文摘
油罐容量图标定两个油罐变位问题进行了研究,其中一个是一个椭圆气缸储罐和两个截断结束,另一个是一个圆柱体储罐和两个球冠。首先,石油储备和石油高度之间的函数关系基于积分法正是推断,当储油罐纵向倾斜但是没有偏转。其次,既有纵向倾角的非线性优化模型参数和横向偏转参数构造,使用cut-complement法和近似处理法。然后偏转罐容表标定与10厘米油位高度间隔。最后,舱容图是由BP神经网络算法和修正了理论和实验测量的相对误差范围从0%到0.00015%。实验结果表明,该方法具有更好的性能在油罐容量表校准精度与其他现有方法相比,具有强烈的现实意义。
1。介绍
坦克储存石油已经存在了将近一百年。许多地下储油罐的坦克水平;主要分为广场、圆柱和椭圆柱面和他们的屋顶可以分为平顶,圆锥,球缺顶等等(1,2]。摘要cylindical储罐和两个球冠主要是讨论,哪个更实用。石油储备测量储罐是一个具有挑战性的问题,尤其是在一段时间后,由于地基变形等原因;石油储罐倾向于垂直或水平位移,导致不准确的油罐容积表。
尽管一些安装自动测量系统,测量精度不高。和进口的高精度液位仪表的价格太高了。因此,根据形势和当前国内外的发展趋势油罐液位测量技术,发展一种液位测量技术适合中国国情是非常重要的3]。人们通常使用流量计和油位计来测量输入或输出石油,石油罐的高度,和其他数据,得到油高度和体积的变化关系,通过precalibration油罐容量表之间的对应关系(石油高度和石油储罐的体积),以决定是否添加石油(4- - - - - -8]。
自1870年代初以来,一些学者已经尝试解决这个问题(9,10]。特别是2010年代之后,许多研究人员已经研究如何提高油罐容量表的校准精度,提出了许多改进的方法。他们中的大多数采用纯积分和无穷小方法处理罐问题[11- - - - - -13],其中一些使用最小二乘法(14,15]。然而,对于误差修正的方法,很少有论文使用正确方法校准的结果油罐容量图(16]。和一些论文已经通过BP神经网络在处理罐问题[17]。然而,许多问题和校准问题得到重视并解决,得到一个好的结果在使用BP神经网络(18- - - - - -20.]。
之间的误差理论的石油储备和实际石油储备的结果两个主要原因。原因之一是不规则几何的实际贮存柜,另一个是油的挥发,厚度,以及储罐的毛细吸收现象,导致某一理论的石油储备和实际之间的偏差。这种偏差的规定比较模糊,为了进一步减少错误并提高标定的准确性,BP神经网络,采用方法和自学能力,本文修改校准值(21]。
人工神经网络(ann)是非线性预测的有力工具。这些数学模型包括单个处理单元称为神经元类似神经活动(22]。后第一个简单的神经网络是由麦克洛克和皮特在1943年(23),提出了许多类型的安。BP神经网络模拟人类神经系统结构和多层感知器神经网络模型是最成熟的,安中广泛使用的模型。
目前误差反向传播(BP)神经网络是应用最广泛的,它包括三层,即输入、隐藏层和输出层。一个人工神经元是简单,但是大量人工神经元可以组成复杂的神经网络可以实现输入和输出之间的高度非线性映射关系通过人工神经元之间的相互作用,实现信息处理和存储24]。由于其高度并行结构,高速self-leaning能力,自适应处理能力,任意函数的映射能力,强大的模式分类和模式识别功能,为复杂的非线性系统建模(25),BP神经网络算法研究显示有前景的结果在校准和本研究中使用。
本文主要分成四个部分。部分2描述了模型建立和解决小椭圆储油罐的变位识别和校准的油罐容量图。它分为三个部分:部分2.1石油储备之间的关系的数学模型和石油的高度小nondeflection椭圆储罐,部分2.2模型2油罐容量表校准问题的小椭圆倾角储罐的,部分2.3基于BP神经网络修正模型的校准。部分3描述模型的建立和解决方案与偏转鉴定和校准的油罐容量图实际的储罐。它还包括三个部分:部分3所示。1模型3的实际储油罐纵向倾斜和横向偏转,部分3所示。2偏转参数的确定,部分3所示。3模型解决实际的储罐和校准的储罐图表。最后,一些结束语部分4。
2。模型建立和解决小椭圆储油罐的变位识别和校正油罐容量的图表
2.1。石油储备之间的关系的数学模型和石油的高度小Nondeflection椭圆储罐
根据小椭圆储油罐的横截面图如图1,我们建立一个坐标系,如图2。使轮廓谷底储罐的起源、高轴,基础水平切线轴。
的横截面面积的小椭圆油箱可以根据计算定积分的应用: 根据椭圆方程,替代到公式(1)和积分,可以得到以下: 在哪里是。
我们得到了理论的石油储备小椭圆储油罐根据圆柱体积公式: 在哪里,贮槽筒的长度,是石油油罐容量图的高度。
根据提供的数据主题的2010年全国数学建模竞赛(表1)[26),我们已知的数据代入公式(3石油储备),然后比较理论与实际的石油储备。很明显,相对误差太大,高达3.4% ~ 3.5%,这需要采取一个误差分析。
