CMMM 计算和数学方法在医学 1748 - 6718 1748 - 670 x Hindawi出版公司 10.1155 / 2015/494691 494691年 研究文章 自适应自回归模型在SPECT减少噪音 Takalo Reijo 1 http://orcid.org/0000 - 0002 - 7166 - 9399 Hytti 直升机 2 Ihalainen Heimo 2 http://orcid.org/0000 - 0002 - 0520 - 3064 Sohlberg 管理 3 李 梁 1 核医学分工 部门诊断放射学 奥卢大学大学医院(惹恼),邮政信箱500,90029奥卢 芬兰 ppshp.fi 2 自动化科学与工程系 坦佩雷理工大学,邮政信箱692,33101坦佩雷 芬兰 tut.fi 3 联合权威Paijat-Hame社会和卫生保健 部门的临床生理学和核医学 拉赫蒂Keskussairaalankatu 7, 15850 芬兰 2015年 18 5 2015年 2015年 02 09年 2014年 05年 11 2014年 02 12 2014年 18 5 2015年 2015年 版权©2015 Reijo Takalo et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

提出了改进的自回归模型(AR)在SPECT图像减少噪音。一个AR滤波器应用于预滤器投影图像和预滤器有序子集期望最大化(OSEM)重建图像(AR-OSEM-AR方法)。这种方法的性能与过滤后投影(FBP)之前巴特沃斯滤波(BW-FBP方法)和OSEM重建方法之后,巴特沃斯滤波(OSEM-BW方法)。一个数学汽缸幻影被用于这项研究。它是热的和冷的对象。执行的测试是使用三个模拟SPECT数据集。图像质量评估通过百分比对比分辨率(CR %)和半宽度(应用)的直线气缸的传播功能。BW-FBP方法显示最高的CR %值和AR-OSEM-AR方法给冷堆CR %值最低。在热分析栈,BW-FBP方法有更高的CR %值比OSEM-BW方法。冷BW-FBP方法表现出最低的应用值栈和AR-OSEM-AR热栈的方法。 In conclusion, the AR-OSEM-AR method is a feasible way to remove noise from SPECT images. It has good spatial resolution for hot objects.

 1。介绍

无数的方法去除噪声从SPECT图像提出了 1, 2]。这表明任务的难度。噪声去除可以执行重建(前置过滤)之前,在重建或重建后(预滤器)。在现代迭代方法,在重建准直校正图像降噪,但重建的图像可能仍然需要预滤器( 3]。早些时候,我们介绍了一种自适应自回归(AR)过滤器来减少噪音scintigraphic SPECT的平面图片或投影图像研究[ 4]。在目前的工作,AR滤波器进一步加强从投影图像和减少噪音也从三维重建数据。重要的是最好的基于“增大化现实”技术的滤波器应用于SPECT的投影数据,因为投影数据的微小变化可能导致很大的变化估计transaxial形象( 5]。我们的方法与两个建立改善SPECT图像质量的方法。有条不紊的比较进行了使用三维数学缸幻影(3 d-mac) ( 6),说明患者数据。

 2。方法 2.1。AR模型

在二维AR模型,每个值图像的退化在其周围像素值,称为预测区域。AR模型可以被看作是一个低通滤波器,将图像划分为两个附加组件,一个可预测的图像和预测误差图像。一个基于“增大化现实”技术的过程 X ( n 1 , n 2 ) 被定义为 (1) X pred n 1 , n 2 = - - - - - - ∑ k 1 ∑ k 2 一个 k 1 , k 2 X 源自 n 1 - - - - - - k 1 , n 2 - - - - - - k 2 + w n 1 , n 2 , 在哪里 一个 ( k 1 , k 2 ) 指数,预测(权重)系数吗 k 1 和 k 2 定义的类型预测区域在一个二维数组( n 1 , n 2 矩阵), w ( n 1 , n 2 ) 代表预测误差,预测的区别在这个像素值和当前值。可预测的图像 X pred 通过应用AR模型获得的图像是原始图像吗 X 源自 。预测误差图像 X 犯错 ⁡ = X 源自 - - - - - - X pred 。

