复杂性 复杂性 1099 - 0526 1076 - 2787 Hindawi 10.1155 / 2019/3429816 3429816 研究文章 杂散电流引起的腐蚀电流密度的预测模型基于QPSO-Driven神经网络 https://orcid.org/0000 - 0002 - 1655 - 6818 Chengtao 1 https://orcid.org/0000 - 0002 - 7586 - 4829 1 兴ydF4y2Ba Gaifang 2 3 Yuqiao 1 Shaoyi 1 宋庆龄 1 机械电子工程学院 中国矿业大学和技术 徐州 江苏221116年 中国 cumt.edu.cn 2 部门的智能设备 常州大学的信息技术 常州 江苏213164年 中国 ccit.js.cn 3 物联网工程学院 河海大学 常州213022 中国 hhu.edu.cn 2019年 31日 10 2019年 2019年 20. 05年 2019年 26 08年 2019年 16 09年 2019年 31日 10 2019年 2019年 版权©2019王Chengtao et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

地铁系统的埋地管道和金属结构受到电化学腐蚀下杂散电流干扰。腐蚀电流密度决定了杂散电流腐蚀的程度和速度。方法结合电化学实验和机器学习算法用于本研究研究腐蚀电流密度耦合作用下杂散电流和氯离子。在这项研究中,一个量子粒子群optimization-neural网络(QPSO-NN)模型建立了预测腐蚀电流密度的过程中杂散电流腐蚀。QPSO算法用来优化重量和偏见的更新过程的人工神经网络(ANN)。结果表明,提出的准确性QPSO-NN模型比基于反向传播神经网络模型(摘要)和粒子群optimization-neural网络(PSO-NN)。QPSO-NN模型更稳定的精度分布比摘要模型和PSO-NN模型。提出了模型可用于预测腐蚀电流密度,并提供监控杂散电流腐蚀的可能性在地铁系统通过智能学习算法。 中国国家自然科学基金 51607178 中国博士后科学基金会 2018年t110570 2019年m652005 自然科学研究中国江苏高等教育机构 18 kjb460003 优先级的学术程序开发江苏高等教育机构 1。介绍<gydF4y2Ba/title> <p>杂散电流被定义为电流流动的其他元素,没有专用的组件电流(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1<gydF4y2Ba/xref>]。杂散电流可以源自电气牵引系统,离岸结构、海洋平台、阴极保护系统等。杂散电流腐蚀泄漏及其在直流(DC)公共交通系统图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1<gydF4y2Ba/xref>。杂散电流会引起电化学腐蚀的一些基础设施,如运行rails (<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B2"> 2<gydF4y2Ba/xref>埋地输油管道),(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 3<gydF4y2Ba/xref>),和混凝土结构<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4<gydF4y2Ba/xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B5"> 5<gydF4y2Ba/xref>),整体降低了直流轨道交通系统的安全性能。特别是,它需要解释说,大多数由碳钢管道,使腐蚀最常见的这些系统完整性的威胁(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B6"> 6<gydF4y2Ba/xref>]。在某些极端情况下,严重的结构性损伤发生由于杂散电流泄漏(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B7"> 7<gydF4y2Ba/xref>]。杂散电流的形成的原因是多样化的和复杂的,很容易受到许多因素的影响,如杂散电流密度、埋地金属结构,盐含量和组成、土壤含水量、土壤质地、闷、有机质含量和温度。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig1"> <label>图1<gydF4y2Ba/label> <p>直流杂散电流的公共交通系统。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.001"></graphic> </fig> <p>面对城市轨道交通的快速发展,尤为重要的是,要理解和监控进程直流杂散电流腐蚀发生的运输系统。现有的杂散电流腐蚀监测主要通过参比电极。然而,存在的问题。例如,参比电极的极化潜力有时不能准确代表埋地管道的腐蚀状态由于IR降的影响和内部反应物。错误的参比电极在地铁系统很难取代,因为它很难挖掘混凝土结构的电极,以确保系统的整体实力。除此之外,因为地铁系统难以实现结构性调整完成后,准确的腐蚀监测没有挖掘尤为重要。因此,一种准确的方法建立外部环境因素和腐蚀状态之间的映射关系是迫切需要的。根据法拉第定律,腐蚀电流密度<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub>相关系数<gydF4y2Ba/sub>是一个重要的参数在杂散电流腐蚀直接评价。腐蚀电流密度不仅反映了杂散电流腐蚀的程度,还腐蚀速率。腐蚀电流密度在杂散电流腐蚀受到外部因素的影响。由于杂散电流腐蚀是一个复杂的过程与多个因素,很难准确地建立外部因素之间的关系,并通过数值模拟腐蚀电流密度。腐蚀电流密度的预测机器学习算法具有十分重要的现实意义的杂散电流腐蚀状态的评价。<gydF4y2Ba/p> <p>作为一个有效的工具来研究腐蚀过程中,许多方法已经采用基于机器学习的算法,如反向传播神经网络(摘要)模型(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 8<gydF4y2Ba/xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B9"> 9<gydF4y2Ba/xref>),径向基函数(RBF)神经网络模型(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 10<gydF4y2Ba/xref>),支持向量机(SVM)模型(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 11<gydF4y2Ba/xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B12"> 12<gydF4y2Ba/xref>),自组织映射(SOM)模型(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 13<gydF4y2Ba/xref>),和灰色理论模型(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 14<gydF4y2Ba/xref>]。智能算法通常是用来预测钢钢筋混凝土结构的腐蚀电流密度(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 13<gydF4y2Ba/xref>),极化电位(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 10<gydF4y2Ba/xref>),杂散电流密度(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 8<gydF4y2Ba/xref>,减肥<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 14<gydF4y2Ba/xref>),腐蚀速率(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 11<gydF4y2Ba/xref>),杂散电流的腐蚀危害分类<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 15<gydF4y2Ba/xref>),等等。在过去的几年里,人工神经网络(ANN)已成为强大的设备,它可以用在许多工程应用[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B16"> 16<gydF4y2Ba/xref>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B21"> 21<gydF4y2Ba/xref>]。安已经广泛用于腐蚀领域的预测。一些重要的研究成果在腐蚀预测的基础上进行了基于安(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B22"> 22<gydF4y2Ba/xref>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B24"> 24<gydF4y2Ba/xref>]。安的主要优势是它的突出能力捕捉输入和输出之间的非线性关系腐蚀数据集。然而,一些问题也存在于安的应用,如全局搜索能力较差,和鲁棒性差,很容易陷入局部最小值。因此,许多算法如遗传算法(GA) [<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B25"> 25<gydF4y2Ba/xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B26"> 26<gydF4y2Ba/xref>],引力搜索算法(GSA) [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B27"> 27<gydF4y2Ba/xref>)和粒子群优化(PSO) (<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B28"> 28<gydF4y2Ba/xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B29"> 29日<gydF4y2Ba/xref>)是利用优化安。<gydF4y2Ba/p> <p>在这篇文章中,杂散电流存在的地铁系统的主要结构,埋管道,和金属结构系统研究了使用智能算法结合一个电化学实验方法。氯化钠是土壤溶液提取的一个重要组成<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 3<gydF4y2Ba/xref>]。因此,采用氯化钠溶液中的腐蚀介质。量子粒子群optimization-neural网络(QPSO-NN)建立模型来预测腐蚀电流密度的耦合激发下杂散电流和氯离子。量子粒子群优化(QPSO)是利用优化每一层的重量和阈值。与PSO相比,优于小参数,更好的鲁棒性,和更快的收敛速度<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B10"> 10<gydF4y2Ba/xref>),已成功地用于许多优化问题(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B30"> 30.<gydF4y2Ba/xref>),包括神经网络(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B31"> 31日<gydF4y2Ba/xref>]。然而,QPSO算法很少利用腐蚀领域的预测,特别是杂散电流引起的电化学腐蚀,需要一些新的探索和尝试改善杂散电流腐蚀的性能预测。QPSO能更好地收敛到全球最好的,显示了较强的全局搜索能力,和局部搜索能力,这是不容易落入当地最好的(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B32"> 32<gydF4y2Ba/xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B33"> 33<gydF4y2Ba/xref>]。收集的数据库培训QPSO-NN模型Q235A的电化学实验。<gydF4y2Ba/p> <p>针对杂散电流腐蚀的过程,本文的目的是实现腐蚀电流密度考虑多个环境因素的预测基于QPSO-NN算法,然后提供准确监测的可能性没有开挖埋地管道的腐蚀状况。因此,实验过程是首先进行确定腐蚀电流密度的主要影响因素,然后建立预测数据库。本文的其余部分组织如下:QPSO-NN演算法的理论中所描述的部分<xrefrefgydF4y2Ba-type="sec" rid="sec2"> 2<gydF4y2Ba/xref>。部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec3"> 3<gydF4y2Ba/xref>介绍了实验系统设计用于生成数据集腐蚀电流密度的预测模型和实验结果。部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec4"> 4<gydF4y2Ba/xref>介绍了腐蚀电流密度预测框架和相关的技术细节。节<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec5"> 5<gydF4y2Ba/xref>、培训过程和QPSO-NN方法与摘要方法和粒子swarm-neural网络(PSO-NN)方法。进一步分析参数的算法也进行了部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec5"> 5<gydF4y2Ba/xref>。部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec6"> 6<gydF4y2Ba/xref>结论。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。该模型基于QPSO算法训练<gydF4y2Ba/title> <sec id="sec2.1"> <title>2.1。简单回顾人工神经网络<gydF4y2Ba/title> <p>1949年,唐纳德·赫布提问到的研究表明,生物调节通常是由神经元的性质,指出生物神经单元的一个学习方法的学习机制,也就是现在被称为神经可塑性(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B34"> 34<gydF4y2Ba/xref>]。弗兰克Rosenblatt首先提出了感知网络模型,用它在电脑,减法,模式识别计算1958年(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B35"> 35<gydF4y2Ba/xref>]。1982年,Hopfield模型提出了提供非线性神经汇总的信息存储和提取功能ANN33,的动态方程和学习方程也被提出。该模型为施工提供了理论指导和学习安(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B36"> 36<gydF4y2Ba/xref>]。安有很强的非线性映射能力、自学习和自适应能力、泛化能力和容错。安的基本结构包括信息称为神经元处理单元或节点,每个节点的连接关系,简化了模仿和抽象的生物神经网络。安的神经元分为三种类型的层:输入层、隐层(s)和输出层。各神经元之间的关系是一个奇异的关系,并没有区别。连接权值可以通过持续不断的学习自适应地调整。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。量子粒子群优化<gydF4y2Ba/title> <p>QPSO算法基于量子行为产生的古典PSO算法。主要结合量子理论的改进行为,提高算法的全局优化性能。在量子力学中,粒子的状态用波函数描述<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,这是一个复杂的粒子位置的函数<我t一个lic> X<gydF4y2Ba/italic>(<我t一个lic> X<gydF4y2Ba/italic>是位置向量)和时间<我t一个lic> t<gydF4y2Ba/italic>。波函数的物理意义可以表示为波函数的平方系数表示的概率密度粒子出现在空间的位置<我t一个lic> X<gydF4y2Ba/italic>。通过集成在整个空间波函数,概率之和的粒子出现在不同的空间。在<我t一个lic> n<gydF4y2Ba/italic>维空间,一维势阱<我t一个lic> δ<gydF4y2Ba/italic>的中心<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>定义为每个维度,在协调与吸引子<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。每个粒子收敛于某一地区的吸引子<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。吸引子的位置坐标<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>如下:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个lic> r<gydF4y2Ba/italic><sub>1,<我t一个lic> j<gydF4y2Ba/italic></sub>,<我t一个lic> r<gydF4y2Ba/italic><sub>2,<我t一个lic> j<gydF4y2Ba/italic></sub>,<我t一个lic> φ<gydF4y2Ba/italic><sub> <italic> 我<gydF4y2Ba/italic>,<我t一个lic> j<gydF4y2Ba/italic></sub>都是独立的随机[0,1]之间的正实数;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>代表了当地吸引子的最优位置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>代表了全球最优位置的人口;<我t一个lic> c<gydF4y2Ba/italic><sub>1<gydF4y2Ba/sub>和<我t一个lic> c<gydF4y2Ba/italic><sub>2<gydF4y2Ba/sub>分别是本地认知系数和整体认知系数。<gydF4y2Ba/p> <p>根据量子力学的理论,在量子粒子空间的动态行为可以由薛定谔方程描述。在QPSO算法,薛定谔方程的波函数是用来表达量子粒子空间中粒子的位置。粒子的波函数的位置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在每个维度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以得到如下:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ψ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>后一个粒子的概率密度函数在某一点出现在量子空间计算,采用蒙特卡罗方法获得粒子的位置方程。位置方程给出以下方程:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ±<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mi mathvariant="normal"> ln<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∼<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> U<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4<gydF4y2Ba/xref>)是潜在的特征长度<我t一个lic> δ<gydF4y2Ba/italic>,计算如下:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mi> α<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个lic> α<gydF4y2Ba/italic>contraction-expansion系数,只在QPSO算法参数除了人口规模和迭代时间。<gydF4y2Ba/p> <p>意思是最好的位置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 6<gydF4y2Ba/xref>)是所有粒子的个体最优均值,定义如下:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mfrac> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mfrac> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mfrac> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mfrac> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mfrac> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7<gydF4y2Ba/xref>),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>代表了个人的最佳位置<我t一个lic> j<gydF4y2Ba/italic><sup>th<gydF4y2Ba/sup>维度的<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sup>th<gydF4y2Ba/sup>粒子在<我t一个lic> t<gydF4y2Ba/italic><sup>th<gydF4y2Ba/sup>迭代。