一种新型压电12自由度力/加速度传感器原理研究

摘要

本研究提出一种新型压电式12自由度力/加速度传感器结构，用于测量机器人在空间运动中的力、力矩和加速度。通过分析传感器的工作原理和结构特点，得到传感器的模型结构。根据压电式12自由度力/加速度传感器的结构参数，绘制传感器的力学图，并建立数值仿真模型。该传感器采用不同切割类型的压电石英作为传感和转换元件。此外，利用ANSYS对其静灵敏度、交叉耦合、固有频率等特性进行了研究。研究结果表明，压电式12自由度力/加速度传感器具有结构简单、集成度高、线性度好、动态特性好等优点。该传感器工作原理准确，交叉耦合对应线性耦合。静力特性分析结果与结构模型一致。在解耦计算中，固有频率超过11 kHz，输出数据的相对误差小于1%。

1.介绍

12自由度力/加速度传感器实现了空间力信息、三维线性加速度和相对于惯性坐标系的三维角加速度的传感和测量。该系统主要用于测量机器人的力/力矩和线/角加速度，载荷识别，接触力提取，运动控制等方面，需要同时检测六自由度力/力矩和六自由度线/角加速度[1，2］．在仿人机器人、汽车、航空航天、深海勘探等领域具有广阔的应用前景。由于结构复杂，校准困难，世界上只有少数研究机构致力于同一领域的投资、研究和开发。

根据独立弹性体的存在与否，多维力/加速度传感器可分为弹性型和非弹性型传感器[3.］．弹性型多维力/加速度传感器始终存在独立弹性体引起的弹性体结构复杂程度与应变片分布之间的两大矛盾[4]除了去耦，高刚性和高灵敏度[5］．到目前为止，该领域的学者主要关注弹性式12自由度力/加速度传感器。JR3公司研制了一种具有双横梁结构的应变型12自由度力/加速度传感器。6］．它包含一个惯性质量，它被安装在横梁上并被用作NASA的空间操纵器。燕山大学(7通过使用双行速杆结构提出了12-DOF力/加速度传感器。Stewart平台的内圈配备有惯性物质，用于测量6-DOF加速度，并且在外圈中的Stewart 6-DOF力传感器测量了6-DOF力。6轴力传感和6轴加速度传感部件共享基座。哈尔滨研究所报道，12-DOF力/加速度传感器的测量方案，其中安装在横梁6轴力传感器的内圈中的两个轴加速度传感器的四组（8）技术 [8，9］．这被呈现为残余振动的解决方案，在空间运动期间识别6轴力传感器的负载参数的难度和接触冲击问题。Kröger等人。[10.[通过使用JR3 6-DOF力传感器结合一套MEMS，为12-DOF力/加速度建立了最小的定制设置。其中，三对MEMS以120°的角度排列在圆柱形适配器上，每对MEMS由两个单轴正交的MEMS加速度计组成。

为了克服以上存在于弹性式12-DOF力/加速度传感器中的上述矛盾，提出了基于压电元件的两种类型的无弹性式12-DOF力/加速度传感器。选择压电石英为两种类型的无弹性样式传感器传感元件和转换元件，并直接感测测量的数量。由于独立弹性体的不存在性，这些方案能够克服弹性式12-DOF力/加速度传感器中存在的上述矛盾。在第一个项目中，共享六轴力传感单元和六-COF加速度传感单元的安装基座[11.］．虽然可以减小体积，但交变力作用下六轴力敏感单元产生的振动对六轴加速度敏感单元产生扰动，无法实现解耦。

针对第一个项目的问题，本文提出了第二种研究方法，即利用加速度壳体将六轴加速度敏感单元和六轴力敏感单元组合在一起。两个传感部件之间距离短，安装底座不共用。

本文在压电6轴力传感器研究的基础上，提出了一种压电12自由度力/加速度传感器[12.]，以及单质量压电六自由度加速度计[3.，13.］．传感器的结构和数值模型是基于ANSYS建立的。另外，研究了主要特征，包括灵敏度，自然频率和静态耦合干扰。最后，验证了压电12-DOF力/加速度理论的正确性。

2.测量原理和结构模型

压电式12自由度力/加速度传感器中的六轴力/加速度传感部分如图所示1(一)和1 (b)， 分别。6轴力传感部件由（1）力壳，（2）预张紧螺母，（3）盖，（4）预张紧螺栓，（5）压电石英晶芯片组单元，（6）基座;6-DOF加速度传感部分由（7）预张紧螺栓，（8）惯性质量，（9）压电石英晶芯片组单元，（10）基座和（11）加速壳组成。6轴力传感部分和6轴加速度传感部分的压电石英晶晶芯片组夹在基座（6）和盖子（3）之间夹在基座（3）之间，以及基座（10）和惯性质量（8）。

