通过合作粒子群优化 - 杜鹃搜索方法识别四轮压力机识别 - raybet雷竞app,雷竞技官网下载,雷电竞下载苹果

摘要

本文通过利用协作粒子群优化优化 - 杜鹃搜索（PSO-CS）来探讨四元电机UAV的模型参数估计。PSO-CS规定了从社会思维能力和PSO和CS中的地方搜索的能力受益的收敛速度。为了评估所提出的方法的效率，旨在应用这些方法来识别四元流器的自主复杂和非线性动力学。在使用Newton-euler形式主义定义四轮机器动态建模之后，通过使用智能PSO，CS，PSO-CS和统计最小二乘（LS）方法来提取四通型模型的参数。最后，仿真结果证明了PSO和PSO-CS在最佳调整中的最佳调整方面的识别值的值更高。

1.介绍

在过去的几年中，无人机(uav)的需求急剧增加，因为广泛的民用和军事应用。其中一些应用包括低成本拍摄、全景拍摄、区域测绘、监视、空气污染监测、敌对区域干预、输电线路和配电检查、地球科学研究协助等[1]．

在本文中，我们对具有两对旋转转子的一种行为特别感兴趣，该旋转转子附着在交叉的十字路口或Quadcopter的末端。这些飞机是最复杂的飞行机器，由于许多物理效果影响其动态，包括空气动力学效果，重力，陀螺效应，摩擦和惯性。然而，它们具有优于传统直升机的优势。考虑到两个电动机（左一个和右一个）顺时针旋转，另外两个旋转逆时针旋转，陀螺效果和空气动力学扭矩倾向于在修剪飞行中取消。

Quadrotor建模被认为是使用Newton-euler的精致任务[2或欧拉-拉格朗日[3.]形式主义。使用这些方法获得的模型是强烈的非线性的，完全耦合，欠扰，并且随着复杂的行为而动态不稳定。因此，探索有效的模型参数估计技术是我们有兴趣的，以实现精确的建模结果而不使用复杂的模型结构。

通过系统辨识，四旋翼飞行器可以用一个估计的数学模型表示，仅基于输入和输出数据，将飞行器视为一个黑匣子过程。因此，需要对模型的参数值进行最优估计。在文献中，一些经典方法允许基于阶跃响应的过程识别，如Strejc和Broida方法，需要非周期系统。积分过程允许识别输出响应对应于斜坡变化的稳态系统。然而，利用这些经典方法很难对高非线性四旋翼系统的不稳定发散行为进行建模。其他方法在参数估计的统计方面提出了识别问题。最小二乘(LS)方法使模型预测值与观测值之间的平方误差最小。该方法在参数辨识方面具有一定的优越性。在[4[]，通过递推最小二乘法(RLS)记录简单的输入输出数据，证明了wiener系统的参数辨识问题可以简化为线性参数估计问题。

与所描述的经典和统计方法相比，进化算法（EAS）和群体技术的优化方法可以有效地解决复杂的优化问题。EAS在一组潜在的解决方案上使用生存原理来产生逐渐近似的最佳状态，其中Si基于分散和自组织社会的群体行为的研究。粒子群优化（PSO）算法[5，6]和遗传算法(GA) [7- - - - - -9似乎分别是最成功的EAS和SI类型。PSO处理了最佳解决方案的问题，可以将最佳解决方案表示为D维空间中的点或表面。这种智能方法表现出优越的性能。首先，它可以逃离本地优化问题。其次，它没有突变等进化运营商。与GA相比，PSO方法的其他优点是其较低的计算复杂性及其易于实现。

