仿生腿的设计与气动人工肌肉的实验建模研究

摘要

在智能假肢的研究和开发中，需要进行一些性能测试实验。为了为智能假肢的性能测试提供一个理想的实验平台，提出了一种异构双足行走机器人模型。人工腿是异型两足行走机器人的重要组成部分，其主要功能是模拟残疾人健康正常的步态，提供了智能仿生腿跟踪目标轨迹的步态。气动人工肌肉(PAM)在假肢中有很好的应用。仿生假肢的设计主要包括髋关节、膝关节、踝关节的结构，采用四杆机构作为膝关节的机械结构，PAM作为膝关节的驱动源。其次，搭建PAM性能测试平台，建立在等压实测条件下输出力、收缩率和输入压力之间的关系，建立PAM的数学模型。最后，利用虚拟样机技术搭建联合仿真平台，利用PID控制算法进行仿真验证。结果表明，该假肢能够跟踪目标轨迹。

1.介绍

为了给下肢截肢者提供方便，在生物康复领域，智能假肢被用于替代残肢，智能假肢的开发和研究需要理想的假肢[1]。最两足机器人使用直流（DC）伺服马达作为驱动装置，有的还采用气动和液压装置。尽管液压装置驱动的位置精度也能保证，其刚度是大的，并且可能发生泄漏和污染。气动装置驱动主要用于关节位置控制和密封筒的要求是很高的。作为一种新型气动元件的，PAM具有结构简单，良好的柔韧性，输出力大，重量轻，和类似的机械性能的优点，以生物肌肉[2]。因此，采用气动人工肌肉作为膝关节的驱动装置，结合仿人机器人和智能假肢的研究，对异构腿行走机器人模式下的假肢进行研究[3]，并使其模拟残疾人健康腿的步态。

Chou和Hannaford从生物学角度对PAM进行了详细研究[4，五]。根据能量守恒原理，推导了气动人工肌肉的静态数学模型，并对其静态特性进行了测试。Van Damme等人提出了一种基于preisach的模型来描述褶皱PAM中的滞后现象[6]。钟发现，对Bouc-Wen模型的参数进行了优化，并讨论了参数与PAM施加压力的关系。Wang等人提出了一种基于鲁棒建模的串级控制策略，用于单一PAM驱动的仿生关节的简单高效的轨迹跟踪控制[7，8]。

德拉罗萨等。形成通过抑制突触化学单链在欣德马什-Rose模型的修改的版本，并在缓慢的规则的振动和混沌振荡[讨论了其移9]。基于神经网络(NN-)的建模是最常见的类型。它具有大规模并行处理、分布式存储知识和较强的自学习能力等优点。由于神经网络技术不需要过程模型的任何先验知识，因此在工业中被广泛用于实时估计过程变量以进行监测和控制[[endnoteref: 2]]。10]。Jiang等人提出了一种以平行机构形式存在的拟人下肢，其中肌肉由PAM不均匀分布[11]。刘等人。提出具有球形铰链仿生肩关节机器人，其通过一组PAM的从动[12]。

为了使假腿比人类良好的柔韧性和步态，改进的假腿在本文中开发的。综上所述，本文设计了一条假腿的机械系统，建立PAM的实验平台，开展数学建模。此外，假腿的虚拟样机仿真验证，结论是通过实验研究得出。

2.结构设计和模型建立

2.1。假肢机械系统设计

针对假腿的整体结构设计，它使用PAM作为膝关节的驱动装置和直流伺服电机作为髋关节和踝关节的驱动装置。简化假腿结构模型包括髋关节，膝关节和踝关节，其每个具有一个自由度。该四杆膝关节机制有许多优点[13]。PAM驱动可以实现弯曲和伸缩。数字1是膝关节的三维模型。髋关节控制通过一个谐波减速器大腿杆的摆动角度。踝关节由谐波齿轮减速器和共同的正齿轮驱动，以实现背部弯曲和脚趾弯曲。

该驱动模式是链轮类型。如图2(一个)，原肌和拮抗肌通过链轮由链条连接。原肌产生动力，拮抗肌产生拮抗力，链条带动链轮旋转，关节完成拉伸、屈曲动作。这种驱动方式的输出扭矩较大，膝关节可以满足载荷作用下的运动范围的需要。

FESTO制作的模型PAM为FESTO- mas -20- 200n - aa - mc，考虑仿人机器人的结构尺寸及各关节所需力矩。安装位置如图所示2 (b)。两种PAM都是倾斜的，链轮的绕角大于120度。假肢整体结构的虚拟样机如图所示3。

数字4是人工腿的控制系统图。运动控制卡与通过ISA接口的计算机连接，并且DC伺服马达由马达PAMC驱动放大器的控制，从而控制髋部和踝关节的运动。运动控制卡通过控制通过电信号的压力比例阀的气动人工肌肉充气压力，以控制膝关节的运动。在假腿的运动，编码器和电位计的反馈信息被通过d / A的工业计算机相连。

