分布式集成滑动Mode-Based非线性车辆排控制与二次间隔的政策

文摘

探讨与外部扰动的非线性车辆排控制问题。二次空间政策(QSP)应用到排控制,所需的车辆间的距离是一个二次函数而言,汽车的速度。与一般的常数时间进展政策(CTHP) QSP更适合人类的驾驶行为(HDB)和可以提高通行能力。然后,一种新型排控制方案的基础上,提出了分布式集成滑模(DISM)。由于外部干扰考虑,滑模方法用来处理骚乱。此外,稳定和字符串排提出控制系统的稳定性进行了严格分析。最后,提供了数值模拟来验证该方法。

1。介绍

近年来,车辆排控制得到了大幅增加在智能交通系统(的利益1- - - - - -3)由于其显著的优势减少交通拥堵,提高交通安全,提高交通能力(4- - - - - -6]。一般来说,车辆排控制的目标是带领着一群车辆所需的排从任意的初始位置。从这个定义,我们可以发现,车辆的动力学,通信拓扑,间距车辆排控制政策发挥着重要作用。

达到所需的排,许多控制理论应用于汽车驾驶,包括舆论控制(7),自适应控制8- - - - - -10),模型预测控制(11),和滑模控制(12- - - - - -17]。例如,提出了一种分布式一致策略与二阶动力学实现的车辆连在7),执行机构饱和和缺席的速度测量。在[8),车辆排控制速度的限制,输入饱和度和未知驱动电阻是由自适应神经滑模控制方法。通过使用模型预测控制方法,一个新颖的车辆排多个约束的控制方案和通信延迟提出了(11]。同时考虑领导的状态和制动力量,分布式集成滑动mode-based排控制算法(12]。在这些现有的结果,滑模控制方法吸引了越来越多的利益因其显著的优势在处理外部干扰。例如,neuroadaptive量化PID滑模控制方法,提出了异构车辆排与外部干扰和未知的致动器死区(13]。Pontryagin最低原则(PMP)基于工作点优化和滑模控制律提出了车辆排在14]。在[15),研制了一种集成分布式自适应滑模控制方法的稳定性和字符串提出车辆排控制系统的稳定性。虽然这些现有滑模控制方法有很大的优势在汽车排控制,以上研究大多使用线性动力学,这就极大地限制了他们的应用程序。因此,有必要进一步研究滑动mode-based排与非线性车辆控制。

此外,汽车排的另一个关键是选择一个合理的车辆间间距策略。它可以提高通行能力,减少道路压力(18]。一般来说,有两种策略所需的排:constant-spacing政策(CSP)和variable-spacing政策(VSP)。这些间距策略之间的差异的进化策略所需的任何相邻车辆之间的距离19]。在垂直地震剖面与CSP相比,所需的距离通常是时变和相关车辆的速度。在细节中,常数时间进展策略(CTHP)和二次间距策略(QSP)是两个古典间距垂直地震剖面的政策。特别是QSP所需的距离是一个二次函数而言,汽车的速度。它能满足人类的需求(HDB)驾驶的行为。例如,车辆排控制与QSP提出了(20.),交通流量的稳定和能源消耗。在[21),小说与QSP排控制方案提出了混合交通情况下,重型卡车的油耗和污染的考虑。同时考虑到车辆特征和道路条件,提出了一种车辆排控制算法与小说QSP纵向间距控制(22]。虽然QSP显示了伟大的车辆排控制优势,很少有QSP结果应用到车辆排控制与非线性动力学。

出于这一事实,一个分布式集成基于滑模(DISM)车辆排控制策略提出了QSP和非线性动力学。限定时间稳定性和字符串提出车辆排控制系统的稳定性进行了严格分析。在细节,三阶非线性动力学与外部干扰应用于描述车辆。然后,车辆排QSP提出维护所需的车辆间间距。自从QSP是一个二次函数的车辆的速度,这一政策的特点是比现有的实际结果与CTHP和CSP (23]。此外,限定时间为每辆车稳定显示利用李雅普诺夫稳定性理论,和字符串的稳定性提出了车辆排滑模控制系统演示了基于耦合方法。此外,一个近似函数是用来克服滑模控制的抖振。

本文的其余部分介绍如下。节2预赛和问题公式化。然后,DISM-based车辆排控制与非线性动力学和QSP提出,提出排控制系统的稳定性进行了分析3。为了说明提出的方法,提出了数值模拟4。在最后部分5得出结论,描述了未来的工作。