布谷鸟搜索(CS)算法是一种新的SI算法，它是由一种名为“布谷鸟”的鸟类的攻击性繁殖所激发的。与PSO和GA相比，CS的优点是需要调整的参数较少，适应性更强[10.]．此外，杜鹃群的迁徙和环境规范也有助于它们聚集并到达繁殖和产卵的最佳地点[10.]．在最近的实际离散优化问题的工程中提出了许多PSO和CS的应用[11.- - - - - -14.]，在识别问题中[15.- - - - - -18.，用于四旋翼飞行器的控制[19.- - - - - -22.]．但是，CS算法源于其低收敛速度，因为它使用了超过几代固定的步长。我们提出的合作PSO-CS算法[22.]结合了PSO和CS的社会和本地搜索功能。PSO-CS为布谷鸟提供了很好的指导，使其获得全球最佳位置，并确保了搜索空间的开发和探索之间的平衡[22.]．

在本文中，我们提出了智能PSO和CS方法、协同PSO-CS方法和统计最小二乘方法来最优地识别四旋翼飞行器在确定的运行条件下的动力学。用来估计横摇变化的模型(φ.)、沥青(θ.），偏航（ψ）角度，和高度z采用PSO、CS、PSO-CS和LS对四旋翼飞行器的系数进行调整，以尽可能地表现四旋翼飞行器的不同不稳定行为。对比研究表明，所提出的智能方法在四旋翼识别中的有效性。

本文组织如下。在部分2，牛顿 - 欧拉形式主义用于推导出四足电阻的运动方程。在部分3.，说明了识别策略。在部分4和5，详细介绍了智能粒子群算法(PSO-CS)、协同粒子群算法(cooperative PSO-CS)和统计最小二乘法(statistical LS)对四旋翼飞行器的辨识。节6，给出了模拟结果。在最后一节中，我们的结论是提供的。

2. Quadrotor动态建模

四轮电机是一台复杂的飞机，它是强烈的非线性，完全耦合的，欠置（6-DOF和仅四个控制输入）。因此，其空气动力学受许多物理效果的影响，包括重力，陀螺效应，摩擦和惯性矩。如图所示1，四旋翼由两对附着在十字末端的旋转转子组成，控制电子装置位于十字的中心。两对螺旋桨必须向相反的方向旋转，以防止车辆倾覆。在图1，质心的绝对位置用三个坐标(x，y，z)，通过三个欧拉角(φ.，θ.，ψ)．

为了简化四轮压力机的微妙动态建模，已经假定了各种工作假设[1]:假定四旋翼结构为刚性对称(对角惯性矩阵);假定螺旋桨是刚性的(可忽略旋转过程中的变形影响);一个非常接近的空气动力学行为的假设(升力和阻力是正比于旋翼转速的平方);与结构有关的参考原点固定在四旋翼的质心上。

通过使用牛顿 - 欧拉形式主义，可以如下写入：在哪里是线性速度和米是四旋翼飞行器的总质量。

R是旋转矩阵：

ω是固定参考的角速度：

年代（ω）表示斜对称矩阵：

J是系统的惯性：

F_f是四位转子产生的总推力：在哪里F_我是转子产生的力我和指矢量产品。

F_t是沿轴的阻力吗x，y，和z：在哪里K_FTX.，K_f，和K_FTZ.是翻译拖动系数。

为重力矢量:

米_f是由推力引起的时刻和三次旋转之后的阻力：

米_一个由于空气动力摩擦导致的那一刻：在哪里K_传真，K_费伊，和K_{《法兰克福汇报》}是空气动力学摩擦系数。

米_gh为螺旋桨的陀螺仪力矩: 在哪里J_r转子的惯量是Ω吗_r＝ω.₁−ω.₂+ω._3.−ω.₄；

米_GM.是陀螺仪，由于四轮电机的运动：

则四旋翼机的动力学模型可表示为:1]：和

表格1显示了Quadrotor参数的定义。


参数	定义	价值

(公斤·米²）	惯性瞬间相对于轴	7.5·10⁻³
(公斤·米²）		7.5·10⁻³
(公斤·米²）		1.3·10⁻³

（n / rad / s）	空气动力系数	5.567·10⁻⁴
（n / rad / s）		5.567·10⁻⁴
（n / rad / s）		6.354·10⁻⁴