为最小化目标函数值越小,越好它所对应的健身。当当前的位置<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sup>th<gydF4y2Ba/sup>粒子<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic>= 1,2,…<我t一个lic> 米<gydF4y2Ba/italic>),当前的个体最优位置<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sup>th<gydF4y2Ba/sup>粒子可以通过方程(更新<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 8<gydF4y2Ba/xref>),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是目标函数。当前全局最优位置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以通过方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 9<gydF4y2Ba/xref>),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 如果<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mo> :<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 如果<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mo> :<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> 参数<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mtext> 最小值<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>最后,优于经典的演化公式可以表示如下:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> R<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> R<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> 兰德<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> ln<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> rad<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> rad<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;这个函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:mtext> rad<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>产生一个随机数,[0,1]之间均匀分布;这个函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:mtext> 兰德<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 11<gydF4y2Ba/xref>)给出如下:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 兰德<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mtext> 如果<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mo> :<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> rad<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.5<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mtext> 如果<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mo> :<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> rad<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ><gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.5。<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p> <italic> 米<gydF4y2Ba/italic>是粒子的总数;<我t一个lic> D<gydF4y2Ba/italic>是粒子的维数;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:mi> R<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是个体最优位置之间的随机点的吗<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sup>th<gydF4y2Ba/sup>粒子在<我t一个lic> j<gydF4y2Ba/italic><sup>th<gydF4y2Ba/sup>维<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和全局最优位置<我t一个lic> j<gydF4y2Ba/italic><sup>th<gydF4y2Ba/sup>维<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是[0,1]之间的随机数;和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示contraction-expansion QPSO系数,它是一个重要的参数收敛。的价值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>取决于情况,可以动态地改变以某种方式。的变量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以根据以下公式确定:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mrow> <mml:mtext> MaxTimes<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>的<我t一个lic> 米<gydF4y2Ba/italic>和<我t一个lic> n<gydF4y2Ba/italic>在方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq13"> 13<gydF4y2Ba/xref>)通常设置为1和0.5,MaxTimes代表的最大迭代数。<gydF4y2Ba/p> <p>流的QPSO算法性能做了详细陈述如下:<gydF4y2Balist> <list-item> <label>(1)<gydF4y2Ba/label> </list-item> </list></p> <p>随机初始化的初始位置<我t一个lic> 米<gydF4y2Ba/italic>粒子<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,并设置每个粒子的当前的最佳位置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;最初的全局最优值的最小值是当前所有粒子的局部最优值(假设找到函数的最小值作为一个例子),这是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <list-item> <label>(2)<gydF4y2Ba/label> <p>根据目标函数计算粒子的适应度值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(3)<gydF4y2Ba/label> <p>更新每个粒子的当前位置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>根据计算当前健身价值<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(4)<gydF4y2Ba/label> <p>比较过去的个体最优值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>每个粒子的当前位置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>更新当前每个粒子的个体最优位置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 8<gydF4y2Ba/xref>)和更新当前全局最优位置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 9<gydF4y2Ba/xref>)<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(5)<gydF4y2Ba/label> <p>比较当前全局最优位置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>去年全球最优位置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,如果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>更新全局最优位置;否则,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>仍然是全局最优位置(最小化)<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(6)<gydF4y2Ba/label> <p>计算的意思是最好的位置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>根据方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7<gydF4y2Ba/xref>)<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(7)<gydF4y2Ba/label> <p>为每个粒子的尺寸,计算随机点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mrow> <mml:mi> R<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>之间的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>根据方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 6<gydF4y2Ba/xref>)<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(8)<gydF4y2Ba/label> <p>更新每个粒子的新位置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>基于方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 10<gydF4y2Ba/xref>)和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 11<gydF4y2Ba/xref>)<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(9)<gydF4y2Ba/label> <p>重复步骤2到步骤8,直到迭代MaxTimes是满足<gydF4y2Ba/p> </list-item> <p></p> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。实验系统<gydF4y2Ba/title> <sec id="sec3.1"> <title>3.1。标本和解决方案<gydF4y2Ba/title> <p>标本制作的表Q235A管道被使用,和wt. %的化学成分如表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1<gydF4y2Ba/xref>。Q235A钢类是普通碳素结构钢屈服强度235 MPa的碳含量0.13∼0.22%,对应于Cr。D在美国,080年英国a15, E235B ISO (<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B37"> 37<gydF4y2Ba/xref>]。的标本20毫米×20毫米×7毫米大小的采用,和所有表面随后被停飞80,240,400,600,800,1000,1500,2000,5000砂纸,丙酮和无水乙醇清洗。环氧树脂是用来隔离接触其他五个面孔的氯化钠溶液,和工作表面的20毫米×20毫米了杂散电流腐蚀。<gydF4y2Ba/p> <table-wrap id="tab1"> <label>表1<gydF4y2Ba/label> <p>元素组成Q235A标本。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left">C<gydF4y2Ba/th> <th align="center">如果<gydF4y2Ba/th> <th align="center">锰<gydF4y2Ba/th> <th align="center">P<gydF4y2Ba/th> <th align="center">年代<gydF4y2Ba/th> <th align="center">作为<gydF4y2Ba/th> <th align="center">Alt<gydF4y2Ba/th> <th align="center">V<gydF4y2Ba/th> <th align="center">注<gydF4y2Ba/th> <th align="center">“透明国际”<gydF4y2Ba/th> <th align="center">铜<gydF4y2Ba/th> <th align="center">倪<gydF4y2Ba/th> <th align="center">Cr<gydF4y2Ba/th> <th align="center">莫<gydF4y2Ba/th> <th align="center">B<gydF4y2Ba/th> <th align="center">N<gydF4y2Ba/th> <th align="center">量表信<gydF4y2Ba/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">10<年代up>2<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> <td align="center">10<年代up>2<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> <td align="center">10<年代up>2<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> <td align="center">10<年代up>3<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> <td align="center">10<年代up>3<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> <td align="center">10<年代up>3<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> <td align="center">10<年代up>3<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> <td align="center">10<年代up>3<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> <td align="center">10<年代up>3<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> <td align="center">10<年代up>3<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> <td align="center">10<年代up>2<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> <td align="center">10<年代up>2<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> <td align="center">10<年代up>2<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> <td align="center">10<年代up>4<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> <td align="center">10<年代up>4<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> <td align="center">10<年代up>4<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> <td align="center">10<年代up>2<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> </tr> <tr> <td align="left">13<gydF4y2Ba/td> <td align="center">19<gydF4y2Ba/td> <td align="center">49<gydF4y2Ba/td> <td align="center">28<gydF4y2Ba/td> <td align="center">19<gydF4y2Ba/td> <td align="center">10<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">37<gydF4y2Ba/td> <td align="center">22<gydF4y2Ba/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>本文模拟加速腐蚀是由实验系统如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2<gydF4y2Ba/xref>。应用都采用直流电源的激发/ 0.0125厘米<年代up>2<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup>/ 0.025厘米<年代up>2<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup>/ 0.05厘米<年代up>2<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup>和0.075 /厘米<年代up>2<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup>,分别。输入电流选择是基于之前的现场试验在直流交通系统直接接地方案,这是通过非接触光纤电流传感器嵌入在埋地管道的法兰接头(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B37"> 37<gydF4y2Ba/xref>]。当杂散电流腐蚀进行了10分钟,塔菲尔曲线进行了测试,直到总腐蚀时间60分钟。在这个实验系统,实现每个腐蚀的时间间隔通过开关S1。系统中使用的三个电极的腐蚀电池。氯化钠溶液的制备进行了使用化学分析试剂级,pH值为7.1。氯化钠溶液的浓度为0.05 mol / L, 0.1 mol / L, 0.2 mol / L,分别和0.3 mol / L。通过添加FeCl氧化还原特性的改变<年代ub>3<gygydF4y2BadF4y2Ba/sub>的解决方案。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig2"> <label>图2<gydF4y2Ba/label> <p>实验系统耦合激发下的电化学腐蚀的杂散电流和氯<年代up>−<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup>离子。