ARM-Cortex-M3的基于两轮机器人进行评估内侧嗅皮层的网格单元格型号：努力建设与机器人进展生物启发导航认知图

摘要

本文介绍了一个两轮自主机器人的实施和使用，以及它作为研究网格细胞作为哺乳动物大脑空间映射电路(特别是内侧内嗅皮层)的一部分的工具的有效性。在机器人中编程了一种模拟内侧内嗅皮层的离散时间算法。机器人以老鼠的方式自由探索有限的实验室区域，并向PC报告信息，从而使研究不需要使用活生生的人。位置坐标神经图被实现为数学上的预测，尽管实现的神经元数量减少(例如。,200个神经元)。然而，这种类型的计算嵌入式系统(机器人的微控制器)被发现不足以实时模拟大量的神经元(如内侧内嗅皮层)。它被认为，这项工作的结果提供了实现一个增强的嵌入式系统设计的洞察力，仿真和理解数学神经网络模型，用于机器人的生物启发导航系统。

1.介绍

本文介绍了一种基于ARM-Cortex m3的平板两轮机器人的设计和使用，该机器人的空间映射系统内的神经元被命名网状细胞(GCs以后)。GCs是m.b在2005年发现的。莫泽和e·i·莫泽，2014年获得诺贝尔医学奖[1]。GCs具有周期性的三角形排列，并被假设作为哺乳动物(如大鼠和小鼠，也可能是人类)的位置-度量导航系统[2- - - - - -4]。它们是位于内侧内嗅皮层(MEC以下简称MEC)的位置调节神经元。当一个人绕着一个特定的位置移动时，在这些三角形阵列上可以发现多个发射点。发射信息然后被发布到更有结构的神经网络以控制运动(例如，到地方的细胞）5]。在这方面，关于GC的研究是使用由放置在自由移动的啮齿动物的电极阵列的手段从MEC神经元记录胞外动作电位寻址。

基于神经生物学的机器人导航在相当长的一段时间内一直是研究的主题，如[6]。然而，最近的科学兴趣集中在理解这些GCs创建环境认知地图的机制上，因为这将使建造模仿哺乳动物生物导航系统的机器人成为可能。

上一页创新的研究被认为相对于这个成就。例如， [7,8展示一种用于生成GCs的新架构，该架构被应用到一个真正的机器人中。这些算法是基于各种模算子应用于路径积分领域的。然而，这种方法也有缺点，因为它有一个路径集成误差问题，机器人的宽度和高度分别为40cm和1m(机器人是Robosoft的Robulab 10 [9])。另一个例子:[10]实施基于速率的编码细胞，其编码所述机器人的位置和方向的连续吸引网络上的GC模型（该机器人是从移动机器人Inc的先锋2DXe移动机器人11])。

在这项工作中，我们实现了一种新的离散时间微分方程GC神经元模型[12基于ARM-Arduino的硬件-软件平台。这项工作有助于评估由[12]并且使用获得的一组合适的参数的（有兴趣的读者可以预先看到（3.),(4),(5),表1)。

另一方面，之前的作品使用的是商用机器人平台。相反，在这项工作中，机器人的设计是不可推广的;也就是说，GC数学模型需求和硬件特性被考虑在内以实现最佳性能。该机器人除了作为研究GCs和MEC模型及其动力学的有效可配置工具外，不能用于其他用途。

在开发机器人，以下达到：（i）用于通过使用Arduino硬件的软件平台的离散时间模型得到合适的算法;（ii）从所述环境输入信号被用作用于GC的输入;和（iii）由所述算法生成的点火模式，而机器人自由移动进行了测定。然而，明显的缺点在硬件水平进行了测定，同时实现上述，它被判断为仅一个GC的数目减少能够被实现。尽管需要在今后的工作中要克服这种硬件限制，实现了巨大的GC网络上解决了这个问题，这项研究表明，所提出的数学听话的GC模型[12]是在RISC微控制器是可编程的。此外，参数值集合中发现的量，选区担任预测。

因此，本研究提供了两个好处:(i)评估一个模仿部分哺乳动物生物导航系统的自主机器人平台(由于这个原因，PC不用于模拟GCs，因为目标是开发机器人使用生物启发导航认知地图);(ii)确保机器人是研究和验证真实生物导航场景的有效且可配置的工具，并使实验具有可重复性(而不是依赖于啮齿动物的自由和随机移动)。换句话说，这个机器人被认为是神经科学家用来研究哺乳动物的MEC如何构建环境认知神经图谱的研究工具。

本文介绍如下：第二部分2描述了GCs的数学模型。部分3.介绍了GCs在机器人中的实现;部分4通过缩放离散时间微分方程描述的数学模型翻译代码。部分5展示了当机器人探索实验室内的特定位置时所实现的GCs发射，并在部分中得出最终结论6。

