). and RMSE are sorted as 0.992 & 0.15697, 0.998 & 0.96580, 0.966 & 1.38659, and 0.968 & 1.56068 for four properties such as KV, IV, CP, and PP, respectively. It is worth to mention this point that the kernel function Squared Exponential shows a great performance for IV and PP and kernel functions Exponential and Matern indicate appropriate efficiency for CP and KV properties, respectively. On the other hand, the results of the offered GPR models are compared with those of the previous models, LSSVM-PSO and ANFIS. The outcomes proved the superiority of this model over two former models in point of estimating the biodiesel properties."> 基于高斯过程回归方法建立生物柴油性能预测的鲁棒模型 - raybet雷竞app,雷竞技官网下载,雷电竞下载苹果
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体积 2021 |文章的ID 5650499 | https://doi.org/10.1155/2021/5650499

Inna Pustokhina，哈福斯·哈福斯·塞拉·塞拉，Seyed Mojtaba Mostafavi，S. M. Alizadeh， ＂基于高斯过程回归方法建立生物柴油性能预测的鲁棒模型"，国际化学工程杂志， 卷。2021， 文章的ID5650499， 12. 页面， 2021． https://doi.org/10.1155/2021/5650499

基于高斯过程回归方法建立生物柴油性能预测的鲁棒模型

Inna Pustokhina，1 阿米尔Seraj，2 Hafsan Hafsan.，3. 赛义德Mojtaba Mostafavi，4 和 s . m . Alizadeh5

1谢奇诺夫第一莫斯科国立医科大学，谢奇诺夫大学，莫斯科，俄罗斯

2伊朗石油科技大学(PUT)阿瓦兹石油工程学院仪器仪表和工业自动化系

3.印度尼西亚南苏拉威西Gowa 92118，苏丹Alauddin街，伊斯兰大学Alauddin Makassar科学与技术学院生物系

4印度Hitech理论和计算化学研究所

5科威特市西Mishref澳大利亚科威特学院石油工程系，科威特

学术编辑：此前Baghban
已收到 2021年4月28日
接受 2021年5月26日
发表 2021年6月07日

摘要

生物柴油被认为是一种可再生的、环境友好的燃料，具有替代石油柴油的潜力。本研究的基本目的是设计一种基于高斯过程回归(GPR)模型的精确算法来估计生物柴油的性质，该模型包含几个核函数，即有理二次函数、指数函数的平方函数、母函数和指数函数。这些特性包括运动粘度(KV)、倾点(PP)、碘值(IV)和云点(CP)作为脂肪酸组成的函数。为了建立该模型，我们假设了一些变量，如分子量、碳数、双键数、单不饱和脂肪酸、多不饱和脂肪酸、饱和脂肪酸的质量百分比和温度。GPR模型的性能和效率是通过几个统计标准来衡量的，结果总结为均方根误差(RMSE)和决定系数( )． KV、IV、CP、PP四种性质的RMSE分别为0.992 & 0.15697、0.998 & 0.96580、0.966 & 1.38659、0.968 & 1.56068。值得一提的是，核函数的平方指数对IV和PP表现出了很好的性能，而核函数的指数和母函数分别对CP和KV的性质表现出了适当的效率。另一方面，将所提供的GPR模型与LSSVM-PSO和ANFIS模型的结果进行了比较。结果表明，该模型在生物柴油性质估计方面优于前两种模型。

