文摘
为了进一步改善的效果模糊PID控制器应用于关节机器人轨迹跟踪控制,跆拳道轨迹跟踪方法提出了基于多目标检测算法研究。首先,模糊PID控制器设计了关节机器人的轨迹跟踪控制问题。其次,考虑到两个优化目标控制器的输出转矩和轨迹跟踪控制偏差,一种改进的多目标设计优化的粒子群优化算法的隶属函数和模糊规则的模糊PID控制器。最后,多目标PSO算法和改进的多目标粒子群算法用于优化轨迹跟踪的模糊PID控制器。向量组获得的两个优化目标,优化结果进行比较和分析。仿真结果表明,仿真步长t= 0.01 s,和总模拟时间是10秒。使用控制器,仿真值和输出转矩值的每个关节角每次可以获得,用于计算两个目标函数值的优化算法。根据流程,优化算法参数设置、运行和控制仿真系统设计完成轨迹跟踪的改进的多目标粒子群算法优化模糊PID控制器的机器人。结论。改进的多目标粒子群算法具有更好的nondominated解集,验证算法的有效性和优越性,优化机器人轨迹跟踪的模糊PID控制器。
1。介绍
自研制了世界上第一个工业机械手在美国在1950年代,日本、德国、瑞士、和其他国家已经先后投资研究在机器人领域,形成四个机器人公司由德国库卡,日本日本安川电气、发那科、瑞典abb。机器人技术水平可以反映一个国家的工业生产水平在某种程度上。中国也采取了行动机器人的开发和推广。2025年“中国制造”计划,显然指出,新一代的机器人技术应该计划作为国家重点领域,工业机器人的应用程序在处理、焊接、喷涂、装配和其他工业领域应该被提升1]。目前,机器人广泛应用于市场主要包括移动机器人和操作机器人。机器人可以分为串联和并联机器人。串行的机器人,也被称为关节机器人和工业机械手,是一种使用最广泛的工业机器人。通过安装处理工具如爪,抽油,和焊接激光的机器人,它可以实现自动生产线上的操作任务。它的优点多自由度,工作空间大,和灵活性。并联机器人的结构是不同于系列机器人,如图1。
机器人,作为一个多学科的学科,其机械结构涉及的机制,控制系统包括自动控制理论、系统状态检测涉及到传感器技术、和系统情报涉及计算机编程技术,所以它吸引了学术研究者的注意2]。机器人主要有三个研究方向:路径规划、轨迹规划和轨迹跟踪。路径规划主要是确定一个可行的路径在机器人工作空间机器人的终端执行器可以通过的路径完成任务。轨迹规划是获取机器人的时变光滑的轨迹的笛卡尔位置和关节运动参数通过已知当机器人的路径规划算法和约束避免奇异点和加速度等需求得到满足。轨迹跟踪是指预期的轨迹,机器人可以通过控制完成轨迹规划算法。
2。文献综述
陈等人提出了一个积分滑模轨迹跟踪控制方法对轮式移动机器人全向轮在不平的地面。在这项研究中,控制器主要用于解决外部干扰引起的不均匀地面和全方位车轮开车时在一条直线3]。威利杨斯·设计的比例积分微分(PID)控制器纵向轨迹跟踪。这个方法是健壮的参数不确定性和可以减少输出扰动。本研究只侧重于无人驾驶卡车的健壮的纵向轨迹跟踪不同质量不均匀农业地形(4]。Farkh等人与未知但有界的二次曲面的表面使用系数近似粗糙面,提出了生成函数法,积分反推方法和李雅普诺夫设计技术来解决轮式机器人运动的鲁棒稳定性不确定不均匀的表面。在这项研究中,研究表面近似和稳定控制的轮式机器人完成(5]。荣格和李提出了一种实用的模糊侧控制律,证明了它的全局渐近稳定。利用虚拟样机技术,建立了移动机器人和试验田Adams和MATLAB联合仿真平台和机器人的轨迹跟踪的仿真环境(6]。在这项研究中,曲线半径的影响因素,路面不平度,传感器处理时间,和速度的需求被认为是和人类驾驶纵向模糊控制律的设计。实验结果表明,该控制方法是有效的和健壮的移动机器人在粗糙的地面上运行。利马等人被认为是可变形的土动力学,推导出产生的牵引力和扭矩轮土壤相互作用,并完成了机器人的路径跟踪控制基于地形。考虑到地形带来的不确定性,提出了一种间接自适应控制器。