文摘

这个工作代表一个有限长度的压膜阻尼器压力分布模型(陕西林业局)执行小振幅circular-centered轨道(cco)在高速涡轮机械设计中的应用。拟议中的压力分布模型只占不稳定(时间)惯性条款,从基于数量级分析,为小振幅运动杂志的中心,对流惯性的影响是可以忽略的相对于惯性不稳定(时间)。在这部作品中,连续性方程和动量传输方程不可压缩润滑剂是减少假设流体速度剖面的形状不是强受惯性影响的力量,获得雷诺方程的一种扩展形式的流体压力分布占流体惯性的影响。此外,数值过程离散化模型表示方程采用有限差分近似(FDA)和数值确定压力分布和液膜反应部队在陕西林业局与重要的准确性。最后,该模型纳入仿真模型,对现有的陕西林业局模型结果进行比较。基于仿真结果,压力分布和液膜反应部队明显受到流体惯性效应甚至在小雷诺数和温和。

1。介绍

根据经典润滑理论,压力分布在环形区域的压膜阻尼器是由使用雷诺方程,假定惯性力可以忽略不计的相对于粘性力(即,)[1]。近年来,增加速度和规模的涡轮机和应用低粘度润滑剂要求流体惯性效应被包括在陕西林业局的设计和分析。

一般来说,陕西林业局将油膜为支架提供一个合适的阻尼作用。陕西林业局通常实现转子系统减弱振动振幅和隔离结构组件在高速涡轮机应用程序,包括飞机涡轮发动机,高性能压缩机,和汽车涡轮增压器。陕西林业局的主要优势是他们的能力在降低unbalance-induced转子振动共振频率的影响,在支持减少部队的水平传播,防止非同步的不稳定。图1展示了传统陕西林业局的几何。典型的陕西林业局由一个固定外轴承和一个内部期刊大约相同的直径。《组装在滚动体的外表面和被使用一个抗扭销防止旋转。轴承之间的环形区域和住房通常是小于0.25毫米,充满了润滑剂。《华尔街日报》的岁差运动诱导的残余不平衡转子和生成一个水动力压膜压力分布,产生反应部队在《华尔街日报》,提供阻尼力减弱的传播力量,进而降低了转子振动。陕西林业局的动力响应是由阻尼器几何,操作速度和润滑特性。此外,陕西林业局不产生直接刚度;介绍了合适的刚度通过保持平行弹簧压膜或通过使用一双橡胶o型环的径向性格。

库珀的开创性工作(2]证明了利益授予转子从耦合阻尼元素的操作,由石油压膜,一个弹性元件放置在转子的支持。自从,研究工作主要集中在陕西林业局的提供更多的洞察不同的特性,包括流体惯性的影响。流体惯性对性能的影响陕西林业局的几项研究的主题在过去的几十年里3,4]。史密斯(5使用简化的轴颈轴承的几何图形,包括短期和长期轴承模型,确定流体惯性的影响径向轴承的动态特性。他得出结论,流体惯性的影响引入了一个附加质量转子系统,大大影响短刚性转子的动态特性。几位调查6,7(即使用限制器几何图形。,short bearing and long bearing approximations) to determine the effect of fluid inertia on bearing force characteristics. El-Shafei and Crandall [8)使用一个能量近似方法应用拉格朗日方程来确定在陕西林业局力系数。他们表明,近似的能量提供了一个准确的估计在陕西林业局的惯性力量。此外,他们已经确定为长时间运行和短时间陕西林业局力系数。圣安德烈斯et al。9- - - - - -12简称)已经确定陕西林业局力系数和长轴承几何图形和扩展的应用这些力系数有限长轴承通过应用一个泄漏系数。桥本(13]开发了分析压力表达式无限长轴承与湍流和惯性的影响。El-Shafei [14- - - - - -16)确定陕西林业局力系数包括短期和长期惯性影响阻尼器并将结果纳入rotordynamic模型。虽然限制轴承几何图形的分析为陕西林业局提供增强的流动力的理解,他们证明边界阻尼器的属性,同时,在实践中,阻尼器有一个有限的长度和应用上述近似导致重要的计算误差任意有限长度陕西林业局几何图形和操作条件。

