橡胶o型环的动态特性:挤压和规模效应

文摘

本文关注橡胶o型环的动态特性引入高速气体轴承系统的阻尼。形橡胶环组成的高温橡胶化合物具有的刚度和阻尼系数的频率范围100 - 800赫兹。简单的公式与频率独立确定系数来表达o形环的粘弹性性质。提出的公式近似的刚度和阻尼系数一般大小的o形环。

1。介绍

空气轴承以非常高的速度会不稳定的旋转。一个方法来解决这个问题是修改轴承几何和增加稳定性阈值。另一种方法是引入外部阻尼系统中通过使用布什支持橡胶o型环或其他弹性材料。第一个实验工作中避免了半速旋转安装灌木丛中灵活地追溯到50年(1]。o型环被用于提高气体轴承静态刚度(2),但在大多数情况下,他们的主要功能是克服旋转不稳定期刊轴承(3,4)或气锤(5]。在[6,7]分析模型预测橡胶o型环的恢复和磁滞特性安装在压膜阻尼器。刚度和阻尼系数的弹性支持确保转子的稳定性理论研究[8),结果表明,可以避免半速旋转。为了选择支持参数的最优方法,执行稳定性研究在文献[9),设计指南。

文献表明,真正的粘弹性材料必须具有一个以上的弛豫时间(12]。总之,为了简单起见,一个简单的开耳文模型可以充分准确预测橡胶o型环的动态特性(13]。有限元法可以用于预测橡胶环在静态条件下的特征(14- - - - - -16]。然而,这些o形环的实验表征是至关重要的预测阈值速度和计算转子径向跳动,以防他们被用作阻尼的支持。

这些橡胶的刚度和阻尼系数元素取决于几个参数:温度、激励的振幅和频率,预加载,o形环的材料,大小17]。在[18)轴力通过o型环受到往复式阻力测量不同的振幅和频率。论文(10,19)描述一些测试长椅用来测量o形环的粘弹性性质。在文献[20.)一个简化的方法提出了弹性体的正确选择。

在以前的工作(11]o形环的动态刚度和阻尼系数由丁腈橡胶,氟橡胶®材料测量。类似的o形环特性被发现在3]。摘要o型环组成的耐高温橡胶测试与试验装置为目的在鲁汶大学开发的。目的是识别的刚度和阻尼特性一般大小的o型环可用于研究气体轴承的稳定性,这是容易旋转不稳定(21]或气锤的不稳定。这些系数可以插入在集总参数模型的气体轴承(22- - - - - -24评估他们增加稳定由于使用o形环。

2。材料和方法

在文学两个测试方法可以测量橡胶o型环找到属性:间接法,叫共振质量的方法17,19),直接法。

在第一种方法(见[17]),o形环压缩轴之间,连接到瓶底,和布什,附加到悬浮质量。两个元素的位移测量压缩o形环和不需要力传感器。

直接法,本文采用,包括直接测量力通过o形环。成立了一个试验台如图1。测试下o形环()是衬套之间的压缩(),连接到鸡尾酒瓶()和轴(),固定的支持()。负载细胞(支持(之间)放置)和固定架()。通过摇动一个正弦位移的衬套。这个位移检测传感器(),安装在支持()。称重传感器和位移传感器的信号被发送到采集系统,然后阐述了。表1显示了一个使用的仪器和图列表2显示了试验台的照片。


设备	模型	敏感性,范围

瓶	4809型,Bruel & Kjær	45 N, 10赫兹至2 KHz, 736 ms⁻¹
负载细胞	。9256型c1,基斯特勒公司	13 pC / N, 250 N
位移传感器	600年capaNCDT Micro-Epsilon	20 nm-20µ米
数据收集系统	1100年PXI,国家仪器