1.介绍

在增加温室气体的时代，石油资源急剧下跌，化石燃料价格上涨促使当局参加生物量资源远远超过过去[1- - - - - -4］．所有这些令人信服的理由使生物燃料，如生物柴油和生物乙醇，成为化石燃料的合适和主要替代品[2，5，6］．生物柴油对环境的适应性很高，另一方面是可再现的燃料[7，8］．由于这些令人信服的理由，这种燃料是石油柴油的合适替代品[9- - - - - -11.］．诸如生物柴油等一些燃料可以通过动物脂肪和蔬菜的酗酒和链反应，其中几种轻醇涉及乙醇和甲烷，而酸性催化剂或碱适用于它们[12.］．这些连锁反应主要降低了油的粘度。生物柴油的一般性质主要取决于所用油的结构[13.］．许多不同和确定的性质，如密度，IV，KV，闪光，PP和CP和CP的质量提到了生物柴油的质量[14.，15.］．事实是，这些属性的实验评估很简单，但它需要膨胀时间和成本。提供模型应预测燃料特性，另一方面，它应该提高生物燃料的质量;因此，提出准确且可靠的模型是必不可少的。近似于生物柴油，Ramadhas等人的十六烷值。提出了多层馈送前向模型[16.］．为了估计十六烷值和脂肪酸甲酯(FAME)， Hansen和Bamgboye提出了一种新的关联[17.］．为了测量不同类型生物柴油的碘和皂化值，Gopinath等人提出了一个多元线性回归模型。他们可以将估计误差减少到大约3.4% [18.］．潘科索尔和同事们扩展了一个基于不同温度跨度下的双键和碳数的实验模型来评估生物柴油的粘度。该算法的平均绝对偏差(AAD)估计约为6.95% [19.］．Rocabruno-Valdés和同事进行了人工神经网络（ANN），以预测十六烷，生物柴油密度和动态粘度的数量。用于验证集的MSE此模型约为1.842 ［20.］．Talebi等人根据FAME的简介形成了一个分析和评价生物柴油特性的现代系统[21.］．Miraboutalebi和同事处理了一个ANN模型来评估十六烷值。通过分析统计数据，可以理解，RMSE和 分别约为2.53和0.95 [22.］．Hong和他的同事利用苯甲酸甲酯脂肪酸轮廓来近似生物柴油的特征。Hong工作的平均绝对误差(AAE)范围在0.14 - 7.5%之间[23.］．GIWA和同事采用了多层情人的神经网络（MLP），以近似生物柴油特征中的十六烷值。他们的模型受到五种脂肪酸的启发[24.］．Hosseinpour和同事们通过人工神经网络和偏最小二乘法的混合预测了十六烷的数量。在这种方法中，百分比误差(PE) ，MSE分别约为1.06、0.99、0.72 [25.］．Mostafaei提出了一个名为ANFIS的系统来预测生物柴油中十六烷的数量[26.］．值得注意的是，由于有价值和有用的实验数据的缺陷，扩展准确的模型可能对研究人员有所帮助。近年来，已经执行了少数人工智能方法等估计模型，以评估不同应用中的材料特性和过程[27.- - - - - -33.］．近年来，随着科学技术的广泛发展，出现了GMDH (Group Method of Data Handling)、GPR、ANFIS、ANN、LSSVM等新的智能方法;通过这些有用的方法，许多复杂的非线性问题可以在许多不同的分支中建模[34.- - - - - -38.］．

从研究结果来看，关于生物柴油PP、CP、KV、IV等性能的研究基本没有;换句话说，没有任何精确和智能的模型能够对这四个参数进行建模。本工作的目的是扩展一个详细的模型，以近似上述性质的生物柴油脂肪酸甲酯，利用GPR算法。为了实现这一目标，利用了一个广泛的数据集，并通过统计参数对模型的精度和进动进行了评估。

