的一种扰动压缩感知协议人群传感

摘要

人群感知网络是以数据为中心的网络，由许多参与者通过智能移动设备或预部署的传感器上传环境数据;然而，在实际应用中出现了对通信复杂性和数据保密性的担忧。压缩感知(CS)是近年来兴起的一种利用非自适应线性投影来减少数据量然后重建原始信号的理论。不幸的是，由网络不可信引起的隐私问题在实践中仍然没有得到解决。本文以无线传感器网络(WSN)中基于CS的人群感知为应用场景，提出了一种名为扰动压缩感知协议(PCSP)的数据采集协议，以保证数据的保密性和实用性。首先，我们简要介绍了CS理论以及与重构效果相关的三个因素。其次，提出了一种基于cs的安全框架，利用秘密干扰对无线传感器网络中的原始数据进行保护，每个节点对采集到的数据进行采集、加密、测量和传输。形式上，我们根据一个定理证明了我们的协议是cpa安全的。通过对真实数据集和仿真数据集的评估表明，该协议不仅可以达到比相关算法更高的效率，而且可以保护信号的机密性。

1.介绍

人群传感网络是利用人群的力量的强大传感器网络。人群感应是一种网络无线感测的形式，可以通过利用WSN来实现。随着巨大的传感器部署，WSN受到相对较弱的计算能力和低能量保留的限制。WSN的主要任务是感知，传输和处理数据包，同时将能量成本保持在最小值。

在传统的无线传感器网络，其中通信是通过内部网或专用网络进行的，带宽被严重消耗和从传感器节点某些命令不能被及时中继到信息服务器，因为要发送收集阶段需要期间收集的数据的巨大的量。在另一方面，由于信任管理维持在公共网络中，数据的保密性可能会暴露。因此，如何合理设计的安全传输方案在无线传感器网络已经成为了广泛运用WSN到很多领域的一个先决条件。

Candes等人提出的压缩感知(Compressed Sensing, CS)没有传统的信号采集过程约束[1]和donoho [2]在2006年，是一种蓬勃发展的理论，以比奈奎斯特率低得多的采样率捕获和代表可压缩信号[3.- - - - - -6］．首先采用保留信号结构的非自适应线性投影，然后利用这些投影的优化过程进行信号重构。压缩感知具有广泛的应用，如压缩检测和估计，DNA微阵列，分布式压缩视频发送[7］．

此外，传统的WSN数据压缩方法存在以下几个缺点:在数据压缩中，正交变换后需要保留几个重要的分量及其对应的位置;否则，无法恢复原始数据[7］．在分层多跳WSN中，由于硬件的限制，传感器的能量存储被限制在较低的水平。从直观上看，离sink节点越近的节点，电池消耗速度越快，死亡越快，导致不同位置传感器的能量消耗不平衡。由于CS的优点，越来越多的CS技术被集成到无线传感器网络中，但大多数只考虑单个节点的时间相关性。实际上，WSN节点也可以跟踪空间相关性，从而产生分布式压缩感知(Distributed Compressed Sensing, DCS)，它将原始数据视为原始信号，在传输前对信号进行压缩。DCS具有以下优点。DCS的随机测量是原始信号中每个元素的随机线性组合。因此，丢失部分测量数据并不影响原始信号的重建。在基于DCS-WSN模型中，每个节点的数据量保持不变，所以能量消耗平衡和网络的寿命被延长。

虽然DCS可以有效地解决传统方法提出的问题，但无法被忽视数据安全性。对CS安全的研究仍然需要探索。一些 [8- - - - - -11]试图修改测量矩阵但未能在WSN中应用其方案;其他 [12]在数据被压缩后进行加密(如AES等)，以保护数据安全，但需要安全的网络。需要注意的是，大多数WSN部署在远程、无人值守甚至敌对环境中，节点的可靠性难以保证。因此，设计一个安全的模型至关重要。在本文中，我们提出了一个扰动压缩感知协议(PCSP)，以保持数据的机密性，具有很高的实用性。我们的贡献如下。(我)我们在WSN中提出了一个扰动的压缩传感协议（PCSP），用于拥挤感测，我们的PCSP可以明确降低通信复杂性。(2)我们证明我们的PCSP可以提供数据保密性;更具体地说，我们的PCSP被证明是选择明文攻击安全的。(3)通过将其性能与现有方法进行比较，我们系统地评估了我们的PCSP。实验表明，我们的PCSP达到了更高的恢复准确性。