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.002"></graphic> </fig> <p>在这个实验中使用的对电极是一个4厘米<年代up>2<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup>钛电极,参比电极是一个饱和甘汞电极(SCE)。这里显示的潜在价值和未来的相对带宽。有维护差距之间的15毫米反电极和反电极在每个测量。CHI604e电化学工作站采用电化学测量仪。在电化学测试,测试循环是独立于应用的直流回路。每次测试前的塔菲尔极化曲线,测量开路电位((OCP)需要确保扫描范围。潜在的扫描方向塔费尔法从消极到积极的。每个扫描的潜在范围是基于(OCP的测试结果。扫描速率的塔菲尔方法设置为2 mV / s。室内环境中的所有实验在20°C。 The solution remained undisturbed during polarization curve measurement.</p> </sec> <sec id="sec3.2"> <title>3.2。实验结果和数据库<gydF4y2Ba/title> <p>在激励振幅/ 0.025厘米<年代up>2<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup>,杂散电流腐蚀下的极化曲线的初始氧化还原电位230 mV和0.2 mol / L氯化钠图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3"> 3<gydF4y2Ba/xref>。完整的阴极和阳极过程表现出极化曲线在图上<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3"> 3<gydF4y2Ba/xref>在不同电解质浓度的杂散电流腐蚀。以10分钟的曲线为例,有一个指数增加<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub>相关系数<gydF4y2Ba/sub>由于氧化反应钢电极的阳极极化区,可以解释为Bulter-Volmer方程。Bulter-Volmer方程给出了方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq14"> 14<gydF4y2Ba/xref>),<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic>极化电流,<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub>一个<gydF4y2Ba/sub>阳极电流,<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub>c<gydF4y2Ba/sub>是阴极电流,<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub>相关系数<gydF4y2Ba/sub>腐蚀电流,<我t一个lic> E<gydF4y2Ba/italic>代表了应用潜力,<我t一个lic> E<gydF4y2Ba/italic><sub>相关系数<gydF4y2Ba/sub>代表了腐蚀电位,<我t一个lic> β<gydF4y2Ba/italic><sub>一个<gydF4y2Ba/sub>是阳极塔费尔斜率,<我t一个lic> β<gydF4y2Ba/italic><sub>c<gydF4y2Ba/sub>是阴极塔费尔斜率。在这种情况下,腐蚀电流密度测量在不同腐蚀时间如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4<gydF4y2Ba/xref>。腐蚀电流密度<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub>相关系数<gydF4y2Ba/sub>增加而非线性增加腐蚀时间,而线性极化电阻减小:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 一个<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> c<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 相关系数<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 相关系数<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 一个<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 相关系数<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> c<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig id="fig3"> <label>图3<gydF4y2Ba/label> <p>实验结果的杂散电流腐蚀Q235A钢测试样品。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.003"></graphic> </fig> <fig id="fig4"> <label>图4<gydF4y2Ba/label> <p>在杂散电流腐蚀电化学参数Q235A钢测试样品。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.004"></graphic> </fig> <p>从电化学腐蚀实验获得实验数据库上面说。杂散电流密度<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub>年代<gydF4y2Ba/sub>、腐蚀时间<我t一个lic> t<gydF4y2Ba/italic><sub>相关系数<gydF4y2Ba/sub>、氯浓度Cl %和氧化还原电位ORP作为输入的贵重物品。腐蚀电流密度<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub>相关系数<gydF4y2Ba/sub>被设置为输出有价值。和输入变量之间的相关系数值<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub>相关系数<gydF4y2Ba/sub>计算表明,这些参数之间有很强的相关性和<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub>相关系数<gydF4y2Ba/sub>,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5"> 5<gydF4y2Ba/xref>。使用皮尔逊相关性研究,枪兵,肯德尔相关系数。四个输入变量的绝对相关系数从0.6071到0.8680,这表明这些参数在预测具有重要意义<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub>相关系数<gydF4y2Ba/sub>在QPSO-NN模型中。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig5"> <label>图5<gydF4y2Ba/label> <p>输入变量之间的相关系数<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub>相关系数<gydF4y2Ba/sub>。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.005"></graphic> </fig> </sec> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。腐蚀电流密度预测框架<gydF4y2Ba/title> <sec id="sec4.1"> <title>4.1。总体框架和算法描述<gydF4y2Ba/title> <p>整个预测算法可以分为准备阶段、优化阶段,培训阶段,预测阶段。反向传播(BP)学习是生成一个最终的预测模型。QPSO算法被用来寻找合适的连接权重和偏见对神经网络的初始结构。QPSO-NN的框架方法预测腐蚀电流密度图所示<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig6"> 6<gydF4y2Ba/xref>。QPSO-NN算法,神经网络的训练过程是嵌入在适应度计算函数进行处理。神经网络训练阶段是整个预测算法的不断循环。给出算法流程明确如下:<gydF4y2Balist> <list-item> <label>(1)<gydF4y2Ba/label> </list-item> </list></p> <p>准备培训和验证数据集和设置比,验证率和测试比率数据规范化的过程<gydF4y2Ba/p> <list-item> <label>(2)<gydF4y2Ba/label> <p>初始化输入权值,输出权重和隐藏的偏见的神经网络结构,建立初始的神经网络模型和初始化向量包含优化对象<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(3)<gydF4y2Ba/label> <p>更新粒子根据QPSO演化方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 10<gydF4y2Ba/xref>)和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 11<gydF4y2Ba/xref>),已在部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec2"> 2<gydF4y2Ba/xref></p> </list-item> <list-item> <label>(4)<gydF4y2Ba/label> <p>更新每个粒子根据参数全局最优的解决方案<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在QPSO算法<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(5)<gydF4y2Ba/label> <p>当更新权重和隐藏的偏见,神经网络模型将相应地更新新的参数<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(6)<gydF4y2Ba/label> <p>根据预测结果与计算的健身训练数据集。(健身计算方法详细解释方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 16<gydF4y2Ba/xref>))<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(7)<gydF4y2Ba/label> <p>判断是否结束会议标准,如果是的,获得最优输入权重,输出权重,和隐藏的偏见;如果不是,跳转到步骤3<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(8)<gydF4y2Ba/label> <p>建立基于优化结果的最优神经网络模型从QPSO返回(优化的权值和偏差)<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(9)<gydF4y2Ba/label> <p>预测腐蚀电流密度的基础上,建立QPSO-NN模型<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(10)<gydF4y2Ba/label> <p>腐蚀电流密度的评价预测结果<gydF4y2Ba/p> </list-item> <p></p> <fig id="fig6"> <label>图6<gydF4y2Ba/label> <p>安在QPSO和编码细节的结构。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.006"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec4.2"> <title>4.2。技术细节<gydF4y2Ba/title> <p>的比例训练集、验证集和测试集初步设定为70%,15%,和15%,分别。误差最小化宽容被设置为1%。安的培训目标是将MSE为0.01。建立、优化、培训和测试的QPSO-NN MATLAB R2015b的环境中进行。QPSO-NN的参数表<xrefrefgydF4y2Ba-type="table" rid="tab2"> 2<gydF4y2Ba/xref>。<gydF4y2Ba/p> <table-wrap id="tab2"> <label>表2<gydF4y2Ba/label> <p>QPSO-ANN参数算法。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left" colspan="2"> <italic> QPSO<gydF4y2Ba/italic></th> </tr> <tr> <th align="left">人口规模<gydF4y2Ba/th> <th align="center">80年<gydF4y2Ba/th> </tr> <tr> <th align="left">马克斯迭代<gydF4y2Ba/th> <th align="center">300年<gydF4y2Ba/th> </tr> <tr> <th align="left">Contraction-expansion系数<gydF4y2Ba/th> <th align="center">0.5<gydF4y2Ba/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left" colspan="2"> <italic> 安<gydF4y2Ba/italic></td> </tr> <tr> <td align="left">输入神经元的数量<gydF4y2Ba/td> <td align="center">4<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">输出神经元的数量<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">在隐层传递函数<gydF4y2Ba/td> <td align="center"> <italic> Tansig<gydF4y2Ba/italic></td> </tr> <tr> <td align="left">输出层的传递函数<gydF4y2Ba/td> <td align="center"> <italic> Purelin<gydF4y2Ba/italic></td> </tr> <tr> <td align="left">学习速率<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.01<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">培训时间<gydF4y2Ba/td> <td align="center">300年<gydF4y2Ba/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>输入权重,隐藏的偏见,输出权重和输出偏差QPSO算法的优化目标。QPSO-NN算法的细节图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig7"> 7<gydF4y2Ba/xref>。隐藏节点的数量<我t一个lic> 米<gydF4y2Ba/italic>还有待决定在下一节中。<gydF4y2Balist> <list-item> <label>(1)<gydF4y2Ba/label> </list-item> </list></p> <p>编码粒子在QPSO和预处理数据集的神经网络:ANN模型的结构如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5"> 5<gydF4y2Ba/xref>。一个粒子的位置向量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>建立存储安的参数信息。输入向量由四部分组成:输入层和隐层之间的权值:<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1,- 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 4、1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 4<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,隐藏的偏见隐藏层:<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1,- 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1、2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>、输出隐藏层和输出层之间的权值:<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> o<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1,- 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> o<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2、1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> o<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,在输出层输出偏差:<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2、1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<gydF4y2Ba/p> <list-item> <label>(2)<gydF4y2Ba/label> <p>数据归一化:QPSO-NN模型中的训练和优化过程之前,需要规范化的数据集引进统一样本的统计分布和消除输入之间的量纲的影响指标。在这个模型中,线性min-max标准化工作。把输入参数杂散电流密度<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub>年代<gydF4y2Ba/sub>作为一个例子,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 年代<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>映射到<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 年代<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> ∗<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过方程如下方程:<gydF4y2Ba/p> </list-item> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 年代<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> ∗<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 年代<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>在哪里<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub>最小值<gydF4y2Ba/sub>和<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub>马克斯<gydF4y2Ba/sub>杂散电流密度的最小值和最大值呢<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub>年代<gydF4y2Ba/sub>在输入样本。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(3)<gydF4y2Ba/label> <p>优化过程在QPSO:一般来说,两个终止条件可以选择:麦克斯的一代<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>满足或相邻几代人之间的偏差是在规定的范围内(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B38"> 38<gydF4y2Ba/xref>]。在这个模型中,马克斯的一代<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>利用作为终止条件。粒子<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>为每一个搜索过程,直到更新)<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig6"> 6<gydF4y2Ba/xref>。