（n / rad / s）	拖动系数	5.567·10⁻⁴
（n / rad / s）		5.567·10⁻⁴
(N / rad/秒)		6.354·10⁻⁴

（小姐）	重力加速度	9.806.
(公斤·米²）	转子的惯性	2.8385·10⁻⁵
b（kg·m·rad⁻²）	推力系数	2.9842·10⁻⁵
d（kg·m·rad⁻²）	阻力系数	3.232·10⁻⁶
米（公斤）	四元的总质量	0.65
l(m)	四分之一的半跨度	0.23

3.识别策略

四旋翼动力学模型的仿真，用方程表示(13.)- (18.），具有单位步骤参考信号U₁，U₂，U_3.，和U₄，给出不稳定的响应。四个飞行变量观测到的不稳定性是发散型的，可以简单地用二阶系统建模。此外，还可以对四旋翼的飞行参数进行分离，从而得到4个具有相同形式的2阶子系统G_MI.（p),我= {φ，θ，ψ，z}。

当系统模型固定时，辨识任务可以看作是一个优化问题。参数估计的基本思想是仅基于输入输出数据比较系统与模型的时变响应[5]．考虑到数字2，U_k是励磁输入和E_k四旋翼系统和模型之间行为差异的识别错误与k={1, 2, 3, 4}。然后，利用PSO、CS、PSO-CS、LS等方法对四旋翼模型参数进行最优估计(K_MI.，一个_MI.，和b_MI.)．

4.利用智能方法识别四旋翼飞行器

4.1。智能算法

对于艰苦优化问题，粒子群优化（PSO）于1995年由Eberhart和Kennedy开发。PSO的基本原则是受到鸟类植绒群体中移动的社会行为的启发。要搜索食物，每只鸟在解决方案空间中飞行，并根据其个人经验确定其速度，并通过与其他群体互动获得的信息[4]．

初始化矩阵包含N粒子分散在沿维的搜索空间中j为了j={1, 2，…，D}。每种粒子PG.ydF4y2Ba_我（我＝1、2、…N)储存它的最佳位置PB._我（t+ 1) and the best solution in its vicinityPG.（t+1)，即群中适应度值最小的粒子的位置，如式()22.)．每个粒子的位移机制由三个规则来管理。首先，粒子趋向于跟随当前速度的方向。其次，它倾向于向最佳位置移动。最后，它倾向于移动到它的邻居所达到的最佳位置[5，23.]．实际上，新的速度矩阵V_IJ.一个ND位置矩阵X_IJ.粒子以迭代计算（t+1)，根据式(23.)和(24.）：在哪里PB._IJ.粒子找到的最佳位置是我；PG._IJ. 是附近找到的最佳位置; ，C₁，和C₂是加权系数;和R₁和R₂是从[0,1]中的均匀分布生成的随机变量。

4.2。智能CS.

2009年杨和Deb提出的杜鹃搜索（CS）算法基于“杜鹃”鸟的寿命。CS的基本原则是这只鸟的特定育种和鸡蛋。在其他宿主鸟类的栖息地，成人杜鹃奠定了一些鸡蛋，这些鸡蛋在未被宿主鸟类被发现和移除，成熟并成为成熟的咕咕咕噜。复制和育种受杜鹃群体的移民，融合和达到最佳地点的青睐[10.]．

CS的主要群体包含N巢，每个巢都是由D鸡蛋。拥有高质量蛋(溶液)的最好的巢会传给下一代，质量评估是基于适应度函数的F栖息地（阵列为1× D)．宿主有可能发现异种卵PG.ydF4y2Ba_一个来自[0,1]，它近似于一个分数PG.ydF4y2Ba_一个的N巢穴被新的巢穴取代，有新的随机解决方案[24.]．

