基于QPSO驱动神经网络的杂散电流诱导腐蚀电流密度预测模型

抽象的

在杂散电流干扰下，地铁系统的埋地管道和金属结构会发生电化学腐蚀。腐蚀电流密度决定杂散电流腐蚀的程度和速度。本研究采用电化学实验与机器学习算法相结合的方法，研究杂散电流与氯离子耦合作用下的腐蚀电流密度。本文建立了量子粒子群优化神经网络(QPSO-NN)模型，预测杂散电流腐蚀过程中的腐蚀电流密度。采用QPSO算法对人工神经网络中权值和偏差的更新过程进行优化。结果表明，所提QPSO-NN模型的精度优于基于反向传播神经网络(BPNN)和粒子群优化神经网络(PSO-NN)模型。QPSO-NN模型的精度分布比BPNN模型和PSO-NN模型更稳定。该模型可用于腐蚀电流密度的预测，为利用智能学习算法监测地铁杂散电流腐蚀提供了可能。

1.介绍

杂散电流被定义为沿其他元件流动的电流，这不是目的内置电流的组件[1］．杂散电流可以源自电气化的牵引系统，海上结构，船用平台，阴极保护系统等。杂散电流泄漏及其在直流（DC）传质系统中的腐蚀显示在图中1．杂散电流会导致一些基础设施的电化学腐蚀，例如运行轨道[2]，埋在管道[3.]和混凝土结构[4.那5.，整体上降低了直流公共交通系统的安全性能。特别是，需要说明的是，大多数管道由碳钢组成，这使得腐蚀成为这些系统最常见的完整性威胁之一[6.］．在一些极端情况下，由于杂散电流泄漏而发生严重的结构损伤[7.］．杂散电流形成的原因是多样化和复杂的，并且容易受到许多因素的影响，如杂散电流密度，埋地金属结构，盐含量和组成，土壤水分含量，土壤质地和紧密性，有机含量和温度。

面对城市轨道交通的快速发展，了解和监测直流交通系统中杂散电流腐蚀的过程显得尤为重要。现有的杂散电流腐蚀监测主要通过参比电极进行。然而,存在的问题。例如，由于IR降和内部反应物的影响，参比电极的极化电位有时不能准确反映埋地管道的腐蚀状况。在地铁系统中，有缺陷的参考电极很难被替换，因为很难从混凝土结构中挖掘出电极以保证系统的整体强度。此外，由于地铁系统在建成后很难进行结构变化，不开挖进行准确的腐蚀监测就显得尤为重要。因此，迫切需要一种准确建立外部环境因素与腐蚀状态映射关系的方法。根据法拉第定律，腐蚀电流密度我_相关系数是直接评价杂散电流腐蚀的一个重要参数。腐蚀电流密度不仅反映了杂散电流腐蚀的程度，而且还反映了腐蚀速率。杂散电流腐蚀过程中，腐蚀电流密度受外部因素的影响。由于杂散电流腐蚀是一个多因素的复杂过程，很难通过数值模拟准确建立外部因素与腐蚀电流密度之间的关系。利用机器学习算法预测腐蚀电流密度对于评估杂散电流腐蚀状态具有重要的现实意义。

作为研究腐蚀过程的有效工具，许多基于机器学习算法的方法被采用，如backpropagation neural network (BPNN)模型[8.那9.]，径向基函数（RBF）神经网络模型[10.]、支持向量机模型[11.那12.]、自组织地图模型[13.，灰色理论模型[14.］．智能算法常被用于预测钢筋混凝土结构中的腐蚀电流密度[13.，极化电位[10.，杂散电流密度[8.，体重减轻[14.，腐蚀速率[11.]杂散危险分类杂散电流[15.，等等。在过去的几年中，人工神经网络(ANN)已经成为强大的设备，可以在许多工程应用中使用[16.-21.］．ANN已广泛用于腐蚀预测领域。对腐蚀预测的一些重要研究得到了基于ANN进行的[22.-24.］．ANN的主要优点是它在捕获腐蚀数据集输入和输出之间的非线性关系方面具有突出的能力。但是，人工神经网络在应用中也存在一些问题，如全局搜索能力弱，鲁棒性差，容易陷入局部极小值。因此，许多算法，如遗传算法(GA) [25.那26.]，引力搜索算法（GSA）[27.]和粒子群优化（PSO）[28.那29.]用于优化ANN。

