raybet雷竞app|雷竞技官网下载|雷电竞下载苹果

CIN

计算智能和神经科学

1687 - 5273 1687 - 5265

Hindawi

10.1155 / 2019/8925165

8925165

研究文章

Quadrotor识别通过合作粒子群Optimization-Cuckoo搜索方法

https://orcid.org/0000 - 0002 - 4368 - 4428 El gmili

没有什么结果

https://orcid.org/0000 - 0001 - 7661 - 2095 Mjahed

Mostafa

埃尔卡丽

Abdeljalil

¹ Ayad

哈桑

¹ Hernandez-Perez

何塞阿尔弗雷多

^{1

应用物理系

下级法官Ayyad大学

马拉喀什40000

摩洛哥

uca.ma} ^{2

数学系

皇家学院的航空

马拉喀什40000

摩洛哥}

2019年

24 7 2019年

2019年 19 05年 2019年 02 07年 2019年 24 7 2019年

这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

本文探讨了模型参数估计的quadrotor无人机利用合作粒子群optimization-cuckoo搜索(PSO-CS)。PSO-CS调节的收敛速度得益于社会思考和局部搜索算法的功能和CS。评估的效率提出了方法,应用这些方法被认为是重要的识别自主quadrotor的复杂非线性动力学。使用牛顿-欧拉形式主义定义quadrotor动态建模之后,quadrotor模型的参数提取通过使用智能算法,CS, PSO-CS,统计最小二乘(LS)方法。最后,仿真结果证明了算法和PSO-CS更高效的最佳调优quadrotor识别的参数值。 1。介绍</t我tle> <p>在过去的几年中,无人机(uav)的需求急剧增加,因为广泛的民用和军事应用。其中的一些应用包括低成本拍摄,全景描绘,区域映射,监测、空气污染监测、敌对区域干预,输电线路和配电检查、地球科学研究援助等(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1</xrefgydF4y2Ba>]。</pgydF4y2Ba> <p>在本文中,我们特别感兴趣的行为一种无人机,两双旋转转子附加交叉命名quadrotor或四轴飞行器的结束。这些飞机是最复杂的飞行机器由于许多物理效应影响其动力学包括空气动力学效应,重力,陀螺效应,摩擦和惯性。然而,他们有优势传统的直升机。鉴于两个马达(左,右)和另外两个反时针旋转顺时针方向旋转,陀螺效应和空气动力力矩在削减航班取消。</pgydF4y2Ba> <p>quadrotor造型被认为是一个微妙的任务使用牛顿-欧拉(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B2"> 2</xrefgydF4y2Ba>)或欧拉(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 3</xrefgydF4y2Ba>)形式。获得使用这些方法是强非线性的模型,完全耦合,驱动和动态不稳定的复杂行为。所以,这是我们的兴趣去探索一种有效的模型参数估计技术实现精确建模结果不使用复杂的模型结构。</pgydF4y2Ba> <p>通过使用系统识别,quadrotor估计可以表示为数学模型,仅基于输入和输出数据考虑飞机作为一个黑箱过程。因此,模型的参数值需要估计最优。在文献中,一些经典方法允许识别基于阶跃响应过程如Strejc和Broida需要非周期系统的方法。输出响应对应的集成过程允许识别系统在稳态变化在斜坡上。然而,很难模型发散不稳定行为的高度非线性quadrotor系统使用这些经典的技术。其他方法提高识别的问题统计参数估计。最小二乘(LS)方法最小化之间的平方误差值的预测模型和观测值。这种方法证明它的优越性在参数识别。在[<xrefref-type="bibr" rid="B4"> 4</xrefgydF4y2Ba>),结果表明:维纳系统的参数识别问题可以被简化为一个线性参数估计问题,一个简单的输入-输出数据记录使用递归最小二乘法(RLS)。</pgydF4y2Ba> <p>进化算法的优化方法(EAs)和群体智慧(SI)技术可以有效地解决复杂的优化问题相比,古典和统计方法描述。EAs使用一组可能的解决方案上的生存原则生产逐步近似最优,如果是基于群体行为的研究在分散的和自发的社会。粒子群优化(PSO)算法(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B5"> 5</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B6"> 6</xrefgydF4y2Ba>)和遗传算法(GA) [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B7"> 7</xrefgydF4y2Ba>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B9"> 9</xrefgydF4y2Ba>)似乎是最成功的类型的东亚峰会和SI,分别。算法处理问题的最佳解决方案可以被表示成一个点或表面采用空间。这种智能方法已经显示出优越的性能。首先,它可以摆脱局部优化问题。第二,它没有进化突变等运营商。其他PSO方法的优点是它的减少计算复杂度相比,遗传算法易于实现。</pgydF4y2Ba> <p>布谷鸟搜索算法(CS)是一种新型的SI算法出于积极繁殖鸟称为“杜鹃。“CS算法相比,遗传算法的一个优点是,它使用更少的参数调整,这使得它更具有适应能力(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 10</xrefgydF4y2Ba>]。同时,移民和环境规范杜鹃的组织帮助收敛,达到最佳的地方繁殖和产蛋<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 10</xrefgydF4y2Ba>]。许多应用程序PSO和CS提出的近期作品真正的离散优化问题(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 11</xrefgydF4y2Ba>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 14</xrefgydF4y2Ba>],识别问题[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 15</xrefgydF4y2Ba>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B18"> 18</xrefgydF4y2Ba>),quadrotor的控制(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B19"> 19</xrefgydF4y2Ba>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 22</xrefgydF4y2Ba>]。然而,CS算法收敛速度较低,因为它使用一个固定的步长在一代又一代。我们的提议合作PSO-CS算法(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B22"> 22</xrefgydF4y2Ba>)结合社会和算法的局部搜索能力和CS。PSO-CS提供很好的指导杜鹃全球最好的位置,确保开发和勘探的搜索空间之间的平衡<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 22</xrefgydF4y2Ba>]。</pgydF4y2Ba> <p>在本文中,我们提出了智能算法和CS方法,合作PSO-CS,统计LS最佳识别quadrotor确定操作条件下的动力学。模型用于估算卷的变化(<我t一个l我c> ϕ</我t一个l我c>)、沥青(<我t一个l我c> θ</我t一个l我c>)、偏航(<我t一个l我c> ψ</我t一个l我c>)的角度和高度<我t一个l我c> z</我t一个l我c>在飞行过程中由四个子系统的结构和相同的二阶系数调整算法,CS, PSO-CS, LS代表尽可能quadrotor发散不稳定的行为。比较研究了突出的效率提出了智能在quadrotor识别方法。</pgydF4y2Ba> <p>本文组织如下。节<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec2"> 2</xrefgydF4y2Ba>,牛顿-欧拉形式用于推导quadrotor的运动方程。节<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec3"> 3</xrefgydF4y2Ba>,识别策略是解释说。在部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec4"> 4</xrefgydF4y2Ba>和<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec5"> 5</xrefgydF4y2Ba>quadrotor识别是详细的使用提出的智能算法和计算机科学技术,合作PSO-CS,统计LS。节<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec6"> 6</xrefgydF4y2Ba>,给出了仿真结果。在上一节,我们的结论。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。Quadrotor动态建模</t我tle> <p>quadrotor是一个复杂的飞行机器,强烈的非线性,完全耦合,驱动(6自由度和只有四个控制输入)。因此,其空气动力学是受到许多生理效应的影响,包括重力、陀螺效应,摩擦和转动惯量。如图<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig1"> 1</xrefgydF4y2Ba>,quadrotor由两对旋转转子附加到一个十字架,和控制电子坐落在十字架的中心。两双螺旋桨必须相反的方向旋转,以防止车辆的倾覆。在图<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig1"> 1</xrefgydF4y2Ba>,绝对的质量中心的位置是所描述的三个坐标(<我t一个l我c> x</我t一个l我c>,<我t一个l我c> y</我t一个l我c>,<我t一个l我c> z</我t一个l我c>)及其态度的三个欧拉角(<我t一个l我c> ϕ</我t一个l我c>,<我t一个l我c> θ</我t一个l我c>,<我t一个l我c> ψ</我t一个l我c>)。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig1"> <label>图1</l一个bel> <p>Quadrotor配置。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2019/8925165.fig.001"></graphic> </fig> <p>quadrotor简化的微妙的动态造型,各种工作假说认为[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1</xrefgydF4y2Ba>):假设quadrotor结构刚性和对称(惯性对角矩阵);螺旋桨是假定刚性(在旋转变形的影响可以忽略不计);密切近似假设的空气动力学行为(升力和阻力的力量是成正比的平方转子的转速);和参考相关结构的起源是固定的质心quadrotor。</pgydF4y2Ba> <p>利用牛顿-欧拉形式主义,方程可以写成:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> v</米米l:米我> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ζ</米米l:米我> <mml:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> Ω</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我> <mml:mi> h</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> R</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> R</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> 年代</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mi> v</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>线速度和吗<我t一个l我c> 米</我t一个l我c>quadrotor的总质量。</pgydF4y2Ba> <p> <italic> R</我t一个l我c>旋转矩阵:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> R</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> 年代</米米l:米我> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mi> n</米米l:米我> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ψ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ψ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>Ω固定表达的角速度参考:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Ω</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> W</米米l:米我> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> η</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p> <italic> 年代</我t一个l我c>(Ω)表示斜对称矩阵:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 年代</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p> <italic> J</我t一个l我c>的惯性系统:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> J</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p> <italic> F</我t一个l我c><sub> <italic> f</我t一个l我c></sub>是总推力产生的四个转子:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (6)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> R</米米l:米我> <mml:mo> ×</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ψ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> 年代</米米l:米我> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mi> n</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ψ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≈</米米l:米o> <mml:mi> b</米米l:米我> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个l我c> F</我t一个l我c><sub> <italic> 我</我t一个l我c></sub>转子产生的力量吗<我t一个l我c> 我</我t一个l我c>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mo> ×</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>意味着向量的乘积。