复杂性 复杂性 1099 - 0526<我年代年代npub-type="ppub"> 1076 - 2787 Hindawi 10.1155 / 2020/4949520 4949520 研究文章 分布式集成滑动Mode-Based非线性车辆排控制与二次间隔的政策 https://orcid.org/0000 - 0002 - 9938 - 7449 Lei 杨ydF4y2Ba Maode 非常 电气和控制工程系 长安大学 西安710064年 中国 chd.edu.cn 2020年 28 12 2020年 2020年 22 7 2020年 11 11 2020年 9 12 2020年 28 12 2020年 2020年 版权©2020 Lei左et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

探讨与外部扰动的非线性车辆排控制问题。二次空间政策(QSP)应用到排控制,所需的车辆间的距离是一个二次函数而言,汽车的速度。与一般的常数时间进展政策(CTHP) QSP更适合人类的驾驶行为(HDB)和可以提高通行能力。然后,一种新型排控制方案的基础上,提出了分布式集成滑模(DISM)。由于外部干扰考虑,滑模方法用来处理骚乱。此外,稳定和字符串排提出控制系统的稳定性进行了严格分析。最后,提供了数值模拟来验证该方法。

中国国家自然科学基金 51909008 61803040 62003054 自然科学基础研究计划在中国陕西 2019 gy - 218 2020年gy113
1。介绍</t我tle><p>近年来,车辆排控制得到了大幅增加在智能交通系统(的利益<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>gydF4y2Ba- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>gydF4y2Ba)由于其显著的优势减少交通拥堵,提高交通安全,提高交通能力(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>gydF4y2Ba- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B6"> 6</xref>gydF4y2Ba]。一般来说,车辆排控制的目标是带领着一群车辆所需的排从任意的初始位置。从这个定义,我们可以发现,车辆的动力学,通信拓扑,间距车辆排控制政策发挥着重要作用。</p><p>gydF4y2Ba达到所需的排,许多控制理论应用于汽车驾驶,包括舆论控制(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>),gydF4y2Ba自适应控制<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 8</xref>gydF4y2Ba- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 10</xref>),gydF4y2Ba模型预测控制(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>),gydF4y2Ba和滑模控制(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>gydF4y2Ba- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 17</xref>gydF4y2Ba]。例如,提出了一种分布式一致策略与二阶动力学实现的车辆连在<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>),gydF4y2Ba执行机构饱和和缺席的速度测量。在[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 8</xref>),gydF4y2Ba车辆排控制速度的限制,输入饱和度和未知驱动电阻是由自适应神经滑模控制方法。通过使用模型预测控制方法,一个新颖的车辆排多个约束的控制方案和通信延迟提出了(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>gydF4y2Ba]。同时考虑领导的状态和制动力量,分布式集成滑动mode-based排控制算法(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>gydF4y2Ba]。在这些现有的结果,滑模控制方法吸引了越来越多的利益因其显著的优势在处理外部干扰。例如,neuroadaptive量化PID滑模控制方法,提出了异构车辆排与外部干扰和未知的致动器死区(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B13"> 13</xref>gydF4y2Ba]。Pontryagin最低原则(PMP)基于工作点优化和滑模控制律提出了车辆排在<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 14</xref>gydF4y2Ba]。在[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>),gydF4y2Ba研制了一种集成分布式自适应滑模控制方法的稳定性和字符串提出车辆排控制系统的稳定性。虽然这些现有滑模控制方法有很大的优势在汽车排控制,以上研究大多使用线性动力学,这就极大地限制了他们的应用程序。因此,有必要进一步研究滑动mode-based排与非线性车辆控制。</p><p>gydF4y2Ba此外,汽车排的另一个关键是选择一个合理的车辆间间距策略。它可以提高通行能力,减少道路压力(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B18"> 18</xref>gydF4y2Ba]。一般来说,有两种策略所需的排:constant-spacing政策(CSP)和variable-spacing政策(VSP)。这些间距策略之间的差异的进化策略所需的任何相邻车辆之间的距离<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>gydF4y2Ba]。在垂直地震剖面与CSP相比,所需的距离通常是时变和相关车辆的速度。在细节中,常数时间进展策略(CTHP)和二次间距策略(QSP)是两个古典间距垂直地震剖面的政策。特别是QSP所需的距离是一个二次函数而言,汽车的速度。它能满足人类的需求(HDB)驾驶的行为。例如,车辆排控制与QSP提出了(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B20"> 20.</xref>),gydF4y2Ba交通流量的稳定和能源消耗。在[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B21"> 21</xref>),gydF4y2Ba小说与QSP排控制方案提出了混合交通情况下,重型卡车的油耗和污染的考虑。同时考虑到车辆特征和道路条件,提出了一种车辆排控制算法与小说QSP纵向间距控制(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 22</xref>gydF4y2Ba]。虽然QSP显示了伟大的车辆排控制优势,很少有QSP结果应用到车辆排控制与非线性动力学。</p><p>gydF4y2Ba出于这一事实,一个分布式集成基于滑模(DISM)车辆排控制策略提出了QSP和非线性动力学。限定时间稳定性和字符串提出车辆排控制系统的稳定性进行了严格分析。在细节,三阶非线性动力学与外部干扰应用于描述车辆。然后,车辆排QSP提出维护所需的车辆间间距。自从QSP是一个二次函数的车辆的速度,这一政策的特点是比现有的实际结果与CTHP和CSP (<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B23"> 23</xref>gydF4y2Ba]。此外,限定时间为每辆车稳定显示利用李雅普诺夫稳定性理论,和字符串的稳定性提出了车辆排滑模控制系统演示了基于耦合方法。此外,一个近似函数是用来克服滑模控制的抖振。</p><p>gydF4y2Ba本文的其余部分介绍如下。节<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec2"> 2</xref>gydF4y2Ba预赛和问题公式化。然后,DISM-based车辆排控制与非线性动力学和QSP提出,提出排控制系统的稳定性进行了分析<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec3"> 3</xref>gydF4y2Ba。为了说明提出的方法,提出了数值模拟<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec4"> 4</xref>gydF4y2Ba。在最后部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec5"> 5</xref>gydF4y2Ba得出结论,描述了未来的工作。</p><p>gydF4y2Ba符号:在这篇文章中,(1)<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mtext> R</米米l:米text></米ml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> R</米米l:米text></米ml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>代表所有实数集和所有非负实数集,分别。(2)<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ⋅</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>代表一个向量的欧几里得范数。(3)<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ⋅</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>表示实数的绝对值。(4)<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mi mathvariant="normal"> 胡志明市</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ⋅</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>表示符号函数。</p></年代ec><年代ec id="sec2"> <title>2。预赛和配方问题</t我tle><年代ec我d="sec2.1"> <title>2.1。车辆动力学</t我tle><p>考虑一组非线性车辆,包括一个领导人<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>追随者。索引这些车辆<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mn> 0 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> …</米米l:米o> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,0表示领导者,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> …</米米l:米o> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>是追随者。显示每个车辆的动态模型<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> r</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>加速度、速度和位置的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula><sup>th</年代up>车辆(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> …</米米l:米o> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>),分别;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>的外部干扰<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula><sup>th</年代up>车辆,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="normal"> Ω</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>发动机控制输入;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>给出了非线性条件和为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米row> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我><米米l:mn> 2</米米l:米n></米米l:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米row> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>的质量吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula><sup>th</年代up>车辆;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>空气的质量密度;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>阻力系数;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是机械阻力;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>的横截面区域吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula><sup>th</年代up>车辆;和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是发动机的时间。</p><p>gydF4y2Ba然后,为了解决非线性车辆动力学(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xref>),gydF4y2Ba反馈线性化控制器介绍如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我><米米l:mn> 2</米米l:米n></米米l:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> ρ</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>用(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xref>gydF4y2Ba)和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3</xref>gydF4y2Ba)(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xref>gydF4y2Ba)的模型<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula><sup>th</年代up>车辆被描述为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> r</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>表示的控制输入<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula><sup>th</年代up>线性化后的车辆。</p><年代t一个te米ent我d="rem1"> <title>备注1。</t我tle><p>我们用真正的非线性车辆动力学模型本文部署和反馈线性化方法将车辆动力学模型转化为一个三阶线性系统。与已有结果相比,它更类似于真正的车辆动力学和车辆排控制更多的现实意义。</p></年代t一个te米ent><p>对于通信拓扑,我们有以下假设。</p><年代t一个te米ent我d="assump1"> <title>假设1。