本文采用基于智能算法的方法，结合电化学实验，对地铁系统主体结构、埋地管道以及系统周围金属结构中的杂散电流进行了研究。NaCl是提取的土壤溶液的重要组成部分[3.］．因此，本研究采用NaCl溶液作为腐蚀介质。建立了量子粒子群优化-神经网络(QPSO-NN)模型，预测杂散电流与氯离子耦合激励下的腐蚀电流密度。采用量子粒子群算法(QPSO)对各层的权值和阈值进行优化。与PSO相比，QPSO参数更少，鲁棒性更好，收敛速度更快[10.]，已成功应用于许多优化问题[30.]，包括神经网络[31.］．然而，QPSO算法很少用于腐蚀预测领域，尤其是杂散电流诱导的电化学腐蚀，在这方面还需要一些新的探索和尝试来提高杂散电流腐蚀预测的性能。QPSO能较好地收敛到全局最优，表现出较强的全局搜索能力，以及不易陷入局部最优的局部搜索能力[32.那33.］．QPSO-NN模型的训练数据库来源于Q235A的电化学实验。

针对杂散电流腐蚀过程，本文的目的是实现基于QPSO-NN算法的多个环境因素的腐蚀电流密度的预测，然后提供准确监测埋地管道的腐蚀状态而不挖掘的可能性．因此，首先进行实验过程以确定影响腐蚀电流密度的主要因素，然后设置预测数据库。本文的其余部分组织如下：提出的QPSO-NN算法理论在一节中介绍2．部分3.介绍了用于腐蚀电流密度预测模型数据集生成的实验系统及实验结果。部分4.介绍腐蚀电流密度预测框架及相关技术细节。在部分5.的训练过程，并与BPNN方法和粒子群神经网络(PSO-NN)方法进行了比较。本节还对算法中的参数进行了进一步的分析5.．部分6.得出结论。

2.基于QPSO的模型训练算法

2.1。人工神经网络简论综述

1949年，Donald Hebb的研究表明，生物条件作用一般是由神经元的性质引起的，指出了生物神经单元学习机制的一种学习方法，即现在所知的神经可塑性[34.］．Frank Rosenblatt首先提出了感知网络模型，并在1958年的计算机添加，减法和模式识别计算中使用它[35.］．1982年，提出了Hopfield模型，为Ann33的信息存储和提取功能提供非线性神经概括，其中还提出了动态方程和学习方程。该模型为ANN的建设和学习提供了理论指导[36.］．ANN具有强大的非线性绘图功能，自动学习和自适应功能，泛化能力和容错能力。ANN的基本结构包括称为神经元的处理单元或节点的信息以及每个节点的连接关系，这简化了生物神经网络的模仿和抽象。ANN中的神经元分为三种类型的层：输入层，隐藏层和输出层。各种神经元之间的关系是一个奇异关系，没有差异。连接权重可以通过连续学习自适应地调整。

２.２.量子粒子群优化

基于量子行为的QPSO算法是从经典PSO算法生成的。它主要与量子理论行为的改进相结合，这提高了算法的全局优化性能。在量子力学中，通过波函数描述粒子的状态 那这是粒子位置的复杂功能X（X是一个位置矢量）和时间t．波函数的物理含义可以表示为波函数模量的正方形表示粒子在空间位置出现的概率密度X．通过对整个空间上的波函数进行积分，得到了粒子在空间上各点出现的概率之和。在n- 尺寸空间，一维潜在井δ在…的中心在吸引子的协调下，为每个维度定义 ．每个粒子通过吸引子收敛到一定的区域 ．吸引子的位置坐标如下： 在哪里r_1，j那r_2，j,φ_我那j均为[0,1]之间的独立随机正实数;表示吸引子的局部最优位置 ; 表示总体最优位置;c₁和c₂是本地认知系数和整体认知系数。