2．1．工作原理

在一个压电式12自由度力/加速度传感器中，两个压电石英晶体芯片组单元的分布是相同的，如图所示2．假定所测空间力和力矩对应于 ， ， ， ， ，和 ；测得的线加速度和角加速度对应于 ， ， ， ， ，和 ；六轴加速度感知部件和六轴力感知部件的响应输出对应于 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，和 ．

在压电式12自由度力/加速度传感器中，两个压电石英晶体芯片组单元在同心圆内均匀分布。石英晶体芯片组1、3、5、7对应并负责测量晶体的三个方向的参数 ， ，和 ．另外，四组石英晶片组将晶体分布在剩余的四个位置，并负责测量三个参数的方向 ， ，和 ．类似地，石英晶芯片组1,3,5和7对应于负责测量晶体三个方向的参数 ， ，和 ．此外，四组石英晶体芯片组将晶体分布到剩余的四个位置，负责在方向的方向上测量三个参数 ， ，和 ．每组压电石英晶体芯片组对应一个单通道输出信号。因此，对压电式12自由度力/加速度传感器的16通道信号进行预处理并转换为12通道信号，通过解耦矩阵计算和误差修正得到12通道信号的测量参数。方程(1）表示压电12-DOF力/加速度传感器的映射关系的测量原理，如下：

在(1），表示由6轴加速度传感部分中的压电石英晶芯片组感测的惯性力，以及表示压电石英晶体芯片组在六轴力传感部分感知的接触力。下标数字表示石英晶体芯片组的序号，下标字母表示压电12自由度力/加速度传感器的空间轴。力和加速度传递系数K由处理工艺水平、参数和传感器结构形式确定。它们代表了当外力/扭矩或惯性力/扭矩由预紧螺母、盖和其他非转换元件分配时，由压电石英晶体芯片组测量的实际力或加速度的比率。

2.2。结构模型

为了简化分析，我们采用以下假设:石英晶体芯片组的刚度相同，灵敏度相同，布局对称均匀。惯性质量和覆盖都对应于刚体，在各个方向上具有相等的刚度。此外，它们具有相同的灵敏度和均匀分布。的分布 ， ，和服从石英晶片组的杠杆原理，并且 ， ，和分布平均。同样，分布 ， ，和符合杠杆原理的石英晶体芯片组，和 ， ，和分布平均。

数字3.给出了压电式12自由度力/加速度传感器的结构图。在图中,表示12-DOF力/加速度传感器的安装坐标系;为加速度石英晶体芯片组的安装坐标系，其中分布半径为R， ，所述惯性质心与所述石英晶体晶片组表面之间的距离对应b．所安装的石英晶体芯片组的坐标系，对应于六轴力传感部分 ，和6轴力传感部分的测量力施加的点的坐标系对应于 ．所述石英晶片组所对应的力的分布半径为R1,这样 ．施力点到石英晶体芯片组表面的距离为b1.

6自由度加速度传感部分采用等效惯性力的形式，用于测量压电式12自由度力/加速度传感器中的加速度。惯性场中的惯性耦合对力和加速度载荷的六轴力敏感部分的响应输出产生双重影响。在空间六轴力和加速度传感器中，每个石英晶体芯片组的响应输出如图(2），其中米为封面的质量，，J_x，J_y,J_z表示盖子的旋转惯性，相对于X-，Y- - - - - -,Z分别相互重合。

在(3.)，推导了压电12自由度力/加速度传感器的输入输出结构模型关系。1)和(2)．从(3.)，得到以下结论:对于六轴加速度传感部分，之间始终存在相互线性耦合和 ，也在…之间和 ，而两者之间不存在线性耦合和 ．这是由于其自身的空间结构和加速度场中六轴力敏感部件的惯性耦合的影响。在六轴力传感部分，在方向上产生线性联轴器 ， ， ，和 ．的方向和连同的方向和与方向相同 ， ， ，和 ，虽然两者之间不存在线性耦合和 ．这种类型的线性耦合可以用数学方法消除。

3.数值模拟方法

为了验证压电12自由度力加速度传感器传感原理的有效性，提出了一种准确、实用、高效的数值分析方法作为首选研究手段。基于ANSYS建立了12自由度力/加速度传感器的静态和动态特性仿真方法，该软件对压电场的耦合具有强大的分析能力。表格1提供传感器的主要结构参数，其中F表示力感分量和一个表示加速度传感组件。

