文摘

在这项研究中,直流电机的速度控制输入时滞和外部干扰。时滞相关记忆状态反馈鲁棒压电平台控制器前提出了利用。足够的lmi条件提供压电平台的稳定增益控制器。研究了直流电机的一阶模型之前使用PID和STA(超级扭曲算法)的方法。然而,在这篇文章中,时滞相关鲁棒控制器是用于第一和第二个订单的直流电机。最后,压电控制器与PID控制器和常见控制器。仿真结果表明,该方法更有用的和有效的。

1。介绍

在文献和引用,时滞系统是指由多种名称。有些后果或空时系统的遗传系统,偏离参数方程,或差分方程。这些系统属于一类泛函微分方程(fd),可以无限维优先于常微分方程(常微分方程)1]。

系统延迟发生在工程、生物学、物理学、运筹学、经济学。这些延迟也如此重要占人类行为,研究和分析交通流的稳定性,并使用自适应控制器设计无碰撞交通流量。一些因素需要考虑在不同的时滞系统。例如,在交通流模型中,司机的延迟反应,结合遥感、感知、响应,选择,和编程延迟,必须考虑(2]。

在过去的几十年里,研究了时滞系统研究人员承认他们的理论和实践意义。许多控制问题都进行了广泛的研究,如种群动态(3,4),生物系统(5,6),分析人类呼吸的稳定(7),分析艾滋病发病机理的模型(8],遥操作[9坐在稳定),脊髓损伤(10),精度提高的离散传感器(11在OFDM通信系统,卫星图像加密(12]。

输入延迟可能发生一般有两个原因。首先,考虑植物的物理性质,即。、流体运输和生物系统。第二,控制器可能会引入延迟计算或沟通。如今,快速发展的遥控系统,如网络控制系统和遥控操作,输入延迟系统的调查一直是最有趣的(13]。关于直流电机,输入延迟是观察在不同的方式,其中一些已经在文献中提到的。时间延迟可能发生在网络直流电机或直流电机通过网络控制。在下面,还将审议一些例子。例如,在一个网络直流电机,中央控制器的控制信号传输到远程控制器,一个可能发生时间延迟。另一个例子,传输测量信号从远程控制器中央控制器network-induced时间延迟是不可避免的。值得一提的是,直流电机控制系统是稳定的系统在一般情况下,当时间延迟不考虑。然而,不可避免的时间延迟可能破坏闭环系统。因此,必须考虑时间延迟的过程中控制器设计在实际物理系统(14,15]。

直流电机及其控制驱动器因其可靠性高、低成本、简单的速度和位置控制,能耗低,兼容数字系统已经广泛应用于各种工业过程和家庭应用程序(16),如电动轮椅、轧钢厂、机床、机器人手臂,车床,演习,电梯、起重机。这些应用程序需要非常精确的速度控制。此外,可以利用简单的直流电机建模作为基准评估系统新的控制律13- - - - - -17]。许多技术已经申请了驱动直流电机。例如,滑模控制(18),最优控制(19),数字控制技术(20.),自适应变结构控制(21),PID速度控制使用等方法(22),在线自调整ANN-based速度控制(23),将LQ控制器(24),使用自适应鲁棒速度控制增益低(25),健壮的速度控制基于李雅普诺夫直接法(26基于多传感器信息[],直流电机控制27],健壮的平面跟踪控制[28),线性变参数控制方法(29日),嗯牛头刨床命令输入(30.),和控制与模糊推理31日]。然而,他们并不认为延迟。在[32)、PID参数的优化问题为一个直流电机控制通过(可以)调查。在这篇文章中,被认为是随机时间延迟,但延迟不是一个输入延迟。

一些研究可以列入一些研究直流电机的控制输入时滞的存在。例如,稳定直流电机的输入延迟使用比例积分控制器(33)和自适应控制器的使用遵循网络的“服务质量(QOS)网络上的变化(34]。然而,他们不考虑外部干扰,输入延迟很小,小于采样周期。

PID控制器基于预测方法是一个直流电机控制技术,研究了具有输入时滞和干扰13]。在这项研究中,获得(K)控制器的仿真软件环境中通过试验和错误。最重要的结果,研究是控制直流电机的速度在不断的干扰。

在本文中,我们使用了时滞相关记忆状态反馈压电平台控制器对直流电机具有输入时滞和干扰,能够稳定直流电机的速度。因此,提到的控制器的增益,K是用线性矩阵不等式(lmi),和这种方法保证了李亚普诺夫稳定理论分析和理论分析。在PID控制器的研究13),没有方法来获得控制器的增益。

在这项研究中,压电平台控制器是控制直流电机的速度调查三种不同模式的外部干扰。这些都是常数,正弦和随机干扰,而在现实世界中,信号在本质上是随机的。的压电控制器能够稳定直流电机的速度在正弦和随机扰动的存在与更高的性能和效率比PID控制器(13]。

