文摘

本研究的目的是确定的影响范Hiele教学模式对学生的成绩在圆几何Daffiama高中Daffiama-Bussie-Issa区上在加纳西部地区。立意和简单随机抽样技术是用来选择一个样本研究的75名参与者。样本涉及两组:实验组和对照组。而教学基于Van Hiele模型在实验组,进行教学与传统方法进行了对照组。研究采用准实验研究设计。测试仪器用于数据收集,访谈和课堂观察。结果的数据分析表明,参与者在干预前认前水平,改善从认前级到2级后干预模型促进学习。是建议教师确定几何思维水平的学生之前指令;货车Hiele学习和教学模式是教学的课程设计和应用中采用几何数学等领域。

1。介绍

在世界各地,一个强大的企业文化在一个国家中数学有助于建立一个强大的工业文化。出于这个原因,更多的,数学是必修课从幼儿园到中学几乎在世界上每个国家。

在加纳,教育部(MoE)国家课程和评估(NaCCA)和课程研发分工和(CRDD)加纳教育服务(GES)已经开发出一种对数学教学大纲基于这样一个前提:“所有学生可以学习数学,都应该学习数学”(1,2]。此举是政府努力发展一个强大的国家的经济增长的人力资源。然而,此举并非没有挑战。有几个原因归因于穷人的事态在数学。据阿道弗斯(3],这些原因包括可怜的数学教学在初级,初级,高级中学,缺乏动机和激励,和穷人就业前景在数学教学以外的许多部分的经济。因此,大多数学生显示总对这个话题不感兴趣,认为这是一个不可能的职业道路值得考虑。作为当前政府努力解决的情况下,国家课程框架(NCF) NaCCA公布了2018年5月。这是过程的一部分,现在的学校课程是响应国家优先审查将教育体系的结构和内容从仅仅通过考试建筑性格,培养价值观,提高识字,自信,和参与公民可以根据国家课程框架(批判性思维4]。

2006年4月,加入其他西非加纳英语(Anglophonic)国家采取西非高中证书考试(WASSCE)。一致,由首席考官报告透露,学生继续在全国数学根据表现不佳(5- - - - - -7]。然而,很多报告识别几何大多数加纳学生的弱点。WAEC,例如,确定了“解决问题涉及几何和三角”作为第一个弱点的学生(5]。虽然几何形式良好的比例的主题加纳的学生需要学习准备使用在生活中,这是WASSCE检查中发现,大多数学生希望geometry-related问题。据Van Hiele [8),学生的数学能力与他们的几何概念的能力。然而,尽管Asemani的担忧等。9)以及其他学者关于几何的教学和学习在加纳,许多教师继续采用传统的注入式教学法法的几何课堂。

此外,许多研究人员包括Oladosu [10)和Asemani et al。9)指向一个无法分析确定几何性质和缺乏正式的几何概念的理解等,学生们面临一些困难在学习几何学。这些困难形状的学习过程和意义,学生获得学习经验的几何课堂。

在Daffiama高中,情况并不像学生不同的几何处理的挑战。有一个一致的低性能在这些年WASSCE数学。为例,分析学校的表现在核心数学显示,只有2.62%的382名候选人,5.44%的294名候选人,和31.36%的287名候选人已通过(C6或更好的)在2017年,2018年和2019年,分别。虽然有几个因素可能导致这些低性能,研究者认为教师不应该继续新的几何主题直到学生几何水平确定。此外,传统的注入式教学法的教学方法数学在加纳学校应该检查。