3．1.有限元建模

建模过程:根据12自由度力/加速度传感器的实际结构，首先利用SolidWorks、PROE等CAD软件建立物理结构模型。随后，通过ANSYS软件界面将物理结构模型导入到ANSYS中。在传感器的材料属性设置方面，选用耦合单元SOLID98作为石英晶体的元件类型，其他元件材料对应不锈钢，元件类型对应SOLID186， 和 ．对上述部件采用人工控制等分数和自由啮合相结合的啮合方法。载荷应用包括施加力和加速度的安装约束。根据12自由度力加速度传感器的安装情况，将传感器安装座安装面自由度均设为0。根据传感器的实际应用方式，将6轴力施加到覆盖的上表面，并将6轴加速度直接施加到整个12自由度力/加速度传感器上，采用全局方式。为了简化预装的运用在实践中,接触国家专门设置为一个永远束缚态之间的底部的表面覆盖,压电石英晶体片组的六轴力传感部分和安装表面力压电石英晶体的晶片组。同样，在惯性质量的底面、六轴加速度传感部分的压电石英晶体芯片组和加速度压电石英晶体芯片组的安装面之间，将接触状态专门设置为一个永久束缚状态。数字3.给出了压电12自由度力加速度传感器的ANSYS网格图。

4.数值模拟实验

4．1.静态特性分析

在执行静态仿真实验后，在方向上的力和充电的输入输出曲线 ， ， ， ， ，和 ，的推导过程如图4．加速度和电荷的输入-输出曲线，在 ， ， ， ， ，和 ，如图所示5．在12自由度力和加速度载荷的影响下，共接收到192个传感器输出数据。4个6 × 6矩阵，即， ， ， ，和 ，，由数值模拟实验得到，如(4), (5), (6)和(7)．方程(4)为六轴力敏感单元在六轴力作用下的电压灵敏度矩阵。方程(6)为六轴加速度敏感单元在六轴力作用下的电压灵敏度矩阵。方程(5）表示在6轴加速下的6轴加速度感测单元的电压灵敏度矩阵。和 （7）表示在6轴加速度下的6轴力传感单元的电压灵敏度矩阵。通过使用上述四个方程来实现12-DOF力和加速度载荷的计算。

根据图5，（4)和(7)、六轴力传感单元交叉耦合的灵敏度特性及结论如表所示2和3.．6轴力传感单元的6轴电荷灵敏度分别为1.91 pC/N、1.91 pC/N、2.20 pC/N、135.09 pC/(N·m)、135.29 pC/(N·m)、212.0 pC/(N·m)。交叉耦合和线性耦合只出现在两者之间和 ，也在…之间和 ．上述结论与力场中12自由度力/加速度传感器的结构模型得到的12轴静态灵敏度特性分析结果一致。

在图中获得了6轴加速度传感单元的交叉耦合的灵敏度特性和结论6，（5)和(6)，见表格4和5．六轴加速度传感单元的六轴电荷灵敏度分别为:−0.0807 pC/g、−0.0807 pC/g、−0.0856 pC/g、−0.0031 pC/rad·s⁻²−0.0031 pC / rad·s⁻²，−0.0017 pC/rad·s⁻²．对于加速度场，在方向产生耦合的方向 ， ，和 ；装载在方向产生耦合的方向 ， ，和 ；装载在方向产生耦合在方向上 ；装载在方向产生耦合的方向 ， ，和 ；装载在方向产生耦合的方向 ， ，和 ；装载在方向产生耦合在方向上 ．该结论完全符合结构模型中的12-DOF力/加速度传感器的静灵敏度和耦合特性的分析。

有必要讨论以前研究和工作假设的角度来解释结果的结果和方式。应在最广泛的情况下讨论调查结果及其影响。未来的研究方向也可能突出显示。

4．2．动态特性模拟实验

针对压电式12自由度力/加速度传感器的动态特性，本文主要研究其固有频率。采用ANSYS模态和谐波分析方法估算传感器的固有频率。压电式12自由度力与加速度传感器的前12阶固有频率和振动模态见表6和图7．

如表所示6和图7，振动方向，其中相同的力方向和产生的加速度负载在模态分析中是相同的，并且无法有效地识别振动模式和力和加速度的自然频率。因此，采用谐波分析方法以进一步分析传感器的固有频率。数字8表示六轴力/力矩的幅频和相频特性曲线。数字9表示六轴直线加速度和角加速度的幅频和相频特性曲线。

