在水下障碍环境中UUV的反馈 - 达宾-RRT恢复路径规划

抽象的

本文研究了已知起始载体和最终矢量的UUV（无人水下车辆）回收路径规划方法。局部结构图根据有关障碍物的距离和方向信息设计。根据局部结构图，使用反馈的快速探索随机树（RRT）方法用于生成逐渐接近目标区域的3D Dubins路径，并且讨论了UUV达到特定目标区域的环境特性。仿真结果表明，该方法可以有效地降低规划所需的数据存储量和数据存储量。同时，可以进一步使用产生的平滑空间路径以改善UUV实际应用的可行性。

1.介绍

随着科学技术的发展和进步，越来越多的水下特殊任务需要UUV完成。经过十多个或二十小时的工作后，可以在水下平台或地表船上进行UUV的恢复。此时，水下和表面恢复都将面临UUV的三维自主运动规划问题[1- - - - - -2］．本文的内容是假设UUV和回收平台不在同一平面上。UUV可以独立规划从初始点到目标点的路径，需要保证目标点的姿态角与回收平台一致。

如果UUV回收的环境复杂且障碍物密集，可以采用多种避障方法。然而，大多数避障方法需要局部重新规划，这将生成多个子路径。子路径的重复迭代会增加规划恢复路径的时间，也会增加UUV的移动时间和数据存储容量。

在[3.，路径规划分为两种类型：全局路径规划和本地路径规划。图形搜索方法是全局路径规划方法之一。其中一个图表搜索方法是快速探索致密树（RDT）[4］．假设C空间中存在密集的采样点序列，迭代地选择距电流配置源点的最短距离的新配置点，并连接形成树结构。使用随机方法选择新配置点时，RDT算法在快速探索随机树（RRT）[5］．Frazzoli等人提出了构建二维随机增量路线图的算法[6］．假设存在非可折型引导循环，以将车辆引导到任何状态（包括配置点和速度）到任何期望的配置点。在[7]， Griffiths等人提出了一种RRT算法，通过建模先验环境数据来构建可遍历路径。在树的生长过程中检查树枝，以确保车辆的转弯半径和爬升速率满足约束条件。之前的研究结果已经完全证实了RRT算法[8- - - - - -10.]在理论和应用中都具有非常重要的价值。然而，基于给定的成本函数，许多先前的研究无法找到该算法理论的最多解决方案[11.，12.］．

本地路径规划算法可以分为基于启发式的路径规划算法和轨迹生成算法[13.，14.］．轨迹代技术被认为是本地路径规划过程的一部分，主要实现了两个或多个路径点之间的遍历路径的构建。杜宾斯曲线是一种轨迹代技术[15.］．为了将控制对象从初始位置移动到目标位置，以Dubins曲线的形式构造最优平面路径，并固定初始位置和目标位置的航向。该路径是满足控制对象最大曲率约束的曲线和与之相切的直线的组合。

2. UUV的反馈 - 达宾-RRT恢复路径规划

本文将全局规划的RRT算法与局部规划的Dubins曲线生成技术相结合，并将这两种技术推广到三维空间，考虑UUV的约束条件，给出了自主路径规划方法。从而在三维环境中完成无人潜航器与回收平台的精确对接。前面的路径规划方法依赖于当前的传感器数据，这里称之为前向路径规划方法。前向路径规划的准确性取决于传感器数据和UUV状态模型的准确性，但这些往往在远程导航中难以保证[16.］．

本文将模仿控制理论中反馈控制回路的思想，规划路径并反馈当前位置信息，同时对反馈位置信息进行补偿，并根据反馈位置信息进行下一步规划，在一定程度上提高了路径规划的成功率和准确性。通过规划算法可以得到整个Dubins路径的总长度。由于将无人潜航器的速度视为常数，因此可以计算出无人潜航器到达原始目标点的时间。

2.1。空间障碍模型

基于无人机携带的传感器，可以识别障碍物的距离和形状大小。本文将恢复环境中可能出现的障碍描述为空间椭球模型。让Th Space障碍模型是并且障碍模型的中心点的坐标 ．障碍模型的半径和高度是 ， ，和 ，分别。在大多数情况下，通过携带传感器检测障碍物形状的数据。但是，在长期水下导航之后，其导航误差累积到无法忽略的值。为了准确避免障碍，根据导航误差扩展障碍物型号。b假设导航误差系数是 ，障碍物椭球模型被定义为

