钢筋混凝土腐蚀检测不适定问题的边界元模拟

摘要

许多研究表明，基于混凝土表面电位的钢筋混凝土腐蚀检测是一个不适定问题，可能对腐蚀的解释不准确。然而，钢筋混凝土腐蚀检测的不适定问题很难通过实验证明。一种很有前途的技术是使用数值方法。本研究的目的是用边界元法模拟基于混凝土表面电位的钢筋混凝土腐蚀检测不适定问题。边界元法模拟了一个具体域内的电势。为了模拟电势，我们假定该区域受拉普拉斯方程控制。根据钢筋的极化曲线，确定了钢筋腐蚀区和非腐蚀区的边界条件。选用单筋矩形钢筋混凝土模型，采用边界元法进行数值模拟。边界元法数值模拟结果表明，不同的参数组合可以在混凝土表面产生相同的电势分布。与此现象相对应的是，这个问题有很多的解，所以可以归类为不适定问题。 Therefore, BEM successfully simulates the ill-posed problem of reinforced concrete corrosion detection.

1.介绍

钢筋腐蚀是钢筋混凝土过早失效的主要原因之一[1-3.］．关于这些过早失效的报告可以在各种出版物中找到。这些失败包括1967年美国银桥的倒塌[4.， 2006年加拿大高速公路立交桥倒塌[5.亚特兰提斯水上冒险的崩溃，Taman Impian Jaya Ancol印度尼西亚，2011 [6.］．最近的事故是在2015年3月报道的:美国奥尔巴尼一座建筑的门廊倒塌[7.］．因此，对钢筋混凝土腐蚀进行定期评估、监测和早期检测十分重要[8.-10.］．

半电池电位技术是用于现场检测或评估RC腐蚀的传统方法之一[11.那12.］．该技术遵循ASTM C876中描述的程序来评估钢筋混凝土结构的腐蚀。然而，该方法仅提供腐蚀概率[13.那14.]，并需要大量的测量数据，以生成准确的潜在地图[11.那15.］．因此，在开发其他方法和/或改进常规技术的情况下了解RC腐蚀问题的性质是重要的，以检测RC腐蚀。许多工人提出了基于逆分析的方法来检测RC腐蚀[13.那15.那16.]由于RC腐蚀的性质意味着一个不良问题。然而，难以通过实验证明RC腐蚀的不良问题。因此，使用数值方法证明RC腐蚀的不良问题是非常有前途的。

许多研究人员探索了一个数值方法称为边界元素方法（BEM）以模拟腐蚀现象。腐蚀是由BEM中的拉普拉斯方程进行建模的[16.-18.］．因此，边界元法可以用来模拟钢筋混凝土腐蚀不适定问题。本文的目的是用边界元法模拟钢筋混凝土腐蚀问题的不适定问题。

2.钢筋混凝土腐蚀不适定问题模拟的基本思想

不适定问题是具有下列条件之一的问题;即问题没有唯一解或解多，小误差对解的扰动较大[19.］．利用BEM来模拟RC腐蚀不适定问题的动机来自于实际情况，即半电池电位技术的解释仅仅基于RC表面的电势数据，正如ASTM C876中提到的。以往的研究人员指出，RC表面的电势不仅受钢筋腐蚀的影响，还受其他参数的影响[20.］．

此外，已经提出了一些参数的变化可以在RC表面上给出类似的电势轮廓，这应该表明存在不良问题。通过模拟由不同参数组合产生的类似电位，可以证明RC腐蚀的不良问题。这种不良问题可能导致通过半电池潜在技术检测RC腐蚀的误导性结论。

由于边界元法具有在给定区域内获得电势和电流密度的能力，本文提出了边界元法也可以用来模拟钢筋混凝土腐蚀不适定问题。这个目的的基本思想是比较由边界元法(BEM)得到的RC表面上的电势，边界元法是由各种参数组合得到的。

3E中的RC腐蚀建模

钢筋混凝土模型单配筋如图所示1（a）被认为是。钢筋中有腐蚀。将RC模型简化为二维模型，如图所示1（b），它还显示了模型的边界条件。

在开发用于钢筋混凝土腐蚀模拟的边界元法时，研究了电势场在整个RC域内()在数学上由[17.那18.那21.] 电势和电流密度之间的关系为域名应遵循[21.那22.] 在哪里为混凝土导电率，外接正常单位是和吗是法向的导数。

RC模型的边界条件在图中给出1（b）写成 在哪里在混凝土表面为常数，由于混凝土的低导电性，因此被认为等于零。在钢筋或钢筋的任何一点上是由是由极化曲线产生的，也就是说，对于腐蚀部分(阳极)和未腐蚀部位(阴极)区域。实验测量了极化曲线。

