文摘
逆运动学(IK)的同心管连续体机器人(点击率数据)与两个主要问题。首先,机器人模型(例如,配置空间参数之间的关系和机器人末端执行器)并不是线性的。本土知识第二,多个解决方案是可用的。本文提出一种通用的方法来解决点击率数据的动力学约束的存在环境。假设CTR的远端管插入腔而其近端结束被放置在一个管类似船舶进入器官腔。robot-tissue交互初organ-cavity强加位移和力约束动力学问题,以确保一个安全的机器人和组织之间的相互作用。本土知识的点击率数据一直由治疗这个问题作为一个优化问题。找到CTR的本土知识优化,成本函数定义为输入的力进入体腔的最小化和机器人轴体的占地面积。优化结果表明,点击率数据可以保持安全力量范围指定轨迹与组织互动的远端管。各种仿真场景进行验证的方法。 Using the IK obtained from the presented approach, the tracking accuracy is achieved as 0.01 mm which is acceptable for the application.
1。介绍
如今,连续体机器人(CRs)发现广泛应用在医学上,特别是在微创手术(MIS)。导管CRs的一个例子是广泛应用于管理信息系统。近年来,综合研究已经完成的设计、制造、开发可操纵的导管。
CRs可以使用两个主要的建模方法:(i) Cosserat杆理论和(2)常曲率(1- - - - - -4]。CRs的前提供了一个精确的模型使用微分方程[5- - - - - -7),而后者提供了一个简单的模型用更少的时间成本,仍然可接受的精度8,9]。里昂et al。10)提出了一种新的优化方法与解剖学上翼医疗设备配置计划达到指定目标的约束。在这篇文章中,他们开始位置和姿态计算和物理环境的几何表示从preprocedure医学图像中提取。正向和逆向运动学的同心管连续体机器人(CTCRs)使用各种几何方法研究了在11,12),分别。携带者et al。13)提出了一种新颖的系统优化设计方法CTCRs外科手术。这些过程要求机器人方法指定的目标区域,同时导航和操作在一个结构上限制工作区。一个特定的这种方法的优点是,它能够识别需要fixed-curvature与variable-curvature部分。由于种类繁多的应用软件在同心管机器人,同心管机器人的优化为研究人员一直是诱人的。例如,一个新设计的CTCR适合MIS等小体内腔中给出的心(14]。提出了一种广义模式搜索优化同心管时机器人可以以最小的曲率和长度达到目标点。龙格et al。15)使用进化算法如遗传算法优化软机器人。身体et al。16)利用遗传算法优化可达性,灵活性,和一个多节的连续体机器人的可操纵性。罗等。17)设计了一个同心管机械手适合手术环境。他们提出了一个新的拓扑结构的管同心管机器人,它可以增加稳定工作区,因为它允许使用更大的管曲率和/或曲线长度。Davarpanah et al。18)优化一个同心管机器人利用遗传算法使他们达到特定目标精度高。劳埃德et al。19]提出了一种新颖的模型优化特定于任务的毫米级的磁驱动软连续体机器人用于医学应用。最后,最接近我们的工作,畅et al。20.)应用计算方法找到最优设计的连续体机器人而考虑可达性约束。
本文贡献的领域找到一个优化逆运动学解three-segment CTCR,这样对于一个给定的位置,机器人配置将占据最小的空间。该算法是非常有益的管理信息系统,机器人需要在紧张的工作空间。此外,优化解决方案满足安全交互标准底部的CR。在实践中,当机器人插入一个器官腔,其轴体仍将在冒号或血管腔的连接。因此,重要的是,底部的机器人,这是在一个更严格的空间,CR不可能伤害的力量应用到周围组织。
在管理信息系统应用中,理想情况下,机器人将执行其使命与占领尽可能工作区。为了解决这个问题,本文提出了一个算法,帮助three-segment CR的最小数量的部分参与实现一个目标点。此外,robot-environment接触建模形式的一个春天,允许相互作用力/位移约束应用于机器人的基础,确保一个安全的交互。最后,研究结论在部分4。
2。正向和逆向运动学
在本节中,常量和变量的结构长度的three-segment CTCR描述。CR的建模假设总结如下。(我)机器人是平面的弯曲运动(2)机器人的曲率骨干应该是常数(3)每一段的曲率的机器人保持不变,因此,中央支柱总是位于一个平面
图1显示了一个three-segment同心管连续体机器人。基于以下假设,常曲率的方法是利用系统模型。
参数的模型用于描述three-segment连续体机器人表中列出1。
方程(1)计算每段的长度变化。 在哪里的长度吗段插入的主要情况减少或增加的吗task-dependent区段长度。然后,情商。2)显示了导管的总长度。
2.1。坐标系统