</pgydF4y2Ba> <p> <italic> F</我t一个l我c><sub> <italic> t</我t一个l我c></sub>阻力沿轴吗<我t一个l我c> x</我t一个l我c>,<我t一个l我c> y</我t一个l我c>,<我t一个l我c> z</我t一个l我c>:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> t</米米l:米我> <mml:mi> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> t</米米l:米我> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> t</米米l:米我> <mml:mi> z</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> v</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> t</米米l:米我> <mml:mi> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> x</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> t</米米l:米我> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> t</米米l:米我> <mml:mi> z</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> z</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个l我c> K</我t一个l我c><sub> <italic> ftx</我t一个l我c></sub>,<我t一个l我c> K</我t一个l我c><sub> <italic> fty</我t一个l我c></sub>,<我t一个l我c> K</我t一个l我c><sub> <italic> 保税区</我t一个l我c></sub>是平移的阻力系数。</pgydF4y2Ba> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>重力向量:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> 米</米米l:米我> <mml:mi> g</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p> <italic> 米</我t一个l我c><sub> <italic> f</我t一个l我c></sub>是由三个旋转后的推力和阻力作用:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> z</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mi> b</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mi> b</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p> <italic> 米</我t一个l我c><sub> <italic> 一个</我t一个l我c></sub>是一种由贪婪导致的时刻气动摩擦:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> 一个</米米l:米我> <mml:mi> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> 一个</米米l:米我> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> 一个</米米l:米我> <mml:mi> z</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个l我c> K</我t一个l我c><sub> <italic> 传真</我t一个l我c></sub>,<我t一个l我c> K</我t一个l我c><sub> <italic> 费伊</我t一个l我c></sub>,<我t一个l我c> K</我t一个l我c><sub> <italic> 《法兰克福汇报》</我t一个l我c></sub>气动摩擦系数。</pgydF4y2Ba> <p> <italic> 米</我t一个l我c><sub> <italic> “大酒店”</我t一个l我c></sub>螺旋桨的陀螺力矩:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我> <mml:mi> h</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:米我> <mml:mo> ×</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个l我c> J</我t一个l我c><sub> <italic> r</我t一个l我c></sub>转子的惯性和Ω<年代ub> <italic> r</我t一个l我c></sub> <italic> =</我t一个l我c> <italic> ω</我t一个l我c><sub>1</年代ub>−<我t一个l我c> ω</我t一个l我c><sub>2</年代ub> <italic> +</我t一个l我c> <italic> ω</我t一个l我c><sub>3</年代ub>−<我t一个l我c> ω</我t一个l我c><sub>4</年代ub>;</pgydF4y2Ba> <p> <italic> 米</我t一个l我c><sub> <italic> 通用汽车</我t一个l我c></sub>是陀螺力矩quadrotor的运动:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> Ω</米米l:米我> <mml:mo> ×</米米l:米o> <mml:mi> J</米米l:米我> <mml:mi> Ω</米米l:米我> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>然后,quadrotor的动态模型可以由下列方程表示,按照(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1</xrefgydF4y2Ba>]:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> 一个</米米l:米我> <mml:mi> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> 一个</米米l:米我> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> 一个</米米l:米我> <mml:mi> z</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> x</米米l:米我> <mml:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ψ</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> t</米米l:米我> <mml:mi> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> x</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y</米米l:米我> <mml:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ψ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> t</米米l:米我> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> z</米米l:米我> <mml:mo> ¨</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> g</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ϕ</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> θ</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> t</米米l:米我> <mml:mi> z</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> z</米米l:米我> <mml:mo> ˙</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>与<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> b</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> b</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> b</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> d</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xrefgydF4y2Ba>quadrotor显示了定义的参数。</pgydF4y2Ba> <table-wrap id="tab1"> <label>表1</l一个bel> <p>quadrotor的参数。</pgydF4y2Ba> <table> <thead> <tr> <th align="left">参数</thgydF4y2Ba> <th align="center">定义</thgydF4y2Ba> <th align="center">价值</thgydF4y2Ba> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(公斤·米<年代up>2</年代up>)</tdgydF4y2Ba> <td rowspan="3" align="center">惯性力矩对轴</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7.5·10<年代up>−3</年代up></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(公斤·米<年代up>2</年代up>)</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7.5·10<年代up>−3</年代up></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(公斤·米<年代up> <sc> 2</年代c></sup> <sc> )</年代c></td> <td align="center">1.3·10<年代up>−3</年代up></td> </tr> <tr> <td align="left" colspan="3"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> 一个</米米l:米我> <mml:mi> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(N / rad / s)</tdgydF4y2Ba> <td rowspan="3" align="center">空气动力系数</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5.567·10<年代up>−4</年代up></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> 一个</米米l:米我> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(N / rad / s)</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5.567·10<年代up>−4</年代up></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> 一个</米米l:米我> <mml:mi> z</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula> <sc> (</年代c>N / rad / s)</tdgydF4y2Ba> <td align="center">6.354·10<年代up>−4</年代up></td> </tr> <tr> <td align="left" colspan="3"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> t</米米l:米我> <mml:mi> x</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(N / rad / s)</tdgydF4y2Ba> <td rowspan="3" align="center">阻力系数</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5.567·10<年代up>−4</年代up></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> t</米米l:米我> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(N / rad / s)</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5.567·10<年代up>−4</年代up></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mi> t</米米l:米我> <mml:mi> z</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(N / rad<年代c> /秒)</年代c></td> <td align="center">6.354·10<年代up>−4</年代up></td> </tr> <tr> <td align="left" colspan="3"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mi> g</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>(米/秒)</tdgydF4y2Ba> <td align="center">重力加速度</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9.806</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(公斤·米<年代up>2</年代up>)</tdgydF4y2Ba> <td align="center">转子的惯性</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2.8385·10<年代up>−5</年代up></td> </tr> <tr> <td align="left"> <italic> b</我t一个l我c>(公斤·m·rad<年代up>−2</年代up>)</tdgydF4y2Ba> <td align="center">推力系数</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2.9842·10<年代up>−5</年代up></td> </tr> <tr> <td align="left"> <italic> d</我t一个l我c>(公斤·m·rad<年代up>−2</年代up>)</tdgydF4y2Ba> <td align="center">阻力系数</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3.232·10<年代up>−6</年代up></td> </tr> <tr> <td align="left"> <italic> 米</我t一个l我c>(公斤)</tdgydF4y2Ba> <td align="center">quadrotor的总质量</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.65</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left"> <italic> l</我t一个l我c>(m)</tdgydF4y2Ba> <td align="center">半quadrotor的跨度</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.23</tdgydF4y2Ba> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。识别策略</t我tle> <p>quadrotor动力模型的模拟,所表达的方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq13"> 13</xrefgydF4y2Ba>)- (<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq18"> 18</xrefgydF4y2Ba>),单位阶跃参考信号<我t一个l我c> U</我t一个l我c><sub>1</年代ub>,<我t一个l我c> U</我t一个l我c><sub>2</年代ub>,<我t一个l我c> U</我t一个l我c><sub>3</年代ub>,<我t一个l我c> U</我t一个l我c><sub>4</年代ub>,给不稳定的反应。四个飞行的不稳定性观察变量的不同类型,可以简单地通过二阶系统模型。此外,quadrotor的飞行参数可以被分离,从而使四个子系统故障2具有相同的形式<我t一个l我c> G</我t一个l我c><sub> <italic> 心肌梗死</我t一个l我c></sub>(<我t一个l我c> p</我t一个l我c>),<我t一个l我c> 我</我t一个l我c>= {<我t一个l我c> ϕ,θ,ψ,z</我t一个l我c>}。