社会网络中人的动态分析、建模与仿真

摘要

本文研究的是中国排名第一的社交网络系统(新浪微博系统)中的人的行为。通过对现实生活中大量数据的分析，我们发现无论是在个体层面还是在群体层面，信息发布间隔(信息间时间)都服从幂律分布。统计分析还表明，人类在社交网络中的行为主要受四个基本要素的驱动:社会压力，社会身份，社会参与,社会关系个人之间。实证结果显示了这四个因素对人类行为的影响以及这些因素之间的关系。为了进一步理解这一动态现象的形成机制，本文提出了一种将个体的“兴趣”与人与人之间的“互动”相结合的混合人类动态模型。为了提供一个可靠的评估，我们模拟了现实社会网络拓扑中的双智能体和多智能体交互。实验结果与模拟结果一致。该模型可以很好地理解社会网络中的人的动态。

1.介绍

社会网络的日益发展为分析现代人类动态提供了一个独特的来源。随着移动通信技术的发展，人们可以更方便地使用各种社交应用，比如Twitter，尤其是Facebook。应用开发是数据激增的直接结果，大数据和复杂系统时代给了我们一个前所未有的研究人类行为的机会[1］．中国的新浪微博(http://en.wikipedia.org/wiki/Sina_Weibo)，类似于Twitter和Facebook的混合体，是最受欢迎的信息传播和人们讨论的社交网站。截至2012年5月，新浪微博注册用户超过3亿，每天产生的微博超过1亿条。它占据了中国57%的微博用户和87%的微博活动。60%的活跃用户通过移动终端登录(http://tech.sina.com.cn/i/2012-05-15/12307109653.shtml．)这样的系统有大量的信息，不仅从个人行为的角度，也从人类互动的角度。因此，这类社交网站为分析人类在社交网络中的行为、理解人类动力学提供了巨大的潜力。复杂系统的研究也吸引了各个领域的研究人员[2- - - - - -7］．

在传统的人类行为研究中，人类行为通常被假定为随机活动，因此可以用泊松过程来建模[8］．这一假设导致了人类活动的指数相互作用时间分布。然而，最近的许多实证研究已经证明这是错误的。例如，Barabási首先发现发送电子邮件和收到回复之间的时间间隔遵循幂律分布，带有重尾[9］．随后，通过使用各种数据集(包括网页浏览)，实证地发现了人类动力学中一些类似的统计属性[10，短消息发送[11]、资讯-物理网络[12，网民在论坛上的行为[13，以及看电影[14］．

为了理解这种重尾特性的内在因素，Barabási和Vázquez首先提出了优先排队模型，并成功地解释了基于任务队列的人类行为现象[9，15，16］．随后，研究者设计了各种人体动态模型进行进一步扩展。Blanchard and Hongler提出了一个假设每个任务优先级与“最早截止日期优先”原则相关联的老化模型[17］．Deng等人将任务截止日期视为一种限制性条件，研究了截止日期对任务等待时间的影响[18］．Dall 'Asta等研究人员将经济最优方法应用于任务完成过程[19］．这些模型很大程度上是基于任务优先级队列的，但不适合非任务驱动的场景，比如看电影、享受大餐和微博娱乐。

巴斯克斯首先提出了一种记忆模型来分析人类动力学[20.］．记忆模型认为，人类对他们过去的活动有感知，因此，人类根据他们的记忆加速或减少他们的活动率。Ming-Sheng和同事通过记忆模型提出了人类动力学的兴趣驱动模型，该模型表明人们对新事物的兴趣随参与频率的增加而增加。例如，兴趣会因为频繁的参与而消失，但在长期的冷漠之后可能会突然复活。人们兴趣的改变可能会导致他们行为的重尾分布[21］．Han等人也注意到人们对某一活动的兴趣可能会因为他们的感受而改变，从而提出了自适应的人类动力机制[22］．Yan等人研究了新浪微博社区中人们的兴趣，他们指出，社会身份，或定义为他人评论或转发用户的消息，是激发用户兴趣的重要因素[23］．这样的兴趣模型可以很好地理解场景中可能的动态机制。然而，这些模型侧重于个体行为，不适合社交网络场景。在社会网络中，不仅存在个体行为，也存在个体之间的互动。

