基于自适应梯度下降和双约束扩展卡尔曼滤波器的惯性传感器改进了行人定位

抽象的

基于微型惯性测量单元（MIMU）的脚踏惯性步行定位系统（MIMU）是森林消防卫星系统不可用的好选择。零速度更新（zupt）提供了一种用于减少由惯性导航的积分计算引起的累积定位误差的解决方案。然而，Zupt的性能受到MIMU的低精度和高噪声的高度影响。通过在站立相期间的加速度和陀螺仪的漂移的零点偏移来减小常规ZUPT的准确性。提出了一种基于自适应梯度下降算法（AGDA）的初始对准算法。在步进阶段，扩展的卡尔曼滤波器（EKF）通常用于校正轨道估计中的姿态和位置。然而，EKF的测量噪声受高频加速度和角速度的影响。因此，姿态和位置的准确性将减少。提出了一种双限制的扩展卡尔曼滤波（DEKF）。设定了与加速度和角速度呈正相关的自适应参数，并且可以自适应地调整DEKF中的测量噪声。 The performance of the proposed method is verified by implementing the pedestrian test trajectory using MPU-9150 MIMU manufactured by InvenSense. The results show that the attitude error of the AGDA is 33.82% less than that of the conventional GDA. The attitude error of DEKF is 21.70% less than that of the conventional EKF. The experimental results verify the effectiveness and applicability of the proposed method.

1.介绍

高精度行人导航系统通常包括GPS和自主导航。这些系统可以为行人的姿态和位置产生实时数据，这些态度和位置可广泛用于消防，巡逻和军事领域[1那2]。定位精度是实际应用中的关键，特别是在没有GPS信号的环境中。然而，GPS信号在具有密集建筑和森林区域的地方不可用。惯性导航系统使用IMU来计算姿态，速度和位置，并且可以在没有GPS的情况下实现行人定位[3.那4.]。惯性导航集成的累积误差特征极大地影响了缺乏GPS环境中行人的定位精度。因此，在没有GPS信号的情况下改善行人态度和定位准确性是非常重要的[5.]。

近年来，基于微型惯用测量单元（MIMU）的森林消防员定位系统最近引起了微电机系统（MEMS）的快速发展广泛的关注。脚踏的惯性/磁传感器单元包括陀螺仪，加速度计和磁力计，其可以分别提供角速度，加速度和磁场强度。然后，根据死亡的回忆算法，测量的数据可以转换为姿态和位置信息[6.那7.]。但是，低成本传感器的漂移和集成误差会影响最终定位结果[8.那9.]。

行人导航和定位系统中的定位精度受到姿态角度的大大影响。作为传统的行人位置方法，使用角速度和加速整合方法来获得姿态和位置。然而，这种方法遇到错误累积问题，即位置和姿态在一段时间内具有大的偏移。目前，零速度更新（Zupt）方法广泛用于行人定位[10.-13.]。该方法将人的步态分为两个阶段：站立和踩踏[14.]。该方法的核心是抑制站立阶段中的姿态和位置误差。扩展的卡尔曼滤波器（EKF）有助于Zupt的行人位置来补偿通过观察的加速度和角速度的积分特征引起的错误[15.-17.]。然而，该方法的准确性受到状态变量的尺寸的影响，无法准确估计姿态和位置。初始对齐是纠正姿态角度的常见方法[18.-20.]。然而，加速度计的零偏置严重影响姿态角度的准确性。基于初始对齐的梯度下降算法（GDA）是一种姿态计算方法，它使用渐变来找到最佳四元数解决方案[21.-24.]。该方法通过在梯度方向上迭代以提高姿态精度来获得最小传感器测量误差。在 [24.-26.[组合由梯度下降和由陀螺仪计算的四元数表示的四元数衍生物以减少四元数误差。然而，原始GDA方法使用固定的步长来缩小测量值与实际值之间的间隙，这导致两个问题。首先，当步长很大时，很容易错过最小值，无法获得最小错误。其次，当台阶尺寸很小时，很容易进入局部最佳解决方案，即，获得不是最小值的最小点。为了克服这个问题，提出了一种基于自适应步长尺寸的梯度下降算法，其结合了步长中的加速度和角速度测量。当误差消失时，步长和姿态角度稳定。