</t我tle><p>假设车辆之间的通信拓扑是双向的。也就是说,每辆车只能与相邻的邻国。</p></年代t一个te米ent></sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。车辆间间距的政策</t我tle><p>车辆间间距政策在车辆排控制起着重要的作用。车辆间间距的政策,我们通常选择一个合适的函数来构造所需的车辆之间的距离。QSP是古典汽车排间距政策控制。这是一个二次函数的车辆的速度,这非常适合人类驾驶行为(HDB),<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> T</米米l:米我><米米l:mi> V</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> G</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>)。详细的QSP显示<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我><米米l:mn> 2</米米l:米n></米米l:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>表示所需的两个相邻车辆间的距离;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>是停止间距;和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>积极的设计参数,并给出<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:米我><米米l:mo> /</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mi> η</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>是根据道路或天气,安全系数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>表示的绝对值最大可能减速。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是排系统的时间延迟,延迟进行补偿制动或加速(大约10 ms - 80 ms (<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B23"> 23</xref>gydF4y2Ba])。</p><年代t一个te米ent我d="rem2"> <title>备注2。</t我tle><p>一般来说,车辆间间距政策密切相关的参数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。当<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>政策QSP车辆间的间距。相反,当<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>车辆间间距政策减少CTHP和CSP,分别在车辆排已被广泛的研究。因此,比较CTHP和CSP, QSP更普遍和实用。CSP,认为相邻车辆的距离保持恒定的间距相同,这可能会增加交通堵塞,CTHP也需要保持一个恒定的时间进展参数。与一般CSP和CTHP相比,非线性QSP可以被视为VTHP调整时间进展,增加通行能力,它还可以保证字符串稳定和交通流量的稳定性。因此,车辆排与QSP更实用的应用程序控制。</p></年代t一个te米ent></sec> <sec id="sec2.3"> <title>2.3。问题公式化</t我tle><p>基于QSP,间距误差<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>可以写成<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我><米米l:mn> 2</米米l:米n></米米l:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>表示任何两个相邻车辆之间的距离;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>每辆车的长度。</p><p>gydF4y2Ba在此基础上,我们打算设计一个DISM-based车辆非线性动力学和QSP排控制方案。摘要必须符合以下要求:<l我年代t><l我年代t-item> <label>(1)</l一个bel></l我年代t-item> </list></p> <p>稳定性:每辆车的限定时间的稳定性是保证</p><l我年代t-item> <label>(2)</l一个bel><p>字符串稳定(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B24"> 24</xref>]:gydF4y2Ba瞬态错误不扩大车辆指数由于铅的任何机动车辆,如果误差传播的传递函数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>满足</p></l我年代t-item> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mtext> 为</米米l:米text><米米l:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> …</米米l:米o> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>表示的拉普拉斯变换<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel><p>对于每一个车辆,它必须满足</p></l我年代t-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (8)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⟶</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⟶</米米l:米o> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mn> 0</米米l:米n><米米l:米n> 2</米米l:米n></米米l:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mtext> 为</米米l:米text><米米l:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> …</米米l:米o> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <p></p> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。DISM-Based排控制方案</t我tle><p>在本节中,一本小说DISM-based车辆排控制方案提出了一组非线性与QSP车辆。每辆车的限定时间稳定性和字符串排提出控制系统的稳定性进行了严格分析。</p><p>gydF4y2Ba首先,综合的滑模面<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula><sup>th</年代up>车辆显示为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="true"> ∫</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米i> t</米米l:米我></米米l:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> d</米米l:米text><米米l:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是积极的常数。</p><p>gydF4y2Ba根据赫维茨稳定性理论,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>需要的所有特征值<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>包含一个消极的部分。在这种情况下,让<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> ϵ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ϵ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mi> ϵ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>是一个积极的常数(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B25"> 25</xref>gydF4y2Ba]。</p><p>gydF4y2Ba由于滑模面(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 9</xref>gydF4y2Ba)不能保证字符串汽车排的稳定性,提供了一种改进的耦合的滑模面如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> …</米米l:米o> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>耦合强度的参数满足吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米o> <</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。之间的关系<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>显示为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> …</米米l:米o> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> …</米米l:米o> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯</米米l:米o> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯</米米l:米o> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> ⋮</米米l:米o> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋮</米米l:米o> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋱</米米l:米o> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋮</米米l:米o> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋮</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯</米米l:米o> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋯</米米l:米o> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>进一步显示之间的关系<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,我们有以下的前题。</p><年代t一个te米ent我d="lem1"> <title>引理1。</t我tle><p>收敛的等价的CSS和每个滑动面朝着零<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B26"> 26</xref>]:<ggydF4y2BaydF4y2Ba我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>成为零为所有<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> …</米米l:米o> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,当且仅当<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>变成了零。</p></年代t一个te米ent><p>根据(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 6</xref>),gydF4y2Ba(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 9</xref>gydF4y2Ba)和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 10</xref>),<ggydF4y2BaydF4y2Ba我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>提出了为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (13)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1、2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> …</米米l:米o> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我><米米l:mn> 2</米米l:米n></米米l:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我><米米l:mn> 2</米米l:米n></米米l:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≜</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>gydF4y2Ba为<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,我们获得<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (14)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> N</米米l:米我><米米l:mn> 2</米米l:米n></米米l:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> N</米米l:米我><米米l:mn> 2</米米l:米n></米米l:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≜</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>gydF4y2Ba然后,下面两个前题提供的限定时间稳定性和字符串的稳定性。</p><年代t一个te米ent我d="lem2"> <title>引理2。</t我tle><p>(Barbalat引理<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B27"> 27</xref>gydF4y2Ba])。如果<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mi> ϕ</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> :</米米l:米o> <mml:mi> R</米米l:米我><米米l:mo> ⟶</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>一致连续函数吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> ≥</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>和积分的极限<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> ⟶</米米l:米o> <mml:mi> ∞</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米i> t</米米l:米我></米米l:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> d</米米l:米text><米米l:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:math> </inline-formula>存在,是有限的<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> ⟶</米米l:米o> <mml:mi> ∞</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munder> <mml:mi> ϕ</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0。