在一个典型的scintigraphic形象,有大型本地空间图像的统计数字的变化。因此,相同的模型不能应用于整个图像,但是模型必须适应变化。在这个自适应方法,图像区域划分成更小的块和AR模型然后安装到每一块分别通过使用MATLAB子例程。最近,还引入了一个基于块去噪方法对三维超声图像( 7]。AR模型,预测地区的四个正交邻国的预测像素的块大小 5 × 5 使用像素( 4]。百分之七十五重叠的图像块结合使用过滤过程的一次迭代。这两个误差项图像总结和AR滤波,然后由此产生的图像添加到迭代过滤图像(图 1)。在目前的研究中,我们测试了使用另一个的影响总结AR模型误差项图像比原始图像。我们使用相同的transaxial片Zubal幻影( 8),在我们以前的工作一样的仿真条件( 4),图像质量评估的均方误差(MSE)的形象。的注意,Poisson-noise-corrupted片幻影实际上代表一个人工scintigraphic平面图像或投影的SPECT图像研究。MSE最低的AR模型被用来预滤器SPECT图像投影和预滤器迭代重建数据。过滤器被应用到每一组正交的平面图像分开。该软件是基于MATLAB子例程(MathWorks公司)。

自回归去噪过程的流程图。汪:自回归过滤; X 源自 原始的形象; X pred 1 和 X pred 2 :可预测的图像; X 犯错 ⁡ 1 , X 犯错 ⁡ 2 , X 犯错 ⁡ :预测误差图像;  X 犯错 ⁡ 年代 :两个预测误差图像的总和; X 最后 :最终的图像。

 2.2。幻影

数据模拟使用3 d-mac幻影( 6]。幻影200毫米直径和长度来衡量。它由三个嵌入对象:对象和一个冷两热。每个对象由五叠气缸。气缸的直径4、10、20、40、60毫米和30毫米的长度。最小的气缸没有利用本研究由于其尺寸超出了模拟SPECT的解决系统使用。相对活动是1 0 2和4的背景,一个寒冷的堆栈,分别和两个热堆栈。执行的测试是使用三个SPECT与不同的图像数据集的统计数据。投影图像的总数量大约50000(低电平),100000(中级)、150000(高)投影。一个内置的MATLAB函数用于添加泊松噪声3 d-mac的理想的投影图像。 The mean counts of a pixel in the projection images were 12, 24, and 37, respectively, and the range of pixel values was 0–52, 0–104, and 0–156, respectively. The matrix size was 64 × 64 pixels, pixel size was 4 mm, and the number of projections was 120. There was no scatter or attenuation component and perfect depth-independent resolution was assumed in the simulated data. Thus, the only factor degrading image quality in the projection images was the Poisson noise.

 2.3。重建方法

Transaxial片使用过滤反射影重建方法(FBP) [ 9]或迭代的有序子集期望最大化(OSEM)算法( 10]。重建方法上实现了爱马仕SPECT (G)重建软件(版本3.8)和重建的引擎爱马仕HybridRecon(爱马仕医疗解决方案,斯德哥尔摩,瑞典),分别。比较了三种方法:基于“增大化现实”技术过滤前后有序OSEM重建(AR-OSEM-AR),二维巴特沃斯滤波之前FBP重建结合斜坡在重建滤波器(BW-FBP)和OSEM重建三维巴特沃斯滤波(OSEM-BW)紧随其后。巴特沃斯滤波器最初设计用于一维数据 11]。OSEM方法,子集的数量设置为8到10的迭代次数。使用多峰性软件执行预滤器(爱马仕医疗解决方案,斯德哥尔摩,瑞典)。也无噪声的投影图像重建使用OSEM (Ideal-OSEM)方法。

 2.4。图像质量的评估

获得一个公平的比较的方法,相同数量的过滤应用在每个方法。这样做是通过一个圆形的(ROI) 150毫米直径的均匀的幻影和计算变异系数比例在ROI (x %),也就是说,标准差的比值平均值乘以100。这种表示确保过滤每个方法之间是平等的。

