非线性双分解库分层自联源

抽象性

依据众所周知的Lie代数建议多构件Guo层次自相容源由非半数列代数帮助获取多构件库欧层次非线性双联通自相容源丰富自相容源分层不可变联结的内容汉密顿搭建结构使用变换特征

开工导 言

因维拉索罗对称代数[一号,2并用单词理论报告大量研究 一些已知趣味分层的不可磨合相和关联属性,如AKNS层次体系、KN层次体系和Burger层次体系3-6..生成多构件不可变系统 多构件循环代数 结构化并继而提供多构件不可变系统,汉密顿多构件系统结构通过分量跟踪标识构建7-13和通用结构 列代数和可换联用14,15..有必要在此指出,上述不可变离子线性补充变量,因此被称为线性不可变离子最近 Ma提出非线性内联结概念 并给出通用搭建非线性内联结法16..中17,18号建构非线性不可变联结总图 张新隐代数并获取GJ层次非线性联结 杨层次和CBB层次中19号Ma使用非二次矩阵循环代数从零曲线方程生成双联通单方程

反之,随着单词理论开发,人们开始注重自相容源单方程20码,21号..自相容源单方程具有重要物理意义,常常用于表达不同单波之间的交互作用,并关涉流动动力学、固态物理、等离子物理等一些问题22号,23号..中24码-26Yu和Xia讨论自一致性源码不可变相并存并获取自一致性源码及其联通系统以及汉密尔顿结构论文中可穿插式联结线性补充变量

上文提到,我们将发现,关于自一致性源非线性不可归并的研究少之又少,特别是多构件级非线性双归并存工作上,我们将产生非线性双联通式多构件Guo层次并自相容源码和汉密顿结构将丰富自相容源分层不可变联结的内容计划如下内段2多构件Guo层次自相容源使用变换特征获取汉密顿结构引入双联动概念,多成分库非线性双联动并发自汉密尔顿3.最后,C节提供一些结论4.

二叉多构件高分层自联源码

本节简要回顾多构件不可变系统理论中的一些基本概念if 表示矩阵类 算法 矩阵图列 , 表示任意正整数 线性空间

定义2.1(见[7))等一等 并 ,他们的产品定义为

定义2.2(见[7))集成 并 中,变换操作定义为 很容易验证 字代数相应的循环代数 华府市 装配变换操作如下: 考虑下列异光谱问题: 去哪儿 即为潜力 光谱参数 并 .通过构建适当时间进化 去哪儿 .解决静止零曲线方程 中输入递归关系如下: 任意自然数 表示 静态零曲方程可写成 直接计算读取 零曲线方程 提供不可变系统 去哪儿 汉密顿运算符复用运算符 提供自2.7)通过 依次,何时 系统化2.12归结为国元阶5万事通时间 系统化2.12是一个多构件Guo层次我们看到 汉密顿函数 互不相干 互不相干 常用保护密度表达式2.12)因此,多构件Guo层次2.12柳维尔不可变

推断汉密顿结构2.12)重写2.2.)如下: 去哪儿 解决矩阵方程常量矩阵 : , ........ 并用词 定义线性功能 很容易发现 满足变异特征 使用上线性函数2.17)根据变异特征,我们有 比较系数 产值 取用 中方程提供 .

国元阶2.12)可以写汉密顿形式 去哪儿 .

接下去,我们用自成一体的源码生成Guo层次考虑线性问题 下方程取自21号万事通 去哪儿 常量计算 确定有限维变量集流2.21)开始27号万事通 去哪儿 , , , 表示内产品 .

并按之2.23并取 Guo层次自相容可重写如下: 取用 获取多构方程并自定源

3级非线性双分解库分层自联源

多构件Guo层次已在上文中给出段内将建构非线性双相联式多构件Guo层次并自相容源19号介绍方式如下

给不可变方程 拥有零曲线表示 去哪儿 并取 , 后加零曲线方程 等值增量 我们调用3.4二分联动311)注意对两个补充变量非线性 提供非线性双联结选择

下一步,我们将构建扩展 Lie代数 百代数 并对应回路代数考虑向量空间 中位 算法 矩阵图列 .

定义3.1集成 成二元素 ,他们的变换操作定义为 很容易验证 由Lie代数并发3.5)相应的循环代数 由提供 装配变换操作如下: 记事本 并 ,然后我们有 在此我们注意到子代数 并 两者均非半透明性,这对生成非线性分层联结非常重要
循环代数 考虑异光谱问题如下: 集成 去哪儿 .解决之道 给 类似2.9)获取 零曲线方程 承认下列大不可变系统 去哪儿 汉密顿运算符类似2.13)通过使用3.11复用运算符 可获取并在此省略

取用 内3.14归根结底关分级取用 内3.14归结为另一个古元级不可变联结此处我们注意到除前位变量 上表所有可插入联结非线性,因为辅助系统(补充系统)3.14带) 非线性四大依存变量 .从不可变联结定义上看, 我们得出结论系统(系统)3.14非线性二分联结多构团

推导汉密顿结构3.14)重写3.5)如下: 去哪儿 解决矩阵方程常量矩阵 : ........ 并用词 定义线性函数 很容易发现 满足变异特征2.18)通过使用上线性函数,我们有 替代式3.19进变异特征2.18),我们有 比较系数 产值 取用 中方程提供 .

非线性双相联式多构件Guo层次3.14)可以写汉密顿形式 去哪儿 .

接下去,我们将推导出非线性双相联式多构件Guo层次自相容源考虑线性问题 显示2.24和定义 ,我们得到 去哪儿 , , , ; ; 表示内产品 .

并按之2.23并取 非线性双联通库层次自相容源可重写如下:

4级结论

本文使用Lie代数生成多构件Guo层次并自相容源码非线性双联动 .据我们所知,现有论文并不是为了搭建多构件层次自相容源非线性双联通方法可用于生成多构分层自一致性源码非线性双分联动

感知感知

这项工作得到了中国科学院创新项目支持KZX2-EW-209)和中国自然科学基金会111210107