虽然在固定阶段被抑制和消除姿态和位置的累积误差，但是姿态偏差是由行人运动阶段中传感器的高噪声引起的[27.]。原始态度更新算法通常使用四元数更新方法。此方法使用陀螺仪的实时变化更新姿态。然而，传感器，特别是加速度计和陀螺仪的噪声导致测量值大大偏离真实值，这极大地影响了姿态准确性。提出了通过多源信息融合提高姿态校正精度的方法。Min等人。[28.]提出将IMU信号与人体动力学模型组合，以提高行人步骤的定位精度。然而，在相同的动态模型下，不同的人具有不同的准确性和不稳定的定位性能。Linlin等人。和张等人。[29.那30.]提出了IMU信息和GPS信息的融合，实现了相互纠错，可以提高姿态和定位精度。然而，GPS信号在具有密集闭塞的区域弱。skog等人。和bose等。[31.那32.]建议将多种类型的IMU信息融合在一起，以提高定位精度，但佩戴多种IMU设备是不方便的。单个IMU系统没有复杂的约束，数据融合方法很简单。在 [33.[IMU同时由IMU测量两英尺的运动特性。两英尺之间的距离被视为卡尔曼滤波器的约束条件，并且当该方法与零速更新组合时，位置精度更高。天花[34.那35.]使用双脚的相对位置减去行人的高度作为建立卡尔曼滤波器模型的约束条件，但是约束条件是固定值，这是不准确的。加速度计和陀螺仪的整合将在一段时间内产生大的漂移，因此卡尔曼滤波器被应用于行人定位以减少定位误差。卡尔曼滤波器可以通过融合两个不同的四元数更新方法来实现态度更新。在 [36.]，先前的错误协方差用作卡尔曼滤波的可变参数，以确保简单和准确性。在 [37.[聚合物光纤传感器和IMU传感器收集的数据中的误差通过卡尔曼滤波器融合，以提高姿态角度精度。在 [38.]，张等人。使用载体相位的估计速度作为Kalman滤波器的观察测量，但运动溶液不充分光滑。卡尔曼滤波器在非线性系统上不适用于良好的工作，甚至可能导致过滤器发散。因此，提出了EKF方法以应用于具有非线性的系统。在 [39.[基于模糊逻辑推断的模糊自适应EKF是基于MIMU的行人来纠正水平定位误差。在 [40[基于加速度计和磁力计的两级扩展卡尔曼滤波器旨在解决磁场波动。在 [41.[扩展卡尔曼滤波器用于从MAPR系统计算膝关节角度。在 [42.[标题是由EKF，启发式标题减小，平面假说和红衣主教辅助惯性导航技术估算。在 [16.[提出了一种最佳增强的卡尔曼滤波器，其中将自适应参数添加到协方差矩阵，以在封闭环境中实现行人的准确定位。在 [8.那15.那43.那44.[EKF和零速度更新是否结合以消除标题角漂移，这实际上是零速度更新。在 [45.]，Wang等人。通过在线开采后序列来重建先前的错误协方差，以克服卡尔曼协方差的不准确计算。在 [46.]，Zampella等。使用EKF算法基于PDR算法获取更准确的标题信息。然而，通过外部环境中的陀螺仪和加速度计的噪声干扰增加了测量误差。因此，噪声估计是影响EKF滤波精度的主要因素。传统的EKF噪声估计不准确，因为该估计是固定的。因此，在测量噪声中考虑了本文提出的双约束扩展卡尔曼滤波器（DEKF）方法中加速度计和陀螺仪的噪声，即添加自适应参数可以用于抑制的高频噪声测量噪声，有助于防止过滤分流并确保姿态和位置的准确性。

本文的其余部分是如下组织：行人惯性导航系统的基本原则在部分中介绍2，包括拉裂方法和行人定位算法。第3节以零速度介绍AGDA，这是本文的第一个贡献。在部分4.，由AGDA更新姿态角度并通过四元数方法更新姿态角度的组合用作踩踏阶段中EKF的状态变量，并且DEKF用于姿态和位置校正，这是第二贡献本文。在部分5.，本研究中提出的实验算法是使用MPU9150传感器进行实验验证的。

2.惯性导航系统的基本原理

2.1。拉化算法原理

Zupt算法在抑制站立阶段中的传感器的累积误差时执行良好。根据行人脚的运动特性，根据加速模量，角速度模量和加速度方差设定零速度的检测阈值。当三个参数值同时小于相应的阈值时，行人的脚被认为是零速度时刻。在检测到零速度时刻之后，执行初始对准以获得初始姿态角度，如下面的等式所示： 在哪里一种_X那一种_y， 和一种_Z.是测量的轴向加速度X那y， 和Z.方向分别由加速度计; 那m_X那m_y， 和m_Z.是测量的轴向磁场强度X那y， 和Z.方向分别由磁力计，φ._X是滚角，φ._y是俯仰角，和φ._Z.是标题角度。