</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </statement> <statement id="lem3"> <title>引理3。</t我tle><p>(限定时间稳定<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B28"> 28</xref>gydF4y2Ba])。假设有一个正定李雅普诺夫函数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>上定义<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mi> U</米米l:米我><米米l:mo> ×</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mi> U</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>附近的原点。有积极的真正的常数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mo> ></米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,这样<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是半负定在<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mi> U</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>。然后,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>在限定时间收敛。此外,沉降时间<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>满足<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mi> T</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> −</米米l:米o> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> −</米米l:米o> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>对于任何给定的初始条件<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>在附近的原点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mi> U</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>。</p></年代t一个te米ent><p>然后,我们有以下DISM-based车辆排控制方案。<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米row> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我><米米l:mn> 2</米米l:米n></米米l:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 胡志明市</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1、2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> …</米米l:米o> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>与<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> …</米米l:米o> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≜</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>;根据每辆车的速度,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="normal"> Φ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>是积极的控制器的设计参数和满足呢<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> ></米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> Ω</米米l:米我><米米l:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> Φ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>。</p><p>gydF4y2Ba正式显示每辆车和字符串的限定时间稳定稳定的车辆排,下面的定理。</p><年代t一个te米ent我d="thm1"> <title>定理1。</t我tle><p>考虑车辆排系统描述(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xref>gydF4y2Ba)。车辆之间的通信拓扑是双向的,QSP所示(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xref>gydF4y2Ba)。然后,通过使用提出的排控制律(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 16</xref>),gydF4y2Ba每辆车的限定时间稳定可以保证。</p></年代t一个te米ent><年代tatement id="proof1"> <title>证明。</t我tle><p>考虑下面的李雅普诺夫函数的候选人:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:munderover> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米n> 2</米米l:米n></米米l:mfrac> <mml:msubsup> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我><米米l:mn> 2</米米l:米n></米米l:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>然后,采取的推导<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,我们获得<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>用(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq13"> 13</xref>gydF4y2Ba)- (<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 16</xref>gydF4y2Ba)(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq19"> 19</xref>),gydF4y2Ba它是<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq20"> <mml:mtd rowspan="5"> <mml:mtext> (20)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="[" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我><米米l:mn> 2</米米l:米n></米米l:msubsup> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 胡志明市</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 胡志明市</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mi> Φ</米米l:米我><米米l:mi> Ω</米米l:米我><米米l:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mi> Φ</米米l:米我><米米l:mi> Ω</米米l:米我><米米l:mfenced open close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mn> 0。</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>表示<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mi> φ</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≜</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> Φ</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> Ω</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:math> </inline-formula>并从0到集成<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>我们有,<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq21"> <mml:mtd> <mml:mtext> (21)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≥</米米l:米o> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="true"> ∫</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米i> t</米米l:米我></米米l:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> d</米米l:米text><米米l:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>自<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>我们有,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≥</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>是积极和有界如果<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是有界的。然后,根据引理<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="lem2"> 2</xref>,gydF4y2Ba我们获得<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq22"> <mml:mtd> <mml:mtext> (22)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> ⟶</米米l:米o> <mml:mi> ∞</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munder> <mml:mi> φ</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> ⟶</米米l:米o> <mml:mi> ∞</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munder> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> Φ</米米l:米我><米米l:mi> β</米米l:米我><米米l:mi> Ω</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0。</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>作为<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="normal"> Φ</米米l:米我><米米l:mi> β</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> Ω</米米l:米我><米米l:mo> ></米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,接下去<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> lim</米米l:米text></米ml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> ⟶</米米l:米o> <mml:mi> ∞</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。然后,根据(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 9</xref>),gydF4y2Ba(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 11</xref>),gydF4y2Ba引理<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="lem1"> 1</xref>,<ggydF4y2BaydF4y2Ba我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>将收敛于零。此外,随着<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="normal"> Φ</米米l:米我><米米l:mi> β</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> Ω</米米l:米我><米米l:mo> ≥</米米l:米o> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> ¯</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mo> ></米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq20"> 20.