文摘

尽管交通停止位置问题一直得到广泛的研究,建模方法两大类,即。,离散模型和连续近似(CA)的,似乎没有什么交集。分别都有优点和缺点。本研究打算将它们集成通过CA模型的优势吝啬的属性和离散模型的精细考虑实际情况。在这一过程中,我们首先采用最先进的CA模型产生的最优设计,是下一个离散模型的输入。然后,停止位置的问题是制定成一个多变量、非线性和给定数量的最小化问题停止位置变量和位置约束。内点算法找到最优设计,准备实施。在数值研究中,该模型应用于不同的场景需求水平,空间异质性和路线的长度。结果证明该模型的一致的优势在所有情况下对其同行,即。现有的两个食谱,CA模型解决方案转化为真正的停止位置的设计。最后,给出了一个案例研究使用真实的数据和实际约束的调整在成都公交路线(中国)。系统成本节约15.79%的由前后对比观察。

1。介绍

运输路线设计问题可以分为两类:交通网络设计和单一的运输路线设计(1- - - - - -5]。设计良好的交通路线构成的基本砖块大交通网络在许多城市维护道路交通拥堵的广泛传播。单一运输路线的设计主要关注的位置停止/电台和服务进展/频率操作期间。身体的(至少在短期内),交通停止位置影响服务可访问性对潜在顾客以及他们经历方面的服务水平,如商业的速度。在供应方面,停止的位置也会影响交通的设计机构的运行效率的汽车燃料成本和车辆大小,例如。

交通停止位置问题一直得到广泛的研究在文献中。可以确定的方法论上,两类:离散模型和连续近似(CA)模型。大部分的研究属于离散法的范畴。例如,Vuchic和纽威尔和Vuchic [6,7)可能是两个开创性的工作。他们试图找到最优电台间的间距快速交通走廊的乘客出行时间和乘客数量最大化,最小化。后来,格里森(8)发展出了一套覆盖方法查找公交车站。这项工作被穆雷与混合扩展集合覆盖模型,这决定了停止现有的线路段的位置以及新停止的位置路线供水领域的扩展(9]。菲尔特和Rahbee10)优化公交车站位置从一组指定的候选人停在波士顿的公交路线。同样,简和秦11)确定一组需求点作为候选位置,提出系统总成本最小化通过寻找最优公交车站的数量和位置。最近,转让人et al。12)不均匀地形的影响集成到一个公共汽车站选址模型更精确地考虑用户walking-access速度和车辆的加速性能。

在第二类,CA模型被开发成一个替代的选择定位交通停止。而不是基于几十个位置变量,这些模型都是建立在一个停止密度/间距变量或函数。这个吝啬的属性赋予CA模型的高效找到全局最优解,或者有时封闭形式的解决方案。第一努力在这一领域是由纽厄尔(13,14]。后来,蚀和Ghoneim15)提出了一个更一般的总部模型确定公交车站间距(表示为一个函数的位置)。障碍和蚀蚀Seneviratne [16,17]分析了停止间距和线长度的影响系统成本最小化的目标函数。麦地那et al。18)应用类似的总部模型找到公交车站考虑multiperiod需求在圣地亚哥,智利。主要是最近,苏et al。19)把环境因素到CA模型一个e-bus停止位置的问题。

CA模型,然而,被批评过于理想化,不切实际的假设,如连续空间定位沿途停在任何地方。因此,认识到CA模型并不准备提供的设计实现。努力了提高CA模型的适用性。蚀和Ghoneim和麦地那et al。15,18),连续停止密度/间距函数是通过积分法离散到特定的位置。然而他们的模型仍然缺乏现实的街道布局的考虑和实际位置的限制,例如,十字路口,桥梁,和自然的障碍,没有公交车站应该放置。

本文试图填补这一缺口。我们提出一个优化框架,集成了CA模型与离散的定位公交车站位置约束。CA模型的理想化设计作为离散模型的输入,这相应地定义给定的停止位置变量和制定位置约束。相应的问题是一个非线性多变量优化问题。启发式解决算法找到最优解。我们所知,这是第一个工作连接CA和离散模型,以提供implementation-ready运输路线的设计。

本文的其余部分组织如下。下一节介绍了现有CA和离散化模型。之后,提出了一种新型优化模型定位公交车站。节3开发,解决方案方法解决车站位置问题模型。部分4提出了数值研究各种实验在一个假设的路线和一个案例研究在成都(中国)。结论是在最后一节。

2。模型

部分2.1介绍了先进的公交路线设计的CA模型,其次是离散化的现有食谱CA模型到实际设计的解决方案。部分2和3提出我们的离散化配方,提供了改进设计和承认实际限制停止位置。表1总结了本文中使用的符号。