固定框架设计与有限元软件,以避免共振频率范围的测试。第一个固定框架的固有频率是1.2 kHz,上面测试的频率范围。

o型环被压缩在一个小激励振幅(2.5μ米),所以他们的行为可以认为是线性的。他们预加载各种紧缩水平(5%、10%、15%和20%)。定义的挤压在哪里的横截面直径o形环和和是衬套的内径()和轴的外径(),分别(见图1)。

2.1。o型环测试下

橡胶材料是用于不同的目的,例如,隔振,减震、密封。一些化合物是用于高温,比如Kalrez®和氟橡胶。o型环组合使用这种材料可以有助于提高气体轴承支撑下的高速转子的稳定性。在文学很难找到实验数据对o形环的化合物。出于这个原因,氟橡胶o型环,Kalrez 4079和6375 Kalrez选定的测试。

氟橡胶是一种含氟聚合物弹性体分类根据ISO 1629指定FKM。它的密度(1800公斤/米³)明显高于大多数类型的橡胶。它是用于广泛的应用的低成本。化合物的肖氏硬度的75年和90年被指定。

Kalrez是一种perfluoroelastomer材料高(FFKM)和抗化学腐蚀;它有一个温度稳定可比性与聚四氟乙烯。主要用于高度积极的化学加工、制药、和航天应用。特别是,Kalrez 4079是一个炭黑填充复合最高工作温度为315°C。Kalrez 6375最高工作温度为275°C。他们的肖氏硬度是75。

表2显示了o型环测试的细节。最高温度的材料,内直径,截面直径是表示。


材料	Max。临时(°C)。	(毫米)	(毫米)

Kalrez 4079	316年	11	1.78
Kalrez 6375	275年	11	1.78
氟橡胶90	200年	11	1.78
氟橡胶90	200年	11	2.62
氟橡胶90	200年	41	1.78
氟橡胶90	200年	41	2.62
氟橡胶75	200年	11	1.78
氟橡胶75	200年	11	2.62
氟橡胶75	200年	41	1.78
氟橡胶75	200年	41	2.62

2.2。测试程序

在本节中使用的过程测量的动态刚度o形环。所有的测试进行恒定环境温度20°C。每个o形环测试施加不同频率的正弦位移(输入)和测量传播力(输出)。对于每一个频率,振动振幅调整在开环直到位移传感器所需的值(小位移)表示。时间函数的基础上和收购了几家频率实验转移函数被获得。传递函数定义为比例: 在哪里十字架是功率谱密度的和和的功率谱密度是吗。使用开耳文模型传递函数可以写成:

刚度和阻尼系数计算使用以下公式:

最后,采用最小二乘法程序(见附件一)找到一个最适合的实验数据。这使表达式的刚度和阻尼指数形式

在这些关系中表达的脉动是rad / s。

3所示。结果与讨论

波德图显示在图的一个例子3。它可以注意到,接近试验台的共振频率,振幅的波德图有一个峰值。突然的相变。出于这个原因,数据在频率850赫兹是被忽视的。

3.1。频率依赖性

结果总结在表3- - - - - -575氟橡胶,氟橡胶90和Kalrez分别。他们的形式给出了系数一个,B,,。刚度和阻尼系数在200赫兹的频率表中给出。这些比前面的系数代表不受测量误差的影响。


(毫米)	(毫米)	年代%			k200 (MN / m)			c200 (Ns /米)

11	78	5	0,0347	0331年	0368年	0,0293	−0666	253年
		10	0131年	0268年	0887年	0,0298	−0508	794年
		15	0,0666	0384年	1032年	0,0335	−0544	690年
		20.	0155年	0295年	1272年	0094年	−0,66	847年

11	2,62	10	0275年	0192年	1082年	0469年	−0923	647年
		15	0111年	0384年	1720年	0177年	−0673	1453年
		20.	0,08年	0492年	2679年	0369年	−0735	1946年

41	78	5	0,1644	0474年	4,8402	0,0328	−0297	3940年
		10	0,1811	0463年	4,9298	0,0389	−0311	4228年
		15	0,0550	0631年	4,9655	0,0320	−0278	4405年
		20.	0,1378	0542年	5927	0,0370	−0273	5278年