根据量子力学理论，Schrödinger方程可以描述量子空间中粒子的动态行为。在QPSO算法中，Schrödinger方程中的波函数用于表示粒子在量子颗粒空间中的位置。粒子的波浪功能与位置 在每个维度获取方式如下:

在计算粒子出现在量子空间某一点的概率密度函数后，利用蒙特卡罗方法得到粒子的位置方程。位置方程为:

这在方程(4.）是潜在井的特征长度δ，计算如下： 在哪里α是累积扩展系数，QPSO算法中的唯一参数除了种群大小和迭代时间。

平均最佳位置在方程(6.)为所有粒子的个体最优均值，定义如下:

在方程(7.），代表个人最好的位置j^TH.维度的尺寸我^TH.粒子在t^TH.迭代。对于极小化，目标函数值越小，对应的适应度越好。当当前位置的我^TH.粒子 （我= 1, 2，…m)，当前个人的最佳位置我^TH.粒子可以通过方程式更新（8.）， 在哪里是对象功能。目前的全局最优位置可以通过方程获得（9.）， 在哪里 ：

最后，QPSO的演化公式可以表示如下： 在哪里和 ;功能产生随机数，其均匀分布在[0,1]之间;功能在方程(11.)的资料如下:

m为粒子总数;D.为粒子的尺寸;个体最优位置之间的随机点是我^TH.粒子在j^TH.维和全球最佳位置j^TH.维 ; [0,1]之间的随机数;和表示QPSO的收缩-膨胀系数，这是一个重要的收敛参数。的价值取决于情况，可以以某种方式动态改变。变量可以根据以下公式确定：

这米和n在方程(13.)通常设置为1和0.5,MaxTimes表示最大的迭代次数。

QPSO算法的具体流程如下:（1）随机初始化的初始位置m粒子 那并设置每个粒子当前的最佳位置为 ;全局初始最优值为当前所有粒子的局部最优值的最小值(假设以求函数的最小值为例)，即 （2）根据物体功能计算粒子的适应值（3)更新每个粒子的当前位置基于计算的当前适应度值（4）比较最后的单个最优值具有每种粒子的当前位置更新当前每个粒子的最优位置通过方程(8.）并更新当前全局最佳位置通过方程(9.）（5)比较当前全球最优位置最后全球最佳位置 那如果 那 更新作为全局最佳位置;否则，仍然是全球最佳位置（最小化）（6)计算平均最佳位置根据公式(7.）(7）对于粒子的每个维度，计算随机点之间和根据公式(6.）（8)更新每个粒子的新位置 基于方程式（10.)和(11.）(9）重复步骤2到步骤8，直到满足迭代MaxTimes

3.实验系统

３.１.标本和解决方案

使用由Q235A管道片制成的标本，并在WT中的化学组成显示在表中1．Q235A钢为A级普通碳素结构钢，屈服强度为235 MPa，含碳量为0.13 ~ 0.22%，相当于美国Cr. D，英国080A15, ISO [E235B]。37.］．采用尺寸为20 mm × 20 mm × 7 mm的试样，用80、240、400、600、800、1000、1500、2000、5000砂纸打磨所有表面，用丙酮和无水乙醇清洗。利用环氧树脂将其余五个面与NaCl溶液隔离，留下一个20 mm × 20 mm的工作面进行杂散电流腐蚀。

本文采用如图所示的实验系统进行加速模拟腐蚀2．采用直流电源施加0.0125 A/cm的激励²，0.025 a / cm²，0.05 a / cm²， 0.075 A/cm²,分别。输入电流是根据之前在直流输电系统中进行的现场试验选择的，直接接地方案是通过埋设在埋地管道法兰连接处的非接触式光纤电流传感器进行的[37.］．当杂散电流腐蚀进行10分钟时，测试Tafel曲线直至达到60分钟的总腐蚀时间。在该实验系统中，通过开关S1实现每个腐蚀间隔的时间。在腐蚀细胞中使用三个电极系统。使用化学分析级试剂进行NaCl溶液的制备，其pH为7.1。NaCl溶液的浓度分别为0.05mol / L，0.1mol / L，0.2mol / L和0.3mol / L.通过添加FECL改变了氧化还原特性_3.的解决方案。

