单价的分析函数的经典理论是历史最悠久、美丽的主题在几何函数理论。它出生在二十世纪,仍然是当前研究的一个活跃的领域。一个著名的问题在这一领域是Bieberbach猜想提出1916年泰勒系数的模的大小,在1985年由de Branges断然定居。对其决议,猜想灵感巧妙的数学工具的发展有重要影响,包括平静的参数表示方法,区域方法,Grunsky不平等,和方法的变化。

研究平面谐波单价的映射,最初由微分几何学家表示的最小的表面,获得了极大的兴趣作为一个活跃的研究领域在1984年撰写的开创性论文后几何函数论Clunie Sheil-Small。它奠定了基础研究谐波单价的映射在单位圆的概括分析单价的功能。虽然类似物的古典增长和失真定理,定理、和系数的估计以适当的归一化低单价的映射,但是许多基本问题和猜想仍未根本解决。有很大期望,“谐波Koebe函数”将极值的作用在许多这样的问题,就像Koebe函数所扮演的角色的经典理论分析单价的功能。

这个特殊的问题将发布原创文章以及评论文章的经典理论分析单价的功能,低单价的函数和它们的连接产生更深的洞察力和更好的理解。

潜在的主题包括,但不限于:

• 单价和多价的分析功能
• 微分从属和上位
• 整个和亚纯函数
• 在几个复杂的变量几何函数论
• 低单价的功能
• 共映射