齿轮箱故障的卷积神经网络识别与分类

摘要

齿轮箱的振动信号对故障的存在非常敏感。基于振动信号，提出了一种深度学习算法卷积神经网络(CNN)在齿轮箱故障识别和分类中的实现方法。考虑了基于基本故障条件的不同状态模式组合。使用了具有不同条件模式组合的20个测试用例，其中每个测试用例包括12个不同基本条件模式组合。振动信号使用来自时域信号的统计测量，如标准差、偏度和峰度进行预处理。在频域，将FFT得到的频谱划分为多个频带，并计算每个频带的均方根值，使能量在谱峰处保持其形状。结果表明，该方法具有较高的可靠性，适用于工业往复机械故障诊断。与同类算法相比，该方法在齿轮箱故障诊断中表现出最佳的诊断效果。

1.介绍

齿轮箱在机械传动系统中起着至关重要的作用，用于在轴之间传递动力，并预计在生产系统中一天工作24小时。变速箱的任何故障都可能导致不必要的停机、昂贵的维修，甚至人员伤亡。因此，在初始阶段对故障进行检测和诊断至关重要[1- - - - - -4]．故障诊断作为状态维修的有效组成部分，对齿轮箱的安全运行引起了广泛的关注[5，6]．

机械故障识别可以采用不同的方法，如振动特征分析、润滑油特征分析、噪声特征分析和温度监测。齿轮箱的状态可以通过诸如振动、声、热、电和油基信号等测量来反映[7- - - - - -12.]．在上述诊断方法中，振动诊断是最常用的，因为每台机器都被认为有一个正常的频谱，直到出现故障，频谱发生了变化[13.，14.]．实验证明，振动信号能有效地反映旋转机械的健康状况。基于振动的齿轮箱故障诊断，Wang et al. [15.提出了利用振动信号的局部均值分解诊断低速斜齿轮箱的方法。洪等人[16.[调查了行星齿轮箱故障检测的振动测量。Lei等人分析了时间和频率域的振动特性。[17.用于诊断行星齿轮箱。

对齿轮箱故障的检测和诊断算法有各种各样的研究;其中包括支持向量机和人工神经网络。Guo等人提出了一种基于支持向量机的包络谱[18.对行星齿轮箱的三种健康状况进行分类。提出了一种基于小波支持向量机和免疫遗传算法的齿轮箱故障智能诊断模型[j]。19.]．为了使小波支持向量机具有最高的精度和泛化能力，开发了IGA算法。Tayarani-Bathaie等人[20.提出了一种用于燃气轮机故障诊断的动态神经网络。基于振动信号的人工神经网络结合经验模态分解的轴承故障自动诊断[21.]．在所有的典型分类器中，支持向量分类(SVC)族(即标准SVC及其变体)因其出色的分类性能而备受关注。研究表明，与同类分类器相比，支持向量机分类器取得了较好的效果。

近年来，深度学习在分类领域取得了巨大的成功。深度学习由于对故障特征的“深度”表示而获得了较好的分类性能。到目前为止，不同的深度学习网络，如深度信念网络[22.，深层玻尔兹曼计算机(DBMs) [23.，深度自动编码器[24.，卷积神经网络[25.]，但很少用于故障诊断案例。陈等人[26.介绍了深度置信网络在往复式压缩机气门故障诊断中的应用。Tamilselvan和Wang [27.]对虹膜数据集、wine数据集、威斯康星州乳腺癌诊断数据集和大肠杆菌数据集采用基于深度置信学习的健康状态分类。有限的报告使用深度学习结构进行故障诊断，一般只有一个模态特征。

本文研究了卷积神经网络在齿轮箱故障识别与分类中的应用。卷积神经网络(CNN)是一种前馈人工神经网络。它的单个神经元以这样一种方式被平铺，它们对视野中的重叠区域做出反应[28.]．CNN及其变体是广泛用于图像和视频识别的模型[29.，30.]．本文将其作为齿轮箱故障诊断的分类器。

