基于混合聚类和形态学操作的脑肿瘤分割方法

摘要

从脑磁共振成像（MRI）数据的肿瘤和水肿区域推理仍然由于脑肿瘤，边界模糊，和外部因素，例如噪声的复杂的结构挑战。为了减轻噪声的灵敏度和提高分割的稳定性，有效的混合聚类算法与形态学操作结合，提出了在本文中分割脑肿瘤。是纸的主要贡献如下：首先，自适应维纳滤波被用于去噪，和形态学操作用于去除非脑组织，有效降低了方法的对噪声的灵敏度。其次，与高斯内核基于模糊C均值算法来分割图像的K均值++聚类组合。该集群不仅提高了算法的稳定性，同时也降低了集群参数的敏感性。最后，所提取的肿瘤图像使用形态学运算和中值滤波，以获得脑肿瘤的精确表示后处理。此外，该算法与其他现有的分割算法相比。实验结果表明，该算法性能更好的精确度，灵敏度，特异性和召回的条款。

1.简介

脑瘤是最严重的疾病之一，往往有致命的后果。目前，对脑肿瘤图像的研究越来越受到重视。如今，核磁共振成像对大脑成像特别有用[1，而不需要注入放射性同位素。MRI基于多参数成像，通过调整不同的参数可以形成不同的图像，包含大量的信息。数字1T1，T1c期，T2和FLAIR：例证了脑MRI与肿瘤，并且图像在四个不同的方式获得。风骚模式通常用于寻找肿瘤和水肿的扩展。在这里，我们使用FLAIR图像的分割中臭小子2012 [2]。

如图1，MRI图像通常具有较低的对比度，并且很难病变区域由于噪音准确诊断。因此，准确的肿瘤分割是必要的。如今，许多图像分割技术已被广泛应用于医学图像的分割。实例包括阈值分割算法[3]，基于边缘的分割算法[4，以及基于神经网络的分割[五]。然而，基于成像脑肿瘤的无效率和通用的方法。

基于阈值的分割算法确定基于特定像素的特征的分割阈值。像素特征值与分割阈值，以确定图像的哪些部分进行分类的像素进行比较。这种方法是简单的实施和执行。

由于边界像素的特征是不连续的，因此边界两侧的像素特征会有比较明显的差异。因此，基于边缘的分割算法的基本思想是使用某种方法找到边界，并首先指定边界的方向。然后，将边界一侧的像素划分为一个子图像，将边界另一侧的像素划分为另一个子图像。该算法虽然速度快，但对噪声很敏感，通常会得到不完全信息。

近年来，利用神经网络的图像分割已经变得越来越流行。这种方法的基本思想是训练在训练集的神经网络，然后修改网络的节点之间的连接的体系结构和权重。新的图像数据使用的是训练的神经网络分段。卷积神经网络（细胞神经网络）都特别流行不同的神经网络的方法中[五]。然而，相关的神经网络中最困难的问题之一是构建网络。神经网络是计算密集型和费时的，这阻碍了实现。

聚类算法通常用于医学图像的分割。常用的聚类算法包括模糊C-均值聚类（FCM），K-means聚类，并且期望最大化（EM）[6-8]。的K-means算法是硬聚类算法，该算法迭代地计算不同簇的灰度的装置，计算从所述图像的像素的距离的簇质心，并且将图像的像素受让人的类对应于最近的质心。模糊C-均值聚类利用模糊集理论，这允许软分割。EM算法假设数据可以被描述为概率分布的混合物。然后，算法迭代地计算后验概率，并使用最大似然估计方法和聚类标准[估计的平均值，协方差和混合物系数9]。然而，这种聚类算法对噪声很敏感。

为了提高不稳定聚类并减轻其对噪声的敏感度，有效聚类分割算法在本文提出。本文的主要工作如下：(我)基于K-means++和基于高斯核函数的模糊c - meansk的混合聚类算法⁺⁺GKFCM）的建议。(2)K均值++算法来初始化聚类中心，极大地提高了该算法的稳定性。（ⅲ）提出了一种基于高斯核函数的模糊c均值算法，提高了算法对噪声的灵敏度。（ⅳ）所提出的方法与用于预处理和后处理形态学操作，这进一步改善分割的精度相结合。

