基于微控制器的直接转矩控制伺服驱动

抽象

机器人技术已经成为汽车行业的几个任务的一个组成部分，如材料处理，焊接，涂装，以及零件的​​装配。因此，知识和技能，以控制这些机械臂的电动机是本科电气工程专业的学生必不可少的。目前，数字信号处理器（DSP）是在工业电机控制驱动器核心芯片;然而，DSP控制算法的实现可以说是相当具有挑战性的有经验的程序员，更是这样对于新手来说。大量的研究已经做了这个话题，虽然笔者使用流行的控制技术，如磁场定向控制（FOC）通常集中在基于DSP的电机驱动器。虽然高效，这种方法通常保留给研究生教育由于其复杂的结构和功能。在该论文中，作者提出了一种模块化的伺服驱动器的设计上的低费用，使用直接转矩控制（DTC）的方法，对于更简单和转矩响应已知替代方案，与FOC相比通用微控制器。该系统的设计是基于Micropython语言使软件结构更加便于管理，代码更易懂。这样的设计将是大学生和研究人员在电机控制设计的利益非常有用。

1.简介

众所周知，机器人正在成为我们日常生活中广泛而重要的一部分。特别是在制造行业，如汽车，机器人机械手被广泛应用，如材料处理，电弧和点焊，油漆，零件装配等。对于人类来说，几乎任何重复性的、困难的或危险的任务通常都需要某种机器人机器。1]。因此，对于电气工程本科学生来说，学习工业伺服电机控制的基础知识是非常重要的。

为了在机器人中实现快速和准确的运动，伺服马达被采用高性能技术控制，如面向现场的控制[2,3.]。此方法允许电机的速度的控制，同时保持恒定的转矩。虽然FOC在工业电机控制常用由于效率高，它的物理实现可以是相当具有挑战性，因为复杂的数学参与。此外，它需要一个快速和强大的处理器和伟大的设计工作[3.]。由于这些原因，基于FOC-伺服驱动器设计通常是研究生或研究生工程教育保留的话题。

直接转矩控制（DTC）是可能不如流行或广泛普及为FOC另一高性能的电动机控制方法;但是，它有许多优点，如更简单的结构，计算复杂度低，快速响应时间，和良好的动态性能[4]。这使得需要一个较低的处理器[实施5]，并为软件设计经验不足的程序员。DTC具有FOC相比较小的缺点，如难以控制在低速上磁通和转矩的信号的电动机，可变开关频率，高频纹波本[3.]。一些技术已被提出来克服传统DTC驱动这些问题;然而，转矩动力学和算法结构的简单性大多丢失[2,3.]。

在该论文中，作者提出基于经典DTC技术原型伺服控制器。The electronic device used is the Espressif ESP32, which is a 32 bit, low-cost embedded processor. For the complete coding of DTC, Micropython programming language was used. Experimental results were carried out to validate the effectiveness of the design. This allowed for the implementation of an open-source, user-friendly controller for permanent magnet synchronous motors (PMSMs). Although the aforementioned disadvantages of the DTC technique are present, the aim of this project is the design of a modular DTC test-bed for educational purposes. This will allow a fundamental understanding of DTC, as well as a simplified implementation and experimental verification of future improvements.

2.电机控制策略

工业交流电机广泛应用于各种应用，无论负载如何，都能以恒定速度运行，例如，风扇或泵。但也有一些情况下，它可能是必要的控制速度或扭矩，在这种情况下，电机驱动器是必需的。目前，有几种技术被制造商用于运动控制，其中最主要的两种是标量控制和矢量控制[6]。

标量控制是基于描述机器在稳态的数学表达式。在这种类型的控制中，没有电机反馈;因此，转矩控制效率低下[7]。速度控制是通过改变电压和频率比(V/Hz)来实现的，因此这个商总是恒定的。虽然这些电机驱动简单且经济，但转速调节仅为电机基频的3%左右，超过3%，扭矩会大大降低[8]。因此，这种方法不适用于高精度应用，如工业机器人机械手或金属加工中心。

可替代地，矢量控制技术，如FOC更强大和高效，虽然控制算法显著超过V /赫兹复杂[6]。该方法由Blaschke开发[9]在70年代初期为感应机，是一个闭环系统;马达输出信号，如电压，电流，和轴位置不断监测，以估计当前和磁通空间矢量。的基本思想是，以达到每安培最大转矩重新定向垂直这些载体对于彼此，不论电机的速度的[3.]。