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(4)<gydF4y2Ba/label> <p>QPSO-NN模型中的适应度函数:当一个搜索的粒子更新过程完成后,确定重量和偏见,这个粒子的健身<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>需要评估这些结构参数的性能计算的安。在这个模型中,适应度函数被定义为方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 16<gydF4y2Ba/xref>)。健身将讨论部分的计算结果<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec5"> 5<gydF4y2Ba/xref>确定最佳的拓扑结构安:<gydF4y2Ba/p> </list-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 健身<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 批处理<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mtext> 腹肌<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>在哪里<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub> <italic> 我<gydF4y2Ba/italic></sub>的真正价值<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub>相关系数<gydF4y2Ba/sub>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的预测价值吗<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub>相关系数<gydF4y2Ba/sub>,<我t一个lic> 批处理<gydF4y2Ba/italic>训练集的数量在一个训练。<gydF4y2Ba/p> </list-item> </list> <p></p> <fig id="fig7"> <label>图7<gydF4y2Ba/label> <p>安在QPSO和编码细节的结构。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.007"></graphic> </fig> </sec> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。腐蚀电流密度预测和分析结果<gydF4y2Ba/title> <sec id="sec5.1"> <title>5.1。培训过程<gydF4y2Ba/title> <p>在本节中,QPSO-NN的有效性通过实验验证实验数据。本文的工作主要是提高传统神经网络的性能<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub>相关系数<gydF4y2Ba/sub>预测问题的过程中杂散电流腐蚀。因此,具体对比QPSO-NN算法和基本PSO-NN算法和提出在下一节QPSO-NN算法是必不可少的。在实验中,QPSO-NN和PSO-NN MATLAB软件上实现,和预测过程的摘要实现通过使用MATLAB工具箱。还有一个重要的参数需要确定,这是神经网络中隐藏的节点的数量。选择神经网络的隐节点数根据计算结果。图<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig8"> 8<gydF4y2Ba/xref>给了适应度函数的值对应于隐藏节点的数量。它可以看到从图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig6"> 6<gydF4y2Ba/xref>最低的验证,当隐藏节点的数量是7。因此,QPSO-NN的基本拓扑结构确定为4-7-1。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig8"> <label>图8<gydF4y2Ba/label> <p>健身与安中隐藏的节点的数量。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.008"></graphic> </fig> <p>实验进行计算机运行64位Windows系统。为了进行定量比较,以下索引是用来测量每个预测模型的性能,如精度,平均绝对误差(MAE)、均方误差(MSE),均方根误差(RMSE),相对误差(穗青葱),并确定系数:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd rowspan="6"> <mml:mtext> (17)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 精度<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> One hundred.<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> %<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> 美<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mfrac> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> 均方误差<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mfrac> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> RMSE<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> 穗青葱<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo stretchy="true"> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个lic> n<gydF4y2Ba/italic>样本的数量;<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic>∈(1,<我t一个lic> n<gydF4y2Ba/italic>];<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是预测价值;<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub> <italic> 我<gydF4y2Ba/italic></sub>是测量值;和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo stretchy="true"> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的平均值<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub> <italic> 我<gydF4y2Ba/italic></sub>。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec id="sec5.2"> <title>5.2。QPSO-NN与摘要和PSO-NN<gydF4y2Ba/title> <p>比较研究需要首先进行腐蚀电流密度来确定该模型是有效的。虽然比较QPSO-NN摘要和PSO-NN, 100是重复运行得到的预测结果的平均值。根据预测结果表<xrefrefgydF4y2Ba-type="table" rid="tab3"> 3<gydF4y2Ba/xref>更高的预测精度,QPSO-NN总是观察不管训练集的比例,与摘要和PSO-NN。有大约7到9%之间的预测精度差异摘要QPSO-NN,而区别PSO-NN QPSO-NN是大约5到6%。摘要之间最大的区别在准确性和QPSO-NN是9.39%,尽管PSO-NN和QPSO-NN之间最大的区别是6.64%。定量验证QPSO-NN相对于传统算法的优点,一个方差分析(方差分析)测试是用于评估摘要之间的区别,PSO-NN, QPSO-NN。我们可以看到从6<年代up>th<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup>和8<年代up>th<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup>列在表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab4"> 4<gydF4y2Ba/xref>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>摘要值的数据列,PSO-NN, QPSO-NN在所有情况下的所有训练集的比例远小于1×10<年代up>−4<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup>。因此,结论可以从表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab4"> 4<gydF4y2Ba/xref>提出QPSO-NN模式显然比PSO-NN和摘要更适用的预测问题。<gydF4y2Ba/p> <table-wrap id="tab3"> <label>表3<gydF4y2Ba/label> <p>比较预测QPSO-NN, PSO-NN和摘要。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left" rowspan="2">训练集的比例(%)<gydF4y2Ba/th> <th align="center" colspan="7">预测精度和方差分析测试<gydF4y2Ba/th> </tr> <tr> <th align="center">摘要(<我t一个lic> x<gydF4y2Ba/italic>)(%)<gydF4y2Ba/th> <th align="center">PSO-NN (<我t一个lic> y<gydF4y2Ba/italic>)(%)<gydF4y2Ba/th> <th align="center">QPSO-NN (<我t一个lic> z<gydF4y2Ba/italic>)(%)<gydF4y2Ba/th> <th align="center"> <italic> z<gydF4y2Ba/italic>- - - - - -<我t一个lic> y<gydF4y2Ba/italic>(%)<gydF4y2Ba/th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>价值<gydF4y2Ba/th> <th align="center"> <italic> z<gydF4y2Ba/italic>- - - - - -<我t一个lic> x<gydF4y2Ba/italic>(%)<gydF4y2Ba/th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>价值<gydF4y2Ba/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">40<gydF4y2Ba/td> <td align="center">80.12<gydF4y2Ba/td> <td align="center">82.87<gydF4y2Ba/td> <td align="center">89.51<gydF4y2Ba/td> <td align="center">6.64<gydF4y2Ba/td> <td align="center">8.65×10<年代up>−7<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> <td align="center">9.39<gydF4y2Ba/td> <td align="center">4.13×10<年代up>−13<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> </tr> <tr> <td align="left">50<gydF4y2Ba/td> <td align="center">80.23<gydF4y2Ba/td> <td align="center">84.03<gydF4y2Ba/td> <td align="center">89.65<gydF4y2Ba/td> <td align="center">5.62<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.12×10<年代up>−7<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> <td align="center">9.42<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.39×10<年代up>−9<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> </tr> <tr> <td align="left">60<gydF4y2Ba/td> <td align="center">81.26<gydF4y2Ba/td> <td align="center">84.26<gydF4y2Ba/td> <td align="center">90.11<gydF4y2Ba/td> <td align="center">5.85<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.03×10<年代up>−7<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> <td align="center">8.85<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.68×10<年代up>−11<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> </tr> <tr> <td align="left">70年<gydF4y2Ba/td> <td align="center">82.75<gydF4y2Ba/td> <td align="center">85.10<gydF4y2Ba/td> <td align="center">90.23<gydF4y2Ba/td> <td align="center">5.13<gydF4y2Ba/td> <td align="center">5.99×10<年代up>−8<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> <td align="center">7.48<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.22×10<年代up>−11<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> </tr> <tr> <td align="left">80年<gydF4y2Ba/td> <td align="center">83.33<gydF4y2Ba/td> <td align="center">85.80<gydF4y2Ba/td> <td align="center">91.34<gydF4y2Ba/td> <td align="center">5.54<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3.49×10<年代up>−5<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> <td align="center">8.01<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.26×10<年代up>−11<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> </tr> <tr> <td align="left">90年<gydF4y2Ba/td> <td align="center">83.41<gydF4y2Ba/td> <td align="center">86.02<gydF4y2Ba/td> <td align="center">91.95<gydF4y2Ba/td> <td align="center">5.93<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.67×10<年代up>−6<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> <td align="center">8.54<gydF4y2Ba/td> <td align="center">6.29×10<年代up>−18<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab4"> <label>表4<gydF4y2Ba/label> <p>评价指标对预测结果。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left">错误<gydF4y2Ba/th> <th align="center">摘要利用<gydF4y2Ba/th> <th align="center">PSO-NN<gydF4y2Ba/th> <th align="center">QPSO-NN<gydF4y2Ba/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">美<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.0837<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.0720<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.0454<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">均方误差<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.0110<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.0097<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.0039<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">RMSE<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.1047<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.0983<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.0624<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">穗青葱<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.5478<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.4830<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.1949<gydF4y2Ba/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>尽管QPSO-NN模型的精度被证明是比PSO-NN和摘要模型通过平均值等一般统计分析,上面进行的比较粗糙。此外,进行深入的分析是必不可少的。在这个分析中,每一个算法的精度分布运行后进行的100次。相应的结果摘要,PSO-NN QPSO-NN有六个不同比例的训练集如图<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig9"> 9<gydF4y2Ba/xref>。与训练集的比例从40%增加到80%<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig9a"> 9(一个)<gydF4y2Ba/xref>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig9e"> 9 (e)<gydF4y2Ba/xref>,100年QPSO-NN精度试验的分布范围小于QPSO-NN和摘要。QPSO-NN展示一个更好的性能和更高的稳定性比PSO-NN和摘要预测杂散电流引起的腐蚀电流密度的问题。因此,使用的策略优于PSO优化神经网络的有效性,提高了预测的准确性。的比例= 90%,最高和最低的预测是98.32%和81.22%,和平均精度为91.95%。