</xref>gydF4y2Ba)也可以写成<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq23"> <mml:mtd> <mml:mtext> (23)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mi> Φ</米米l:米我><米米l:mi> Ω</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> ¯</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> V</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>等同于<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> ¯</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> V</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> V</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:math> </inline-formula>令人满意的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> V</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> ≤</米米l:米o> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> V</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> ¯</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>。然后,我们可以得到<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>等同于<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>当<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mi> T</米米l:米我><米米l:mo> ≥</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> V</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> ¯</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>由引理<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="lem3"> 3</xref>gydF4y2Ba。它表明,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和间距误差<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>有限时间收敛到一分之零。在此基础上,每辆车的限定时间的稳定性是保证。</p></年代t一个te米ent><年代tatement id="thm2"> <title>定理2。</t我tle><p>自<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米o> <</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⟶</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>在有限的时间,那么字符串整车排系统的稳定性是保证。</p></年代t一个te米ent><年代tatement id="proof2"> <title>证明。</t我tle><p>自<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⟶</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>在有限的时间内,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。然后,我们可以获得<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq24"> <mml:mtd> <mml:mtext> (24)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="true"> ∫</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米i> t</米米l:米我></米米l:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> d</米米l:米text><米米l:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="true"> ∫</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米i> t</米米l:米我></米米l:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> d</米米l:米text><米米l:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>自<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:msubsup> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ≜</米米l:米o> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> ∞</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> d</米米l:米text><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>的拉普拉斯变换(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq24"> 24</xref>),gydF4y2Ba得到<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq25"> <mml:mtd> <mml:mtext> (25)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>根据条件<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米o> <</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,我们获得<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq26"> <mml:mtd> <mml:mtext> (26)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mn> 1。</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>从(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq26"> 26</xref>),gydF4y2Ba字符串可以实现汽车排的稳定性。</p></年代t一个te米ent><年代tatement id="rem3"> <title>备注3。</t我tle><p>自从我们使用了符号函数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:mi mathvariant="normal"> 胡志明市</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>在(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 16</xref>gydF4y2Ba在实际的应用程序),它可能会导致喋喋不休。在这种情况下,一个sigmoid-like函数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> |</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> |</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是用来消除这种嚷嚷起来。此外,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>在这个sigmoid-like函数应该足够小。这是因为当一个大<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>选择,这将导致更少的精确控制的结果。因此,我们应该权衡的价值之间的关系<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>和实际应用的控制精度。</p></年代t一个te米ent><p>调用sigmoid-like函数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> |</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> |</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>可以写成<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq27"> <mml:mtd> <mml:mtext> (27)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米row> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我><米米l:mn> 2</米米l:米n></米米l:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1、2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> …</米米l:米o> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>基于上述定理和分析,以下算法来说明我们提出的车辆排计划。</p><p>gydF4y2Ba在算法<xrefgydF4y2Baref-type="other" rid="alg1"> 1</xref>,gydF4y2Ba值得注意的是,最初的间距错误和初始速度误差的所有车辆都必须是零,同时进行。此外,为了便于调整的参数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,最好是选择一些小的初始速度的车辆。由于变量范围,进展是有限的(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xref>),gydF4y2Ba参数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>也限制了<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米o> <</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。然后,为了保证字符串稳定,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>必须满足的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米o> <</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。</p><p我d="alg1"> <list list-content="algorithm"> <title><大胆>算法1:< /大胆> QSP DISM-based排控制算法。</t我tle><l我年代t-item> <label></label> </list-item> </list></p> <p> <bold> 输入:</bgydF4y2Baold>初始位置、速度、加速度的车辆;</p><l我年代t-item> <label></label> <p>控制器参数;</p></l我年代t-item> <list-item> <label></label> <p> <bold> 输出:</bgydF4y2Baold>任何两个相邻车辆的间距误差收敛于零;</p></l我年代t-item> <list-item> <label>(1)</l一个bel><p>初始化:最初的位置,速度,加速度的一辆车,4追随者:<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>;控制器参数:<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>;</p></l我年代t-item> <list-item> <label>(2)</l一个bel><p><bold> 为</bgydF4y2Baold> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> :</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> :</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula> <bold> 做</bgydF4y2Baold></p> </list-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel><p>计算<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>通过使用(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 6</xref>);</p></l我年代t-item> <list-item> <label>(4)</l一个bel><p>构建集成的滑动面<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>采用(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 9</xref>);</p></l我年代t-item> <list-item> <label>(5)</l一个bel><p>计算<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>基于(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 10</xref>),gydF4y2Ba(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq13"> 13</xref>),gydF4y2Ba(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq14"> 14</xref>);</p></l我年代t-item> <list-item> <label>(6)</l一个bel><p>根据(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 16</xref>),gydF4y2Ba计算<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>;</p></l我年代t-item> <list-item> <label>(7)</l一个bel><p>更新加速度、速度和位置的信息<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula><sup>th</年代up>车辆分别用(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xref>);</p></l我年代t-item> <list-item> <label>(8)</l一个bel><p><bold> 结束了</bgydF4y2Baold></p> </list-item> <p></p> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。数值模拟</t我tle><p>在本节中,提供了数值模拟与4排的追随者和一个领袖来验证该方法。