范Hiele的作品(11),阿道弗斯(3),和阿卜杜拉和扎卡里亚12声称,学生的困难与几何学习一直在纠正一些西方国家和一些非洲国家使用货车Hiele几何模型(VHM)的学习有效地提高学生在几何性能。模型还帮助告知课程开发人员和教师发展中几何测试它的重要性。学生必须经历的理论提出了五个层次顺序,以建立一个具体的理解系统的几何思想之间的关系。这五个层次组成的框架Van Hiele教学过程(VHIP)。根据Vojkuvkova [13),凡王最初数点他们从0到4,但后来,美国推出了编号从1到5。尽管皮埃尔·Hiele只用3水平,目前标签不同水平。这五个级别如下:(我)0级(可视化)学习者能够识别几何形状是基于外观,而不是它们的属性。(2)1级(描述性/分析)学习者能够识别形状和学习使用适当的词汇特点与这些特征有关。(3)2级(文摘/理性)学习者可以识别之间的关系和属性的形状或类型的形状。同时,他们能够按照逻辑参数使用这些属性。(iv)3级(扣除)学习者能够构造几何证明使用假设或公理和定义。学生可以参加一个高中几何课程在这个水平。(v)四级(严格)这是最高水平的模型。学生能够在不同的几何系统工作。

货车Hiele几何测试(VHGT)也提高了学生的几何思维水平的国家已经采取了它(3]。

因此,本研究旨在确定货车Hiele教学模型的效果(VHIM)学生的成就在圆几何Daffiama高中通过解决以下问题:(1)确定货车Hiele几何思维水平的学生。(2)检查是否Van Hiele教学模式影响学生的成就。(3)确定货车Hiele教学促进学习圆的几何模型。

2。方法

在本研究中,pretest-posttest准实验设计采用。的pretest-posttest准实验设计是合适的,因为研究人员旨在确定教学圆的影响几何基于Van Hiele模块。此外,科恩et al。14)指Kerlinger谁的工作描述准实验设计合适的教育研究方法,即随机选择学校或教室里可能是一个挑战。定性和定量数据收集程序了。即观察检查表(附录A)是用于定性数据收集和测试项(附录B)是用于定量数据收集。研究者认为,综合两种方法的数据将最好的服务这一研究的目的。

人口由学生Daffiama高中Daffiama-Bussie-Issa区上西部地区的加纳。学校被选中,是因为来自不同文化和背景的学生由学校的人口。Daffiama高中的二年级学生抽样研究,因为学生在这个水平被认为获得必要的学习圈几何知识。这是一种“方便”样本。据科恩et al。14),便利样本是一组参与者选择的可用性。有一千一百二十三(1123)学生在学校。Daffiama高中是一所混合学校,唯一啦Daffiama-Bussie-Issa区上西部的地区。在这项研究中,合成2(等级11)学习者Daffiama高中的目标。这是因为研究人员认为,在这一水平的学生获得了必要的学习圈几何知识。学校的管理的数据表明,学校共有三百七十七(377)合成2学习者在学术部门:艺术、家政和农业。这个数字,一百九十(190)是男孩和一百八十七(187)是女孩。人口一百二十四(124年)访问学生年级11类Daffiama啦! 2 b, 2 e2, 2 a2。这些类被用于这项研究,因为研究人员被派去教这些类。因此,两个完整的类(组)Daffiama合成形成匹配样本。 Out of these classes, seventy-five (75) students were selected as a sample for this study. Thus, a total of 75 students from the two (2) intact classes formed the sample for the study. Students in the experimental group were forty (40) while those in the control group were thirty-five (35) in number.

2.1。研究工具

Fraenkel和邻居15乐器定义为任何设备用于收集数据为目的的研究。他们解释说,这些工具包括调查问卷、访谈、测试和观察。在这个研究中,一个几何测试和观察清单的基本工具用于收集数据。测试项目主要包含三(3)作文类型问题三(3)subquestions每个圆几何概念。每一个主要问题是基于货车Hiele几何Usiskin[设计的测试项目16由Baffoe和Mereku[]和适应17]。测试项目测试学生的能力确定并画一个圆圈形状,使用适当的符号,符号、术语,口头和书面的目的,使用的属性识别的形状显示平等方面或角度,并使用逻辑推理,可能导致发现圆几何概念。对于数据分析的目的,测试项目分为类别1,分类2和3级(见表1根据Van Hiele几何学习)。此外,为每个测试项目是为了迎合subquestions货车Hiele水平。检查表是用来检查教室课程符合(基于VHIM)采取措施和教学是否与VHIP一致。这是通过课堂观察记录数据和得到标记的物品清单,由老师是“是的”,“不,”或“nonapplicable。”

