文摘

本文的目的是提出修改中心措施作为一种工具来识别关键节点之前执行漏洞分析电网。对依赖中心加权使用电网有功功率流,这成为基础定义亲密和中间状态的节点,因此识别最关键的。支持的想法,使用改进后的中心,四个电网测试指数或无标度。评估建议,通过修改信息中心措施是用来计算全球电网的效率。

1。介绍

今天比以往任何时候都更,电能已成为一个关键大宗商品的任何增长的社会。高效、可靠的能量供应的主要担忧是电气公司。然而,日益增长的需求,将断断续续的一代,放松管制的电力系统服务,最近气候影响是推动电力系统不稳定的操作条件。在这方面,控制和测量系统以及支持政策对确保正在开发一个高效、可靠的服务。跟随趋势、脆弱性分析工具的目标是一个有效的识别这些节点电力系统的稳定性至关重要,这是有用的定义设备位置和可以画指南一个电力网络的扩张。应急和暂态稳定分析技术也用于动态安全研究;然而,随着电力系统的发展,变得更加复杂1,2),突发事件的数量显著增加,随之提高的计算时间3]。这动机研究对新分析技术的发展。

近年来提出的一些技术利用网络理论的概念研究电网的几个属性。基于连接索引模式来衡量接近电网是一个小世界网络,从而评估其漏洞提出了(4];使用相同的连接模式(5)显示了哪些小世界特征由电网举行。作者在6- - - - - -8提出全球效率作为衡量节点定义脆弱电网和提出改进。中间性脆弱性指数用于(9),电网被归类为无标度。这些作品表明,很少有电网的重要特征可以发现使用复杂网络的概念最初开发框架中,因此更具体的电网集中指标必须开发以代表关键特征和补充或改善的技术致力于电网脆弱性分析。为了克服这一缺陷,(10]提出了基于索引的比例负载断开连接后意外发现脆弱节点时(11]使用权力转移分布因子和输电线路限制定义新的指标,评估电网的脆弱性。阻抗的传输线和加权拉普拉斯算子定义中间性的受聘为基础(12和亲密的13),分别;在这些情况下,中心措施是使用不同的“重新定义电气距离。”

在这工作,修改中心措施提出了复杂网络框架的扩展中给出的结果(14,15),考虑到手术限制电压和功率流的限制。有功功率流分析由于被选中代表的大多数行为稳定状态。通过这种方式,适当的信息用于检测关键节点在一个单一的模拟运行。提到无功功率流是很重要的信息也可以被认为是在这个修改中心措施;然而,由于空间限制他们的结果并没有包含在本文中。

论文的大纲如下:首先提出了修改的推导中心措施,这些措施的计算应用于四个测试电网,结果给出了物理解释。最后,提出指标相对于其他定义在文献中发现的相同的中心,为了确定它的优点和缺点,和电网脆弱性评估使用获得的信息。

2。电网的一个图形表示

图是有用的作为一个工具来获得一个表示的组件之间的互联网络。一个图表由一组顶点(也称为网站、演员、点,或节点)代表网络的元素,一组边(也称为债券、关系、线、或分支机构),描述网络互联的本质,和一组边指定他们的强度。

如图1电网,可以很容易地由图表示考虑它节点图顶点,其加权连接的阻抗输电线路连接。此后,图顶点称为节点,并给出相应的加权互联输电线路阻抗的绝对值。同时,电网是一个无向图表示的(两个相邻节点之间的交互是互惠(据说是相邻的两个节点是否存在))和连接(任何一对节点)之间有一个路径图的顺序(节点的数量叫的顺序吗)和大小(的行数叫的大小)如下: 在哪里集合包括所有的节点电网介绍了输电线路连接,权重集代表了每对节点连接电气距离。

3所示。修改后的中心措施

中心措施通常可以被定义为函数,为网络中每个节点分配一个真正的价值,以确定其参与某一过程。在本节中,提出改良中心措施基于最初的复杂网络中定义的框架,那么它的适应电力系统。

用于这项工作的图表示只有节点之间有功功率流和稳态操作。重要的是要注意,(建议在14])节点的类型,也就是说,一代,传播,或负载,不能彼此区分开来。

3.1。功率流公式

让向量表示力量的注入电网,定义为在每个节点电压和电流的函数如下: 在哪里和电源,电流,电压在节点,分别。然后,注入电流的矢量 在哪里是电网的导纳矩阵(16),每个元素被定义为。替换当前的(3)(2),有 扩大(4),为每个节点获得非线性复杂的代数表达式如下: 扩大和重新排列(5考虑到,,导致(6)代表主动和被动的力量在每一个节点,分别作为他们的电压和相位角度的函数以及它们之间的连接如下: 因为只有有功功率流动被认为是在这个工作中,稳态在任何输电线路是由权力交接