<gydF4y2Ba/p> <fig-group id="fig9"> <label>图9<gydF4y2Ba/label> <p>精度分布三种算法在不同训练集比率:(a) 40%;(b) 50%;(c) 60%;(d) 70%;(e) 80%;(f) 90%。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig9a"> <label>(一)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.009a"></graphic> </fig> <fig id="fig9b"> <label>(b)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.009b"></graphic> </fig> <fig id="fig9c"> <label>(c)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.009c"></graphic> </fig> <fig id="fig9d"> <label>(d)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.009d"></graphic> </fig> <fig id="fig9e"> <label>(e)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.009e"></graphic> </fig> <fig id="fig9f"> <label>(f)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.009f"></graphic> </fig> </fig-group> <p>接下来,对预测精度的影响因不同比例的训练集分析在这一节中。比例对精度的影响结果如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig10"> 10<gydF4y2Ba/xref>。无论人口规模60或80,QPSO-NN的预测精度,PSO-NN,和摘要逐渐增加与训练集的比例增加。60岁的人口规模,精度从88.60%增加到90.77%。精度从89.51%增加到91.95%时,人口规模是80。因此,精度提高了2.17%和2.44%,这表明训练集的比例几乎没有影响预测精度。<gydF4y2Ba/p> <fig-group id="fig10"> <label>图10<gydF4y2Ba/label> <p>对精度的影响引起的训练集的比例。(a)人口规模= 60;(b)人口规模= 80。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig10a"> <label>(一)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.0010a"></graphic> </fig> <fig id="fig10b"> <label>(b)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.0010b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>当训练集的比例是80%,参数被用作表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab2"> 2<gydF4y2Ba/xref>,PSO-NN QPSO-NN的预测结果和摘要直观地见图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig11"> 11<gydF4y2Ba/xref>。测试集包含50个样本。三种算法的精度是82.86%,85.38%,和90.32%,分别。摘要利用和PSO-NN相比,预测的结果PSO-NN更与测量结果一致。评价指标美、MSE和RMSE如表所示<xrefrefgydF4y2Ba-type="table" rid="tab4"> 4<gydF4y2Ba/xref>。美、MSE、RMSE和穗青葱QPSO-NN模型的预测结果更小比摘要模型和PSO-NN模型,这也表明QPSO-NN的预测精度比摘要和PSO-NN从另一个角度。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig11"> <label>图11<gydF4y2Ba/label> <p>QPSO-NN模型的预测结果,PSO-NN模型,摘要模型。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.0011"></graphic> </fig> <p>回归测试和预测值之间的三个算法是显示在图中<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig12"> 12<gydF4y2Ba/xref>。相关系数的决心<我t一个lic> R<gydF4y2Ba/italic><sup>2<gydF4y2Ba/sup>计算,以测试的模型符合样本观察。这个模型被认为是当更成功<我t一个lic> R<gydF4y2Ba/italic><sup>2<gydF4y2Ba/sup>接近1。摘要利用相关系数的测定,PSO-NN, QPSO-NN是0.9440,0.9552,和0.9867,分别。给出了回归直线方程(<xrefrefgydF4y2Ba-type="disp-formula" rid="EEq18"> 18<gydF4y2Ba/xref>)- (<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq20"> 20.<gydF4y2Ba/xref>)。相关系数的结果也表明,QPSO-NN模型显示精度比PSO-NN模型和摘要模型:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 回归线<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> :<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.8826<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.0425<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 回归线<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> :<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.9158<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.0575<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq20"> <mml:mtd> <mml:mtext> (20)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 回归线<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> :<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1.0760<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.0222。<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig-group id="fig12"> <label>图12<gydF4y2Ba/label> <p>回归测量值和预测值之间的三种算法。(一)摘要利用模型;(b) PSO-NN模型;(c) QPSO-NN模型。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig12a"> <label>(一)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.0012a"></graphic> </fig> <fig id="fig12b"> <label>(b)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.0012b"></graphic> </fig> <fig id="fig12c"> <label>(c)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.0012c"></graphic> </fig> </fig-group> <p>基于比较分析从多个方面在这一节中,更高的精度是通过QPSO-NN模型无论训练集的比例。在计算效率方面,QPSO-NN模型成本相对较长时间比摘要由于QPSO算法的优化过程。由于腐蚀是一个长期的过程,实时性能不是腐蚀电流密度的主要因素预测,这意味着离线可以根据收集到的数据进行分析。因此,模型基于QPSO-NN算法是可行的和更有效果的预测问题。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec id="sec5.3"> <title>5.3。分析神经网络的训练<gydF4y2Ba/title> <p>培训乘以代表的参数的迭代优化的配置一个神经网络在训练过程中<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B39"> 39<gydF4y2Ba/xref>),从而影响神经网络的性能。调查对预测精度的影响,腐蚀电流密度预测下两种不同比例的训练集(60%和80%)进行不同的神经网络的训练时间。结果见图<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig13"> 13<gydF4y2Ba/xref>。<gydF4y2Ba/p> <fig-group id="fig13"> <label>图13<gydF4y2Ba/label> <p>预测精度和训练神经网络。(一)训练集的比例= 60%;(b)训练集的比例= 80%。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig13a"> <label>(一)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.0013a"></graphic> </fig> <fig id="fig13b"> <label>(b)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.0013b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>基于图的结果<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13<gydF4y2Ba/xref>训练集的比例= 60%,平均精度为87.40%时,神经网络的训练时间是100,平均精度为90.44%时,神经网络的训练时间是400年。当神经网络的训练时间是100年和400年,平均精度为88.13%和91.62%,分别与训练集的比例= 80%。在这两种情况下,平均精度提高了3.04%和3.49%。因此,神经网络的训练时间有点对精度的影响。然而,没有进一步提高精度时,神经网络的训练时间大于300,从数据可以看到<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig13a"> (13日)<gydF4y2Ba/xref>和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig13b"> 13 (b)<gydF4y2Ba/xref>。在神经网络的训练时间大于300,增加训练时间不会显著提高预测精度,但增加了算法运行时。<gydF4y2Ba/p> <p>分布的精度,精度是宽松的神经网络的训练时间时小。增加培训时间,平均预测的分布比较集中,这表明该算法更稳定。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec id="sec5.4"> <title>5.4。分析人口规模<gydF4y2Ba/title> <p>一般来说,整个粒子的人口规模是一个重要的参数,对收敛速度的影响,精度和稳定性优于经典。QPSO-NN为了评估其影响,从20到80人口规模各不相同,然后每个参数对应的结果比较差。<gydF4y2Ba/p> <p>从图可以看出<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig14"> 14<gydF4y2Ba/xref>的预测精度QPSO-NN快速增长与人口规模的不断扩大,无论训练集的比例是多少。此外,平均精度比较,当训练集的比例是80%和90%。在图<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig14a"> (14日)<gydF4y2Ba/xref>,平均精度为88.92%的人口规模是20和训练集的比例是80%,而平均精度是91.34%的人口规模是80,训练集的比例是90%。在图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig14b"> 14 (b)<gydF4y2Ba/xref>,平均精度为88.91%人口规模为20时,平均精度为91.95%的人口规模是80。当人口规模变化从20到80年在这两种情况下,平均精度提高2.42%和3.04%。<gydF4y2Ba/p> <fig-group id="fig14"> <label>图14<gydF4y2Ba/label> <p>预测精度与人口规模优于经典。(一)训练集的比例= 40%,60%,80%;(b)训练集的比例= 30%,50%,70%。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig14a"> <label>(一)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.0014a"></graphic> </fig> <fig id="fig14b"> <label>(b)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.0014b"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec5.5"> <title>5.5。马克斯代QPSO的分析<gydF4y2Ba/title> <p>max一代QPSO影响优化过程在很大程度上,这决定了搜索过程的有效性和效率。因此,它是必不可少的学习的影响最大的一代<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>QPSO-NN。在本节中,马克斯代QPSO检查从50到300年,50步,与训练集的比例= 60%和80%,分别。预测结果如图<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig15"> 15<gydF4y2Ba/xref>。<gydF4y2Ba/p> <fig-group id="fig15"> <label>图15<gydF4y2Ba/label> <p>预测精度与最大代优于经典。(一)训练集的比例= 60%;(b)训练集的比例= 80%。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig15a"> <label>(一)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.0015a"></graphic> </fig> <fig id="fig15b"> <label>(b)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/complexity/2019/3429816.fig.0015b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>从图可以看出<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig14"> 14<gydF4y2Ba/xref>QPSO-NN的平均精度增加缓慢的增加最大代优于经典。在图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig15a"> (15日)<gydF4y2Ba/xref>时,平均精度为87.31%<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 50<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>时,平均精度为90.10%<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 300年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。在这种情况下,预测精度提高了2.79%。在图<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig15b"> 15 (b)<gydF4y2Ba/xref>时,平均精度为89.16%<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 50<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>时,平均精度为91.34%<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 300年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。预测精度提高了2.18%这一次。因此,增加最大代QPSO毫无贡献的提高精度。<gydF4y2Ba/p> <p>此外,平均精度相对loose-distributed低<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>增加,意味着精度的分布变得狭窄,这意味着比低预测性能更稳定<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。然而,平均精度的分布并不保持单调递增的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>但这一趋势正在增加。<gydF4y2Ba/p> </sec> </sec> <sec id="sec6"> <title>6。结论<gydF4y2Ba/title> <p>摘要QPSO-NN模型提出了预测腐蚀电流密度<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub>相关系数<gydF4y2Ba/sub>的耦合效应下杂散电流和氯<年代up>−<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup>离子,腐蚀时间<我t一个lic> t<gydF4y2Ba/italic><sub>相关系数<gydF4y2Ba/sub>氧化还原电位ORP,杂散电流密度<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub>年代,<gydF4y2Ba/sub>和氯离子浓度Cl %作为输入变量。数据库生成的杂散电流电化学实验。QPSO-driven神经网络与摘要模型和PSO-NN模型和被证明是更好的精度。摘要利用模型和PSO-NN模型相比,预测的准确性QPSO-NN模型更稳定。最好的平均预测精度QPSO-NN试验在100年是91.95%。<gydF4y2Ba/p> <p>该模型表明,QPSO-NN模型展览腐蚀电流密度预测的理论价值<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic><sub>相关系数<gydF4y2Ba/sub>的耦合效应下杂散电流和氯<年代up>−<gygydF4y2BadF4y2Ba/sup>离子。马克斯代优于神经网络的训练时间,训练集的比例,显示人口规模优于对预测精度的精度影响不大。模型的建立提供了可能性监控埋地金属管道的腐蚀状况没有挖掘基于测量的信息。<gydF4y2Ba/p> <p>该模型是专为预测Q235A钢的腐蚀电流密度。然而,埋地管道含有多种金属、杂散电流腐蚀的特点,是不同的。未来的工作将集中在预测腐蚀电流密度下杂散电流的耦合作用和多种金属离子无论埋管道的类型。建立预测模型处理不同管道金属,新创建的数据库必须通过额外的电化学实验。<gydF4y2Ba/p> </sec> <back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性<gydF4y2Ba/title> <p>使用的实验数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突<gydF4y2Ba/title> <p>作者宣称没有利益冲突有关的出版。<gydF4y2Ba/p> </sec> <ack> <title>确认<gydF4y2Ba/title> <p>作者承认这个项目由中国国家自然科学基金资助(国家自然科学基金委)(51607178);特殊项目支持的中国博士后科学基金会(2018 t110570);和项目资助的中国博士后科学基金会(2019 m652005),江苏高等教育机构的自然科学研究项目(18 kjb460003)和优先级的学术程序开发江苏高等教育机构(PAPD)金融支持这项研究。<gydF4y2Ba/p> </ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> W。