表1
问题类别和项目。

3所示。结果与讨论

3.1。数据分析

范Hiele几何思维水平的参与组织如下。

表2显示了参与者的性能进行预测的子项“a”。这些物品都是在0级Van Hiele几何思维水平。

表2
项目分析所有参与者的级别0。

表2显示,75名参与者,只有18(24.0%)能回答正确分测验(a)问题一(1),6(8.0%)回答正确分测验两(2)(a)的问题。最后,只有7个(占9.0%)回答正确分测验(a)三(3)的问题。

表3显示了参与者的表现在预备考试项目子项“b”。这些物品都在1级的范Hiele几何思维水平。

表3
项目分析的所有参与者1级。

从表3,可以看出,75名学生,只有61人(占81.3%)、5(占6.7%),37(占49.3%)回答正确分测验(b)的问题1、2和3分别。

表现分测验问题(c): 6级。

表4表明,75名学生,只有13 (representing17.3%), 11(占14.7%)和5(占6.7%)回答正确分测验(c)的问题1、2和3分别。读者还应该注意分测验“c”的问题2还测试了VHGT三级。

表4
项目分析的所有参与者2级。
3.2。范Hiele教学模型的影响学生的成就圆几何概念

表5显示,后续测试的平均成绩的实验和对照组都是56.36和37.51,分别。标准差是18.89和19.39(四舍五入到小数点后两位)的实验和对照组,分别。2.987和3.278的平均数标准误差反映的程度对收集的数据的准确性。

表5
描述性统计实验和对照组的期末测验分数。

虽然描述性统计数据显示,实验组比对照组在后续测试,这种差异的意义使用独立的样本t以及表所示6。

表6
独立样本t以及分析结果。

表6显示了一个非常重要的列文的测试 值为0.883,大于0.05的显著性水平。因此合理的得出结论:两组的期末测验分数的差异是相等的。此外, 价值的独立样本t以及对平等的方差假设小于0.05,因此测试具有重要意义 。这意味着之间没有统计上的显著差异的零假设测验后的实验组和对照组的成绩是拒绝支持替代假说。因此可以得出结论,之间存在统计上的显著差异的后续测试意味着分数两组实验组的赞成。这种差异是由于干预促进实验组的学习圈几何。最后,参与者的平均得分在实验组显示是18.844比对照组多。

影响大小(ES)结果表明干预的有效性。 在哪里

因此,

3.3。范的影响Hiele圆几何概念的教学模式在促进学习
3.3.1。课堂观察

实验组在干预,学生被教导使用范Hiele圆几何教学的概念模型。学生们研究,尝试,探索,提出调查之前他们的同事圈几何的概念之后定理的数学工具。此外,他们问的问题,也可以回答问题在教训表明或证明他们对概念的理解被教。老师在课程指导而不是讲课的学生。因此,范Hiele观察清单上的物品(附录B)主要是检查“是的”这组在课堂观察。

3.4。后续测试的数据分析

表7显示出40名学员,35(87.5%)回答正确分测验(a)的问题(1)之一。同时,30(75%)回答正确分测验两(2)(a)的问题。最后,33个(占82.5%)回答正确分测验(a)三(3)的问题。

表7
项目分析实验组的级别0。

表8显示出40名学员,30(75%)回答正确分测验(b)的问题(1)之一。同时,29(72.5%)回答正确分测验两(2)(b)的问题。最后,24(占60%)回答正确分测验(b)三(3)的问题。

表8
项目分析,实验组1级。

表9显示出40名学员,20(50%)回答正确分测验(1)(c)问题。同时,28(70%)回答正确分测验(c)两(2)的问题。最后,21个(占52.5%)回答正确分测验(c)三(3)的问题。如前所述,分测验“c”测试有点范Hiele级别3的模型。