符号:在这篇文章中,(1)和代表所有实数集和所有非负实数集,分别。(2)代表一个向量的欧几里得范数。(3)表示实数的绝对值。(4)表示符号函数。

2。预赛和配方问题

2.1。车辆动力学

考虑一组非线性车辆,包括一个领导人追随者。索引这些车辆 ,0表示领导者, 是追随者。显示每个车辆的动态模型 在哪里 , ,和加速度、速度和位置的^th车辆( ),分别;的外部干扰^th车辆, ; 发动机控制输入; ,和给出了非线性条件和为 在哪里的质量吗^th车辆;空气的质量密度;阻力系数;是机械阻力;的横截面区域吗^th车辆;和是发动机的时间。

然后,为了解决非线性车辆动力学(1),反馈线性化控制器介绍如下:

用(2)和(3)(1)的模型^th车辆被描述为 在哪里表示的控制输入^th线性化后的车辆。

备注1。我们用真正的非线性车辆动力学模型本文部署和反馈线性化方法将车辆动力学模型转化为一个三阶线性系统。与已有结果相比,它更类似于真正的车辆动力学和车辆排控制更多的现实意义。

对于通信拓扑,我们有以下假设。

假设1。假设车辆之间的通信拓扑是双向的。也就是说,每辆车只能与相邻的邻国。

2.2。车辆间间距的政策

车辆间间距政策在车辆排控制起着重要的作用。车辆间间距的政策,我们通常选择一个合适的函数来构造所需的车辆之间的距离。QSP是古典汽车排间距政策控制。这是一个二次函数的车辆的速度,这非常适合人类驾驶行为(HDB), )。详细的QSP显示 在哪里表示所需的两个相邻车辆间的距离;是停止间距;和积极的设计参数,并给出 ,与是根据道路或天气,安全系数表示的绝对值最大可能减速。是排系统的时间延迟,延迟进行补偿制动或加速(大约10 ms - 80 ms (23])。

备注2。一般来说,车辆间间距政策密切相关的参数和 。当 ,政策QSP车辆间的间距。相反,当 和 ,车辆间间距政策减少CTHP和CSP,分别在车辆排已被广泛的研究。因此,比较CTHP和CSP, QSP更普遍和实用。CSP,认为相邻车辆的距离保持恒定的间距相同,这可能会增加交通堵塞,CTHP也需要保持一个恒定的时间进展参数。与一般CSP和CTHP相比,非线性QSP可以被视为VTHP调整时间进展,增加通行能力,它还可以保证字符串稳定和交通流量的稳定性。因此,车辆排与QSP更实用的应用程序控制。

2.3。问题公式化

基于QSP,间距误差可以写成 在哪里 表示任何两个相邻车辆之间的距离;每辆车的长度。

在此基础上,我们打算设计一个DISM-based车辆非线性动力学和QSP排控制方案。摘要必须符合以下要求:(1)稳定性:每辆车的限定时间的稳定性是保证(2)字符串稳定(24]:瞬态错误不扩大车辆指数由于铅的任何机动车辆,如果误差传播的传递函数满足 在哪里表示的拉普拉斯变换(3)对于每一个车辆,它必须满足

3所示。DISM-Based排控制方案

在本节中,一本小说DISM-based车辆排控制方案提出了一组非线性与QSP车辆。每辆车的限定时间稳定性和字符串排提出控制系统的稳定性进行了严格分析。

首先,综合的滑模面^th车辆显示为 在哪里和是积极的常数。

根据赫维茨稳定性理论,和需要的所有特征值 包含一个消极的部分。在这种情况下,让 和 ,在哪里是一个积极的常数(25]。

由于滑模面(9)不能保证字符串汽车排的稳定性,提供了一种改进的耦合的滑模面如下: 在哪里耦合强度的参数满足吗 。之间的关系和显示为 在哪里 , ,和

进一步显示之间的关系和 ,我们有下面的前题。

引理1。收敛的等价的CSS和每个滑动面朝着零26]:成为零为所有 ,当且仅当变成了零。

根据(6),(9)和(10),提出了为 在哪里 ,和 。

为 ,我们获得 在哪里 ,和 。

然后,下面两个前题提供的限定时间稳定性和字符串的稳定性。

引理2。(Barbalat引理27])。如果 一致连续函数吗 和积分的极限存在,是有限的

引理3。(限定时间稳定28])。假设有一个正定李雅普诺夫函数 上定义 ,在哪里附近的原点。有积极的真正的常数 和 ,这样 是半负定在 。然后, 在限定时间收敛。此外,沉降时间满足 对于任何给定的初始条件在附近的原点 。