组织．本文的其余部分安排如下。在部分2，我们回顾文献中提出的相关工作。然后，简要介绍了CS的主要思想3.．部分4详细说明了我们的协议。安全性将在本节中讨论5．我们通过与本节现有方法的比较，系统地评价PCSP的性能6；此外，我们的协议和未来工作的局限性将在本节中解释7．最后，我们得出结论：本文节8．

2.相关工作

压缩感知是一种新的信号压缩方法，它突破了传统采样频率的限制。通过在编码端进行矩阵计算，可以将原始信号从高维压缩到低维，且采样频率小，计算复杂度低。在解码端，通过求解一个凸优化问题对原信号进行重构。

同时，CS能够在其内部结构级别提供良好的加密功能。因为投影是测量矩阵的函数值，所以可以被视为编码结束和解码结束之间的共享密钥。

对CS的研究专注于与重建效果相关的三个因素：稀疏表示，测量矩阵和重建算法改进。作为应用CS的前提条件，稀疏表示的常见方法是离散余弦变换的基础，快速傅里叶变换基础，分散小波变换基础，Curvelet基础，Gabor基础和冗余字典[15］．特别地，冗余字典或过度顺序字典可以根据不同信号的稀疏性能自适应地找到最佳基座，使得该基础上的最小稀疏性和最佳信号压缩度都达到。对于测量矩阵，空空格属性（NSP）[16]及受限制等距特性(RIP) [1，17- - - - - -19应该得到满足;这些矩阵包括高斯随机矩阵、伯努利测量矩阵、稀疏随机矩阵、托普利兹矩阵和循环矩阵。在[1，2，15，20.证明了由独立的、相同的分布高斯随机变量组成的测量矩阵与任何过完备的冗余字典无关，即使在对信号进行压缩后也能保证对原始信号的准确恢复。因此，高斯随机矩阵是测量矩阵的最佳选择之一，但高斯随机矩阵具有较高的复杂性，伪随机矩阵是研究的另一种选择。近年来，研究人员一直在研究鲁棒追踪算法，如贪婪追踪(包括MP [21]，OMP [22]，stomp [23]，嬉戏[24]），凸宽的方法（包括BP [25]，内点方法[26]，梯度投影法[27]，和迭代阈值法[28]），以及前两者（包括傅立叶采样的组合[29]及卫生及公众服务部[30.])。

Classic Omp [22]是一种贪婪的追求，其基本思想是横切计算，与(压缩值)最相关）在每次迭代中选择列向量，直到找到原始信号的重建稀疏表示。然后我们可以通过备用逆操作和解密来检索原始信号。其优点是实现方便，而缺点是需要多次测量。

只要提出了CS，如何利用CS提供数据安全也是一个研究热点。在[30.- - - - - -33]指出，测量矩阵上的线性投影基本上在某种程度上基本上是数据保密的保护。在[30.]在几个可能的攻击下分析了CS的安全性。在[31将CS与其他加密方法进行了量化比较。在[32，33]将测量矩阵设计为对称密钥，防止窃听者获取原始信号。在[12]采用AES和SHA，提供数据压缩后的机密性和数据完整性。

关于通过将CS应用于WSN提出的安全问题，本文提出了一种基于现有DCS模型的加密方法。分析和实验表明，我们的方法可以以高精度提供数据机密性。

3.初步

首先，让我们以CS的基本原则进行评论。CS理论表明维原始信号可以线性投射到矩阵测量矩阵．如果使用正交基或原子集诸如伽柏基础和冗余字典[15]，它在我们的框架中使用，可以解释为矢量只有非零元素的装置，其

我们称之为 -Sparse和方程的解决方案高于稀疏表示或稀疏分解。进一步解释（1）， 我们有 和 （2)可以通过代入来推断，所以我们有 然后可以投射到测量Matric.获得向量： 在哪里是传感矩阵。同时，测量矩阵需要满足NSP和RIP。在 [18，34]，证明高斯随机矩阵是合适的，所以在我们的协议中使用它来测量信号。然后向接收机发射-维投影，恢复原始信号。如本节所述2，在CS字段中，OMP算法是一种经典恢复算法，可以获得数据的稀疏系数。因此，我们的恢复算法基于OMP算法。为了进一步研究它，算法描述了OMP算法1．

4.摄动压缩传感协议（PCSP）

4.1。网络假设

为简单起见，我们表示智能设备和传感器如在本文的其余部分的节点。此外，我们假设一个一般的多跳网络节点和活着，一个水槽节点，以及可信服务器．WSN概述如图所示1．每个节点都需要注册可信任的注册机构分享一个秘密密钥．节点可以收集温度，湿度和压力等环境信息。它们还可以从上一跳节点和向前节点信息接收节点信息到下一跳节点。可计算每个节点对应的测量系数矩阵作为感知矩阵进行重构。