控制器采用集成滑模控制(ISMC)和自适应神经网络(NNS:神经网络)来解决外部干扰和车轮滑动在机器人车轮滑动路径跟踪控制问题。设计介绍了减小突然变化的补偿控制器控制需求,这可能是由于不确定性相关地形特点和最后车轮滑移和运动阻力。在这项研究中,基于ISMC控制动力学用来制定自适应规则,和李雅普诺夫稳定性定理是用来确保闭环系统的稳定性。同时,验证了控制器的有效性与典型的直线和曲线轨迹沙质土壤。在轨迹跟踪控制器的设计,可变形的土动力学被认为获得牵引轮地形相互作用,产生的力和力矩的不确定性引起的地形,和滑动表面的动态。 The design process of the controller does not involve the control of torque limitation [7]。下巴等人提出了一种基于模型的控制方案和自适应神经网络控制律。他们解决了约束控制的输入速度,但没有研究转矩约束和表面的轨迹跟踪。虽然转矩可以间接通过限制速度有限,机器人的扭矩是一个重要的输入系统。输入转矩的直接控制可以获得更好的控制对扭矩的影响(8]。
在这项研究中,控制器的输出转矩和轨迹跟踪偏差两个优化目标,实现了改进的多目标粒子群算法来优化模糊控制器的隶属函数和模糊规则的优化调整。首先,模糊PID控制器设计跆拳道机器人的轨迹跟踪控制问题。然后,根据多目标优化问题的模糊PID控制器,设计一种改进的多目标粒子群算法;最后,改进的多目标算法和基本的多目标粒子群算法应用于多目标优化的模糊PID控制,和两种优化算法的优化结果进行比较和分析。
3所示。研究方法
3.1。机器人轨迹跟踪模糊PID控制
跆拳道机器人的轨迹跟踪模糊PID控制系统如图2。在图中,问d和问代表预期的和实际的各关节角度six-joint机器人,分别;e代表之间的偏差和 , ; 代表偏差变化率, 。图中的虚线2代表了模糊控制器,在那里和模糊控制器的输入变量, , ,和代表调整PID参数,模糊控制器的输出变量,代表模糊PID控制器的输出控制力矩(9,10]。控制过程如下。首先,模糊控制器得到PID调节参数通过模糊化、模糊推理、和去模糊化的价值总和。然后,我们意识到在线自适应调整PID控制器的三个参数,如方程(1),输出转矩控制根据方程(2)。最后,控制转矩应用于机器人获得实际的关节角,这是比较器反馈: 在哪里 , ,和PID参数的初始值和吗T是时候了。
3.1.1。模糊PID控制器的设计
在模糊PID控制器,模糊集的输入变量偏差的数量 ,偏差变化率 ,和输出变量 , ,和被设计成7,和模糊集作为{ , , , , , , },{负大,负中,负小,零,正小,积极的媒介,积极大}[11]。模糊集隶属函数选择三角形隶属函数。根据隶属函数的特点,一个变量的隶属度函数的模糊集是对称的Y设在,“左脚”和“右脚”三角隶属函数,分别设置为相邻的顶点的横坐标左和右三角形隶属度函数。因此,在设计每个变量的隶属函数时,需要确定它的宇宙和三个参数 , ,和的一侧 - - - - - -轴(12]。所有变量的特定参数的隶属度函数的模糊PID控制器如表所示1。
两个输入变量的模糊集的数量和是7。它可以获得每个变量的输出变量 , ,和对应于49模糊规则。每一个模糊规则的形式如果是和是 ,然后是是 , 是
3.1.2。机器人动力学模型
忽视关节摩擦和负载,六个关节机器人的动力学方程可以写成下面的公式: 在哪里 , ,和 矢量角、角速度向量,向量组成的机器人关节角加速度、角速度、角加速度,分别; 是惯性对称矩阵; 科里奥利力和离心力系数矩阵; 是重力向量(13]。
为了模拟六关节机器人关节角加速度在方程可以计算根据动力学方程(3)建立了上图: 在哪里和是已知的机器人关节角和关节角速度在一定吗时间,关节角加速度在时间吗 , 由控制器控制转矩输出一次吗 ,和和 可以获得 。