初始姿态角度由四元数方法更新，以便在初始对准之后获得更新的姿态角度。四元数以下列形式表示： 在哪里问：_0.那问：₁那问：₂， 和问：_3.是四元数一世那j， 和K.是基本的四元数单位。建立了与载体的角速度相关的四元数微分方程：

角速度X那y， 和Z.轴线由传感器框架内的陀螺仪测量(简称B.框架）ω._X那ω._y， 和ω._Z.， 分别。根据态度角度K. − 1, the attitude angle at timeK.可以通过等式获得（3.）。在姿势阶段，加速模量在理论上与重力相同，并且角速度模量理论上是零。但是，传感器的输出不等于理论值。加速度和角速度的测量在一段时间内产生累积误差。在第三部分中，提出了AGDA以纠正受累积误差影响的姿态角度。

2.2。行人定位算法

行人的脚部运动具有周期性的特征。如果IMU固定在行人的脚上，则可以根据死亡的再次算法计算行人的速度和位置。DEAC RECKONING算法的基本公式如下： 在哪里是来自的坐标变换矩阵B.框架N.框架，和是沿着速度的速度N.框架有时K.和K. − 1, respectively,是加速度的投影B.框架时K.那是重力，和T.是采样时间。

惯性行人导航系统模型如图所示1，它显示了从数据采集到姿态，速度和位置的输出的整个过程。

速度和位置可以通过方程获得（5.） 和 （6.）， 分别。在步进阶段，EKF可以减少速度和位置的误差，但是不能忽略加速度和角速度噪声对测量噪声上的影响。为了解决这个问题，选择由AGDA获得的微分方程和四元素获得的四元数的误差作为改进的EKF的状态变量。在第四部分中，根据加速模量和角速度模量来估计测量噪声。使用DEKF纠正态度和位置。

3.自适应梯度下降算法

初始姿态角度可以通过初始对准算法获得，但陀螺仪的噪声逐渐使姿态偏离理论值，因此当仅使用陀螺仪时，姿态误差不能在站立相中受到限制。梯度下降算法（GDA）是用于获得高精度姿态信息的新方向滤波器。该滤波器的目的是通过加速和磁场强度来降低四元数误差。当加速和磁场强度的误差达到最小值时，四元数是强大的，并且消除了姿态误差。因此，GDA算法可以用作站立阶段的姿态计算。然而，加速度计偏置和陀螺仪偏移严重影响梯度的台阶尺寸，因此GDA的姿态校正精度降低。

针对这一问题，提出了一种自适应梯度下降算法(AGDA)来校正静止阶段的FIPPS姿态。当角速度变化较大时，梯度下降补偿分量在稳态相位中相应增大。因此，步长与角速度正相关。加速度表征的旋转矩阵误差为加速度计测量矢量与重力加速度矢量在坐标系b中的投影之间的误差，如式(7.）。磁场强度表征的旋转矩阵误差是磁力计的测量向量与框架中局部磁场强度向量的投影之间的误差B.，如等式所示（8.）： 在哪里F_一种是加速表征的旋转矩阵误差和F_m是磁场强度表征的旋转矩阵误差。

加速度误差函数的梯度值和磁场强度的误差函数的梯度值可以如下写入： 在哪里j_一种是加速和雅各的矩阵j_m是磁场强度的雅各比矩阵。j_一种和j_m由等式表示（10.） 和 （11.）， 分别：

可以通过沿梯度的相反方向从初始姿态迭代来消除旋转矩阵误差，以误差函数的最小点。可以通过归一化梯度来实现梯度方向。通过以下等式可以获得加速误差函数的梯度方向和磁场强度的误差函数的梯度方向： 在哪里和是加速误差函数的梯度方向和磁场强度误差函数的梯度方向，以及和是叔的模F和∇H， 分别。

从上面的等式，时刻是四分之一K.可以在时间上计算四元数K. − 1: 在哪里问：_K.和问：_K.-1有时是四季度K.和K. − 1, respectively,μ.是agda的阶梯大小α.₁是自适应因素。

