基于操作模态分析的海上导管架结构疲劳应力估计

抽象

目前海洋标准推荐的疲劳寿命评估涉及大量的不确定性，主要与环境载荷和数值模型有关。近年来，由于经济原因，为了延长现有海上结构的使用寿命，有必要开发更准确、更现实的预测模型，以便优化损伤检测和维修。提出了结构健康监测系统的实现以提取模态形状属性(例如,模式,自然频率和阻尼ratios-throughout运行模态分析(OMA),这是工程领域,研究系统在环境振动的模态特性或正常操作条件。识别出的结构系统模态特性是利用展开技术更新有限元模型的基础信息。在此基础上，采用模态扩展虚拟传感技术对整个结构进行应力估计。虽然现有的模型依赖于负荷估计，但基于oma辅助的虚拟感知的模型依赖于测量的响应，并假设负载作为随机振动。以一个实际的海上结构为例，对一个海上三脚架导管架在正常工作条件下的测量数据进行了分析。根据OMA和虚拟传感的应变估计，应用等效应力范围的概念对疲劳应力进行预测和验证。将估计应变和实测应变作为输入数据，评估等效应力范围，并进行比较。在此基础上，结构健康监测可以较高精度地估算疲劳应力。 As conclusion, this study describes how the fatigue can be assessed based on a more accurate value of stress and less uncertainties, which may allow extending the fatigue life of offshore platforms.

1.介绍

疲劳寿命是用施加在结构上的可变载荷所产生的应力范围来表示的。影响近海结构物的最常见的变载荷是波浪。现有的模型可以预测疲劳损伤随时间的演变，根据波浪统计估计载荷，并将它们应用到数值模型中。根据离岸设计规范的建议，有几种方法遵循这些模式[1]和最近的研究，例如，疲劳的方法提出莫朗等。[2]使用局部损伤的参数。因为不确定性与环境负荷和对数值模型相关联的，它产生于使用的低估离岸结构的运行疲劳寿命的安全因素。这些不确定性可通过在使用应变计的监测的结构来减小。然而，由于疲劳敏感接头通常位于难以接近和应变仪的领域是用于长的时间测量脆弱和往往不可靠，这种方法不适合于长期周期评估海上结构的应变历史。一种替代是通过使用工作模态分析（OMA）[提出3]辅助虚拟感应[4]。这个虚拟感测方法估计通过连续地监视与加速度计，其被称为可靠长时间测量结构响应的结构的应变响应。模态分解被执行，并且实验模式形状鉴定和扩展到所有自由度的有限元（FE）模型的（自由度）。由此，一些传感器被用于估计整个结构的仅基于结构响应，而不是在负载，其被假定为随机振动的应变。

在施加到海上结构上OMA文献报道，大多数的应用都涉及到离岸风力涡轮机的结构。例如，Dong等。[五]研究了振动响应特性和一个海上风力发电结构的OMA。Bajrić等。[6[摘要]比较了采用不同模态识别技术的海上风力涡轮机结构的阻尼比，这些技术得到了非运行条件下海上风力涡轮机实际振动测量结果的验证。Ruzzo等人[7]提出通过OMA识别离岸风力涡轮机的桅杆浮架的刚体运动。将该方法应用于基于线性运动方程的数值模型，是一种仅输出识别浮体结构的可行方法。

在压抑推定文献，模态膨胀是最流行的流程模型中的一个，这是一个可扩展基于所识别的模式的形状的系统响应的线性变换[8]。Hjelm等人[9]提出了一种使用模态展开的全场应变估计技术，并将其应用于实验室结构和格构塔。Skafte等人将近海结构的响应分为两部分[10]扩展使用准静态Ritz向量，并使用模态分解，用于估计在仅使用来自加速度计的信息的海上平台的比例模型的应变响应的高频响应的低频响应。旨在评估应变估计，Nabuco等。[11[应用可靠性分析估计应变响应的规模近海平台，并显示了相关性应变估计与传统设计规范。此外，模态展开还应用于非线性系统。这样，Nabuco等人[12]用模态扩展基于从线性情况确定的参数，并成功地估计与摩擦结构连接的两个经缩放的海上平台的应变响应。Tarpø等。[13]研究估计使用本地哪里非线性通过加入摩擦到试样导入数值模拟的操作响应一个非线性系统的应变响应的精度。此外，Tarpø等。[14的结论是，扩大实验模态形状可以提高应力估计的准确性，并引入了质量测量，疲劳损伤的标准化误差，用于基于考虑振幅的归一化疲劳损伤的应力估计。