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 杨ydF4y2Ba</surname> <given-names> X。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 研究综合监测和预防系统在地铁杂散电流<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 国际矿业科技杂志》上<gydF4y2Ba/italic> <year> 2001年<gydF4y2Ba/year> <volume> 11<gydF4y2Ba/volume> <issue> 2<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 221年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 228年<gydF4y2Ba/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 埃尔南德斯<gydF4y2Ba/surname> <given-names> f·c·R。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Plascencia<gydF4y2Ba/surname> <given-names> G。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 科赫<gydF4y2Ba/surname> <given-names> K。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 轨底北美交通系统的腐蚀问题<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 工程失效分析<gydF4y2Ba/italic> <year> 2009年<gydF4y2Ba/year> <volume> 16<gydF4y2Ba/volume> <issue> 1<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 281年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 294年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.engfailanal.2008.05.011<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 53849100309<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 程ydF4y2Ba</surname> <given-names> Z。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 秦<gydF4y2Ba/surname> <given-names> C。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 唐<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 周<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 实验研究的动态对埋地天然气管道杂散电流干扰从城市轨道交通<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 天然气的科学与工程》杂志上<gydF4y2Ba/italic> <year> 2013年<gydF4y2Ba/year> <volume> 15<gydF4y2Ba/volume> <fpage> 76年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 81年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.jngse.2013.09.003<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84885908419<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 名导<gydF4y2Ba/surname> <given-names> l<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Carsana<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Pedeferri<gydF4y2Ba/surname> <given-names> P。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 钢筋在混凝土的腐蚀行为在杂散电流的存在<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 腐蚀科学<gydF4y2Ba/italic> <year> 2007年<gydF4y2Ba/year> <volume> 49<gydF4y2Ba/volume> <issue> 3<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 1056年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 1068年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.corsci.2006.05.048<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33751525336<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Susanto<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 一个。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Koleva<gydF4y2Ba/surname> <given-names> d . A。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Copuroglu<gydF4y2Ba/surname> <given-names> O。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 凡发现<gydF4y2Ba/surname> <given-names> K。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 范Breugel<gydF4y2Ba/surname> <given-names> K。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 机械、电气和水泥基材料的微观结构特性条件杂散电流的流动<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 先进的混凝土技术杂志》上<gydF4y2Ba/italic> <year> 2013年<gydF4y2Ba/year> <volume> 11<gydF4y2Ba/volume> <issue> 3<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 119年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 134年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.3151 / jact.11.119<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84878833621<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 丹<gydF4y2Ba/surname> <given-names> m·R。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 梅斯<gydF4y2Ba/surname> <given-names> m·A。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 随机增长模型管道腐蚀使用质量检验数据<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 可靠性工程和系统安全<gydF4y2Ba/italic> <year> 2018年<gydF4y2Ba/year> <volume> 180年<gydF4y2Ba/volume> <fpage> 245年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 254年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ress.2018.07.012<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85050753401<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 徐<gydF4y2Ba/surname> <given-names> s Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> W。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> y Q。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 车辆运行模式对铁路的影响潜力和杂散电流直流公共交通系统<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> IEEE反式。阿明费。抛光工艺。<gydF4y2Ba/italic> <year> 2013年<gydF4y2Ba/year> <volume> 62年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 8<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 3569年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 3580年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tvt.2013.2265093<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84886677327<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 曹<gydF4y2Ba/surname> <given-names> a . L。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 朱<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 问:F。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 张<gydF4y2Ba/surname> <given-names> s T。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 侯<gydF4y2Ba/surname> <given-names> b R。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> BP神经网络预测模型对杂散电流密度的埋地金属管道<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 防腐方法和材料<gydF4y2Ba/italic> <year> 2010年<gydF4y2Ba/year> <volume> 57<gydF4y2Ba/volume> <issue> 5<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 234年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 237年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1108 / 00035591011075869<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77956800784<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Narimani<gydF4y2Ba/surname> <given-names> N。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Zarei<gydF4y2Ba/surname> <given-names> B。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Pouraliakbar<gydF4y2Ba/surname> <given-names> H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Khalaj<gydF4y2Ba/surname> <given-names> G。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 腐蚀电流密度的预测和潜在使用化学成分和腐蚀电池微合金化钢的特征<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 测量<gydF4y2Ba/italic> <year> 2015年<gydF4y2Ba/year> <volume> 62年<gydF4y2Ba/volume> <fpage> 97年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 107年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.measurement.2014.11.011<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84918543925<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> y Q。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> W。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 徐<gydF4y2Ba/surname> <given-names> s Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 杨<gydF4y2Ba/surname> <given-names> x F。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 预测地铁金属材料的腐蚀状态的杂散电流干扰<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 电化学科学的国际期刊<gydF4y2Ba/italic> <year> 2013年<gydF4y2Ba/year> <volume> 8<gydF4y2Ba/volume> <issue> 4<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 5314年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 5329年<gydF4y2Ba/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 徐<gydF4y2Ba/surname> <given-names> S.-Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> W。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 兴<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 之。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y.-Q。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 小说的金属结构腐蚀状态预测模型存在直流杂散电流的公共交通系统<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 中南大学学报<gydF4y2Ba/italic> <year> 2014年<gydF4y2Ba/year> <volume> 21<gydF4y2Ba/volume> <issue> 3<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 956年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 962年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s11771 - 014 - 2024 - 2<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84896983368<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 温<gydF4y2Ba/surname> <given-names> y F。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 蔡<gydF4y2Ba/surname> <given-names> c . Z。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 刘<gydF4y2Ba/surname> <given-names> x H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 裴<gydF4y2Ba/surname> <given-names> j·F。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 朱<gydF4y2Ba/surname> <given-names> x J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 肖<gydF4y2Ba/surname> <given-names> T . T。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 3 c钢的腐蚀速率预测不同海水环境下利用支持向量回归<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 腐蚀科学<gydF4y2Ba/italic> <year> 2009年<gydF4y2Ba/year> <volume> 51<gydF4y2Ba/volume> <issue> 2<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 349年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 355年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.corsci.2008.10.038<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 58549116484<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Nikoo<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Sadowski<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Ł。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Khademi<gydF4y2Ba/surname> <given-names> F。