图2显示了传播模型线使用。同样,如果传输有功功率来和,然后。

3.2。对依赖

对依赖首次引入了弗里曼(15)找到一组的节点在网络中的位置允许他们“促进、抑制或扭曲”的交换信息。这个想法后,修改的推导对依赖中心提出了部分。

Dijkstra算法的递归实现的算法(17)是从事这项工作找到一对节点之间的最短路径在电网以计算其最大有功功率(两个节点之间的最短路径的线路连接,以这样一种方式,他们和最少的重量,没有节点或行出现了两次),给出的 在哪里是一组节点的最短路径中包含连接和。

在每一个节点,一个表达式的最大有功功率注入最短路径计算如下: 的比例来公交车的学位吗和需要公共汽车沿着最短传输有功功率电气路径如下: 如果所有最短路径开始计算,对依赖的定义是 这代表了节点的依赖性到节点通过最短路径传输的有功功率。

所有对依赖组合存储在一个矩阵如下: 它可以注意到是一个不对称的部分全矩阵主对角线为零,是定义亲密和介数中心的基础。

3.3。亲密

在拓扑框架中,亲密的中心节点被定义为它的所有最短路径的总和,可以用来量化如何迅速注入的信息传播网络中的每个节点(18)通过测量如何“远”与其他节点。类似地,15),亲密的一个节点是由 根据(14),亲密的节点是由元素之和th排;因此,较小的节点是彼此接近。

3.4。中间状态

在复杂网络的研究中,中间性措施比例和图中的最短路径总数19),因此,高的节点的度量值可以指定控制或调节信息流动在一个网络(15]。然而,当应用到电网,测量显示一个特定节点的频率参与传输的有功功率和定义 所(15),该指数一个节点中的元素的总和th列。

可以观察到,对依赖和中间性中心也有类似的结构;然而,所不同的是,前者涉及一对节点与给定的节点(特定的相互作用),而后者代表给定节点之间的依赖关系和所有剩余的(全球互动)。

4所示。描述测试的电网和其在复杂网络的分类框架

测试提出了电网从拓扑的角度来看,首先,描述关于连接模式和节点和输电线路的数量,其次,分为指数和无尺度使用累积分布函数(CDF)节点的程度。

4.1。测试电网描述

图3显示了图对应测试电网,和表1列表的节点数量、输电线路和发电机组成。修改了电网图以直观地识别代(清晰点),传输(连接或方向的变化行),和负载(暗点)节点。

我们可以看到在图3(一个)四个发电机电网()是对称的,径向和分为两个区域通过输电走廊连接形成的连接图的中心,因为它是对称的,类似的中心预计在某些节点。如图3 (b),网状和径向区。数据3 (c)和3 (d)显示的图形测试电网和,分别。这是最大的电网分析和基本上是网状。他们有一个相似的节点数量和发电机但非常不同数量的输电线路。

4.2。测试电网分类

分为通用组分类网络是复杂网络的趋势,因为它允许寻找相似性不同类型的网络,(20.),揭示了与结构相关的重要特征。在本节中,测试电力系统分为无标度和指数型,为了显示的必要性考虑电网特性的相关信息。

虽然有不同的方式分类网络聚类系数、平均路径长度等)只在基于子集和的节点度()累积分布用于这项工作为基础对每个网络进行分类(事件的行数与节点称为图的学位3(一个)节点9度三个,而节点4度)。每个测试电网的CDF曲线如图所示4。

如果它符合幂律函数;也就是说,它可以描述的,据说是无标度网络;根据(5),在大多数网络带来现实生活中,系数是有界的。在这样一个网络,一些所谓的枢纽节点有一个主要的连接数(21),而其余的只有几个。因此,它被认为是易受攻击目标但对随机的(22,23因为网络结构受损更大程度上如果中心失败(许多节点将会断开连接,削弱一个适当的信息交换)。

另一方面,如果CDF曲线符合一个指数函数,网络被认为是指数。在这种情况下,大多数网络中的节点都有一个相似的程度。然后,当高度节点断开连接,其相邻节点通常仍通过一些其他的线连接到网络。因此这种网络是那么容易受到随机的和有针对性的攻击(22,23]。

表2显示了两个配件的结果,很明显,测试电网有更好的融入指数分类(虽然无标度拟合有相当高的相关系数,)。这两个配件的区别可以发现在图5,指数曲线(Exp)符合测试电网的运作比无标度曲线(SF)。

结果见表2表明测试电网的拓扑结构是几乎没有受到随机或有针对性的攻击。然而,一个故障在电网可以发起一系列事件导致重大损失,例如,什么是报道(24]。因此,缺点不能发现只使用的子集相关模式连接,和其他物理特性的电力系统时必须考虑使用一个复杂的网络框架。

5。描述和比较测试电网中心修改措施

在本节中,结果发现使用修改后的中心措施测试提出了电网。首先,讨论他们的解释,和获得的指标规范化并与广泛使用的中间性和亲密提议最初在25,26),加入了弗里曼(15),也对最近的两项建议相同定义这些概念作为电网的电气距离的函数(12,13]。