百分比对比分辨率(CR %)值计算活动在每个气缸和统一的活动。CR %可以由以下公式来表达( 12]: (2) CR % = 米 - - - - - - 米 米 × One hundred. % , 在哪里 米 的计算值是统一的活动和 米 是计算值在每个气缸。活动在每个气缸是用一个圆形的ROI分析圆柱体的直径。roi是画在无噪声的transaxial切片,并复制到每个组重建数据,所以他们的位置和面积都是平等的在每一个图像。使用多峰性软件roi被吸引。CR %值获得使用的平均计算roi。

空间分辨率是估计的半宽度(应用)的直线气缸的传播功能。一,二,四,six-pixel-thick概要文件被吸引在10 - 20 - 40 - 60-mm-wide圆柱体,分别。FWMH值计算使用爱马仕的质量控制软件(版本2.0)。

 2.5。病人的研究

骨骼SPECT进行静脉注射后三个小时925兆贝可 Technetium-labelled 99年 米 亚甲基diphosphonate。获得的图像在360°弧,使用64年预测20秒/投影。获得的图像到一个128×128像素大小的矩阵4.8毫米。投影图像的总数量41006 - 66830每投影计数。

 2.6。统计方法

数据分析使用WinSTAT Excel(版本2007.1;r .惠誉软件,Staufen,德国)。成对比较进行非参数Wilcoxon rank-sum测试。之间的比较是AR-OSEM-AR和BW-FBP方法,AR-OSEM-AR和OSEM-BW方法,BW-FBP和OSEM-BW方法。冷栈和数据池热堆分别进行分析。对于每个气缸,搭配一个变量的值是计算之间的区别。的值差异分类排序。最后,消极的平均等级差异比较与积极的差异。Wilcoxon rank-sum测试决定在多大程度上意味着等级的差异是显著的。一个 P 值小于0.05被认为是显著的。

 3所示。结果

图像的均方误差改进不同的AR模型用于总结时误差项形象而非原始图像。预测地区的四个正交邻国的块大小 5 × 5 原始图像和预测区域的像素 3 × 3 和一块大小 6 × 6 为总结产生最低的MSE误差项图像,虽然很小的差异(表 1)。重要的一部分的边缘图像可以返回到过滤图像以减少图像的模糊(图 2)。

的块大小变化的影响总结与预测误差项图像区域3×3像素。可预测的预测区域形象的四个正交邻居5×5像素的块大小是使用。

总数量 块大小 均方误差
28705年 5×5 0.87
28705年 6×6 0.86
28705年 7×7 0.86
54469年 5×5 2.12
54469年 6×6 2.10
54469年 7×7 2.14
108938年 5×5 6.61
108938年 6×6 6.56
108938年 7×7 7.04

Transaxial Zubal幽灵的切片。(一)Poisson-noise-corrupted transaxial片。(b)迭代过滤可预测的图像。(c)过滤总结误差项的形象。(d)最终的图像。图像单独扩展自己的最大值。逆线性灰度用于比较原始的幻影。总数量水平是108791年Poisson-noise-corrupted形象,102237年迭代过滤可预测的图像,在过滤后的总结和6205年误差项的形象。

巴特沃斯滤波选择这样的方法有相同数量的统计波动统一幻影的一部分,由x %值(表确认 2)。冷堆,BW-FBP方法显示CR %值高于AR-OSEM-AR和OSEM-BW方法(表 3)。的 P 值分别为0.003和0.04,分别。BW-FBP法CR %值最高,其他冷缸除了两个最小的圆柱体中间数水平。反过来,OSEM-BW方法表现出更好的性能比AR-OSEM-AR方法( P = 0.002 )。热堆评估时,没有统计上显著的差异之间的AR-OSEM-AR和BW-FBP方法和AR-OSEM-AR和OSEM-BW方法,但BW-FBP方法显示CR %值高于OSEM-BW方法( P = 0.001 )。