</p><p>gydF4y2Ba的初始状态设置为领袖<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mtext> 米</米米l:米text></米ml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mtext> 米</米米l:米text><米米l:mo> /</米米l:米o> <mml:mtext> 年代</米米l:米text></米ml:math> </inline-formula>,领袖的进化速度显示为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq28"> <mml:mtd> <mml:mtext> (28)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:米text><米米l:mo> /</米米l:米o> <mml:mtext> 年代</米米l:米text></米ml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mtext> 年代</米米l:米text><米米l:mo> <</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mn> 3</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mtext> 年代,</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米fenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:米text><米米l:mo> /</米米l:米o> <mml:mtext> 年代</米米l:米text></米ml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mtext> 年代</米米l:米text><米米l:mo> <</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mn> 5</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mtext> 年代,</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:米text><米米l:mo> /</米米l:米o> <mml:mtext> 年代</米米l:米text></米ml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mtext> 年代</米米l:米text><米米l:mo> <</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mn> 10</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mtext> 年代</米米l:米text><米米l:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:米n><米米l:米o> −</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米fenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 10</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:米text><米米l:mo> /</米米l:米o> <mml:mtext> 年代</米米l:米text></米ml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 10</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mtext> 年代</米米l:米text><米米l:mo> <</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mn> 12</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mtext> 年代</米米l:米text><米米l:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:米text><米米l:mo> /</米米l:米o> <mml:mtext> 年代</米米l:米text></米ml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 12</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mtext> 年代</米米l:米text><米米l:mo> <</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mn> 18</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mtext> 年代</米米l:米text><米米l:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 18</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:米text><米米l:mo> /</米米l:米o> <mml:mtext> 年代</米米l:米text></米ml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 18</米米l:米n><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo> <</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mn> 20.</米米l:米n><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:米text><米米l:mo> /</米米l:米o> <mml:mtext> 年代</米米l:米text></米ml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 20.</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mtext> 年代</米米l:米text><米米l:mo> <</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mn> 25</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mtext> 年代</米米l:米text><米米l:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n><米米l:米o> −</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 25</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:米text><米米l:mo> /</米米l:米o> <mml:mtext> 年代</米米l:米text></米ml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 25</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mtext> 年代</米米l:米text><米米l:mo> <</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mn> 27</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mtext> 年代</米米l:米text><米米l:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:米text><米米l:mo> /</米米l:米o> <mml:mtext> 年代</米米l:米text></米ml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mn> 27</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mtext> 年代</米米l:米text><米米l:mo> <</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mn> 60</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mtext> 年代</米米l:米text><米米l:mo> 。</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>的初始位置和初始速度设置为追随者<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177"> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 24.76</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 49.52</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 74.28</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 99.04</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178"> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2、2、2、2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,分别。所有控制器的参数设置<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1.5</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180"> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.6</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M181"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M182"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M183"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.155</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M184"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.07</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M185"> <mml:mi> σ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.02</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M186"> <mml:mi> ζ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.3</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。然后,停滞的距离<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M187"> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 18</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,每辆车的长度<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M188"> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 6</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>。的外部干扰<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M189"> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula><sup>th</年代up>汽车是由<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M190"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.003</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> π</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>gydF4y2Ba在此基础上,提出了车辆排控制方案的仿真结果如下所示。</p><p>gydF4y2Ba图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>gydF4y2Ba说明了所有车辆的位置和速度。如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>,gydF4y2Ba没有任何两个相邻车辆碰撞在稳态条件和初始瞬态。然后,追随者追踪导致车辆的速度,追随者的速度收敛于领袖(2 m / s)的速度。速度是大约35 s的收敛时间。</p><f我g-group id="fig1"> <label>图1</l一个bel><p>车辆的位置和速度。</p><f我g我d="fig1a"> <label>(一)</l一个bel><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/4949520.fig.001a"></graphic> </fig> <fig id="fig1b"> <label>(b)</l一个bel><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/4949520.fig.001b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>排的距离和间距错误QSP见图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>gydF4y2Ba。如这个图所示,所有相邻车辆收敛的距离一个常数值(18.5米)。同时,间距误差收敛于一分之零有限时间,字符串汽车排的稳定性是保证。从数据<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>,gydF4y2Ba它可以获得所有车辆满足控制目标(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 8</xref>gydF4y2Ba)。提出了车辆排系统是稳定的和达到预期的形成与QSP DISM控制方案。</p><f我g-group id="fig2"> <label>图2</l一个bel><p>排的间距误差和距离。</p><f我g我d="fig2a"> <label>(一)</l一个bel><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/4949520.fig.002a"></graphic> </fig> <fig id="fig2b"> <label>(b)</l一个bel><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/4949520.fig.002b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>滑模面的图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3"> 3</xref>gydF4y2Ba。从图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3"> 3</xref>,gydF4y2Ba它可以观察到<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M191"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>到达滑模面<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M192"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>在一个有限的时间和没有嚷嚷起来。