让表示UUV的最大旋转角度，表示无人潜航器的最大航行角度代表UUV的速度。UUV的最小转弯半径可以计算为

2.2。反馈 - 杜巴斯-RRT路径规划

2.2.1。当前矢量和目标矢量的空间模型

数字1示出了恢复路径中电流矢量模型的局部结构和UUV的目标向量模型。

定义和 ，分别表示具有电流载体点的椭圆形区域 和目标向量点 作为模型的中心点。矢量的四个元素分别代表地球东北坐标和无人潜航器在该点的航向角。

这里，表示所有空间向量的集合。表示UUV所在的位置向量集，其不可避免地与障碍相交。让 ．

然后，规划目标是找到一条路径，使路径上的所有向量都在集合中，并满足UUV的运动学约束。 ， ，和为椭球模型的参数，其值可根据导航环境设计。

根据当前矢量和目标矢量构建另一个空间椭球 ，几何位置关系如图所示1，所表示的面积按下式计算。 在哪里 ， ，和为椭球面参数， ．

表示当前矢量区域模型的边界 ．

和处于椭圆体的交叉点和 ．

表示边界上的向量 ，它也位于 ．接下来，可以转换恢复路径规划问题以查找无碰撞路径 ，因此UUV和椭球之间的距离逐渐减小，直到UUV到达目标矢量 ．

定义1。如果 和 ，然后 ．

定义2。如果 和 ，然后 ．

定义3。两个整数和满足 是 ． 向目标向量的距离小于距电流点的距离到目标矢量。

2.2.2。生成恢复路径的基本思想

本节介绍从当前向量产生无碰撞路径的反馈 - 达宾-RRT算法中的目标模型区域 ，使电流矢量之间的距离目标向量逐步缩短。

第1步。初始化一组矢量 ．让目前的矢量是树结构中唯一的载体 ．

第2步。随机树的渐进生长：
步骤2.1。随机节点向量在集合中生成和集合以固定概率和 ，分别。
步骤2.2。求节点向量最接近随机生成的向量在现有树的结构中。
步骤2.3。连接节点向量和随机矢量杜宾斯曲线。
步骤2.4。检查生成的DUBINS曲线是否有碰撞，符合UUV的运动学约束。
步骤2.5。如果步骤2.4的结果是无碰撞的，随机向量将Dubins曲线路径添加到树结构中，成为树的节点向量，并将Dubins曲线路径作为树的分支。

第3步。随机树木完全增长的迭代：
步骤3.1。检查是否有一个向量已连接到树的结构。
步骤3.2。如果满足步骤3.1中的条件，则提取当前节点向量到该节点向量的路径。如果不满足步骤3.1中的条件，则随机生成一个节点向量连接到当前节点向量，并提取两者之间的Dubins路径。

步骤4。确定随机树的生长是否结束:当向量进入时，算法结束变成树的结构，或者达到预设的循环次数。

2.2.3。无碰撞路径的存在条件

对于障碍物密集的环境，需要给出碰撞路径的存在条件。让 代表所有障碍的集合。 是两个任意相邻的障碍物。最短的距离障碍障碍被定义为

这里， 和 表示边界上的任意点障碍物和障碍。

根据上述方法，将威胁圈设置在每个障碍物的外部。如果通过致密障碍物存在碰撞路径，则两个障碍物之间的距离应大于威胁圆的半径和最小转向半径之间的差异。换句话说，如果在密集障碍环境中存在无障碍物的无碰撞路径，则其他障碍区域可以覆盖威胁圆上的任何点。

定义4。当且仅当障碍物之间的距离障碍物和障碍满足 是威胁区域的参数和 ，分别。 是威胁圈的半径障碍物和障碍物分别。 参数是障碍物和障碍物分别。

定理5。假设障碍密集型环境是遍历的。当前节点向量是 ．UUV的最小转弯半径为 ． 代表任何障碍模型，它的半径和高度是 ， ，和 ，分别。椭球体是根据障碍模型扩展的模型 ，它的参数是 ， ，和和满意 和 ．如果是当前节点向量不包括在椭圆体中 ，然后通过Feedback-Dubins-RRT算法找到一条无碰撞路径。

证明。如图所示2，则生成半径为的障碍物圆 一个威胁圆的半径是 ，在哪里 ．该半径是UUV以最大旋转角度和最大导航角度航行时与障碍物之间的最小距离。是用最小转向半径和障碍圈产生的圆之间的切线。通过投影它们的几何位置 - 平面，几何关系表示如下： 合并并获取以下形式： 是积极的，所以有 什么时候 ，