基于OMA着眼于疲劳评价离岸护套结构的应变估计是本文的总体目标。通过考虑操作载荷为随机振动，应变历史被经由虚拟感测技术的预测，然后用应变仪测量值进行比较。此外，等效应力范围的概念，以验证在疲劳损伤方面的精度被引入。数字1呈现在本文所采用的方法的总体方案。

为验证这一理论，我们提供了丹麦北海地区一个典型的三脚架导管架油气生产平台的监测数据。来自Valdemar这个平台的数据已经被应用到之前的研究中。Dascotte等人[15]提出使用在GPS接收器的位置的有限数量的测量更新的有限元模型和位移为大型结构的连续应力监测系统。据Skafte等。[16]，所测量的位移能够以高精度进行扩展，并且可以被用于测量的不确定性进行评估的扩展技术。

就作者所知，应力估计在运行中的结构上的应用仅限于海上风力涡轮机[17-22]，体育场[23]，以及格子结构[9，24，25]。因此，本文通过在操作海上平台应用这种技术增加了应力估计的重要信息。

2. OMA理论的应变估计

针对估计在使用OMA的结构中的任何点处的应变，所述第一步骤是测量在使用加速度计的结构的几个点的位移。然后，一个模态识别为评估该结构的动态特性，并在此基础上，模式形状矢量估计。

估计的模态坐标在时间函数中， ，通过模态振型矩阵的伪逆关系，一个⁺和所测量的位移， ：

在本研究中，本地通讯(LC)原则[26]用于涉及实验模式形状模式的形状的，从一个有限元模型的子空间。线性关系由变换矩阵定义 ： 哪里是仅包含实验模式形状矩阵的自由度的FE模式形状矩阵。

LC原理为实验得到的振型矩阵的平滑和展开提供了一个子空间。因此，变换矩阵用于获得扩展的实验模式形状矩阵（全矩阵）， ，的FE模式形状矩阵的自由度的总数组成 ：

因为应变和位移的模态坐标是相同的， ，估计如下: 哪里是从FE模型全应变模式形状矩阵。以这种方式，在一个结构的所有自由度的菌株是已知的通过使用OMA和虚拟感测仅基于所测量的位移，而不是在负载。

3.疲劳评定

目前，这种类型的结构的疲劳损伤累积评估疲劳分析是基于用于焊接的结构组件，热点应力的办法，和Palmgren-矿工法SN曲线，根据设计规范。

本文所考虑的疲劳损伤是基于线性累积损伤假设下的SN疲劳方法建模的， ，具体根据Palmgren-Miner准则[27]。通过将应力循环成块，所述累积疲劳损伤被表示如下： 哪里应力周期的个数是多少一世^日块，是失效周期的数目在给定的恒定应力范围 ，米为SN曲线斜率参数，是SN曲线截距参数。

由疲劳断裂力学理论可知，如果裂纹起始阶段可以忽略，则SN曲线的斜率 ，等同于巴黎的法裂纹扩展的指数。该参数主要取决于材料特性，以及结构钢大多数实验数据，如在近海结构，表明 [28]。

SN曲线截距参数， ，取决于焊接的连接和类型的几何形状。因为在本文中描述的方法不是集中在局部疲劳评估，等效应力范围的概念被引入作为代表仅通过一个等效应力范围的光谱疲劳载荷的装置。

3.1。等效应力范围

根据 [28]，有一个恒定振幅应力范围，导致疲劳损伤的序列相同的可变振幅应力范围，它取代了相同的循环次数。这个恒定振幅称为等效应力范围。

这个等效原理意味着等效应力范围， ，是在整个加载过程恒定和如使用等式计算必须给相同的损坏率（五)。 哪里为应力循环的总次数， 。结合方程式(五）和（6)，等效应力范围可表示为:

注意，等效应力范围通过方程成立（7）独立于SN曲线截距参数。

4.质量保证

试验模态特性，如固有频率和振型，与来自有限元模型的模态特性进行比较。比较自然频率是因为在这种情况下，我们面对的是单一值的简单方法。如果两组值之间的差小于通常通过自我体验和预期的不确定性确定的特定阈值或通过规定的值从标准，则认为结果令人满意。然而，为了比较模式的形状，一个相关性度量通常使用，因为在每个测量位置的许多自由度。