其结果是，图像分割的精度显著提高。

在本文的其余部分安排如下：第二部分2描绘了纸的相关工作。部分3详细信息在这篇文章中使用的方法。部分4介绍实验结果和评价。最后，结论和有待解决的问题在章节中列出五。

2.相关工作

医学图像分割是一个非常热门的研究课题，已经有了很多方法。图像分割的聚类算法在学者中非常流行，其中很多算法已经被用于图像分割。Dhanalakshmi和Kanimozhi [10]提出了基于K均值聚类脑瘤图像的自动分割的算法。在预处理期间，中值滤波器被用于去除伪像和锐化图像的边缘。种子点被随机地选择用于该方法K-均值。二进制掩码被应用于高对比度的类别的识别。然而，K-均值聚类更受异常点，并且是初始化更加敏感。

Kalaiselvi和Somasundaram [11]施加模糊C均值（FCM）的脑组织的图像，这在计算上更有效的，由于使用图像直方图信息的种子点的初始化的分割。然而，这种方法仍没有解决噪声和不均匀性强度（IIH）的灵敏度。诺琳等。[12]介绍了一种基于离散小波变换（DWT）和FCM用于去除不均匀的混合MR分割方法。该方法适用的DWT到输入MR图像，以获得四个子带;然后，逆离散小波变换（IDWT）被施加以获得高通图像。最后，FCM聚类被执行以分割图像。虽然这种方法解决了强度不均匀性的灵敏度的问题，它不考虑数据空间信息的不确定性。督等。[13]组合K-均值模糊C均值。他们定义的簇，歧义，距离和停止标准的数目。他们的方法可以处理重叠的强度，但也不能清楚地定义组织边界。威尔逊和DHAS [14]使用K均值和FCM检测脑SWI铁，并比较了两种算法。实验结果表明，FCM算法是在检测含铁地区，与K-装置相比更好。阿卜杜勒马克苏德等。[15]重新考虑了K-means聚类和FCM聚类的优缺点。他们还证明了K-means算法可以比FCM算法更快的检测到脑肿瘤，而FCM算法可以检测到K-means没有检测到的肿瘤。他们提出将K-means聚类与FCM相结合进行分割。他们的实验结果表明，两种算法的结合比单独的算法更有优势。该方法的缺点是两种算法对种子点的选择是随机的，容易导致过拟合。

Chuang等。[16]提出了空间信息添加到FCM算法和两次更新成员函数，它显著改善FCM聚类的效果。在此基础上，阿迪卡里和星[17]引入的条件空间模糊C均值（csFCM）聚类算法。底层想法是调整效果应用到对应于每个像素，从而有效地降低了算法的噪声和不均匀性强度灵敏度相对于MRI数据的辅助变量。白，陈[18]提出了一种基于红外船舶分割（SFCM）的空间信息，这引入从以下两个方面的观点出发，改进的改进的FCM分割算法：（1）另外的非局部空间信息基于舰船目标（2）;炼的使用船舶的目标轮廓的空间的形状信息通过马尔可夫随机场的本地空间的限制。Ghosh和马里等。[19]提出了一种新的FCM聚类应用程序，它使用萤火虫算法和混沌映射初始化萤火虫人口和调整的吸收系数，提高全局搜索的流动性。该算法被称为C-FAFCM。的Al-Dmour和Al-阿尼[20提出了一种基于聚类融合的全自动脑组织分割算法。他们将三种聚类技术(K-means、FCM和self-organizing map (SOM))与神经网络模型结合起来进行训练和测试。采用投票策略进行分类，显著提高了算法的分割性能。然而，算法的稳定性仍然没有得到解决。

