文摘
本文进一步扩展了现有GARCH-MIDAS模型处理微观结构噪音的影响混合频率数据。本文有两个亮点。首先,根据估计的长期波动GARCH-MIDAS模型的组件,采用rAVGRV RV估计量的替代品。rAVGRV使用丰富的实时数据的数据源和显著纠正波动性估计微观结构噪音的影响。第二,除了引入宏观经济变量(即。,macroeconomic consistency index (MCI), deposits in financial institutions (DFI), industrial value-added (IVA), and M2), Chinese Economic Policy Uncertainty (CEPU) index and Infectious Disease Equity Market Volatility Tracker (EMV) are introduced in the long-run volatility component of the GARCH-MIDAS model. As indicated by the results of this paper, the rAVGRV-based GARCH-MIDAS is slightly better than the RV model-based GARCH-MIDAS. In addition to the common macroeconomic variables significantly impacting stock market volatility, CEPU also substantially impacts stock market volatility. Nevertheless, the effect of EMV on the stock market is insignificant.
1。介绍
传统的计量经济学模型被广泛用于分析宏观经济和金融数据采样频率一致。总的来说,研究方法使用这些数据由VAR-type模型GARCH-type模型、协整检验和格兰杰因果检验。大多数提到的研究符合低频数据模型来研究宏观经济和股票市场波动之间的关系。在过去的几年里,研究建模问题的变量在不同的采样频率,提出的混合数据采样(MIDAS) Ghysels et al。1)已引起最大的关注。这样一个模型可以开发高频解释变量之间的线性相关和低频解释变量,它被广泛应用于研究宏观经济、股市和原油期货充分利用信息的能力。基于MIDAS回归模型,恩格尔et al。2)建立了一个GARCH-MIDAS模型,将波动分解为长期和短期的组件。他们的模型被用来研究股票市场波动与宏观经济变量之间的相关性。随后,Asgharian et al。3)检查了美国宏观经济变量对股票市场波动性的影响采用GARCH-MIDAS模型。
该模型优于传统GARCH-class模型的原因是它可以分解的总条件方差传统GARCH模型分为两部分,即短期波动在一个较高的频率捕捉到东南亚四国过程和长期在低频率波动。计算平方和盘中产量数据,安徒生et al。4)提出了GARCH-MIDAS模型与基于长期组件实现波动(RV)。RV估计量,多数学者利用返回数据以5分钟采样频率来确定高频实现波动(Wang和Ghysels [5];康拉德和克林(6])。尽管日内高频数据涉及到足够的数据信息和可以增加股票波动率的估计效率,很难估计由于相当大的数据。此外,当使用高频数据估计股市波动,价格在精细采样间隔,微观结构问题变得更加明显。
房车安德森等人提出的。4)是合理的假设的基础上连续随机过程,从市场微观结构噪音迎接挑战的实际应用(Ait-Sahalia et al。7])。Zhang et al。8)提出实现波动通过子样品平均(rAVGRV),利用实时数据的丰富来源;在很大程度上,它可以正确的波动性估计微观结构噪音的影响。刘的et al。9),rAVGRV比房车理论上和经验可靠的估计量。