比例系数变化对不同重建技术。

方法 计数水平 RelAct CF(周期/厘米) x %
AR-OSEM-AR 50000年 0 - - - - - - 6.35
BW-FBP 50000年 2 0.83 6.37
OSEM-BW 50000年 4 0.84 6.36
AR-OSEM-AR 100000年 0 - - - - - - 4.60
BW-FBP 100000年 2 0.80 4.56
OSEM-BW 100000年 4 0.84 4.65
AR-OSEM-AR 150000年 0 - - - - - - 4.43
BW-FBP 150000年 2 0.89 4.50
OSEM-BW 150000年 4 0.86 4.43

AR-OSEM-AR:自回归滤波前后有序子集期望最大化算法;BW-FBP:巴特沃斯前置过滤,过滤后的投影;巴特沃斯OSEM-BW:有序子集期望最大化算法和预滤器;RelAct:活动相对于背景的活动1;CF:截止频率。过滤器的顺序是2;——:不是可定义。

百分比对比分辨率值不同的方法。

方法 RelAct 10Ø 20Ø 40Ø 60Ø
一个
AR-OSEM-AR 0 18.4 56.3 74.6 84.2
BW-FBP 0 28.7 67.2 83.1 91.6
OSEM-BW 0 24.9 59.5 75.7 85.6
AR-OSEM-AR 2 9.0 86.1 84.3 103.5
BW-FBP 2 16.7 75.5 86.6 97.2
OSEM-BW 2 9.9 65.3 76.9 98.3
AR-OSEM-AR 4 136.5 253.0 270.4 296.5
BW-FBP 4 84.9 229.2 259.2 289.1
OSEM-BW 4 70.2 204.1 247.1 300.0
B
AR-OSEM-AR 0 21.5 58.0 76.1 84.8
BW-FBP 0 20.4 61.6 83.2 91.8
OSEM-BW 0 32.9 61.9 78.0 86.6
AR-OSEM-AR 2 32.8 81.0 81.9 95.7
BW-FBP 2 35.1 80.2 87.4 102.7
OSEM-BW 2 29.7 75.4 78.8 98.3
AR-OSEM-AR 4 132.8 230.2 269.8 295.7
BW-FBP 4 94.6 236.9 270.3 316.2
OSEM-BW 4 85.6 224.6 255.1 308.5
C
AR-OSEM-AR 0 24.0 55.9 75.0 85.5
BW-FBP 0 32.9 68.7 83.0 93.0
OSEM-BW 0 31.2 60.7 76.8 87.8
AR-OSEM-AR 2 41.1 76.0 86.9 94.9
BW-FBP 2 38.8 82.4 93.9 103.6
OSEM-BW 2 34.3 83.1 85.5 100.6
AR-OSEM-AR 4 119.4 237.1 266.3 297.7
BW-FBP 4 112.7 248.5 274.5 318.2
OSEM-BW 4 108.1 260.5 261.0 316.9

答:计数水平低;B:中间数水平;C:高数水平;AR-OSEM-AR:自回归滤波前后有序子集期望最大化算法;BW-FBP:巴特沃斯前置过滤,过滤后的投影;巴特沃斯OSEM-BW:有序子集期望最大化算法和预滤器;RelAct:活动相对于背景的活动1;Ø:直径。

在空间分辨率的分析,没有例外,BW-FBP和OSEM-BW方法表现出冷栈应用值低于AR-OSEM-AR方法( P = 0.002 对于比较),但没有统计BW-FBP和OSEM-BW方法(表的区别 4)。热堆,AR-OSEM-AR方法显示应用值低于BW-FBP和OSEM-BW方法。的 P 值分别为0.01和0.04,分别。