人类互动对人类动力模式的影响首先由Oliveira和Vazquez提出[24］．它们提供了由两个优先级队列组成的最小模型，即交互()和非交互()．人类的互动在某种程度上被考虑到了-task只在两个个体都选择执行它们的时候执行(即，执行的是和类型协议)任务)。该模型适用于两个交互代理需要同步完成交互工作的场景，如参与电话会议等。本文提出了一系列扩展模型，如OR类型协议模型[25，26和短消息交互模型[27］．然而，并不是所有的交互行为都遵循AND-type协议或or -type协议。此外，这些作品主要关注两个agent交互场景，不适合社会网络的真实结构特征。最近，Xiao等人研究了互联网论坛系统中的人的动态，突出了现实生活中任意关系的社会网络[28］．

微博社区是具有代表性的在线社交网络，具有移动性。在微博社区的背景下，人们可以随时随地根据自己的所见所闻，表达自己的观点，参与社会事件的讨论，接受赞扬或批评。用户行为受到用户工作环境、社会身份、个性、社交圈等多种因素的影响。显然，这种人类行为不是任务驱动的，也不是利益驱动的，也不是互动驱动的，也不是两者的混合，我们无法解释。

为了弄清究竟是什么驱动着社会网络中的人类动态，本文研究了任意社会网络中人类动态的兴趣和节点影响(即交互)的组合影响。我们分析了中国最大的在线社交网络(新浪微博)中的人类行为，包括发布新微博、评论或转发现有微博等信息。基于新浪数据集的实验结果表明，不同类型的信息间时间分布无论在个体层面还是群体层面都遵循幂律。此外，我们试图找出究竟是什么驱动着社交网络中的人类动态。我们提出了一个结合个人行为(即兴趣)和节点影响(即互动)的人类动态模型。我们并不是简单地将这两部分结合在一起，而是在建模和仿真过程中通过各种有用参数的良好数学集成来构建一个更强的模型。这些参数反映了影响用户行为的因素。通过对现实社会网络数据集的测试，我们的模型的模拟结果与经验观测结果一致，这意味着我们的模型提供了一个合适的解释幂律性质的人类动力学。

本文组织如下。在本节介绍之后1,部分2描述数据的来源;部分3.显示统计分析;部分4提出了兴趣与互动相结合的混合模型;部分5将模拟结果与实证结果进行比较;部分6本文总结道。

2.数据描述

实证数据来源于新浪微博(http://weibo.com)，是中国最大的在线社交网站之一。截至发稿时，中国有超过3亿注册用户(使用唯一id)，每天有超过1亿条微博。新浪微博的新闻和话题覆盖了方方面面，因此它提供了一个丰富的数据集来反映中国人的活动和动态。新浪微博数据在[23，使用一个简单的基于个人行为的模型分析消息间时间分布。本文研究了一个既考虑兴趣又考虑交互作用的富混合模型。

在收集数据的过程中，我们随机选取一个用户作为起点(如第一作者的新浪账号)，利用图的宽度优先遍历算法对该账号的个人资料和链接进行抓取。每个用户被分配一个序列号根据下载顺序。此外，还对每个用户发布的微博、每个微博获得的评论以及用户之间的关系进行了抓取。数据库的逻辑视图如图所示1．用户之间存在多对多关系，用户与微博之间存在一对多关系，用户与评论之间存在一对多关系，微博与评论之间存在一对多关系。总共有49,556个用户档案被下载。从2011年8月21日到2012年2月22日，这些用户在六个月内发送了3057635条微博。这些微博分别被评论185079821次和转发50675237次。下载关系61880个，均为序列号用户的社交关系小于200。值得注意的是的关系场关系表格表示用户之间的社会关系一个和用户B．这个字段可能有三个值:1、2或3，这意味着一个后B（一个→B)，一个之后B（一个←B),一个following-followedB（一个↔B),分别。

3.统计分析

本节对新浪微博社区进行实证研究。我们主要从三个方面研究人类在社会网络中的行为。首先从个体层面和群体层面分析了信息间的分布。然后，基于用户行为数据，提出了四个基本的社交要素。同时研究了四个基本要素对用户行为的影响。最后，进一步分析了这些要素之间的内在联系。本节的工作是我们提出的模型的基础。具体工作如下。