当用新的解决方案替换巢穴中的解决方案时，为了探索搜索空间，征收使用飞行机构。的步长年代从Mantegna算法（基于常量表示的高斯法线分布）可以写作等式所示（25.），和σ._u²为式()所示分布的方差26.)．因此，一个新的解决方案X_我（t+ 1) for cuckoo我由式(27.)，以及分数PG.ydF4y2Ba_一个较差的解决方案是由等式给出的（28.）：其中γ是伽马功能;α.> 0为步长;R和r是在区间[0,1]内均匀分布生成的随机变量;X_j（t),X_k（t）是随机排列选择的两个随机解决方案;和H是一个沉重的功能。

4.3。合作PSO-CS

协同PSO-CS的初始化矩阵是维数的D×N，并对方案的质量进行了PSO和CS的评价。全局最佳粒子(或最佳巢)是所有潜在解决方案中适应度值最小的粒子(或巢)[22.]．

为了克服PSO的快速收敛速度和CS的低收敛速度，PSO-CS结合了PSO中的社会思维能力和CS本地搜索。因此，通过组合来修改位移方程。征收随机随机散步杜鹃和粒子的速度朝向全球最佳解决方案PG.．新解决方案X_我（t+由[给出]22.］

结合两种算法的性能，提高了粒子的多样性。PSO-CS引导布谷鸟走向全球最佳位置(群体的全球智能)。事实上，在迭代过程中搜索能力增强，通过Lévy布谷鸟的飞行位移和粒子向全局最优解的速度(PG.），由等式给出（29.)．PSO-CS的流程图被认为与CS相同。它是在图中给出的3.．唯一的修改是表达了位移的速度，这有助于在本地和全球范围内搜索，以便将所有窗帘移动到最佳环境，并在以后阶段快速收敛。

4.4。PSO，CS和PSO-CS的参数设置

采用智能粒子群算法(PSO)、CS和PSO-CS对模型参数进行优化选择N= 200的解决方案。因此，选择的搜索空间区间足以包含所有可能的解[0,200]及其维数D设定为12.达到PSO的本地和全球勘探之间的妥协= 0.8。C₁在[0,0.8]中取随随机值，以避免快速收敛的问题C₂在[0,1.2]中取随随机值，以更加重要地对全球最佳解决方案PG.［22.]．而在CS中，实验使用的参数为:放弃概率，PG.ydF4y2Ba_一个= 0.25, Lévy航班设置，α.= 0.1,λ.= 1.5 (22.]．在PSO-CS中，PSO和CS的设置保持一致[22.]：PG.ydF4y2Ba_一个= 0.25, Lévy航班设置α.= 0.1,λ. = 1.5, andC₂随机值在[0,1.2]。

这些算法的评估使用一个利润定义在类似的方式，以最小化的输出响应估计模型和四旋翼系统之间的差异。这个适应度函数定义在方程(30.)为二次误差之和E_k以前提到过l= 4,k= {1，2，3.，4}:

一组适当的PSO，CS和PSO-CS参数可以产生靠近四轮电机的模型响应。三个程序（PSO，CS和PSO-CS）的最大几代数量被固定为停止标准并设置为20。

5.基于统计LS方法的四旋翼识别

最小二乘（LS）的方法提供了模型的参数，使得平方误差（在预测和观察值之间）的总和是最小的[25.]．

对于四旋翼飞行器的识别，我们考虑如图所示的相同的识别方案2．测量的载体从四射线态度的时间响应中提取（φ，θ，ψ）和高度z．

方程()中的循环方程31)的离散化T_e每个传递函数的时间响应G_MI.（p)(公式为20.)),u_k和y_k分别是离散输入和输出G_MI.（p）：

的一个_j和b_k系数或θ.（等式（32)，根据式(33)，计算如下式(34)．矩阵F和矢量Y由乘坐的价值观构成u和y在不同的采样时间：

连续的过渡（k_米，一种_米，B._米）和离散参数（一个₀，一种₁，b₀b₁）在以下等式中分组：

在以下部分讨论了这种方法在识别标识时识别时的识别。

6.仿真结果

使用由具有相同结构的四个子系统组成的模型来识别Quadrotor系统，表达G_MI.（p）在等式中（20.)．四旋翼模型在500秒的仿真时间内生成。表格2总结这些子系统的参数(K_MI.，一种_MI.，B._MI.）通过使用PSO，CS，PSO-CS和LS方法来估计我＝ {φ，θ，ψ，z}。数据4- - - - - -7显示四轮压发电机系统和模型的响应，其中使用PSO，CS，PSO-CS和LS获得的参数，在500秒的观察时间中获得。表格3.显示统计分析的结果，基于涉及错误的正常术语的积分：积分绝对误差（IAE），积分平方误差（ISE），积分时间绝对误差（ITAE）和积分时间方误差（ITSE）[6]．


优化方法	参数	G_m（p）	G_mθ.（p）	G_ψ（p）	G_MZ.（p）

算法	K_MI.	-3990.4	-1093.62	-9890.68.	-9.95
	一个_MI.	−0.0009	0.0002	0.0001	−0.0001
	b_MI.	0.0016	−0.0005	−0.0001	0.0012

CS	K_MI.	-3850.82.	−940.99	−6240	-15.589.
	一个_MI.	−0.001	−0.002	−0.0016	−0.003
	b_MI.	0.001	0.0001	1.260·10⁻⁴	0.015

PSO-CS.	K_MI.	-3880	−935.561	-9973.1.	−9.6921
	一个_MI.	0.0009	−0.0011	-2.812·10⁻⁴	−8.745·10⁻⁴
	b_MI.	−0.0004	1.767·10⁻⁴	2.845·10⁻⁴	0.0019

LS.	K_MI.	-3336.	−908.74	-9447.8.	-10.31
	一个_MI.	−0.0033	−0.0032	-8.218·10⁻⁴	−2.639·10⁻⁵
	b_MI.	0.0026	0.0037.	7.657·10⁻⁴	0.0010


预测输出		IAE.	伊势	ITAE	itse.

φ.	算法模型	2.3482	0.8960.	8.3712	34.6600
	CS模型	9.4593	2.0600	38.0080	899.4400
	PSO-CS模型	0.6122	0.1318	2.4165	6.1527
	ls模型	18.775	11.127	79.059.	5090.6

θ.	算法模型	1.8351	7.75·10⁻²	7.2906	33.9510
	CS模型	5.0279	0.5808	19.9930	256.4700.
	PSO-CS模型	1.6507	0.0389	4.6952	11.1720.
	ls模型	4.6466	0.4001	17.590	165.32

ψ	算法模型	3.6325	0.2550	13.9370.	107.6700
	CS模型	99.0120	155.2600.	355.9000.	61671
	PSO-CS模型	0.1661	3.36·10⁻²	0.4550	9.87·10⁻²
	ls模型	16.216	4.3374	59.174.	1748

z	算法模型	2.6·10⁻³	2·10⁻⁷	1.04·10⁻²	9.2040·10⁻⁵
	CS模型	3.56·10⁻²	2.51·10⁻⁵	0.1363	1.0552·10⁻²
	PSO-CS模型	1·10⁻³	1·10⁻⁸	2.8·10⁻³	4.15·10⁻⁶
	ls模型	1.93·10⁻²	6.58·10⁻⁶	7.195·10⁻²	2.7307·10⁻³

PSO和PSO-CS以高精度执行搜索，以避免远离四元系统的所需响应的所有解决方案（滚动，俯仰，偏航和高度角度z)．从数字4- - - - - -7，使用PSO和PSO-CS调整的参数的模型响应非常接近四元响应的响应，而CS和LS则提供估计的模型参数，该参数允许拟合靠近四轮压发电系统的不同行为。