的模态置信度（MAC）[29]用于比较实验模式形状向量， ，只的相同自由度构成的FE模式形状矩阵， ，如显示在下面的等式：

为了检查应变估计的质量，它被用作在时域称为时间响应保证准则(TRAC)的质量保证定量测量[三十]。被所估计的应变和测得的应变、TRAC值按下式估算:

类似于MAC，所述TRAC是用于确定相关性的两个时间迹线之间的程度的工具。由两个MAC和TRAC产生的值的范围从零到一，其中，接近一个值表示的良好相关性。在另一方面，由于它是独立的幅度差异TRAC可能会误导应变估计的质量。

随着应变疲劳损伤评估范围是至关重要的,Tarpøet al。14]提出了基于SN曲线和Palmgren-Miner准则上的质量测量被称为疲劳损伤（NEFD）的归一化误差描述由下面的等式： NEFD = 0表示对应变的完美估计，负值表示对疲劳损伤的低估，正值表示对疲劳损伤的高估。

5.案例研究

一个tripod jacket has been measured during normal operation in the North Sea in a water depth of 42.7 m (See Figure2)。该diameter of the main pile is 3.43 m with a thickness of 0.06 m at the mean water level (MWL). Data from accelerometers, strain gauges, and wave radars are provided defining 14 datasets. The duration of each dataset is one hour.

基于oma的应力估计技术的优点是，利用在容易获得的位置(如沿上层甲板)获得的测量数据，来评估在不容易获得的位置(如海面下的接缝附近)的结构响应。这是由四个三轴加速度计定位在结构的上部，相当于总共12个自由度。

此外,四个应变仪(SGs)被放置在可行的最低海拔:两个11.5米以上平均水平面(海拔1)和两个12.2米以上平均水平面(海拔2)。在每个视图,一个应变计是放在233度顺时针从北(方位C),另一个在143度(方位D)。请注意,这些应变仪的目的是验证压力估计,而不是疲劳分析因为它们远离了结构疲劳的关键位置。数字3示出加速度计和应变仪的位置。

海标高已在三个位置，每一个下方的地窖甲板的角进行了测量。基于所述波计测量，表1表示有效波高值，H_小号，和的高峰期，为每个数据集计算。

应当强调的是，只能从加速度计监测数据起着菌株的估计的作用。应变仪测量被专门用来验证的结果。此外，波计数据仅仅是为了与所述波浪载荷获得的结果相关联。其他环境负荷也有助于疲劳损伤;但是，只有海浪测量可用于这项研究。

5.1。信号处理

响应数据以128hz的采样频率采集，然后以20倍的倍数进行采样。加速度和应变测量均采用频率域汉宁渐变带通滤波。在信号开始时，从0.4 Hz到0.5 Hz，在信号结束时，从1.5 Hz到1.6 Hz，逐渐变细对应于所应用的汉宁时间窗口的一半大小。为了简化模型，消除波对准静态响应的影响，定义了低截止频率。定义了高截止频率以限制所采集的数据带宽，使其只考虑前三种模式。

与获得的位移的目的，从加速度计的信号用两次余弦锥形的形状一步法FFT滤波然后整合。一个band-pass frequency-domain filter described by the two filter frequencies 0.5 Hz and 2.0 Hz is used only to suppress the signal close to DC and Nyquist.

5.2。模态识别

模态识别在时域中进行，以获得试验模态特性，特别是，固有频率，阻尼比和模式形状。一个执行OMA的最简单的方式是在估计为相关函数[自由衰减使用自回归模型3]。这里应用的技术遵循与Vold等人的多参考技术相同的方法。32]，但使用相关函数，而不是脉冲响应函数。通过估计频谱密度矩阵为使用与海宁窗和50％重叠的韦尔奇平均技术频率的函数，获得并绘制在图谱密度的奇异值4。

5.3。FE建模和更新

根据已建造的技术图纸，在ANSYS中建立离岸结构的有限元模型[33]。由1156个梁单元和452个壳单元组成。上层甲板已被简化，只包括被认为对前三种结构模式最重要的结构元素。只对主要结构进行了建模。假设边界条件固定在所有自由度的底部三个支座上。