<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq20"> <mml:mtd> <mml:mtext> (20)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>当系统的模型是固定的,识别任务可以被视为一个优化问题。参数估计的基本思想是比较系统的时间响应,模型只是基于输入和输出数据(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B5"> 5</xrefgydF4y2Ba>]。考虑图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2</xrefgydF4y2Ba>,<我t一个l我c> U</我t一个l我c><sub> <italic> k</我t一个l我c></sub>励磁输入和吗<我t一个l我c> E</我t一个l我c><sub> <italic> k</我t一个l我c></sub>错误的识别特征之间的行为差异quadrotor系统和模型,<我t一个l我c> k</我t一个l我c>= {1,2,3,4}。PSO, CS、PSO-CS和LS作为适当的方法来优化估计quadrotor的模型参数(<我t一个l我c> K</我t一个l我c><sub> <italic> 心肌梗死</我t一个l我c></sub>,<我t一个l我c> 一个</我t一个l我c><sub> <italic> 心肌梗死</我t一个l我c></sub>,<我t一个l我c> b</我t一个l我c><sub> <italic> 心肌梗死</我t一个l我c></sub>)。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig2"> <label>图2</l一个bel> <p>Quadrotor识别方案。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2019/8925165.fig.002"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。Quadrotor使用智能识别方法</t我tle> <sec id="sec4.1"> <title>4.1。智能算法</t我tle> <p>对于困难的优化问题,进行粒子群优化(PSO)是由埃伯哈特和肯尼迪在1995年。算法的基本原理的灵感来源于动物的社会行为朝着一群小鸟成群结队。寻找食物,鸟儿飞的空间解决方案,并确定它的速度根据其个人经历和信息通过互动与其他群成员(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B4"> 4</xrefgydF4y2Ba>]。</pgydF4y2Ba> <p>初始化矩阵包含<我t一个l我c> N</我t一个l我c>粒子分散在搜索空间维度<我t一个l我c> j</我t一个l我c>为<我t一个l我c> j</我t一个l我c>= {1,2,…<我t一个l我c> D</我t一个l我c>}。每个粒子<我t一个l我c> PgydF4y2Ba</italic><sub> <italic> 我</我t一个l我c></sub>(<我t一个l我c> 我</我t一个l我c> <italic> =</我t一个l我c>1、2、…<我t一个l我c> N</我t一个l我c>)存储它的最佳位置<我t一个l我c> Pb</我t一个l我c><sub> <italic> 我</我t一个l我c></sub>(<我t一个l我c> t</我t一个l我c> <italic> +</我t一个l我c>1)及其附近最好的解决方案<我t一个l我c> Pg</我t一个l我c>(<我t一个l我c> t</我t一个l我c> <italic> +</我t一个l我c>1)粒子的位置,最小的健身价值群表达方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq22"> 22</xrefgydF4y2Ba>)。每个粒子的位移机制是由三个规则管理。首先,粒子倾向于遵循当前速度的方向。其次,它往往走向它的最佳位置。最后,它倾向于搬到邻国达成的最佳位置(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B5"> 5</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B23"> 23</xrefgydF4y2Ba>]。事实上,新的速度矩阵<我t一个l我c> V</我t一个l我c><sub> <italic> ij</我t一个l我c></sub> <italic> 一个</我t一个l我c>nd位置矩阵<我t一个l我c> X</我t一个l我c><sub> <italic> ij</我t一个l我c></sub>粒子在迭代计算(<我t一个l我c> t</我t一个l我c> <italic> +</我t一个l我c>根据方程(1),<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq23"> 23</xrefgydF4y2Ba>)和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq24"> 24</xrefgydF4y2Ba>):<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq21"> <mml:mtd> <mml:mtext> (21)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> PgydF4y2Ba</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mrow> <mml:mtext> 如果</米米l:米text> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</米米l:米o> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> PgydF4y2Ba</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> PgydF4y2Ba</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mrow> <mml:mtext> 别的,</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq22"> <mml:mtd> <mml:mtext> (22)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> PgydF4y2Ba</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1、2</米米l:米n> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mo> …</米米l:米o> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> N</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mi> f</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> PgydF4y2Ba</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq23"> <mml:mtd> <mml:mtext> (23)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mi> j</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> w</米米l:米我> <mml:mo> ⋅</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mi> j</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> ⊗</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> PgydF4y2Ba</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mi> j</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mi> j</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> ⊗</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> PgydF4y2Ba</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mi> j</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mi> j</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq24"> <mml:mtd> <mml:mtext> (24)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mi> j</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mi> j</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mi> j</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个l我c> Pb</我t一个l我c><sub> <italic> ij</我t一个l我c></sub>发现的粒子是最好的位置<我t一个l我c> 我</我t一个l我c>;<我t一个l我c> Pg</我t一个l我c><sub> <italic> ij</我t一个l我c></sub> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> pb</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> <mml:mi> j</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是最好的位置附近发现的;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mi> w</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>,<我t一个l我c> C</我t一个l我c><sub>1</年代ub>,<我t一个l我c> C</我t一个l我c><sub>2</年代ub>加权系数;和<我t一个l我c> R</我t一个l我c><sub>1</年代ub>和<我t一个l我c> R</我t一个l我c><sub>2</年代ub>均匀分布的随机变量生成[0,1]。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec4.2"> <title>4.2。智能计算机</t我tle> <p>布谷鸟搜索算法(CS),杨和Deb提出的2009年,是基于“杜鹃”鸟的生活。计算机的基本原理是特定的繁殖和产蛋的鸟。在其他鸟类的栖息地,成人杜鹃将一些鸡蛋,成长和变得成熟的杜鹃如果没有发现并删除主机鸟类。布谷鸟青睐的繁殖和饲养组的移民、融合,达到最好的地方<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B10"> 10</xrefgydF4y2Ba>]。</pgydF4y2Ba> <p>CS包含的主要人群<我t一个l我c> N</我t一个l我c>窝,每窝组成<我t一个l我c> D</我t一个l我c>鸡蛋。最好的和高质量的蛋巢(解决方案)进行到第二代,质量评价是基于适应度函数<我t一个l我c> F</我t一个l我c>的栖息地(组1×<我t一个l我c> D</我t一个l我c>)。主机可以发现外星人蛋的概率<我t一个l我c> PgydF4y2Ba</italic><sub> <italic> 一个</我t一个l我c></sub>从[0,1],近似的一小部分<我t一个l我c> PgydF4y2Ba</italic><sub> <italic> 一个</我t一个l我c></sub>的<我t一个l我c> N</我t一个l我c>巢被取而代之的新巢,新的随机解决方案(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B24"> 24</xrefgydF4y2Ba>]。</pgydF4y2Ba> <p>探索搜索空间当替换解决方案在巢新解决方案,<我t一个l我c> 莱维</我t一个l我c>飞行机制使用。的步长<我t一个l我c> 年代</我t一个l我c>从那年算法(基于高斯正态分布用规范)可以写成由方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq25"> 25</xrefgydF4y2Ba>),<我t一个l我c> σ</我t一个l我c><sub> <italic> u</我t一个l我c></sub><sup> <italic> 2</我t一个l我c></sup>的分布方程的方差(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq26"> 26</xrefgydF4y2Ba>)。因此,一个新的解决方案<我t一个l我c> X</我t一个l我c><sub> <italic> 我</我t一个l我c></sub>(<我t一个l我c> t</我t一个l我c> <italic> +</我t一个l我c>1)对杜鹃<我t一个l我c> 我</我t一个l我c>由方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq27"> 27</xrefgydF4y2Ba>),分数<我t一个l我c> PgydF4y2Ba</italic><sub> <italic> 一个</我t一个l我c></sub>更糟糕的解决方案的生成是由方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq28"> 28</xrefgydF4y2Ba>):<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq25"> <mml:mtd> <mml:mtext> (25)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mtext mathvariant="italic"> e</米米l:米text> <mml:mi> v</米米l:米我> <mml:mi> y</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≈</米米l:米o> <mml:mi> 年代</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 规范</米米l:米text> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 规范</米米l:米text> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mi> λ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> <mml:mo> <</米米l:米o> <mml:mi> λ</米米l:米我> <mml:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mn> 3</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq26"> <mml:mtd> <mml:mtext> (26)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> λ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> π</米米l:米我> <mml:mi> λ</米米l:米我> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</米米l:米我> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> λ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> λ</米米l:米我> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mi> λ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq27"> <mml:mtd> <mml:mtext> (27)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> α</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> ⊗</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mtext mathvariant="italic"> e</米米l:米text> <mml:mi> v</米米l:米我> <mml:mi> y</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq28"> <mml:mtd> <mml:mtext> (28)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> PgydF4y2Ba</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mi> r</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>Γ哪里γ函数;<我t一个l我c> α</我t一个l我c>> 0是步长;<我t一个l我c> R</我t一个l我c>和<我t一个l我c> r</我t一个l我c>从均匀分布随机变量生成区间[0,1];<我t一个l我c> X</我t一个l我c><sub> <italic> j</我t一个l我c></sub>(<我t一个l我c> t</我t一个l我c>),<我t一个l我c> X</我t一个l我c><sub> <italic> k</我t一个l我c></sub>(<我t一个l我c> t</我t一个l我c>)是两个随机选择的解决方案随机排列;和<我t一个l我c> H</我t一个l我c>是一个亥维赛函数。