莱因哈特和隆德(17小雷诺数]引入了一阶摄动技术来确定力系数对水动力轴承》杂志上。他们建议惯性修正阻尼和刚度系数非常小,而大惯性系数引入显著影响轴承动力学。然而,应用一阶微扰法仅限于小和温和的惯性效应。

另一种方法是引入一个整体流模型(18,19陕西林业局)。随后,整体流模型是通过使用有限元方法(FEM)来解决。而整体流建模和数值解为陕西林业局参数显著提高计算的准确性,一般计算效率很低,特别是对于融入rotordynamic模型,陕西林业局参数通过数次迭代计算。

安德烈斯和德尔珈朵20.)代表一个修正雷诺方程来描述陕西林业局的润滑油压力分布,提出了一种基于有限元的解决方案。圣安德烈斯和万斯(21)提出了一个分析封闭润滑油压力的表达式在陕西林业局包括流体惯性和动荡。

Circular-centered期刊中心的运动是一个非常常见的一种运动杂志在压膜阻尼器的工业应用,包括垂直转子安装在陕西林业局,与集中弹簧水平转子安装在陕西林业局,转子操作接近临界速度和转子反应大不平衡力(9]。这对陕西林业局CCO条件通常认为与定心元素。此外,小振幅的假设期刊中心的运动是一种很常见的做法在涡轮机械行业,这进一步降低了陕西林业局流方程通过消除非线性对流惯性条款。这个模型有助于减少惯性不稳定条件的调查。Tichy [22]研究了小振幅cco粘弹性流体的影响,显著影响的流体惯性对液膜反应部队,即使在中等雷诺数。圣安德烈斯和万斯(9,11)进一步强调了重要的流体惯性对动态性能的影响压膜阻尼器执行小振幅cco代表流体惯性对陕西林业局力系数的影响为中心和杂志的偏心运动中心。

在大多数研究中,陕西林业局的动态特性是追究一个孤立的轴承系统和模型构造一个陕西林业局系统满足计算要求;然而,在实践中,陕西林业局是集成到一个转子系统。rotordynamic转子系统的分析,包括陕西林业局和转子之间的动态交互,需要开发一个陕西林业局模型,是专为rotordynamic应用程序,包括重要的精度和维护可接受的计算效率。最新的陕西林业局动态模型的复杂性使得他们rotordynamic分析计算效率低下。此外,应用近似陕西林业局几何图形(例如,long and short bearing models) for the finite length bearings results in considerable degradation of the calculation accuracy.

本工作介绍一个动态模型计算流体膜反应部队有限长度压膜阻尼器执行小振幅罗经航向。该模型数值决定了陕西林业局在不同操作条件下液膜反应部队组件。通过使用一个有效的数值技术,陕西林业局的直接计算流体部队使该模型非常适合rotordynamic应用程序。结果扩展雷诺方程进行数值确定润滑油的压力分布。最后,杂志上表面的压力分布是数字集成计算流体膜反应部队组件。

2。控制方程

内粘性牛顿流体边界的动态行为通常指的是使用三维n - s方程如下(1]: (在哪里1)连续性方程相应的流体边界内的质量守恒和(2)(4)对应于液体中的动量守恒边界。