与标量控制不同，FOC是基于描述机器稳态和暂态模型的数学表达式。该技术不仅可以操纵幅度和角速度，还可以控制电压、电流和磁通空间矢量的瞬时位置，使速度和转矩控制更加稳定和精确[2]。

虽然FOC是一种高性能和完善的技术，电力电子技术广泛应用，这是众所周知的某些功能使其难以在电机驱动器。例如，它具有一个级联架构，其涉及坐标变换块，比例积分（PI），其含有许多参数被调谐，电流调节器的控制器，和脉冲宽度调制（PWM）信号发生器，其全部增加实现复杂度和执行时间处理时间 [10]。因此，FOC通常需要专门的电子装置用于实时地处理数字信号的最优化。这样的装置通常是一个DSP，因为它的结构是用于这种任务的增强。在其他情况下，现场可编程门阵列（FPGA）也可以是一个很好的选择，考虑到有可能在它来设计的，定制的并行操作，以降低执行时间[11- - - - - -13]。用于使用这些设备的主要要求是在编程语言，如C ++用于DSP某些专门知识;对于FPGA，它通常将或者VHDL（甚高速集成电路硬件描述语言）或Verilog [14,15]。

3.传统DTC的原则

DTC是一种不同于FOC的电机控制策略。高桥一(I. Takahashi)于20世纪80年代中期提出用于控制感应电动机[16]。在DTC的主要思想是，以估计定子磁通和电磁转矩的空间矢量，和分别独立地控制它们的大小，通过使用滞后控制器的[17,18]。滞后控制器的输出被直接施加到预定的表选择用于电压型逆变器（VSI）的最佳电压矢量。有了它，转矩和磁通矢量被直接控制和两个滞后频段[内维持19]。

在DTC中，不需要PI或电流控制器。同时，由于直接转矩控制在定子坐标系中，不需要进行坐标变换。此外，由于转矩和磁通的直接控制特性，一个PWM调制器是不必要的[20- - - - - -22]。因此，与FOC相比，执行时间更短，动态转矩响应更高[23]。经典DTC策略的框图如图所示1。

3.1。转矩和磁通估计

DTC算法非常简单。该过程首先检测两线三相电机电流(我_一个,我_b)。的值是从定子三相参考帧转换（一个,b,c），以两相参考帧（α,β）作为

DC链路电压（V_直流）也被测量并转换为两相参考帧;施加到VSI与最后矢量一起（年代_一个,年代_b,年代_c），两相电压参考分量而获得

以估计定子磁通矢量（ ),下面的表达式使用定子电阻，电压，和电流（施加R_年代,V_年代,我_年代）作为

然而，由于DTC的策略必须被数字地实现，这表达式必须被配制成离散的操作。因此，通过改变积分到一个累加和，并通过使用该定子的电压和电流两相参考组件，它可被重写为如下： 哪里n是符号以指示当前离散采样和n + 1 is the next discrete sample. As forT_年代，表示采样时间，其值基于微控制器速度和算法执行时间等因素。

现在，利用(4)和(5），定子磁通矢量的总幅度将

另外，磁通矢量的角度可以用下面的表达式来计算：

这个角度是非常重要的，因为这将有助于确定哪个部门的磁通矢量所在。

为了估计电磁转矩，该两相电流和磁通帧基准部件和电机的极对（p）被用作

一旦转矩和磁通已经估计，它们与它们各自的参考值，以获得转矩误差（相 )和磁通误差（ )。这些错误值将是输入迟滞比较器。

3.2。迟滞比较器

在直接转矩控制中，迟滞比较器被用作快速和简单的等效于FOC中使用的PI控制器。它们的作用是限制转矩的大小和磁通误差在两个限值之间的值。窄小的磁滞带可以产生平滑的正弦电流和扭矩波形，尽管它们也会导致高的开关频率和更大的开关损耗[10]。因此，迟滞比较器必须有一个良好的DTC性能适当限制。

通量控制器输出（ )有两个可能的值0或1，这取决于如果磁通误差（ )是下的下限或超过上限，分别。相反地​​，扭矩控制器输出（ )有三个可能的值，−1,1或0，取决于扭矩误差( )或者是下的下限，超过上限，或两者之间，分别。磁滞控制器显示在图2。