在该实验中使用的对电极是4厘米²Ti电极，参比电极是饱和的Calomel电极（SCE）。这里显示的潜在值和下一个相对SCE。在每次测量期间，在逆电极和逆电极之间存在15mm的保持差距。电化学工作站用作电化学测量仪器。在电化学测试期间，测试回路与所施加的直流环无关。每次在测试Tafel偏振曲线之前，都需要测量开路电位（OCP）以确保扫描范围。Tafel方法中的电位扫描方向是阳性的。每次扫描的潜在范围都基于OCP的测试结果。TAFEL方法中使用的扫描速率设定为2 mV / s。所有实验均在20°C的室内环境中进行。 The solution remained undisturbed during polarization curve measurement.

3.2。实验结果和数据库

在激励振幅为0.025 A/cm的情况下²，在230mV和0.2mol / L NaCl的初始氧化还原电位下的杂散电流腐蚀下的偏振曲线如图所示3.．图中的极化曲线显示了完整的阴极和阳极过程3.不同电解质浓度的杂散电流腐蚀过程。以10min曲线为例，有指数增长我_相关系数由于钢电极在阳极极化区发生氧化反应，这可以用Bulter-Volmer方程来解释。Bulter-Volmer方程由式(14.）， 在哪里一世为极化电流，一世_一个是阳极电流，一世_c为阴极电流，一世_相关系数为腐蚀电流，E.代表应用潜力，E._相关系数为腐蚀电位，β_一个阳极Tafel斜率是多少β_c为阴极Tafel斜率。在此情况下，不同腐蚀时间测量的腐蚀电流密度如图所示4.．腐蚀电流密度我_相关系数随着腐蚀时间的增加，非线性增加，而线性偏振电阻降低：

实验数据库是从上述电化学腐蚀实验获得的。杂散电流密度一世_年代、腐蚀时间t_相关系数，将氯化物浓度Cl％和氧化还原电位ORP设定为输入贵重物品。腐蚀电流密度我_相关系数被设置为输出有价值。输入变量与输入变量之间的相关系数值我_相关系数，以证明这些参数与我_相关系数，如图所示5.．使用Pearson、Spearman和Kendall相关系数对相关性进行了研究。4个输入变量的绝对相关系数在0.6071 ~ 0.8680之间，说明这些参数在预测时具有重要意义我_相关系数在QPSO-NN模型中。

4.腐蚀电流密度预测框架

4．1.总体框架和算法描述

整个预测算法可以分为准备阶段，优化阶段，训练阶段和预测阶段。BackProjagation（BP）学习是生成最终预测模型。QPSO算法用于搜索神经网络的初始结构的合适的连接权重和偏置。用于预测腐蚀电流密度的QPSO-NN方法的框架如图所示6.．在QPSO-NN算法中，将NN的训练过程嵌入到适应度计算函数中进行处理。神经网络训练阶段在整个预测算法中不断循环。具体算法流程如下:（1）准备训练和验证数据集，设置数据规范化过程中的训练比、验证比和测试比（2）初始化NN结构的输入权重，输出权重和隐藏偏置，建立初始NN模型，并初始化包含优化对象的向量（3)根据QPSO演化方程更新粒子(10.)和(11.)，已在本节述及2（4）根据全局最优解更新每个粒子的参数在QPSO算法（5)当权值和隐藏偏差更新时，神经网络模型会相应地更新新的参数（6)根据训练数据集根据预测结果计算健身。（在等式中将详细解释健身计算方法（16.）)(7）判断是否会议标准结束，如果是，则获得最佳输入权重，输出权重和隐藏的偏差;如果没有，跳转到步骤3（8)基于QPSO返回的优化结果建立最优NN模型(9）基于内置的QPSO-NN模型预测腐蚀电流密度(10）评估腐蚀电流密度预测结果