最成功的基于振动的故障诊断方法包括两个主要步骤:提取敏感特征和对状态模式进行分类。在基于振动的故障诊断中，最常用的特征是从时域中生成的[31.),光谱(32.),小波(33.，以及信号的其他表示形式。不同的表示可以看作是对振动信号的不同观测[34.]．在这项工作中，统计测量，如标准偏差，偏度，峰度从获得的时域数据。在频域，用FFT得到的频谱被分成多个频段。计算每个波段的均方根值，以便能量在谱峰处保持其形状。将预处理信号的特征向量组成，作为CNN的输入参数。需要指出的是，测试是在五种不同的旋转频率下进行的，对于每一种频率，应用四种不同的负载条件，这模拟了工业应用中最可能的场景。

本文的其余部分结构如下。本节介绍CNN模型和统计特征提取方法2；部分3.说明实验的力学条件;部分4介绍基于CNN模型的分类器的实现;和部分5给出了得到的结果及其评价。最后得出了一些结论。

2.方法

在本节中，我们首先给出卷积神经网络的表示。然后介绍了提取敏感特征的方法，通过时间和频率计算出一些经典的统计参数。

2．1．基于卷积神经网络的深度学习

卷积神经网络的灵感来自视觉系统的结构[35]，特别是由[36.]．第一个计算模型是基于神经元之间的局部连接和福岛新认知系统中图像的层次组织转换[37.]．Lecun和合作者，跟进这种想法，使用错误梯度设计和训练训练的卷积网络，其中获得最先进的性能[38.，39.在几个模式识别任务中。现代对视觉系统生理学的理解与文献中卷积网络的处理方式一致[40]．到这一天，基于卷积神经网络的模式识别系统是最好的执行系统[41.]．这已经清楚地显示为手写字符识别[38.]，它曾担任多年的机器学习基准。

典型的卷积神经网络[38.]被分为两种类型的层:卷积层和子采样层。每一层都有一个地形结构。

在每一层的每个位置，都有许多不同的神经元。每一个都有一组输入权值，这些权值与前一层矩形补丁中的神经元相关联。相同的权重集，但不同的输入矩形补丁，与不同位置的神经元相关联。

数字1摘要介绍了典型卷积神经网络的结构，该结构的早期分析由交替卷积和子采样操作组成，而该结构的最后一个阶段由一个通用的多层网络组成:最后几层(最接近输出)将是完全连通的一维层。cnn直接处理二维数据，也就是所谓的地图，不像普通的神经网络那样将这些数据连接成向量。典型地，卷积层与子采样层穿插在一起，以减少计算时间，并逐步建立进一步的空间和构型不变性。为了同时保持特异性，需要一个小的子采样因子。

卷积层向前推进，在网络中导出反向传播更新，它通过在其下一层的特征映射上卷积核来组成特征映射。在卷积层，将前一层的特征映射与可学习核进行卷积，并通过激活函数形成输出特征映射。每个输出映射可以将卷积与多个输入映射结合起来。一般情况下，其计算方法如下[41.]： 在哪里表示输入特征图的选择;是个网络中的第二层，是一个矩阵；在这里,为卷积核的大小;是一个非线性主动函数，通常是双曲正切函数或s形函数。每个输出图都有一个加性偏差;对于特定的输出映射，输入映射将与不同的内核进行卷积．也就是说，如果输出映射和地图两者都对输入映射求和，然后内核应用于地图输出映射是否不同和．

子采样层产生输入映射的下采样版本。如果有输入映射，就会有精确的输出映射，尽管输出映射会更小。(更正式41.]， 在哪里表示子抽样函数。通常这个函数会对每个不同的函数求和——- - - - - -块的输入特征映射，使输出特征映射为在两个空间维度上都要小一倍。每个输出图都有自己的乘法偏差和一个添加剂偏见．

歧视为具有完全连接的输出层进行类神经元是补充道。输出层将其下一层的串联特征映射作为输入，表示特征向量，， 在哪里是偏置向量和是一个权矩阵。

，，,模型的参数都是可学习的。学习是使用梯度下降来完成的，可以有效地使用卷积实现的反向传播算法，如[41.]．很明显，因为内核应用于整个输入映射，所以模型中的连接比权重多得多;也就是说，权值是共享的。与正常的前馈-反向传播神经网络相比，这使得学习深度模型更容易，因为参数更少，误差梯度趋于零的速度更慢，因为每个权重对最终输出有更大的影响。

2．2．齿轮箱振动信号的统计特征

齿轮箱的状态可以通过在频域和时域的不同特征中所包含的信息来反映。通过测量不同速度和载荷下的振动信号，得到了振动信号的频率和时域特征。从这组图中选择可以用作CNN输入参数的值。60%的样本集用于CNN的训练，40%用于测试。