2。该方法的表示和配方

的基于预测控制方法,提出了在35线性时不变系统)在输入延迟和外部干扰的存在本节简要回忆道。 在哪里 是国家, 是输入向量, 测量的输出, 控制输出,是不变的单一延迟,最初是一个实值函数 , 是外部干扰向量,矩阵一个,B,D, ,C,E以适当的维度都是真正常数矩阵。此外,它假定外生干扰信号精确性,也就是说, 和 。

引理1。系统预测向量(1)的输入时滞的地平线

引理2。在缺乏外部干扰( ),系统预测向量(1在指定的输入时滞的地平线。

定理1。让积极的常量 , , ,和给出了。线性延迟系统(1)与prediction-based控制器在缺乏外部干扰是渐近稳定和外部干扰的存在满足 为 ,如果存在对称正定矩阵 和矩阵用适当的尺寸,这样以下lmi持有: 在哪里 和 。

适当的增益prediction-based控制器(9)是由 。

如果假设初始功能,预测向量可以估计的递归公式获得的前题1和2随后的时间。从(2)和(3写),二是可能的 在保证

最后,建立predictive-based控制器使用以下结构:

因此,控制器的设计是执行如下:

预测向量通过前题1和2。为了提供足够的条件存在的时滞相关状态反馈控制器,该控制器的增益(K在定理)是通过求解lmi获得(1)。

备注1。定理的证明1,前题1和2,更详细的方法被称为(33]。

3所示。直流电机的应用程序

在本节中,时滞相关记忆状态反馈压电平台控制器是用于控制直流电机的角速度和结果与PID控制器。

3.1。一阶直流电机

简化直流电机的传递函数和状态空间表示延迟输入是(13] 在哪里和角速度的拉普拉斯变换( )和输入电压( )分别。稳态增益k,时间常数T和输入延迟是已知的。这个词占延迟输入。这个延迟不是固有的运动模型。它是由于延迟输入可以介绍,例如,通过远程控制网络或所需的时间计算出控制律。 与 , ,d是干扰。表1显示了系统一阶直流电机的参数值。

记忆状态反馈压电一阶直流电机的控制器设计, 。 是预测向量通过前题吗1和2。K是状态反馈增益矩阵设计由于没有外部干扰的闭环系统是渐近稳定。在零初始条件下,获得(例如,规范)保证闭环系统的所有非零以下标准 ,和一个标量γ> 0 (36]。

3.2。仿真结果

在本节中,一阶直流电机模拟结果下图所示。压电性能的控制器与PID控制器的性能。为了显示控制器的行为,系统的延迟将检查在三个情绪。首先,干扰是常数(d= 24 rad / s)。第二,正弦扰动(= 5 + 10的罪(t))。最后,使用随机扰动。在每个图中,控制器的行为是与开环系统的情况下,相比。

在物理和实际系统中,信号控制系统不知道但本质上是随机的和随机的(35]。因此,控制器的行为似乎在存在随机扰动比恒定扰动更像真实的世界。

对压电控制器,坐γ,λ, , 并通过求解lmi定理(1)使用YALMIP工具箱36),最优增益prediction-based控制器。如果lmi)是可行的,压电平台控制器保证系统的鲁棒渐近稳定。然而,并没有定义技术获得K [PID控制器的13]。

3.2.1之上。在MATLAB环境下仿真结果的一阶直流电机

这两个控制器能够消除输入延迟的影响。在这种情况下,仿真结果显示在三个情绪,如下:

(1)持续的干扰。在本节中,外部干扰是常数(d= 24 rad / s),从而影响10和30年代之间的系统。

坐参数表2,当输入延迟的值是0.1,压电平台的最优增益控制器,K=−22.7842。

坐参数表3,当输入延迟的值是1 s,压电平台的最优增益控制器,K=−67.1073。

在数据1和2为压电控制器在每个步骤中,最优控制器的增益是通过求解lmi)获得。在PID控制器,没有特定的策略来获得K。PID控制器有一个很大的过度,而压电平台控制器大约没有过度。PID控制器有更多比压电瞬态误差控制器。压电的速度控制器比PID控制器。的压电控制器波动小于PID控制器。

(2)正弦扰动。在本节中,外部干扰是正弦(罪= 5 + 10 (0.3t))。坐参数类似于表2,当输入延迟的值是0.1,压电平台的最优增益控制器,K=−22.7842。

坐参数表4,当输入延迟的值是1 s,压电平台的最优增益控制器K=−50.5419。

在数据3和4在正弦扰动的存在,压电平台的速度和性能控制器绝对优于PID控制器。PID控制器有一个很大的超调,系统的波动比压电平台控制器。在压电干扰衰减控制器比PID控制器。

(3)随机扰动。在本节内,控制器的行为研究当系统在存在随机扰动。这部分使用的随机扰动,图所示5。

坐参数表5,当输入延迟的值是0.1,压电平台的最优增益控制器K=−72.4111。

坐参数表6,当输入延迟的值是1 s,压电平台的最优增益控制器K=−41.4002。

在数据6和7,最好的压电性能控制器在随机扰动的存在。PID控制器有一个很大的过度,而压电平台控制器大约没有过度。的瞬态误差PID控制器比压电得多控制器。压电的扰动衰减控制器比PID控制器。