在上述过程之前，我们首先对基础数据进行统计分析。结果显示，在49,556名用户中，有45,579名用户发布了消息。从2011/08/21到2012/02/22，共有23100名用户发布3057635条消息，被评论185079821次，被转发50675237次。如果表示一个用户发布的消息数，在23100个用户中有22770个用户，占总用户的98.571%。循路进入[14，29]时，我们将100视为一步，然后将用户分为10组．每组随机抽取20名用户。实证结果表明，群级信息间分布服从幂律。由于空间有限，我们无法提供全部10个试验田，只能在图中选择一组2(一个)．数字2 (b)表示幂指数和之间的关系在每一个组。我们观察到两者之间是正相关的和．随后，分析了信息在个体层面上的分布。我们采用随机抽样的方法进行分析。每组随机抽取50名用户。实验结果表明，主要用户的信息间分布服从幂次规律．

在基础数据统计的基础上，我们进一步提出了社会网络系统中驱动人类行为的四个基本要素:社会压力，社会身份，社会参与,社会关系．我们使用数学符号，，,分别表示它们。社会压力是指社会环境、工作条件、社交圈等外生因素对个体行为的影响。这种效应表现为用户的短信时间和短信数量的规律性。数字3(一个)显示24小时内所有用户的消息发送时间与消息发送量的关系。统计结果与新浪办公室(http://tech.sina.com.cn/i/2012-05-15/12307109653.shtml)。数字3 (b)显示了类似的实验，但专注于随机选择的4个用户的个人水平。可以发现不同的用户有不同的习惯。我们认为这些差异反映了用户在社会压力下的个人兴趣、习惯和爱好的行为释放。

社会身份意味着每条信息吸引的评论数量。如果表示消息用户的数量版本,表示评论用户的数量收到,然后．数字4(一)的累积概率分布是所有发布消息的用户中。由于长尾现象严重，图4 (b)显示了相同的实验结果，但．可以发现有90.939%的用户．此外，我们以100为一步，然后将用户分为10组．实证结果表明，群级信息间分布服从幂律，与图中的统计结果相似2(一个)．不像图2 (b)，我们发现幂指数与．由此可见，社会认同对用户魅力等内源性因素的反应不会在长期内改变用户的兴趣。然而，我们发现()兴趣会在短时间内随着浪潮而激动起来在短时间内同步。数字5以原始实验数据的时间尺度，随机选取一个用户发布消息的顺序。垂直线表示当天的消息数，黑色节点表示当天的最大评论数。图中显示的是同步峰值和消息．结果表明，社会认同存在短期刺激效应。同时也体现了微博系统的显著实时性。

社会参与度是指用户转发他人信息的比例。这个参数反映了用户参与社会活动、社会话题等内生因素。如果表示消息用户的数量向前,然后．．数字6的累积概率分布是所有用户中。可以发现服从均匀分布。此外，我们还根据并分析了它与，结果显示两者之间无显著相关性。结果表明不能改变用户的兴趣，但可以决定转发他人消息的概率或参与社会事件辩论的概率。

社会关系是指两个用户之间的关系。如本节所述2，对于任意两个用户，和，有三种关系:following, following，或following-followed。当然，还有另一种情况是两个用户之间没有任何关系。通过统计分析，我们发现很多用户主要与少数好友进行大量互动。特别是，约60%的用户与不到8个知心朋友互动的信息超过80%。这说明主要用户都有自己固定的社交圈。不能激发用户兴趣，但会影响用户之间的互动概率。

在提出这些基本要素后，进一步分析了它们之间的内在联系。根据这些元素的定义，每个用户都有一个惟一的，,和有很多与不同的朋友。除此之外,对用户行为的影响主要体现在用户的短信时间和短信数量上。因此，主要作品侧重于两者之间的关系，,．与上述方法类似，当用户被分为10组时．由于篇幅有限，又为了便于可视化，我们选择了三组，直观地表示图中三个元素之间的关系7．值得注意的是，我们在处理上进行了规范化处理．如图所示3 (b),因为大多数用户很小，我们设置可变阈值参数为50。当或其他的事情。经过处理，两者皆有和．数字8(一个)显示用户的百分比在每一个组。数字8 (b)显示了类似于图8(一个)．我们观察到，当消息的数量增加时，更有吸引力的用户的百分比增加生长。而大多数用户在生长。所以是否可以得出两者之间存在负相关关系和当生长。