图2介绍了致动器空间之间的关系、配置空间,和任务空间。致动器空间包括管长度、配置空间覆盖机器人弯曲角度和插入长度,最后,任务空间相关的终端执行器的位置和姿态。
段连续体机器人的坐标系统(见图3)描述如下。(1)基地的坐标系统。基本坐标系为代表 (2)结束坐标系统。坐标系统的终点位于管(即。的十字路口附近的管的管)。显示了坐标系统 对于一个three-segment导管
(一)
(b)
2.2。机器人运动学的多节的
细长杆模型的曲率不是一个常数,它可广泛应用21,22]。如前所述,常曲率的方法用于机器人的运动学模型(图3)[23,24]。
一般任务空间和配置空间之间的映射可以通过齐次变换矩阵(Eq。3)), 在哪里代表终端执行器的方向,是机器人的结束位置25),和分别代表cos和罪恶。使用机器人的长度和半径曲率图所示3的角可以计算使用 在哪里 , ,和弧长、弯曲半径和曲率。如何获得方程式的更多细节。(3)和(4)可以发现25,26]。three-segment CR的正向运动学模型可以得到使用
2.3。为一个多节的机器人逆运动学
增加自由度(自由度)带来更多的冗余机器人的配置。因此,没有封闭解多节的机器人逆运动学。此外,会有多个解决方案发现逆向运动学的问题。获得正向运动学模型,两种不同的情况下需要考虑弯曲角的远端部分(27),包括 和 。导管的中心支柱的位置在第二和第三部分是通过使用 那里的分 , , ,和 导管基础坐标系,第一和第二段的十字路口,十字路口的第二和第三部分,分别和第三段的终极。可以找到更多的细节在27]。向量和是当地的末端执行器的位置坐标系统每个管的底部。
2.4。优化问题
定义优化问题以减少导管尖端之间的跟踪误差和相应的目标位置 。同时,优化参数将配置参数包括弯曲和旋转角度和插入每一段的长度。根据扩展段的数量(例如,当两个或三个从重叠管插入管),可以用导管尖端或 形成成本函数,我们第一次重新排列情商。6),如下所示
接下来,两段的成本函数和three-segment导管可以定义的形式 在哪里是一个权重因子。
2.5。安全交互的条件
根据图4,如果你想要机器人安全地与纹理交互,起初,纹理应该建模成一个春天,然后,允许位移的量与机器人基地应该获得的。允许范围内的相互作用力不同手术任务。组织的规模和脆弱性是重要参数影响允许范围。
本文以下假设是根据文献[28,29日]。(我)主要冠状动脉直径约4毫米(30.](2)最大允许的力量适用于纹理被认为是0.2 N。结构刚度,腔的入口处,被认为是 2毫米位移对应的组织是可以接受的(Eq。10))
等于所需的位移 所以导管尖端将达到目标点。
获得 ,首先,导管的形状对应于所需的尖端导管,然后在多个解决方案,这些解决方案,满足安全约束的被接受。
3所示。结果与讨论
在本部分中,首先,我们模拟了运动学模型获得了在前一节中使用MATLAB。
图5three-segment导管显示仿真结果。机器人配置参数对应的目标点导管尖端表中列出2。
图6显示了机器人末端执行器的位置之间的映射和配置空间变量。在每个迭代中,弯曲和旋转角度变化平稳和 ,分别。Step-increment等于为和为 。选择采样点的数目是100。的权重因子设置为50。
3.1。连续体机器人工作空间
在本节中,单个机器人的工作空间,获得两个,three-segment导管和演示。配置参数的变化范围如表所示3。
如图7- - - - - -12,机器人领域的数量的增加,形成工作区是云的厚度增加,这反映了一个扩大空间和提高精度的three-segment导管相比单一或两段导管。因此,我们可以得出这样的结论:多节的导管更合适的导管的选择应用程序应该运行在密闭空间。
3.2。连续体机器人与可变长度:插入优化
在本节中,我们考虑一个连续体机器人与可变长度。目的是优化机器人段长度,同时满足上述约束。提出了优化算法的示意图如图13。在这个图中,首先,同心管机器人接收所需的点,然后计算出机器人的提示和所需的点之间的距离,增加管的长度的基础上计算。如果所需的点在管1的范围,只有段1参与帮助末端执行器到达目标点。否则,第二和第三段将被插入到工作区。
3.3。优化的例子:一个导管与两段(不允许插入)
我们考虑一个120毫米长度的两段导管(60毫米每段)。将目标点 。使用该算法,如图14和152000次迭代后,机器人的最优参数包括弯曲和旋转角度的每一个部分都可以观察到表4和5。
根据图14,成本函数的数量大约40第一次迭代后大约是相等的 。
我们也考虑到假想目标点的坐标系统 three-segment导管的优化配置空间的总长度为120毫米,每个段单独的40毫米的长度。
它还可以看到在图15成本函数的数量,大约60第一次迭代后,等于 。
仿真结果表明,该导管精度接近点的问题是太多,同时,大量的优化,在最初的几个迭代中,显示本身;因此,它将有可能减少迭代过程的极限速度时似乎对我们很重要。
3.4。优化的例子:一个导管与两个和三个部分(允许插入)