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Nikoo<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 确定损伤钢筋混凝土框架剪力墙使用自组织特征映射<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 应用计算智能和软计算<gydF4y2Ba/italic> <year> 2017年<gydF4y2Ba/year> <volume> 2017年<gydF4y2Ba/volume> <lpage> 10<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 3508189<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2017/3508189<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85022004230<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>14<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 马<gydF4y2Ba/surname> <given-names> f . Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> w·H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 点状腐蚀行为的预测不锈钢SUS 630基于灰色系统理论<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 材料的信件<gydF4y2Ba/italic> <year> 2007年<gydF4y2Ba/year> <volume> 61年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 4 - 5<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 998年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 1001年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.matlet.2006.06.053<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33846025785<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> W。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> y Q。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 预测危险程度的腐蚀引起的杂散电流对地铁用BP人工神经网络<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 腐蚀科学与防护技术<gydF4y2Ba/italic> <year> 2005年<gydF4y2Ba/year> <volume> 17<gydF4y2Ba/volume> <fpage> 438年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 441年<gydF4y2Ba/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>16<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Arriagada<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Olausson<gydF4y2Ba/surname> <given-names> P。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Selimovic<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 一个。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 人工神经网络模拟固体氧化物燃料电池性能的预测<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 能源杂志<gydF4y2Ba/italic> <year> 2002年<gydF4y2Ba/year> <volume> 112年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 1<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 54<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 60<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0378 - 7753 (02) 00314 - 2<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0037167997<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>17<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 拉古纳<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 马蒂<gydF4y2Ba/surname> <given-names> R。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 神经网络预测系统优化仿真<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 国际教育协会事务<gydF4y2Ba/italic> <year> 2002年<gydF4y2Ba/year> <volume> 34<gydF4y2Ba/volume> <issue> 3<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 273年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 282年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1080 / 07408170208928869<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84941147887<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="article"> <label>18<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Hosoz<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Ertunc<gydF4y2Ba/surname> <given-names> h . M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Bulgurcu<gydF4y2Ba/surname> <given-names> H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 冷却塔的性能预测使用人工神经网络<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 能量转换和管理<gydF4y2Ba/italic> <year> 2007年<gydF4y2Ba/year> <volume> 48<gydF4y2Ba/volume> <issue> 4<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 1349年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 1359年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.enconman.2006.06.024<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33847092498<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>19<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Ghorbanian<gydF4y2Ba/surname> <given-names> K。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Gholamrezaei<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 压缩机性能预测的人工神经网络方法<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 应用能源<gydF4y2Ba/italic> <year> 2009年<gydF4y2Ba/year> <volume> 86年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 7 - 8<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 1210年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 1221年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.apenergy.2008.06.006<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 61849184066<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="article"> <label>20.<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Saadatseresht<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Varshosaz<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 可见性预测基于人工神经网络用于自动网络设计<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 摄影测量记录<gydF4y2Ba/italic> <year> 2007年<gydF4y2Ba/year> <volume> 22<gydF4y2Ba/volume> <issue> 120年<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 336年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 355年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1111 / j.1477-9730.2007.00454.x<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 36849043740<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="article"> <label>21<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 相关<gydF4y2Ba/surname> <given-names> G。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Cavalieri<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 年代。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Fichera<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 一个。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 噪声预测的神经网络结构<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 神经网络<gydF4y2Ba/italic> <year> 1995年<gydF4y2Ba/year> <volume> 8<gydF4y2Ba/volume> <issue> 6<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 963年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 973年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / 0893 - 6080 (95)00016<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0028868738<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B22" content-type="article"> <label>22<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Kamrunnahar<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Urquidi-Macdonald<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 腐蚀行为的预测使用神经网络作为数据挖掘工具<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 腐蚀科学<gydF4y2Ba/italic> <year> 2010年<gydF4y2Ba/year> <volume> 52<gydF4y2Ba/volume> <issue> 3<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 669年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 677年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.corsci.2009.10.024<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 75049085145<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B23" content-type="article"> <label>23<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Sadowski<gydF4y2Ba/surname> <given-names> l<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 非破坏性调查钢钢筋混凝土的腐蚀电流密度的人工神经网络<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 土木和机械工程档案<gydF4y2Ba/italic> <year> 2013年<gydF4y2Ba/year> <volume> 13<gydF4y2Ba/volume> <issue> 1<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 104年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 111年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.acme.2012.10.007<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84875794081<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B24" content-type="inproceedings"> <label>24<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 吴<gydF4y2Ba/surname> <given-names> x H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 叶<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 任<gydF4y2Ba/surname> <given-names> H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 预测的碳钢腐蚀法腐蚀酸水系统基于决策树和两种类型的人工神经网络模型<gydF4y2Ba/article-title> <conf-name> 《2016年中国控制与决策会议(CCDC)<gydF4y2Ba/conf-name> <conf-date> 2016年5月<gydF4y2Ba/conf-date> <conf-loc> 银川,中国<gydF4y2Ba/conf-loc> <publisher-name> IEEE<gydF4y2Ba/publisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B25" content-type="article"> <label>25<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 库克<gydF4y2Ba/surname> <given-names> d F。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Ragsdale<gydF4y2Ba/surname> <given-names> c . T。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 主要<gydF4y2Ba/surname> <given-names> r . L。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 结合神经网络和遗传算法对工艺参数优化<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 人工智能技术的工程应用<gydF4y2Ba/italic> <year> 2000年<gydF4y2Ba/year> <volume> 13<gydF4y2Ba/volume> <issue> 4<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 391年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 396年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0952 - 1976 (00) 00021 - x<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0033726694<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B26" content-type="article"> <label>26<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 梁<gydF4y2Ba/surname> <given-names> F·h·F。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 林<gydF4y2Ba/surname> <given-names> h·K。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 凌<gydF4y2Ba/surname> <given-names> s . H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Tam<gydF4y2Ba/surname> <given-names> p . k . S。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 优化神经网络的结构和参数的使用一种改进的遗传算法<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> IEEE神经网络<gydF4y2Ba/italic> <year> 2003年<gydF4y2Ba/year> <volume> 14<gydF4y2Ba/volume> <issue> 1<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 79年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 88年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tnn.2002.804317<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0037276988<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B27" content-type="book"> <label>27<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 唐ydF4y2Ba</surname> <given-names> s . C。