半宽度值不同的方法。

方法 RelAct 10Ø 20Ø 40Ø 60Ø
一个
AR-OSEM-AR 0 19.7 25.0 45.8 64.8
BW-FBP 0 17.9 23.2 43.5 63.8
OSEM-BW 0 19.4 23.2 43.6 62.8
AR-OSEM-AR 2 - - - - - - 21.5 35.3 59.1
BW-FBP 2 - - - - - - 23.2 36.6 59.6
OSEM-BW 2 - - - - - - 22.2 35.8 59.1
AR-OSEM-AR 4 13.4 18.4 37.8 57.8
BW-FBP 4 15.8 20.4 37.9 57.9
OSEM-BW 4 15.2 19.9 37.7 57.9
B
AR-OSEM-AR 0 23.7 23.7 43.0 62.3
BW-FBP 0 18.6 22.4 41.2 61.4
OSEM-BW 0 18.8 23.2 41.9 61.7
AR-OSEM-AR 2 19.4 19.8 38.9 59.0
BW-FBP 2 19.0 21.0 38.5 58.9
OSEM-BW 2 17.7 19.9 38.5 59.0
AR-OSEM-AR 4 13.0 19.7 37.8 58.2
BW-FBP 4 15.4 21.0 37.7 57.9
OSEM-BW 4 14.2 20.2 37.9 58.1
C
AR-OSEM-AR 0 20.2 23.9 40.9 63.2
BW-FBP 0 18.5 21.1 40.6 61.7
OSEM-BW 0 16.8 23.2 40.3 62.3
AR-OSEM-AR 2 15.8 19.5 39.0 58.6
BW-FBP 2 16.9 20.8 38.6 58.7
OSEM-BW 2 16.5 20.3 39.1 58.6
AR-OSEM-AR 4 12.5 19.0 37.6 58.2
BW-FBP 4 14.0 19.6 36.8 58.0
OSEM-BW 4 13.8 19.3 37.4 57.9

答:计数水平低;B:中间数水平;C:高数水平;AR-OSEM-AR:自回归滤波前后有序子集期望最大化算法;BW-FBP:巴特沃斯前置过滤,过滤后的投影;巴特沃斯OSEM-BW:有序子集期望最大化算法和预滤器;RelAct:活动相对于背景的活动1;Ø:直径。

此外,OSEM-BW值较低的半最大值宽度比BW-FBP方法( P = 0.008 )。的注意,AR-OSEM-AR方法显示分辨率优于其他两种方法分析两个最小热栈,与两个例外的分析圆柱体两次背景活动和直径10毫米(表 4)。

视觉上,三种方法产生的图像之间的差异是很小的(数字 3, 4, 5)。比较骨骼SPECT数据时,BW-FBP方法显示图像质量低于其他两个方法,因为连胜文物(图 6)。

Transaxial片幻影的圆柱体直径20毫米。(一)图像从无噪声的投影重建图像使用命令子集期望最大化重建。(b)自回归滤波前后有序子集期望最大化重建。(c)之前巴特沃斯滤波过滤反射影重建方法。期望最大化(d)有序子集重建巴特沃斯滤波紧随其后。中间数水平。图像单独扩展自己的最大值。

重新格式化冠状切片的幻影。(一)图像从无噪声的投影重建图像使用命令子集期望最大化重建。(b)自回归滤波前后有序子集期望最大化重建。(c)过滤反射影重建方法之前巴特沃斯。期望最大化(d)有序子集重建巴特沃斯滤波紧随其后。栈最高的活动。中间数水平。图像单独扩展自己的最大值。

通过幻影One-pixel-thick资料绘制。(a)概要文件的一个圆柱体直径20毫米。(b)档案的圆柱体,直径40毫米。理想OSEM:图像重建使用命令子集的期望最大化从无噪声的投影图像重建;AR-OSEM-AR:自回归滤波前后有序子集期望最大化重建;BW-FBP:过滤反射影重建方法之前巴特沃斯滤波;期望最大化OSEM-BW:命令子集重建巴特沃斯滤波紧随其后。中间数水平。概要文件是新,以便他们有相同数量的计数从无噪声的投影图像的轮廓重建的图像使用命令子集期望最大化重建。