两个控制器的输出值，与该磁通矢量的空间位置一起，用来选择从所述矢量表为VSI的最优电压矢量。

3.3。最佳矢量选择

磁通矢量旋转空间被分成六个等间距的扇区(1-6)，包含六个主动矢量(V₁到V₆）和两个零矢量（V₀和V₇)。数字3.显示如何电压矢量分布在每个部门。

选择最佳矢量应用到VSI，滞后输出（ )使用。通量矢量角还需要而只能确定在哪个扇区中的磁通矢量的位置。

二者转矩和磁通可以直接通过选择适当的激活电压矢量被控制，并且它们各自的滞后限度内调节它们的幅度。当一个零向量被施加到VSI，它作为从一个切换状态到下一状态的软过渡。而且，它们防止在DC总线的短路，由于在电源开关的关断时间[延迟24,25]。

为了理解上的焊剂或转矩矢量的电压矢量的效果，示例被呈现。在图3.时，磁通矢量位于扇区1，目前逆时针旋转。从最佳矢量表（表1），这将会对两个扭矩产生更大的影响和焊剂的向量为V₂, V_3., V₅V₆。应用V₂将递增两个转矩和通量，而V₅将减少。相反,如果V_3.被施加，这将增加扭矩，但会降低通量。同样地，如果V₆被施加，这将增加的通量并降低转矩。应用V₁或V₄对通量矢量的影响最大，或减小或增大。最后，如果任一零向量被应用，它将缓慢地减少两个向量。因此，对于本例，如果扇区= 1，= 1, = 1, it can be seen in Table1该载体被施加将是V₂。

一旦最佳矢量被选择时，它被直接施加到VSI对于转矩和磁通校正。

4. DTC伺服驱动器简介

的伺服驱动器DTC被设计为一个定制的和模块化的试验台用于工业伺服控制。其主要思想是，模块中的每一个可以被另一个替换为不同类型的硬件。例如，在该设计中，电流传感器模块使用电感式传感器，但可以通过霍尔效应传感器模块或分流电阻器模块容易地更换。Also, the processing module which currently uses a 32 bit microcontroller may be replaced in the future by a different type of embedded system. Even the DTC algorithm has an open-source architecture so that the main blocks can be modified or enhanced, or even new functionalities may be easily added. The primary reason is to be able to experimentally test and visualize the effects these changes have on the motor performance. The servodrive system is shown in Figure4。

表中列出了该原型中使用的电子元件2。

4.1。电流电压检测和信号调理电路

其中一个DTC过程中最重要的阶段，开始在电流检测。由于磁通和转矩估算基于电流值，有必要有一个精确的电流传感器。首先，两个电动机线的电流信号被测量，并通过将偏移电压转换成DC信号。其次，信号被放大和过滤，以便它可以被转换为使用所述模拟到数字转换器（ADC）的数字信号。抗混叠滤波器被用来有效地切断频率大于约感兴趣的最大频率的一半高。

本项目使用的是MURATA 56300C感应电流传感器。如图所示5时，电流被感知，正偏移，并使用运算放大器放大。

来计算电压的两相基准分量，DC电力总线必须在电压下降的情况下被监测。对于DC电压感测（图6），使用电阻分压电路，并使用JFET输入运算放大器也放大。由于这个电压总是正的，没有偏移是必需的。该信号被缩放，放大和过滤，以便它可以被转换成数字信号。

4.2。电力电子电路

在该阶段，将三相电压被转换为DC信号，以便它可以被再次转换回用于马达控制的AC信号。对于这一阶段，被用于整流桥和VSI（图工业级电源模块7)。两个1000μμF电解电容器被串联连接在用于DC滤波级平行。

4.3。DTC处理模块

The processor used for the implementation of the DTC technique is the ESPRESSIF ESP32-WROVER-B 32 bit microcontroller, which runs at 240 MHz. ESP32 is a great development board for IoT applications as it is a low-cost device and has many powerful features (Table3.)。ESP32可在各种环境和编程语言，如Arduino的IDE，Espressif-IDF，Lua中，Micropython，和C / C ++编程。

在这个项目中，Micropython被用于DTC技术的设计和实施。Micropython是Python 3编程语言重新实现，针对微控制器和嵌入式系统。这两种编程语言非常相似。除了少数例外，Python中的所有语言功能在Micropython可用。