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec4.3"> <title>4.3。合作PSO-CS</t我tle> <p>初始化矩阵的合作PSO-CS维度<我t一个l我c> D</我t一个l我c>×<我t一个l我c> N</我t一个l我c>,解决方案的质量评估算法和CS。全球最好的粒子(或最好的巢)是粒子(或鸟巢)具有最小的健身价值在所有可能的解决方案(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 22</xrefgydF4y2Ba>]。</pgydF4y2Ba> <p>克服算法的收敛速度快,收敛速度较低的CS, PSO-CS结合社会思考的能力在CS算法和局部搜索。因此,修改位移方程,结合<我t一个l我c> 莱维</我t一个l我c>航班随机漫步的杜鹃,粒子的速度向全球最佳解决方案<我t一个l我c> Pg</我t一个l我c>。新的解决方案<我t一个l我c> X</我t一个l我c><sub> <italic> 我</我t一个l我c></sub>(<我t一个l我c> t</我t一个l我c> <italic> +</我t一个l我c>1)是由(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 22</xrefgydF4y2Ba>]<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq29"> <mml:mtd> <mml:mtext> (29)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> α</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> ⊗</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mtext mathvariant="italic"> e</米米l:米text> <mml:mi> v</米米l:米我> <mml:mi> y</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> ⊗</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> PgydF4y2Ba</mml:mi> <mml:mi> g</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>两种算法的能力相结合增加粒子的多样化。PSO-CS引导杜鹃向全球最好的岗位(群)的全球情报。事实上,在迭代搜索能力增加,探索当地和全球的地方是通过征收飞行位移的杜鹃,粒子的速度向全球最佳解决方案(<我t一个l我c> Pg</我t一个l我c>),由方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq29"> 29日</xrefgydF4y2Ba>)。的流程图PSO-CS CS的被认为是一样的。这是在图<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig3"> 3</xrefgydF4y2Ba>。唯一的修改是在位移速度的表达式,这有助于搜索在当地和全球范围内为了将所有杜鹃向最好的环境,在后期快速收敛。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig3"> <label>图3</l一个bel> <p>CS和PSO-CS流程图。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2019/8925165.fig.003"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec4.4"> <title>4.4。算法参数设置、CS和PSO-CS</t我tle> <p>智能算法、CS和PSO-CS应用于最优选择模型参数<我t一个l我c> N</我t一个l我c>= 200的解决方案。所以,选择搜索空间间隔足以包含所有可能的解决方案(0,200),和它的维度<我t一个l我c> D</我t一个l我c>设置为12。局部和全局探索之间的折衷算法实现<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mi> w</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>= 0.8。<我t一个l我c> C</我t一个l我c><sub>1</年代ub>随机值在[0,0.8],以避免快速收敛的问题,<我t一个l我c> C</我t一个l我c><sub>2</年代ub>随机值在[0,1.2]给予更多重视全球最佳解决方案<我t一个l我c> Pg</我t一个l我c>(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 22</xrefgydF4y2Ba>]。在CS,用于实验参数如下:放弃概率,<我t一个l我c> PgydF4y2Ba</italic><sub> <italic> 一个</我t一个l我c></sub>= 0.25,利维飞行设置,<我t一个l我c> α</我t一个l我c>= 0.1,<我t一个l我c> λ</我t一个l我c>= 1.5 (<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 22</xrefgydF4y2Ba>]。在PSO-CS,相同的PSO和CS保存设置<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 22</xrefgydF4y2Ba>]:<我t一个l我c> PgydF4y2Ba</italic><sub> <italic> 一个</我t一个l我c></sub>= 0.25和利维飞行设置<我t一个l我c> α</我t一个l我c>= 0.1,<我t一个l我c> λ</我t一个l我c>= 1.5,<我t一个l我c> C</我t一个l我c><sub>2</年代ub>与随机值在[0,1.2]。</pgydF4y2Ba> <p>这些算法评估以类似的方式使用利润定义为了最小化估计模型的输出响应之间的差异和quadrotor系统。适应度函数定义在方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq30"> 30.</xrefgydF4y2Ba>)二次错误的总和<我t一个l我c> E</我t一个l我c><sub> <italic> k</我t一个l我c></sub>前面提到,<我t一个l我c> l</我t一个l我c>= 4,<我t一个l我c> k</我t一个l我c>= {1,2,3,4}:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq30"> <mml:mtd> <mml:mtext> (30)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> F</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:米n> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mfrac> <mml:mstyle> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>一组合适的算法、CS和PSO-CS参数可以屈服模型反应quadrotor的接近。一代又一代的三个项目的最大数量(PSO、CS和PSO-CS)是固定的停止准则,设置为20。</pgydF4y2Ba> </sec> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。Quadrotor使用统计LS方法识别</t我tle> <p>最小二乘法(LS)提供了一个模型的参数,这样的平方误差的总和(预言与观测值之间)是最小的(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B25"> 25</xrefgydF4y2Ba>]。</pgydF4y2Ba> <p>quadrotor的鉴定,我们认为相同的识别方案在图表示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2</xrefgydF4y2Ba>。测量的向量提取的时间响应quadrotor的态度(<我t一个l我c> ϕ,θ,ψ</我t一个l我c>)和高度<我t一个l我c> z</我t一个l我c>。</pgydF4y2Ba> <p>反复出现的方程,方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq31"> 31日</xrefgydF4y2Ba>)是通过离散化<我t一个l我c> T</我t一个l我c><sub> <italic> e</我t一个l我c></sub>时间响应的传递函数<我t一个l我c> G</我t一个l我c><sub> <italic> 心肌梗死</我t一个l我c></sub>(<我t一个l我c> p</我t一个l我c>在方程()(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq21"> 20.</xrefgydF4y2Ba>)),<我t一个l我c> u</我t一个l我c><sub> <italic> k</我t一个l我c></sub>和<我t一个l我c> y</我t一个l我c><sub> <italic> k</我t一个l我c></sub>分别是离散的输入和输出<我t一个l我c> G</我t一个l我c><sub> <italic> 心肌梗死</我t一个l我c></sub>(<我t一个l我c> p</我t一个l我c>):<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq31"> <mml:mtd> <mml:mtext> (31)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> y</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> y</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> y</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> u</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> u</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>的<我t一个l我c> 一个</我t一个l我c><sub> <italic> j</我t一个l我c></sub>和<我t一个l我c> b</我t一个l我c><sub> <italic> k</我t一个l我c></sub>系数或<我t一个l我c> θ</我t一个l我c>(方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq32"> 32</xrefgydF4y2Ba>)估计,在LS准则给出了方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq33"> 33</xrefgydF4y2Ba>方程(后),计算<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq34"> 34</xrefgydF4y2Ba>)。矩阵<我t一个l我c> F</我t一个l我c>和向量<我t一个l我c> Y</我t一个l我c>从价值观构成了吗<我t一个l我c> u</我t一个l我c>和<我t一个l我c> y</我t一个l我c>不同采样时间:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq32"> <mml:mtd> <mml:mtext> (32)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mo> ^</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq33"> <mml:mtd> <mml:mtext> (33)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> J</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mo> ^</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:米n> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mfrac> <mml:mstyle> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq34"> <mml:mtd> <mml:mtext> (34)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> θ</米米l:米我> <mml:mo> ^</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> F</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> Y</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq35"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (35)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> F</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ⋮</米米l:米o> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> Y</米米l:米我> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> ⋮</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>连续之间的转换(<我t一个l我c> k</我t一个l我c><sub> <italic> 米</我t一个l我c></sub> <italic> ,一个</我t一个l我c><sub> <italic> 米</我t一个l我c></sub> <italic> b</我t一个l我c><sub> <italic> 米</我t一个l我c></sub>)和离散参数(<我t一个l我c> 一个</我t一个l我c><sub>0</年代ub> <italic> ,一个</我t一个l我c><sub>1</年代ub>,<我t一个l我c> b</我t一个l我c><sub>0</年代ub> <italic> b</我t一个l我c><sub>1</年代ub>)分为以下方程:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq36"> <mml:mtd> <mml:mtext> (36)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq37"> <mml:mtd> <mml:mtext> (37)</米米l:米text> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:米n> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ²</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:米n> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>这种方法的应用的识别quadrotor的动作将在下一节中讨论。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec6"> <title>6。仿真结果</t我tle> <p>quadrotor系统标识使用相同的模型由四个子系统组成的结构,表达的<我t一个l我c> G</我t一个l我c><sub> <italic> 心肌梗死</我t一个l我c></sub>(<我t一个l我c> p</我t一个l我c>在方程()<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq20"> 20.