41	2,62	5	0,0791	0,51	3,0100	0,0115	−0209	2584年
		10	0,0903	0555年	4,7403	0,0223	−0254	3647年
		15	0,0958	0,56	2100	0,0286	−0,27	4164年
		20.	0,1427	0541年	7758	0,0408	−0291	5112年


(毫米)	(毫米)	年代%			k200 (MN / m)			c200 (Ns /米)

11	78	5	0229年	0132年	0588年	0654年	−1006	499年
		10	0504年	0218年	2386年	0620年	−0917	892年
		15	0125年	0379年	1861年	0058年	−0557	1082年
		20.	1380年	0160年	4323年	0069年	−0462	2568年

11	2,62	10	1428年	0114年	3221年	0460年	−0828	1249年
		15	5602年	0072年	9385年	22750年	−1364	1348年
		20.	0472年	0416年	9188年	11280年	−1122	3758年

41	78	5	0,0994	0597年	7039年	0028年	−0245	4868年
		10	0116年	0617年	9485年	0050年	−0296	6048年
		15	0284年	0521年	11691年	0090年	−0333	8404年
		20.	0164年	0625年	14204年	0195年	−0443	8249年

41	2,62	5	0329年	0487年	10637年	0093年	−0390	5750年
		10	0362年	0528年	15666年	0158年	−0421	7823年
		15	0421年	0492年	14083年	0218年	−0463	8001年
		20.	0740年	0467年	20715年	0171年	−0387	10810年


材料	年代%			k200 (MN / m)			c200 (Ns /米)

Kalrez 4079	5	厦门市。
	10	0080年	0409年	1481年	0,0776	−0580	1237年
	15	0214年	0314年	2012年	0193年	−0675	1562年
	20.	0168年	0391年	2736年	0211年	−0654	1983年

Kalrez 6375	5	0,0312	0429年	0666年	0,0370	−0564	661年
	10	0,0266	0514年	1042年	0,0877	−0637	931年
	15	0,0371	0512年	1433年	0284年	−0778	1102年
	20.	0,0983	0377年	1449年	0,0478	−0501	1339年

在数据4- - - - - -7刚度和阻尼系数,实验分与符合幂律线绘制。

(一)紧缩对刚度的影响氟橡胶75 o型环,毫米,毫米

(b)紧缩对阻尼的影响氟橡胶75 o型环,毫米,毫米

(a)的大小对刚度的影响氟橡胶75 o型环,紧缩水平15%

(b)尺寸对阻尼的影响氟橡胶75 o型环,紧缩水平15%

(一)紧缩对刚度的影响氟橡胶90 o型环,毫米,毫米

(b)紧缩对阻尼的影响氟橡胶90 o型环,毫米,毫米

(a)的大小对刚度的影响氟橡胶90 o型环,紧缩水平15%

(b)尺寸对阻尼的影响氟橡胶90 o型环,紧缩水平15%

数据4- - - - - -7显示,挤压的影响和系数选择o形环的大小和影响大小和在媒介紧缩水平(15%)。

图4(一)显示了紧缩对氟橡胶的刚度系数的影响75 o形环的大小毫米, 毫米。可以看出,刚度增加与频率和压力等级。

图4 (b)显示了紧缩对氟橡胶的阻尼系数的影响75 o形环的大小毫米, 毫米。阻尼随频率和增加而紧缩水平。

数据5(一个)和5 (b)显示的影响大小的刚度和阻尼系数紧缩15%水平。刚度和阻尼系数与直径增加和交叉直径,尽管的影响是几乎可以忽略不计是很高的。这是按照数据纸(10),横截面直径的影响可以忽略不计的o形环内直径约73毫米。