2.探地雷达方法

2.1。高斯过程回归摘要

高斯过程描述为一个随机变量的综合体，其中一些变量具有多变量的高斯分布。GPRs是基于内核的非规划概率模型。假设一个训练集，{( )；我= 1, 2， ....}, 它们都来自未知的分布。经过训练的探地雷达模型预测了 它的输入是哪个矩阵 假设有一个线性回归函数，y= ，哪一个 ．探地雷达方法倾向于解释y通过呈现可以通过显示的隐藏变量l（ ）那我= 1, 2, 3， ....，n，从高斯过程（GP）开始，而共同分配l 是一个高斯函数和基本函数，b． 协方差函数能捕捉平滑度吗y．基本功能必须投影x在特征空间中。特征空间的维数为p．协方差和均值是描述GP的主要参数。的均值函数l（x)是米（x) =E（l（x））及其协方差函数是k（x， ）=Cov[l（x)，l（ ）］．现在假设GPR模型是y= ，哪一个 和l（x） ． 超参数是k（x， ）因此可以这样表示k（x， )．一般来说，有几种算法是近似的 用于训练一个合适的模型，并分配初值和一些规格，例如k和b作为参数。本研究调查了四个不同和重要的内核功能，如Rational二次，母系，指数和平方指数。方程式（1) - (4）分别和这些方程式出现这些规格， 特征长度的尺度是怎样的 可能远离 成为不相关的。 标准偏差,r= ，另一方面， 是一个尺度复杂性的正参数。重要的是要提到这一点 和 应该大于0 [39.］．这只有通过 包括两个参数 和 =log ．

在这样的先前等式中，这里还研究了四个基本功能;这些函数包括恒定，空，线性和纯二次二次，可以在等式中看到（5) - (8),分别。基本功能规格如下: 哪一个B= ．

估算 ，和 ，方程中提到的边际对数似然函数(9）应该最大化。K（X，X| ）在矩阵 是协方差函数。最终目标是使方程最大化 基于 和 ．日志中的函数称为似然函数。首先，算法计算 ；这应该是最大限度的 ，和 ．这有助于获得 上面提到的可能性和前面提到的，它应该被两个参数最大化 ．

3.数据收集

56份IV实验室数据是从以前报告的来源提取的[18.，21.］．PP和CP分别使用25和44个实验数据[40，41.］．此外，对生物柴油KV使用了59个数据[19.，24.］．数据被分成两类:75%的总数据被随机选择用于训练，其余数据被分类到一个测试集中用于验证模型。计算KV的输入数据为双界数(dn)、碳数( )，和温度(K)．为了估计IV，输入数据是多不饱和脂肪酸(PU)、单不饱和脂肪酸(MU)的重量百分比，以及双键的数量。为了估算CP，输入数据包括饱和脂肪酸的重量百分比( )，碳数（ )，及分子量( )．对于PP的评价，输入数据包括双键，分子量和碳数的数量。 ， ，和 的表达式为:

在这些制剂中 ， 代表三旬酰胺酸酯酸甲酯，DI和单体的总和。 表示质量分数[26.］．

4.结果和讨论

本研究引入了一种新的GPR算法来预测生物柴油的性质。本节的主要目的是对GPR算法进行图形化和统计分析。数字1- - - - - -4显示预测和实验输出之间的图形视图;在其他术语中，这些附图称为数据索引图表，尝试将实验输出与图形方式进行比较。通常在实验论文中，实际值与建模值之间存在略有差异[42.- - - - - -44.］．数字1- - - - - -4表示四种不同的生物柴油属性的数据索引，例如IV，KV，PP和CP，每个数字分为四个子配置，比较网络在不同内核功能中的性能。子保护区A，B，C和D表示GPR的不同内核功能，如下：指数，母乳，平方指数和合理二次二次。仔细地在这些图中，可以理解，所有内核功能在实验和预测输出之间具有良好的覆盖，并且具有良好的预测。可以观察到，显示所提出的GPR算法的估计和实验值很好地重叠，该估计在生物柴油的不同性质的预测中具有很大的效率。

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图1
基于探地雷达核函数的列车数据索引图和KV性能测试数据索引图。
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图2.
基于探地雷达核函数的列车数据索引图和KV性能测试数据索引图。
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图3.
基于探地雷达核函数的列车数据索引图和KV性能测试数据索引图。
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图4.
基于探地雷达核函数的列车数据索引图和KV性能测试数据索引图。