2。网格单元（GC）神经元模型

地方选区包括哺乳动物物种的内侧内嗅皮层（MEC）。这些细胞提供大脑一个度量动物的局部空间（或几何基准），因此它知道它相对于它的环境中的位置;也就是说，它们与发射分散在整个环境领域的认知地图工作。例如，当在给定的空间中的鼠标移动时，显示的GC与等距结六边形点火模式拍摄，如图1。

作为模型，本研究使用(1)，根据[12,13]，并考虑到GC变化的三个方面：规模，取向，和相位。这是值得注意的是，地方选区模型过于宽泛将在这篇文章中彻底俘虏，因此只有基本的想法是推出，使如何理解GC和机器人工作。th GC函数是三个二维正弦信号的和，它的特征是它的波向量，角差分别为0、60及120度(见(1))。该指数指示GC参数的值随它们在MEC中的位置而变化。表达式为(1);数据2和3.得到的可能形状的示例，以提供增强的洞察力。 哪里为位置向量，是一个参照点，是一个参数，和单位距离上的节点数与波矢量有关吗作为。的波矢量(1)如下: 哪里对于,对于,对于和。用来表示GCs膜电位为(3.),(4)和(5)。

除此之外函数使用以下参数(取决于MEC内的GC位置):(我) （ⅱ） 值作为,在那里GC神经元的数量(3) 这是一个随机值正态分布(iv) (v) 环境在网格上产生的角相移(vi) (七) (horizontal and vertical offset of the cell): factor 2 is used because the robot will be used in an 2 × 2 m testing area式中提出火灾时-离散非线性微分方程[14]，描述气相色谱膜电位;它也被实现了。评估模式th GC则以(3.),(4)和(5）用下面的参数：（ⅰ）是膜电位（单位毫伏）的th时间步长;（ⅱ）的恢复势(单位mV)th时间步长;(3)是个th时间步长值;也就是说,(数值积分的离散时间值);(iv)突触的激发电流模型是什么在th时间步长;(v)为使所有正值都能实现的移位值(便于数字实现)，(vi)是烧成后可达到的最大膜电位，（七）是耐火膜电位（单位毫伏），（VIII）为发射阈值(单位mV)， (ix)为发射后最低恢复膜(单位mV)，最后为(x),,,常量(感兴趣的读者可以在表中提前看到评估后得到的模型结果吗1)。 放电后，膜电位（毫伏）和回收潜在(mV单元)则需要根据以下规则重置:如果然后和。

3.机器人硬件实现

机器人系统框图(如图所示4)两个微控制器通过一个定制的32位并行有线通信连接在一起，使用IO端口a和c。其中一个微控制器通过车轮的编码器获得的信息更新机器人相对于起始位置的位置(里程计)。的位置向量被发送到另一个微控制器，它求解离散时间方程(3.),(4)和(5)。两个嵌入式系统都是Arduino Due board [15基于32位SAM3X8E ARM core Cortex-M3体系结构。每个板具有一个84兆赫时钟，54个数字输入/输出引脚，和12个模拟输入和机器人的轮子由两个12 V直流电机PWM h桥驱动器驱动。机器人通过PC与外界通信，研究人员可以读取GC峰值和机器人的位置。机器人的组成部分如图所示5和6。车轮的轴上有开槽的圆盘，利用光耦合器来跟踪旋转(设置的圆盘光耦合器被称为“编码器”，用来估计车轮的角度旋转)。如文献所述，机器人利用编码器(测程法)提供的信息从出发点估计其位移和轨迹[16]（第49-54）。位置估计用的准确度cm，这对于第一个GC模型评估已经足够了。倾斜传感器是电阻，其值随变形而变化。它们被用来检测障碍物的接近度和避免碰撞。数字6显示了碰撞。

所述缓冲器具有相同的功能，但连接到两个具有ON / OFF的状态改变其指示与对象可能正面碰撞侧开关。的robot is power-supplied by an external unified DC voltage power supply of 12 V, 5 V, and 3.3 V. In addition the robot includes a camera OV5642 [17]采取RGB的照片，这将使其在今后的研究，以确定不同的环境;然而，在这种评估水平，为GC模式的环境是唯一在不断的参数方面所描述的提供。该机器人还包括蓝牙HC-05通信模块[18]，以便在早期开发阶段调试代码消息，如本节所述5。该模块可与PC机建立通信，获得实时GCs峰值。