虽然目前的医学图像分割算法减少噪声的在一定程度上的敏感性，分割的稳定性仍然是一个巨大的挑战。为了缓解聚类算法对噪声的敏感度和提高聚类算法的稳定性为目的，在这里我们提出去K⁺⁺GKFCM算法，从两个聚类算法的优点中受益。此外，形态运算被应用于用于预处理和后处理，以进一步改善分割的准确度。最后，所提出的方法与K-means算法中，FCM算法，并在近几年的改进聚类算法进行比较。这种比较表明，该算法执行效果越好。

3.提出的方法

如图2在本文提出的分割算法主要分为三个部分。

步骤1（预处理和完成脑表面提取（BSE））。原始嘈杂大脑MR图像是使用自适应维纳滤波去噪，并对应于所述颅骨的一部分通过形态学运算取出，得到脑实质的去噪图像。

步骤2（聚类和肿瘤图像的提取）。ķ⁺⁺使用GKFCM进行聚类分割。根据阈值提取肿瘤区域。

步骤3（后处理）。形态学运算和中值滤波被应用作为后处理以得到最终分割结果。

3.1。预处理和形态学

医学图像经常是既嘈杂，这大大影响了病变的患者的病情诊断的分割。在本文中，自适应维纳滤波用于去噪颅脑MRI图像;该滤波允许有效地消除高斯噪声，同时保护原始图像的纹理。数字3示出了具有高斯的图像噪声（噪声方差，0.02），并使用自适应维纳滤波得到相应的去噪图像。

此外，MR大脑图像往往含有非脑组织如颅骨和外膜的图像，显​​示在图红3。为了减少计算复杂度和提高分割，形态学操作被用来去除非脑组织。形态学操作用于识别图像中物体的边界和骨架[21]。最常见的形态操作是膨胀和腐蚀。膨胀使图像的边缘增大，填充目标或其内部凹陷的边缘。腐蚀侵蚀图像的边界[22]。我们的目标是削弱目标的边缘的锯齿。打开操作是膨胀和腐蚀操作，其中首先执行蚀刻和然后的延伸相同的结构元件被用于扩张[23]。该操作被表示为 并且由下式定义

哪里X是大脑的图像，ÿ是结构元素，”“”指腐蚀操作，并且“”指的是扩展操作。

形态学打开操作被施加到从MR大脑图像除去非脑组织的图像，并且使用孔填充技术的修理，以获得完整的脑实质区域。此步骤的目的是减小该算法的复杂性，和所提出的聚类算法的精度也提高到一定程度。

例如，考虑一个随机的MR图像，加入高斯噪声(方差，0.02)，如图所示图4（b）。使用上述预处理步骤中，噪声和非脑结构被有效地除去，而在同一时间纹理的MR图像的特征被保留。这个预处理的结果显示在图4 (c)。

3.2。聚类分割和后处理

所提出的ķ⁺⁺GKFCM聚类算法首先使用K均值对++聚类中心，以避免过拟合的确定性初始化，然后使用高斯基于内核的模糊C均值算法来执行聚类，这进一步提高了分类能力。

经典的K-means算法接受样本集（数据），簇的数目ķ到其中的分区中的数据，和迭代的最大数目ñ;算法输出数据分类成群集[24]。在K-means算法简单，易于操作，但它也有一些缺点。首先，聚类中心的数目ķ在K-means算法中需要提前指定，这大大限制了处理未知数据(集群数量未知)的能力。其次，在使用K-means算法进行聚类之前，ķ聚类中心需要被初始化，并且，典型地，数字范围从最小到数据的极大值被作为数据的质心随机选择的。然而，聚类中心的选择可显著影响K-means算法的聚类分类。

在经典的聚类算法，是否K均值或FCM，聚类中心是不确定的。有三种方法来初始化聚类中心，（1）K-装置;（2）K-装置++;（3）聚类分级聚类或冠层算法，然后选择来自每个群集的，其可以是群集的质心或最接近的点到集群质心的点。传统的K均值算法，随机地选择ķ聚类中心，具有集聚效应差。后两种方法有同样的效果，但的K均值++复杂较低，并且该方法很容易实现。因此，K均值++采用初始化群集的质心在本文中。

k -means++是在k -means++的基础上实现的，它可以确定性地初始化质心。初始化聚类中心的k -means++算法的基本原理是使初始聚类中心之间的距离最大化。该方法允许确定性地初始化聚类中心，克服了K-means算法初始化不稳定性相关的缺点[25，26]。K-均值算法++的初始化过程如下：