因此，如果当前矢量不包含在椭球体中 ，UUV通过方向角导航 或者 通过规划算法可以得到无碰撞路径。

如果目前的向量不包括在椭圆体中 ，然后有一个任意的节点向量接近障碍的边界与方向角 或者 得到当前节点向量的路径的向量无碰撞。

此外，假设障碍物环境是可通过的，表示一定在椭球体外面 ．换句话说，下一个节点向量也可以发现接近障碍的边界与方向角 或者 和做来无碰撞路径。该过程重复多次，直到获得从电流向量到目标向量的碰撞路径。

2.3。反馈 - 杜巴斯-RRT路径修剪

虽然使用所提出的路径规划算法是有效和可行的，但由于空间树的随机生长，算法的结果仍然没有最佳。为了减少UUV的不必要的导航和旋转，需要删除一些不必要的路径节点向量。在本文中，使用简单且有效的方法来移除不必要的路径节点向量，从而可以快速生成恢复路径。所生成的反馈 - 达宾-RRT向量组修剪如下：

第1步。将上述方法生成的从起始向量到目标向量的所有向量放入集合中 ，在哪里代表起始载体和表示目标向量。

第2步。允许恢复路径的节点向量集是空集。然后，让我们 并添加矢量到已修剪的恢复路径向量集。

第3步。检查节点向量之间是否存在无碰撞的Dubins路径和其他节点向量按脚标签的顺序， ．

步骤4。当找到节点向量并无碰撞之间的Dubins路径是无碰撞的，让 并添加矢量到修剪的路径点。重复此过程，直到从起始向量生成完全的碰撞路径到目标向量。

通过修剪由反馈 - 达宾-RRT算法生成的路径节点向量，删除了一些不必要的路径节点向量，从而可以优化原始路径。

3.模拟

本节将给出一组实例来验证所提出的恢复路径规划算法的有效性。

在三维大地测量坐标系中，空间的长度，宽度和高度的范围为1000米，1000米和100米。初始点位置设置为（0，0,98），并且目标点位置设置为（1000,1000,40）。为了证明算法的一般性，随机生成初始位置和目标位置的UUV的标题角度和俯仰角。假设环境中有七种密集障碍。表格中显示了中心点的坐标及其障碍物参数1．相邻障碍物之间的距离见表2，其中第二和第五个障碍以及第三和第五障碍物，不满足定理中采用的条件5．该程序已经多次运行，两种版本的结果在图中给出3.和4．Dubins路径的半径取决于该区域的范围。 ，在哪里是区域的长度，宽度和高度的最大值。

在图中3.，随机树的生长和获得最终路径的过程可以在动态地拦截生成的第二，第四，第六和第八路径节点的输出。

数字4显示了如图所示的相同初始条件的重新运行结果3.．从图中可以看出4路径通过两个障碍物OB1和OB2，该障碍物在定理中被确定为无法访问5，路径不会与障碍相交。该路径满足约束并达到目标点。路径的长度为1933米。因此，可以看出定理5给出足够的条件以确保遍历而不是必要的条件。

4。结论

在本文中，给出了3D环境中已知的恢复起始点向量和目标点向量的空间路径的规划方法。对于障碍物密集型环境，提出了一种基于距离和方向信息构造障碍物和目标向量之间的局部结构图的方法。根据局部结构图，通过反馈 - 杜宾斯-RRT产生三维碳扣计划路径，并且可以无限地避免障碍物并到达目标区域。仿真结果表明，该算法可以解决三维环境中的路径规划和避障问题。

在以下两个方面仍需要提高反馈 - 达宾-RRT恢复路径规划算法。（1）在三维环境中，当环境未知或存在动态障碍时，需要改进本文的路径规划算法以添加动态障碍避免策略以产生实时计划路径。（2）反馈 - 杜宾斯-RRT生成的路径只能是渐近的最佳状态，并且需要改进算法的想法以在当前初始条件下产生最佳路径。

数据可用性

用于支持本研究发现的数据可由通讯作者要求提供。

利益冲突

作者声明本文的发表不存在利益冲突。

致谢

这项工作受到黑龙江省大学（135209236和135309453）的基本科学研究业务科学研究项目，以及黑龙江省自然科学基金的联合指导项目授予LH2019F038。

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