表9
项目分析,实验组2级。
3.5。发现

脚本标记的分析显示大部分参与者在认前级Van Hiele几何思维水平的正式指令前:VHIM实验组和对照组的传统方法。

此外,数据分析的结果显示,学生的思维水平从认前水平增加到至少两个水平。这是因为有一个统计上的显著差异的学生的平均分数后的实验组干预。因此,VHIM并影响活跃课堂参与和促进学习圆的几何。

最后,研究结果还表明,VHIM促进学习和改善的几何思维的实验组学生认前至少2级水平。研究者发现范Hiele教学方法使所有的差异,绝大多数的学生实验小组作业智能未遂和更有逻辑陈述。

4所示。讨论

(1)分析从标志脚本支持的表2- - - - - -4表示如下:(我)上述第(a)的学生表现不佳的问题1,2,3(表2)。分析显示,大多数的学生不知道可视化有多少四边形问题中给出的图(1)之一。此外,大多数学生不能确定行波切在两(2)问题。最后,大多数学生不能识别问题所需的行公关作为一个直径三(3)。(2)学生在分测验(b)问题2和3(表1但不是问题3)。脚本标记的分析表明,大多数学生都能画出AOCD但没有标签或标识的风筝。此外,大多数学生不能画或识别PQR直角三角形。最后,大多数的学生画的三角形PQR无法正确标签。(3)分测验的学生表现不佳(c)的问题1,2,3(表4)。也就是说,大多数的研究参与者不能表达 而言, 问题一(1)。同时,大部分学生不能显示通过建设或证明 。最后,几乎所有的研究参与者找不到角度 而言, 三(3)。上面的分析表明,大多数学生的参与者没有足够的知识(Van Hiele 0级要求)来识别的可视化(上)与圆有关的几何形状。图1脚本是一个预备调查样本标记的研究参与者。这些结果同意这位教授的工作(18)的影响,旨在找出使用范Hiele全等三角形的教学模式在教学10年级在豪登省,南非,绝大多数的学生被发现在认前级的范Hiele几何思维水平。在这个研究中,学生通过问题分类的数量(a)(测试可视化)的每个测试项目的数量还不到学生通过问题类别(b)(测试识别)同样的问题。可能的原因是,即使参与者回答的问题可以从一个给定的图,画出形状他们知识有限的四边形,循环的四边形,形状识别,和命名所需的知识回答subquestions“(一)”。例如,在subquestion问题1 (b),大部分的学生都能画出形状图但不能作为一个四面名字它作为一个风筝。因此,研究参与者的知识差距的基本几何概念。图的示例脚本1例如,表明参与者像许多其他人能回答subquestion问题3的“c”建设而不是通过演绎证明根据范Hiele 3级。此外,很明显从脚本,参与者可以画出所需要的形状subquestions每个问题项的“b”但不相同的名称。这就解释了看似subquestions高分的学生“b”几乎所有的测试项目。这个结果是同意的一项研究的结果Asemani et al。9]。在他们的研究中,9)测量范Hiele加纳的几何思维水平达到最后一年(合成3)学生在离开学校之前。200名学生参加,结果表明,42.5%是在认前水平。(2)配对样本,独立样本t以及,效应值计算被用来确定货车Hiele教学模式对学生的影响的成就。配对样本t以及显示显著差异进行预测和期末测验分数的实验组干预的结果。这一结果表明,学生从认前水平提高到更高的水平。货车Hiele教学模式提高了学生的成绩分数实验组在圆几何。这一发现是一致的工作Erdoğan et al。19)得出的结论是,货车Hiele模型改进学生的分数在55(55)在Bolu小学6年级学生,土耳其。根据他们的说法,根据范Hiele指令进行教学模式要求学生研究和探索几何概念。这意味着Van Hiele-based指令与以教师为中心的传统方法以学生为中心,从而有效地使学习有趣以及提高学生的成绩分数。(3)课堂观察的结果分析和后续测试表明,干预的学习圈几何的概念。首先,实验组的学生在课堂上专注,所以可以复制的概念学习的同行相比对照组。这意味着,实验组的学生学习动机相比教根据传统方法。这可以归因于课堂实践根据范Hiele协议实现。也许,这就是为什么Papanstasiou Serebour[引用的20.)断言,学生的课堂实践是强大的因素,提高学生的数学成就。因此,范Hiele模型对实验组的课堂教学协议后,有助于促进圆几何概念的学习。