3.2.2。二阶直流电机的仿真结果

考虑如下的二阶状态空间模型直流电机(37]:

表7显示了系统二阶直流电机的参数值。

在本节中,仿真结果是发展成一个二阶直流电机。控制器的行为,而系统的延迟将会调查。外部干扰被认为是两种情况。第一个是一个正弦扰动(罪= 5 + 10 (10t),第二个是随机扰动。这两个控制器能够消除输入延迟的影响。

(1)正弦扰动。在本节内,控制器将调查的行为当二阶直流电机在存在时间延迟1和5 s。外部干扰是正弦(罪= 5 + 10 (10t))。

坐参数表8,当输入延迟的值是1和5 s,压电平台的最优增益控制器K=−93.385−1.1953。

在数据8和9,二阶存在的直流电机正弦干扰,速度和性能的压电平台控制器绝对优于PID控制器,类似于一阶。PID控制器有一个大的超调。波动的PID控制器比压电平台控制器。在压电干扰衰减控制器比PID控制器。

(2)随机扰动。在本节中,外部干扰随机如图5。时间延迟是1 s和5 s。

坐参数表9,当输入延迟的值是1和5 s,压电平台的最优增益控制器K=−93.385−1.1953。

在数据10和11,最好的压电性能二阶直流电机控制器是在随机扰动的存在。PID控制器比压电平台有更大的超调控制器。的瞬态误差比PID控制器控制器。压电的扰动衰减控制器比PID控制器。

3.3。压电平台比较健壮控制器与普通控制器

在本节中,一个常见的控制器应用于直流电机和压电性能强劲控制器与普遍控制器。系统参数值的直流电机k= 177.75,T= 1.14,= 150 rad / s。

常见的控制器是一个状态反馈控制器 。该控制器的增益是通过求解lmi的定理1通过最小化系统的规范。模拟的参数是类似于表10并与该参数获得的增益K=−2.4128。

3.3.1。比较在正弦扰动的存在

在本节中,两个控制器(压电控制器和一个共同的控制器)应用于直流电机的输入延迟0.8 s ,1和1.1年代的正弦扰动(= 5 + 10的罪(t))。

3.3.2。比较的随机干扰

在本节中,两个控制器应用于直流电机,外部干扰随机如图5。时间延迟是在0.8秒,1 s轨道,和1.1 s。

的压电内存或动态状态反馈控制器控制器能够补偿使用预测反馈输入时滞的影响。为了弥补输入时滞,引理的预测向量1使用和控制输入构造。然而,常见的控制器是一个无记忆或静态状态反馈控制器。在图12- - - - - -17、压电控制器是较常见控制器。提到的数据显示,优异的压电性能控制器比普通控制器。这是观察到压电平台提供了可接受的结果,消除了干扰和时间延迟的影响具有很高的准确性。如数据所示12- - - - - -17时滞增加时,常见控制器可以导致不合适的系统性能,甚至不稳定。

4所示。结论

摘要predictive-based健壮控制器应用于直流电机的输入时滞和外部干扰。以前,此应用程序的一阶研究了PID控制器设计。在这项研究中,压电平台控制器是利用一阶和二阶直流电机,和压电的行为控制器与PID控制器相比,被用于(13)和一个共同的控制器。

最好的PID控制器的性能是系统在恒定扰动的存在。虽然压电控制器比PID控制器更好的速度和性能对正弦和随机干扰,信号控制系统在本质上是不知道是随机的(38]。

在前面的研究中,没有战略获得PID控制器的增益,和似乎已经被优化仿真软件环境。但是,在这项研究中,获得的控制器通过形式的时滞相关的充分条件lmi完成每一步的调查。利用lmi的收益了,控制器保证系统的鲁棒渐近稳定,因为时滞相关lmi,保守主义却降低了。

对于一阶直流电机,压电平台控制器和PID控制器可以消除输入延迟的影响。压电的速度和性能控制器对正弦和随机干扰绝对优于PID控制器。PID控制器有一个很大的过度,瞬态误差的PID控制器比压电平台控制器。压电的扰动衰减控制器比PID控制器。只有在不断扰动,扰动衰减的PID控制器比压电平台控制器。但是,在这种情况下,压电平台的速度控制器比PID控制器。二阶的直流电机,压电平台控制器和PID控制器能够消除输入延迟的影响。在这种情况下,速度和压电性能控制器比PID控制器。其他的结果类似于一阶二阶直流电机。

压电平台之间的比较结果控制器和常见的控制器如下:压电平台的性能控制器是绝对比常见的控制器。的压电控制器可以拒绝干扰和延时精度高的影响。而时间延迟增加,常见控制器进入不稳定。

数据可用性

所有数据都支持本文的结果可在表中1- - - - - -10。通过在matlab simulaation系统,可以实现的结果。控制器的增益是通过求解lmi YALMIP解决者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。