每个活节点生成一个数据包。当数据包向，我们的协议允许每个节点选择其距离最近的节点作为下一跳节点要较小，以转发数据包。收集的信息类别由网络层数据分组区分开来。数据包（8字节）的格式如图所示2．在哪里是当前节点的数量。代表节点收集的信息类别（温度，而温度表示湿度,代表压力;此外，我们使用和表示光盐，RESP）。收集环境信息的价值，可以读出．为了，如果节点是叶节点，则为NULL;否则，我们使用received和所附为当前节点的．节点信息收集轮的数量被存储在．所有位的校验被写在．由于本文的框架是独立于网络层协议的，在后面的讨论中，我们将数据抽象为纯数字信号。

4．2．敌对的模型

我们考虑一个具有能够完全控制一定数量的节点的多项式有界对手的设置。一旦对手妥协了一个节点，它可以获得所有节点的秘密密钥和修改，伪造或丢弃消息或者只是传输错误聚合结果，其目标是启动隐身攻击[35攻击者的目标是在未检测到的同时接受错误聚合结果。

4.3。PCSP.

我们假设最终结果由节点感测到矩阵。干扰被添加到相关元素确保机密性，其中是圆数的数量。每个节点加密其感官数据到哪个转化成线性投影在测量矩阵上．从整个网络的角度看，原始数据已更改为加密数据，其被变换成压缩数据．当最后投影到达通过互联网，执行扰动的正交匹配追踪算法（PAMPOM）以恢复数据， 进而应该解密它以获得原始数据吗．基于PCSP的数据变换如图所示3.．我们的协议可以分为以下两个主要部分。

4.3.1。自由路由期间的数据压缩和加密

在从节点感测之前，可信服务器应该做一些准备工作，如算法所示2．

对于节点，其任务是收集原始数据，计算测量矩阵上的线性投影，转发信息，具体描述如下。

在第二轮,首先感应原始数据（如温度）并加密密文: 在哪里秘钥是和是一个哈希函数。我们可以看到作为

然后计算其对应的测量系数矩阵: 这是测量矩阵中的列．最后,转发信号（消息）： 到下一个节点。

收到消息后、节点（使用相同的方法获得）只需要添加其测量到并将结果发送到下一跳，直到最后一跳发送数据．最终压缩数据（矩阵）被传输到通过不安全的互联网，哪里

4.3.2。数据恢复和解密算法

为了，压缩信号时被接收时，它首先计算感测矩阵并采用POMP算法(详见算法)3.)重建的稀疏表示从而可以计算为 原始数据可以通过解密恢复在节点和之间使用共享密钥．

5.安全分析

对手可以破坏传感器网络中的一小部分节点。后一个节点受到损害，其私人信息（如秘密密钥）和将被泄露给反对派，他们可以发起隐身的攻击接受虚假数据而不被发现。

我们考虑的情况是，对手试图伪造一个有效的没有知识．显然，这种可能性依赖于哈希函数的伪随机性我们选择并相信产生真实的概率大约是．正式地，我们的协议被证明是基于定理的选择 - 明文攻击安全1．

定理1。如果是一个伪随机函数，该PCSP方案下，选择明文攻击的安全。

证明。假使，假设是一个随机函数。我们构造了一个与PCSP方案完全相同的新方案，除了伪随机函数被替换为．自是一个随机的函数，对手从挑战密文中选择正确的明文的概率正好．
现在我们考虑在选定的明文攻击中的PCSP方案。在这里，我们定义了对手赢得所选纯粹攻击的概率：即，,在那里是安全参数。然后我们建造一个区分器区分和如下:在选择明文攻击实验下运行对手攻击PCSP方案。（1)什么时候留言需要加密，将对手．(2）当两个明文和收到,翻转一枚硬币，并送对手．这里是伪随机函数或随机函数之一。（3）当输出对手的被接收，输出如果对手赢了;否则,输出．从， 如果，认为对手获胜的概率是．否则，对手赢的概率是，因为挑战密文是一个随机数。因此，概率WINS是．最后,必须可以忽略不计。

6.评估

在本节中，我们试图在实际和模拟数据集上呈现性能评估结果。为了评估我们协议的效率，我们遵循[36.]比较PCSP和三个相关算法中的准确度（见实验细节1）.之后我们进行了加密/解密的仿真实验，实验中去掉了加密/解密2证明我们提出的协议在保证数据准确性的同时有效地保护了数据的机密性(如实验所示)2）.