根据流体动力润滑理论,薄膜假设在水动力轴承的特点是小膜厚度比轴承的其他物理维度;也就是说,。因此,我们有以下:(1)电影的曲率的影响可以忽略不计;因此一个线性坐标系统是用来描述润滑剂动力学。(2)跨膜压力的变化可以忽略不计(例如,)。陕西林业局配置在这个工作是一个对称阻尼器对其中腔张开(即结束。,没有密封)。系统的几何图表示2。根据薄膜理论,促进了笛卡尔坐标系,应用正交笛卡尔坐标系统是固定在平面上的润滑剂,在哪里设在垂直于飞机的运动。此外,一个正交笛卡尔系统翻译与角速度介绍了,设在垂直于线连接内外缸的中心,和设在最小厚度的方向。这个角从固定笛卡尔坐标系统的起源和角度从最大膜厚度测量的方向旋转运动。最后,一个固定的惯性坐标系定义在轴承的中心。基于薄膜理论,对于不可压缩和等粘度的润滑剂,陕西林业局的流动方程简化为以下: 随后,流动方程是通过无量纲归一化数量证明雷诺数的流动特性的影响: 此外,据数量级估算,为小振幅动作,对流惯性项(6)和(8)相对于不稳定可以忽略不计(时间)惯性条款(23]。因此,引入无量纲流量方程如下: 在陕西林业局流体速度的边界条件定义如下: 此外,流体压力的边界条件在一个开放的结束陕西林业局如下。(1)压力周期和连续圆周方向();也就是说, (2)润滑油压力等于大气压力的轴向两端轴承;也就是说, (3)流体压力必须高于液体空化压力;也就是说, 在哪里的饱和压力润滑剂或裹入气体的饱和压力释放的润滑剂,典型的环境压力。随后,(10沿着膜厚度)集成和应用速度边界条件: 平均无量纲润滑剂流定义为以下几点: 用(16)(15)提供以下: 假设速度剖面的形状不的惯性力量的强烈影响13),壁剪切应力差异可以表示如下: 因此, 此外,假设时间惯性条款在上面的方程近似用无惯性的和无量纲平均流(24),方程 基于雷诺方程在哪里 用(23)(20.)和(21)提供以下: 方程(24排列),以解决流动: 用(25)到连续性方程(19)给 在哪里 上述方程是扩大和重新安排如下: 根据经典雷诺方程,无惯性的(零级)压力分布在陕西林业局描述如下: 用(29日)(28)提供以下: 因此: 因此,零级压力分布计算通过使用雷诺方程和解决方案被替换成(31日在陕西林业局)来确定总压强分布。最后,液膜反应部队组件是由集成总表面压力分布在《华尔街日报》: 在哪里来积极的压力分布。在这部作品中,简单膜空化模型应用电影空化区域开发的阻尼周长的一半。以下部分代表压力分布的数值解对陕西林业局和液膜反应部队。

3所示。数值解

本节描述数值技术,应用于(31日)来确定压力分布和液膜部队。为了确定数值解,首先,定义了一个解决方案域的问题。随后,在解决方案域偏微分方程离散化。最后,开发迭代数值算法计算点态压力分布在润滑油领域。

3.1。零级压力的解决方案

为了确定总液膜压力分布,必须第一个零级压力分布计算。零级压力分布的特点是(29日)。这个方程是首先扩展到促进离散化方程的条件: 偏导数的无量纲液膜厚度()给出如下: 假设陕西林业局执行cco、径向速度和加速度的中心成为零和杂志上 用(35)(33)给 随后,(36)是基于有限差分离散近似(FDA)技术,使用后向差分近似为一阶导数项和中心差分近似二阶导数项, 用(37)(36)给出了离散雷诺方程: 为了确定点态压力分布(38重新安排如下: 雷诺方程被归为一个椭圆PDE。假设润滑剂是不可压缩的,等粘度的期刊中心执行CCO旋转,下列数值程序用于确定液体油膜压力分布为指定的偏心率。(1)边界点的规定和内部点的值初始化调整为零。(2)方程(39内陆点)迭代解决。(3)迭代只是打断了错误的解决方案,达到收敛性判据。(4)最后,一个超松弛技术应用于加速收敛的解决方案:

3.2。总压强的解决方案

数值程序,用来确定总压强分布非常类似于一个零级压力。总压强分布的流体膜的特点是(31日)。这个方程是第一个扩展到促进微分项的离散化: 在哪里 方程(41)被使用(离散37)和偏导数CCO的液膜厚度(35)替换成以下方程: 随后,(45)是通过使用数值迭代求解过程在前一节中描述。最后,液膜反应部队是由数值积分表面压力场在《华尔街日报》:

4所示。结果与讨论

本节代表压力分布的仿真结果和流体膜反应部队提出的水动力模型,在不同的操作条件下,包括《古怪的比率,杂志长细比和雷诺数(即。惯性效应)。数值算法,是在前面的部分纳入Matlab开发评估的影响陕西林业局操作参数对润滑油压力分布和液膜反应部队。为了验证该模型,对现有的陕西林业局模型结果进行比较。圣安德烈斯和万斯(9陕西林业局)提出了一种线性化力系数模型执行小振幅circular-centered轨道。他们提出了一个封闭陕西林业局压力分布分析模型如下: 在哪里 和和实部和虚部的吗,定义如下: 在哪里 图3代表无量纲上的流体惯性的影响流体轴承轴向中腔压力分布()在小偏心率数值解基于比率(45),分析压力表达式的基础上(47),雷诺方程(即。,没有惯性效应)(39)。通常,流体惯性效应导致的压力振幅显著增加,压力曲线的形状的变化,和相移的压力峰值的方向旋进》杂志上。雷诺数很小,此外,在粘性的影响力量使压力曲线更接近正弦信号;然而,在中等雷诺数和大缺口的压力在阶段加速度和转换成余弦波的形状。

图4说明了期刊的影响偏心率在温和的无量纲中腔压力分布惯性效应(即。、中等雷诺数)。结果显示,压力振幅大大增加与偏心率》杂志上。此外,压力曲线的形状和阶段并不明显偏心率的影响。

图5展示了《长细比的影响的无量纲中腔压力曲线在小偏心率比率和温和的雷诺数。增加长细比振幅显著增加了压力;然而,压力曲线的形状和相位不受影响。

此外,万斯(25)开发了短的长度的力系数陕西林业局张开通过使用简单的结束π(即膜假设。,film cavitation region is developed in half the damper circumference). The force coefficients are represented as follows: 液膜反应部队组件计算基于力系数(51)(54)如下: 在哪里 在哪里 随后,液膜反应力量比较该模型对结果圣安德烈斯和万斯(9和万斯25]。图6代表流体惯性对陕西林业局的影响液膜反应部队在小偏心率比率。流体部队通过数值积分计算杂志表面润滑流体压力分布。大小和方向的径向流体膜力量改变流体惯性效应。为陕西林业局执行小振幅cco、流体惯性的作用特点是通过使用一个时间惯性组件。在任何惯性效应(即)时间惯性的影响被忽视和液膜的特点是雷诺方程。在这种情况下,液膜径向力是消极的,这就意味着力量的方向是向轴承中心。在小雷诺数(图6(一))径向部队在偏心率很小比率是积极的,这意味着力量的方向向外;然而,随着偏心率的增长略,部队的方向切换回向内。在中度到大雷诺数,径向部队在小偏心率的范围积极比率和部队保持向外的方向。此外,在小偏心率比率,径向力的大小相对于无惯性的力量更大,这意味着积极的惯性力主导消极的粘滞力。此外,切向液膜部队并不是相当受流体惯性在小雷诺数的影响。然而,在大雷诺数下,切向力的大小是相对于无惯性的力量略小。此外,数值模型和分析模型之间的比较(9]首先表明分析模型不能预测液膜雷诺数很小,径向力自径向部队和两个线性增加和。此外,结果之间的分歧是在非常小的小怪癖比率和这个错误为大偏心比率显著增加,表明(9)是有效的只有非常小的离心率比率和温和的雷诺数。此外,切向部队提出的两个模型预测是在良好的协议。最后,径向部队基于数值模型演示与分析模型非常接近协议(25),尤其是对小偏心比率。切向力在非常接近协议为小偏心比率;然而,结果分歧较大的偏心率值自简称为推动陕西林业局的分析模型。