4.2。技术细节

初步设置训练集、验证集和测试集的比例分别为70%、15%和15%。误差最小容限设为1%。ANN训练目标设定为MSE为0.01。在MATLAB R2015b环境下，对QPSO-NN进行了建立、优化、训练和测试。QPSO-NN的参数如表所示2．

输入权值、隐藏偏差、输出权值和输出偏差是QPSO算法的优化目标。QPSO-NN算法的细节如图所示7.．隐藏节点的数量米有待在下一节中确定。（1）QPSO中的粒子编码和神经网络中数据集的预处理:神经网络模型的结构如图所示5.．粒子的位置矢量，用于存储神经网络的参数信息。向量由四部分组成:输入层与隐含层之间的输入权值: 那隐藏层上的隐藏偏见： 那隐藏层和输出层之间的输出权重： 那输出层的输出偏置: ．（2）数据归一化:在QPSO-NN模型的训练和优化过程之前，需要对数据集进行归一化，引入统一样本的统计分布，消除输入指标之间的维度影响。该模型采用线性极小极大归一化方法。取输入参数杂散电流密度一世_年代作为一个例子，映射到通过等式以下等式： 在哪里一世_闵和一世_马克斯杂散电流密度的最小值和最大值是多少一世_年代在输入样本中。（3)QPSO的优化过程:一般情况下，可以选择两种终止条件:最大生成或相邻代间的偏差在指定范围内[38.］．在这个模型中，最大生成用作终端条件。粒子（ ）为每个搜索过程更新，直到达到，如图所示6.．（4）QPSO-NN模型中的适应度函数:当搜索过程结束，一个粒子被确定的权值和偏差更新时，该粒子的适应度需要进行计算来评估神经网络的这些结构参数的性能。模型中适应度函数定义为16.)．适应度的计算结果将在本节中讨论5.来确定ANN的最佳拓扑结构: 在哪里一世_我真正的价值是什么我_相关系数那是预测的价值我_相关系数,批处理为一次训练期间的训练集数。

5.腐蚀电流密度预测及结果分析

5.1。培训过程

本节通过实验数据验证了QPSO-NN的有效性。本文的工作主要是为了提高传统神经网络的性能我_相关系数杂散电流腐蚀过程中的预测问题。因此，QPSO-NN算法与基本PSO-NN算法以及所提出的QPSO-NN算法的具体对比在下一节中是必不可少的。实验中，在MATLAB软件上实现了QPSO-NN和PSO-NN，并利用MATLAB中的工具箱实现了BPNN的预测过程。还有一个重要的参数需要确定，即NN中隐藏节点的数量。根据计算结果选择神经网络中隐藏节点的数量。数字8.给出了对应于隐藏节点数的适应度函数的值。从图中可以看出6.当隐藏节点数为7时，验证率最低。由此确定QPSO-NN的基本拓扑结构为4-7-1。

实验是在一台运行64位windows10系统的计算机上进行的。为了进行定量比较，使用精度、平均绝对误差(MAE)、均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)、比例误差(PERR)、决定系数等指标来衡量各预测模型的性能: 在哪里n是样本数量;我 ∈ [1,n];为预测值;一世_我是测量值;和的平均值是一世_我．

5.2。QPSO-NN对比BPNN和PSO-NN

比较研究需要首先进行，以确定腐蚀电流密度的提出模型是有效的。在将QPSO-NN与BPNN和PSO-NN进行比较时，重复100个运行以获得预测结果的平均值。基于表中的预测结果3.，与bp神经网络和pso神经网络相比，无论训练集的比例如何，QPSO-NN的预测精度都更高。bp神经网络与QPSO-NN的预测精度相差约7 ~ 9%，而PSO-NN与QPSO-NN的预测精度相差约5 ~ 6%。BPNN与QPSO-NN的准确率差异最大为9.39%，PSO-NN与QPSO-NN的准确率差异最大为6.64%。为了定量验证QPSO-NN相对于传统算法的优势，采用方差分析(ANOVA)检验来评估bpso - nn、PSO-NN和QPSO-NN之间的差异。从第6段可以看出^TH.和8^TH.列在表4.， 这bp神经网络、PSO-NN、QPSO-NN在所有训练集占比情况下的数据列值均远小于1 × 10⁻⁴．因此，从表中可以得出结论4.对于这一预测问题，所提出的QPSO-NN模型明显比PSO-NN和BPNN更适用。