数字5- - - - - -8表示每种生物柴油性能的回归图，每个图比较了四种不同GPR核函数之间的GPR模型性能。从四幅图中可以看出，大部分测试数据都是在附近积累的y=x线。从回归图中可以看出，在试验数据累积率附近增加y=x线使得GPR模型具有较高的精度。如前所述，这些图表表示图形化的总体视图，通常可以看到所有测试数据都很接近y=x线。基于这些图表，GPR模型的结果在生物柴油的所有性能上都具有可接受的性能。

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图5.
基于探地雷达不同核函数的KV特性回归图。
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图6.
基于探地雷达不同核函数的IV属性回归图。
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图7.
基于GPR的不同内核功能的CP属性回归绘图。
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图8.
基于探地雷达不同核函数的PP特性回归图。

为了获得更好的理解回归图和更多的解释，表1- - - - - -4准备。根据表1这与kV财产有关，如果密切考虑 字段，MattN内核功能的测试值为0.992，与其他内核功能相比，更合适。此内核功能的RMSE值为0.15697。如果考虑表2小心，对于静脉注射，最好 值为0.998,RMSE值为0.96580，属于平方指数核函数。如图所示3.,最好的 CP性质测试数据中的值属于指数函数，值约为0.966;而表中PP性质的平方指数核函数4具有最佳价值 约0.968。CP和PP的RMSE值分别为1.38659和1.56068。可以在回归图（图5-8）中和表中的报告数据中看到1- - - - - -4，每个房产的配件线近在咫尺y=x线。由此可以推断，GPR算法对生物柴油的性质具有较好的预测精度。为了更细致地检验所提出的模型与之前文献报道的ANFIS和LSSVM模型的结果[45.]，桌子1- - - - - -4以数字形式准备。
模型 阶段 R2 绝笔(%) 均方误差 RMSE. STD.
探地雷达(指数) 火车 0.998 2.61001 0.00622 0.07884 0.06408
测试 0.975 4.50131 0.12657 0.35577 0.29305
总计 0.991 3.25054 0.03573 0.35577 0.16650
探地雷达(Matern) 火车 0.994 1.19836 0.02510 0.15841 0.12080.
测试 0.992 4.29964 0.02464 0.15697 0.08520.
总计 0.993 2.04742 0.02624 0.15697 0.11351
探地雷达(平方指数) 火车 0.993 2.40750 0.01830 0.13529 0.10158
测试 0.981 5.07691 0.13892 0.37272 0.28103
总计 0.991 2.38574 0.03773 0.37272 0.16620
GPR（理性二次） 火车 0.994 2.77862 0.02566 0.16019 0.12024
测试 0.969 6.90077 0.08160 0.28565 0.14865
总计 0.991 3.50671 0.03681 0.28565 0.14139
表1
从统计量的角度比较了四种核函数对KV性能的影响。
模型 阶段 R2 绝笔(%) 均方误差 RMSE. STD.
探地雷达(指数) 火车 1.000 0.23024 0.15939 0.39923 0.29438
测试 0.984 0.96971. 3.15731 1.77688 1.35545
总计 0.998 0.27729 0.79448 1.77688 0.83169
探地雷达(Matern) 火车 0.999 0.44408 0.44046 0.66367 0.39484
测试 0.993 0.83689 3.02336 1.73878 1.45060
总计 0.997 0.46640 0.98545 1.73878 0.81850
探地雷达(平方指数) 火车 0.997 0.55285 1.18464 1.08841 0.85742
测试 0.998 0.69364 0.93277 0.96580 0.56754
总计 0.997 0.62869 1.22526 0.96580 0.81806
探地雷达(理性的二次) 火车 0.996 0.60686. 1.30529 1.14249 0.87268
测试 0.996 0.74534 1.93710 1.39180 1.14923
总计 0.996 0.64906 1.56170 1.39180 0.99212
表2
从统计量的角度比较四种核函数对IV性质的影响。
模型 阶段 R2 绝笔(%) 均方误差 RMSE. STD.
探地雷达(指数） 火车 0.967 0.00069 0.00001 0.00247 0.00158
测试 0.966 0.37589 1.92262 1.38659. 0.93954
总计 0.955 0.09442 0.48066 1.38659. 0.64771
探地雷达(Matern) 火车 0.999 0.07276 0.06294 0.25089. 0.15196
测试 0.874 0.62866 7.30808 2.70335 2.15533
总计 0.944 0.37087 2.73100 2.70335 1.30838
探地雷达(平方指数) 火车 0.999 0.04991 0.03376. 0.18375 0.12258
测试 0.904 0.79289. 9.58471. 3.09592 2.24565
总计 0.950 0.27415 2.50823 3.09592 1.40005
探地雷达(理性的二次) 火车 1.000 0.31099 1.38429 1.17656 0.81684
测试 0.950 0.69381 5.80117 2.40856. 1.48864
总计 0.990 0.39714 2.40895 2.40856. 1.10468
表3
从统计量的角度来看，CP属性的四个内核函数的比较。
模型 阶段 R2 绝笔(%) 均方误差 RMSE. STD.
探地雷达(指数） 火车 0.982 0.00056. 0.00000 0.00195. 0.00124
测试 0.878 0.73386 6.64170 2.57715 1.73628
总计 0.967 0.17651 1.59401. 2.57715 1.18811
探地雷达(Matern) 火车 0.989 0.21290 0.54286 0.73679 0.46621
测试 0.889 0.55839. 2.85624 1.69004 0.80875
总计 0.973 0.30712 1.15081 1.69004 0.68377
探地雷达(平方指数) 火车 1.000 0.26262 0.86125 0.92803 0.60432
测试 0.968 0.52306 2.43573 1.56068 0.72847
总计 0.966 0.33494 1.33190 1.56068 0.72451
探地雷达(理性的二次) 火车 0.984 0.25484 0.73098 0.85497 0.51735
测试 0.788 0.73120 6.62593 2.57409 1.78533
总计 0.954 0.31634 1.90128 2.57409 1.09967
表4
从统计量的角度比较了四种核函数对PP性能的影响。