数据6(一)和6 (b)显示压缩刚度和阻尼系数的影响的氟橡胶90 o型环的大小毫米, 毫米。它可以注意到,氟橡胶90更严格,也更大的阻尼能力。

类似的趋势图所示7(一)和7 (b)呈现的影响大小的紧缩水平刚度和阻尼系数15%氟橡胶90 o形环。刚度和阻尼都是在氟橡胶90对氟橡胶70。

文献数据对这些系数是很难被发现。表6显示详细信息从[o型环10,11)质量共振法进行了测试。图8这些结果与本文相比,氟橡胶材料和紧缩水平的15%。考虑到刚度和阻尼都应该增加与肖氏硬度和和从[系数11是兼容的毫米,肖氏硬度和横截面直径较低。此外的系数(10比毫米和紧缩15%,也比较好。


	橡胶	(毫米)	(毫米)	紧缩水平	温度

Ref。10]	氟橡胶70	3.53	69年	15%	21°C
Ref。11]	氟橡胶70	1.73	41	28%	厦门市。

考虑到橡胶特性对温度的敏感性很高,数据从不同的测试长椅上的差异是可以接受的。同时,在[注意到19),o型环可以很容易地安装时的扭曲,这一事实可能会影响测试结果。为了避免这个问题,可以润滑o型环,但润滑剂的存在可能是另一个不确定性的来源。

3.2。对挤压的依赖

刚度和阻尼系数之间的关系和挤压大约是线性的。数据9来11显示在200赫兹的频率系数。

3.3。依赖o形环的大小

内直径的影响的横截面直径可以评估策划系数获得以下比率:

结果中描述的数据12和13。在第一个近似崩溃成一个四个趋势曲线。这样的属性o型环可以独立确定的大小:

采用最小二乘法程序符合实验数据的线性趋势(见附录B)。在这些方程表达的挤压百分比形式( 、10、15、20)。表7总结了结果。


橡胶	(MN / m³)	(MN / m³)	(Ns /米³)	(Ns /米³)

氟橡胶75	22595年	2610年	2.069·10⁷	1.800·10⁶
氟橡胶90	22915年	10412年	1.177·10⁷	0.457·10⁷

4所示。结论

在目前的工作提供橡胶o型环的动态属性。以下的结论可以:(我)刚度随频率,阻尼减少。(2)刚度和阻尼系数增加两个o形环(内部直径的大小和横截面直径)和紧缩水平。(3)肖氏硬度较高的材料具有较高的刚度和阻尼。

公式识别作为第一提供近似的刚度和阻尼系数一般大小的o形环。这些公式可以插入在气体轴承的集总参数模型,评估他们的增加稳定使用o形环。

未来的有趣的调查可能关心这些公式的验证与不同大小的o形环。温度的影响也可以考虑设置一个温度控制。

附录

答:插值系数

系数和计算最小二乘方法求解以下线性系统:

rad / s的脉动向量表示。

类似的过程是采用系数和:

b .推断系数

系数和计算最小二乘方法求解以下线性系统:

以百分比形式表达的挤压。

类似的过程是采用系数和:

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

作者要感谢KU鲁汶和Politecnico di都灵的金融支持这项工作。

引用

j·克尔”,开始和停止半速旋转在自我加压空气润滑轴承》杂志上,“NEL报告237号,1966年。视图:谷歌学术搜索
美国Yoshimoto”,改善空气静压径向轴承的静态特性使用o形环的弹性变形,“摩擦学国际,20卷,不。5,290 - 296年,1987页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
j·w·鲍威尔和m . c .风暴”,研究高速机空气轴承,橡胶稳定”ASME润滑技术杂志》上卷,90年,第708 - 701页,1968年。视图:谷歌学术搜索
z Kazimierski,“稳定阈值的灵活支持混合气体径向轴承,”润滑技术杂志》卷,101年,第457 - 451页,1979年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
d . a . Boffey和d·m·德赛”一个实验调查的rubber-stabilization externally-pressurized空气润滑推力轴承,”ASME润滑技术杂志》上卷,102年,第70 - 65页,1980年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
s . Dousti j·a·卡普兰f .他和p·e·阿莱尔”弹性体o型环,定心弹簧压膜阻尼器:应用于涡轮增压器,”2013年世博会美国ASME涡轮:涡轮技术会议和博览会,GT 2013,2013年6月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
美国Dousti, t·w·钻石,p . e .阿莱尔·h·e·伍德,“时间支持的水平刚性转子瞬态分析o形环密封压膜阻尼器,”2013年美国ASME国际机械工程国会和博览会,IMECE 2013,2013年11月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
k Czołczyński和k . Marynowski对称转子的稳定支持灵活安装,自动气体径向轴承,”穿,卷194,不。1 - 2、190 - 197年,1996页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
t . Waumans j . Peirs f . Al-Bender, d . Reynaerts“空气动力与灵活,轴颈轴承阻尼支持操作720万DN,”微观力学和微工程学》杂志上,21卷,不。2011年10篇文章ID 104014。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
a·j·斯莫利m . s . Darlow, r·k·梅塔“o型环的动态特性,《机械设计卷,100年,第138 - 132页,1978年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
g . Belforte f·科伦坡,t . Raparelli诉Viktorov”与空气高速转子轴承安装在灵活的支持:试验台和试验结果,“摩擦学学报,卷130,不。2、1 - 7,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
r·m·克里斯坦森粘弹性理论、学术出版社,纽约,纽约,美国,1982年。
n Akturk和r . Gohar阻尼振动的刚性轴支撑轴承通过外部弹性o形环阻尼器,”IMechE: J,工程摩擦学学报卷,208年,第190 - 183页,1994年。视图:谷歌学术搜索
c .智et al .,“有限元分析橡胶o形环密封特性的机械密封,”四川大学学报:工学版,43卷,第239 - 234页,2011年。视图:谷歌学术搜索
c·汉,h·张,j .张”结构设计与仿生密封圈的密封性能分析,“应用仿生学和生物力学文章ID 358417卷,2015年,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
z . j。j Gui,”o形环辊间接触压力的有限元分析,”润滑工程,卷2,p。024年,2010年。视图:谷歌学术搜索
m . Darlow和e .圭“弹性体的机械设计手册,NASA承包商报告3423,1981年。视图:谷歌学术搜索
r . g . Wensel et al .,“摩擦弹性体密封和轴向力/位移特征在水里,”可以纸,卷84 - lc - 6 a - 1, 1984。视图:谷歌学术搜索
即绿色和i Etsion”压力和挤压橡胶o型环的动态特性影响下小的往复运动,”ASME摩擦学学报卷,108年,第445 - 439页,1986年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
a·鲍曼和r . Gasch弹性体的阻尼和刚度系数环及其优化应用程序在转子动力学:理论研究和实验验证,”澳大利亚机械工程杂志》上1卷,第101 - 91页,2004年。视图:谷歌学术搜索
科伦坡,t . Raparelli诉Viktorov,“外部加压气体轴承:比较两个供应孔配置,“摩擦学国际,42卷,不。2、303 - 310年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
f·科伦坡,t . Raparelli a . Trivella诉Viktorov,“集总参数模型的矩形气动垫:静态分析,“精密工程,42卷,第293 - 283页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
科伦坡,m . Moradi t . Raparelli a . Trivella诉Viktorov,“多个孔矩形气体止推轴承:动态刚度计算使用集总参数方法,”意大利的发展机制的科学47岁的卷机制和计算机科学429年,页421 -施普林格国际出版,2017年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
g . Belforte f·科伦坡,t . Raparelli a . Trivella诉Viktorov,”研究矩形空气垫的静态和动态性能的集总参数模型,”美国ASME 2012第11届会议工程系统设计与分析、ESDA 20122012年7月,页531 - 537。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

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