2.1.1。误差分析
与液位的增加,管道的一部分浸在油越来越多,这使得理论大于实际的数据。根据实际情况,在石油管道的容量和探针将一个线性变化。合适的两组数据,即理论与实际石油储备不同的价值观和液体的高度。图中所示的结果3。
事实证明,以上两组数据满足线性关系,曲线拟合去从图。它还获得管道的容量在石油和探测器命名:
2.1.2。模型一(1)改进模型
之间的关系的能力和高度的油箱没有偏转可以通过公式(3),(4) 在哪里储罐的长度是圆柱体,是石油油罐容量图的高度。
替代石油的高度为公式(5)可以获得改进的石油储备,误差率在0.47%以内。这意味着提高了精度与原模型相比10倍以上。具体测试数据如表所示1。
2.2。模型2油罐容量表校准问题的小椭圆倾角储罐的
当倾角=,以左倾向为例,如图4。
考虑到变化的石油储备和石油高度的关系,这个问题可以分为三个条件讨论如图5。
(一)石油储罐
在储罐(b)温和的石油
(c)石油储罐
使左下季度储罐的起源、储罐的长度轴,和高轴。然后坐标系统可以建立如图6。
有温和的石油储罐;也就是说,油位应直线CD和AB之间。现在,。
有很多石油储罐,;油位应在直线CD。现在,。
对于以上三个情况,我们建立模型2根据石油高度和石油储备的关系。下面详细的解决。
首先,建立液面方程。很显然,这条线的斜率和 在哪里的长度是OC。
获得其他方程如下: 因此,石油高度之间的关系纵向和横向定义如下: 使双方的微分函数的同时可以获得以下:
储罐的石油储备理论纵向角4.1度可以通过立体的体积公式(27)与已知平行截面面积, 也就是说, 在哪里,平行截面面积当倾斜角与挠度的是度,贮槽筒的长度,值吗是。
正如上面所讨论的,石油高度之间的关系模型和石油储备的储罐,如以下所示模型:
根据2010年全国数学建模竞赛提供的数据的标题(26)(表1),模型2可以通过倾斜的进油测试数据。更重要的是,石油储备石油的高度显示在0和120厘米之间相应的和理论的石油储备可以计算斜偏转。可以生成图表,如图7使用校准误差值和石油的高度。
原油罐容量图不能反映真正的石油产能当水箱斜坡。如图7,当石油高度超过90厘米,错误应该与增加石油的高度较小。
2.3。基于BP神经网络修正模型的校准
BP神经网络是一种非线性自适应动态系统由许多平行的神经元的学习能力、记忆能力、计算能力和智能处理能力(28]。常见的是,一个典型的神经网络BP神经网络模型是一个接触包括输入层、隐藏层和输出层(29日,30.]。每一层有多个神经元,以及两个相邻层之间的节点连接在单一方向上。柯尔莫哥洛夫定理证明,神经网络理论定理,充分研究了三层BP网络可以达到任何函数(28]。
一些研究人员还声称,单隐层的网络可以任意精度逼近任意连续函数和足以让大多数预测问题31日- - - - - -33]。
在这项研究中,一个三层的神经网络应用于储罐图建模的校准。更重要的是,网络培训实际上是一个无约束非线性最小化问题,和非线性模型用于这项研究。因此,它可以实现更好的效果处理剩余校正的BP神经网络模型。
输入节点,隐藏的节点,节点被假设为输出,和,分别。输入节点之间的连接权重和隐藏的节点,而隐藏的节点之间的连接权重和节点的输出。给予最大迭代次数和误差精度,图8拓扑结构的BP神经网络模型。
英国石油公司培训过程的各个步骤在图描述9。
数据显示8和9,假设预期的输出节点的输出值;然后采用BP网络模型的学习算法训练如下。
首先,初始化给随机数在−1和1之间的连接权重,和阈值,,选择一个模式,给网络,。
其次,注意隐藏的输出。
输出输出的注意。
第三,计算新连接权值和阈值。隐层和输出节点的修正价值之间的联系被定义为是。
阈值的修正。
输入层和隐节点的修正价值之间的联系被定义为:。
阈值的修正:。
在哪里和反映学习效率,,。
最后,选择下一个输入模式,回到步骤。继续训练,直到网络设置的误差精度满足要求。然后完成培训。因此,建立BP神经网络模型。
校准更正:取小的石油水平高度数据纵向倾斜椭圆罐而采取作为输入数据价值理论之间的石油储量和石油作为输出的实际测量数据。构造一个BP神经网络模型与单输入,单输出2010年matlab和隐层节点。
然后火车模型检查油的水平高度数据和实际测量石油储备。培训结果如图10和11。
正如上面提到的,事实证明,修正结果的准确性是非常高的BP神经网络模型。结果表中可以看到的一部分2。
如表所示2,理论值和实验测量值的相对误差与BP神经网络校正范围从0.00%到0.38%。错误比以前减少了很多。使用修正模型,可以计算油罐容量表值的校准与石油的内部高度1厘米后的挠度储罐如表所示3。
3所示。模型的建立和解决方案与偏转鉴定和校准的油罐容量图实际的储罐