虽然通过均值等一般统计分析证明QPSO-NN模型的精度优于PSO-NN和BPNN模型，但上述比较比较粗糙。此外，必须进行更深入的分析。在这个分析中，每个算法在运行100次后进行精度分布。6种不同训练集比例的bpso - nn、PSO-NN和QPSO-NN的对应结果如图所示9.．随着图中训练集的比例从40%增加到80%9（a）-9 (e)， QPSO-NN在100次试验中准确率的分布范围小于QPSO-NN和BPNN。在杂散电流诱导的腐蚀电流密度预测问题上，QPSO-NN比PSO-NN和BPNN表现出更好的性能和更高的稳定性。因此，采用量子粒子群算法代替粒子群算法对神经网络进行优化是有效的，提高了预测的准确性。在ratio = 90%的情况下，最高预测为98.32%，最低预测为81.22%，平均精度为91.95%。

接下来，在本节中分析了由于不同比例的预测精度的影响。比率对精确结果的影响如图所示10.．无论种群规模是60还是80,QPSO-NN、PSO-NN和BPNN的预测精度都随着训练集所占比例的增加而逐渐增大。种群规模为60时，精度由88.60%提高到90.77%。当种群数量为80时，精度由89.51%提高到91.95%。因此，预测精度分别提高了2.17%和2.44%，说明训练集的比例对预测精度的影响不大。

当训练集占比为80%时，参数使用如表所示2，QPSO-NN，PSO-NN和BPNN的预测结果直观地说明了图中11.．测试集包含50个样本。三种算法的精度分别为82.86％，85.38％和90.32％。与BPNN和PSO-NN相比，PSO-NN的预测结果与测量结果更一致。表格中显示了评估指标MAE，MSE和RMSE4.．QPSO-NN模型预测结果的MAE、MSE、RMSE和PERR均小于BPNN模型和PSO-NN模型，这也从另一个角度说明了QPSO-NN的预测精度优于BPNN和PSO-NN。

三种算法的检验值与预测值之间的回归线如图所示12.．决定的相关系数R.²，以检验模型与样本观测值的拟合程度。模型被认为是更成功的时候R.²接近1. BPNN，PSO-NN和QPSO-NN的测定的相关系数分别为0.9440,0.9552和0.9867。回归线在等式中（18.) - (20.)．相关系数的结果还证明了QPSO-NN模型比PSO-NN模型和BPNN模型显示出更好的精度：

基于本节中多个方面的比较分析，无论训练集比如何，QPSO-NN模型都能实现更高的精度。在计算效率方面，由于QPSO算法的优化过程，QPSO-NN模型成本比BPNN相对较长的时间。由于腐蚀是长期过程，实时性能不是腐蚀电流密度预测的主要因素，这意味着可以基于收集的数据执行离线分析。因此，基于QPSO-NN算法的模型是可行的，并且对该预测问题更为有效。

5．3.神经网络训练次数分析

训练次数参数表示在训练过程中优化神经网络配置的迭代次数[39.，影响神经网络的性能。为了研究其对腐蚀电流密度预测精度的影响，采用不同的神经网络训练次数，对两种不同比例的训练集(60%和80%)进行腐蚀电流密度预测。结果如图所示13.．

根据图中的结果13.，随着训练比率= 60％，当NN的训练时间为100时，平均精度为87.40％，当NN的训练时间为400时，平均精度为90.44％。当训练时间NN为100和400，平均精度为88.13％和91.62％，分别训练比率= 80％。在这两种情况下，平均精度提高了3.04％和3.49％。因此，NN的训练时间对精确度有一点影响。然而，当NN的训练时间大于300时，没有进一步增加准确性，从图中可以看出13（a）和13（b）．当NN的训练次数大于300时，增加训练次数并不会显著提高预测精度，但会增加算法的运行时间。

