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Reijo Takalo，Heli Hytti，Heimo ihalainen，Antti Sohlberg， ＂SPECT降噪的自适应自回归模型"，医学中的计算和数学方法， 卷。2015， 文章的ID494691， 9 页面， 2015． https://doi.org/10.1155/2015/494691
SPECT降噪的自适应自回归模型
Reijo Takalo，1 直升机Hytti
，2
Heimo Ihalainen(人名)，2
和
Antti Sohlberg3.
1核医学分工，欧卢大学医院诊断放射科，P.O.Box 500,90029 Oulu，芬兰
2坦佩雷理工大学自动化科学与工程系，邮政信箱692,33101，芬兰坦佩雷
3.Päijät-Häme社会和卫生保健联合管理局，临床生理学和核医学系，Keskussairaalankatu 7, 15850拉赫蒂，芬兰
摘要
本文提出了改进的自回归建模（AR），以降低SPECT图像中的噪声。将AR滤波器应用于预滤波投影图像和后滤网排序的子集期望最大化（OSEM）重建图像（AR-OSEM-AR方法）。将该方法的性能与Fatterworth滤波（BW-FBP方法）之前的滤波后投影（FBP）进行了比较，然后是Butterworth滤波（OSEM-BW方法）的OSEM重建方法。使用数学气缸幻影进行研究。它包括冷热物体。使用三个模拟的SPECT数据集进行测试。通过百分比对比度分辨率（Cr％）和汽缸的线路扩散功能的半最大（FWHM）的全宽来评估图像质量。BW-FBP方法显示出最高的CR％值，AR-OSEM-AR方法为冷堆叠提供了最低的CR％值。在热堆叠的分析中，BW-FBP方法比OSEM-BW方法具有更高的CR％值。BW-FBP方法表现出冷堆叠的最低FWHM值和热叠层的AR-OSEM-AR方法。 In conclusion, the AR-OSEM-AR method is a feasible way to remove noise from SPECT images. It has good spatial resolution for hot objects.
1.介绍
已经提出了许多用于从SPECT图像中去除噪声的方法[1，2］．这表明了任务的难度。噪声去除可以在重构前(预滤波)、重构中或重构后(后滤波)进行。在现代迭代方法中，准直校正在重建过程中对图像去噪，但重建图像仍可能需要后滤波[3.］．早些时候，我们介绍了一种自适应自回归(AR)滤波器来降低闪烁平面图像或SPECT研究中的投影图像中的噪声[4］．在本工作中，进一步改进了AR滤波器，以减少来自投影图像和三维重建数据的噪声。对于SPECT的投影数据应用最好的AR滤波器是很重要的，因为投影数据的微小变化可能会导致估计的跨轴图像发生很大的变化[5］．将该方法与两种改进SPECT图像质量的方法进行了比较。采用三维数学圆柱体模型(3D-MAC)进行了系统比较[6，并以患者数据进行说明。
2.方法
2．1．AR模型
在二维AR建模中，图像的每个值都在其邻近像素值上回归，称为预测区域。AR模型可以看作是一个低通滤波器，它将图像分为两个可加性成分，一个是可预测图像，一个是预测误差图像。一个基于“增大化现实”技术的过程被定义为 在哪里预测(权重)系数、指标和定义二维数组中预测区域的类型(，矩阵），和表示预测误差，即预测值与该像素内当前值的差值。可预测的图像是将AR模型应用到原始图像上得到的图像吗．预测误差图像．
在典型的闪烁图像中，图像的计数数存在很大的局部空间变化。因此，同一模型不能应用于整个图像，但模型必须适应变化。该自适应方法将图像区域划分为较小的块，然后利用MATLAB子程序将AR模型分别拟合到每个块中。最近，三维超声图像的块去噪方法也被引入[7］．在AR模型中，由预测像素的四个正交近邻组成的预测区域，块大小为使用像素[4］．使用与滤波过程的一次迭代结合的图像块的75％重叠。两个错误术语图像总结并进行AR滤波，然后将所得图像添加到迭代滤波的图像中（图1)．在本研究中，我们测试了使用另一AR模型对求和误差项图像的效果比对原始图像的效果。我们使用了相同的Zubal体模的横轴切片[8]，模拟条件与我们以前的工作相同[4]，利用图像的均方误差(mean squared error, MSE)评价图像质量。值得注意的是，幻体的泊松噪声破坏切片实际上代表了一个人工闪烁平面图像或SPECT研究的投影图像。然后利用最小MSE的AR模型对SPECT投影图像进行预滤波，并对迭代重建数据进行后滤波。将该滤波器分别应用于每组正交平面图像。该软件基于MATLAB子程序(The MathWorks, Inc.)。