在DTC原型中使用Micropython的主要原因是Python是目前使用最广泛、简单易学的编程语言之一，非常适合计算分析和设计[26,27]。随着微python的出现，对微控制器和嵌入式设备进行编程变得很容易。这使得ESP32和Micropython成为学生、教师和研究人员的一个伟大的实验平台[28]。

图中所示的DTC方案1在Micropython和ESP32被实施与使用外设的诸如模数转换器，数模转换器（数字到模拟转换器），和定时器。在DTC算法的总结流程示于图8。

DTC的算法是在Micropython中断服务例程（图编程9），其被触发每250 μ■通过定时器。一旦启动，电流和电压的模拟信号被转换为数字值。这些值被用于估计焊剂成分，焊剂，和扭矩值，然后进行比较参考值，以选择用于VSI的最佳矢量。任何这些信号可以在利用内部的DAC外部示波器进行可视化。

5.实验结果

实验测试采用标准的1kw永磁同步电动机伺服系统，主要参数给出如下:R_年代= 15.57Ω。极对, ;额定电压，V= 130 V;额定电流,我= 2.5;额定转矩,T = 2.7 Nm, and rated speed, = 5000 RPM.

为了验证DTC伺服驱动器的性能，多次测试用的主要焦点是关于磁通，转矩和电流信号执行。如果输出信号类似于模拟信号，那么就意味着该算法已经得到很好的贯彻。此外，扭矩输出进行测定，以确认它是尽可能接近到转矩基准值。

虽然重要的是要澄清的是，DTC算法和输出信号的质量的性能有直接的关系的滞后控制器[29,三十]。由于这个原因，大多数测试都是通过观察磁滞带对输出信号的影响来进行的。

5.1。滞后磁通带的影响。

滞后熔剂带对输出信号的相当大的效果。例如，如果带是窄，开关频率会更高，所述磁通轨迹将趋向于圆形路径，并且电流信号非常接近于正弦波;然而，电流纹波会因为窄带增加将使它更容易为滞后限制被超过。相反，宽带会降低纹波含量，但开关频率将降低，磁通轨迹将趋向于六边形路径，并且电流信号失真[三十]。这个效果可以在模拟中被观察（图10）和实验性测试（图11)。

也可以在电流信号中观察到的通量滞后带的效果。当频带窄时，电流信号将有更大的纹波含量，但其形状将接近正弦波。如果相反，频带较宽，纹波将降低，但是，信号将被严重扭曲。此行为可以在模拟中可以看到（图12）和实验电动机电流信号（图13)。

5.2。滞后扭矩带的影响。

迟滞转矩带的宽度对直接转矩控制性能也有相当大的影响，主要影响逆变器的开关频率。虽然它也影响了当前信号的总谐波失真(THD)，但这种影响是由两个滞后带引起的。

首先，开关频率被定义为 哪里N_年代是每个周期的换向的数量和T_f是基波信号的周期。

观察于开关频率的效果，两者的滞后条带变化。在图14，可以看出，尽管两个滞回带都会影响开关频率，但转矩带的影响更大。

作为用于对电流信号的THD，它被定义为 哪里我当前和的有效值是多少我₁为基谐波分量的均方根值。

磁滞带是变化的，但在这种情况下，熔剂带对电流信号畸变的较大的影响，如图15。

5.3。输出扭矩测量

To validate the torque performance of the servocontroller, measurements were made using a 10 Nm rotary torque sensor. In these tests, it was important to verify that the torque output corresponds to the torque reference and that the ripple content is relatively low.

再一次，滞后条带变化，以观察对转矩信号的影响。由于没有改进原来的DTC方案开始实施，预计到具有相对较高的纹波。The best torque performance with the lowest ripple was obtained when the flux band was set to 2% of the reference value (0.8 Wb), and the torque band was set to 1% of the reference value. The output torque signal is shown in Figure16。

不用说，在伺服驱动器的转矩响应的验证是非常重要的，因为这可以确保改变转矩和方向将由驱动器来进行。然而，使用一个物理扭矩传感器通常是昂贵的，并且需要额外的安装和软件。此外，转矩传感器具有在特定范围;如果需要更宽的范围内，则成本变得高昂。在未来的项目，这将是有趣的，利用虚拟仪器[31]物理传感器，用于监测扭矩和磁通量信号，并且以这种方式避免了限制，特别是在机电项目旨在教育[32而资金通常是有限的。