4.模型

为了理解社交网络中人类动态的内在机制，我们在本节中提出了一个丰富的模型。该模型既考虑了个体的内生动力(称为兴趣)，又考虑了个体与社会环境的相互作用(称为互动);因此，模型是混合的。从兴趣方面来看，积极/不积极贡献社交网络的人的热情是由社会压力和社会参与驱动的。Ming-Sheng和Han等人提出了一些场景下的利益驱动的人类动力学模型，如网页浏览和电影观看[21，22］．然而，这些模型并没有找出利益变化背后的原因。这些模型都是基于单个agent的，不适合社交网络场景，因为这种场景不仅以个体行为为特征，而且还以agent之间的交互为特征。从互动方面来看，每个个体的行为都会受到周围环境的影响(即相邻节点的社会身份以及与相邻节点的社会关系)。此外，用户行为也受到显著性的影响时间-限制微博系统的特点。因此，本文研究的是一个混合模型，它结合了兴趣和交互的影响。此外，模型还强调了驱动人类行为的四个基本要素。模型的重点如下:(1）社交网络．人(如新浪微博系统中的注册用户)可以被形式化为一个有向加权图。，表示节点集。网络中的每个用户都表示为一个节点在，节点数为．，,社会压力、社会认同、社会参与是节点吗．有向边集表示网络中的社会关系，即，N（表示节点的相邻节点集．有向边是否为后．（)是紧随其后的节点集．（)是后面的节点集．根据定义，我们知道．意味着距离来．一个变量与什么相关．有三个可能的值，即，代表后，following-followed,不遵循,分别。它们是三个可调参数，我们需要．（2）时间离散化．时间步长被离散为(例如，一分钟分析我们的新浪数据集)。因此，人们在社交网络中的行动/不作为带有时间戳(以分钟为单位)。（3）行动．在每一个时间戳，对于任意节点，节点将有概率地释放一条消息．的概率的是与，影响用户的消息传递时间和消息传递量。的价值来源于如图所示的统计结果3.．一次启动一条新消息，新消息将被发送到邻居节点的每个队列（)．当前时间戳会被记录为新讯息的发布时间吗．（4）Interaction-Hybrid感兴趣．对于一个节点，如果它没有在时间戳时启动新消息，它可以对其等待队列中存在的一条消息进行概率注释或转发。一次决定评论/转发时，消息将在等待队列中被删除一个新的评论/转发消息将被发送到原始消息的启动器。我们假设概率会随着时间的推移而减小，我们使用一个简单的线性递减函数来描述这种兴趣的变化。另一方面，从互动的角度来看，我们将节点的社会身份等社交元素加入到功能中。给定等待队列中的消息的启动器为，那么概率是 （5）时间限制．最后通过统计实验发现，微博系统具有实时性的特点。随着时间的推移，人们可以很容易地从一个旧的话题转移到一个新的话题。一个阈值参数，表示最大时间限制，根据图设置为1440分钟(一天)3.和5．如果消息没有被评论或转发,也就是说,，消息将从等待队列中删除。

从数学上讲，给定一个消息由节点发布在，被评论或转发的概率在时间步是

然后

在此基础上，对节点的消息间分布进行了分析指数遵循幂律．在个人层面，为用户．从图中所示的实证实验4 (b)和8(一个)，这是众所周知的，和通常很小。从数据6和8我们知道,(b)是固定值和．在团体层面上分布服从幂律，如图所示4(一)．的分布服从均匀分布，如图所示6．

5.模拟

为了验证我们的混合模型，仿真分为两个步骤。首先，在两个代理之间进行了仿真。实验的目的是简化模型，强调个体层面社会网络中基本社会要素对人类行为的影响。在统计实验部分，我们发现主要用户都有自己固定的社交圈，这种简化是合理的。在第二步，我们建立一个网络，并基于真实的用户关系数据模拟群体行为。在强调真实网络拓扑结构的同时，进一步研究了复杂系统中的人体动力学原理。