当预测金融市场波动,宏观经济指标很重要(安徒生et al。4];康拉德和尼斯10];Dorion [11])。GARCH-MIDAS模型一直是最受欢迎的模型采用调查总体金融波动和宏观经济或金融变量之间的相关性(康拉德et al。12];康拉德et al。13];锅等。14];苏et al。15];康拉德和克林(6];Opschoor et al。16];Dominicy和范德Elst [17];Lindblad [18];Amendola et al。19];康拉德et al。12];博和雅各布森(20.])。
研究不同于现有的研究和长期的波动分量GARCH-MIDAS模型是影响波动和其他解释变量实现的。解释变量包括宏观经济变量,也就是说,宏观经济一致性指数(MCI),金融机构存款(DFI),工业增加值(IVA)平方米,以及中国经济政策的不确定性(CEPU)指数和传染病追踪(EMV)股票市场波动。选择CEPU和EMV变量的原因是双重的。一方面,尽管中国股市一直向前跳跃在过去的二十年里,它仍然出现。它不是足够成熟,要求政府稳定的发布和实施必要的政策。政府的政策过于频繁,不断修改政策增加内部和外部的不确定性,从而增加股票市场的波动。另一方面,冠状病毒(COVID-19) 2019年12月爆发已经显著影响全球宏观经济和金融市场。直观地说,股市反应这样一个流行比其他行业更迅速和直接的经济和金融体系。因此,这两个应该被包括在本文提到的变量。
本文进一步扩展了现有的研究,重点关注两个方面。(1)估计的长期波动GARCH-MIDAS模型的组件,rAVGRV用来取代RV估计量。rAVGRV使用实时数据的丰富来源,在很大程度上纠正了波动性估计微观结构噪音的影响。因此,rAVGRV-based GARCH-MIDAS模型应该能够更有效地描述股票市场的波动。事实上,刘等人的研究。9)确认rAVGRV表现出更好的性能比房车。(2)除了引入宏观经济变量MCI, IVA, DFI, M2, CPEU EMV也介绍了长期波动GARCH-MIDAS模型的组件。中国政府的政策过于频繁,不断修改政策增加内部和外部的不确定性。此外,COVID-19对全球宏观经济和金融市场实施了沉重的负担。出于这个原因,CEPU和EMV应该引入。
研究的其余部分组织如下。第二部分论述了GARCH-MIDAS模型。第三部分是指一个实证研究,探讨了估计,预测GARCH-MIDAS模型构建研究在几个水平。第四部分介绍了应用程序模型的组合。第五部分是本文的鲁棒性分析。最后一部分总结了本研究。
2。GARCH-MIDAS模型
按照坎贝尔(21),意外的和预期收益的变化之间的相关性在股票市场可以设置如下: 在哪里表示对数股票回报的一天我的月t;表达了对数股息天我的月t;代表了折现系数;表示为一个给定的条件期望的信息到的时刻 。
恩格尔和兰格尔(22)认为,意外的回报可以确定基于未来现金流或预期收益: 波动率由至少两个组件,和股票收益的波动分为短期和长期组件,代表一天的波动我的月t,表示在月波动t。此外,它假定随机扰动项遵循条件标准正态分布的,也就是说, 。
因此,股票收益的条件方差是写成
假设=u,所以方程(2)可以写成
短期波动的组件,它遵循一个向均数回归unit-variance GJR-GARCH(1,1)过程: 在哪里{}是一个指标函数,这意味着的函数值,如果条件满足,否则为0。短期内参数α> 0;β≥0;γ≥0;α+β+γ/ 2 < 1。参数包含的信息不对称。
长期波动组件只有一个解释变量采用以下形式: 在哪里K表示时间的数量的波动是平滑的。如果t代表一天,表示每天实现波动;如果日内高频数据的采样频率是5分钟,的价值是48;如果t代表了一个月,每月实现波动是写成
与每日返回数据相比,日内高频数据包含丰富的数据信息,实现基于高频数据的波动率估计可以显著提高评估效率的波动,而市场微观结构噪音意识到波动的影响是不容忽视的。噪声存在时,估计房车是有偏见的,并将它应用到GARCH-MIDAS模型将影响的评估模型。解决所提到的问题,本文还考虑申请RV通过子样品平均(rAVGRV)提出的Zhang et al。8]GARCH-MIDAS模型代替RV估计量。因此,单因素GARCH-MIDAS模型表示为
rAVGRV估计可以有效地消除噪声的影响。rAVGRV定义如下。
假设,在周期t,有N均布的回报和设置为等于alignPeriod。为 ,子样品的 - - - - - -时间被定义为返回