这些观察结果扩展到500秒证明所选模型的有效性来识别四轮电机的发散响应，以及寻求最佳解决方案的PSO和PSO-CS的效率，即使识别不稳定的响应是一个非常艰巨的任务．在模拟时间期间，PSO和PSO-CS有效地避免了模型之间出现的发散（20.）使用所计算的参数和由等式定义的Quadrotor系统（13.)- (18.)．PSO和PSO-CS降低了健身功能，并导致最佳搜索模型参数。为了确认PSO和PSO-CS的有效性在减少四个输出的两个响应之间的错误时，我们在下表中存在基于错误IAE，ISE，ITAE和ITSE的IAE的积分统计分析。

表中的统计结果3.结果表明，PSO-CS建立模型时，模型输出与系统输出IAE、ISE、ITAE和ITSE之间的误差均小于PSO、CS和LS。

在[26.[作者提出了一种被定向的Cuckoo搜索算法（OCS）的修改后的CS算法，在那里他们已经测试了其对不同概率分布的性能（DDICS1，DDICS2，MCS1，MCS2，DACS1，DACS2和OCS-LG）。具有Lévy分布和标准高斯分布（OCS-LG）的提出的面向的Cuckoo搜索算法表现出更好的性能，以均值误差。较低的值意味着性能更好;因此，OCS-LG优于其他六种算法。从Wilcoxon测试的结果，存在显着差异（p值< 0.05)的OCS-LG、DACS1、MCS1、MCS2。换句话说，OCS-LG明显优于dac1、MCS1和MCS2。

拟议的混合多目标杜鹃搜索（HMAOCS），用于多目标优化问题（MAOPS）中[27.]表明，HMaOCS在处理大多数多目标优化问题上是有前途的。值得注意的是，在CS中没有指导信息(全局最佳个体)，种群中的每个个体都不受其他个体的影响。然后，本文提出的变化主要集中在种群更新方法上，新种群是由亲代和子代结合后产生的，以保证更好的收敛性和多样性。然而，没有考虑用这种方法生成新解所需的计算时间。

与OCS-LG和HMaOPs的比较表明，我们所提出的PSO-CS算法是可行的征收用新解替换巢内解时的最佳解[26.]．此外，PSO-CS从每次迭代中已经计算出的全局智能的优势，以便管理解决方案的位移。

我们的建议计划在计算机上执行了使用MATLAB R2016A的ProcessorIntel®Core™I7-3770 CPU的3.40 GHz和8.0 GB的RAM。实现的PSO-CS程序消耗了额外的CPU时间（6 min 15s），而不是花费（5 min 07 s）和（5 min 50 s）的pso和cs程序。由于两种矩阵的总和，因此产生了PSO-CS的额外模拟时间，因为生成了Lévy航班随机散步的咕咕咕噜咕噜颗粒运动朝向全球最佳解决方案．这种更新方法比使用选择和交叉算子从组合父类中生成解更快。

7.结论

本文利用最近的启发式粒子群优化(PSO)和布谷鸟搜索(CS)，提出的协同粒子群优化-布谷鸟搜索(PSO-CS)和统计最小二乘法(LS)来识别旋转运动(φ.，θ.，和ψ角度)和平移运动z-四旋翼无人机的轴线。仿真结果证明了PSO方法和协同PSO- cs对四旋翼飞行器输出(φ.，θ.，ψ，z）与CS和LS方法相比。建议的PSO-CS通过利用CS的本地搜索能力并受益于PSO提供的全球智能来寻求最佳解决方案。

这些成果是良好的选择模型结构来识别具有不稳定行为的四旋翼系统响应和良好的调整PSO, CS和PSO-CS参数(适应度函数，权重系数)的结果，C₁，和C₂，概率PG.ydF4y2Ba_一个,征收飞行设置α.和λ.)．但是，PSO-CS程序消耗了额外的CPU时间来计算速度更新方程，以及加速度常量的错误设置C₂可能导致过早收敛。

数据可用性

没有数据用于支持这项研究。

利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

参考

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计算智能与神经科学

通过合作粒子群优化 - 杜鹃搜索方法识别四轮压力机识别

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