对于与两个代理交互的场景，假设它们是user和用户．如本节所述4，我们的模型有四种主要参数，即，，，,．它们对应于上述四个基本要素:是时间戳的函数吗．它的价值来自于实证实验。我们在图中选择平均值3(一个)作为．和．由以上分析可知，主要用户是一个小的正整数，和是不是比．我们假设，根据图中的分析结果4．对于特定的用户，是一个固定值。

从模型的定义，我们知道，．为了反映agent之间的互动、社会关系和假设是相互的，即，．

时间戳的时间尺度取值范围为0 ~ 60(m)*24(h)*180(d)，与经验数据一致。用户的消息间分布服从幂律，如图所示9(一个)，类似于user．经以上分析，可调振幅是所有参数中最大的。通过固定其他参数，实现参数的效果关于功率指数()如图所示9 (b)．我们观察到从0.1改为10，从0.62713到2.9092。范围涵盖的范围在实证实验中。从理论上讲,可能很小，也就是说，．其实，和任何朋友都是有距离的。所以这是不可能的是一个很小的参数。在另一边，当足够大，即，时，消息间时间分布开始失去幂律特征。此外，对于主要用户，非常小而稳定。的影响在并不重要。然而，用户行为的激增受到在短期内。的价值影响振幅范围．的同步浪涌和如图所示9 (c)，验证了我们的模型模拟与图中的经验结果一致5．此外,如果(我们假设用户以下用户)，将同步单向只有当足够大了，但是不会与作为．

第二步，利用新浪用户的真实关系构建网络。进一步模拟了群体层面的人类行为。如本节所述2，下载了61880个关系，其中包括用户的所有社会关系小于200 ()．这些人的社交网络如图所示10．在图中，黑色的边表示相互关系，灰色的边表示单一关系。每个节点上面的数字表示．我们的模拟是基于网络的。根据消息的数量，用户被分为5组．为每个节点，主要有五个参数:，，，,)．通过对实验的分析，可以计算出前四个参数。（，)有三个可能的值，即:．我们设置，,在模拟。由于缺少纸张空间，一组报文间分布如图所示(11日)．结果表明，该分布在群水平上也服从幂律。指数如图所示11 (b)，这证实了我们的模型模拟与图中的经验结果是一致的2 (b)．

6.结论

社交网站如微博系统(如中国的新浪微博)为信息的快速中断和讨论提供了一种独特的方式。研究这类社交网站上用户行为的规律，对理解人的动态有重要意义，也有助于提供更好的服务。传统的人类动力学研究大多局限于一个简单的模型，或者是微不足道的兴趣机制，或者是仅仅与两个agent进行简单的交互。在本文中，我们首先提供了一个混合和丰富的模型，能够结合个人兴趣的影响和用户之间的互动在大型社交网络。我们并不是简单地将这两部分结合在一起，而是在建模和仿真过程中通过各种有用参数的良好数学集成来构建一个更强的模型。我们设计了一个混合模型，可以充分集成两方面。此外，在讨论“互动”时，我们深入考虑了真实的网络拓扑特征和社会网络背后的四个基本社会要素。我们分别用两个智能体场景和多智能体场景下的真实社会网络对混合模型进行了仿真，并利用现实生活中国内排名第一的微博系统对其进行了评价。重点分析了基本要素对人类行为的影响。在模拟和实证研究的基础上，我们发现在不同场景下，信息间时间分布具有相似的幂律。 Therefore, our model can offer an understanding of the dynamic mechanism of human dynamics in social networks.

本文对四个基本的社会要素进行了简单的定义，如将社会身份假设为每条信息吸引的平均评论。为了进一步改进我们的混合模型，我们将应用高级度量来量化这些参数。例如，我们将考虑链接分析算法，如PageRank，以建模节点的社会身份。此外，我们将模拟社会网络的演变，并研究其对社会事件的影响，以更好地理解演进中的社会网络背景下的人类动态。

承认

国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(no . 2013CB329603);国家自然科学基金项目(no . 60905025, no . 61074128, no . 61272400, no . 71231002);获得重庆市教委KJ110529项目共建科技攻关项目、重庆市理工学院自然科学基金项目(A2009-39、A2010-13、A2011-16)、重庆市理工学院教改项目(XJG1031、XJG1216)。

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