(1)从数据集中随机选择一个采样点作为第一个初始化的聚类质心。

(2)选择剩余的星团中心体:

（a）计算所述样本中的每个采样点和已被初始化，然后选择它们之间的最短距离，记为群集重心之间的距离 。

（b）选择与由概率作为新的群集的质心的最大距离的样品。

（c）中，重复上述过程，直到确定k个聚类的质心。

(3)初始聚类中心，最终的聚类中心所使用的K-means算法来计算。

此外，我们还介绍了基于原FCM算法高斯核方法[27，28]。传统的FCM算法通过引入模糊集的概念，摒弃了传统的硬聚类范式，所谓的模糊集可以定义为是一组的映射X至 ，用数学运算表示为 ， ，哪里是模糊集的隶属函数吗 。然后，X据说是在一个模糊集合 。在FCM算法将图像像素成模糊聚类，发现每个模糊簇的簇矩心和获得所述目标函数29，三十]通过迭代。目标函数可以表示为

哪里代表了Ĵ个像素，代表了一世th集群重心,表示的隶属度在里面一世个模糊聚类，约束由下式给出（3），和ñ是模糊索引，它控制算法的灵活性。的价值ñ影响聚类。群集重心和相应的隶属度可以从计算（4）和（五）

基于传统的FCM算法，基于高斯核模糊聚类算法引入有效降低算法的缩放参数的敏感性。目标函数可以表示为

哪里是具有约束的非线性映射，如

这里， 是内核函数的内积。此外， 可以表示为 ，它具有属性 。因此，目标函数由

由于高斯内核本文介绍了， 在这里可以被定义为

这里，我们需要选择一个合适的高斯参数以确保准确的聚类。所提出的方法的伪码示于表1。

使用表1所示的聚类算法1四个功能上不同的区域进行分割：（1）灰质，（2）白质，（3）脑脊髓液，和（4）肿瘤和水肿区域。我们使用阈值提取水肿和肿瘤领域。

由于噪声、强度不均匀等因素的影响，使用上述聚类算法得到的分割后的图像可能会出现小孔或过分割现象，如图所示5 (c)。为了提高分割的准确性，在后处理过程中采用了填充孔和中值滤波的方法。后处理后，将提取出的肿瘤区域内的小孔进行填充，滤除部分误分叶区域。

后处理后的分割算法结果如图所示图5（d）。此外，图5(一个)示出了原始的MR图像和图5 (b)显示了地面实况图像。

4.实验分类结果及分析

该方法是在Matlab R2016a软件，它是在Intel酷睿i5 CPU 2.5 GHz的8 GB的RAM运行实施。该算法在臭小子2012开源库图像测试（http://www.slicer.org/pages/Special:SlicerDownloads），其中包含不同模态的大脑MR图像。在本文所描述的工作用于在臭小子2012关于百对含有肿瘤二十个不同患者的MR图像的FLAIR图像的分割被选择用于测试的分割算法。

4.1。测试算法的稳定性和鲁棒性噪

无论是与FCM或K-均值聚类，聚类中心的选择是不确定的。如果K-装置在第一次用于形心初始化，然后用高斯基于内核的FCM聚类算法相结合，获得了两个不同的分割结果，如图6。

数字6示出了两种类型的分割程序，其中图的结果的图6（b）示出后处理和图后的第一图像而获得图6（c）示出了肿瘤区域使用第一聚类结果提​​取。数字6（e）中显示第二次聚类结果提取的肿瘤区域，如图图6（F）显示后处理后的第二个结果。数据图6（a）和图6（d）分别为原MR图像和ground truth图像。