从精度分布上看，神经网络训练次数越少，平均精度越松。随着训练次数的增加，平均预测的分布更加集中，说明算法更加稳定。

5.4。人口规模分析

一般来说，整个粒子的种群大小是影响QPSO收敛速度、精度和稳定性的重要参数。为了评估其对QPSO-NN的影响，种群大小在20 - 80之间变化，然后比较每个参数对应的结果的差异。

从图中可以看出14.，QPSO-NN的预测精度随着人口尺寸的增加而迅速增加，无论训练集的比例为多少。此外，当训练集比为80％和90％时比较平均精度。在图中(14日)当总体规模为20，训练集比例为80%时，平均精度为88.92%，而当总体规模为80，训练集比例为90%时，平均精度为91.34%。在图中14 (b)当种群规模为20时，平均精度为88.91%;当种群规模为80时，平均精度为91.95%。两种情况下，当种群大小在20 - 80之间变化时，平均精度分别提高了2.42%和3.04%。

5.5。最大生成QPSO的分析

QPSO的最大生成在很大程度上影响了优化过程，这决定了搜索过程的有效性和效率。因此，研究最大一代的影响是必要的在QPSO-NN上。在本节中，在50的步骤中，将QPSO的最大生成从50到300检查，分别训练比率= 60％和80％。预测结果如图所示15.．

从图中可以看出14.QPSO-NN的平均精度随着最大一代QPSO的增加而缓慢增加。在图中(15日)时，平均精度为87.31% 那虽然平均精度为90.10％ ．在这种情况下，预测准确度提高了2.79％。在图中15（b），平均精度为89.16％ 那时的平均精度为91.34% ．在这种情况下，预测精度提高了2.18%。因此，QPSO最大生成量的增加对提高精度的贡献不大。

此外，平均精度在低位中相对松散地分布 ．当。。。的时候增大时，平均精度分布变窄，说明预测性能较低时更稳定 ．然而，平均精度的分布并不是单调递增的但趋势正在增加。

6.结论

本文提出了一种QPSO-NN模型来预测腐蚀电流密度我_相关系数在杂散电流和氯离子的耦合作用下^-离子，其中腐蚀时间t_相关系数、氧化还原电位ORP、杂散电流密度一世_S，和氯离子浓度Cl％被设定为输入变量。数据库是从杂散电流电化学实验产生的。将QPSO驱动的神经网络与BPNN模型和PSO-NN模型进行比较，并被证明具有更好的准确性。与BPNN模型和PSO-NN模型相比，QPSO-NN模型的预测精度更稳定。QPSO-NN在100次试验期间的最佳平均预测准确性为91.95％。

该模型表明，QPSO-NN模型对腐蚀电流密度的预测具有一定的理论价值我_相关系数在杂散电流和氯离子的耦合作用下^-离子。QPSO的最大生成量、神经网络的训练次数、训练集的比例、QPSO的种群大小对预测精度的影响不大。该模型的建立为地下金属管道的腐蚀监测提供了可能。

该模型用于Q235A钢腐蚀电流密度的预测。然而，埋地管道中含有多种金属，其杂散电流腐蚀特性各不相同。未来的工作将集中于预测杂散电流和多个离子耦合作用下的腐蚀电流密度，而不管埋地金属类型如何。为了建立不同管道金属的预测模型，需要通过额外的电化学实验建立新的数据库。

数据可用性

用于支持本研究结果的实验数据可根据要求从通讯作者处获得。

的利益冲突

作者声明本文的发表不存在利益冲突。

致谢

作者承认国家自然科学基金（NSFC）资助的项目（51607178）;中国博士后科学基金会支持的特殊项目（2018T110570）;和项目资助的中国博士后科学基金会（2019M652005），江苏高等教育机构天然科学研究项目（18KJB460003），江苏高等教育机构的优先学术计划发展，为这项研究的财政支持。

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