2.2.1。时间数据统计特征

统计参数通常是提取条件信息的良好指标。在本研究中，使用了每个节点的标准差、偏度和峰度等统计测量值。从获取的时域数据中计算标准差、偏度和峰度;使用的公式如表所示1,在那里的期望值是．校正偏差用于评价偏度和峰度。利用对每个振动信号评估的标准差、偏度和峰度对CNN进行训练和测试。这些评估是用标准的MATLAB函数完成的。

2.２.２.快速傅立叶变换带状均方根值

数字2显示了在以下工况模式下试验获得的振动信号频谱:齿轮表面磨损0.4 [mm]，齿轮配合面磨损0.5 [mm]，承受内圈有2个凹坑，可承受外圈上有2个凹坑，有5个不同的旋转速度，并且在375W W中的负载3.显示了五种不同条件模式组合下的频谱。将时域信号乘以一个Hanning窗得到FFT频谱，在测试过程中，频率的偏移和速度增量函数的幅度的增量是明显的。从不同的谱图中可以看出，各分量的幅值随载荷的变化呈比例增大的趋势。此外，在频谱的某些谱分量上观察到一些加重和衰减，这表明故障特征与负载的相关性。

为了减少输入到CNN的数据量，频谱被分成多个波段，因为在这个数量的波段中，均方根值(RMS)值跟踪频谱峰值中的能量[42.]，其中RMS值用(4),为每个频带的样本数。考虑

将预处理信号的特征向量构成CNN的输入参数，如下所示:均方根值、标准偏差、偏度、峰度、旋转频率和应用负载测量。在本工作中，频率范围为0 ~ 22050 Hz，频率中的数据向量大小为18000个样本。光谱被分为频段,．

3.实验装置

为了验证该方法的有效性，我们在齿轮箱故障实验平台上进行了实验。数字4指示变速箱的内部配置和加速度计的位置。有3个轴和4个齿轮组成一个两级变速箱。输入齿轮(，模量= 2，压力Φ = 20)安装在输入轴上。两个中间齿轮(＝= 53)安装在中间轴上，用于输入齿轮和输出齿轮(= 80，安装在输出轴上)。实验中使用的有缺陷的部件包括齿轮，，,和轴承，，,如图所示4(一)．测试条件如表所示2．振动信号是由变速箱箱中垂直配置的加速度计测量得到的。表3.和4介绍了实验所用齿轮箱各部件的各种故障情况。我们称之为基本条件模式。在我们的实验中，一个测试用例包含了几个基本的条件模式，它是多个组件故障的组合。例如，表中显示的测试用例A5故障信息包括:齿轮：齿齿的齿轮。齿轮:齿轮面磨损0.5 [mm]。熊:外圈上有4个坑的轴承。熊：外圈上有2个坑。齿轮和和熊和:正常。

为了评价该方法在齿轮箱故障诊断中的性能，我们首先构建了12种状态模式，如表所示5．在实验过程中，每种模式分别有4种不同的负载条件和5种不同的输入速度。对于每种模式、负载和速度条件，我们重复测试5次。在每次测试中，振动信号被采集24个持续时间，每个持续时间为0.4096秒。

4.基于CNN和统计特征的分类器实现

本节将介绍基于CNN的分类器实现。数字5显示信号处理过程的框图。基于cnn的分类器参数包括:（1）输入特征图的大小，，取决于预处理信号的特征表示。（2)决定CNN架构的交替卷积和子采样层数如下:研究了两种方案:一种是两个卷积层和两个子采样层;另一个是卷积层和子采样层。（3)卷积层输出特征图的个数，,表达卷积层。作为输出特征映射的数量．（4)次采样层的尺度，，即子采样层输出特征图的大小为1/的输入特征图。表达的th二次抽样层;和是作为层的规模吗．(5）对每个输入映射与对应的核进行卷积并添加到输出映射中;卷积核通常是一个矩阵,在那里叫做卷积核大小。