用边界元法求解RC模型;因此，可以得到混凝土和钢筋表面的电势和电流密度。钢筋混凝土腐蚀情况的边界元法的制定过程可在[21.］．

4.数值模拟与讨论

为了用边界元法模拟钢筋混凝土腐蚀检测的不适定问题，考虑了钢筋混凝土模型，如图所示2．该模型包括单个钢筋和腐蚀。腐蚀尺寸和钢筋长度分别为c50厘米。模型的混凝土覆盖深度为tcm，模型混凝土电导率为κΩ^-1·米^-1．模型的边界条件与前面的边界条件相同。从[15.那23.］．

选取10个参数组合进行边界元法模拟。这些参数为腐蚀尺寸(c)、混凝土盖层(t)、混凝土导电率(κ）和钢筋阳极部分的腐蚀强度，其由混凝土的钢筋的极化曲线产生。参数的组合列于表中1．在所有组合中，钢筋的阴极部分用其在的极化曲线表示

采用边界元法对表中10组参数组合的RC表面电势进行了模拟1．仿真结果如图所示3.，显示了所有参数组合在RC表面的电势分布。结果表明，腐蚀部分的电势一般高于阴极部分。

数字4.揭示了腐蚀尺寸对RC表面电势分布的影响。数字4.腐蚀尺寸越大，RC表面的电势越大。此外，随着腐蚀尺寸的增大，电势谱峰变宽。与半电池电位技术相对应，RC表面电位越高，腐蚀风险越大。可以说，组合3比组合1和组合2具有更高的腐蚀风险。这可能会误导腐蚀评价，因为组合3的腐蚀尺寸虽然比其他组合大，但两者的腐蚀速率仍然相似，因为它们具有相同的腐蚀强度，如表所示1．此外，阴极部分的边界条件是相似的所有组合。

混凝土表面的电势分布受混凝土导电性的影响，如图所示5.．这表明，随着混凝土导电性的增加，电势曲线会变平。这一特征与Pour-Ghaz等人的研究一致[20.］．这种现象也会导致使用基于ASTM C876的半电池电位技术进行腐蚀评估的误导。例如，使用组合号6将导致将腐蚀划分为严重腐蚀风险级别(< - 380 mV相对于SCE)，而组合号4则属于高腐蚀风险级别(−380至−230 mV相对于CSE)。然而，实际腐蚀的组合是相同的，即，在尺寸和强度。

数字6.显示了混凝土覆盖深度对混凝土表面电势的影响。在相同的腐蚀情况下，随着混凝土覆盖层深度的增加，腐蚀部位上方的电势会逐渐减小。这也与Pour-Ghaz等人的工作相似[20.］．因此，与其他参数类似，覆盖深度必须包含在基于ASTM C876的腐蚀风险等级检测分析中，以消除电势数据解释中的假阳性和假阴性。

腐蚀强度会影响锈蚀钢筋部分上方混凝土表面的电势，如图所示7.．结果表明，在腐蚀尺寸相同的情况下，腐蚀强度越大，腐蚀部位以上混凝土表面电位值越大。这可能是真的，因为更高的腐蚀强度可能导致更高的腐蚀速率，因此电势也应该更高。

通过比较所有参数组合的电势分布，发现有些分布是相似的，如图所示8.．该图表明，用于组合1的混凝土表面上的电势几乎类似于组合6号6，并且组合第4个与组合第8号几乎相同。这表明存在可以给出相同电位概况的参数组合在混凝土表面上。

从结果可以得出结论，钢筋腐蚀问题有许多解决方法。结果表明，不同的参数组合可以在混凝土表面产生若干相似的电势分布。因此，仅通过基于ASTM C876的混凝土表面的电势数据很难评估钢筋的实际腐蚀程度。

根据Kabanikhin [19.]，这样的现象被分类为一个不良问题。诸如直接方法的传统方法不足以解决问题。一个有望的解决问题的方法是逆分析[24.］．一些研究者探索了逆分析在解决混凝土钢筋腐蚀检测中的应用[13.那16.那21.那22.，该方法有应用于解决钢筋混凝土腐蚀检测问题的潜力。

5。结论

本文已经介绍了使用边界元法（BEM）的钢筋腐蚀检测的不成不良问题的模拟。BEM用于模拟混凝土域内的电势，尤其是在混凝土表面上。具有10个参数组合的数值模拟结果表明，RC表面上的电位不受腐蚀的影响，而且由其他参数，例如混凝土导电性和覆盖深度。此外，参数的一些组合可以在混凝土表面上给出相同的电势轮廓。这种现象被归类为一个不良问题，因为存在很多解决问题。因此，如ASTM C876所示，在混凝土表面上仅使用电势数据检测钢筋腐蚀，这可能导致由于问题的缺陷而误导腐蚀评估。

相互竞争的利益

两位作者宣称他们没有相互竞争的利益。

参考文献

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