Transaxial块骨骼SPECT。(一)自回归期望最大化过滤前后有序子集重建。(b)之前巴特沃斯滤波过滤反射影重建方法。期望最大化(c)有序子集重建巴特沃斯滤波紧随其后。

 4所示。讨论

本文提出了一种改进的二维自适应AR滤波器,介绍了一个三维的自适应AR模型减少噪音SPECT图像。我们证明scintigraphic图像的质量可以提高时相同的基于“增大化现实”技术的过程并不应用于原始图像,总结误差项的形象。之前我们已经表明,如果预测地区的四个正交邻国的预测像素的块大小 5 × 5 像素用于原始图像和总结误差项图像在相同的模拟条件,然后三个不同的图像的均方误差与泊松统计数据是0.85,2.23和7.12 ( 4];,这种组合展示性能低于那些在桌子上 1。

SPECT过滤的目的是抑制统计噪声,同时保持对比度和空间分辨率( 1]。在我们目前的研究表明,AR-OSEM-AR方法同时提供有效的干扰抑制和良好热对象的空间分辨率。方法比较了使用众所周知的 事实上的重建标准,出口押汇和OSEM,通过使用核医学中最常用的过滤器之一,巴特沃斯滤波器。

BW-FBP方法产生更好的性能比其他两个栈的方法分析冷。之间的良好的性能和冷特性(之前已经注意到 5, 13]。OSEM的内置nonnegativity约束解释其可怜的对比在寒冷的地区。分析的热堆,三种方法之间的差异的大小是小,但AR-OSEM-AR方法有统计上的最佳性能。这显然是由于这一事实的一部分的计数误差项的边缘图像可以返回过滤的图像。添加预滤器产生有效的降噪方法在不影响显著对比度和空间分辨率。

FBP方法由投影数据的筛选和过滤数据的投影( 5, 10]。前置过滤一般不应用于OSEM方法,因为它会降低空间分辨率。其次,OSEM假定投影像素值是独立的,重要的是Poisson-distributed的数量。过滤可能阻碍这些假设。OSEM重建图像通常预滤器,因为图像成为吵着迭代。

出口押汇的缺点是,它可以产生径向条纹文物因为过滤噪声投影资料不背投影相互抵消。在目前的研究中,这种现象被认为在临床数据。迭代重建算法也提供了一些其他的优势出口押汇。他们允许使用的几个重要的修正,如散射、衰减,和准直器响应修正,可以包含在图像重建过程。的解剖信息来源于磁共振成像或电脑断层摄影术也是可能的 14]。由于上述原因,出口押汇近年来已经逐渐取代迭代重建算法。

巴特沃斯滤波器是由两个参数:截止频率和秩序( 2]。在目前的研究中,秩序是设置为2,因为铃声加工品是听不清但可以成为二阶巴特沃斯滤波器的一个重要因素在高阶滤波器( 15]。过滤器订单远高于2通常出现在临床实践。BW-FBP产生的边缘在图像清晰度和OSEM-BW方法可以提高通过增加截止频率,但改善发生在噪声增加的费用。

在我们看来,AR-OSEM-AR方法的一个优点是它的简单性,但缺乏用户控制变量也可以被视为一个限制。有时,可调参数是必要的。没有特定的过滤器可以成为任何器官系统的最佳滤波器。然而,应该执行过滤本地空间域,不是全球在频域,因为正确的分辨率之间的权衡和在不同的点在图像平滑会有所不同。

因为AR-OSEM-AR方法只是略微比OSEM-BW方法,一个额外的研究需要确定图像质量会更好如果AR方法应用于迭代之间的中间结果。其次,AR-OSEM-AR方法尚未经过测试与正电子发射断层扫描(PET)数据,但该方法也应该适用于宠物数据。信噪比是相当高的比SPECT的宠物。因此,我们的模型可能会提供一个适合的宠物数据。

 5。结论

SPECT的AR-OSEM-AR方法是一种可行的去噪方法。具有良好的空间分辨率的热特性和简单的使用。它没有任何可调参数。

 利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

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