs与他人保持安全距离;然而,为了进行比较DGBC和SG在同样的场景中,一个SG是按顺序分配为两个海湾。在本节中,DGBC和SG评估活动两个海湾,DGBC问题的三个极端情况下与SG SG-SS设置为参考。

6.3.1。SG

如图9SG-SS的极小化年代,包括撒布机运动和年代电梯的年代。由于SG-SS考比较的基础上,其议员是100%,LP是33.33%这意味着司机不得不等待完成时间的66.67%。

再。DG-SS

要明确,DG-SS分为两个场景:和。根据前面提出的算法,可以计算DG-SS的考年代或年代。如图9最大完工时间,DG-SS优于SG-SS通过减少50%的SG-SS在最好的情况下,和最低改进的议员是16.67%。自解除时间是固定的年代的LP DG-SS高于或等于SG-SS的在所有的情况下。在细节,最好的LP是高达66.67% SG-SS的两倍。为,比SG-SS DG-SS总是更好的议员和LP。图9描述,DGBC有助于更好的极小化和LP高于SG的单一循环。

6.3.3。DG-DD

DG-DD也可以分为两种情况:和。最大完工时间的年代和年代,在这(保证至少有一个双周期)。从图10,我们可以看到DG-DD达到比SG-SS更好的考。DG-DD范围从41.67%到61.11%的议员时,从41.67%到83.33%。解除时间仍年代;然后LP DG-DD属于(52.17%,80%)和(40%、80%)和,分别。所有国会议员和LP SG-SS DG-DD比的值。

然而,DG-DD并不总是比DG-SS导致一个更好的结果。例如,结果与DG-DD DG-SS重叠。换句话说,更多的双周期不能总是导致更好的DGBC极小化。结果在图10描述DGBC考和LP的提高。具体来说,比DG-SS DG-DD获得更好的效率,因为双骑自行车的有效性。

6.3.4。DG-SD

不同于SS / DD冲突可以通过一次解决块在一个DG-SS / DG-DD部分,每一个SD冲突DG-SD部分必须单独处理。因此,每个DG-SD例具有不同性能的SD冲突比较SG-SS和SG-SD;参见图11。

我们假设有三个电梯在这种比较简化了冲突检测和评价是容易处理的。SG-SS,三个电梯应该是加工顺序在单周期。因此,时间是540年代;取消时间是180年代;然后LP是33.33%。

相比之下,SG顺序执行三个操作在一个单一的周期和一个双周期,用SG-SD。考计算为480年代SG-SS的88.89%。解除时间相同的180年代,LP高于SG-SS提高到37.5%。

如图8,SD1和SD2导致相同的时间表与320年代的考SG-SS的59.26%。它是最好的时间在9 SD类型如图11。SD3-SD6病例相同的340年代,考SG-SS的62.96%。他们LP是52.94%低于SD1 SD2 56.25%。最大完工时间SD7-SD9, 360年代,在SG-SS的66.67%。所有DG-SD LP是最低的情况下,但仍高于50% SG-SS SG-SD。图10总结所有的SD情况下参与操作与SG DGBC三电梯单一骑自行车和自行车的两倍。然后我们可以量化DGBC考和LP的性能,这两个比SG显著提高。

6.4。考边界

虽然DGBC性能的界限不是量化,启发式密切相关的时间复杂度冲突类型、数量和位置。然而,DGBC的极小化问题可以通过比较三个极端情况下有界与SGs。

在该算法的第二阶段,DGBC的时间表问题是分裂成几个部分;每个人都有一个类型的冲突。例如,在图7集装箱12,第1部分开始从一开始就开始集装箱21。第1部分中有一个党卫军冲突以来,这是与DG-SS有关。第2部分是集装箱21从一开始就开始容器16,这属于DG-SD。第3部分从16开始集装箱18 DG-DD有关,和第4部分从容器18到对应DG-SD结束。所有的部分可以包含在这三个极端情况下;例如,两个部分1和4 DG-SS相关。因此,DGBC可以有界的考三个极端情况下的性能。

比较表明,DGBC优于SG三个措施。议员的DGBC可以提高41.67%的DG-DD在最好的情况下。最好的LP可以获得DG-DD 80%,最低的一个(33.33%)可能来自于DG-SS。议员和LP的场景产量较大的极大值和极小值小于一。

6.5。双DGBC上骑自行车

双重循环的影响在减少空运动和增加起重机处理效率建立了SG。如图11SG-SD考的是480年代,11.11%比SG-SS与540年代。与此同时,双重循环提高DGBC性能。根据图10最大完工时间的下界DG-DD DG-SS域小于。在某些情况下,比DG-SS DG-DD可以获得更好的考。在的情况下在考,DG-DD优于DG-SS 16.67%。

根据完整的运动部分的总运动时间,双骑自行车和自行车比较图12。DG-SS和SG-SS采用单一循环调度策略;完整的运动总运动时间的66.67%。双骑自行车减少空动作,因此收益率更充满动作起重机操作;,完整的运动比例(SG-SS和DG-SS)从66.67%提高到88.89% (DG-DD),提高了近33.3%。此外,所有的DG-SD病例和SG-SD导致80%比例。如图12、双骑自行车可以显著提高的性能DGBC通过增加完整的动作。

然而,更好考并不一定包括最双周期,因为DG-SS的时间域和DG-DD重叠。即使在相同数量的双周期的情况下,双骑自行车的效率不同位置的双周期,如SD1和SD2图11这导致所有SD类型之间的最佳时间。

为什么双骑自行车减少有效影响DGBC调度问题为SG一样吗?因为DGBC问题是敏感实例,并可推广的冲突。双骑自行车只适用在阶段1中得到一个好的操作序列为每个单一的海湾。一个完整的时间表应该建造两个海湾在阶段2中,最大完工时间有较大的影响;一个更紧凑的时间表将会使司机同时处理两个传播者更和合作。双骑自行车减少了营业周期的数量为每个单独湾;新冲突存在后容器。因此,双重循环的影响是DGBC不那么重要。

7所示。结论

本文描述了如何实现DGBC和检查它的性能。除了减少起重机碰撞,起重机旅行,和重新定位成本,可以明显改善起重机服务效率DGBC能力同时服务于两个相邻海湾。

的基础上,提出了两阶段启发式算法,DGBC问题是有界的考三个极端情况下(DG-SS、DG-DD DG-SD),最好的考SG-SS花费的41.67%。LP (SG-SS)从33.33%提高到66.67% (DG-SS),甚至80% (DG-DD)。因此,司机可以执行电梯和成效。

结合双骑自行车,DGBC的极小化问题可以进一步改进与完整的运动比例增加到66.67%,80%,和88.89%,DG-SS DG-SD, DG-DD,分别都是优于或等于SG-SS 66.67%。因此,双骑自行车的有效性验证DGBC整个评估。

可以实现规模更加雄心勃勃,DGBC轨行集装箱码头。司机的水平运动将被考虑在未来的工作。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金(批准61272377)和专门研究高等教育的博士项目基金(20120092110027)。

引用

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