然后,我们有以下DISM-based车辆排控制方案。 与 在哪里 ;根据每辆车的速度, 。 是积极的控制器的设计参数和满足呢 。

正式显示每辆车和字符串的限定时间稳定稳定的车辆排,下面的定理。

定理1。考虑车辆排系统描述(4)。车辆之间的通信拓扑是双向的,QSP所示(5)。然后,通过使用提出的排控制律(16),每辆车的限定时间稳定可以保证。

证明。考虑下面的李雅普诺夫函数的候选人: 然后,采取的推导 ,我们获得 用(13)- (16)(19),它是 表示 并从0到集成 ,我们有 自 ,我们有 是积极和有界如果是有界的。然后,根据引理2,我们获得 作为 ,由此可见, 。然后,根据(9),(11),引理1,和将收敛于零。此外,随着 ,(20.)也可以写成 等同于 ,在哪里令人满意的 。然后,我们可以得到 等同于 当 由引理3。它表明,和间距误差有限时间收敛到一分之零。在此基础上,每辆车的限定时间的稳定性是保证。

定理2。自 和 在有限的时间,那么字符串整车排系统的稳定性是保证。

证明。自 在有限的时间内, 。然后,我们可以获得 自 , ,和 ,的拉普拉斯变换(24),得到 根据条件 ,我们获得 从(26),字符串可以实现汽车排的稳定性。

备注3。自从我们使用了符号函数在(16在实际的应用程序),它可能会导致喋喋不休。在这种情况下,一个sigmoid-like函数是用来消除这种嚷嚷起来。此外,在这个sigmoid-like函数应该足够小。这是因为当一个大选择,这将导致更少的精确控制的结果。因此,我们应该权衡的价值之间的关系和实际应用的控制精度。

调用sigmoid-like函数 , 可以写成

基于上述定理和分析,以下算法来说明我们提出的车辆排计划。

在算法1,值得注意的是,最初的间距错误和初始速度误差的所有车辆都必须是零,同时进行。此外,为了便于调整的参数和 ,最好是选择一些小型初始速度的车辆。由于变量范围,进展是有限的(20.),参数和也限制了 。然后,为了保证字符串稳定,必须满足的 。

4所示。数值模拟

在本节中,提供了数值模拟与4排的追随者和一个领袖来验证该方法。

的初始状态设置为领袖 和 ,和领袖的进化的速度显示

的初始位置和初始速度设置为追随者 和 ,分别。所有控制器的参数设置 , , , , , , ,和 。然后,停滞的距离 ,和每个车辆的长度 。的外部干扰^th汽车是由 。

在此基础上,提出了车辆排控制方案的仿真结果如下所示。

图1说明了所有车辆的位置和速度。如图1,没有任何两个相邻车辆碰撞在稳态条件和初始瞬态。然后,追随者追踪导致车辆的速度,追随者的速度收敛于领袖(2 m / s)的速度。速度是大约35 s的收敛时间。

排的距离和间距错误QSP见图2。如这个图所示,所有相邻车辆收敛的距离一个常数值(18.5米)。同时,间距误差收敛于一分之零有限时间,字符串汽车排的稳定性是保证。从数据1和2,它可以获得所有车辆满足控制目标(8)。提出了车辆排系统是稳定的和达到预期的形成与QSP DISM控制方案。

滑模面的图所示3。从图3,它可以观察到到达滑模面 在一个有限的时间和没有嚷嚷起来。

排的距离和间距错误与CTHP呈现在图4。从图4可以看出,任何两个相邻车辆之间的距离收敛于一个常数值( )和间距误差收敛于有限时间一分之零。然后,为了显示与QSP车辆排控制的优点,我们提出的方法在图相比3车辆排CTHP图4;排车辆间的距离与QSP小于CTHP排。显然,排产能QSP可以提供更大的流量。因此,排与排与CTHP QSP优越。仿真结果验证该方法。

根据汽车排性能指标(29日),表1显示了不同间距策略的仿真结果在跟踪性能,燃油经济性和行驶舒适。如表所示1的燃油经济性和行驶舒适排QSP更好,和排CTHP具有更好的跟踪性能。详细的能源消耗和舒适乘坐车辆排主要是由于不必要的刹车或加速。比较与CTHP QSP可以被视为变量时间进展间距政策;因此,车辆的能耗值与QSP排小。因此,QSP可以减少燃料消耗,提高行驶舒适。

5。结论

在本文中,我们研究了非线性车辆排问题与外部扰动,QSP是应用于排控制。所需的车辆间距离QSP是一个二次函数的车辆的速度。与CTHP相比,可以视为QSP VTHP改善交通容量和减少能源消耗。然后,小说排控制方案基于DISM QSP和提出了非线性动力学。此外,限定时间每辆车显示利用李雅普诺夫稳定性理论,并采用耦合的滑模面,保证车辆排系统的稳定性。在最后,提供了数值模拟来验证该方法。在未来,我们将继续探讨车辆排垂直地震剖面,未知的外部干扰和混合交通情况将被考虑。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果都包含在这篇文章,可从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作得到了国家自然科学基金(Nos.51909008、61803040和62003054)和自然科学基础研究计划在中国陕西gy113 (nos.2019gy - 218年和2020年)。