</xrefgydF4y2Ba>)。quadrotor模型生成的仿真时间500秒。表<xrefrefgydF4y2Ba-type="table" rid="tab2"> 2</xrefgydF4y2Ba>总结了这些子系统的参数(<我t一个l我c> K</我t一个l我c><sub> <italic> 心肌梗死</我t一个l我c></sub> <italic> ,一个</我t一个l我c><sub> <italic> 心肌梗死</我t一个l我c></sub> <italic> b</我t一个l我c><sub> <italic> 心肌梗死</我t一个l我c></sub>)估计,利用PSO、CS、PSO-CS,和LS方法,<我t一个l我c> 我</我t一个l我c> <italic> =</我t一个l我c>{<我t一个l我c> ϕ,θ,ψ,z</我t一个l我c>}。数据<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4</xrefgydF4y2Ba>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig7"> 7</xrefgydF4y2Ba>quadrotor显示响应的系统模型和参数获得使用PSO, CS, PSO-CS, LS,观察时间为500秒。表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab3"> 3</xrefgydF4y2Ba>统计分析的结果显示基于积极的积分项涉及错误:绝对误差积分(IAE),积分平方误差(伊势),时间绝对误差积分(ITAE)和积分时间平方误差(ITSE) [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B6"> 6</xrefgydF4y2Ba>]。</pgydF4y2Ba> <table-wrap id="tab2"> <label>表2</l一个bel> <p>模型的参数由PSO、CS、PSO-CS, LS方法。</pgydF4y2Ba> <table> <thead> <tr> <th align="left">优化方法</thgydF4y2Ba> <th align="center">参数</thgydF4y2Ba> <th align="center"> <italic> G</我t一个l我c><sub> <italic> mф</我t一个l我c></sub>(<我t一个l我c> p</我t一个l我c>)</thgydF4y2Ba> <th align="center"> <italic> G</我t一个l我c><sub> <italic> mθ</我t一个l我c></sub>(<我t一个l我c> p</我t一个l我c>)</thgydF4y2Ba> <th align="center"> <italic> G</我t一个l我c><sub> <italic> mψ</我t一个l我c></sub>(<我t一个l我c> p</我t一个l我c>)</thgydF4y2Ba> <th align="center"> <italic> G</我t一个l我c><sub> <italic> mz</我t一个l我c></sub>(<我t一个l我c> p</我t一个l我c>)</thgydF4y2Ba> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left" rowspan="3">算法</tdgydF4y2Ba> <td align="center"> <italic> K</我t一个l我c><sub> <italic> 心肌梗死</我t一个l我c></sub></td> <td align="center">−3990.4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">−1093.62</tdgydF4y2Ba> <td align="center">−9890.68</tdgydF4y2Ba> <td align="center">−9.95</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="center"> <italic> 一个</我t一个l我c><sub> <italic> 心肌梗死</我t一个l我c></sub></td> <td align="center">−0.0009</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.0002</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.0001</tdgydF4y2Ba> <td align="center">−0.0001</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="center"> <italic> b</我t一个l我c><sub> <italic> 心肌梗死</我t一个l我c></sub></td> <td align="center">0.0016</tdgydF4y2Ba> <td align="center">−0.0005</tdgydF4y2Ba> <td align="center">−0.0001</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.0012</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left" colspan="6"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="3">CS</tdgydF4y2Ba> <td align="center"> <italic> K</我t一个l我c><sub> <italic> 心肌梗死</我t一个l我c></sub></td> <td align="center">−3850.82</tdgydF4y2Ba> <td align="center">−940.99</tdgydF4y2Ba> <td align="center">−6240</tdgydF4y2Ba> <td align="center">−15.589</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="center"> <italic> 一个</我t一个l我c><sub> <italic> 心肌梗死</我t一个l我c></sub></td> <td align="center">−0.001</tdgydF4y2Ba> <td align="center">−0.002</tdgydF4y2Ba> <td align="center">−0.0016</tdgydF4y2Ba> <td align="center">−0.003</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="center"> <italic> b</我t一个l我c><sub> <italic> 心肌梗死</我t一个l我c></sub></td> <td align="center">0.001</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.0001</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.260·10<年代up>−4</年代up></td> <td align="center">0.015</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left" colspan="6"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="3">PSO-CS</tdgydF4y2Ba> <td align="center"> <italic> K</我t一个l我c><sub> <italic> 心肌梗死</我t一个l我c></sub></td> <td align="center">−3880</tdgydF4y2Ba> <td align="center">−935.561</tdgydF4y2Ba> <td align="center">−9973.1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">−9.6921</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="center"> <italic> 一个</我t一个l我c><sub> <italic> 心肌梗死</我t一个l我c></sub></td> <td align="center">0.0009</tdgydF4y2Ba> <td align="center">−0.0011</tdgydF4y2Ba> <td align="center">−2.812·10<年代up>−4</年代up></td> <td align="center">−8.745·10<年代up>−4</年代up></td> </tr> <tr> <td align="center"> <italic> b</我t一个l我c><sub> <italic> 心肌梗死</我t一个l我c></sub></td> <td align="center">−0.0004</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.767·10<年代up>−4</年代up></td> <td align="center">2.845·10<年代up>−4</年代up></td> <td align="center">0.0019</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left" colspan="6"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="3">LS</tdgydF4y2Ba> <td align="center"> <italic> K</我t一个l我c><sub> <italic> 心肌梗死</我t一个l我c></sub></td> <td align="center">−3336</tdgydF4y2Ba> <td align="center">−908.74</tdgydF4y2Ba> <td align="center">−9447.8</tdgydF4y2Ba> <td align="center">−10.31</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="center"> <italic> 一个</我t一个l我c><sub> <italic> 心肌梗死</我t一个l我c></sub></td> <td align="center">−0.0033</tdgydF4y2Ba> <td align="center">−0.0032</tdgydF4y2Ba> <td align="center">−8.218·10<年代up>−4</年代up></td> <td align="center">−2.639·10<年代up>−5</年代up></td> </tr> <tr> <td align="center"> <italic> b</我t一个l我c><sub> <italic> 心肌梗死</我t一个l我c></sub></td> <td align="center">0.0026</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.0037</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7.657·10<年代up>−4</年代up></td> <td align="center">0.0010</tdgydF4y2Ba> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <fig id="fig4"> <label>图4</l一个bel> <p>卷(<我t一个l我c> ϕ</我t一个l我c>)反应quadrotor和模型<我t一个l我c> G</我t一个l我c><sub> <italic> mϕ</我t一个l我c></sub>(<我t一个l我c> p</我t一个l我c>),获得使用PSO、CS、PSO-CS和LS。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2019/8925165.fig.004"></graphic> </fig> <fig id="fig5"> <label>图5</l一个bel> <p>节(<我t一个l我c> θ</我t一个l我c>)反应quadrotor和模型<我t一个l我c> G</我t一个l我c><sub> <italic> mθ</我t一个l我c></sub>(<我t一个l我c> p</我t一个l我c>),获得使用PSO、CS、PSO-CS和LS。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2019/8925165.fig.005"></graphic> </fig> <fig id="fig6"> <label>图6</l一个bel> <p>偏航(<我t一个l我c> ψ</我t一个l我c>)反应quadrotor和模型<我t一个l我c> G</我t一个l我c><sub> <italic> mѱ</我t一个l我c></sub>(<我t一个l我c> p</我t一个l我c>),获得使用PSO、CS、PSO-CS和LS。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2019/8925165.fig.006"></graphic> </fig> <fig id="fig7"> <label>图7</l一个bel> <p>高度(<我t一个l我c> z</我t一个l我c>)反应quadrotor和模型<我t一个l我c> G</我t一个l我c><sub> <italic> mz</我t一个l我c></sub>(<我t一个l我c> p</我t一个l我c>),获得使用PSO、CS、PSO-CS和LS。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/cin/2019/8925165.fig.007"></graphic> </fig> <table-wrap id="tab3"> <label>表3</l一个bel> <p>预测误差的统计分析使用PSO, CS, PSO-CS模型。</pgydF4y2Ba> <table> <thead> <tr> <th align="center" colspan="2">预测输出</thgydF4y2Ba> <th align="center">管理学院</thgydF4y2Ba> <th align="center">伊势</thgydF4y2Ba> <th align="center">ITAE</thgydF4y2Ba> <th align="center">ITSE</thgydF4y2Ba> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left" rowspan="4"> <italic> ϕ</我t一个l我c></td> <td align="center">算法模型</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2.3482</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.8960</tdgydF4y2Ba> <td align="center">8.3712</tdgydF4y2Ba> <td align="center">34.6600</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="center">CS模型</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9.4593</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2.0600</tdgydF4y2Ba> <td align="center">38.0080</tdgydF4y2Ba> <td align="center">899.4400</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="center">PSO-CS模型</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.6122</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1318</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2.4165</tdgydF4y2Ba> <td align="center">6.1527</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="center">LS模型</tdgydF4y2Ba> <td align="center">18.775</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11.127</tdgydF4y2Ba> <td