</p><f我g我d="fig3"> <label>图3</l一个bel><p>滑模面。</p><gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/4949520.fig.003"></graphic> </fig> <p>排的距离和间距错误与CTHP呈现在图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>gydF4y2Ba。从图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>gydF4y2Ba可以看出,任何两个相邻车辆之间的距离收敛于一个常数值(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M193"> <mml:mn> 20.</米米l:米n><米米l:米text> </mml:mtext> <mml:mtext> 米</米米l:米text></米ml:math> </inline-formula>)和间距误差收敛于有限时间一分之零。然后,为了显示与QSP车辆排控制的优点,我们提出的方法在图相比<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3"> 3</xref>gydF4y2Ba车辆排CTHP图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>;gydF4y2Ba排车辆间的距离与QSP小于CTHP排。显然,排产能QSP可以提供更大的流量。因此,排与排与CTHP QSP优越。仿真结果验证该方法。</p><f我g-group id="fig4"> <label>图4</l一个bel><p>距离和间距错误的排CTHP (<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M194"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>)[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B25"> 25</xref>gydF4y2Ba]。</p><f我g我d="fig4a"> <label>(一)</l一个bel><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/4949520.fig.004a"></graphic> </fig> <fig id="fig4b"> <label>(b)</l一个bel><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2020/4949520.fig.004b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>根据汽车排性能指标(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B29"> 29日</xref>),gydF4y2Ba表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>gydF4y2Ba显示了不同间距策略的仿真结果在跟踪性能,燃油经济性和行驶舒适。如表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>gydF4y2Ba的燃油经济性和行驶舒适排QSP更好,和排CTHP具有更好的跟踪性能。详细的能源消耗和舒适乘坐车辆排主要是由于不必要的刹车或加速。比较与CTHP QSP可以被视为变量时间进展间距政策;因此,车辆的能耗值与QSP排小。因此,QSP可以减少燃料消耗,提高行驶舒适。</p><t一个ble-wrap id="tab1"> <label>表1</l一个bel><p>不同的间距策略的性能比较。</p><t一个ble><thead> <tr> <th align="left" rowspan="2">车辆指数</th><th一个l我gn="center" colspan="2">跟踪性能</th><th一个l我gn="center" colspan="2">燃油经济性</th><th一个l我gn="center" colspan="2">乘坐舒适</th></tr><tr> <th align="center">车车</th><th一个l我gn="center">QSP</th><th一个l我gn="center">车车</th><th一个l我gn="center">QSP</th><th一个l我gn="center">车车</th><th一个l我gn="center">QSP</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">1</td><td一个l我gn="center">11.1820</td><td一个l我gn="center">15.3432</td><td一个l我gn="center">12.2174</td><td一个l我gn="center">10.6983</td><td一个l我gn="center">0.8967</td><td一个l我gn="center">0.7205</td></tr><tr> <td align="left">2</td><td一个l我gn="center">8.1891</td><td一个l我gn="center">10.1266</td><td一个l我gn="center">8.5112</td><td一个l我gn="center">7.1400</td><td一个l我gn="center">0.3128</td><td一个l我gn="center">0.2319</td></tr><tr> <td align="left">3</td><td一个l我gn="center">6.5083</td><td一个l我gn="center">7.4740</td><td一个l我gn="center">6.6575</td><td一个l我gn="center">5.4629</td><td一个l我gn="center">0.1689</td><td一个l我gn="center">0.1295</td></tr><tr> <td align="left">4</td><td一个l我gn="center">5.3897</td><td一个l我gn="center">5.8381</td><td一个l我gn="center">5.4872</td><td一个l我gn="center">4.4124</td><td一个l我gn="center">0.1102</td><td一个l我gn="center">0.0923</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。结论</t我tle><p>在本文中,我们研究了非线性车辆排问题与外部扰动,QSP是应用于排控制。所需的车辆间距离QSP是一个二次函数的车辆的速度。与CTHP相比,可以视为QSP VTHP改善交通容量和减少能源消耗。然后,小说排控制方案基于DISM QSP和提出了非线性动力学。此外,限定时间每辆车显示利用李雅普诺夫稳定性理论,并采用耦合的滑模面,保证车辆排系统的稳定性。在最后,提供了数值模拟来验证该方法。在未来,我们将继续探讨车辆排垂直地震剖面,未知的外部干扰和混合交通情况将被考虑。</p></年代ec><b一个ck> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</t我tle><p>使用的数据来支持本研究的结果都包含在这篇文章,可从相应的作者。</p></年代ec><年代ec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突</t我tle><p>作者宣称没有利益冲突。</p></年代ec><一个ck> <title>确认</t我tle><p>这项工作得到了国家自然科学基金(Nos.51909008、61803040和62003054)和自然科学基础研究计划在中国陕西gy113 (nos.2019gy - 218年和2020年)。</p></一个ck> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 胡</年代urn一个米e><g我ven-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 邹</年代urn一个米e><g我ven-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 唐</年代urn一个米e><g我ven-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 刘</年代urn一个米e><g我ven-names> T。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 胡</年代urn一个米e><g我ven-names> l</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> Cost-optimal能源管理的混合动力电动汽车使用燃料电池/电池health-aware预测控制</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE电力电子</我t一个l我c><year> 2020年</gydF4y2Bayear> <volume> 35</vgydF4y2Baolume> <issue> 1</我年代年代ue><fp一个ge>382年年</fp一个ge><lp一个ge>392年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tpel.2019.2915675</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 郭</年代urn一个米e><g我ven-names> G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urn一个米e><g我ven-names> D。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 自适应滑模控制的车辆排规定的跟踪性能</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE车辆技术</我t一个l我c><year> 2019年</gydF4y2Bayear> <volume> 68年</vgydF4y2Baolume> <issue> 8</我年代年代ue><fp一个ge>7511年年</fp一个ge><lp一个ge>7520年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tvt.2019.2921816</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 郭</年代urn一个米e><g我ven-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 阴</年代urn一个米e><g我ven-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 曹</年代urn一个米e><g我ven-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 陈</年代urn一个米e><g我ven-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Lv</年代urn一个米e><g我ven-names> C。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 回顾评估车辆的轮胎交互实现自动驾驶</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE系统,人,和控制论:系统</我t一个l我c><year> 2019年</gydF4y2Bayear> <volume> 49</vgydF4y2Baolume> <issue> 1</我年代年代ue><fp一个ge>14</fp一个ge><lp一个ge>30.。</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tsmc.2018.2819500</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85046354927</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 郭</年代urn一个米e><g我ven-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 刘</年代urn一个米e><g我ven-names> F。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 徐</年代urn一个米e><g我ven-names> F。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 陈</年代urn一个米e><g我ven-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 曹</年代urn一个米e><g我ven-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 霁</年代urn一个米e><g我ven-names> Y。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 非线性模型预测智能车辆横向稳定性控制主动底盘及其fpga实现</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE系统,人,和控制论:系统</我t一个l我c><year> 2019年</gydF4y2Bayear> <volume> 49</vgydF4y2Baolume> <issue> 1</我年代年代ue><fp一个ge>2</fp一个ge><lp一个ge>13</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tsmc.2017.2749337</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85030635502</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 刘</年代urn一个米e><g我ven-names> T。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 唐</年代urn一个米e><g我ven-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urn一个米e><g我ven-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 余</年代urn一个米e><g我ven-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 胡</年代urn一个米e><g我ven-names> X。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 自适应分层插件混合动力电动汽车能量管理设计</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE车辆技术</我t一个l我c><year> 2019年</gydF4y2Bayear> <volume> 68年</vgydF4y2Baolume> <issue> 12</我年代年代ue><fp一个ge>513年11</fp一个ge><lp一个ge>522年11</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tvt.2019.2926733</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 胡</年代urn一个米e><g我ven-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 刘</年代urn一个米e><g我ven-names> T。