图7演示的进化提出的数值计算误差数值程序在不同偏心比率。模拟,解收敛性判据是固定在10⁻⁶和迭代中断一次错误低于这一标准。所有代表的计算例子,迅速收敛,迭代的解决方案是稳定的。相似的收敛结果预计任意陕西林业局参数值,包括偏心比率、长细比和雷诺数。

此外,它通常是假定高阶惯性项陕西林业局压力计算是相对于一阶和二阶惯性条款可以忽略不计。这项工作的一个重要贡献是包括一个三阶非线性项的液膜压力模型(31日)。包括这三阶表达式最终增加压力计算的准确性和液膜力量。图8演示了这一项的贡献的径向和切向液膜部队。液膜力计算的两种情况()三阶项是被忽视的,()包括三阶表达式和反应力计算的相对误差在不同偏心比率和惯性的影响。计算结果证明三阶项的重大贡献的准确性流体膜力量。一般来说,径向力的计算误差通过增加雷诺数下降。此外,径向力的计算误差随偏心率比杂志上。然而,在小惯性效应(即来)径向力的计算误差表明不规则的非线性行为。惯性效应引入惯性力组件的径向力与粘滞力相反的方向。中等和大雷诺数惯性力主导粘性力在小偏心率比率和由此产生的径向力是积极的(数据6 (e),6 (g),6(我))。然而,在雷诺数很小,惯性力主导粘性力只有在很短的范围内的离心率比率和径向部队迅速降至负(数字6(一)和6 (c))。这突如其来的径向力的变化导致的重大波动计算错误。最后,切向力的计算误差随雷诺数和偏心率》杂志上。

5。结论

这个工作代表压膜阻尼器的流体压力分布模型纳入高速涡轮机。假设《中心执行小振幅CCO旋转,这是一种很常见的做法在涡轮机械行业。提出的模型提供了优越的精度比现有压模型,包括限制几何模型。此外,提出了一种数值方法来解决点态压力分布的模型,这是更多的计算效率相对于整体流技术。最后,润滑油压力场数字集成期刊表面来确定流体膜反应部队。

压力模型的分析证实了重大贡献的液体惯性动力学的润滑剂。结果显示,我们有以下。(1)包括惯性效应大小增加了压力,压力峰值的位置变化的方向旋进》杂志上和压力曲线的形状变化。压力是正弦曲线的形状在小雷诺数和cosine-like在高雷诺数的变化。(2)压力曲线的振幅与偏心率显著变化。(3)长细比只影响压力曲线的大小。(4)方向和径向力的大小变化与惯性的影响。(5)切向力并不显著影响流体惯性效应在小偏心率比率。这项工作的结果是特别有价值的高速涡轮机械行业(即。,jet engines and gas turbines) since it provides a method to quickly and accurately review damper designs and provides results as inputs to the system engineering team during the conceptual design phase of an engine/turbine. This could lead to significant development cost reduction by decreasing the number of system design iterations. Furthermore, the damper model is effectively integrated into the rotordynamic model, providing a very powerful simulation tool to accurately predict the system vibrations during the development phase.

命名法

:	径向间隙(m)
:	力转换系数
:	陕西林业局阻尼系数(N·s / m)
:	偏心(m)
,:	径向和切向液膜反应部队(N)
:	液膜厚度(m)
:	无量纲液膜厚度
:	杂志长度(米)
:	陕西林业局惯性系数(公斤)
:	流体压力(Pa)
:	杂志半径(米)
:	挤压雷诺数
:	时间(年代)
,,:	流体速度的组件,,方向()
:	无量纲液力
:	无量纲的流体压力
:	无因次零级压力
:	无量纲的周向速度分量
:	无量纲径向速度分量
:	无因次轴向速度分量
:	偏心率
:	无量纲径向分量
:	无量纲圆周组件(rad)
:	弛豫参数
:	流体动力学粘度(N·s / m2)
:	无因次轴组件
:	流体密度()
:	无量纲时间组件
:	旋转速度()。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是支持由自然科学和工程研究委员会(NSERC)和普拉特和惠特尼加拿大。