align="center">79.059</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5090.6</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left" colspan="6"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="4"> <italic> θ</我t一个l我c></td> <td align="center">算法模型</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.8351</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7.75·10<年代up>−2</年代up></td> <td align="center">7.2906</tdgydF4y2Ba> <td align="center">33.9510</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="center">CS模型</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5.0279</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.5808</tdgydF4y2Ba> <td align="center">19.9930</tdgydF4y2Ba> <td align="center">256.4700</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="center">PSO-CS模型</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.6507</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.0389</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4.6952</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11.1720</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="center">LS模型</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4.6466</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.4001</tdgydF4y2Ba> <td align="center">17.590</tdgydF4y2Ba> <td align="center">165.32</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left" colspan="6"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="4"> <italic> ψ</我t一个l我c></td> <td align="center">算法模型</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3.6325</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.2550</tdgydF4y2Ba> <td align="center">13.9370</tdgydF4y2Ba> <td align="center">107.6700</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="center">CS模型</tdgydF4y2Ba> <td align="center">99.0120</tdgydF4y2Ba> <td align="center">155.2600</tdgydF4y2Ba> <td align="center">355.9000</tdgydF4y2Ba> <td align="center">61671年</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="center">PSO-CS模型</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1661</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3.36·10<年代up>−2</年代up></td> <td align="center">0.4550</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9.87·10<年代up>−2</年代up></td> </tr> <tr> <td align="center">LS模型</tdgydF4y2Ba> <td align="center">16.216</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4.3374</tdgydF4y2Ba> <td align="center">59.174</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1748年</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left" colspan="6"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="4"> <italic> z</我t一个l我c></td> <td align="center">算法模型</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2.6·10<年代up>−3</年代up></td> <td align="center">2·10<年代up>−7</年代up></td> <td align="center">1.04·10<年代up>−2</年代up></td> <td align="center">9.2040·10<年代up>−5</年代up></td> </tr> <tr> <td align="center">CS模型</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3.56·10<年代up>−2</年代up></td> <td align="center">2.51·10<年代up>−5</年代up></td> <td align="center">0.1363</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.0552·10<年代up>−2</年代up></td> </tr> <tr> <td align="center">PSO-CS模型</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1·10<年代up>−3</年代up></td> <td align="center">1·10<年代up>−8</年代up></td> <td align="center">2.8·10<年代up>−3</年代up></td> <td align="center">4.15·10<年代up>−6</年代up></td> </tr> <tr> <td align="center">LS模型</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.93·10<年代up>−2</年代up></td> <td align="center">6.58·10<年代up>−6</年代up></td> <td align="center">7.195·10<年代up>−2</年代up></td> <td align="center">2.7307·10<年代up>−3</年代up></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>PSO和PSO-CS执行搜索精度高,以避免所有的解决方案都远离quadrotor系统所需的响应(横摇角、俯仰、偏航和高度<我t一个l我c> z</我t一个l我c>)。从数据<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4</xrefgydF4y2Ba>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig7"> 7</xrefgydF4y2Ba>,该模型与参数调整反应使用PSO和PSO-CS quadrotor非常接近的反应,而CS和LS给附近的发散行为估计模型参数,使拟合的quadrotor系统。</pgydF4y2Ba> <p>这些观察扩散到500秒证明的有效性选择模型来识别quadrotor的不同反应,以及算法的效率和PSO-CS寻求最好的解决方案,即使识别不稳定的反应是一个非常艰巨的任务。在仿真期间,PSO和PSO-CS有效地避免会出现的分歧之间的模型(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq20"> 20.</xrefgydF4y2Ba>)计算参数和quadrotor系统由方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq13"> 13</xrefgydF4y2Ba>)- (<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq18"> 18</xrefgydF4y2Ba>)。PSO和PSO-CS减少适应度函数,导致最优搜索模型的参数。证实了算法的有效性和PSO-CS减少两者之间的错误反应的四个输出,我们提出在下表中统计分析基于错误IAE的积分,伊势,ITAE, ITSE。</pgydF4y2Ba> <p>统计结果表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab3"> 3</xrefgydF4y2Ba>表明,模型输出之间的误差和系统输出,如接到,伊势,ITAE,和ITSE都较小的(更高的性能)时,模型建立了比PSO PSO-CS, CS, LS。</pgydF4y2Ba> <p>在[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B26"> 26</xrefgydF4y2Ba>),作者提出了一个修改后的CS算法命名为导向的布谷鸟搜索算法(OCS),在那里他们已经测试了其性能不同的概率分布(DDICS1、DDICS2 MCS1, MCS2, DACS1, DACS2,和OCS-LG)。提出面向布谷鸟搜索算法与征收标准分布和高斯分布(OCS-LG)已经显示出更好的性能在平均误差的方法。较低的值意味着更好的性能;因此,OCS-LG优于其他六个算法。从Wilcoxon测试的结果有显著差异(<我t一个l我c> p</我t一个l我c>值低于0.05)在OCS-LG DACS1, MCS1, MCS2。换句话说,OCS-LG明显比DACS1 MCS1, MCS2。</pgydF4y2Ba> <p>提出的混合许多客观布谷鸟搜索(HMaOCS)许多客观优化问题(两个)(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B27"> 27</xrefgydF4y2Ba>)表明,HMaOCS承诺在处理许多客观优化问题。指出,在CS,没有指导信息(全球最好的个人)和每个人口不受任何其他个人的影响。然后,拟议的更改在人口集中更新方法,结合产生的新的人口的父母和后代的数量,以确保更好的收敛性和多样性。然而,所需的计算时间以这种方式产生新的解决方案并没有考虑。</pgydF4y2Ba> <p>比较OCS-LG和HMaOPs表明,我们建议的PSO-CS算法使用<我t一个l我c> 莱维</我t一个l我c>飞行机制与高斯正态分布时替换解决方案巢穴的新的解决方案,这是最好的解决方案证明(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B26"> 26</xrefgydF4y2Ba>]。此外,PSO-CS得益于全球情报已经计算在每个迭代中以管理解决方案的位移。</pgydF4y2Ba> <p>我们建议的程序在电脑上执行一个处理器英特尔®™核心i7 - 3770的3.40 GHz CPU并使用Matlab R2016a 8.0 GB的RAM。实现PSO-CS程序消耗额外的CPU时间(6分钟15秒)比PSO和CS程序花(5分07秒)和50年代(5分钟),分别。这些额外的模拟PSO-CS产生是由于时间的总和两个矩阵生成利维飞行随机漫步的杜鹃<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> α</米米l:米我> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> ⊗</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> l</米米l:米我> <mml:mtext mathvariant="italic"> e</米米l:米text> <mml:mi> v</米米l:米我> <mml:mi> y</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和粒子的运动向全球最佳解决方案<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> ⊗</米米l:米o> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> PgydF4y2Ba</mml:mi> <mml:mi> g</米米l:米我> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。这种更新方法的速度比从合并后的父母使用生成解决方案选择和交叉算子。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec7"> <title>7所示。结论</t我tle> <p>摘要最近的启发式优化粒子群优化(PSO)和布谷鸟搜索(CS),提出合作粒子群optimization-cuckoo搜索(PSO-CS)和统计最小二乘(LS)已经被应用于确定旋转运动的变化(<我t一个l我c> ϕ</我t一个l我c>,<我t一个l我c> θ</我t一个l我c>,<我t一个l我c> ψ</我t一个l我c>角)和平移运动<我t一个l我c> z</我t一个l我c>设在quadrotor无人机。仿真结果证明了算法的效率的方法,确定最优的合作PSO-CS quadrotor的输出(<我t一个l我c> ϕ</我t一个l我c>,<我t一个l我c> θ</我t一个l我c>,<我t一个l我c> ψ</我t一个l我c>,<我t一个l我c> z</我t一个l我c>CS和LS方法相比)。提议的PSO-CS寻求最好的解决方案利用CS的局部搜索能力和受益于算法提供的全球情报。</pgydF4y2Ba> <p>这些成就都是不错的选择结果的模型结构确定quadrotor系统反应不稳定行为和良好的调整算法,CS, PSO-CS参数(适应度函数的加权系数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mi> w</米米l:米我> </mml:math> </inline-formula>,<我t一个l我c> C</我t一个l我c><sub>1</年代ub>,<我t一个l我c> C</我t一个l我c><sub>2</年代ub>的概率<我t一个l我c> PgydF4y2Ba</italic><sub> <italic> 一个</我t一个l我c></sub>,<我t一个l我c> 莱维</我t一个l我c>飞行设置<我t一个l我c> α</我t一个l我c>和<我t一个l我c> λ</我t一个l我c>)。然而,PSO-CS程序消耗额外的CPU时间计算速度更新方程,和一个错误的设置加速度的常数<我t一个l我c> C</我t一个l我c><sub>2</年代ub>会导致过早收敛。</pgydF4y2Ba> </sec> <back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</t我tle> <p>没有数据被用来支持本研究。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec> <title>的利益冲突</t我tle> <p>作者宣称没有利益冲突。</pgydF4y2Ba> </sec> <ref-list> <ref id="B1" content-type="book"> <label>1</l一个bel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Lozano</年代urn一个米e> <given-names> R。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 无人机:嵌入式控制</我t一个l我c> <year> 2013年</ye一个r> <publisher-loc> 美国新泽西州霍博肯</publ我年代her-loc> <publisher-name> 约翰威利& Sons</publ我年代her-name> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="thesis"> <label>2</l一个bel> <element-citation publication-type="thesis"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 萨米尔</年代urn一个米e> <given-names> B。