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 气</年代urn一个米e><g我ven-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 巴斯</年代urn一个米e><g我ven-names> M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 强化学习的混合动力和插电式混合动力电动汽车能量管理:最新进展和前景</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE工业电子杂志</我t一个l我c><year> 2019年</gydF4y2Bayear> <volume> 13</vgydF4y2Baolume> <issue> 3</我年代年代ue><fp一个ge>16</fp一个ge><lp一个ge>25</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / mie.2019.2913015</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85072611405</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨</年代urn一个米e><g我ven-names> P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 唐</年代urn一个米e><g我ven-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 杨ydF4y2Ba</surname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 朱</年代urn一个米e><g我ven-names> X。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 共识为基础的非线性控制算法的汽车排的存在时间延迟</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际期刊的控制、自动化和系统</我t一个l我c><year> 2019年</gydF4y2Bayear> <volume> 17</vgydF4y2Baolume> <issue> 3</我年代年代ue><fp一个ge>752年年</fp一个ge><lp一个ge>764年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s12555 - 017 - 0600 - 6</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85061957820</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨ydF4y2Ba</surname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 首歌</年代urn一个米e><g我ven-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 杨</年代urn一个米e><g我ven-names> P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 左</年代urn一个米e><g我ven-names> l</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 神经自适应滑模控制的双向车辆排速度和输入饱和约束</一个rt我cle-title> <source> <italic> 复杂性</我t一个l我c><year> 2018年</gydF4y2Bayear> <volume> 2018年</vgydF4y2Baolume> <lpage> 16</lp一个ge><pub-id pub-id-type="publisher-id"> 1696851</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2018/1696851</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85062700664</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 首歌</年代urn一个米e><g我ven-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 杨ydF4y2Ba</surname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 居</年代urn一个米e><g我ven-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 杨</年代urn一个米e><g我ven-names> P。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 非线性增益反馈自适应dsc对一类不确定非线性系统输出渐近跟踪</一个rt我cle-title> <source> <italic> 非线性动力学</我t一个l我c><year> 2019年</gydF4y2Bayear> <volume> 98年</vgydF4y2Baolume> <issue> 3</我年代年代ue><fp一个ge>2195年年</fp一个ge><lp一个ge>2210年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s11071 - 019 - 05317 - 7</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 首歌</年代urn一个米e><g我ven-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 杨ydF4y2Ba</surname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 杨</年代urn一个米e><g我ven-names> P。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 神经自适应动态表面渐近跟踪控制的一类不确定非线性系统</一个rt我cle-title> <source> <italic> 电路、系统和信号处理</我t一个l我c><year> 2020年</gydF4y2Bayear> <volume> 12</vgydF4y2Baolume> <fpage> 1</fp一个ge><lp一个ge>26</lp一个ge></ele米ent-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨ydF4y2Ba</surname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 马</年代urn一个米e><g我ven-names> W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 左</年代urn一个米e><g我ven-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> 杨</年代urn一个米e><g我ven-names> P。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 分布式模型预测控制与多个异构的车辆连约束和通信延迟</一个rt我cle-title> <source> <italic> 《先进的交通工具</我t一个l我c><year> 2020年</gydF4y2Bayear> <volume> 2020年</vgydF4y2Baolume> <fpage> 1</fp一个ge><lp一个ge>16</lp一个ge><pub-id pub-id-type="publisher-id"> 4657584</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李</年代urn一个米e><g我ven-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 唐</年代urn一个米e><g我ven-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Peeta</年代urn一个米e><g我ven-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urn一个米e><g我ven-names> Y。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> Integral-sliding-mode制动控制连接车辆排:理论和应用程序</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE工业电子产品</我t一个l我c><year> 2019年</gydF4y2Bayear> <volume> 66年</vgydF4y2Baolume> <issue> 6</我年代年代ue><fp一个ge>4618年年</fp一个ge><lp一个ge>4628年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tie.2018.2864708</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85051626015</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 郭</年代urn一个米e><g我ven-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urn一个米e><g我ven-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 廖</年代urn一个米e><g我ven-names> F。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张志贤</年代urn一个米e><g我ven-names> r . s . H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> Neuroadaptive量化pid滑模控制与未知的致动器异构车辆排死区</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际期刊的健壮和非线性控制</我t一个l我c><year> 2019年</gydF4y2Bayear> <volume> 29日</vgydF4y2Baolume> <issue> 1</我年代年代ue><fp一个ge>188年年</fp一个ge><lp一个ge>208年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / rnc.4394</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85056390761</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>14</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 郭</年代urn一个米e><g我ven-names> G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urn一个米e><g我ven-names> D。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> Pmp-based工作点优化和车辆排的滑模控制</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE计算社会系统</我t一个l我c><year> 2018年</gydF4y2Bayear> <volume> 5</vgydF4y2Baolume> <issue> 2</我年代年代ue><fp一个ge>553年年</fp一个ge><lp一个ge>562年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tcss.2018.2829626</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85047020247</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 郭</年代urn一个米e><g我ven-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urn一个米e><g我ven-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 廖</年代urn一个米e><g我ven-names> F。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张志贤</年代urn一个米e><g我ven-names> r . s . H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 分布式自适应控制器integrated-sliding-mode合成弦汽车排的稳定</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE智能交通系统</我t一个l我c><year> 2016年</gydF4y2Bayear> <volume> 17</vgydF4y2Baolume> <issue> 9</我年代年代ue><fp一个ge>2419年年</fp一个ge><lp一个ge>2429年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tits.2016.2519941</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84963646154</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>16</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 左</年代urn一个米e><g我ven-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> 崔</年代urn一个米e><g我ven-names> R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 杨ydF4y2Ba</surname> <given-names> W。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 终端滑动mode-based合作非线性动态系统的跟踪控制</一个rt我cle-title> <source> <italic> 事务研究所的测量和控制</我t一个l我c><year> 2017年</gydF4y2Bayear> <volume> 39</vgydF4y2Baolume> <issue> 7</我年代年代ue><fp一个ge>1081年年</fp一个ge><lp一个ge>1087年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1177 / 0142331216629201</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85020490685</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>17</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 首歌</年代urn一个米e><g我ven-names> J.-C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 居</年代urn一个米e><g我ven-names> Y.-F。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 分布式自适应滑模控制车辆排不确定行驶阻力和执行机构饱和</一个rt我cle-title> <source> <italic> 复杂性</我t一个l我c><year> 2020年</gydF4y2Bayear> <volume> 2020年</vgydF4y2Baolume> <issue> 20.</我年代年代ue><fp一个ge>1</fp一个ge><lp一个ge>12</lp一个ge><pub-id pub-id-type="publisher-id"> 7581517</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2020/7581517</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="article"> <label>18</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Rodonyi</年代urn一个米e><g我ven-names> G。