模糊线性和非线性积分方程：数值方法

积分方程是在两个纯和应用数学的最​​有用的数学工具之一。他们在许多实际问题的应用极大。与常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）相关联的许多初始和边界值的问题可以转化为解决一些近似积分方程的问题。

事实上，利用积分方程的确切参数建模这样的问题不仅是容易的，但也不可能在现实问题。为了这个目的，一个方法是使用一些不确定性的措施处理这种信息缺乏。其中最和最近的方法是使用扎德的模糊概念。所以，而是采用确定性模型，我们提供了线性和非线性形式的模糊积分方程。

事实上，获得这样的模糊积分方程的精确解是不可能的，因为在这些问题的模糊概念的继承限制窗体应用程序的所有案件。所以，在这个特殊的问题，我们打算考虑的数值方法来解决模糊积分方程，并与实际应用的相关议题。这些主题包括的数值方法模糊线性，并用数值方法非线性积分方程，调查的收敛性，稳定性和一致性，数值建模和数值方法有关的实际问题，考虑确定的和模糊数值方法之间的差异来解决模糊积分方程，数字使用等价模糊积分方程求解任意阶模糊微分方程，经上级途径获得解决方案的一些近似，而在现实世界中的问题与数字技术的应用。

我们的特刊包含在不同的数字技术的采用，几篇论文。论文“用于与乘性噪声随机偏微分方程的简化Milstein方法”与1阶Pade逼近取代的指数项和通过简化Milstein方法表示所得到的方案。论文“基于pseudoaddition可分解措施pseudointegrals的性质”讨论了基于一个pseudoaddition可分解量度pseudointegrals。特别是，pseudointegral通过推广有界可测函数的pseudointegral的定义基于严格的pseudoaddition可分解措施可测量函数的定义指出。论文“正交的规则和用于二维模糊积分方程的数值解迭代方法”介绍了一些广义正交规则的模糊数值函数近似的二维，Henstock积分。此外，它给了界变差映射误差范围在连续性的统一模数方面。此外，它提出了一种基于正交式来解决第二类（2DFFLIE2）的二维线性模糊Fredholm积分方程迭代过程和给出所提出的方法的误差估计。论文“上通过的Sinc基函数与延迟参数积分方程的解“ 被认为。为了这个目的，对于具有整体边界条件和延迟参数的积分方程而获得的数值解。这种类型的问题出现在数学物理，力学，人口增长，以及物理和数学化学等领域。然后，这种方法的收敛通过呈现定理其给出指数型的收敛速度和保证的，该精确度讨论。论文“变分迭代法的新重建及其应用非线性Volterra积分方程”建议。实际上，重构的变分迭代方法，即，所谓的参数迭代法（PIM）。所提出的方法应用于求解非线性Volterra积分微分方程（NVIDEs）。论文“使用近似展开法的线性和非线性模糊Volterra积分方程组的解“ 被认为。为此，它推出将电力施加一系列数值求解线性和非线性模糊积分方程系统的创新方法。

我们希望在此发表特刊的文件将提供有益的指导，以一个大型社区的研究人员，将让位给新的创新理论和建模和近似模糊积分方程以及相关主题领域的数值方法的发展。

致谢

我们感谢所有的作者和谁到这个特殊问题作出贡献的光荣评审。

礼萨Ezzati
Soheil Salahshour
罗纳德·R·亚格
莫尔塔扎Khodabin

版权

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