5.1。亲密的测试电网

亲密指数获得的所有四个测试电网,如图6注意到,有特殊的特征。第一,在某电网所有节点有一个类似的指数;然而,这往往会增加,随着电网范围增加。指数性质的这种特殊性是遗传的电网络的节点度的均质性,和更深的洞察力的这种特性可以发现在27]。

第二步是,电网成为网状,其节点更紧密的,这是明显的在电网比较亲密指数和。这种特殊性与之间的关系直接连接和,一个更大的比例意味着有更多的可能性从一个节点到另一个地方,因此电网中的节点更紧密的(28]。尽管这些观察可能看起来微不足道,但附上拓扑的亲密指数的影响主要是通过影响电网拓扑结构,而不是通过流经它的力量。

结果修改指数比较亲密的原始定义和重新定义基于提出的工作(13]。前者只使用node-line信息图(集和),而后者使用有效电阻(节点之间的距离定义为。

已经指出,亲密保留修改网格的连接模式,并因此,结果修改和原始指标(呈现在图7所有测试网格)是相似的。另一方面,亲密中心基于有效电阻也有类似的行为在小电网,但在大的不同。在例如,节点34、35、36岁和99是指定的最亲密的;然而,他们还远没有其他网格(细节图3 (d))。在这种情况下,所有这些节点连接通过短线路阻抗远低于平均网络中产生一个条件很差的逆矩阵。

5.2。中间状态的测试电网

图对应测试电网,扩展使用规范化的中间性指数()的每个节点,如图所示8。

它可以注意到在图右上角的一面8 (b)径向的开始部分的电网会导致一个大的依赖节点的连接。在图8 (c),一个重要的传输带可以检测到一束节点与类似的中间状态。最后,图8 (d)显示一个节点需要重视最短路径的躺在一个巨大的数字。

指数()计算比较结果使用原来的定义和修改建议(12),它使用对角线上的值的节点介数矩阵。图9显示了规范化的累积分布函数与每个节点获得的指数的定义。在第一种情况下,基于阻抗中心有不同的分布与其他两个指标相比,这意味着第一个认为所有节点有一个类似的中间状态。在这种情况下,修改索引结果接近零级节点10,而原始的和基于阻抗定义一个值接近的节点9和11所示。自通过节点10低功率流,失败在这个节点不会中断服务的负载,使网格的节点故障。

当观察CDFs的其余部分,模式类似于指数网络是可见的,虽然有一些节点介数、高这些电网一般可以被认为是健壮的。然而,较高的节点值的中心应该考虑有功功率传输和候选关键控制装置配置有效地修改有功功率传输。

在分析获得的结果,测试电网似乎强劲在某种程度上,但是,它将测试在下一节中,节点检测到通过修改中心关键措施仍将产生重大损害比随机选择。

6。脆弱性分析通过全球效率

为了评估如果节点标识使用修改后的中心措施影响市长在电网络的性能,测试分析了电网的脆弱性通过全球效率。这个指标被首次引入[29日)来衡量网络拓扑下的性能变化,并只考虑它的图形。这里是用作第一洞察力来评估电力系统脆弱性。指标被定义为(29日] 在哪里连接节点的最短路径的长度是和,也就是说,所有的总和包含在,节点之间的效率吗和。

我们可以看到在15),全球网络的效率是由平均的倒数之和之间的所有最短路径节点;因此,网络是更高效的如果它变小(或最短路径变大)。然而,全球效率代表的价值只对网络它属于,并禁止使用这个指标来比较两个不同的网络。因此,全球效率作为衡量脆弱性(7,8)在一个网络,一个类似的哲学来评估全球效率关键节点断开或攻击时使用。

分析所有测试电网的脆弱性,提出了两个场景。

有针对性的攻击。在这个场景中,中心指数较高的线路连接节点断开,直到每个节点从电网完全隔离。表中给出了这些节点的列表3。

随机攻击。线断开连接属于节点选择随机均匀概率分布。

图10显示了两个场景的结果为每个测试电网。图10 ()说明两个亲密和基于人的袭击导致相同的全球效率下降。这是由于这样的事实:节点9和11个,与此同时,最亲密的的和更大的中间状态,可以看到在桌子上3。可以发现在图类似的情况10 (d)6 - 12,节点。

由于全球效率是一个电网中的所有最短路径的函数,一个节点高中间性这些路径的影响相当大的部分(倍的最短路径位于)产生全球效率大幅降低,而低减少结果从一个节点高亲密,通常影响(至少少量的路径在大多数倍的最短路径位于)。通过这种方式,执行的脆弱性分析在这一节中,尽管它没有考虑网格中的功率流的修改,显示节点检测到通过各自电网中心措施是至关重要的。

7所示。结论

一般而言,电网是指数而不是无尺度,从表中的结果如图所示2,这使得他们几乎不脆弱,如果仅考虑其连接模式。这个信息是基础,如果电网的级联失效模型的定义。

使用全局效率显示修改后的中心措施用于本文识别关键或主导节点电网。可以使用此信息来过滤可信事件之前执行应急分析或定义控制分配监管权力交接在特定的通道。