2．2.幻影
使用3D-MAC幻影模拟数据[6］．Phantom在直径和长度中测量200mm。它包括三个嵌入的物体：两个热对象和寒冷的物体。每个物体由五个堆叠缸组成。气缸的直径为4,10,20,40和60mm，长度为30mm。本研究未使用最小的圆柱，因为其尺寸超出了所用模拟的SPECT系统的分辨率。对于背景，冷堆叠和两个热堆叠，相对活动分别为1,0,2和4。使用具有不同图像统计的三个SPECT数据集进行测试。投影图像的总计数约为每个投影的50000（低电平），100000（中级）和150000（高级）。内置MATLAB函数用于将泊松噪声添加到3D-MAC的理想投影图像中。 The mean counts of a pixel in the projection images were 12, 24, and 37, respectively, and the range of pixel values was 0–52, 0–104, and 0–156, respectively. The matrix size was 64 × 64 pixels, pixel size was 4 mm, and the number of projections was 120. There was no scatter or attenuation component and perfect depth-independent resolution was assumed in the simulated data. Thus, the only factor degrading image quality in the projection images was the Poisson noise.
2．3.重建方法
利用滤波反投影法(FBP)重建横轴切片[9或者迭代有序子集期望最大化（OSEM）算法[10］．重构方法分别在Hermes SPECT (G)重构软件(3.8版)和Hermes HybridRecon (Hermes Medical Solutions, Stockholm, Sweden)的重构引擎上实现。比较了有序OSEM重构前后的AR滤波(AR-OSEM-AR)、FBP重构前的二维Butterworth滤波结合重构时的斜坡滤波(BW-FBP)、OSEM重构后的三维Butterworth滤波(OSEM- bw)三种方法。巴特沃斯滤波器最初是为一维数据设计的[11］．在OSEM方法中，子集个数设置为8，迭代次数设置为10。使用multimodal软件(Hermes Medical Solutions, Stockholm, Sweden)进行后过滤。采用理想OSEM (Ideal-OSEM)方法重建无噪声投影图像。
2．4．图像质量评估
为了对两种方法进行公平比较，每种方法都采用了相同的滤波量。这是通过在体模均匀部分绘制一个直径为150mm的圆形感兴趣区域(ROI)，并计算ROI的变异系数百分比(CoV%)，即标准差与均值的比值乘以100来完成的。这种表示方式确保了每个方法之间的筛选是相等的。
计算各圆柱体活度和均匀活度的百分比对比分辨率(CR%)值。CR%可以用以下公式表示[12]： 在哪里计数值是否一致为每个圆柱体中的计数值。使用与圆柱体直径相同的圆形ROI分析每个圆柱体中的活动。在无噪声的横轴切片上绘制roi，并将其复制到每组重建数据中，使其在每幅图像中的位置和面积相等。利用multimodal软件绘制roi。CR%值使用roi中的平均计数获得。