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 设计和控制与应用程序自主飞行表演</一个rt我cle-title> <year> 2007年</ye一个r> <publisher-loc> 瑞士洛桑</publ我年代her-loc> <publisher-name> 洛桑联邦理工</publ我年代her-name> <comment> 这些</gydF4y2Bacomment> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 奈都</年代urn一个米e> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Stopforth</年代urn一个米e> <given-names> R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 明亮的</年代urn一个米e> <given-names> G。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> Quad-rotor无人机直升机建模与控制</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际先进的机器人系统杂志》上</我t一个l我c> <year> 2011年</ye一个r> <volume> 8</vgydF4y2Baolume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> 45</fp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.5772/45710</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84991728544</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Pupeikis</年代urn一个米e> <given-names> R。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 维纳的递归参数识别系统</一个rt我cle-title> <source> <italic> 信息技术和控制</我t一个l我c> <year> 2011年</ye一个r> <volume> 40</vgydF4y2Baolume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 21</fp一个ge> <lpage> 28</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.5755 / j01.itc.40.1.189</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 79954501903</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="inproceedings"> <label>5</l一个bel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 肯尼迪</年代urn一个米e> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Eberhart</年代urn一个米e> <given-names> r . C。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 粒子群优化</一个rt我cle-title> <conf-name> 《IEEE国际会议上神经网络</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 1995年11 - 12月刊</gydF4y2Baconf-date> <conf-loc> 澳大利亚珀斯</gydF4y2Baconf-loc> <fpage> 1942年</fp一个ge> <lpage> 1948年</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> El Gmili</年代urn一个米e> <given-names> N。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Mjahed</年代urn一个米e> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 埃尔卡丽</年代urn一个米e> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Ayad</年代urn一个米e> <given-names> H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 一种改进的粒子群优化(IPSO)方法稳定和不稳定系统的识别和控制</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际对自动控制(IREACO)</我t一个l我c> <year> 2017年</ye一个r> <volume> 10</vgydF4y2Baolume> <issue> 3</我年代年代ue> <fpage> 229年</fp一个ge> <lpage> 239年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.15866 / ireaco.v10i3.11857</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85028536335</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 戈德堡</年代urn一个米e> <given-names> d E。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 荷兰</年代urn一个米e> <given-names> j . H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 遗传算法和机器学习</一个rt我cle-title> <source> <italic> 机器学习</我t一个l我c> <year> 1988年</ye一个r> <volume> 3</vgydF4y2Baolume> <issue> 2 - 3</我年代年代ue> <fpage> 95年</fp一个ge> <lpage> 99年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1023 /:1022602019183</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84951507118</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="inproceedings"> <label>8</l一个bel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Mjahed</年代urn一个米e> <given-names> M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 利用遗传算法优化的分类任务</一个rt我cle-title> <conf-name> 学报2010年第七届国际会议信息和系统(信息)</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 2010年3月</gydF4y2Baconf-date> <conf-loc> 开罗,埃及</gydF4y2Baconf-loc> <publisher-name> IEEE</publ我年代her-name> <fpage> 1</fp一个ge> <lpage> 4</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="inproceedings"> <label>9</l一个bel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Mjahed</年代urn一个米e> <given-names> M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 使用遗传算法PID控制器设计方法</一个rt我cle-title> <conf-name> 《ICICR</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 2013年</gydF4y2Baconf-date> <conf-loc> 土耳其伊斯坦布尔</gydF4y2Baconf-loc> <fpage> 1</fp一个ge> <lpage> 4</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Joshi</年代urn一个米e> <given-names> 答:S。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Kulkarni</年代urn一个米e> <given-names> O。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Kakandikar</年代urn一个米e> <given-names> g . M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Nandedkar</年代urn一个米e> <given-names> 诉M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 布谷鸟搜索优化——审查</一个rt我cle-title> <source> <italic> 今天材料:诉讼</我t一个l我c> <year> 2017年</ye一个r> <volume> 4</vgydF4y2Baolume> <issue> 8</我年代年代ue> <fpage> 7262年</fp一个ge> <lpage> 7269年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.matpr.2017.07.055</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85032263411</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 郭</年代urn一个米e> <given-names> W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 刘</年代urn一个米e> <given-names> G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 陈</年代urn一个米e> <given-names> G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 彭</年代urn一个米e> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 混合多目标与局部搜索策略的粒子群优化算法的VLSI分区</一个rt我cle-title> <source> <italic> 计算机科学的前沿</我t一个l我c> <year> 2014年</ye一个r> <volume> 8</vgydF4y2Baolume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 203年</fp一个ge> <lpage> 216年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s11704 - 014 - 3008 - y</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84897963495</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 郭</年代urn一个米e> <given-names> W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urn一个米e> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 陈</年代urn一个米e> <given-names> G。</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> PSO-optimized实时容错任务分配算法在无线传感器网络中</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE并行和分布式系统</我t一个l我c> <year> 2014年</ye一个r> <volume> 26</vgydF4y2Baolume> <issue> 12</我年代年代ue> <fpage> 3236年</fp一个ge> <lpage> 3249年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tpds.2014.2386343</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84960904900</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 刘</年代urn一个米e> <given-names> G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 黄</年代urn一个米e> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 郭</年代urn一个米e> <given-names> W。</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 款多层避障的x架构Steiner最小树基于粒子群优化的建设</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE控制论</我t一个l我c> <year> 2014年</ye一个r> <volume> 45</vgydF4y2Baolume> <issue> 5</我年代年代ue> <fpage> 1003年</fp一个ge> <lpage> 1016年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tcyb.2014.2342713</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85027917795</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>14</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 刘</年代urn一个米e> <given-names> G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 郭</年代urn一个米e> <given-names> W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urn一个米e> <given-names> R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 妞妞</年代urn一个米e> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 陈</年代urn一个米e> <given-names> G。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 款XGRouter:高质量的全球路由器的x架构与粒子群优化</一个rt我cle-title> <source> <italic> 计算机科学的前沿</我t一个l我c> <year> 2015年</ye一个r> <volume> 9</vgydF4y2Baolume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> 576年</fp一个ge> <lpage> 594年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s11704 - 015 - 4017 - 1</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85028195695</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Jeraldin</年代urn一个米e> <given-names> 答:D。