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 一种自适应空间政策保证字符串多品牌特别排稳定</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE智能交通系统</我t一个l我c><year> 2018年</gydF4y2Bayear> <volume> 19</vgydF4y2Baolume> <issue> 6</我年代年代ue><fp一个ge>1902年年</fp一个ge><lp一个ge>1912年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tits.2017.2749607</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85030769065</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>19</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Swaroop</年代urn一个米e><g我ven-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 亨德里克</年代urn一个米e><g我ven-names> j·K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 崔</年代urn一个米e><g我ven-names> 美国B。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 汽车排的直接自适应纵向控制</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE车辆技术</我t一个l我c><year> 2001年</gydF4y2Bayear> <volume> 50</vgydF4y2Baolume> <issue> 1</我年代年代ue><fp一个ge>150年年</fp一个ge><lp一个ge>161年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109/25.917908</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0035026413</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="inproceedings"> <label>20.</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 巴亚尔</年代urn一个米e><g我ven-names> B。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Sajadi-Alamdari</年代urn一个米e><g我ven-names> 美国一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Viti</年代urn一个米e><g我ven-names> F。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Voos</年代urn一个米e><g我ven-names> H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 不同间距的影响自适应巡航控制系统在交通政策和能源消耗的电动车</一个rt我cle-title> <conf-name> 程序控制和自动化地中海2016年24日的会议上(地中海)</cgydF4y2Baonf-name> <conf-date> 2016年7月</cgydF4y2Baonf-date> <conf-loc> 马耳他瓦莱塔,</cgydF4y2Baonf-loc> <publisher-name> IEEE</publ我年代her-name> <fpage> 1349年</fp一个ge><lp一个ge>1354年年</lp一个ge></ele米ent-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="article"> <label>21</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 张</年代urn一个米e><g我ven-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> loannou</年代urn一个米e><g我ven-names> P。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 重型卡车的纵向控制混合交通:环境和燃油经济性方面的考虑</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE智能交通系统</我t一个l我c><year> 2006年</gydF4y2Bayear> <volume> 7</vgydF4y2Baolume> <issue> 1</我年代年代ue><fp一个ge>92年年</fp一个ge><lp一个ge>104年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tits.2006.869597</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33644984273</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B22" content-type="inproceedings"> <label>22</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Petrinić</年代urn一个米e><g我ven-names> T。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Petrović</年代urn一个米e><g我ven-names> 我。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 纵向间距控制的车辆排稳定和增加交通流量</一个rt我cle-title> <conf-name> 《2012年IEEE国际会议控制应用程序</cgydF4y2Baonf-name> <conf-date> 2012年10月</cgydF4y2Baonf-date> <conf-loc> ,克罗地亚杜布罗夫尼克</cgydF4y2Baonf-loc> <publisher-name> IEEE</publ我年代her-name> <fpage> 178年</fp一个ge><lp一个ge>183年年</lp一个ge></ele米ent-citation> </ref> <ref id="B23" content-type="inproceedings"> <label>23</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Sungu</年代urn一个米e><g我ven-names> h·E。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 井上</年代urn一个米e><g我ven-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Imura</年代urn一个米e><g我ven-names> j . I。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 非线性间隔基于策略的车辆排控制本地字符串稳定和全球交通流量稳定</一个rt我cle-title> <conf-name> 学报2015年欧洲控制会议</cgydF4y2Baonf-name> <conf-date> 2015年7月</cgydF4y2Baonf-date> <conf-loc> 奥地利林茨</cgydF4y2Baonf-loc> <publisher-name> ECC)</publ我年代her-name> <fpage> 3396年</fp一个ge><lp一个ge>3401年年</lp一个ge></ele米ent-citation> </ref> <ref id="B24" content-type="article"> <label>24</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 郭</年代urn一个米e><g我ven-names> G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 悦</年代urn一个米e><g我ven-names> W。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 层次排异构信息反馈控制</一个rt我cle-title> <source> <italic> 专业控制理论与应用</我t一个l我c><year> 2011年</gydF4y2Bayear> <volume> 5</vgydF4y2Baolume> <issue> 15</我年代年代ue><fp一个ge>1766年年</fp一个ge><lp一个ge>1781年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1049 / iet-cta.2010.0765</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 81255207446</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B25" content-type="inproceedings"> <label>25</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 余</年代urn一个米e><g我ven-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 郭</年代urn一个米e><g我ven-names> G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Lei</年代urn一个米e><g我ven-names> H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 纵向合作控制双向排的车辆随着时间不断进展的政策</一个rt我cle-title> <conf-name> 《2018年中国控制与决策会议(CCDC)</cgydF4y2Baonf-name> <conf-date> 2018年6月</cgydF4y2Baonf-date> <conf-loc> 沈阳,中国</cgydF4y2Baonf-loc> <publisher-name> IEEE</publ我年代her-name> <fpage> 2427年</fp一个ge><lp一个ge>2432年年</lp一个ge></ele米ent-citation> </ref> <ref id="B26" content-type="article"> <label>26</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Kwon</年代urn一个米e><g我ven-names> J.-W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Chwa</年代urn一个米e><g我ven-names> D。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 自适应双向排控制使用一个耦合的滑模控制方法</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE智能交通系统</我t一个l我c><year> 2014年</gydF4y2Bayear> <volume> 15</vgydF4y2Baolume> <issue> 5</我年代年代ue><fp一个ge>2040年年</fp一个ge><lp一个ge>2048年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tits.2014.2308535</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84907606189</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B27" content-type="misc"> <label>27</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="other"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 卡里尔</年代urn一个米e><g我ven-names> h·K。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 非线性系统</一个rt我cle-title> <year> 2002年</gydF4y2Bayear> </element-citation> </ref> <ref id="B28" content-type="article"> <label>28</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Bhat</年代urn一个米e><g我ven-names> s P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 伯恩斯坦</年代urn一个米e><g我ven-names> d S。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 限定时间连续稳定的平移和旋转双集成商</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE自动控制</我t一个l我c><year> 1998年</gydF4y2Bayear> <volume> 43</vgydF4y2Baolume> <issue> 5</我年代年代ue><fp一个ge>678年年</fp一个ge><lp一个ge>682年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109/9.668834</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0032070908</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B29" content-type="article"> <label>29日</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李</年代urn一个米e><g我ven-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urn一个米e><g我ven-names> K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Rajamani</年代urn一个米e><g我ven-names> R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urn一个米e><g我ven-names> J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 模型预测多目标车辆自适应巡航控制的功能</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE控制系统技术</我t一个l我c><year> 2011年</gydF4y2Bayear> <volume> 19</vgydF4y2Baolume> <issue> 3</我年代年代ue><fp一个ge>556年年</fp一个ge><lp一个ge>566年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tcst.2010.2049203</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 79955483508</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>