此外,尽管大多数学生在两组选择证明通过建设而不是演绎证明时,考虑到两个选项的后续测试问题,实验组显示一个更好的概念理解的演讲和组织在圆几何的思想。他们的结构更清晰点。这个结果与玫瑰和航空公司的协议被Oladosu [10]宣称学生展示一个更好的概念理解当他们接受教训指导下货车Hiele教学模型。

最后,与学生在对照组,实验组的学生证明提高了课堂讨论,演讲,和理解高等几何思想与圆几何的概念。他们尝试和回答正确的问题要求更高的认知态度。因此,范Hiele思维水平的学生从认前水平增加到至少两(2)水平。上述结果也支持Erdoğan等人的作品。19),萧et al。21],Jogymol et al。22)得出结论,学习是促进学生教根据范Hiele模型与传统方法相比教。


图1
预备调查样本脚本标记的研究参与者。

5。结论

最终,这项研究的结果表明,教师应该确定前学生几何思维水平几何指令进行。这是因为一个学生不能转移到更高层次的几何不通过较低的水平。此外,一个勤奋的实现和集成VHIP协议而不是传统的方法在教室里将使几何的学习更生动,引人入胜,迷人的学生。最后,如果范Hiele教学模式是影响在教学圆的几何SHS2(等级11)数学课堂,它会促进学习的过程几何概念教学和提高成绩分数和几何思维水平的学习者。

附录

答:课堂观察清单(由研究者根据范Hiele教学设计模型)

观察者:______________________________研究学习小组:______________________________教育家:___________________________________________________________形式:___________的学习者在课堂上:_________________主题教:________________________________________________________观察日期:________________________时间:___________________规模:是的,不,或者N / A(请注意:N / A意味着不适用)(一)课堂组织:是的,不,或者N / A(1)教室很宽敞(2)学习者是舒服地坐着。(3)董事会是一个白色的标记(4)参与者坐在组(B)演讲课(1)老师在适当的时候开始上课。(2)资料是适当的水平的学习者(3)相关资料学习的目标区域。(4)教学方法(C)课演示程序(1)老师已经通知参与者对这个话题被教前允许学习者研究课。(2)老师postquestions确定几何思维水平的研究参与者(3)老师给每组讨论功课。(4)老师介绍了这一天的主题,简要说明澄清的主题。(5)老师给出了更多的认知要求功课通过研究参与者解决。(6)老师允许参与者展示他们的几何思维能力和还绕着类每组在做什么,正确,确认他们的解决方案方法或提供更多的解释。(7)老师允许参与者解释每个小组去解决问题,而老师和其他学生提问。(8)老师给了练习和/或作业(D)学生(1)学生在课堂上注意。(2)学生在课堂上回答问题(3)学生提问清晰。(4)学生可以做他们的家庭作业/练习。

b .测试

(1)在下面的图中, 是中心。 和 。(一)在上图中有多少的四边形?(b)识别并画出 。(c)表达 而言, 。(2)考虑下图, 和 是直线,圆在见面好吗 和 ,分别。(一)标识线 。(b)找到 。(c)通过建设或证明 。(提示:假设 穿过中心)(3)在图中, 圆的中心和吗 。(一)识别 (b)识别图标记 并把它画出来。(c)找到 而言, 。

数据可用性

数据(主要)支持这项研究的结果在这篇文章。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突,结果是没有任何次要利益的影响。

确认

作者感谢员工的数学教育,大学教育,Winneba,加纳,大学的数学和统计部门的能源和自然资源,加纳,和Daffiama高中的教职员工和学生,Daffiama-Bussie-Issa区上西部地区在加纳期间对他们的支持和善良本文写。

补充材料

第一部分是先期测验分数的所有75名学生。第二部分是测试后实验组和对照组的成绩。(补充材料)