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 基于自适应粒子群优化的系统识别和质量流量系统内部模型滑模控制器</一个rt我cle-title> <source> <italic> 控制工程和应用信息学杂志》上</我t一个l我c> <year> 2015年</ye一个r> <volume> 17</vgydF4y2Baolume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> 3</fp一个ge> <lpage> 13</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="incollection"> <label>16</l一个bel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Gośliński</年代urn一个米e> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Gardecki</年代urn一个米e> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Giernacki</年代urn一个米e> <given-names> W。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 一个高效PSO-based Quadrotor模型参数的识别方法</一个rt我cle-title> <source> <italic> 进展自动化、机器人技术和测量技术</我t一个l我c> <year> 2015年</ye一个r> <publisher-loc> 可汗、瑞士</publ我年代her-loc> <publisher-name> 施普林格</publ我年代her-name> <fpage> 95年</fp一个ge> <lpage> 104年</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>17</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Patwardhan</年代urn一个米e> <given-names> 答:P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Patidar</年代urn一个米e> <given-names> R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 乔治</年代urn一个米e> <given-names> n V。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 一只布谷鸟搜索优化方法对反馈系统识别</一个rt我cle-title> <source> <italic> 数字信号处理</我t一个l我c> <year> 2014年</ye一个r> <volume> 32</vgydF4y2Baolume> <fpage> 156年</fp一个ge> <lpage> 163年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.dsp.2014.05.008</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84904259977</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="article"> <label>18</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Gotmare</年代urn一个米e> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Patidar</年代urn一个米e> <given-names> R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 乔治</年代urn一个米e> <given-names> n V。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 非线性系统识别使用一只布谷鸟搜索优化自适应汉默斯坦模型</一个rt我cle-title> <source> <italic> 专家系统与应用程序</我t一个l我c> <year> 2015年</ye一个r> <volume> 42</vgydF4y2Baolume> <issue> 5</我年代年代ue> <fpage> 2538年</fp一个ge> <lpage> 2546年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.eswa.2014.10.040</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84912567286</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>19</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 诺丁</年代urn一个米e> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 穆罕默德Basri</年代urn一个米e> <given-names> m·A。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 默罕默德</年代urn一个米e> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 。Abidin</年代urn一个米e> <given-names> 答:F。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> quadrotor无人机的建模和算法调整PID控制</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际期刊《先进科学、工程和信息技术</我t一个l我c> <year> 2017年</ye一个r> <volume> 7</vgydF4y2Baolume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> 1367年</fp一个ge> <lpage> 1373年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.18517 / ijaseit.7.4.3141</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85028364267</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="article"> <label>20.</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 阿巴斯</年代urn一个米e> <given-names> n . H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 萨米</年代urn一个米e> <given-names> a。R。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 四轴飞行器系统优化的PID控制器使用文化交流帝国主义竞争算法</一个rt我cle-title> <source> <italic> 工程杂志</我t一个l我c> <year> 2018年</ye一个r> <volume> 24</vgydF4y2Baolume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 80年</fp一个ge> <lpage> 99年</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="article"> <label>21</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Gmili</年代urn一个米e> <given-names> n E。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Mjahed</年代urn一个米e> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Kari</年代urn一个米e> <given-names> 答:E。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Ayad</年代urn一个米e> <given-names> H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 智能PSO-based PDs /无人quadrotor pid控制器</一个rt我cle-title> <source> <italic> 智能工程信息的国际期刊</我t一个l我c> <year> 2018年</ye一个r> <volume> 6</vgydF4y2Baolume> <issue> 6</我年代年代ue> <fpage> 548年</fp一个ge> <lpage> 568年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1504 / ijiei.2018.096579</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B22" content-type="article"> <label>22</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> El Gmili</年代urn一个米e> <given-names> N。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Mjahed</年代urn一个米e> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 埃尔卡丽</年代urn一个米e> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Ayad</年代urn一个米e> <given-names> H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 粒子群优化和布谷鸟搜索方法quadrotor控制和轨迹跟踪</一个rt我cle-title> <source> <italic> 应用科学</我t一个l我c> <year> 2019年</ye一个r> <volume> 9</vgydF4y2Baolume> <issue> 8</我年代年代ue> <fpage> 1719年</fp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.3390 / app9081719</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B23" content-type="article"> <label>23</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 马里尼</年代urn一个米e> <given-names> F。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 查克</年代urn一个米e> <given-names> B。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 粒子群优化(PSO)。一个教程</一个rt我cle-title> <source> <italic> 化学计量学和智能实验室系统</我t一个l我c> <year> 2015年</ye一个r> <volume> 149年</vgydF4y2Baolume> <fpage> 153年</fp一个ge> <lpage> 165年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.chemolab.2015.08.020</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84949316591</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B24" content-type="inproceedings"> <label>24</l一个bel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Kamoona</年代urn一个米e> <given-names> a . M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 智利的</年代urn一个米e> <given-names> j . C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Stojcevski</年代urn一个米e> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 一个增强的布谷鸟搜索算法求解优化问题</一个rt我cle-title> <conf-name> 学报2018年IEEE国会进化计算(CEC)</gydF4y2Baconf-name> <conf-date> 2018年7月</gydF4y2Baconf-date> <conf-loc> 巴西里约热内卢</gydF4y2Baconf-loc> <publisher-name> IEEE</publ我年代her-name> <fpage> 1</fp一个ge> <lpage> 6</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B25" content-type="book"> <label>25</l一个bel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Verdult</年代urn一个米e> <given-names> V。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Verhaegen</年代urn一个米e> <given-names> M。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 过滤和系统标识:最小二乘方法</我t一个l我c> <year> 2007年</ye一个r> <publisher-loc> 英国剑桥</publ我年代her-loc> <publisher-name> 剑桥大学出版社</publ我年代her-name> </element-citation> </ref> <ref id="B26" content-type="article"> <label>26</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 崔</年代urn一个米e> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 太阳</年代urn一个米e> <given-names> B。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urn一个米e> <given-names> G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 雪</年代urn一个米e> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 陈</年代urn一个米e> <given-names> J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 面向小说的布谷鸟搜索算法来提高DV-Hop cyber-physical系统的性能</一个rt我cle-title> <source> <italic> 杂志的并行和分布式计算</我t一个l我c> <year> 2017年</ye一个r> <volume> 103年</vgydF4y2Baolume> <fpage> 42</fp一个ge> <lpage> 52</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.jpdc.2016.10.011</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85009748988</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B27" content-type="article"> <label>27</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 崔</年代urn一个米e> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urn一个米e> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urn一个米e> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 一个混合许多客观布谷鸟搜索算法</一个rt我cle-title> <source> <italic> 软计算</我t一个l我c> <year> 2019年</ye一个r> <fpage> 1</fp一个ge> <lpage> 17</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s00500 - 019 - 04004 - 4</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>