6.结论

基于该技术的DTC永磁同步电机驱动器的建议被提出。该电机控制算法在Micropython编码的ESP32控制器实施。这个原型的目的是在工科本科生教学应用中使用。实验和仿真结果验证设计的有效性，并显示可与DTC上的低成本，通用处理器来实现，良好的转矩性能。该原型的主要优点是它的简单，因为它不要求任何修改原始DTC结构，即使如此电流和转矩脉动含量是可以接受的。写在Micropython代码使它易于理解和调整为不同的测试参数，例如修改的滞后条带以观察电流，磁通的质量，和扭矩输出信号。

这将允许有兴趣的运动控制学生和研究人员用一种简单实用的工具，并在今后的项目，以改善这一原型，甚至性能和结构试验。

数据可用性

没有数据来支持这项研究。

利益冲突

作者声明，本文的发表没有任何利益冲突。

参考

1. 孙欣欣，张元洋，陈建华，“RTPO:机器人任务规划领域知识库，”电子产品卷。8，没有。10，第1105，2019。查看在：出版商网站|谷歌学术
2. 王芳，张振中，梅欣欣，罗德里格斯，和肯尼尔，“感应电机的先进控制策略:磁场定向控制、直接转矩控制和模型预测控制”，能量,11卷,不。1，P。120，2018。查看在：出版商网站|谷歌学术
3. “永磁直线同步电动机的磁场定向控制与直接转矩控制的比较研究”，王欣欣，徐斌，冯洪，徐欣欣，“磁场定向控制与直接转矩控制的比较研究”，计算机学报卷。8，第256-263，2013。查看在：出版商网站|谷歌学术
4. Q.宋，Y. Li和C.佳，“基于非对称边界层滑动永磁同步电动机的控制模式上的一个新的直接转矩控制方法，”能量,11卷,不。3，P。657，2018。查看在：出版商网站|谷歌学术
5. B. Metidji，N.益，L. Baghli，T. Rekioua和S.帕夏“为无交流相电流传感器感应电动机低价直接转矩控制算法，”IEEE交易在电力电子卷。27，没有。9，第4132-4139，2012。查看在：出版商网站|谷歌学术
6. B. K.百色，现代电力电子和交流驱动，普伦蒂斯霍尔，上Sadle河，NJ，USA，2002。
7. A. Munoz的加西亚，T.A。前列和D. W.诺沃提尼，“能够在低速时的高性能调节的新的感应电动机的V / f控制方法，”IEEE交易于行业应用第34卷，no。4，第813-821，1998。查看在：出版商网站|谷歌学术
8. m . s . Aspalli、美国Kalshetti和p . v . Hunagund”3Φ感应电动机速度控制使用伏赫兹控制方法,”国际期刊电气工程卷。3，第231-236，2011。查看在：谷歌学术
9. F.布拉施克，“磁场定向的适用于新transvector原则闭环系统的旋转磁场的机器，”西门子评论第34卷，no。1972年，217-220页。查看在：谷歌学术
10. D. CASADEI，F.普罗富莫，G.塞拉，和A.谷“FOC和DTC：用于感应电动机的转矩控制2个可行方案中，”IEEE交易在电力电子卷。17，没有。5，第779-787，2002。查看在：出版商网站|谷歌学术
11. M. Hamouda，H. F.布兰切特，K.哈达德，和F. Fnaiech，“一种高效的基于DSP的FPGA的实时实现的SVM算法的间接矩阵变换器的方法，”IEEE交易在工业电子卷。58，没有。11，第5024-5031，2011。查看在：出版商网站|谷歌学术
12. C. Koulamas和M. Lazarescu，“实时嵌入式系统：现在和将来，”电子产品第7卷，no。9，P。205，2018。查看在：出版商网站|谷歌学术
13. M. Yushkova，A.桑切斯，A.德卡斯特罗，和M. A.马丁内斯-加西亚，“过滤的比较接近使用低速用DAC的硬件在半实物在FPGA中实现，”电子产品卷。8，没有。10，第1116，2019。查看在：出版商网站|谷歌学术
14. “工业控制系统的rFPGA设计方法”，《工业控制系统研究》。IEEE交易在工业电子卷。54，没有。4，第1824至1842年，2007年。查看在：出版商网站|谷歌学术
15. C.-K。赖,H.-Y。赖,y。唐,E.-S。“基于现场可编程门阵列的直线轴电机驱动系统设计中的梯形速度剖面考虑”，机第7卷，no。3，P。59，2019。查看在：出版商网站|谷歌学术
16. I. Takahashi和T. Noguchi，“感应电动机的一种新的快速反应和高效率控制策略，”IEEE交易于行业应用卷。IA-22，没有。5，第820-827，1986。查看在：出版商网站|谷歌学术