当加速度和磁场强度表征的旋转矩阵误差较大时，算法对加速度计和磁力计的测量值的不信用是更深的，并且应相应地减少加速度计和磁力计的补偿陀螺差的部分。α.₁在算法中设置。α.₁与陀螺仪的角速度模量呈正相关，并与加速度的旋转矩阵误差和磁场强度负相关。自适应因素可以表示为 在哪里是角速度模块，和是moduli和 那分别，γ.₁是一个正相关参数，和ε.₁和β₁是负相关的参数。该算法实现了步长的自适应调整，并降低了加速度计偏置，磁力计干扰和陀螺仪对姿态角校正的影响。因此，AGDA提高了站立阶段姿态角度的准确性。

4.基于双限制卡尔曼滤波器的行人态度和位置更新

EKF可以减少姿态和位置的错误，但步进阶段的加速度和角速度的变化严重影响了噪声干扰的变化。在本节中，我们首先介绍在步进阶段中受高频加速度和角速度影响的agda。然后，传统EKF的滤波精度受加速度和角速度噪声的影响，因此在DEKF中考虑上述两种噪声。

4.1。基于踩平阶段的自适应梯度下降算法

步行期间行人的加速度和角速度变化，在步进阶段不断变化。根据常规阶段的agda，四元数K.时间可以获得如下： 在哪里α.₂是自适应因素。当角速度增加时，梯度下降补偿分量增加，因此步长与角速度呈正相关。当磁场强度表征的旋转矩阵误差较大时，算法对磁力计的测量值的不信用是更深的，并且应减少由磁力计的偏离偏移的部件。因此，步长与磁场强度的旋转矩阵误差呈负相关。当加速度计的测量值较大时，加速度计的高频干扰更强，更深的是对加速度计的测量值对算法的不信任。步长与加速度计的测量值呈负相关。α.₂设置为自适应调整步长调整步骤： 在哪里γ.₂是一个正相关参数和ε.₂和β₂是负相关参数。该算法采用步进尺寸的自适应调整，以减少磁力计干扰，陀螺仪漂移和高频加速度干扰的影响。因此，AGDA提高了步进阶段的姿态和位置校正的准确性。

4.2。双限制卡尔曼滤波算法

在行人导航和定位系统中，EKF可以有效地减少态度和位置的错误。然而，在移动状态下，加速度和角速度的噪声急剧增加，图2和3.分别是从站立阶段到步行循环的步进阶段的加速度和角速度的波形。

加速度和角速度的噪声干扰降低了基本EKF结果的精度。为了提高定位精度，通过改进的EKF判定AGDA校正的姿态角度和由四元度方法校正的姿态角度，并且通过DEKF自适应地限制加速度和角速度的噪声干扰。导航系统模型的状态等式和观察方程如下所示： 在哪里和是状态矢量K.和K. − 1, respectively, the state vector can be expressed by equation (20.），观察载体Z.由agda更新的四元数组成，W._K.和V._K.是过程噪声矩阵和观察噪声矩阵，分别是测量矩阵H在等式中显示（21.）和坐标系的传递矩阵F可以通过方程式计算（22.）： 在哪里 那 那和是陀螺仪的漂移X那y， 和Z.轴分别和和可以通过方程式编写（23.） 和 （24.）， 分别： 在哪里 那 那和是陀螺漂移系数的X那y， 和Z.轴分别。

基本EKF中的测量噪声矩阵是恒定值，但在实践中，步进相中的加速度和角速度具有高频干扰，并且加速度和角速度与噪声干扰呈正相关。因此，在运动时刻提出了DEKF。核心公式如下： 在哪里卡尔曼获得了，τ.是一个自适应参数，γ._3.是步进阶段的噪声扰动参数，加速度和角速度的模态与观察到的噪声呈正相关R.那和是错误的协方差矩阵和预测误差协方差矩阵，以及 那 那和如下公式如下所示：

在DEKF，τ.用于估计由步进阶段的加速度和角速度的变化引起的高频干扰。DEKF的测量噪声受到参数的自适应调整的约束τ.。因此，减少了行人定位系统的姿态和位置误差。