3.1。模型3的实际储油罐纵向倾斜和横向偏转
3.1.1。模型建立实际储油罐纵向倾斜
图在图12清楚地表明,
对于没有偏转,在引用的公式34可以引用);也就是说, 在哪里, 在哪里反映了矢状的储罐。
计算能力在油箱与纵向的使者集成,如图12。双方的储罐是不规则的固体,很难计算准确。但是,天使非常微小的根据这一事实纵向角和横向偏转角都是小角,所以cut-complement方法可采用近似处理。额外的体积大约等于体积不足的左右;那就是:
因此,石油储罐和石油储备的关系高度可以定义如下: 的计算如图13。
气缸的longisection是矩形的边界。如图13首先,画一条线垂直于底部通过基地的中点和金属的线相交线。其次,画一条平行线基地通过上述交点。平行线,金属线,两个边界形成两个三角形和,这两个直角三角形有相等的垂直角度和水平直角边。那么这两个三角形全等。显然,他们的地区也相等。根据ZuYuan原则,相应的卷在汽缸也相等;也就是说,。因此,它可以通过cut-complement方法如下: 在哪里是。
假设金属直线的斜率=;然后 用公式(20.)到公式(19), 在哪里是。
球冠金属线的两端平行圆柱的底面,近似处理后,相当于没有偏转的情况。从公式(16)的计算可以定义如下: 代入公式(14)到公式(22);因此 在哪里。 在哪里是。 在哪里和。
3.1.2。模型的建立与偏转鉴定和校准的油罐容量图实际的储罐
如图14 因此,被定义为
代入公式(27)到公式(25)。然后,理论模型,,石油储罐储备与纵向倾斜和横向偏转得到下图: 在哪里,贮槽筒的长度,是,是石油储罐的标定图的高度。
3.2。偏转参数的测定
就像讨论的部分3.1。2和图7模型2,附近的错误是微观的,即使没有错误。出于这个原因,可以通过选择建立方程三个相邻组的数据接近确定偏差参数,和。方程可以被定义 替代公式(28)到公式(29日)。然后,解决这些由Mathematica软件(35]和Matlab [36)利用拟牛顿迭代算法和结果可以得到如下: 现实的角度非常小。
3.3。模型解决实际的储罐和校准的储罐图表
根据2010年全国数学建模竞赛提供的数据的标题(26)(表2),我们的替代品,和收集石油实际高度储罐模型3。油罐容量表的校准值可以计算出石油的内部高度为10厘米后储罐的偏转,如表所示4。
误差可以控制在2%以下,当测试模型3的储罐的实际收集的数据。但它仍然是这个柜的体积大。同样,为了进一步减少错误并提高标定的准确性,模型3还使用BP神经网络与自学习能力的方法修改校准值。
通过石油水平高度数据的实际和储罐作为输入数据价值理论之间的石油储量和石油作为输出的实际测量数据,整个网络反映了函数映射输入节点与输出节点之间的关系。
然后,训练网络,因此它可以有一定能力的协会和预测这类问题。
校准更正:随机取150组的石油实际储罐的水平高度数据作为输入数据;相应的,采取同一组价值理论之间的石油储量和石油作为输出的实际测量数据,而50组数据作为测试数据。一个BP神经网络模型可以构造和训练有素的单输入单输出和2010年matlab三节点隐藏层。培训结果如图15。
正如上面所讨论的,事实证明,修正结果的准确性是非常高的BP神经网络模型。结果表中可以看到的一部分5。
如表所示5,理论值和实验测量值的相对误差与BP神经网络校正范围从0.00000%到0.00015%。错误是微。使用修正模型,可以计算油罐容量表值的校准与石油的内部高度10厘米偏转后储罐如表所示6。
4所示。结论
本文使用储罐的几何关系,模型建立了从简单到复杂的积分,使模型简单,容易理解。考虑许多可能的油位情况,给共同的理论之间的关系与已知的石油储量和石油高度变位参数,它具有较强的通用性,易于推广。Cut-complement算法旨在构建这个模型,根据特殊的倾斜角度。和非线性方程组有效解决拟牛顿迭代法。一个新颖的方法应用于校准储罐图相结合的优点多项式拟合方法和BP神经网络。通过已知数据和测试模型改进的模型是通过多项式拟合的方法。基于模糊化的系统测量误差,提出了BP神经网络,正确的结果。拟牛顿迭代算法用于计算挠度参数,Mathematica, Matlab软件。然而,当石油储罐大约是完全或几乎没有石油,无法得到准确的标定方法,因此应该将更多的研究工作致力于验证这些问题。发展更好的模型,解决这些问题是我们将采取下一个步骤。
确认
这项工作得到了中国p . r .自然科学基金(90912003,90912003),甘肃省的关键科学和技术基础(1102 fkda010),甘肃省自然科学基金(1107 rjza188),中央大学和基础研究基金(lzujbky - 2012 - 47岁,lzujbky - 2012 - 48)。