它的定义是 如果 ;否则, 。的jth rAVGRV估计量表示的组件
以平均水平不同 ,定义和rAVGRV估计量。
当是大富翁,长期GARCH-MIDAS模型的组件吗 在哪里Y表示宏观经济变量。
在方程(GARCH-MIDAS模型表示8)和(11), 从提出的权函数获得Ghysels et al。1),方程表示为
以确保滞后变量的权重衰减形式, 一般是固定的。因此,方程(12)可以被定义为
在前一节中给出的单因素GARCH-MIDAS模型只考虑rAVGRV波动率估计量或宏观经济变量的大富翁。然而,众多研究表明,意识到波动和宏观经济变量对股票市场的波动性产生显著影响。与Y表示宏观经济变量,灵感来自恩格尔et al。2),方程(4)可以修改
方程(14)和(15)代表多因素GARCH-MIDAS模型。
3所示。实证分析
3.1。数据
3.1.1。股票市场数据
本文认为每日取SSE综合指数,计算 ,2006年:M1 - 2021: M6的时期。评估波动性预测,本文采用日常意识到差异和 ,在哪里从5分钟盘中取计算。获得的数据可以从风力数据库。
3.1.2。解释变量
解释变量包括宏观经济一致性指数(MCI),金融机构存款(DFI),工业增加值(IVA)和M2,以及经济政策不确定性指数(EPUI)和传染病股市波动性追踪(EMV)。月度数据。
中国经济政策的不确定性的月度数据(CEPU)指数由黄等。23使用)。索引使用10大陆报纸可以捕获及时广泛的不确定性(24]。传染病股市波动性追踪(EMV)是由贝克et al。25]。注意,本文的目的是调查是否和传染病大流行如何影响股票市场波动性从长期的角度来看,而不是专注于单个突发公共卫生事件,因此,选择2006年1月至2021年6月的数据。
表1这些时间序列的描述性统计报告。EMV发现与更大的标准差比股票指数。所有的系列都有显著的自相关10日落后,他们不是正态分布。
(即整个样本分为两部分。,estimation and forecast), in which the length of the estimation interval is from January 2006 to December 2020 (total 3647 days). The size of the forecast interval is from January 2021 to June 2021 (total 118 days). Both the daily closing rate data and the intraday high-frequency data are obtained from the RESSET database. Notably, when forecasting the volatility of SSE Composite Index, this paper uses a one-step forward rolling time window method. In other words, the first estimation interval 采用估计GARCH-MIDAS模型的参数来确定SSE综合指数的波动值,它用作波动预测价值在3648天。通过保持估计区间的长度不变,估计样本区间移回一天,第二估计区间 ,中再次GARCH-MIDAS模型的参数估计,并预测波动性的第3649天。接下来,波动率预测的第118天。
3.2。分类性能
3.2.1之上。分析基于单因素GARCH-MIDAS模型
在GARCH-MIDAS的估计模型中,权重的选择和滞后K具有高的意义。为权重的选择上,本文遵循研究恩格尔et al。2),第一个重量,和第二个重量是选择在模型的评估,以确保重量减少数量的增加滞后。K是大富翁的滞后;因为我们在麦得斯方程使用月度数据,滞后的秩序K可以作为12根据恩格尔et al。2]。
单因素GARCH-MIDAS模型只考虑rAVGRV (RV)估计或宏观经济变量的大富翁。单因素GARCH-MIDAS模型的估计结果列在表中2。