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Lim<gydF4y2Ba/surname> <given-names> c·P。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 发展的一种自适应人工神经网络与引力搜索算法<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 智能决策技术<gydF4y2Ba/italic> <year> 2015年<gydF4y2Ba/year> <publisher-loc> 德国柏林<gydF4y2Ba/publisher-loc> <publisher-name> 施普林格国际出版<gydF4y2Ba/publisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B28" content-type="inproceedings"> <label>28<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 凌ydF4y2Ba</surname> <given-names> Z。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 程ydF4y2Ba</surname> <given-names> G。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 郭<gydF4y2Ba/surname> <given-names> W。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 刘<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> PSO-BPNN_based网络安全状况的预测<gydF4y2Ba/article-title> <conf-name> 学报创新计算信息与控制国际会议<gydF4y2Ba/conf-name> <conf-date> 2008年6月<gydF4y2Ba/conf-date> <conf-loc> 大连,中国<gydF4y2Ba/conf-loc> <publisher-name> IEEE计算机协会<gydF4y2Ba/publisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B29" content-type="article"> <label>29日<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Gilan<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 美国年代。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Jovein<gydF4y2Ba/surname> <given-names> h . B。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Ramezanianpour<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 答:一个。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 预测混合支持vetor regression-particle群优化的抗压强度和rcpt包含偏高岭土水泥<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 建筑和建筑材料<gydF4y2Ba/italic> <year> 2012年<gydF4y2Ba/year> <volume> 34<gydF4y2Ba/volume> <fpage> 321年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 329年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.conbuildmat.2012.02.038<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84860608836<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B30" content-type="inproceedings"> <label>30.<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 他<gydF4y2Ba/surname> <given-names> X。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 高<gydF4y2Ba/surname> <given-names> X。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 张<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 周<gydF4y2Ba/surname> <given-names> z H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 模糊c均值算法基于合作QPSO和学习行为<gydF4y2Ba/article-title> <volume> 9243年<gydF4y2Ba/volume> <conf-name> 第五届国际会议上情报科学学报》和大数据工程<gydF4y2Ba/conf-name> <conf-date> 2015年6月<gydF4y2Ba/conf-date> <conf-loc> 中国苏州,<gydF4y2Ba/conf-loc> <fpage> 343年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 351年<gydF4y2Ba/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B31" content-type="inproceedings"> <label>31日<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> s Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> r·G。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 胡<gydF4y2Ba/surname> <given-names> W·W。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 太阳<gydF4y2Ba/surname> <given-names> j . Q。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 一个新的基于优于BP神经网络的人脸检测<gydF4y2Ba/article-title> <volume> 40<gydF4y2Ba/volume> <conf-name> 第二届国际会议上和工程模糊信息<gydF4y2Ba/conf-name> <conf-date> 2007年5月<gydF4y2Ba/conf-date> <conf-loc> 广州,中国<gydF4y2Ba/conf-loc> <fpage> 355年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 363年<gydF4y2Ba/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B32" content-type="article"> <label>32<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Omkar<gydF4y2Ba/surname> <given-names> s . N。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 口<gydF4y2Ba/surname> <given-names> R。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Ananth<gydF4y2Ba/surname> <given-names> t . v . S。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 斯瓦米奈克<gydF4y2Ba/surname> <given-names> G。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 葛<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 年代。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 量子行为粒子群优化算法(QPSO)复合结构的多目标优化设计<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 专家系统与应用程序<gydF4y2Ba/italic> <year> 2009年<gydF4y2Ba/year> <volume> 36<gydF4y2Ba/volume> <issue> 8<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 11312年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 11322年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.eswa.2009.03.006<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 67349096793<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B33" content-type="article"> <label>33<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 程<gydF4y2Ba/surname> <given-names> c . T。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 妞妞<gydF4y2Ba/surname> <given-names> w·J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 沈<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J·J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 洲<gydF4y2Ba/surname> <given-names> k W。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 每日水库径流预报方法使用基于研究粒子群优化的人工神经网络<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 水<gydF4y2Ba/italic> <year> 2015年<gydF4y2Ba/year> <volume> 7<gydF4y2Ba/volume> <issue> 8<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 4232年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 4246年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.3390 / w7084232<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84940398455<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B34" content-type="book"> <label>34<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> ”赫<gydF4y2Ba/surname> <given-names> d . O。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 组织行为:一个神经心理学理论<gydF4y2Ba/italic> <year> 2013年<gydF4y2Ba/year> <publisher-loc> 英国伦敦<gydF4y2Ba/publisher-loc> <publisher-name> 约翰威利,查普曼&大厅<gydF4y2Ba/publisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B35" content-type="article"> <label>35<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Rosenblatt<gydF4y2Ba/surname> <given-names> F。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 感知器:一个概率模型为信息存储和组织在大脑中<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 心理评估<gydF4y2Ba/italic> <year> 1958年<gydF4y2Ba/year> <volume> 65年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 6<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 386年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 408年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1037 / h0042519<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 11144273669<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B36" content-type="book"> <label>36<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 辛顿<gydF4y2Ba/surname> <given-names> g . E。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Sejnowski<gydF4y2Ba/surname> <given-names> t·J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 学习和重新学习在玻耳兹曼机探索微观结构的认知<gydF4y2Ba/italic> <year> 1986年<gydF4y2Ba/year> <volume> 19<gydF4y2Ba/volume> <publisher-loc> 美国剑桥,马<gydF4y2Ba/publisher-loc> <publisher-name> 麻省理工学院出版社<gydF4y2Ba/publisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B37" content-type="article"> <label>37<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> c . T。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> W。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> y Q。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 徐<gydF4y2Ba/surname> <given-names> s Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 杨<gydF4y2Ba/surname> <given-names> x F。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> Chloride-induced杂散电流腐蚀的Q235A钢和预测模型<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 建筑和建筑材料<gydF4y2Ba/italic> <year> 2019年<gydF4y2Ba/year> <volume> 219年<gydF4y2Ba/volume> <fpage> 164年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 175年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.conbuildmat.2019.05.113<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B38" content-type="inproceedings"> <label>38<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> c . T。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> W。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 改善PSO-NN预测模型对腐蚀电流密度下杂散电流激发基于数据挖掘技术<gydF4y2Ba/article-title> <conf-name> 学报》2019年第2 Technology-DSIT 2019数据科学国际会议和信息<gydF4y2Ba/conf-name> <conf-date> 2019年7月<gydF4y2Ba/conf-date> <conf-loc> 首尔,韩国<gydF4y2Ba/conf-loc> <fpage> 77年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 84年<gydF4y2Ba/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B39" content-type="article"> <label>39<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 毛<gydF4y2Ba/surname> <given-names> C。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 凌ydF4y2Ba</surname> <given-names> R。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 徐<gydF4y2Ba/surname> <given-names> C。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 他<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Q。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 向信任预测框架基于PSO-driven神经网络的云服务<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> IEEE访问<gydF4y2Ba/italic> <year> 2017年<gydF4y2Ba/year> <volume> 5<gydF4y2Ba/volume> <fpage> 2187年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 2199年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / access.2017.2654378<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85015966456<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>