2.1。连续近似模型

考虑一个线性公交路线的长度公里。日常操作时间可分为时间,例如, 表明高峰和非高峰期。每一段 ,持续时间用个小时。公交路线设计的CA模型可以表示为以下决策变量/函数最小化问题进展和停止密度(作为一个函数的位置 ,或者说停止间距的函数 )(麦地那et al。18): 这是受 在哪里是广义系统总成本,它是汽车用户的成本的总和,该机构的成本。被积函数的 , ,和顾客的访问/出口时间成本,等待时间成本,在位置和车载旅行时间成本期间 ,分别。的 , ,和机构的基于距离的成本(与位置无关 ),基于时间的成本,摊销期间的基础设施成本 。的 公交路线的最大车辆载荷,从超过车辆容量限制,顾客/车辆,通过约束(1 b)。约束(1 c)是阻止能力约束,保证等待顾客的最大数量 不超过停止的能力顾客/停止。约束(1 d)规定决策变量/函数非负。的 , , , , , , ,和 可以近似和 ,详细的表达式是指我们的以前的工作19这里省略了为了简洁。

从一阶条件(1)- (1 d),以下可以推导出最优的关系和(18,19]: 在哪里和是相互依存的,即 和 ; , ,和需求函数的寄宿密度,降落密度,和板载流期间 ,分别。的从车辆容量约束获得的最大进展(1 b)。的运营商(2)保证不超过 ,因此,车辆负载不超过最大容量。的是最低汽车站密度从汽车站获得容量约束(1 b)。马克斯运营商(2 b)保证不少于 ,因此,等待顾客的数量不会超过公共汽车站能力。详细的表达和可以在苏等人找到和麦地那et al。18,19]。

基于上述分析结果,有效的算法可以方便地使用迭代开发方法来找到最佳的解决方案(见苏等人再次和麦地那et al。18,19])。的解决方案(1)- (1 d),然而,仍然不是真正的设计。的在太空中是一个连续函数,如图1,需要离散到特定的停止位置离散化方法(参见下一节)。

2.2。离散化方法在文学

在文献中CA交通路线设计模型,我们发现两个离散化菜谱翻译到实际设计,即“中点”和“端点”方法,见图2(麦地那人蚀和Ghoneim, (15,18])。强调逻辑很简单:当停止密度函数的积分收益率整数,一站应该位于积分区间,例如, 和 在图2。具体来说,中点的方法定位停止在积分区间的中间,最后虽然端点方法定位,如图2。

这两种方法制定如下。首先,定义 像我们的边界收益率整数 ,在哪里 是停止沿途的总数。然后,公交车站的位置, ,是由

端点方法进一步包含一个默认的停止 ,也就是说, 。鉴于以上停止位置,我们获得的需求停止的报道左和右边界和 :

因此,离散系统指标可以计算:例如,寄宿在每一站和降落卷 ,分别和顾客成本和代理成本在接下来的部分。

值得注意的是,尽管(3)和(4)产生真正的停止位置,两个离散化配方有缺陷。例如,他们不能保证离散站最佳位置。这是因为中点和终点的方法忽略了局部非均匀分布的需求,这显然影响的具体位置停止。此外,现有的食谱是蒙蔽忽略实际位置的限制。结果可能会停止位置不当,不能直接在实践中实现。

2.3。提出了离散化方法

以外的任意确定的停止位置,我们提出一种多变量约束优化模型,承认的停止位置。鉴于知识总数的阻止了CA模型,我们相应的定义变量的停止位置, 。我们还指定地点时要避免被停止的地点限制, 。因此,我们可以制定以下优化问题对减少系统的成本 : 这是受 在哪里 , , , ,和推导出基于相应的成本项目 。约束(6 b)定义的可行空间 。约束(6摄氏度)限制停止从位于域的任何限制的位置,也就是说, 。约束(6 d)和(6 e公交车辆的容量约束和停止。

计算的 , , , , ,和和很简单,他们的表情下面: 在哪里板载流传递停止吗 ,获得的 ,和=最大 总线住宅滞站吗由于旅客登机和降落:

注意在(6)- (6 e)顾客的等待费用被丢弃的系统总成本,因为它是无关紧要的停止位置。还请注意,在(7一个)- (7 b)- (8)- (8 e),进展采取最优通过CA模型(1)- (1 d)。

3所示。解决方法

问题(6)- (6 e)是对一个非线性优化问题决策变量, 。屏障的内点方法可以用来解决这个问题。对于任何一个不等式约束在问题(6)- (6 e),我们可以使用一个屏障功能在目标函数来代替不等式约束 。问题(6)- (6 e)是一个最小化问题,利用障碍函数应该产生0,当约束满足;否则,产生的障碍函数 。因此,函数可以表示大约的障碍 在哪里是一个参数的近似屏障功能 。更大的价值 ,更好的是近似函数。因此,迭代过程可用于更新的变量通过增加参数(20.]。在这篇文章中,我们直接使用“fmincon”函数的内点算法在Matlab 2018 a。“fmincon”在Matlab函数是一个内置程序来解决非线性问题。