表格5总结 对于四个生物柴油属性的三种不同模型中的RMSE值。因为可以从表格中理解5，与ANFIS和LSSVM-PSO相比，GPR模型的IV特性表现最好，值约为0.998 in 而对于其他属性，ANFIS和LSSVM在视图方面表现出更合适的性能 和RMSE。
生物柴油性质 测试阶段
简称ANFIS [45.］ LSSVM-PSO [1］ 探地雷达
RMSE. RMSE. RMSE.
kv. 0.997 0．08 0.9986. 0．08 0.992 0.15697
4 0.998 1．02 0.9962 1.192 0.998 0.96580
CP 0.957 1.54 0.9998 0.086 0.966 1.38659.
PP. 0.996 0.44 0.9999. 0.031 0.968 1.56068
表5
以及ANFIS、LSSVM-PSO和GPR模型在不同属性间的RMSE值。

结论

本文提出了一种基于指数、母指数、平方指数和有理二次四种不同核函数的高斯过程回归模型。该模型能够估计生物柴油材料的物理和化学特征，这些特性包括KV、PP、CP和IV。我们从不同的来源收集了这些生物柴油特性的宝贵数据集。另一方面，将所提供的GPR模型的结果与ANFIS和LSSVM-PSO两种模型的结果进行了比较。图形和统计方法表明，GPR模型在生物柴油性质估计和评价方面具有较高的效率。提出的GPR算法易于应用，从简单和有用的角度来看，研究者可以对该算法开一个账户。这种模式可以帮助那些希望从事生物柴油燃料的工作的人。

数据可用性

文章中提供了用于支持本研究结果的数据。

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

参考文献

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