从表2,以下的结论:(1)除了MCI的宏观经济变量,宏观经济变量IVA, M2,和发展类金融机构意义重大,从而证明他们显著影响股票市场的波动性。(2)中国经济政策的不确定性(CEPU)指数显著影响股票市场的波动。政府的政策过于频繁,不断变化的政策提高内部和外部的不确定性,从而增加股票市场的波动。(3)传染病股市波动性追踪(EMV)不显著影响股市,可能是因为中国政府的及时行动可以减少他们的股票市场的波动性,也验证了阿里et al。26)在最近COVID-19大流行。(4)系数对应于房车和rAVGRV意义重大,作为积极的价值观,这表明,房车和rAVGRV可以显著提高中国股市的波动性。此外,损失函数的MSE和QLIKE值GARCH-MIDAS (rAVGRV)模型更小,这表明该模型可以更好地利用rAVGRV RV估计量的估计量而不是GARCH-MIDAS模型。
3.2.2。基于多因素GARCH-MIDAS模型分析
多因素GARCH-MIDAS模型建立与方程(14)和(15使用数据取样间隔内)估计,估计结果列在表中3。
根据表3,(1)多因素GARCH-MIDAS模型,rAVGRV估计还显著提高了中国股市。(2)符合单因素结果GARCH-MIDAS模型见表2,宏观经济变量IVA, M2, DFI显著影响股票市场的波动性。中国经济政策的不确定性(CEPU)指数显著影响股票市场的波动。传染病股市波动性追踪(EMV)无关紧要的影响股票市场。
图1说明了股市波动的长期组件GARCH-MIDAS模型将重要的宏观经济变量和CEPU,基本上符合总条件方差的总体趋势。因此,结合宏观经济变量和CEPU GARCH-MIDAS模型建议有较高的拟合优度。
(一)
(b)
(c)
(d)
3.3。预测的比较
评估不同模型的预测性能表现出,下面的损失函数用于研究:
N损失函数的代表预测区间的长度N= 118天。和表示的实际值和预测值股市波动,分别。由于股票市场波动的实际价值是不可见的,所显示锅等。27),估计基于5分钟的频率的房车是用来代替 。轻微的损失函数表示更高的精度和更好的样本外预测能力的模型。验证不同的预测模型之间的差异是否显著,提出的MCS汉森et al。28介绍了用于测试。MCS测试的第一步 , 候选人表示模型,将显著水平 。如果零假设被拒绝,本人预测模型将被消除。这个流程将继续,直到没有更多的拒绝零假设获得的生存模式,它将被记录 。模型中包含是指在1−最优预测模型信心水平。一个属于条件模型米是它的MCS测试超过显著水平的价值。换句话说,越大值的预测模型,模型的预测能力越强。表4列出了MCS测试基于不同模型的结果。
基准MCS测试值设置为0.1。考虑到MCS测试的原则,如果相应的模型的值小于0.10,模型的样本外预测能力将穷人和被拒绝在MCS测试过程。一个更大的值显示,模型的样本外预测能力更好。正如上面所示的表,GARCH-MIDAS价值模型基于rAVGRV统计也比基于RV GARCH-MIDAS价值模型统计,和模型的排名2乘2后比较高。因此,上述结果表明,GARCH-MIDAS (rAVGRV)模型可以比GARCH-MIDAS (RV)模型在某种程度上,自从rAVGRV统计估计消除噪声的影响,可以更准确和估计实现波动。
4所示。在投资组合中的应用
来验证各种类型的波动预测模型的有效性,在实践中,它们可以被应用到一个投资组合。假定投资者投资股票和无风险资产,他的钱。在标准的均值-方差投资组合,最优权重的一个投资者对股票的投资基于预测的先验方差决定。在预测波动性时机策略流行文学(坎贝尔和汤普森(29日];费雷拉和圣克拉拉30.];尼利et al。31日采用])。具体而言,在一天的结束t投资者计算的最佳体重指数第二天根据以下方程t+ 1:
在上面的方程中,表示风险规避系数,代表股票收益的预测价值,超过无风险利率 ,这里本文选择银行1年期定期存款基准利率代替无风险利率。表示股市波动性的预测价值。一个投资者在股市的投资的重量表示为 ,和其余的重量分配给无风险资产。当然,股票的最佳体重是影响风险系数的值 。鲁棒性检查,四个不同5、10、15和20采用。
则表示为投资组合的回报
的测量来评估投资组合的性能,采用确定性等价的回报(CER)如下: 在哪里和表示投资组合的均值和方差的回报,分别。CER的值的组合使用不同的波动模型下面的表中列出。