从关节角加速度在时间 ,假设不会改变在时间步长内吗和初始条件下的= ,联合信息和在当前时间t数字集成,角速度和关节角在下次 计算如下:
3.2。多目标粒子群算法优化模糊PID控制
3.2.1之上。多目标模糊PID控制的问题
优化机器人轨迹跟踪模糊PID控制,需要编码的参数进行优化,形成决策向量(14]。粒子群优化算法的决策向量的位置向量的一个粒子 ,这是专门表示为下面的公式: 在哪里参数的数量是优化的优化问题。
参数所代表的元素粒子位置向量的算法优化模糊PID控制和参数值的范围如表所示2。元素代表中央顶点的值输入变量的隶属函数和和输出变量 , ,和 ,分别。每个变量需要指定3中央顶点的值,所以15设计参数代表所需的隶属函数的模糊PID控制器5变量;模糊PID控制器表总共有三个规则,每个规则表有49个模糊规则设计结果,所以3×49 = 147元素表示是必需的;也就是说, 代表49模糊规则 规则,分别。因此,总共需要162个元素基地,= 162。
模糊PID控制有两个优化目标函数,分别与轨迹跟踪偏差和控制器输出转矩。如方程所示(7),目标向量= : 在哪里之间的偏差是机器人笛卡尔空间轨迹仿真和预期的轨迹在时间吗t,的输出转矩模糊PID控制器作用于nth联合时t,是运行的总时间的模糊PID控制器完成轨迹跟踪控制仿真(15,16]。
多目标优化的模糊PID控制器,减少控制器的输出扭矩的增加可能导致轨迹跟踪误差。因此,有必要找到一个平衡的解决方案之间的两个矛盾的目标,这种解决方案并不是独一无二的。如果位置向量和两个粒子的≤为≤ ,2,为 , 占主导地位 。否则,它被称为非主流的关系。多目标优化算法的任务是找到目标向量的集合= 对应于所有粒子不是由其他粒子位置向量。这些目标向量nondominated与彼此的关系,和他们的集合叫做nondominated解集。
3.2.2。改进多目标粒子群算法
粒子群优化算法不断调整每个粒子的粒子的位置移动到最优位置(17]。算法中每个粒子的位置向量形状像 和一个速度矢量形状像 ,在哪里我= 1,2,…是粒子群中粒子的序列号,的迭代次数,是粒子群的数量。
算法的主要步骤如下。(1)生成初始粒子人口:随机生成粒子位置向量的形状 ,初始种群是{ }。设置速度矢量为初始种群中的所有粒子= 0。(2)更新粒子群。设置k一代粒子群与当前粒子群。(3)更新隶属函数和模糊规则。阅读的位置矢量 th粒子在当前粒子群,产生新的输入变量的隶属度函数 , 和输出变量 根据代码 ,和更新隶属函数;新的输出变量的模糊规则根据生成的代码吗 ,和模糊规则更新。(4)计算目标函数值。模糊PID控制器完成运行轨迹跟踪控制仿真,得到偏差机器人仿真轨迹和预期的轨迹之间的时间t在模拟控制和输出每个关节控制器,计算目标向量= 根据方程(7)。(5)判断是否遍历粒子。如果粒子的数量不符合>,然后 ,步骤3)。如果>请转到步骤6)。(6)更新单个文件和全球文件。个人文件和全球文件nondominated解决方案集存储个体最优位置和全局最优粒子,分别。每个粒子都有自己的个人文件,尽管全球文件共享所有粒子。个人文件和全球文件准备选择和在步骤8。如果当代粒子群中的粒子与解集非惯用的关系在这个文件中,粒子将被添加到文件(18]。(7)判断是否终止优化算法。判断粒子迭代次数达到设定的值。如果达到最大值,该优化算法将结束,当前全球文件中的粒子位置向量将被归还。如果没有,就继续步骤8)。(8)选择和 。选择一个特定的值nondominated解集的个人文件和全球文件(17]。选择的具体方法和如下。首先,每个粒子被分配一个值 ,和个人文件和全球文件中的每个粒子也赋值和 。粒子值与目标函数值定义如下: 然后,文件的成员的粒子和最接近粒子在个人文件和全球文件作为指南和的粒子。(9)计算所需参数速度矢量:所需的参数速度矢量是惯性权重和积极的加速度系数和的k分别th代粒子。