提到,在变长导管,考虑到目标点,首先,近段长度增加的主要认为是0到最后的长度,这一趋势对于其他链接报告为了接近目标点。
three-segment导管将每个片段的长度相同,是40毫米,以模拟如何访问变长导管。
我们认为目标点 。2000次迭代后,使用遗传算法优化后,也用情商的成本函数。8),显示响应的数量在2016年的Matlab将以表的形式6。根据这些最优参数,错误的顺序两段导管相比是小三段导管,大于一个错误 。因此,变长导管将动用两段内部分为了理想点方法,和这个相同的结果被显示在最后一行的第一列。同时,优化的两段成本函数获得的数量 这是一个为跟踪目标点适量。
3.5。优化Three-Segment导管的可变长度有安全与脆弱的结构像交互结构
我们选择第一个假设的角度 作为优化的目标点,three-segment导管配置空间变量的长度。在模拟中,我们首先考虑机器人的位置提示入口处的腔的坐标系统 。起初,问题点的优化结果如表所示7没有安全的交互与纹理等脆弱的结构。如果 ,获得的位置和与这个职位相关的参数是正确的,如果没有,另一个反应是选择。
根据这些最优参数,错误的顺序的两段导管是小相比,三段导管大于一个错误 。关于错误的数量,对于每个部分,理想的链接将是第二个链接。此外,成本函数的数量的两段变长导管将等于 。
正如你所看到的在桌子上8导管的安全与脆弱的交互结构纹理,根据方程式。(8)和(9),刚开始的时候,我们获得了安全限制约束纹理等与脆弱的交互结构。考虑到两个提到的条件,我们考虑的最大允许的力应用于纹理 ,和刚度是100,空腔的入口处。根据情商。10),在接触点的位移量与纹理将获得 。现在,从人口算法需要迭代后,在每一个机器人的部分,选择正确的链接接近目标点和导管的角量的情况下得到的机器人的距离小于2毫米。
根据获得的错误假设的目标点的数量和跟踪点three-segment导管,可以得出结论,three-segment导管有不良追踪接近目标点,并根据获得的点表中第二列,和小错误数量导管将使用两个部分从其内部部分接近所需的点。
同时,优化成本函数的两段导管是获得2.8294适当跟踪目标点。最后一行的第一列,允许位移量在接触点的结构已经获得等于 ,小于2毫米的表示数量。这表明导管的安全与纹理的交互。
4所示。结论
本文的优化和运动学模型连续体机器人目标跟踪调查在两个州的常量和变量的长度。为此,常曲率的方法应用,考虑每个段的弯曲的机器人平台,提取不变和可变长度的正运动学,并使用机器人的逆运动学。这个机器人是冗余导致不需要封闭解的逆运动学。出于这个原因,优化和数值求解方法已被用于跟踪目标的机器人。添加机器人长度变化的可能性,增加机器人的工作空间和冗余,我们可以使用它来提供更多的灵活性。是在本研究进行的,而每一个片段的长度变化的影响变量的使用提供了算法的配置空间接近目标点,可以使用它作为一个工具,更好地控制机器人的。同时,机器人运动限制会更适合环境的血管。本文的结果正运动学部分确认逆运动学部分的结果,反之亦然,这表明该模型的准确性。还为优化的一部分,多节的导管,结果也显示模型适当的精度跟踪表现给分的血管内手术。远端平均定位误差小于1%的每一段导管,这是一个可接受的误差对大多数实时手术。 In the final part, regarding force imposed onto the texture, and also the stiffness, the allowed distance amount with the texture causes the safe interaction. The implementation of the secure interaction with the texture and the trajectory results indicate the catheter has an accurate application in the medical procedure. Future works focusing on the addition of more constraints, and optimization of the distinguished constraints of the cost function, try to lessen the tracking errors and to improve the stability of the existing catheter. Also, tracking a certain path concerning the safe interaction with the texture for the catheter will be carried out.
数据可用性
MATLAB代码数据用于支持本研究的发现可以从相应的作者。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。