空间分辨率由柱体线扩展函数的半最大值全宽度估算。分别通过10、20、40和60毫米宽的圆柱体绘制1、2、4和6像素厚的轮廓。FWMH值使用Hermes质量控制软件(2.0版)计算。
2.5。患者学习
在静脉注射925mbq亚甲基diphosphonate。图像是在360°的弧线上获得的，使用64个投影，每次投影20秒。图像采集到一个128 × 128的矩阵中，像素大小为4.8 mm。每次投影图像总数为41006-66830个。
2．6．统计方法
使用WinSTAT for Excel(版本2007.1;R. Fitch Software, Staufen, Germany)。采用非参数Wilcoxon秩和检验进行两两比较。对AR-OSEM-AR和BW-FBP方法、AR-OSEM-AR和OSEM-BW方法、BW-FBP和OSEM-BW方法进行比较。从冷栈和池热栈的数据分别分析。对于每个圆柱体，计算变量值之间的成对差值。这些差异的值被排序以得到一个等级顺序。最后，将负差异与正差异的平均秩进行比较。Wilcoxon秩和检验决定了平均秩差的显著程度。一个值小于0.05被认为是显著的。
3.结果
与原始图像相比，采用不同的AR模型时，图像的MSE有所提高。由块大小为的四个正交邻居组成的预测区域为原始图像和预测区域的像素块大小为对于求和误差项，图像产生的MSE最低，尽管差异很小(表1)．图像边缘的部分计数可以返回到滤波后的图像中，以减少图像的模糊(图)2)．
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(一)
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(c)
(d)
选择Butterworth滤波，使得该方法在幻影的均匀部分中具有相同的统计波动，如CoV％值证实（表2)．对于冷堆叠，BW-FBP方法显示比AR-OSEM-AR和OSEM-BW方法更高的CR％值（表3.)．的分别为0.003和0.04。在中间计数水平上，除两个最小的冷瓶外，BW-FBP法对所有其他冷瓶的CR%值最高。OSEM-BW方法的性能优于AR-OSEM-AR方法()．在对热堆进行评估时，AR-OSEM-AR和BW-FBP方法之间、AR-OSEM-AR和OSEM-BW方法之间均无统计学差异，但BW-FBP方法的CR%值高于OSEM-BW方法()．
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| AR-OSEM-AR:有序子集期望最大化算法前后自回归滤波;BW-FBP: Butterworth预滤波和滤波后的反投影;OSEM-BW:有序子集期望最大化算法和Butterworth后滤波RelAct:相对于背景活动1的活动;CF:截止频率。滤波器的阶数为2;——:不是可定义。 |
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| A:低计数水平;B:中级计数水平;C:高计数水平;AR-OSEM-AR:有序子集期望最大化算法前后自回归滤波;BW-FBP: Butterworth预滤波和滤波后的反投影;OSEM-BW:有序子集期望最大化算法和Butterworth后滤波RelAct:相对于背景活动1的活动;Ø:直径。 |
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在空间分辨率分析中，BW-FBP和OSEM-BW方法的冷堆半高宽值均低于AR-OSEM-AR方法(对于两个比较），BW-FBP和OSEM-BW方法之间没有统计差异（表4)．对于热堆，AR-OSEM-AR方法的半宽值低于BW-FBP和OSEM-BW方法。的分别为0.01和0.04。
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| A:低计数水平;B:中级计数水平;C:高计数水平;AR-OSEM-AR:有序子集期望最大化算法前后自回归滤波;BW-FBP: Butterworth预滤波和滤波后的反投影;OSEM-BW:有序子集期望最大化算法和Butterworth后滤波RelAct:相对于背景活动1的活动;Ø:直径。 |