4.机器人软件设计与实现

Arduino的IDE [15]被用作编程环境，因为它提供了内置在c++中的库，因此减少了获取代码原型所需的时间。各微控制器的程序采用中断循环调度实现;选择这种抢占式的进程调度算法是因为它能够处理多个传感器信号。此外，对GCs的数值求解有一定的计算要求。导航系统循环的调度伪代码如清单所示1澄清它的运作。机器人的运动使用一个均匀随机分布函数来产生随机的车轮运动(每个车轮的速度和方向:每1秒都定期独立更新)。运动模拟老鼠探索特定的环境，而探索机器人估计其位置相对于起点使用编码器提供的信息(基于里程表的模型[]16])。在这个评估阶段，误差来源，如车轮直径不等，车轮接触点的变化，可变摩擦被忽略。我们命名为RoutineAlert()的编程子例程是使用Arduino IDE库实现的，这些库提供了随机生成的值。然后分析了以下两个问题:(i)需要确定每个齿轮能够达到的有限速度值，以获得有限的速度值;(ii)需要从根本上减少处理器在连续的RoutineAlert()调用之间执行必要任务所消耗的总时间。处理这种设计的一个重要概念是，随机化的值不应该经常出现(即不应该经常出现)。,one RoutineAlert() calls inside the Round-Robin) as the robot speed would then tend to average the distribution and randomness would be lost.

4.1。测程和机器人行走时间:避免显著位置误差

里程计系统利用车轮的旋转角度来跟踪机器人的位置。所采用的模型是在[16]，被广泛用于与差动牵引两轮机器人。它使用车轮速度之间的差，以确定运动的方向;由于车轮具有固定的轴，步行通过施加不同的速度每个引擎实现。该算法简单的模型系统，并且限定在所述平面坐标的轴线。该模型示于图7以及用于更新机器人位置的方程描述如下： 哪里为脉冲数与传播距离的比值(每个编码器脉冲的米)，和测量到的左右轮脉冲的量是多少,为车轮中心之间的距离，是车轮半径，和为编码器分辨率(每轮计数)。当更新机器人的位置和文章[20在这样的系统中解决测量和校正误差的问题。根据这些作者,多个来源的错误,可能会影响两个轮子和量距控制系统,两个比其他人更占主导地位:(i)(系统误差)两车轮的半径不相等(车轮涂以橡胶改善牵引,很难保证他们生产完全相同的);因此，一个编码器脉冲可以意味着不同的线性位移发生在每一个轮子和假定的直线轨迹应该发生在测程模型，因此实际上是弯曲的;(ii)(随机误差)车轮滑移:车轮的线性位移与编码器测量的转角之间的关系发生变化。这个源产生类似的效应，但在直线轨迹中，这种效应主要在旋转角度上显著。这些误差源相对于机器人的估计位置修改了机器人的实际位置。虽然在前期工作中并没有采用位置补偿来避免误差，但根据经验，可以避免[20]和选区的评估不够准确，如果机器人的行走时间小于分钟。因此，测程系统具有一定的局限性有用的生活对于每个机器人的行走和它所移动的表面的值 min is used in this considered experimental setup. Each robot walk-time was thus onlymin(我们还在results部分重申这个值，以解释图中所示的结果8)。起始点在机器人行走前的场地内定义。然后使用更新后的位置来计算每个GCs的状态(即。，解决(3.),(4)和(5))。在与障碍物碰撞的情况下，机器人随机更新的速度和它的旋转速度不同的车轮，使其能过程中发生变化。

4.2。缩放方程

在软件实现中需要注意的一个主要问题是，需要确保每个时间步长的每个状态的计算非常短。在这方面，使用选定的皮质M3有可能解决(3.),(4)和(5)以减少时钟周期数(即，一个小小的时间步)。因此，有必要使用整数值来求解，而要实现这一点，则需要对方程进行缩放，因为处理器使用了硬件乘法器模块。此模块允许在几个时钟周期内进行产品操作，从而减少了计算时间，并且通过伸缩，从而减少了每次GC的总计算时间μ年代μS.

根据以下原因(描述电压膜行为的函数在这里用作例子)进行了缩放;的变量然后以可接受的方式乘以一个因子，对于由于使用浮点的错误而导致的整数值截断而言。1000的因子可以达到这个条件(值比on的维度低1000倍)可以忽略)。缩放后的变量被用于(3.),(4)和(5如表所示1。这一结论对于作为这类仿生机器人设计的原则或规则非常重要。为了提供更好的洞察力，通过缩放(3.） 它成为了 因此，程序在微控制器中解析的变量的新名称的缩放方程如下:

5.评估的结果

测试阶段，以评估在评估模型的GC平台的性能和它的有效性。这是通过在一个时间步长计算最多200组实现的GC ms and reporting the spikes events to the PC using the mentioned Bluetooth module. The transmitted data frame format is shown in (9），其中每个字段是一个字节。数据使用一个Python脚本写入处理和GC的尖峰和机器人轨迹被绘制为示于图8。 确保地方选区尖峰的数目发送到PC进行分析是很重要的在(9):这个数字是根据经验确定的GCs峰值的最大数量和每个峰值可以发送的位置 ms at BPS without errors. When the Arduino library is used to access a Bluetooth Serial port it may produce an overhead and the implemented Round-Robin software architecture with interruptions is then not able to properly handle the information at the required time. For example, data have been lost when。，以一套适用于(3.),(4)和(5）（请参阅表1）一个地图，可以发现每个GC的除了发射频率的外观击发分布对于每个位置的探索区域内的。随着[提出的模型12)((3.),(4)和(5))，一个统一的、数学上可处理的和可编程的模型被实现(但仍然部分测试)，进一步的研究现在可以继续。为形成本工作所显示的个案研究，上述程序已重复若干次，并以(9)，当机器人被放置在实验室场地上时，从所选的起始点和。然后机器人开始随机移动，同时向PC发送生成的数据。程序截止于 min after it began and Figure8示出了叠加的三个实验（每个具有的持续时间min)，用于两个不同的给定GC值。表格1显示适用于(3.),(4)和(5)。

6.结论

本文介绍了采用两轮自主机器人，并确认其作为研究选区车型配置工具的有效性。的200组的GC甲计算最大用的时间步骤中实现 ms; however this number of GCs is not yet representative of an actual mammalian MEC and thus more computational resources will be required in future developments. The main limitation of this study is related to data communication, and it will thus be necessary to use high speed wireless or wired communications, probably embedded systems with Ethernet communications, such as the well-known Raspberry Pi board. The assessment shows that the GC model works as predicted and a mathematically tractable and programmable model with parameters set was obtained.

的利益冲突

作者声明，本论文的发表不存在任何利益冲突。

参考文献

1. M.-B.Moser和E. I. Moser的，“2014年诺贝尔生理或医学，”https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/medicine/laureates/2014/press.html。视图:谷歌学术搜索
2. 莫泽，Y.鲁迪，M. P.维特，C. Kentros, T. Bonhoeffer, m.b。“网格细胞与皮层表征”，神经系统科学自然评论卷。15，没有。7，第466-481，2014。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
3. K. M.五十岚，“空间内嗅地图，”大脑研究，第1637卷，第177-187页，2016。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
4. C.巴里和D.布什，“从A到Z：在空间导航网格细胞的潜在作用。”神经系统和电路第2卷第1期2012年第6条。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
5. C. Palmer，“电振荡被发现对大脑存储空间记忆至关重要”，加州大学的摄政，http://www.sciencenewsline.com/news/2011042913000039.html。视图:谷歌学术搜索
6. P. J.芝诺，S.帕特尔，和T. M. Sobh，“2000年以来进行神经生物学基础的移动机器人的导航系统的研究评论”机器人杂志， 2016年第3卷，文章编号8637251,17页，2016年。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
7. A. Jauffret，N. Cuperlier和P. Gaussier，“从网格单元和视觉的地方细胞多的地方细胞：一种新的机器人构造”Neurorobotics前沿卷。9，第1条，2015年。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
8. “视觉定位单元与网格单元的多模态整合”，国立中山大学机械工程研究所硕士论文从动物到Animats 12，第7426卷在计算机科学讲义，第136-145，施普林格，柏林，德国，2012。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
9. https://www.guliverdesign.com/robulab10。
10. M. J. Milford, J. Wiles，和G. F. Wyeth，“在机器人上使用网格单元解决导航不确定性，”公共科学图书馆·计算生物学第6卷，no。11，文章ID e1000995, 2010。视图:出版商网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
11. http://www.mobilerobots.com/ResearchRobots/PioneerP3DX.aspx。
12. J. I. Cuneo, N. H. Quiroz, V. I. Weisz, P. F. Argibay，“神经发生在齿状回空间信息处理中的计算影响，”科学报告， 2012年第二卷第735条。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
13. 《从网格细胞到放置细胞:数学模型》，T. Solstad, E. I. Moser, G. T. Einevoll，“从网格细胞到放置细胞:数学模型”，海马第16卷，no。12，第1026-1031页，2006。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
14. E. M. Izhikevich，《尖峰神经元的简单模型》，IEEE神经网络汇刊第14卷，no。2003年，第1569-1572页。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
15. https://www.arduino.cc/en/Main/arduinoBoardDue。
16. h·r·埃弗雷特传感器的移动机器人：理论与应用彼得，纳蒂克，美国麻萨诸塞州，1995年。
17. http://www.arducam.com/camera-modules/5mp-ov5642/。
18. http://arduino-info.wikispaces.com/BlueTooth-HC05-HC06-Modules-How-To。
19. http://www.st.com/en/motor-drivers/l298.html。
20. J. Borenstein和L. Feng，“移动机器人中系统测程误差的测量和修正”，IEEE机器人和自动化学报卷。12，没有。6，第869-880，1996。视图:出版商网站|谷歌学术搜索

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