表5和6折合成年率百分比值列表。(1)相对应的经济价值GARCH-MIDAS模型显著超过了GARCH模型,所以GARCH-MIDAS模型可以有高性能的组合,无论风险规避系数。(2)GARCH-MIDAS (rAVGRV)模型是略优于GARCH-MIDAS (RV)模型,和应用程序的GARCH-MIDAS (rAVGRV)模型投资组合可以创造更高的经济价值。
5。鲁棒性检查
来验证是否更好使用rAVGRV GARCH-MIDAS RV估计量的模型,GARCH-MIDAS-X模型(Amendola et al。24];恩格尔和巴顿32)应用进行进一步分析。IVA GARCH-MIDAS-X模型构建为MCI, DFI, CEPU, EWV,分别和M2。房车或rAVGRV作为日常滞后变量在短期内组件(所谓的“- x”项)。摘要SSE综合指数数据从2006年1月至2020年12月仍在使用。GARCH-MIDAS-X模型的估计结果列在表中7。
的结果在表7,(1)GARCH-MIDAS-X模型,相应的损失函数MSE和QLIKE时小得多X项是rAVGRV估计量,这表明GARCH-MIDAS-X模型构建基于rAVGRV更好。(2)根据参数项z,当X项是rAVGRV估计量,它极大地影响中国股市在大多数情况下。
测试的可靠性研究结果在前一节中,CSI 300指数也被用作一个代理变量对中国股票市场。选中的数据估计区间仍从2006年1月至2020年12月。此外,评估结果列在表中8。
根据表8(1)系数对应rAVGRV是重要的,作为一个积极的价值,所以rAVGRV估计可以施加显著的积极影响,中国股市的波动性。(2)变量IVA, M2, DFI和CEPU仍然显著影响股票市场的波动性,以及EMV对股票市场的影响仍然是微不足道的。总之,结论来自表8符合表3。因此,本文的研究结果验证健壮。
6。结论
我们进一步扩展现有GARCH-MIDAS模型。本文有两个亮点。首先,采用rAVGRV估计考虑噪声的影响估计的长期波动组件GARCH-MIDAS模型。第二,在GARCH-MIDAS模型中,传染病股市波动性追踪(EMV)和中国经济政策的不确定性(CEPU)介绍了指数除了宏观经济变量来更全面分析中国股票市场波动的因素的基础上,研究研究。此外,也得出以下结论:
GARCH-MIDAS (rAVGRV)模型略优于GARCH-MIDAS (RV)模型中,由于噪声的影响股市的高频数据不能被忽视。rAVGRV统计估计去除噪声的效果。结果,可以更准确的估计实现波动。
在单因素GARCH-MIDAS模型中,系数对应于房车和rAVGRV意义重大,作为积极的价值观,这表明,房车和rAVGRV显著提高中国股市的波动性。
所有GARCH-MIDAS模型、宏观经济变量IVA平方米,DFI显著影响股票市场的波动。同样,中国经济政策的不确定性(CEPU)指数显著影响股票市场波动,政府的政策过于频繁,和政策的不断变化导致更多的内部和外部的不确定性,从而增加股票市场的波动。此外,传染病股市波动性追踪(EMV)无关紧要的影响股票市场,因为中国政府的及时行动可以减少他们的股票市场的波动性,也验证了Amendola et al。24)在最近COVID-19大流行。
数据可用性
本文中使用股票数据可以从风获得数据库。宏观经济一致性指数(MCI)、工业附加值(IVA), M2,存款的金融机构(DFI)可以从官方网站获得中国人民银行(https://www.pbc.gov.cn/diaochatongjisi/116219/index.html)或东方财富网站(https://data.eastmoney.com/cjsj/xfzxx.html)。中国经济政策的不确定性(CEPU)指数(https://economicpolicyuncertaintyinchina.weebly.com/)是由黄等。23]。传染病股市波动性追踪(EMV) (http://www.policyuncertainty.com/infectious_EMV.html)是由贝克et al。25]。为了节省空间,我们不会显示所有的数据在这篇文章中,但他们可以根据要求提供。
的利益冲突
作者郑重宣布,没有利益冲突有关的出版。
确认
本研究的主要项目是由中国国家社会科学基金“研究路径和测量的数字授权中国的全球价值链”(批准号21 &zd149)。