实验1（与实时数据集的相关算法比较）。本实验中使用的数据集包含NBDC-CTD [14]和Inellab [13]，其中属性总结在表中1．我们研究我们的方法的性能与下列国家的艺术方法相比。（1)基线．这个算法使用基本的路由和估计方法，其在被视为基线[36.］．传感器节点将数据包发送到使用的最短路径。什么时候接收到该最终分组时，它发送最终分组到信息服务器，这需要的优点- 最邻居（knn）[37.]恢复数据的算法。(2）CDG [38.］．在此框架中，使用以下基于树的路由和传统的CS用于重建从WSN收集的数据的CS。传感器节点不会向其父节点发送数据包，直到从其子项接收所有数据包，因此它将所有传感器读数收集到数据包。信息服务器使用凸优化方法来估计信号。（3）疾病预防控制中心(36.］．使用压缩和基于NSRP的估算器的机会主义路由在CDC方案中使用。随着数据包向前行驶，压缩方案增加或减去了最后一跳节点的读取．信息服务器使用标准正交基的随机线性投影估计系数向量来恢复原始数据，因为压缩时使用的非均匀稀疏随机投影(NSRP)可以将内积保持在小误差范围内。我们遵循一个经典的评价标准，称为估计误差[36.]（定义在(11）与CDG，CDC和基线算法相比，观察我们方法的性能： 我们运行所有这些算法50次并计算其平均值分别。结论：我们协议的估计误差是鲁棒到WSN的规模可以从图中推断出来4．如图所示4（a）和4（b），我们的PCSP在活动节点的数量小时优于竞争算法。特别地，PCSP实现估计误差低于和在NBDC-CTD和Intellib上，其他方法的结果均高得多。

实验二(模拟数据集上加密数据和未加密数据的比较)。首先，初始化算法（算法2）运行时对加密和未加密的数据开始网络稀疏的学习。在加密过程中，感测节点和加密数据。然后我们用伪随机高斯矩阵生成测量矩阵和最终信号是到达．利用Pomp算法获取．在没有加密的过程中，节点只是感测数据。然后我们利用测量矩阵在加密过程中生成，然后生成到达．稍后的，运行OMP算法来重建原始信号．如果是圆形比阈值大，然后重新初始化整个网络。两个实验的参数列于表中2．
为了评估我们的方法与未加密数据方法的性能，我们使用了中提到的实验1而另一个标准定义 我们做了50次实验计算，也是原始数据，恢复的数据，加密数据，压缩数据和估计错误以及错误被记录，如图所示5．数字5（a）表示原始信号，恢复的加密信号和未加密信号保持相同的趋势。虽然图5（b）给出了无法利用加密数据对原始数据进行推测的加密数据。加密后的数据压缩结果如图所示5（c），其维数低于原始数据(）.如图所示5 (d)，加密数据的估计误差与原始数据的变化很小。我们展示了图中这两个实验的误差密度5 (e)和图中的细节5 (f)．

7.讨论与未来工作

通过将压缩感对WSN应用于WSN的人群感应是一个非常复杂的任务。尽管本文的工作完成了，但在保留数据隐私的同时，最初可以使用传感器能量均衡的任务，但仍有一些挑战仍有待解决。首先，WSN和WSN之间需要网络同步以得到轮和密钥进行加密/解密的数量。另外一个是我们的工作只考虑保护数据的机密性，而不是保持数据的完整性和可用性。还需要一些改进如下考虑。重建算法的精确度可以提高。可以进一步研究更多安全功能（例如数据完整性和可用性）。

8.结论

在无线传感器网络中进行人群感知的背景下，结合压缩感知技术提出了一种扰动压缩感知协议(PCSP)，以解决数据保密性和传感器能量问题。该协议可归纳为两部分:通过对各节点收集的传感器数据进行扰动来获取加密数据;然后，利用压缩感知的线性投影对无线传感器网络中的人群感知数据进行压缩。随后，我们进行了性能分析和安全性分析，并进行了实验，结果表明我们的协议能够在保持数据机密性的同时，以较低的能量消耗传输信号。最后，我们描述了我们的协议的局限性，以及接下来的工作。

利益争夺

两位作者宣称他们没有相互竞争的利益。

致谢

这项工作得到了中国国家自然科学基金的支持。61272512和没有。61300177和北京自然科学基金会没有。4132054。

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