17. H. Hamidreza，A. Rassolkin，T. Vaimann。等，“对于具有低转矩脉动和谐波电流的六相感应电机新型矢量控制策略，”能量第12卷，no。2019年，第1102页。查看在：出版商网站|谷歌学术
18. G.张，陈C.，十谷，Z.王，和X.李，“一种改进的双电平逆变器模型预测转矩控制饲喂内置式永磁同步电机”电子产品卷。8，没有。7，P。769，2019。查看在：出版商网站|谷歌学术
19. I. M. Alsofyani和K.-B.利“与各种分立交织载波下一个恒定频率转矩调节器的直接转矩控制的评价，”电子产品卷。8，没有。7，P。820，2019。查看在：出版商网站|谷歌学术
20. N. Pimkumwong和m.s。基于恒电压/F控制技术的异步电机无速度传感器直接转矩在线估计人工神经网络能量,11卷,不。8，第2176页，2018年。查看在：出版商网站|谷歌学术
21. G. M.宋，W. Y.王，W. S.林，和C. P.于，“直接转矩控制特定应用的预测集成有模糊控制器的感应电动机驱动的电路，”低功率电子技术和应用程序第7卷，no。2，P。15，2017年。查看在：出版商网站|谷歌学术
22. J.公园和X.王“的传感器直接转矩控制表面安装具有非线性卡尔曼滤波永磁同步电机，”能量,11卷,不。4，P。969，2018。查看在：出版商网站|谷歌学术
23. J. Rodriguez, R. M. Kennel, J. R. Espinoza, M. Trincado, C. A. Silva，和C. A. Rojas，“电力驱动的高性能控制策略:实验评估”，IEEE交易在工业电子卷。59，没有。2，第812-820，2012。查看在：出版商网站|谷歌学术
24. 在L.耀华，M.A.健，L.靖宇等人，“研究在PMSM DTC系统中使用的零个电压矢量，”第30届中国控制会议论文集，第3559-3564，烟台，中国，2011年7月。查看在：谷歌学术
25. E.-S.军，S.-Y。公园和S.郭，“A全面双载体的方法来减轻在三相电压源逆变器的共模电压与预测控制算法，”电子产品卷。8，没有。8，P。872，2019。查看在：出版商网站|谷歌学术
26. J.维加和J. M.卡纳斯，“使用真实和模拟的Arduino机器人创新的基于Python的教育框架”电子产品卷。8，没有。8，P。889，2019。查看在：出版商网站|谷歌学术
27. M. Badenhorst, C. J. Barry, C. J. Swanepoel, C. T. Van Staden, J. Wissing，和J. M. Rohwer，“实验和计算系统生物学中的数据分析工作流程:使用python作为“胶水”，”流程第7卷，no。第7页，2019年，第460页。查看在：出版商网站|谷歌学术
28. 使用thinger的低成本、开源、基于ioada的SCADA系统设计。IO和ESP32的东西，"电子产品卷。8，没有。8，P。822，2019。查看在：出版商网站|谷歌学术
29. i.m. Alsofyani, n.r.n. Idris和k.b。“提高基于查找表的感应电机直接转矩控制性能的动态迟滞转矩带”，李志伟，IEEE交易在电力电子卷。33，没有。9，第7959-7970，2018。查看在：出版商网站|谷歌学术
30. “磁感应电机直接转矩控制中磁通量与转矩迟滞带幅之影响”，国立中山大学机械工程研究所硕士论文IEEE工业电子的第20届年度会议论文集，第299-304页，意大利，博洛尼亚，1994年9月。查看在：出版商网站|谷歌学术
31. L. Fortuna的，P. Giannone，S.格拉齐亚尼和M. G. Xibilia“的基础上层叠神经网络虚拟乐器以提高产品质量在炼油厂监测，”在在IEEE仪器与技术会议论文集，第1889至1893年，加拿大渥太华，2005年5月。查看在：出版商网站|谷歌学术
32. M. Bucolo，A. Buscarino，C.法莫索，L. Fortuna的，和M.弗拉斯卡，“不完善动力系统的控制，”非线性动力学，第98卷，no。4, 2019年第2989-2999页。查看在：出版商网站|谷歌学术

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