为了提高分割算法的稳定性，本文提出了使用K均值对++聚类中心的确定性初始化。实验表明，该方法具有很好的稳定性。特定分割结果示于表2。

此外，MR图像通常由高斯噪声，这极大地影响了医学图像分割损坏。然而，常规聚类算法的共同缺点是它们对噪声敏感。为了减轻这一缺点，自适应维纳滤波和形态学运算用于本文预处理。为了进一步验证该算法对噪声的鲁棒性，我们添加高斯噪声的0.005，0.01和0.02方差，向MR图像。表2列表与上述方差加入高斯噪声的影响。分割结果在一定范围保持稳定的噪声方差。这是很容易看到，该算法是高度抗噪能力。

4.2。比较了最近提出的一些聚类算法

聚类算法是近年来提出的一种新的聚类算法。我们将所提出的方法与一些常用的聚类算法进行了比较，验证了所提出的聚类算法的有效性。随机选取3张脑MR图像进行分析。数字7示出了所提出的算法的聚类效果及其对FCM比较，K均值，SFCM，和csFCM聚类性能。由此不难看出，本文提出的算法更准确地把纹理细节，与其他算法相比。具体来说，目前提出的聚类算法更好地体现了该地区以红色标示的患者3。

为了进一步验证本文算法的有效性，提出了四个评价指标骰子，灵敏度，特异性,召回被用来评估分割的质量。该骰子值是最常见的评价指标，其表示其中两个对象相交到的总面积的面积之比。该骰子一个完美的分度值是1。灵敏度量化真阳性（TPS），其被正确地由算法识别为属于所述感兴趣区域的像素的数量;高数真阳性意味着更高灵敏度。特异性量词误报（FPS）的数量，像素，在真理不属于感兴趣的区域，但是被分类为属于它;较高的误报降低特异性。该召回为TPs与所有阳性结果之比，为TPs与假阴性结果之和[20，31]。这些指标的计算方法如下：

哪里TP，TN，FP,FN定义如下：(我)TP是肿瘤存在，并且正确地检测。(2)TN是肿瘤不存在，并且没有检测到。（ⅲ）FP是肿瘤不存在，但被检测。（ⅳ）FN是肿瘤存在，但没有检测到。

在本文中，三个不同的患者的大脑图像被视为实例中，用该算法的几个聚类算法比较。表3显示K-means, FCM, sFCM的比较[17]，和csFCM [16]算法与所提出的算法。该算法显示出在较高的值骰子，灵敏度,特异性指标。然而,召回所提出的方法的是略低于那些的FCM，SFCM，和csFCM算法。

为了更好地定量分割性能，随机选择的10个图像对与高斯噪声的0.005方差的分割结果，用于产生曲线对应于四种评估。结果示于图8，其中红色曲线表示所提出的算法的结果。由于一些图像的纹理不清，集群效应将降低。然而，除了灵敏度一些图像，其比的一些比较算法略低的值，其他的评价仍然比其他比较算法更高。与其他聚类算法，该算法进行更好的整体进行比较。

为了进一步证明了算法，表的有效性4列出所有100幅图像的四个评价指标的平均值。

由此不难看出，该算法执行的更好骰子，Sensitivity,特异性,召回。

五，结论

在本文中，用形态学运算相结合的混合聚类算法提出了脑肿瘤图像的分割。该算法首先使用形态运算以移除外膜，从而降低了计算复杂度和聚类迭代的次数。在聚类阶段，K均值++聚类算法被利用来初始化簇质心。该方法解决了不稳定的聚类，其产生由于与聚类中心的初始化相关联的不确定性的问题。每个集群仅产生一个稳定的聚类结果。此外，所提出的方法防止过拟合。接下来，该算法采用模糊C均值基于高斯核聚类。聚类参数的灵敏度大大降低用于所提出的算法，并且该算法的鲁棒性进一步提高。最后，形态学运算和中值滤波被应用作为后处理，这进一步提高分割的准确度。

数据可用性

用于支持该研究结果的数据包括在项目内

利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

这项研究是由中国（61672259和61602203），国家自然科学基金和吉林省杰出青年人才基金（20170520064JH）的支持。

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