5.行人定位算法的实验研究

5.1。改进行人态度和位置算法的结构

数字4.将流程图从原始输入数据引入到输出数据。姿态校正由AGDA和DEKF方法分两个阶段进行。

细线框架是行人定位的基本步骤，虚线框架是结合AGDA的站立相位，厚线框架是包含DEKF的踩踏阶段。

5.2。实验结果

根据实验，验证了AGDA和DEKF的有效性。MPU-9150用作测量行人脚的静态和运动参数的采集系统。MPU-9150传感器的参数如表所示1。

实验装置用于收集输出并计算行人的实验结果，如图所示5.。红线是测试2中的参考轨迹（16m×16m）。传感器的样品频率为30 Hz。

实验中提出的算法的参数选择如表所示2。

为了验证通过使用站立阶段中的AGDA改善姿态精度，在步骤周期中进行实验。在行人位置实验中，姿态角度是用于评估算法性能的主参数。姿态角度的结果由步行者在步进循环期间处于静态状态收集。姿态角度分别在行人站立阶段的GDA和AGDA方法纠正。数字6.-8.分别示出了俯仰角误差，滚动角度误差和标题角误差的对比度波形。此外，图中曲线的传奇总结如下：GDA：部分中讨论的传统梯度下降算法3.AGDA：部分中提出的自适应梯度下降算法3.

在姿态角度比较结果中，蓝线是姿态校正在站立相中的基本GDA的结果，红线是姿态校正在站立阶段的agda的结果。如从上图所示，可以通过使用AGDA来减少和稳定姿态角度误差。为了获得更好的实验验证，测试了四种不同的人群，并计算了四组的实验结果。表格中显示了俯仰角，卷角和前角的平均误差3.。与基本方法相比，通过AGDA算法获得的俯仰角的平均误差减少了69.06％，12.06％，18.26％和24.80％，通过AGDA算法获得的卷角的平均误差减少了20.76％，66.03％，24.92％和24.83％，AGDA算法获得的标题角的平均误差减少了19.70％，35.25％，46.04％和44.05％。

为了通过使用DEKF在步进阶段中验证姿态和定位精度的提高，进行了16米×16M的路径规划实验。agda在部分提出3.用于纠正行人步行循环的常设期间的态度。使用不同方法在步进阶段进行比较实验。数字9.显示通过不同方法获得的标题角误差的结果。数字10.显示通过不同方法获得的位置误差的结果。在图中11.，通过在步进阶段使用不同的方法获得轨迹。此外，图中曲线的图例总结如下：四元度方法：基本四元数算法GDA + EKF：由四元数算法和GDA获得的姿态角度由THEAGDA + EKF：由四元算法和AGDA获得的姿态角度由EKF融合AGDA + DEKF：由四元算法和AGDA获得的姿态角度由DEKF融合

比较通过不同方法获得的标题角误差，AGDA获得的结果优于GDA获得的结果。DEKF计算的标题角误差小于通过EKF计算的误差。标题角的平均误差如表所示4.。与使用GDA相比，在运动时间中使用AGDA的平均误差减少了20.30％。与使用EKF相比，在运动时间中使用DEKF的平均误差减少了21.70％。

与采用不同方法获得的位置误差相比，通过使用DEKF融合四元数算法和AGDA有效地减少了位置误差。图中的轨迹11.反映了Agda和Dekf的降低位置误差。

结果表明，与参考轨迹相比，AGDA比GDA更好地进行轨迹校正，并且DEKF比EKF更有效地提高定位精度。在上述方法的比较中，通过融合通过agda和四元素方法获得的姿态角度来提及Dekf，并且该方法通过校正姿态和位置来计算最接近真实轨迹的轨迹。

六，结论

在这项工作中，研究了一种基于脚踏式惯性导航的行人姿态校正方法。通过加速度和磁场强度的组合旋转矩阵误差提供改进的自适应阶梯大小调整算法。根据行人运动中加速度和角速度的噪声干扰特性，提出了一种增强的姿态融合算法。实验和比较分析表明，agda和dekf可以有效地减少姿态误差并提高定位精度。该方法适用于森林地区消防员的导航和定位，它可以扩展到其他非公开型导航辅助地区的行人定位，例如建筑物中的老年人的定位，矿山中的工人的定位和定位地下超级市场的​​行人。然而，改进方法的性能尚未考虑态度的变化。未来的工作将专注于3D定位中提出的方法的性能。

数据可用性

用于支持本研究结果的数据可根据要求可从相应的作者获得。

利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

该工作得到了批准的基本研究资金的支持。2017ZY38，中国国家自然科学基金会授予否定。51605031，以及中国博士后科学基金会授予。2018T110055和2016M600051。

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