诚然,上述解决方法并不能保证全局最优的解决方案由于非凸的性质(6)- (6 e)。因此,我们为每个实例solution-searching过程重复10次检查在接下来的数值研究。每一次,优化了初始解决方案产生的理想的解决方案(1)- (1 d)通过随机调整停止位置验证空间约束(6 b)到附近区域。我们发现每个解决方案的重复过程总是产生同样的最终解决方案,因此认为全球达到最佳状态。类似的待遇也可以发现在吴等人,风扇等。21,22]。

4所示。数值研究

证明该模型的有效性,部分4.1比较两个现有的离散化配方通过各种实验假设的公交走廊。部分4.2说明了该模型的应用案例研究公交路线的成都城市(中国)。

4.1。实验比较

沃恩和表兄弟(23),我们考虑一个任意的需求密度函数如下: 在哪里走廊的总需求;起源和旅行目的地的分布,和 ,遵循一个截断正态分布假定,用吗 和 用0和的手段公里,分别和方差是相同的。对称的设置是故意孤立研究结果对于需求的空间差异。更大的表明较低的空间变化,反之亦然。其他参数值都是检索从李24]。总结在表2。

下进行的实验是对各种需求的场景 公里, 和 乘客/ h。表3总结了我们的模型相比的成本节约的中点和端点的方法。可以看出该方法总是导致积极的系统节省费用的0.12%到2.95%。相对更节约,反对端点方法比反对中点的方法。更紧密的观察表明,中点的方法,比较节省用户的成本和代理成本可能是负的,但平均储蓄仍然主要是积极的。端点的方法,节省用户成本总是负面的,这是相反的代理成本。这个结果可以部分解释为额外的默认端点设计(见部分中停止2.2),导致更少的用户成本,但较高的代理成本。

注意,表中的值3看起来很小。这是因为CA模型的结果是很平的最优解,埃斯特拉达et al。25]。这样的好处将积聚在日常操作和成为汽车顾客和实质性的机构。

4.2。在成都的案例研究

我们提出的模型应用于公交路线。3在成都(中国),如图3。根据我们的调查,公交路线长18.85公里,6:之间的运行时间是周一至周五下午15点到11:00。在每个工作日高峰时间是6个小时。根据历史记录,公交车辆的巡航速度高峰和非高峰时期20公里/小时和30公里/小时,分别。在高峰期和非高峰期期间进展是3分钟和6分钟,分别。代候选人公交车站遵循政策,公共汽车站应该保持最小距离限制的位置(例如,十字路口)26]。其他参数相同的值在表2如上所述。沿着公交路线包含43十字路口的位置测量在谷歌地图和给定的表4。

在准备公交路线的调整,寄宿在35和降落需求停止调查于4月10日,2018年。相应地,寄宿的密度函数和降落需求使用样条插值拟合,如图4。

基于CA模型,提出离散化配方,我们重新设计当前的交通服务。图5(一个)提出了优化汽车站密度沿着走廊以及特定的巴士站的位置并没有考虑位置的约束。停止密度范围从1.25 /公里4.42停止/公里。防止密度离散后,44岁的公交车站决心在走廊里。图5 (b)是两个停止。第十,23号停止。位置约束违反的理想化设计虽然位置约束的优化设计可以保证车站位置满足位置要求。

表5总结了当前的交通服务,优化交通服务和不考虑位置约束。结果表明,优化结果不考虑位置约束是最好的但是不能使用付诸实践由于约束违反。此外,成本差异结果与考虑和不考虑位置约束很小。优化的结果解决位置约束可以节省35.81%代理成本的4%增加乘客的成本,形成系统成本节约15.79%相比,当前的交通服务。

5。结论

本文提出一种建模框架连接连续近似方法和离散的优化公交车站的位置。我们最好的知识,这是第一次合作的运输路线设计文学。我们的模型是由给定的一组候选人不再局限停止位置,传统的离散模型。与此同时,我们的设计超出了CA模型的理想化设计和显式地址实际停止定位限制。提出的混合模型不仅熊CA模型的求解效率由于吝啬的财产,但也生产implementation-ready设计通过离散模型。数值研究的各种场景说明了模型的有效性。一个案例研究在成都(中国)说明了模型应用于总线设计/调整现实。

值得注意的是,目前的研究仍有一些局限性。例如,更现实的问题(例如,社会经济和政治的)参与定位公共汽车站,这可能需要进一步微调。当地的条件(例如,设计和安全)的街道也可能影响车站位置的决定(27]。考虑到这些限制,预计开发决策支持平台的基础上,提出了建模框架和集成其他计算机辅助工具来促进设计师的操作。

数据可用性

登机和降落数据用于支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

本研究由国家自然科学基金(国家自然科学基金委51608455),四川省科技创新合作基金(2020 yfh0038),西南交通大学的博士生创新基金项目(DCX201826),重庆市交通工程重点实验室开放项目(2018 te04)和中国国家重点研发项目(2018 yfb1601100)。