在谐波分析中，拍频振动的共振原理和现象使12自由度力和加速度传感器的幅值和相位在一个激励信号的共振点或拍频振动点发生显著变化。根据振幅和相位的变化,幅频和相位频率特性曲线的六轴力和加速度,基本频率的压电12-DOF力/加速度传感器得到的方向六轴力/力矩和六轴的线性/角加速度,也就是传感器的固有频率。

针对六轴力/力矩的谐波分析，对12自由度力/加速度传感器施加正弦激励，幅值分别为1000 N和100 N·m，频带范围为0 kHz ~ 50 kHz, 200步。六轴力和力矩方向的固有频率见表7．

同样，正弦激发，具有对应于490米/秒的幅度²和1000 rad / s²对12自由度力/加速度传感器施加0 kHz ~ 50 kHz的200阶频率，进行了六轴线/角加速度的谐波分析。得到六轴加速度方向的固有频率如图所示9通过组合幅度频率和相位频率特性曲线的峰值趋势，如表所示8．

5.去耦方法

数字10.给出了压电12自由度力/加速度传感器在组合加载下的应变云图。在实际应用中，压电12自由度力/加速度传感器分别处于接触力场和加速度场的作用下。因此，六轴线性/角加速度使六轴力敏感部件能够产生惯性力/力矩的响应输出，而六轴力/力矩产生了与六轴加速度方向一致的联轴器。因此，六轴力敏感单元和六轴加速度敏感单元的响应输出叠加形成静态交叉耦合。

压电12自由度力/加速度传感器在组合加载下的解耦分析归纳为以下六个步骤:加速度第一次解耦，力第一次解耦，加速度第二次解耦，力第二次解耦，加速度第三次解耦，力第三次解耦。在解耦分析中，加速度的首次解耦矩阵一个₁和第一次耦合矩阵F₁载于(8)和(9）分别在其中矩阵V_FF.和V_AA分别对应12自由度力/加速度传感器在6轴力和加速度方向上的输出电位差矩阵;G_AA和G_FF.对应于(5)和(4)，分别如下:

在前两个阶段之后，受影响矩阵一个_F-一个的六轴加速度传感部分，以及受影响矩阵F_一个-F的单位加速度六轴力传感部分的推导式，如(10.)和(11.)，分别如下:

从而得到二次解耦的力矩阵F₂以及加速的二次去耦矩阵一个₂，如(12.)和(13.)，分别如下:

根据一个₂，F₁，一个₁,F₂，6轴力的第三次去耦矩阵F_3.以及六轴加速度的第三次解耦矩阵一个_3.收到的资料如(14.)和(15.)，分别如下:

在完成复合载荷下的第三次解耦后，通过参考得到六轴力敏感部分和六轴加速度敏感部分的解耦分析结果F₁和一个₁分别如表所示9和10.．表中数据表明，12自由度力和加速度的相对误差减小到1%以下。因此，减小力和加速度的交叉耦合对惯性场的影响是明显的。

6.结论

本文提出了一种压电式12自由度力加速度传感器，该传感器在六轴力敏感部分与六自由度加速度部分之间不存在交叉耦合，实现了对所有空间力和加速度载荷的测量。建立了传感器的结构模型，利用ANSYS软件分析了传感器的静态灵敏度、静态交叉耦合和动态固有频率。研究了一种解耦方法。根据研究结果，得出以下结论:（1）压电12-DOF力和加速度传感器的结构和测量原理精确。有效地提供了空间6轴力/扭矩和6轴线性加速/角加速度。(2）关于惯性场，在导致交叉耦合的产生的压电12-DOF力和加速度传感器的空间结构和 ，也在…之间和 ，在六自由度加速度传感部分。在方向上产生六轴力传感部分和交叉联轴器 ， ， ，和 ．关于所有的方向 ， ， ，和的方向和 ，结合…的方向和 ，是相同的。但传感器的静态交叉耦合与传统的非线性耦合不同，本文采用解耦方法消除了静态交叉耦合。（3)在所有方向，超过11 kHz的12-DOF力/加速度传感器的固有频率，并且这产生了高固有频率和宽工作频段。尽管自然频率相对较高至其他类型的多轴加速度计和力传感器的敏感度略低，但是12-DOF力/加速度传感器的灵敏度略低。（4）基于本文提出的解耦过程，最终解耦结果表明，12自由度力/加速度传感器的相对误差小于1%。

的利益冲突

作者声明没有利益冲突。

致谢

基金资助:国家自然科学基金资助项目(no。基金资助:国家自然科学基金资助项目(51475060);CSTC2015JCYJBX0071)。