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此外，OSEM-BW方法的FWHM值低于BW-FBP方法()．值得注意的是，AR-OSEM-AR方法在分析两个最小的热堆时，分辨率优于其他两种方法，但在分析背景活度为2倍、直径为10 mm的圆柱体时，有两种方法除外(表1)4)．
从视觉上看，三种方法产生的图像差异很小(图)3.，4,5)．当比较骨骼SPECT数据时，由于条纹伪影，BW-FBP方法的图像质量低于其他两种方法(图6)．
(一)
(b)
(c)
(d)
(一)
(b)
(c)
(d)
(一)
(b)
(一)
(b)
(c)
4.讨论
本文提出了一种改进的二维自适应AR滤波器，并提出了一种三维自适应AR模型来降低SPECT图像中的噪声。我们证明，当不将相同的AR程序应用于原始图像和误差项求和图像时，闪烁图像的质量可以得到提高。我们之前已经证明，如果预测像素的四个正交近邻块大小的预测区域在相同的模拟条件下，对原始图像和误差项求和图像分别使用像素，则三幅不同图像经泊松统计后的均方误差分别为0.85、2.23和7.12 [4];也就是说，这种组合的性能比表中任何一种组合都要低1．
在SPECT中滤波的目标是抑制统计噪声，同时保持对比度和空间分辨率[1］．在本研究中，我们表明AR-OSEM-AR方法同时提供了有效的噪声抑制和良好的空间分辨率的热目标。方法比较使用了众所周知的事实上的重建标准，FBP和OSEM，并通过使用核医学中最常用的过滤器之一，巴特沃斯过滤器。
在冷堆分析中，BW-FBP方法的性能优于其他两种方法。FBP在冷特性方面的良好表现已经被注意到[5，13］．OSEM内置的非消极性限制解释了它在寒冷地区对比度差的原因。在热堆分析中，三种方法的差异幅度较小，但AR-OSEM-AR方法的统计性能最好。这显然是由于误差项图像边缘的部分计数可以返回到过滤后的图像。添加后滤波的方法产生了有效的降噪，而不会显著降低对比度或空间分辨率。
FBP方法包括对投影数据进行滤波和对滤波后的数据进行反投影[5，10］．由于预滤波降低了空间分辨率，一般不应用于OSEM方法。其次，OSEM假设投影像素值是独立的，计数是泊松分布的。过滤可能会阻碍这些假设。OSEM重建图像通常是后滤的，因为图像变得噪声随着迭代进行。
FBP算法的缺点是由于滤波后的噪声投影轮廓在背向投影中不能相互抵消，因此会产生径向条纹伪影。在本研究中，这种现象在临床资料中可见。迭代重建算法与FBP相比还具有其他一些优点。它们允许使用一些重要的校正，如散射、衰减和准直器响应校正，这些可以包括在图像重建过程中。此外，还可以结合磁共振成像或计算机断层扫描获得的解剖信息[14］．由于上述原因，FBP近年来逐渐被迭代重构算法所取代。
巴特沃斯滤波器由两个参数定义:截止频率和阶数[2］．在目前的研究中，由于振铃伪影对2阶巴特沃斯滤波器是察觉不到的，但在更高阶滤波器中可能成为一个重要因素，所以将其设置为2 [15］．在临床实践中，过滤命令远高于2是常见的。通过增加截止频率，可以改善BW-FBP和OSEM-BW方法产生的图像的边缘清晰度，但这种改善是以增加噪声为代价的。
在我们看来，AR-OSEM-AR方法的强度是其简单性，但缺乏用户控制的变量也可以被视为限制。有时，需要可调参数。没有特定的过滤器可以作为任何器官系统的最佳过滤器出现。但是，应在空间域中本地执行过滤，而不是全局在频域中，因为分辨率和平滑之间的正确折衷将在图像内的不同点处变化。
由于AR- osem -AR方法仅略优于OSEM-BW方法，因此将AR方法应用于迭代之间的中间结果是否会更好，还需要进一步研究。其次，AR-OSEM-AR方法尚未用正电子发射层析成像(PET)数据进行测试，但该方法也应该适用于PET数据。PET的信噪比比SPECT高得多。因此，我们的模型可能会很好地适合PET数据。
5.结论
AR-OSEM-AR方法是一种可行的SPECT去噪方法。它对热特征具有良好的空间分辨率，使用简单。它没有任何可调参数。
利益冲突
作者声明本文的发表不存在利益冲突。
参考文献
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