2.2。PAM实验平台的搭建与性能测试

PAM的静态特性测试方案显示在图五。它主要由步进电机，压力比例阀，位移传感器，压力传感器，张力传感器，数据采集仪器等的PAM的长度的精确通过控制步进马达的旋转，并使用滚珠丝杠控制。压力比例阀控制的气动人工肌肉的充气压力。位移传感器，压力传感器和张力传感器被用于在实验过程中以测量气动人工肌肉的收缩内部压力和输出力，分别。的输出信号由数据采集仪器显示。数字6显示实际实验。

通过实验建模，建立了聚丙烯酰胺的数学模型。等压特性实验是在气动人工肌肉输入压力保持不变的条件下，通过步进电机加载，研究不同压力下气动人工肌肉输出力与收缩速率的关系。

在等静压特性的实验中，气动人工肌肉被水平放置。一端与张力传感器在实验过程中，以测量气动人工肌肉的输出力连接。的另一端与步进电机连接到外部力施加到所述气动人工肌肉。在实验过程中，首先，压力比例阀的输出压力进行调整，使得所述气动人工肌肉的内部压力达到固定的设定值和遗体。这时，气动人工肌肉处于最大收缩状态。其次，步进电机发出的脉冲信号旋转，并且角位移是由滚珠丝杠转换成线性位移，和由膨胀收缩的气动人工肌肉外部负载的作用下逐渐伸展。然后，停止步进电机的旋转在原始长度。然后，更改步进电机的旋转方向，使得气动人工肌肉逐渐返回到最大收缩状态，完成一个工作循环。张力传感器和位移传感器，分别测量在实验过程中的输出力和气动人工肌肉的长度变化，并且数据被记录之后单独的系统是稳定的。最后，气动人工肌肉的充气压力被改变，并且上述实验过程被重复，并且在不同压力下的气动人工肌肉的等静压特性的实验就可以完成，由此获得下不同的PAM的收缩力和收缩率 pressures.

从图7，可以看出，不同充气压力下气动肌肉的内摩擦变化不大。如果将气动人工肌肉的充气压力作为生物肌肉的活化水平，则气动人工肌肉的收缩力与收缩的特征曲线与生物肌肉相似。

2.3。气动人工肌肉的数学建模

气动人工肌肉的静态模型是由等压特性试验鉴定。考虑到橡胶管的弹性变形和摩擦力的净和橡胶层之间的气动人工肌肉的数学模型的影响，气动人工肌肉的数学模型，通过使用式（建立1)和(2)通过参数识别[14]。 在哪里 ， ，r₀为气动人工肌肉初始半径，p为气动人工肌肉内腔内相对压力，ε是气动人工肌肉的收缩率，大号₀为气动人工肌肉初始长度，θ₀为气动人工肌肉初始角度，t为气动人工肌肉橡胶管的壁厚，并Ë为气动人造肌肉胶管的弹性模量。假设PAM始终是理想的圆柱体，但在实际应用中，充气后的气动人工肌肉末端是半球形的。聚丙烯纤维的收缩率越大，有效收缩部分越小，最终实际最大收缩率将小于理论值。为解决这一问题，通过该参数将物理收缩率转换为气动人工肌肉的有效收缩率k₁。理论公式中没有考虑橡胶、编织层和纤维之间的静摩擦，而是通过参数进行了修正k₂。考虑到上述参数在修正理论公式时不可避免地会产生一些误差，从而影响气动人工肌肉的输出力，通过参数对这些因素进行补偿k₀。

采用最小二乘法对气动人工肌肉的参数进行辨识。给出了气动人工肌肉在收缩和伸展过程中的参数估计值1和2。

将辨识出的参数引入修正模型中。建立了气动人工肌肉收缩和伸展过程的数学模型。与理论模型进行了比较，如图所示8,当 。

改进后的气动人工肌肉数学模型能较准确地反映气动人工肌肉运动时的静态特性 。在实际应用中，气动人工肌肉的许多结构参数难以精确测量。因此，建立更简单的数学模型来代替复杂的修正模型，将有利于气动人工肌肉的控制。

在等压特性的实验，考虑到输出力和在恒定压力下气动人工肌肉的位移的非线性，提出气动人工肌肉的数学模型的拟合函数，如下所示： 在哪里一个，b和C拟合系数,µ是描述收缩非线性衰减系数，和μ = 45.

输入压力的拟合函数为一个（p）乙（p），和C（p得到气动肌肉假体在收缩和拉伸模式下的)，如图所示9。在此基础上，分别对两种模式的参数识别结果进行评估，如表所示3。

最后，得到如下气动人工肌肉的数学模型：收缩状态： 扩展状态：

气动人工肌肉的静态数学模型可以改写如下： 在哪里

如图10，该数学模型能较准确地反映聚丙烯酰胺的静态特性。该方法相对简单，为控制仿真打下了良好的基础。

3.实验模拟与结果分析

3.1。驾驶接头的动态分析

通过气动人造肌肉连接链轮和链轮，将两个气动人造肌肉拉在一起，带动关节。原理如图所示11。

如图11，F₁和F₂分别屈肌和伸肌，的输出力。[R是关节的力臂，由气动人造肌肉驱动，Ť是驱动力矩，Ĵ是负载的惯性，C关节的阻尼是多少θ是关节的旋转角度。建立传动关节的动力学方程如下:

3.2。PAM通货膨胀的动态模型

假设有气动人工肌肉并在膨胀过程中的外部之间不存在热交换，该过程可以被认为是绝热膨胀过程。据恒定的气体源以可变容积绝热充电的能量守恒方程，可以得到气动人工肌肉的充电过程的能量方程[15]: 在哪里是气体的质量流率，单位是千克/秒;为人造肌肉的内压，单位为Pa;[R是一个气体常数，[RN = 287 m/(kg K);是等熵指数 ;和为气源温度。

气动人工肌肉曝气过程中的质量流量方程为: 在哪里为管道系统有效面积，是气源的压力，气源温度，和为临界压力比。

最后得到关节驱动人工肌肉的动力学模型如下:

3.3。虚拟样机联合仿真平台的构建

PRO / E，ADAMS和MATLAB / Simulink是用来建立假腿，取代物理模型来解决和控制仿真虚拟样机联合仿真平台。内置三维模型导入ADAMS动态分析。在ADAMS进口的主要车型有部分关节，驱动程序，地面，等等。每个部分是由一对运动对相连接。导入ADAMS假腿的虚拟样机模型显示在图12给出了各关节的约束条件和驱动条件。

将ADAMS中假肢的虚拟样机模型导入MATLAB/Simulink中，基于PID控制算法建立相应的控制仿真系统框图。对假肢虚拟样机进行了关节控制仿真，分析了理想步态与实际步态误差产生的原因。其中步态数据来自APAS软件揭示的人体膝关节运动轨迹。采样间隔为0.005 s，仿真时间为0.2 s，仿真时间间隔为0.005 s。

对于膝关节，PID控制流程如图所示13。以理想步态数据与编码器测量值之间的误差作为反馈信号，通过PID控制器调节压力比例阀的输出压力，从而调节气动人工肌肉的输出力。在实际应用中,一个两个气动人工肌肉的膨胀和收缩,另一个是收缩和伸展,所以他们的输出力是不同的,这将产生驱动力矩的传动轴气动人工肌肉,并使用这一时刻作为输入控制模块。

在控制仿真中，通过ADAMS/controls将气动人工肌肉驱动的假腿虚拟样机生成到my_test模块中，其结构如图所示14。Control_torque是膝关节的驱动力矩，并且angle_1和angle_2是膝关节的旋转角度。以它作为控制对象，并控制仿真的系统框图通过将其与在MATLAB和Simulink其它控制模块连接构建的。

基于该PID控制算法，所述气动人工肌肉驱动假肢虚拟样机的控制系统的框图内置在MATLAB / Simulink中，如图15。在仿真过程中，理想的步态轨迹和实际步态之间的误差被用作反馈信号，并且所述控制模块的输入是通过调整PID控制器，它是气动人工肌肉的充气压力，并且将驱动力矩校正膝关节被获得。正如ADAMS封装在虚拟原型模型的输入，获得膝关节的转动角度，这是控制仿真系统的实际输出。

采用试错法，经过多次试错，可以很好地拟合实际输出曲线和理想曲线。

膝关节的跟踪曲线及跟踪误差如图所示16。下面的稳态误差比较小，下面的目标是更好地实现。

都是错误的原因如下：（1）结构设计：在人工腿和膝关节的结构设计的过程中，尽管机制已被优化，它是来自人下肢膝关节的结构不同（2）控制算法:PID控制算法主要参数的选择对控制系统的性能有很大的影响，而“试错”的方法必然会对结果产生影响(3)气动人工肌肉的非线性和迟滞特性对控制系统的影响

4.结论

在本文中，所述四杆机构被用作膝关节的结构设计，并且假腿的结构合成设计。它类似于人体的下肢关节，它可以更好地满足假腿的人形要求。在驱动方面，气动人工肌肉被用作膝关节的驱动源，由此避免大的刚度和因使用伺服电机或液压装置等问题。用于测试的气动人工肌肉的性能的实验平台建成后，这说明气动人工肌肉的特性曲线类似于生物肌肉。更精确的数学模型，并与实验数据进行了比较。结果表明，它能够准确地反映气动人工肌肉的静态特性，奠定了控制仿真的基础。气动人工肌肉驱动关节的动态分析进行，并建立驱动关节的数学模型。联合仿真平台建成后，和假腿的虚拟样机是基于PID控制算法仿真。仿真结果表明，假腿由气动人工肌肉驱动，能跟踪目标轨迹很好。

4.1。限制

人的下肢有6个自由度，本文将其简化为3个自由度。需要对假肢的结构进行更好的设计。PID控制算法对非线性和时变系统的适应性较差，需要更好的控制算法进行仿真。

数据可用性

用来支持这项研究的结果的数据是可用的，请相应的作者。

的利益冲突

作者宣称，有兴趣就本文发表任何冲突。

致谢

这项工作是由中国国家自然科学基金资助项目（批准号：61803272）和中国的教育部的中央高校基本科研基金（批准号：N170313025）。笔者是支持表示衷心感谢。

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