作为一个保守的方法，在支撑边界条件一直保持固定的，只有群众已被修改为校准模式。如果土壤刚度进行了估计，它可能会导致菌株的低估。最初，在该平台的设计中定义465吨顶侧质量已经通过在顶侧梁元件的材料密度考虑。后，该材料的密度已被提高了20％作为一种手段来接近测量提供固有频率。此外，顶面的质量不得不在改善对应于扭转模式的MAC值的努力被重新分配。执行该手动更新之后，FE模型动态特性与从所述模态识别结果实验动态属性进行比较（参见表2)。数字五示出了三种模式确定的有限元模型的变形形状。

5.4。应变响应

利用有限元模型，通过方程(2）和（3)，并估计每个SG位置的应变。数字6示出了在高程1两个方位获得的数据集14的估计和测量的应变。数字7显示在频域中相同的比较从图中可以观察到，所测量的信号具有来自未在该研究中占较高的模式的贡献。

应变的准确性 ，通过公式估算（4)，与实测应变比较，验证 ，使用等式（获得经由TRAC值9)。考虑到所有的数据集14的TRAC值是92之间。5%, 94。5％，这表明在实验和数值的时间信号之间的高相关性。

应变仪被放置在最低可行海拔，但仍处于比所述底部支撑结构，其中关键的疲劳接头通常位于更高的海拔。出于这个原因，这里提出的应变值都比较小。然而，在整个本研究中，菌株已成功地估计，并且与应变仪的测量，确认该有限元模型是可靠的。后来，该有限元模型可被用于评估远场应力接近临界疲劳元件。

5.5。倾斜的影响的验证

海上平台是大的结构，可以容易地具有低的固有频率，并且在这样低的频率的使用加速计的问题之一是的结构中引入重力作用在加速度测量的倾斜的效果[3]。的倾斜的影响增加作为该结构的固有频率降低[3], becoming more relevant for frequencies lower than 0.1 Hz. Since the cut-off lower frequency for this case study is defined at 0.4 Hz, the very low frequencies are attenuated.

考虑到结构作为一个竖向夹紧梁，根据结构高度对倾斜的影响进行了简化计算， ，第一模式固有角频率， ，和重力加速度， 。假设变形仅为结构的第一振型引起，结构的加速度为 。

通过两次加速整合，在顶部的幅度 。倾斜的角度, ，大约 。因此，在测量绝对误差 。对于目前的案例研究， ， ，和 。在这种情况下，相对于加速度的误差是 。这意味着什么已经被测量可能对应于大约2的信号。比结构的实际响应大6%。

5.6。疲劳评定

应力历史由应变响应和杨氏模量210 GPa计算。然后，通过雨流循环计数算法评估不同应力范围的疲劳循环次数[34，35]两者的估计和测量的应力历史。其结果是，图8显示在高程1数据集14中得到的应力直方图。

使用方程的所有数据集的等效应力范围进行评估（7）中，从从测量的应变计算从估计菌株中计算出的等效应力范围和所述一个之间的差异具有为4的标准偏差。86%，最大值9。83％。基于这些结果，图9礼物从相对于从测量的应变计算出的一个估计的菌株中计算出的等效应力范围的误差。该X轴表现出与表中定义的每个数据集相关联的显著波高1。

值得一提的是，基于OMA-虚拟感测技术的目标的应用，以减少应力值的不确定性，并且这可以在疲劳损伤方面通过的等效应力范围的概念进行评价。因此，使用这种技术的将导致相同数量的在任执行随机疲劳分析或简化疲劳分析应力范围的不确定性。

关于疲劳损伤精度，估计应变响应与实测应变响应之间的误差可通过式(10)。在显著波高度的函数的结果NEFD绘制在图10对于所有14点的数据集，和线性趋势线被添加用于每个应变仪的位置。

5.7。变异系数

在检验计划中，应力历史的不确定性包含在变异系数(CoV)中。对于海上导管架结构，CoV一般在0.10至0.15之间[36]。

根据估计的应力结果，图11礼物的冠状病毒计算每个数据集。通过将所有数据集的估计应力历史，14个小时的时间历史是可用的。COV来此时间较长的历史等于0.0417，0.0276，0.0458，以及0.0376，在位置Elev.1 Azim.C，Elev.1 Azim.D，Elev.2 Azim.C和Elev.2 Azim.D， 分别。此外，偏压被发现是1.0474，0.985，1.0763和0.9572，分别。

5.8。敏感性分析

结果表明，等效应力范围的估计对由方位角值确定的斜位角位置很敏感。方位角的微小变化会导致应力范围估计的相当大的变化。这种行为对SG的仰角位置不重要。

为此，对SG方位进行了灵敏度分析。表格3给出了减少疲劳损伤估计和实测误差的方位角，以及在考虑最佳方位角的情况下，NEFD的绝对平均值和最大值。此外，还观察到NEFD值根据SG位置的不同在每方位度的6%到9%之间变化。注意，对于这个案例研究，每个度数对应3厘米。