具体计算公式如下: 在哪里设定的最大数量的迭代算法,和分别初始惯性权重和最后的惯性权重,然后呢惯性权重的一代吗k, : 在哪里和的初始和最终价值吗 ,分别和的初始和最终价值吗分别为, 和 。(10)计算粒子速度矢量。第二个维度的速度速度矢量 下一次迭代的计算如下: 在哪里的最大允许速度吗维度; 计算显示如下: 在哪里和的位置和速度分别是k在粒子尺寸在一次, , 惯性权重系数,是dth尺寸选择粒子从单个文件,是dth尺寸那个时候选择从当前全球文件;系数和服从均匀分布随机数在区间[0,1]。(11)更新粒子位置:更新粒子位置向量 如下: (12)粒子位置突变:变异的新粒子群中的粒子位置根据方程(14),然后转到步骤(2):: 在哪里的值是粒子我在d维度和和是上下界上粒子的维度,分别。的系数是一个随机数19,20.),服从均匀分布在区间[0,1]上。
4所示。结果分析
在机器人轨迹跟踪控制仿真,所需的轨迹在笛卡尔空间被认为是一个螺旋,及其参数方程如下: 在哪里t是时间,循环时间, , ,和分别坐标值的笛卡尔空间。
根据机器人运动学,所需的轨迹在笛卡尔空间可以被转换成所需的角度每个关节在机器人关节空间的轨迹,如图3(21]。机器人轨迹跟踪的MATLAB仿真系统模糊PID控制在本研究模拟步骤t= 0.01年代和仿真时间= 10。使用控制器,仿真值和输出转矩值的每个关节角每次可以获得,用于计算两个目标函数值f1和f2方程(7在优化算法)。根据流程,优化算法参数设置、运行和控制仿真系统设计完成联合机器人轨迹跟踪的改进的多目标粒子群算法优化模糊PID控制器。
与精英策略Nondominated排序遗传算法、多目标基本粒子群优化(MOPSO),和修改的多目标粒子群优化(ModifyMOPSO)是用来优化轨迹跟踪模糊PID控制器。优化算法的参数设置如表所示2。nondominated解集优化的三个优化算法如图4,每个解决方案的两个目标函数值的解集如表所示3。从图可以看出4ModifyPSO广泛的解集均匀分布,而获得的某些解决方案集MOPSO都集中在一个特定区域,覆盖一个小范围(22,23]。尽管获得的解集NSGA II是广泛分布,分布不均。超体积指数,可以同时评估解决方案集的收敛性和多样性是用来比较nondominated解集获得的三种优化算法。超体积越大,算法的总体性能越好。Supervolume计算的参考点设置为(36.5,14900),和supervolumes NSGA II, MOPSO,和修改MOPSO是885.4,3369.1,和7247.6,分别。可以看出,nondominated修改算法得到的解集是最好的。
综上所述,改进的多目标粒子群算法应用于多目标优化问题的联合机器人轨迹跟踪的模糊PID控制器,和更好的nondominated解集可以获得比基本粒子群优化算法多目标和NSGA II,验证算法的有效性和优越性在机器人轨迹跟踪的模糊PID控制优化(24,25]。
5。结论
在这项研究中,设计了一种模糊PID控制器,并应用于一个六关节机器人的轨迹跟踪控制。以控制器的输出转矩和轨迹跟踪偏差为两个优化目标,实现了改进的多目标粒子群算法来优化模糊控制器的隶属函数和优化模糊规则的调整。通过比较改进的多目标粒子群算法与基本粒子群优化算法多目标遗传算法应用于多目标联合机器人轨迹跟踪问题的模糊PID控制器,结果表明,nondominated改进PSO更好,获得的解集,验证算法的有效性和优越性应用于机器人轨迹跟踪的模糊PID控制的优化。进一步的研究工作是继续探索的影响多目标PSO算法和其他优化算法(如蚁群算法和神经网络算法)实现机器人轨迹跟踪控制器的优化,并进行比较分析。
数据可用性
数据用于支持本研究的发现可以从相应的作者。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。