为了确定基于cnn的齿轮箱故障诊断分类器的最优结构，进行了一些参数调整。表格6提出了11种不同参数的cnn分类器方案。它们被应用到表中所示的12种模式的测试用例中5，使用12000个样本信号的数据，其中60%的样本集用于CNN的训练，40%用于测试。表中记录了每个历元训练的分类率和计算时间(Intel Core i7-4710MQ CPU @2.50 GHz 2.50 GHz, Memory 8.00 GB)6．从表格6，我们可以假设16×16输入特征图的情况优于28×28.具有一个卷积层和一个重叠层的情况优于两个卷积层和两个子采样层的情况。＃7〜＃11案例具有非常好的分类准确性。＃9〜＃11案例较少的计算时间。因此，我们为所提出的基于CNN的分类器选择一个配置，如下所示：一个卷积层和一个数据采样层，，，,．图中描述了基于cnn的齿轮箱故障诊断分类器的建议结构6．

5.实验评估

第一次使用表中所示的12个模式进行训练5．所使用的数据有12000个样本信号，其中60%的样本集用于CNN的训练，40%用于测试。对于进一步的调优参数，我们考虑表中的#9~#11案例6使用不同数量的迭代周期:分别为50、100、150、200、250和300。表格7指示第一个实例的分类率。如表所示7，各参数对对变速箱故障分类具有优良的性能。分类率最低为89.46%和纪元= 50;最好的是一对的98.35％纪元= 200。在接下来的实验中，纪元分别设为8200。

混淆矩阵是一种有效的工具，是一种可视化的分类算法性能的工具。混淆矩阵的每一列表示预测类(输出类)中的实例，而每一行表示实际类(目标类)中的实例。数字7使用CNN模型呈现混淆矩阵，用于表中所示的12个模式5．如图所示7， 12种故障条件模式的全局真正分类百分比为98.4%，总误差为1.6%。类型3的真阳性分类百分比最小;这是因为这种情况有6个基本缺陷。这一点从混淆矩阵中可以明显看出，其中第4类有30次被划分为第3类，注意到大多数情况下在第4类和第3类之间存在混淆，它们有4个相同的基本故障。1型、6型、12型的真阳性分型均为100%。图中的混淆矩阵7结果表明，呈现的CNN模型具有很高的真正分类率。

为了进一步验证本文CNN模型的鲁棒性，构建了故障条件模式库，其中基于表中所述的基本模式有58种组合3.和4．用20个测试例对CNN方法的鲁棒性进行了测试;每个测试用例都有从模式库中随机选择的12种组合。使用CNN的20个测试用例的实验结果如表所示8．关于CNN方法，其最小的分类率是第1个测试用例的91.4％，最大的一项达到第10个测试用例的98.9％。使用CNN的分类率的平均值，标准偏差和中位数分别为96.8％，2.57％和97.7％。

此外，将CNN方法与“浅层”学习算法SVM进行了比较。SVM作为“浅层”学习社区中最重要的代表之一，在齿轮箱故障诊断中可以得到很好的分类结果，这与现有的一些研究(如[43.])。支持向量机算法使用LibSVM [44.]．支持向量机的参数选择为和核(核)由径向基给出函数．这些参数是通过搜索得到的，目的是为支持向量机的最佳模型。数字8表示表中12种模式使用SVM方法的混淆矩阵5．使用支持向量机方法的20个测试用例的实验结果如表所示8．其对12种故障条件模式的全局真正分类率仅为69.0%，总误差为31.0%。真正阳性分类的最小百分比是30%的类型3。20个测试用例使用SVM分类率的均值、标准差和中位数分别为67.8%、6.49%和66.8%。与深度学习CNN方法相比，支持向量机方法在齿轮箱故障诊断中的性能较差。

6.结论

本文提出了一种基于深度学习的CNN振动测量方法，用于齿轮箱故障模式的诊断。该方法利用加速度计测得的振动信号对齿轮箱故障进行识别和分类。选取特征表示作为CNN的输入参数，其矢量由均方根值、标准差、偏度、峰度、旋转频率、施加负载组成。为了评价所提出的CNN方法，采用不同的技术对齿轮箱进行了故障诊断实验。结果表明，与同类方法相比，该方法在齿轮箱故障诊断方面具有突出的性能。这种类型的分类器可以为工业系统的日常维护做出贡献，降低成本，保证连续生产系统，并且，通过适当的设备，可以进行在线诊断。

利益冲突

作者声明本文的发表不存在利益冲突。

致谢

重庆工商大学自然科学基金项目(no. cstc2012jjA40041, no. cstc2012jjA40059);国家自然科学基金项目(51375517)和重庆市高校创新团队项目(KJTD201313)资助。

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