利用最佳方位角，重新计算了由估计应变计算的等效应力范围与由实测应变计算的等效应力范围的误差，如图所示12。NEFD的结果也被修改为在图中所示13。可以看出，疲劳损伤在方位角上的精度较高d是高于方位角C.进一步调查必须进行，例如，以评价上的应力的估计结果的主波方向的影响进行比较。

5.9。结果和讨论

质量测量已应用于应力估计结果，以量化估计响应和实测响应之间的相关性。TRAC的值在92之间。5%, 94。5％，这被认为是高尤其是用于从实际离岸结构的测量和确认的结构的菌株可以以良好的精度通过执行结构健康监测来估计的情况。

将4标准偏差。86%，最大差为9。在比较基于估计应变的等效应力范围和基于测量的等效应力范围时，发现了83%。通过简化计算，发现倾斜的影响可以使估算应力的精度提高2倍。6％。

NEFD表明，在小波激励下，结构疲劳损伤估计的差异不大，但误差随着波高的增加而增大，超过20%H_小号大约是5米。疲劳损伤随应力范围的变化程度呈指数关系如可在方程式中可以看出（6)。因此，可以预期的是，在疲劳损伤，其特征在于NEFD误差，比在相等的应力范围的错误更高。

从结果来看，在应力历史CoV的降低到低于0.05。根据这一结果，现场检查的数量可以显著，因为它直接依赖于应力历史的不确定性降低。

另外，关于应变仪位置被进行了灵敏度分析。基于个案研究的可用应变仪测量，结果发现，所选择的方位的影响可以变化的归一化误差高达9％每每个方位角度，这意味着，在应变计位置罐的方位的小变化显著减少疲劳损伤估计的误差。

6.结论和未来工作

提出了一种基于监测数据的方法，以一种更精确的模型代替海洋结构设计疲劳模型。在此基础上，利用oma辅助虚拟传感技术对一个真实的三脚架平台的结构响应进行了估计。等效应力范围已经确定了基于ombased应变历史，可以看到，减少的不确定性有效地影响了累积疲劳损伤的评估。结果对应变片在结构截面周围的角位置敏感。考虑到倾斜的影响，精度甚至更高。在其他优点中，降低了应力历史的CoV，减少了对近海结构的检查次数。

在根据监测数据估计疲劳应力方面已经取得了进展。然而，在未来的研究中还需要做一些研究，例如在估计响应中由波浪引起的准静态响应的影响。此外，如果能够提供其他环境负荷的测量值，以便与结果进行比较，则可以评估更多的资料。此外，将应变仪放置在更靠近结构支撑点的位置，即使是在短期内，也可以提供数据，从而导致更关键的累积损伤值。

随后，可靠性分析将在此基础上研究，以评估疲劳寿命延长其次是信息分析的数值来量化了该方法的经济收益的潜在结果进行评估。

不缩

：	估计的价值
：	转置运算符
：	厄米算符
：	实验模式形状矩阵
：	膨胀实验模式形状矩阵
：	有限元模态形状矩阵
：	有限元模态形状矩阵
：	全应变模态形状矩阵
：	变换矩阵
小号：	应力范围矢量
：	模态坐标向量
：	位移矢量
：	应变向量
：	SN曲线拦截参数
：	累积疲劳损伤
：	错误
：	重力加速度
：	结构高度
， ：	指数
：	裂纹生长参数
：	块内应力循环数一世
：	应力循环数，直到在块失败一世
：	直到失效的应力循环的总数
：	等效应力范围
：	幅度在结构的顶部
：	倾斜的角度
：	固有角频率
麦克:	模态置信度
TRAC:	时间响应确信准则
NEFD：	疲劳损伤的归一化误差。

数据可用性

用来支持这项研究的结果将测量的数据由丹麦油气研究和技术中心（DHRTC）授权提供。所有关于本文中给出的数据信息被接受了由DHRTC出版。不能免费提供有关数据的详细信息。

的利益冲突

作者宣称，有兴趣就本文发表任何冲突。

致谢

作者感谢丹麦石油和天然气中心/丹麦碳氢化合物研究和技术中心(DHRTC)提供的资助。

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